PENGOPERASIAN PROGRAM
4.1 ubus dan Balok
4.1.2 Menggambar diagonal-diagonal pada kubus
a dilengkapi dengan fasilitas mem
Program Wingeom untuk geometri dimensi tig
buat ruas garis baru pada bangun ruang. Fasilitas tersebut dapat digunakan untuk menjelaskan dan memahami diagonal sisi pada kubus.
Menggambar diagonal sisi pada kubus.
Untuk menggambar diagonal sisi pada kubus dapat dilakuakan dari Linear > segm
Gambar 4.1.3 Diagonal-diagonal sisi pada kubus ABCD.EFGH
ent or face sehingga muncul jendela new linear elements, ketik nama ruas garis baru yang akan kita buat dan klik ok. Misalnya kita ingin membuat diagonal sisi AF, maka pada jendela new linear elements ketikan AF, selanjutnya klik ok. Program Wingeom tidak sensitif terhadap input text, artinya input huruf besar ataupun huruf kecil dianggap sama saja. Lakukan dengan cara yang sama untuk membuat diagonal sisi kubus yang lain, misalnya untuk diagonal sisi CH. Jika ingin membatalkan klik cancel. Tampilan diagonal-diagonal sisi kubus yang dilakukan seperti tampak pada Gambar berikut ini :
Tampilan diagonal-diagonal sisi seperti pada Gambar 4.1.3 dapat sedikit dianimasikan dengan melihat dari berbagai sudut pandang dengan menggunakan tombol panah kanan, kiri, atas atau bawah pada keyboard, dan tampilan dapat diperbesar dan diperkecil dengan menggunakan tombol Page Up dan Page Down pada keyboard atau gunakan fasilitas menu view. Visualisasi diagonal-diagonal sisi dengan program Wingeom ini dapat semakin memudahkan siswa untuk melihat diagonal-diagonal sisi pada kubus.
Menggambar diagonal ruang pada kubus.
Menggambar diagonal ruang pada kubus dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan menggambar diagonal sisi pada kubus di atas. Hal ini dilakukan denga mengklik Linear > segment or face ketikan nama-nama ruas garis yang merupakan diagonal ruang kubus tersebut pada kotak edit new linear element Misalkan akan digambar diagonal ruang CE dan AG, pada jendela new linear
element ketikkan CE dan AG satu persatu, tapi dapat juga dengan menuliskan
sekal
.
igus: CE,AG. Gambar 4.1.4 berikut menampilkan diagonal-diagonal ruang kubus yang dimaksud.
Ta unakan tombol panah kanan, sehingga diperoleh efek kubus bergerak memutar. Pada Gambar 4.1.4 di atas diagonal ruang CE terlihat berpotongan dengan diagonal sisi AF dan CH. Dengan memutar kubus ini terlihat bahwa tampilan diagonal ruang CE yang sebenarnya tidak berpotongan dengan diagonal sisi AF dan CH, akan benar-benar terlihat tidak berpotongan, seperti terlihat pada Gambar 4.1.5 berikut. Hal ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan keruangan siswa.
Gambar 4.1.5 Diagonal ruang CE tidak berpotongan dengan AF dan CE mpilan seperti pada gambar 3.4 dapat juga dianimasikan mengg
B E F G C D H kemudian paste di Word. Meng
Gambar 4.1.5 di atas (yang nampak dalam teks ini) dibuat dengan memanfaatkan fasilitas File > Copy to clipboard (dengan with background diaktifkan),
gambar bidang diagonal pada kubus.
Program Wingeom untuk geometri dimensi tiga juga dilengkapi dengan fasilitas membuat bidang atau sisi baru pada bangun ruang. Fasilitas tersebut dapat digunakan untuk menjelaskan dan memahami bidang diagonal pada kubus.
Untuk menggambar suatu bidang diagonal dapat dilakukan dengan mengklik Linear > Segment or face. Pada kotak edit new linear elements ketikan nama bidang baru yang akan dibuat sebagai bidang diagonal pada kubus. Supaya
tampilan bidang diagonal kubus semakin jelas, bidang-bidang diagonal tersebut kita tampilkan satu-persatu (tidak sekaligus pada satu gambar kubus). Misalnya kita akan membuat diagonal bidang ACGE, maka pada jendela new linear element kita ketikaan ACGE, selanjutnya klik ok. Klik cancel untuk membatalkan. Tampilan bidang diagonal ACGE pada kubus tampak pada Gambar 4.1.6 berikut :
Gambar 4.1.6 Bidang diagonal ACGE pada kubus ABCD.EFGH
Lakukan langkah yang sama untuk menampilkan bidang diagonal kubus yang lain.
Untuk semakin memperjelas tampilan kita juga dapat mewarnai rusuk-rusuk pemb ntuk bidang diagonal tersebut dengan warna yang kita inginkan. Klik View > Thick s
etikan nama rusuk atau ruas garis yang akan kita warnai, kemudian klik color untuk memilih warna. Kotak edit thickness digunakan untuk mengatur tebal tipis ruas garis, selanjutnya klik add untuk mengerjakan perintah itu. Untuk membatalkan klik item yang akan dihapus selanjutnya klik delete atau delete all
e
egments, sehingga muncul kotak edit highlight. Pada kotak edit segment k
untuk menghapus semua perintah yang pewarnaan yang telah dibuat. Misalnya kita menginginkan tampilan rusuk-rusuk penyusun diagonal ACGE berwarna biru dengan ketebalan 3, maka pada kotak edit segment kita ketik AC, klik color pilih warna biru, isikan angka 3 pada kotak edit thickness. Selanjutnya klik add, maka ruas garis AC akan berwarna biru, sedikit agak tebal. Ulangi cara yang sama untuk ruas garis CG, GE, dan EA, maka bidang diagonal ACGE akan tampil seperti Gambar 4.1.7 berikut.
Gambar 4.1.7 Bidang diagonal ACGE kubus ABCD.EFGH yang diperjelas
Langkah mewarnai dan mempertebal ruas garis dapat dilakukan untuk rusuk-rusuk kubus yang diinginkan.
Jika kita ingin mewarnai seluruh permukaan bidang diagonal dan bukan hanya rusuk-rusuk penyusunnya, maka dapat dilakukan dengan cara berikut klik View > Display > Painted. Pastikan dulu bahwa sub menu Covexity assumed dari menu View harus diaktifkan Sampai di sini kubus tampil dengan sisi-sisinya berupa suatu daerah yang berwarna putih (sisi di belakang tidak nampak).
Sementara untuk pilhan sub menu Dotted, kubus ditampilkan secara transparan
sehi ed,
sisi tidak dapat diwarnai karena transparan. Langkah selanjutnya adalah klik Edit > linear elements, pada kotak edit item ketikan nama bidang diagonal yang akan diwarnai, kemudian klik color untuk memilih warna. Bidang diagonal sudah diwarnai, tapi belum kelihatan, karena masih tertutup bidang sisi kubus. Untuk memperlihatkan bidang diagonal yang berwarna tersebut, bidang sisi kubus ABCD.EFGH, dibuat transparan dengan cara klik tombol item sampai muncul bingkai merah yang menunjukkan sisi yang terpilih. Kemudian klik tombol transp sisi yang terpilh akan ditampilkan transparan. Lakukan juga untuk bidang sisi kubus yang lain. Setelah semua sisi penyusun kubus ABCD.EFGH transparan, maka tampilan diagonal bidang ACGE (diberi warna hijau muda) tampak seperti Gambar 4.1.8 berikut ini.
Gambar 4.1.8 Bidang diagonal ACGE pada kubus ABCD.EFGH berwarna. ngga rusuk di belakang ditampilkan putus-putus. Tapi pada pilihan Dott
Menggambar titik timbus diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus.
Dari beberapa hal di atas dapat dikembangkan untuk menggambar titik tembus diagonal ruang dan bidang diagonal. Pertama-tama sub menu Convexity assumed dari menu View tidak kita aktifkan, dengan mengklik sub menu tersebut, sehingga tanda cek tidak muncul. Kemudian kita buat ruas garis DF. Selanjutnya klik Point > Intersection of line and > plane. Kita isikan DF pada kotak edit whre segm t dan kita isikan ACGE pada kotak edit meet plane, kemudian klik mark.
Ma eri
label I, seperti pada Gambar 4.1.8 berikut.
Gambar 4.1.8 Titik tembus DH pada ACGE. en
ka akan muncul titik tembus ruas garis DF dan bidang ACGE, yang dib