Indikator Pembelajaran :
o Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya Indikator komunikasi matematika :
o Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika
o Menjelaskan idea, model situasi atau persoalan, dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar
o Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari
o Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika
o Memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri
Seper t i yang t elah dij elaskan sebelumnya, dalam kehidupan sehar i-har i banyak per masalahan yang diselesaikan menggunakan mat emat ika. Diant ar anya yait u dengan memanf aat kan SPLDV.
Perhat ikan ilust rasi berikut :
Pada suat u har i Put r a dan Lia ber belanj a di Toko Buku ”I nsan”. Mer eka membeli per alat an t ulis menulis.
Put r a : ”Lia, apa saj a yang kamu beli?”
Lia : ”Saya hanya membeli t uj uh buah buku t ulis
dan t iga buah pensil, lalu kamu sendir i beli apa, Put r a?”
Put r a : ”Saya hanya membeli lima buah buku t ulis dan empat buah pensil!”
Lia : ”Ber apa kamu har us bayar unt uk semua
it u?”
Put r a : ”Rp. 44.500,00, kamu sendir i ber apa?”
Lia : “Saya har us membayar Rp. 36.800,00”
Put r a : “Kalau begit u, har ga sebuah buku t ulis dan pensil ber apa ya?”
Tent ukan har ga sebuah buku t ulis dan pensil t er sebut unt uk membant u Put r a.
J awab:
Misalkan: x = har ga sebuah buku t ulis y = har ga sebuah pensil
Dar i per masalahan diat as dapat dibuat model:
har ga t uj uh buku t ulis dan t iga buah pensil: 7x + . . . = 44.500 har ga lima buku t ulis dan empat buah pensil: . . . + 4y = 36.800
J ika kit a ingin menyelesaikan sist em per samaan diat as dengan met ode eliminasi-subst it usi, maka penyelesaiannya sebagai ber ikut :
7x + 3y = 44.500 4 . . . + 12y = 178.000
5x + 4y = 36.800 3 15x + . . . = 110.400 -
. . . . = 67.600 x = . . . .
Kemudian subst it usikan nilai x ke salah sat u per samaan misal 7x + 3y = 44.500, diper oleh:
7(. . .) + 3y = 44.500 . . . . + 3y = 44.500 3y = . . . y = . . .
J adi, har ga sebuah buku t ulis . . . dan har ga sebuah pensil . . .
Ber dasar kan penj elasan cont oh diat as, coba j elaskan bagaimana
langkah-langkah menyelesaikan per masalahan t er kait SPLDV ? J awab : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
Selesaikanlah permasalahan berikut !
1. Hasil t es har ian mat emat ika empat siswa disaj ikan dalam t abel ber ikut . J awaban yang bet uk dan salah, masing-masing memiliki skor yang nant inya akan dihit ung unt uk mendapat kan skor t ot al.
Siswa Bet ul Salah Skor Tot al
Dikt a 17 3 82
Bayt i 10 10 40
Radit 6 14 16
Salwa 15 5 70
a. I nf or masi apa yang dapat kalian per oleh dar i t abel t er sebut ? t uliskan dalam bahasa at au model mat emat ika.
b. Tent ukanlah skor masing-masing j awaban bet ul dan salah.
c. J ika t er dapat siswa lain yang menj awab bet ul 12 soal, ber apakah skor t ot al yang didapat ?
2. Buat per masalahan at au per t anyaan mat emat ika yang r elevan dengan gambar di bawah ini, kemudian selesaikan per t anyaan t er sebut .
3. Ber ikut ini mer upakan diagr am yang menunj ukkan biaya bahan bakar mot or Pak Radit t iap bulan. I a ingin menget ahui har ga pr emium dan per t amax per lit er . Bisakah kalian membant unya?
Total harga Rp. 58.000, 00 Total harga Rp. 48.600, 00
Biaya Bahan Bakar Motor 0 2 4 6 8 10 12 Mei / 68 2 Juni / 71 6 Juli / 660 Agu stus / 80 8 Sept embe r / 8 22 Bulan / Harga L it er Premium Pertamax
ket erangan: Harga dalam rat usan rupiah.
a. I nf or masi apa yang kalian per oleh dar i diagr am t er sebut ? b. Tent ukanlah har ga pr emium dan per t amax per lit er
c. J ika bulan Okt ober ia ingin menet apkan biaya Rp. 80.000,00 , bisakah ia mengisi 5 L pr emium dan 10 L per t amax ? j elaskan alasanmu!
Lampiran 4
1. Pada saat makan siang di kantin, putra makan 2 potong roti dan 3 bungkus kacang. Sedangkan Lia menghabiskan 5 potong roti dan 4 bungkus kacang. Saat membayar, Putra membayar dengan uang lima ribuan dan mendapat uang kembalian Rp. 250,00. Lia harus menghutang pada kantin Rp. 1.250,00 karena Lia hanya membawa uang Rp. 8.000,00.
Informasi apa yang dapat kamu peroleh dari permasalahan tersebut? tuliskan dalam bahasa atau model matematika.
2. Gambar berikut ini menunjukkan panjang sisi-sisi sebuah trapesium samakaki dalam satuan sentimeter. Panjang alas trapesium dua kali panjang sisi yang sejajar dengannya.
a. Informasi apa yang dapat kamu peroleh dari soal tersebut? tuliskan dalam bahasa atau model matematika.
b. Tentukan panjang kaki trapesium tersebut. (Selesaikan dengan metode gabungan)
c. Tentukan pula panjang sisi yang lainnya.
/ \ y + 5 2x + y 15 – 2x x + 4 A D B C
Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi M atematika
3. Buat permasalahan atau pertanyaan matematika yang relevan dengan gambar di samping ini, kemudian selesaikan pertanyaan tersebut. (Selesaikan dengan metode substitusi)
4. Pak Syaiful mempunyai kebun mangga berbentuk persegi panjang. Tiap sudut kebun diberi patok bambu yaitu A, B, C, dan D. Jarak patok A ke B (2y + 14) m, B ke C (y – 3x) m, C ke D (7x + 3y) m, dan A ke D (4x – 7) m. Pinggir kebun tersebut akan dipasang tali sebagai pembatas.
a. Ilustrasikan permasalahan tersebut ke dalam bentuk gambar. b. Buatlah model matematika (persamaan) dari permasalahan tersebut
sehingga terbentuk SPLDV, kemudian gambarlah kedua persamaan tersebut dalam koordinat cartesius
5. Persegi ajaib berikut ini menyatakan jumlah bilangan asli pada setiap garis, kolom, dan diagonalnya sama yaitu 36.
19 b 2c c 4b 17 2a 3c a
a. Buatlah model matematika (persamaan) agar bisa digunakan untuk menentukan nilai a, b dan c.
b. Tentukanlah nilai a, b dan c. (Selesaikan dengan metode gabungan) c. Sempurnakanlah persegi tersebut dengan bilangan-bilangan asli yang
tepat.
3x + y =36 2x – y = 10
X Y
6. Ibu Wina sedang berjalan-jalan di pusat perbelanjaan bersama anaknya, Andra. Tanpa sengaja, Ia bertemu dengan teman lamanya semasa SMP dan bertanya umur Andra sekarang. Ibu Wina menjawab: ”Tiga tahun mendatang, umur saya adalah tiga kali umur Andra. Dua tahun yang lalu, umur saya empat kali umur Andra.”
Bisakah kalian membantu teman Ibu Wina untuk mengetahui umur Andra sekarang?
a. Informasi apa yang dapat kamu peroleh dari permasalahan tersebut? tuliskan dalam bahasa atau model matematika.
b. Tentukan umur Andra sekarang. (Selesaikan dengan metode gabungan)
7. Buat permasalahan atau pertanyaan matematika yang relevan dengan gambar di bawah ini, kemudian selesaikan pertanyaan tersebut. (Selesaikan dengan metode eliminasi)
8. Pak Rudi membeli 9 kg mangga dan 12 kg jeruk dengan harga Rp.225.000,00. Dengan harga yang sama per kg, ia menjual
3 1
mangga dan
4 1
jeruk yang tadi dibelinya ke tetangganya dengan harga Rp.66.000. Buatlah model matematika (persamaan) berdasarkan permasalahan tersebut.
Total harga Rp. 8.000, 00
Total harga Rp. 4.400, 00
Rp. 580. 000, 00 Rp. 495. 000, 00
a. Buatlah model matematika (persamaan) berdasarkan gambar tersebut.
b. Tentukan harga sepasang sepatu dan sepasang sendal. c. Bisakah sengan uang
Rp.100.000, 00 membeli sepasang sepatu dan dua pasang sendal?Jelaskan alasanmu!
9. Perhatikan sistem persamaan berikut: 1 1 1 y x , 0 3 2 y x
a. Apakah sistem persamaan tersebut merupakan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel? Berikan alasanmu!.
b. Jika bukan, bagaimanakah cara menentukan penyelesaian sistem persamaan tersebut?.
10.Perhatikan gambar berikut!