commit to user
EFEKTIVITAS STRATEGI HEURISTIK DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF DAN PENDEKATAN INVESTIGASI TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA PADA MATERI POKOK BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI KREATIVITAS SISWA KELAS XII MADRASAH ALIYAH DI PONTIANAK
TESIS
Untuk Memenuhi Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
YUDI DARMA
NIM. S851008056
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user
EFEKTIVITAS STRATEGI HEURISTIK DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF DAN PENDEKATAN INVESTIGASI TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA PADA MATERI POKOK BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI KREATIVITAS SISWA KELAS XII MADRASAH ALIYAH DI PONTIANAK
TESIS
Oleh :
YUDI DARMA
NIM. S851008056
Telah Disetujui Oleh Tim Pembimbing
Jabatan Nama Tanda Tangan Tanggal
Pembimbing I Dr. Imam Sujadi, M.Si
NIP.196709152006041001
Pembimbing II Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D
NIP.1963082619888031002
Menyetujui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. H. Mardiyana, M.Si NIP. 196602251993021002
commit to user
i
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama : YUDI DARMA NIM : S851008056
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul “Efektivitas Strategi Heuristik dengan Pendekatan Metakognitif dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Pokok Barisan dan Deret Ditinjau dari Kreativitas Siswa Kelas XII Madrasah Aliyah di Pontianak”, adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, Februari 2012 Yang membuat pernyataan
Yudi Darma
commit to user
ii
MOTTO
Hidup itu mendaki (Naik & Turun). Oleh sebab itu gali, latih dan asahlah talenta untuk meningkatkan potensi diri agar kita mampu bertahan dalam keadaan apapun. Tentunya junjung tinggi nilai keikhlasan dan kesyukuran atas apa yang telah, sedang dan akan diberikan oleh Yang Maha Pemberi Segalanya.
Ikhlaslah dalam kesederhanaan, amanah serta bermanfaat untuk orang lain. (Yudi Darma)
commit to user
iii
PERSEMBAHAN
Tesis ini Penulis persembahkan kepada: 1. Ayahnda tercinta H. Asikin Abbas. 2. Ibunda tercinta Yuliana Bustani. 3. Istriku tercinta Firda Khairatih.
4. Anakku tercinta Muhammad Yusra Darma. 5. Saudara-saudaraku tercinta.
6. Bapak/Ibu yang mempunyai atensi di bidang pendidikan, khususnya di pendidikan matematika.
commit to user
iv
Yudi Darma. S851008056. Efektivitas Strategi Heuristik dengan Pendekatan Metakognitif
dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Pokok Barisan dan Deret Ditinjau dari Kreativitas Siswa Kelas XII Madrasah Aliyah di Pontianak. Pembimbing 1 Dr. Imam Sujadi, M.Si. Pembimbing 2 Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D. Tesis. Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2012
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas strategi heuristik masing-masing kategori pendekatan pembelajaran, kreativitas, dan interaksinya terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi barisan dan deret.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan rancangan faktorial 2 x 3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII Madrasah Aliyah di Kota Pontianak semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini sejumlah 186 siswa. Pengumpulan datanya dilakukan melalui dokumen sekolah, tes kemampuan pemecahan masalah dan angket kreativitas. Analisis instrumen yang dilakukan pada tes kemampuan pemecahan masalah yaitu uji validitas isi, daya pembeda, tingkat kesukaran, dan reliabilitas. Analisis butir soal pada tes angket kreativitas terdiri dari uji validitas isi, konsistensi internal, dan reliabilitas. Teknik analisis data yang dilakukan yaitu: Uji keseimbangan, uji prasyarat analisis (Uji Normalitas dan Uji Homogenitas), Uji Hipotesis penelitian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama..
Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 0,05 disimpulkan bahwa: 1) Siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif menghasilkan kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Investigasi. 2) Siswa yang memiliki kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas sedang maupun rendah, dan siswa yang memiliki kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas rendah. 3) Pada Siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif maupun Investigasi, siswa dengan kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas sedang maupun rendah, dan siswa dengan kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas rendah.
4) Pada kategori tingkat kreativitas tinggi, siswa yang diajarkan pembelajaran dengan
pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajarkan pembelajaran dengan pendekatan Investigasi. Sedangkan pada kategori tingkat kreativitas sedang dan rendah, siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.
Kata Kunci: Strategi Heuristik, Metakognitif, Investigasi, Kreativitas dan Kemampuan Pemecahan Masalah
commit to user
v
Yudi Darma. S851008056. The Effectiveness Heuristic Strategy With Metacognitive
Approach and Investigation Approach to Problem Solving Skill Mathematics On Subject Material series and sequence Viewed From Studentss Creativity of Class XII
Madrasah Aliyah Pontianak. Advisor 1st Dr. Imam Sujadi, M.Si, Advisor 2nd Drs. Tri Atmojo K., M. Sc, Ph.D. Thesis. Mathematics Education. Postgraduate Program
of Sebelas Maret University. Surakarta. 2012.
The purposes of this research are to know of the effectiveness of heuristic learning strategy approach category, creativity, and its interaction to studentss mathematics problem solving ability on material series and sequence.
This research is quasi experimental research with factorial design 2 x 3. The population is the studentss of class XII Madrasah Aliyah at Pontianak City the schools odd semester academic year of 2011/2012. The sampling was taken by using stratified cluster
random. Sample of the research is 186 studentss. Data collecting is done through school
document, problem solving essay test ability and creativity questionnaire. Instrument analysis that was done on essays problem solving ability is content validity, consist of analysis degree of differences, index of difficulty and reliability. Analysis on creativity questionnaire is content validity, internal consistency, and reliability. Data analysis technique used consisting of: Balance test, precondition analysis (Normality and Homogeneity). Hypothesis analysis test used was two way analysis of variance with unequal cell.
Using α = 0.05 it can be concluded that: 1) Students who had been taught by using metacognitive learning approach result the better mathematics problem solving ability compared to students who had been taught by using investigation learning approach. 2) Students who have high creativity has better problem solving ability than students that have medium and low creativity, and students that have medium creativity have better problem solving ability than students who have low creativity. 3) Students who were taught by using metacognitive and also investigation learning approach, who have high creativity have better problem solving ability than students with medium and low creativity, and students who have medium creativity have better problem solving ability than students who have low creativity. 4) On high creativity level category, students who were taught by metacognitive learning approach have better mathematics problem solving ability than studentss who were taught by using investigation learning approach. Meanwhile on medium and low creativity, students who were taught by using metacognitive learning approach have the same mathematics problem solving ability with studentss who were taught by using investigation approach.
Key words: Heuristic strategy, Metacognitive, Investigation, Creativity and Problem Solving.
commit to user vi
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Segala puja dan puji Penulis haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat rahmat serta nikmat-Nya. Terutama nikmat kesehatan dan keafiatan-Nyalah sehingga Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tesis dengan judul “Efektivitas Strategi Heuristik dengan Pendekatan Metakognitif dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Pokok Barisan dan Deret Ditinjau dari Kreativitas Siswa Kelas XII Madrasah Aliyah di Pontianak”. Tesis ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh magister pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Sebelas Maret (UNS) Surakarta.
Tiada daya dan upaya yang Penulis lakukan melainkan dengan pertolongan Tuhan Yang Maha Esa melalui berbagai pihak yang telah banyak memberikan kontribusi dan motivasi yang sangat berarti bagi diri Penulis. Untuk itu dalam kesempatan ini Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Dr. Ir. Ahmad Yunus, M.S., Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis sehingga penulis mendapatkan kemudahan-kemudahan dalam melakukan penelitian.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS Surakarta sekaligus Ketua Tim Penguji yang telah memberikan penilaian, pengarahan serta motivasi yang turut membantu dalam penyelesaian Tesis ini. 3. Dr. H. Mardiyana, M.Si., Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana UNS Surakarta sekaligus Sekretaris Tim Penguji yang telah memberikan penilaian, pengarahan serta motivasi yang turut membantu dalam penyelesaian Tesis ini.. 4. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing Pertama yang dengan penuh kesabaran selalu memberikan motivasi, arahan serta informasi yang sangat bermanfaat sehingga mempermudah penulis dalam menyusun dan menyelesaikan Tesis ini.
5. Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D., Pembimbing Kedua yang dengan penuh kesabaran selalu memberikan motivasi, arahan serta informasi yang sangat bermanfaat sehingga mempermudah penulis dalam menyusun dan menyelesaikan Tesis ini.
commit to user vii
6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS Surakarta yang turut membimbing dan mendidik penulis selama berstudi.
7. Staff Administrasi dan Akademik Pascasarjana UNS Surakarta yang selama ini turut membantu dalam menyelesaikan segala keperluan administrasi.
8. Ketua STKIP – PGRI Pontianak yang selama ini memberikan motivasi kepada penulis dan memiliki atensi yang tinggi terhadap dunia pendidikan.
9. Drs. H. Hamdani, S.Pd., Kepala MAN 1 Pontianak, Widi, S.Pd., guru mitra penelitian, yang telah membantu pelaksanaan penelitian.
10. Drs. H. Nana Kusnadi, M.Pd., Kepala MAN 2 Pontianak, Dra. Sukini, guru mitra penelitian, yang telah membantu pelaksanaan penelitian.
11. Dra. Hj. Sufiatun, S.Pd., Kepala MA Syarif Hidayatullah Pontianak, Waskur, S.Pd., guru mitra penelitian, yang telah membantu pelaksanaan penelitian.
12. Drs. Pawadi, S.Pd., Kepala MA Mujahidin Pontianak, Fitri, S.Pd., guru mitra penelitian, yang telah membantu pelaksanaan uji coba instrumen penelitian.
13. Seluruh peserta didik Madrasah Aliyah di Kota Pontianak, khususnya peserta didik kelas XII MA Negeri 1 Pontianak, MA Negeri 2 Pontianak, MA Syarif Hidayatullah Pontianak, dan MA Mujahidin Pontianak, yang telah membantu pelaksanaan penelitian. 14. Rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana, Khususnya Program Studi Pendidikan
Matematika yang turut mendukung, berpartisipasi dan memotivasi.
15. Seluruh pihak yang terkait dalam jalinan kerjasama mahasiswa Pascasarjana UNS Surakarta yang tidak bisa disebutkan secara keseluruhan.
Penulis percaya bahwa Allah SWT senantiasa membalas semua budi baik yang telah dilakukan semua pihak untuk penulis sebagai amal bakti dan nilai tambah ibadah dengan pahala yang sesuai. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi insan-insan yang mempunyai atensi di bidang pendidikan, khususnya pendidikan matematika untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika anak bangsa di negeri ini.
Surakarta, Februari 2012
commit to user viii DAFTAR ISI Halaman PERNYATAAN ... i MOTTO ... ii PERSEMBAHAN ... iii ABSTRAK ... iv ABSTRACT ... v KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xv
SURAT PENELITIAN ... xvi
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 11 C. Pemilihan Masalah ... 12 D. Pembatasan Masalah ... 13 E. Rumusan Masalah ... 14 F. Tujuan Penelitian ... 14 G. Manfaat Penelitian ... 15
BAB II LANDASAN TEORI ... 17
A. Kajian Teori ... 17
1. Belajar ... 17
2. Pemecahan Masalah Matematika ... 26
3. Strategi Heuristik ... 31
4. Pendekatan Metakognitif ... 38
commit to user ix
6. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik ... 45
7. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik dengan Pendekatan Metakognitif ... 49
8. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik dengan Pendekatan Investigasi ... 51
9. Kreativitas ... 53
10. Materi Barisan dan Deret ... 59
B. Penelitian Yang Relevan ... 61
C. Kerangka Berpikir ... 62
D. Hipotesis ... 67
BAB III METODE PENELITIAN ... 68
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 68
1. Tempat Penelitian ... 68
2. Waktu Penelitian ... 68
B. Jenis Penelitian ... 69
1. Pendekatan Penelitian ... 69
2. Rancangan Penelitian ... 70
C. Populasi, Sampel, dan Sampling ... 71
1. Populasi ... 71
2. Sampel ... 71
3. Teknik Sampling ... 71
D. Variabel Penelitian dan Metode Pengumpulan Data ... 73
1. Variabel Penelitian ... 73
2. Metode Pengumpul Data ... 75
3. Instrumen Penelitian ... 77
4. Uji Coba Instrumen ... 78
E. Teknik Analisa Data ... 84
1. Uji Prasyarat Analisis ... 84
2. Uji Keseimbangan ... 86
commit to user x
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 96
A. Deskripsi Hasil Uji Coba ... 96
B. Deskripsi Data Penelitian ... 98
C. Uji Keseimbangan ... 103
D. Pengujian Prasyarat Analisis ... 104
1. Uji Normalitas ... 104
2. Uji Homogenitas Variansi Populasi ... 105
E. Pengujian Hipotesis ... 106
1. Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama ... 106
2. Uji Komparasi Ganda ... 107
F. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 113
G. Keterbatasan Penelitian ... 123
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 124
A. Kesimpulan ... 124
B. Implikasi ... 125
C. Saran ... 127
commit to user xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Silabus ... 137
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 139
a. RPP Metakognitif (KD 4.1) ... 139
b. RPP Metakognitif (KD 4.2) ... 154
c. RPP Investigasi (KD 4.1) ... 161
d. RPP Investigasi (KD 4.2) ... 174
3. Kisi-kisi Soal Tes ... 180
4. Soal Tes ... 181
5. Kunci Jawaban ... 183
6. Kisi-kisi Angket Kreativitas ... 191
7. Angket Kreativitas ... 194
8. Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 198
a. LKS Metakognitif ... 198
b. LKS Investigasi ... 215
9. Kunci Jawaban LKS ... 232
10. Data Pengelompokkan Madrasah Aliyah di Kota Pontianak ... 240
11. Data Nilai UTS Siswa ... 241
12. Skor Jawaban Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 244
13. Hasil Validitas Isi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan RPP ... 245
14. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 266
commit to user xii
16. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah ... 268
17. Skor Jawaban Tes Angket Kreativitas Siswa ... 269
18. Hasil Validitas Isi Tes Angket Kreativitas ... 271
19. Hasil Perhitungan Konsistensi Internal Angket Kreativitas ... 280
20. Hasil Perhitungan Reliabilitas Angket Kreativitas ... 281
21. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Kelompok Pendekatan Pembelajaran ... 282
22. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Kelompok Tingkat Kreativitas Siswa ... 285
23. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa Pada Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan Pendekatan Investigasi Matematika Siswa ... 288
24. Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ... 292
25. Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan Tingkat Kreativitas ... 295
26. Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa Pada Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan Investigasi ... 298
27. Perhitungan Uji Keseimbangan ... 301
28. Pengujian Prasyarat Analisis: a. Uji Normalitas ... 315
b. Uji Homogenitas Variansi ... 328
commit to user xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Jadwal Penelitian ... 69 3.2 Rancangan ANAVA Dua-Jalur ... 88 4.1 Deskripsi Data Nilai UTS ... 98 4.2 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Berdasarkan Kelompok Pendekatan Pembelajaran... 99 4.3 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Berdasarkan Tingkat Kreativitas ... 100 4.4 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Berdasarkan Tingkat Kreativitas dan Pendekatan Pembelajaran ... 101 4.5 Deskripsi Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan
Kelompok Pendekatan Pembelajaran ... 102 4.6 Deskripsi Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan
Tingkat Kreativitas ... 102 4.7 Deskripsi Data Angket Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa
dan Pendekatan Pembelajaran ... 103 4.8 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ... 104 4.9 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ... 105 4.10 Rangkuman Hasil Analisis Variansi Dua Jalan ... 106 4.11 Rataan Masing-masing Sel dan Rerata Marginal ... 107
commit to user xiv
4.12 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom ... 108
4.13 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Sel Pada Baris Yang Sama ... 110
4.14 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Sel Pada Kolom Yang Sama ... 111
Tabel Z ... 352
Tabel t ... 353
Tabel Kai Kuadrat ... 354
Tabel Lillifors ... 355
Tabel Bartlett ... 356
commit to user xv DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 2.1 Unsur-unsur Belajar ... 18 2.2 Fase Investigasi ... 44 2.3 Kerangka Berpikir ... 67
4.1 Rerata Marginal Komparasi Ganda Antar Baris ... 108
4.2 Rerata Marginal Komparasi Ganda Antar Kolom ... 110
commit to user xvi
SURAT PENELITIAN
A. Surat Ijin Penelitian Pascasarjana UNS Surakarta ... 347 B. Keterangan Telah Melaksanakan Uji Coba Instrumen Penelitian di MA
Mujahidin Pontianak ... 348 C. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di MAN 1
Pontianak ... 349 D. Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di MAN 2
Pontianak ... 350 E. Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di MAS Syahid
commit to user
i
KATA PENGANTAR
Segala puja dan puji saya haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat rahmat serta nikmat-Nya. Terutama nikmat kesehatan dan keafiatan-Nyalah sehingga Penulis dapat menyelesaikan usulan proposal dengan judul “Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Menggunakan Strategi Heuristik (Penelitian Eksperimen Pada Siswa Kelas XII Salah Satu MAN di Pontianak)”. Makalah Usulan Prosposal ini diselesaikan sebagai salah satu syarat untuk memenuhi tugas terstrukur mata kuliah “Metodologi Penelitian (Penelitian Kuantitatif)” dalam perkuliahan Program Pasca Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Tiada daya dan upaya yang saya lakukan melainkan dengan pertolongan Tuhan Yang Maha Esa melalui berbagai pihak yang telah banyak memberikan kontribusi dan motivasi yang sangat berarti dalam menyelesaikan usulan proposal ini. Untuk itu dalam kesempatan ini Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Budiyono, M.Sc selaku dosen pengampu mata kuliah, yang dari awal hingga diselesaikannya makalah ini terus membimbing, mengarahkan, dan tentunya mendidik untuk memahami secara intens sesuai dengan mata kuliah yang ditempuh, khususnya metodologi penelitian.
2. Rekan-rekan mahasiswa dan pihak-pihak terkait yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, yang telah turut membantu dalam penyusunan usulan proposal ini.
Sebagai insan yang lemah, penulis menyadari bahwa isi dalam makalah usulan proposal ini masih banyak kekurangan dan kesalahan, hal ini disebabkan karena ilmu dan kemampuan penulis yang terbatas, oleh karena itu kritik dan saran yang proporsional (membangun) sangat penulis harapkan demi perbaikan makalah dan kebermanfaatan karya-karya di masa mendatang.
Surakarta, Januari 2011
commit to user ii DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR ... i DAFTAR ISI ... ii BAB I. PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang Masalah ... 1 B. Identifikasi Masalah ... 10 C. Pembatasan Masalah ... 12 D. Rumusan Masalah ... 12 E. Tujuan Penelitian ... 13 F. Manfaat Penelitian ... 13 G. Definisi Operasional ... 14
BAB II LANDASAN TEORI ... 16 A. Kajian Teori ... 16 1. Masalah ... 16 2. Pengertian Masalah Matematika ... 17 3. Matematika ... 17 4. Tujuan Matematika ... 19 5. Pengertian Heuristik ... 19 6. Heuristik Dalam Pemecahan Masalah Matematika ... 20 B. Pemahaman Konsep ... 24 C. Penalaran Matematis ... 28 D. Langkah-langkah Dengan Pembelajaran Strategi Heuristik ... 31 E. Teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Dengan Strategi Heuristik ... 35 F. Materi Barisan dan Beret ... 36 G. Pembelajaran Biasa ... 38 H. Penelitian Yang Relevan ... 39 I. Kerangka Berpikir ... 39 J. Hipotesis ... 41
commit to user
iii
BAB III METODE PENELITIAN ... 43 A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 43 1. Tempat Penelitian ... 43 2. Waktu Penelitian ... 43 B. Jenis Penelitian ... 44 1. Pendekatan Penelitian ... 44 2. Rancangan Penelitian ... 44 C. Populasi, Sampel, dan Sampling ... 46 1. Populasi ... 46 2. Sampel ... 46 3. Teknik Sampling ... 46 4. Pengelompokkan Klasifikasi Kemampuan Siswa ... 47 D. Variabel Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ... 47 1. Variabel Penelitian ... 47 2. Teknik Pengumpulan Data ... 49 3. Alat Pengumpul Data ... 50 4. Instrumen Penelitian dan Pengembangan ... 53 E. Teknik Analisa Data ... 60
commit to user
MATEMATIKA PADA MATERI POKOK BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI KREATIVITAS SISWA KELAS XII MADRASAH ALIYAH DI PONTIANAK
Yudi Darma Dr. Imam Sujadi, M.Si. Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D.
Program Studi Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas strategi heuristik masing-masing kategori pendekatan pembelajaran, kreativitas, dan interaksinya terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi barisan dan deret. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan rancangan faktorial 2 x 3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII Madrasah Aliyah di Kota Pontianak semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik
stratified cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data
adalah tes kemampuan awal matematika, angket kreativitas, dan tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi menggunakan metode Lillifors dan uji homogenitas variansi populasi menggunakan metode Bartlett. Dengan α = 0,05, diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Uji keseimbangan menggunakan uji-t diperoleh simpulan bahwa kedua kelas eksperimen mempunyai kemampuan awal yang seimbang.
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dan uji lanjut, diperoleh simpulan bahwa: (1) Siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada pendekatan pembelajaran Investigasi. (2) Siswa yang memiliki kreativitas lebih tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas lebih rendah. (3) Pada Siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif maupun Investigasi, siswa dengan kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas sedang maupun rendah, dan siswa dengan kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas rendah. (4) Pada kategori tingkat kreativitas tinggi, siswa yang diajarkan pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika lebih baik dari pada pendekatan pembelajaran Investigasi. Pada kategori tingkat kreativitas sedang dan rendah, siswa yang dengan pendekatan pembelajaran metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran Investigasi.
Kata Kunci: Strategi Heuristik, Metakognitif, Investigasi, Kreativitas dan Kemampuan Pemecahan Masalah
1. Pendahuluan
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
commit to user
akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat (UU SISDIKNAS No. 20 Tahun 2003).
Tajamnya persaingan global dalam berbagai aspek kehidupan manusia menuntut setiap individu anggota masyarakat mampu mengadaptasikan diri terhadap segala perubahan yang terjadi. Komponen utama yang sangat berperan dalam persaingan ini adalah kualitas sumber daya manusia. Seiring dengan berkembangnya pengetahuan dan tekhnologi, hal tersebut berbanding lurus dengan perubahan kehidupan yang begitu pesat. Artinya manusia dibutuhkan kecakapan diri, baik dari pola pikir, perilaku, serta keterampilan yang memadai untuk menyesuaikan perubahan tersebut. Tentunya kita dituntut untuk mampu meningkatkan kualitas diri dengan memiliki skill, kemampuan memecahkan masalah (problem solver) sehingga mampu mengatasi dan berkembang terhadap masalah atau tantangan-tantangan yang hadir dari pesatnya perubahan tersebut.
Salah satu strategi untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia tersebut adalah memposisikan sektor pendidikan sebagai alat utama dalam pembangunan. Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang mempelajari peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan, karena matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia (BSNP, 2006). Matematika merupakan alat yang efisien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan, dan tanpa bantuan matematika semuanya tidak akan mendapat kemajuan yang berarti (Sujono, 1988). Dengan demikian matematika memegang peranan bagi berlangsungnya perkembangan ilmu pengetahuan dan peradaban dunia.
Oleh karena itu, dalam rangka pelaksanaan pengajaran matematika diperlukan pembuatan rencana atau persiapan agar proses pembelajaran dapat lebih efektif, efesien, dan terarah. Efektif dalam proses dan pencapaian hasil belajar, efisien dalam penggunaan waktu, dan tenaga serta terarah pada pencapaiannya tujuan yang telah diterapkan.
Namun, kenyataan di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan. Masalah dalam pembelajaran matematika di Indonesia dapat dilihat pada hasil yang diraih oleh Indonesia pada ajang-ajang matematika Internasional. Berdasarkan prestasi yang diraih pada International Mathematics Olympiads (IMO), peserta didik Indonesia hanya menempati peringkat 42 dari 91 peserta pada tahun 2005, peringkat 52 dari 93 peserta tahun 2007, peringkat 36 dari 95 peserta pada tahun 2008, peringkat 43 dari 104 peserta pada tahun 2009, peringkat 30 dari 95 peserta pada tahun 2010, dan peringkat 29 dari 100
commit to user
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2007 yang
dikoordinir oleh The International for Evaluation of Education Achievement (IEA) menunjukkan bahwa kemampuan matematika peserta didik Indonesia (dengan rerata 397) menempati peringkat 36 dari 48 negara yang disurvei. Rerata nilai kemampuan matematika peserta didik Indonesia tersebut jauh di bawah rerata nilai kemampuan matematika peserta didik Malaysia (dengan rerata 474) dan Singapura (dengan rerata 593).
Rendahnya hasil belajar matematika dapat disebabkan oleh faktor kemampuan guru dalam menerapkan metode atau strategi pembelajaran yang kurang tepat, misalnya proses pembelajaran yang cenderung berpusat pada guru sementara siswa lebih cenderung pasif. Akibatnya siswa tidak mempunyai kesempatan untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematikanya. Misalnya guru masih menggunakan metode mengajar yang bersifat mekanisitik, jarang memberikan masalah yang tidak rutin, dan lebih menekankan pada drill (Marpaung, 2003).
Menyadari pentingnya suatu strategi dan pendekatan pembelajaran untuk dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah matematik siswa, maka mutlak diperlukan adanya pembelajaran matematika yang lebih banyak melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini dapat terwujud melalui suatu bentuk pembelajaran alternatif yang dirancang sedemikian rupa sehingga mencerminkan keterlibatan siswa secara aktif dalam merespon pengetahuan. Pendidikan matematika sebagai bagian dari proses pendidikan secara umum, dihadapkan kepada tugas besar, yaitu mempersiapkan para siswa Indonesia untuk menjadi seorang pemecah masalah (problem
solver) yang handal dalam menghadapi permasalahan yang bersifat matematis dalam
kehidupan. Oleh karena itu, penulis menjadikan kemampuan pemecahan masalah dengan strategi heuristik sebagai salah satu fokus yang dikaji dalam penelitian ini.
Pentingnya pemilihan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa dikemukakan oleh Branca (dalam Sumarmo, 1994) sebagai berikut : (1) kemampuan penyelesaian masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, (2) penyelesaian masalah meliputi metoda, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, dan (3) penyelesaian matematika merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.
Kenyataan di lapangan, penekanan proses pembelajaran di sekolah terlalu banyak ditekankan pada aspek doing tetapi kurang menekankan pada aspek thinking. Apa yang diajarkan di ruang kelas lebih banyak berkaitan dengan masalah keterampilan manipulatif
commit to user
mengapa demikian dan apa implikasinya. Dengan kata lain basis pemahaman dalam belajar hanya berupa hafalan saja, bukannya penalaran, pemecahan masalah atau kemampuan berpikir sebagai basis pemahaman. Akibatnya pengembangan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa menjadi terhambat (Mansur, 2008).
Oleh sebab itu pembelajaran pemecahan masalah perlu dilakukan oleh guru dalam pembelajaran matematika, karena pemecahan masalah merupakan aktivitas yang penting berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah akan memberikan sejumlah pengalaman baru kepada siswa dalam memahami materi matematika secara khususnya maupun bidang studi lain secara globalnya.
Barisan dan deret merupakan salah satu materi yang terdapat dalam pelajaran matematika, dalam kehidupan sehari-hari, banyak persoalan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan kaidah barisan maupun deret, misalnya perhitungan bunga bank, perhitungan kenaikan produksi, dan laba suatu usaha. Untuk menyelesaikan persoalan tersebut bisa menggunakan penyelesaian seperti penyelesaian pada materi barisan dan deret.
Pembelajaran matematika dengan strategi heuristik adalah pembelajaran matematika yang menitikberatkan pada aktivitas belajar, membantu dan membimbing peserta didik jika menemui kesulitan dan membantu mengembangkan kemampuan pemecahan masalahnya. Pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi heuristik merupakan pembelajaran berpaham sistematis, yang menjadikan konflik kognitif sebagai titik awal proses belajar yang diatasi dengan regulasi pribadi (self regulation) tiap siswa untuk kemudian siswa tersebut membangun sendiri pengetahuannya melalui pengalaman dan interaksinya dengan lingkungan, artinya bagaimana guru membantu dan mengarahkan kepada siswa untuk berpikir dan mampu menyelesaikan masalah secara integratif.
Faktor yang masih sering diabaikan dalam berbagai penelitian pendidikan matematika adalah kreativitas belajar siswa, termasuk kreativitas berprestasi dalam belajar matematika. Seiring dengan perkembangan dunia komunikasi, stasiun televisi berlomba-lomba menarik perhatian masyarakat, dengan acara-acara menarik yang disiarkan pada saat-saat jam belajar siswa di rumah. Sebagian siswa tidak dapat menyikapi secara bijak terhadap fenomena ini, mereka menjadi kurang bersemangat dalam belajar, sebaliknya lebih semangat menonton televisi. Oleh karena itu perlu ada upaya meningkatkan kreativitas belajar siswa, khususnya kreativitas berprestasi dalam belajar matematika. Menyikapi hal tersebut pentingnya dilakukan sebagai upaya untuk mengungkap informasi
commit to user
terkait kreativitas berprestasi siswa dalam belajar matematika.
2. Metode Penelitian A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MA yang ada di Kota Pontianak Provinsi Kalimantan Barat pada semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012.
B. Waktu Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu.
C. Populasi, Sampel, dan Sampling
Populasi penelitian ini adalah seluruh peserta didik di 14 MA yang ada di Kota Pontianak. Sampling dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling sedemikian sehingga terpilih sampel penelitian sebagai berikut:
1) MA Negeri 2 Pontianak dengan kelas XII IPA-2 sebagai kelas eksperimen satu dan kelas XII IPA-1 sebagai kelas eksperimen dua.
2) MA Negeri 1 Pontianak dengan kelas XII IPA-1 sebagai kelas eksperimen satu dan kelas XII IPA-2 sebagai kelas eksperimen dua.
3) MA Syrif Hidayatullah dengan kelas XII IPA-1 sebagai kelas eksperimen satu dan kelas XII IPA-2 sebagai kelas eksperimen dua.
D. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data penelitian meliputi metode dokumentasi, tes, dan angket. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data kemampuan awal siswa. Metode tes digunakan untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah siswa. Metode angket digunakan untuk memperoleh data kreativitas siswa.
E. Teknik Analisis Data
Sebelum melakukan eksperimen, dilakukan uji keseimbangan terhadap kemampuan awal matematika menggunakan ui-t. Data kemampuan pemecahan masalah matematika dianalisis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebelumnya, terhadap data kemampuan awal maupun kemampuan pemecahan masalah matematika dilakukan uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi menggunakan metode Lillifors dan uji homogenitas variansi populasi menggunakan metode Bartlett. Selanjutnya apabila hasil
commit to user metode Scheffe’.
3. Hasil Penelitian
A. Data Kemampuan Awal Matematika dan Uji Keseimbangan
Berikut disajikan deskripsi data kemampuan awal matematika peserta didik kelas eksperimen satu dan kelas eksperimen dua.
Tabel Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematika Peserta Didik
Kelompok n Tendensi Sentral Variabilitas Data
̅ Mo Me Min Maks R s
Metakognitif 88 67,01 60 67 33 100 67 12,8
Investigasi 98 67,72 70 69 20 90 70 10,8
Hasil uji prasyarat diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Hasil uji keseimbangan menggunakan uji-t terhadap data kemampuan awal matematika peserta didik diperoleh simpulan bahwa populasi mempunyai kemampuan awal matematika yang seimbang.
B. Data Penelitian dan Analisis Variansi Tiga Jalan Dengan Sel Tak Sama
Data yang digunakan dalam pengujian hipotesis adalah kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik pada materi pokok barisan dan deret.
Tabel Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik
Pendekatan Pembelajaran
Tingkat
Kreativitas n
Tendensi Sentral Variabilitas Data
̅ Mo Me Min Maks R S Metakognitif Tinggi 29 52,06 48 50 46 60 14 4,35 Sedang 29 43,93 44 44 34 50 16 3,79 Rendah 30 38,66 40 39 30 46 16 3,91 Investigasi Tinggi 32 48,32 52 50 40 54 14 4,06 Sedang 34 42,29 38 42 38 48 10 3,68 Rendah 32 38,68 36 38 32 48 16 4,47
Hasil uji prasyarat diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Berikut disajikan hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.
commit to user
Sumber Dk JK RK FObs Fα
Keputusan Uji
Pendekatan Pembelajaran (A) 1 149,036 149,036 9,06 3,92 H0A ditolak Kreativitas Siswa (B) 2 4165,198 2082,599 126,59 3,07 H0B ditolak Interaksi (AB) 2 110,902 55,451 3,37 3,07 H0AB ditolak
Galat 180 2961,20 16,45 - - -
Total 185 7355,72
4. Deskripsi Hasil Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Deskripsi hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dan uji komparasi rerata adalah sebagai berikut:
A. Hipotesis Pertama
Pembelajaran matematika dengan pendekatan Metakognitif dapat memberikan kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.
B. Hipotesis Kedua
Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa dengan kreativitas belajar tinggi, sedang, dan rendah:
1) FTinggi - Sedang = 93,634 > Ftabel= 7,60 sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak. Siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa-siswa yang mempunyai kreativitas sedang.
2) FTinggi - Rendah = 243,755 > Ftabel=7,60 sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak. Siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa-siswa yang mempunyai kreativitas rendah.
3) FSedang - Rendah = 36,274> Ftabel=7,60, sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak. Siswa yang mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa-siswa yang mempunyai kreativitas rendah.
commit to user
Terdapat interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dan faktor kreativitas siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi barisan dan deret.
1) Dari uji komparasi rerata antar sel dengan metode Schefee’ pada pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif diperoleh hasil sebagai berikut:
a) F11-12 = 58,258 > Ftabel = 11,01, maka F11-12 DK sehingga H0 ditolak
Pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas sedang.
b) F11-13 = 160,947 > Ftabel = 11,01, maka F11-13 DK sehingga H0 ditolak
Pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas rendah.
c) F12-13 = 24,894 > Ftabel = 11,01, maka F12-13 DK sehingga H0 ditolak.
Pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif, siswa yang mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas rendah.
2) Dari uji komparasi rerata antar sel dengan metode Schefee’ pada pembelajaran dengan pendekatan Investigasi diperoleh hasil sebagai berikut:
a) F21-22 = 36,435 > Ftabel = 11,01, maka F21-22 DK sehingga H0 ditolak
Pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan Investigasi, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas sedang.
b) F21-23 = 90,381 > Ftabel = 11,01, maka F21-23 DK sehingga H0 ditolak
Pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan Investigasi, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas rendah.
commit to user
Investigasi, siswa yang mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas rendah.
D. Hipotesis Keempat
Dari hasil uji komparasi rerata antar sel pada tingkat kreativitas dengan metode Scheffee’ diperoleh hasil sebagai berikut:
1) F11-21 = 12,935 > Ftabel = 11,01, maka F11-21 DK sehingga H0 ditolak.
Pada kategori kreativitas tinggi, siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.
2) F12-22 = 2,559 < Ftabel = 11,01, maka F12-22 DK sehingga H0 diterima.
Pada kategori kreativitas sedang, siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi. 3) F13-23 = 0,0004 > Ftabel = 11,01, maka F13-23 DK sehingga H0 diterima.
Pada kategori kreativitas rendah, siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.
5. Simpulan
Berdasarkan analisis data menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, diperoleh simpulan bahwa:
A. Pendekatan pembelajaran metakognitif pada strategi heuristik menghasilkan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dari pada pendekatan pembelajaran Investigasi.
B. Siswa yang memiliki kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas sedang maupun rendah, dan siswa yang memiliki kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas rendah. (T > S > R)
C. Pada Siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif maupun Investigasi, siswa dengan kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan
commit to user
siswa dengan kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas rendah.
D. Pada kategori tingkat kreativitas tinggi, siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi. Sedangkan pada kategori tingkat kreativitas sedang dan rendah, siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.
6. Daftar Pustaka
Bastow, B. Hughes, J. Kissane, B. & Randall, R. 1986. Another 20 Mathematical
Investigational Work. Perth: The Mathematical Association of Western Australia
(MAWA).
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta.
Budiharjo. 2006. Penerapan Aspek Penilaian pada Penulisan Soal dan Pengolahan Nilai
Rapor. Makalah pada Bintek Matematika. Semarang: tidak diterbitkan.
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press.
---. 2009. Statistika Untuk Penelitian (Edisi Kedua). Surakarta : UNS Press.
---. 2011. Penilaian Hasil Belajar. Bahan Ajar pada Program Pascarsarjana: Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Buzan, Tony & Barry. 1993. Mind Map Book. New York : Printed in U.S.A.
Cardelle, M.E. 1995. Effect of Teaching Metacognitive Skills to Student with Low Mathematics Ability. In M.J. Dunkin & N.L. Gage (Eds.), Teaching and Teacher
Education : An International Journal of Research and Studies. 8, 109-111. Oxford :
Pergamon Press.
Cifarelli, V.V. dan Cai, J. 2004. A Framework for Examining the Mathematical
Exploration of Problem Solvers. [online] Tersedia dalam
HTU.http://www.icme-organisers.dk/tsg18/S61CifarelliCai.pdfUTH. diambil pada 06-01-2011
commit to user
Institute for Student in Education. Toronto. Ontario. http://www.danielzingaro.com/gi.pdf.
Dindyal, J. 2005. Emphasis on Problem Solving in Mathematics Textbooks from Two
Different Reform Movements. Johor Baru Malaysia: The Mathematics Education into
the 21st Century Project Universiti Teknologi Malaysia, Reform, Revolution and Paradigm Shifts in Mathematics Education, Johor Baru, Malaysia, Nov 25th – Dec 1st 2005
EUA. 2007. The Journal of Creativity in Higher Education. pp. 16-17. Belgia.
Greer, B. 1992. Multiplication and Division as Models of Situations. In D.A. Grouws (Eds.), Handbook of Educational Psychology (pp. 276-295). New York: Macmillan. Garofalo, J. dan Lester F. 1985. Metacognition, Cognitive Monitoring and Mathematical
Performance. Journal for Research in Mathematics Education.
Harsa Wara Prabawa. 2006. Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa SMA melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakogntif. Bandung : Tesis PPS UPI [tidak dipublikasikan]
Ivy Geok Chin Tan, Shlomo Sharan, Christine Kim Eng Lee. 2007. Group Investigation Effects on Achievement, Motivation, and Perceptions of Students in Singapore.
International Journal of Educational Research. 100: 3, 142-154.
Imam Sujadi. 2011. Implementasi Matematika Terhadap Perkembangan Intelektual
Peserta Didik. Sumbawa: Disampaikan Dalam Seminar Nasional Matematika di
STKIP Hamzanwadi Selong.
Kirkley, J. 2003. Principles for Teaching Problem Solving. Indiana University : Plato Learning.
Marpaung, Y. 2003. Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Makalah Seminar
Nasional Komperda Himpunan Matematika Indonesia Wilayah Jawa Tengah dan DIY.
Surakarta.
Muhibbin Syah. 2010. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru., Bandung: Remaja Rosdakarya.
Mulyasa. 2006. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung : Remaja Rosdakarya.
NCTM. 2000. Principles and Standard for School Mathematics. Resto, Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
commit to user
Menyenangkan. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Polya, George. 1973. How to Solve It – A New Aspect of Mathematical Method (Second
edition). New Jersey : Princeton University Press
Ruseffendi, E. T. 1980. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung:
Tarsito.
Schoenfeld, Alan H. 1980. Heuristik in the Classroom, dalam Krulik, S. dan Reys, Robert E. (Eds). Problem Solving in School Mathematics. Virginia : NCTM.
Setiawan. 2006. Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Investigasi. Makalah pada penulisan modulpaket pembinaan penataran. Yogyakarta: Depdiknas P3G Matematika.
Shadiq, F. 2007. Penalaran atau Reasoning? Mengapa Perlu dipelajari Siswa di Sekolah? [Online]. Tersedia:http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2007/09/ok-penalaran_gerbang_.pdf (13 Nopember 2010)
Sugiyono. 2005. Statistik Untuk Penelitian. Bandun : Alfabeta
Sujono. 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: DEPDIKBUD. Suharsimi, Arikunto. 1998. Manajemen Penelitian (edisi revisi). Jakarta : Rineka Cipta Syarifah Fadillah Alhadad, 2010. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel
Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, Dan Self Esteem Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi pada PPS UPI
Bandung: Tidak Diterbitkan.
TIMSS. 2004. Highlights From the Trends in International Mathematics
and Science Study (TIMSS) 2003. [Online]. Tersedia:
http://www.warwick.ac.uk/ETS/Publications/Guides/cal.htm. [13 Nopember 2010] Utami Munandar. 2009. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: Rineka Cipta. Utari Sumarmo. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA
Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Pembelajaran. Disertasi pada PPS UPI. Bandung: tidak diterbitkan.
commit to user
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat (UU SISDIKNAS No. 20 Tahun 2003). Pendidikan merupakan permulaan untuk meraih sesuatu yang berguna dengan ketentuan bahwa apa yang telah diberikan mesti diajarkan dengan secara moral dapat dipertanggungjawabkan. Itu berarti bahwa pendidikan harus diselenggarakan untuk memperoleh keadaan yang lebih baik dan berkembang dengan mengolah berbagai kemampuan yang membedakan manusia dari makhluk hidup lainnya.
Tajamnya persaingan global dalam berbagai aspek kehidupan manusia menuntut setiap individu anggota masyarakat mampu mengadaptasikan diri terhadap segala perubahan yang terjadi. Komponen utama yang sangat berperan dalam persaingan ini adalah kualitas sumber daya manusia. Seiring dengan berkembangnya pengetahuan dan tekhnologi, hal tersebut berbanding lurus dengan perubahan kehidupan yang begitu pesat. Artinya manusia dibutuhkan kecakapan diri, baik dari pola pikir, perilaku, serta keterampilan yang memadai untuk menyesuaikan perubahan tersebut. Tentunya kita dituntut untuk mampu meningkatkan kualitas diri dengan memiliki
skill, kemampuan memecahkan masalah (problem solver) sehingga mampu
mengatasi dan berkembang terhadap masalah atau tantangan-tantangan yang hadir dari pesatnya perubahan tersebut.
Salah satu strategi untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia tersebut adalah memposisikan sektor pendidikan sebagai alat utama dalam pembangunan. Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang mempelajari peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan, karena matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran dalam berbagai
commit to user
disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia (BSNP, 2006). Matematika merupakan alat yang efisien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan, dan tanpa bantuan matematika semuanya tidak akan mendapat kemajuan yang berarti (Sujono, 1988). Dengan demikian matematika memegang peranan bagi berlangsungnya perkembangan ilmu pengetahuan dan peradaban dunia.
Oleh karena itu, dalam rangka pelaksanaan pengajaran matematika diperlukan pembuatan rencana atau persiapan agar proses pembelajaran dapat lebih efektif, efesien, dan terarah. Efektif dalam proses dan pencapaian hasil belajar, efisien dalam penggunaan waktu, dan tenaga serta terarah pada pencapaiannya tujuan yang telah diterapkan.
Matematika yang diberikan di sekolah sangat penting dalam upaya meningkatkan sumber daya manusia yang berkualitas. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka proses pembelajaran matematika sekolah perlu mempertimbangkan enam prinsip matematika sekolah (NCTM, 2000) yang melingkupi: (1) Equity. Keunggulan pada pendidikan matematika memerlukan keadilan (dugaan yang tinggi dan dorongan yang kuat pada semua siswa), (2) Curriculum. Kurikulum lebih dari kumpulan aktifitas: harus koheren; difokuskan pada kepentingan matematika, dan artikulasi sekolah yang baik dan tepat; (3) Teaching. Pengajaran matematika yang efektif memerlukan pemahaman bagaimana siswa mengetahui dan membutuhkan belajar yang lebih menantang dan mendorong mereka untuk belajar lebih baik; (4)
Learning. Siswa belajar matematika harus dengan pemahaman, dengan aktif
membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya; (5)
Assesment. Assesmen harus mendorong pembelajaran dari pentingnya matematika
dan menyiapkan informasi yang bermanfaat diantara guru dan siswa; (6) Technology. Teknologi diperlukan dalam pengajaran dan pembelajaran matematika, itu mempengaruhi dalam mengajar matematika dan mempertinggi pembelajaran siswa.
Dengan matematika sekolah diharapkan siswa (NCTM dalam Imam, 2011) akan; (1) mereka belajar untuk menghargai matematika (they learn to value
mathematics), (2) mereka menjadi percaya diri dengan kemampuannya dalam
mengerjakan matematika (they become confident in their ability to do mathematics), (3) mereka menjadi pemecah masalah matematika (they become mathematical
commit to user
problem solvers), (4) mereka belajar untuk berkomunikasi secara matematika (they learn to communicate mathematically), dan (5) mereka belajar untuk bernalar atau
beralasan secara matematika (they learn to reason mathematically). Empat standar pengajaran dan pengajaran matematika menurut standar NCTM (Romberg, 1994) adalah pemahaman konsep, pemecahan masalah, komunikasi, dan penalaran.
Adapun tujuan ideal dalam pembelajaran matematika adalah siswa mampu memecahkan masalah yang dihadapi berdasarkan penalaran dan kajian ilmiah (Budiharjo, 2006). Selanjutnya Budiharjo juga mengungkapkan bahwa kecakapan atau kemahiran matematika adalah: (a) pemahaman konsep, (b) prosedur, (c) penalaran dan komunikasi, (d) pemecahan masalah, dan (e) menghargai kegunaan matematika.
Namun, kenyataan di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan. Masalah dalam pembelajaran matematika di Indonesia dapat dilihat pada hasil yang diraih oleh Indonesia pada ajang-ajang matematika Internasional. Berdasarkan prestasi yang diraih pada International Mathematics Olympiads (IMO), peserta didik Indonesia hanya menempati peringkat 42 dari 91 peserta pada tahun 2005, peringkat 52 dari 93 peserta tahun 2007, peringkat 36 dari 95 peserta pada tahun 2008, peringkat 43 dari 104 peserta pada tahun 2009, peringkat 30 dari 95 peserta pada tahun 2010, dan peringkat 29 dari 100 peserta pada tahun 2011 (www.imo-official.org/results.aspx). Berdasarkan data hasil dari Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2007 yang dikoordinir oleh The International for Evaluation of Education Achievement (IEA) menunjukkan bahwa
kemampuan matematika peserta didik Indonesia (dengan rerata 397) menempati peringkat 36 dari 48 negara yang disurvei. Rerata nilai kemampuan matematika peserta didik Indonesia tersebut jauh di bawah rerata nilai kemampuan matematika peserta didik Malaysia (dengan rerata 474) dan Singapura (dengan rerata 593).
Rendahnya hasil belajar matematika dapat disebabkan oleh faktor kemampuan guru dalam menerapkan metode atau strategi pembelajaran yang kurang tepat, misalnya proses pembelajaran yang cenderung berpusat pada guru sementara siswa lebih cenderung pasif. Akibatnya siswa tidak mempunyai kesempatan untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematikanya. Misalnya guru masih
commit to user
menggunakan metode mengajar yang bersifat mekanisitik, jarang memberikan masalah yang tidak rutin, dan lebih menekankan pada drill (Marpaung, 2003).
Tony Buzan (1993), penemu dan pengembang metode Mind Mapping, menganalogikan bahwa belajar matematika dapat diibaratkan sebagai proses membangun rumah-rumahan dari kartu. Setiap kartu harus berada di tempatnya sebelum kartu berikutnya ditambahkan. Apabila terdapat kartu yang salah letak atau bahkan goyah secara posisi, maka kartu tersebut hanya akan menjadi sebab keruntuhan sebagian atau bahkan seluruh bangunan kartu.
Sebuah artikel menarik bertajuk ‘Refleksi Kritis Pembelajaran Matematika’, keluaran P4TK Matematika memaparkan bahwa banyak diantara guru-guru kita di jenjang sekolah dasar yang karena posisinya sebagai guru kelas menjadikan mereka tidak punya pilihan lain kecuali harus mengajarkan matematika, mata pelajaran yang belum tentu menarik bagi mereka bahkan bisa jadi guru tersebut tidak mengenal matematika secara memadai. Akibatnya, matematika tidak diajarkan secara utuh melainkan hanya bagian-bagian tertentu yang dikuasai oleh guru tersebut dan tanpa diikuti bagian yang lainnya. Hal tersebut merupakan salah satunya yang menjadi awal mengapa begitu banyak anak-anak ‘gagal’ menyempurnakan pemahaman matematika mereka.
Kelesuan belajar matematika ini, jelas berdampak pada prestasi personal maupun kolektif kebangsaan. Programme for International Student Assessment (PISA: 2003) menginformasikan perbandingan Internasional prestasi literasi matematika, bahwa Indonesia berada pada posisi ke 39 dari 41 peserta dari negara lain yang terdaftar sebagai peserta dengan poin 367 yang begitu jauh di bawah Hongkong – China yang menempati posisi teratas dengan raihan poin 560. Selanjutnya pada tahun 2009 hanya menempatkan prestasi matematika Indonesia pada peringkat 61 dari 65 negara. (www.sampoernafoundation.org). Padahal siswa Indonesia menghabiskan lebih banyak waktu belajar matematika di kelas, yaitu sekitar 169 jam. Sementara Malaysia hanya 120 jam dan Singapura lebih sedikit lagi, yaitu hanya 112 jam.
commit to user
Pertanyaan yang muncul kemudian adalah, apa sebenarnya yang sedang terjadi dengan pembelajaran matematika di Indonesia? Hasil Video Study yang dilakukan oleh P4TK, menunjukkan bahwa : ‘ceramah masih merupakan metode yang paling banyak digunakan selama mengajar, waktu yang digunakan siswa untuk problem
solving masih sekitar 32% dari seluruh waktu pembelajaran matematika di kelas,
guru lebih banyak berbicara dibandingkan siswa, hampir semua guru memberikan soal rutin dan kurang menantang, kebanyakan guru sangat bergantung pada buku teks yang mereka gunakan dan sebagian besar guru belum menguasai keterampilan bertanya (Shadiq, 2007).
Selain dari itu ada beberapa alasan penting yang menandai dan memperkuat temuan tersebut. Pertama, peserta didik memiliki kelemahan-kelemahan dalam heuristik, metakognitif, dan aspek-aspek afektif kompetensi matematika. Jika siswa dihadapkan kepada situasi masalah yang kompleks dan tidak rutin (non-routine), banyak siswa tidak dapat menerapkan secara spontan strategi heuristik, seperti: membuat sketsa permasalahan, menggambarkan situasi permasalahan, memilah-milah permasalahan, atau menebak dan mengecek jawaban (Bock, et al,1998; Corte & Somers, 1982; Lester et al, 1989; Schoenfeld, 1992; Eissen, 1991).
Dengan penekanan pada kemampuan pemecahan masalah, beberapa penelitian menunjukkan bahwa sebagian besar upaya siswa dalam menemukan solusi siswa berupa aktivitas self-regulatory, seperti menganalisis soal, memonitor proses penyelesaian, dan mengevaluasi hasilnya, kurang nampak pada diri siswa. Jenis pendekatan yang digunakan siswa antara lain: melihat soal secara sepintas, memutuskan dengan cepat kalkulasi apa yang digunakan untuk memanfaatkan bilangan yang diberikan pada soal, kemudian meneruskan perhitungan tanpa mempertimbangkan alternatif lainnya, sehingga belum ada kemajuan yang ditunjukkan pada hasil pekerjaannya (Corte et al, 1996; Greer, 1992). Dengan demikian dapat dikemukakan bahwa siswa belum mampu menggunakan strategi heuristik dalam menyelesaikan soal aplikasi matematis.
Kedua, dengan penekanan pada aspek afektif, beberapa penelitian berhasil mengidentifikasi bahwa sebagian besar siswa memiliki kekurangan dalam mendukung kemajuan pengajaran dan pembelajaran matematika dan pemecahan
commit to user
masalah. Sikap yang ditunjukkan ini merupakan pengaruh negatif bagi kesadaran siswa untuk ”melibatkan” diri dalam aktivitas pemecahan masalah matematika. Ketika menghadapi soal matematika, pada jenis pengetahuan yang diujikan untuk mereka manfaatkan dalam penyelesaian soal, dan pada suatu cara untuk mengevaluasi kegagalan atau keberhasilan mereka dalam memecahkan soal matematika (Corte et al, 1996; Lester et al, 1989; Schoenfeld, 1988, 1992). Tidak sedikit siswa memilih jalan pintas dalam mengerjakan soal-soal pemecahan masalah matematis yang berakhir dengan jawaban salah. Sebaliknya, mereka kurang terbiasa dengan tahap-tahap memahami masalah, merencanakan strategi, melakukan pengerjaan atau perhitungan, dan memeriksa jawaban. Penulis merasa perlu untuk mengkaji lebih mendalam tentang kemampuan dan berbagai strategi pemecahan masalah yang dilakukan siswa sebagai salah satu fokus kajian dalam penelitian ini.
Kondisi ini semakin menarik untuk dikaji ketika ternyata kurikulum pembelajaran matematika yang diterapkan di Indonesia justru mengacu pada rekomendasi National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), yaitu menjadikan problem solving (pemecahan masalah) sebagai fokus utama pembelajaran matematika. Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SD, SMP dan SMA yang diterbitkan Pusat Kurikulum – Badan Penelitian dan Pengembangan Departemen Pendidikan Nasional menyatakan atau bahkan menetapkan bahwa pemecahan masalah (problem solving), penalaran
(reasoning) dan komunikasi (communication) sebagai proses yang harus dipenuhi
dalam pembelajaran matematika sekolah (Shadiq, 2003). Dokumen Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Mata Pelajaran Matematika SMA menyatakan hal yang sama. Dalam dokumen tersebut disebutkan bahwa pembelajaran matematika di tingkat SMA dimaksudkan agar siswa dapat mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Pelaksanaan inovasi pembelajaran tersebut sebagai harapan masih terbatas dengan lemahnya pemahaman dan kemampuan guru dalam menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran yang berpola pada pembelajaran pemecahan masalah.
commit to user
Dengan demikian, pembelajaran di kelas belum menunjukkan terjadinya perubahan mendasar yang mengarah pada pola pembelajaran pemecahan masalah. Oleh sebab itu, perlu dilakukan sosialisasi tentang pembelajaran pemecahan masalah yang bertujuan untuk menambah pemahaman guru tentang pembelajaran konstruktivisme sehingga mampu menentukan pola pembelajaran pemecahan masalah yang sesuai untuk mata pelajaran dan kelas tertentu.
Menyadari pentingnya suatu strategi dan pendekatan pembelajaran untuk dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah matematik siswa, maka mutlak diperlukan adanya pembelajaran matematika yang lebih banyak melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini dapat terwujud melalui suatu bentuk pembelajaran alternatif yang dirancang sedemikian rupa sehingga mencerminkan keterlibatan siswa secara aktif dalam merespon pengetahuan. Pendidikan matematika sebagai bagian dari proses pendidikan secara umum, dihadapkan kepada tugas besar, yaitu mempersiapkan para siswa Indonesia untuk menjadi seorang pemecah masalah (problem solver) yang handal dalam menghadapi permasalahan yang bersifat matematis dalam kehidupan. Oleh karena itu, penulis menjadikan kemampuan pemecahan masalah dengan strategi heuristik sebagai salah satu fokus yang dikaji dalam penelitian ini.
Pentingnya pemilihan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa dikemukakan oleh Branca (dalam Sumarmo, 1994) sebagai berikut : (1) kemampuan penyelesaian masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, (2) penyelesaian masalah meliputi metoda, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, dan (3) penyelesaian matematika merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.
Kenyataan di lapangan, penekanan proses pembelajaran di sekolah terlalu banyak ditekankan pada aspek doing tetapi kurang menekankan pada aspek thinking. Apa yang diajarkan di ruang kelas lebih banyak berkaitan dengan masalah keterampilan manipulatif atau berkaitan dengan bagaimana mengerjakan sesuatu tetapi kurang berkaitan dengan mengapa demikian dan apa implikasinya. Dengan kata lain basis pemahaman dalam belajar hanya berupa hafalan saja, bukannya penalaran, pemecahan masalah atau kemampuan berpikir sebagai basis pemahaman.
