III. METODE PENELITIAN
3.3. Metode Analisis dan Pengolahan Data
3.3.1. Metode Vector Autoregression (VAR)
Pada tahun 1980, Christopher Sims memperkenalkan sebuahmacroeconomics framework yang menjanjikan, yakni Vector Autoregression (VAR). Stock dan Watson dalam Firdaus (2010) memaparkan bahwa jika sebelumnya univariate autoregression merupakan sebuah persamaan tunggal (single-equation) dengan model linier variabel tunggal (single-variable linear model), dimana nilai sekarang dari masing-masing variabel dijelaskan oleh nilai lag-nya sendiri, maka VAR merupakan sebuah n-persamaan (n-equation) dengan n-variabel (n-variable), dimana masing-masing variabel dijelaskan dijelaskan oleh nilai lag-nya sendiri, serta nilai saat ini dan masa lampaunya (current and past values). Dengan demikian, dalam konteks ekonometrika modern VAR termasuk ke dalam multivariate time series analysis(Firdaus, 2010).
VAR menyediakan cara yang sistematis untuk menangkap perubahan yang dinamis dalam multiple time series, serta memiliki pendekatan yang kredibel dan mudah dipahami bagi pendeskripsian data, forecasting (peramalan), inferensi struktural, serta analisis kebijakan. Alat analisis yang disediakan oleh VAR bagi deskripsi data, forecasting (peramalan), inferensi struktural, serta analisis kebijakan dilakukan melalui empat macam penggunaannya, yakni Forecasting, Impulse
Response Function (IRF), Forecast Error Variance Decomposition (FEVD), dan Granger Causality Test. Forecasting merupakan ekstrapolasi nilai saat ini dan masa depan seluruh variabel dengan memanfaatkan seluruh informasi masa lalu variabel. SementaraImpulse Response Function(IRF) adalah melacak respon saat ini dan masa depan setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel tertentu. Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) merupakan prediksi kontribusi persentase varians setiap variabel terhadap perubahan suatu variabel tertentu. Sedangkan Granger Causality Test bertujuan untuk mengetahui hubungan sebab akibat antar variabel.
Seperti halnya model ekonometrika lainnya, VAR juga meliputi serangkaian proses spesifikasi dan identifikasi model. Spesifikasi model VAR meliputi pemilihan variabel dan banyaknya selang yang digunakan dalam model (Firdaus, 2010). Sedangkan identifikasi model adalah melakukan identifikasi persamaan sebelum melakukan estimasi model. Dalam proses identifikasi akan ditemui beberapa kondisi. Kondisi overidentified akan diperoleh jika jumlah informasi yang dimiliki melebihi jumlah parameter yang ingin diestimasi. Sementara kondisiexactly identifiedataujust identified akan tercapai jika jumlah informasi dan jumlah parameter yang diestimasi sama. Kemudian, jika jumlah informasi kurang dari jumlah parameter yang akan diestimasi akan menciptakan kondisi yang disebut underidentified. Proses estimasi hanya dapat dilakukan dalam keadaan overidentified dan exactly identified atau just identified.Dalam pemilihan selang optimal yang dipakai dapat memanfaatkan kriteria
informasi sepertiAkaike Information Criterion(AIC),Schwarz Information Criterion (SC), maupunHannan-Quinn Criterion(HQ).
Enders (2004) mengemukakan bahwa bentuk sistem VAR standar (reduced- form) yang digunakan secara luas atau umum pada saat ini berasal dari bentuk sistem VAR primitif yang memiliki sejumlah kelemahan. Adapun bentuk sederhana dari sistem VAR yang primitif ditunjukkan oleh sistem bivariate sederhana sebagai berikut :
yt= b10- b12zt+ γ11zt-1+ γ12zt-1+ εyt (3.1)
zt= b20–b21yt+ γ21yt-1+ γ22zt-1+ εzt (3.2)
Kedua persamaan di atas menunjukkan bahwa yt dan zt saling memengaruhi
satu sama lain. Misalnya–b12merupakan efek serentak (contemporaneous effect) dari
perubahanztterhadap ytdan γ12merupakan efek dari perubahanzt-1 terhadap yt. Oleh
karena itu, maka persamaan (3.1) dan (3.2) bukanlah persamaan dalam bentuk reduced-form karena yt memiliki efek serentak terhadap zt dan zt memiliki efek
serentak terhadapyt.
Namun dari bentuk persamaaan primitif di atas dapat diperoleh bentuk transformasi VAR ke dalam bentuk standar (reduced-form). Adapun persamaan umum VAR adalah sebagai berikut (Enders, 2004) :
dimana :
yt = vektor berukuran (n-1) yang berisikan n variabel yang terdapat di dalam
sebuah model VAR
A0 = vektor intersep berukuran (n-1)
At = matriks koefisien/ parameter berukuran (n.n) untuk setiap i = 1,2,…..,p
et = vektorerrorberukuran (n.1)
Model VAR dalam bentuk standar di atas jika dituliskan dalam bentuk persamaanbivariateadalah sebagai berikut :
yt= a10+ a11yt-1+ a12zt-1+ e1t (3.4)
zt= a20+ a21yt-1+ a22zt-1+ e2t (3.5)
atau dalam bentuk notasi matriks VAR adalah sebagai berikut :
+ + = − − t t t t e e z y a a a a a a 2 1 1 1 22 21 12 11 20 10 t t z y (3.6)
Sehingga untuk modelmultivariateseperti yang dilakukan di dalam penelitian ini, model VAR menjadi seperti berikut :
Δ NABt= β10+ β111Δ NABt-1+ β112Δ NABt-2+ β121Δ SBIt-1+ β122Δ SBIt-2+ β131Δ SBISt-1+
β132Δ SBISt-2+ β141Δ ERt-1+ β142Δ ERt-2+ β151Δ INFt-1+ β152Δ INFt-2+ β161Δ IHSGt-1 +
Δ SBIt= β20 + β211Δ NABt-1+ β212Δ NABt-2+ β221Δ SBIt-1 + β222Δ SBIt-2 + β231Δ SBISt-1+
β232Δ SBISt-2+ β241Δ ERt-1 + β242Δ ERt-2 + β251Δ INFt-1 + β252Δ INFt-2 + β261Δ IHSGt-1 +
β262Δ IHSGt-2+ β271Δ JIIt-1β272Δ JIIt-2+ e2t (3.8)
Δ SBISt= β30+ β311Δ NABt-1+ β312Δ NABt-2+ β321Δ SBIt-1 + β322Δ SBIt-2 + β331Δ SBISt-1+
β332Δ SBISt-2+ β341Δ ERt-1 + β342Δ ERt-2 + β351Δ INFt-1 + β352Δ INFt-2 + β361Δ IHSGt-1 +
β362Δ IHSGt-2+ β371Δ JIIt-1+ β372Δ JIIt-2+ e3t (3.9)
Δ ERt= β40 + β411Δ NABt-1+ β412Δ NABt-2+ β421Δ SBIt-1 + β422Δ SBIt-2 + β431Δ SBISt-1+
β432Δ SBISt-2+ β441Δ ERt-1 + β442Δ ERt-2 + β451Δ INFt-1 + β452Δ INFt-2 + β461Δ IHSGt-1 +
β462Δ IHSGt-2+ β471Δ JIIt-1+ β472Δ JIIt-2+ e4t (3.10)
Δ INFt= β50+ β511Δ NABt-1+ β512Δ NABt-2+ β521Δ SBIt-1 + β522Δ SBIt-2 + β531Δ SBISt-1+
β532Δ SBISt-2+ β541Δ ERt-1 + β542Δ ERt-2 + β551Δ INFt-1 + β552Δ INFt-2 + β561Δ IHSGt-1 +
β562Δ IHSGt-2+ β571Δ JIIt-1+ β572Δ JIIt-2+ e5t (3.11)
Δ IHSGt= β60+ β611Δ NABt-1+ β612Δ NABt-2+ β621Δ SBIt-1 + β622Δ SBIt-2+ β631Δ SBISt-1+
β632Δ SBISt-2+ β641Δ ERt-1 + β642Δ ERt-2 + β651Δ INFt-1 + β652Δ INFt-2 + β661Δ IHSGt-1 +
β662Δ IHSGt-2+ β671Δ JIIt-1+ β672Δ JIIt-2+ e6t (3.12)
Δ JIIt= β70 + β711Δ NABt-1+ β712Δ NABt-2+ β721Δ SBIt-1 + β722Δ SBIt-2 + β731Δ SBISt-1+
β732Δ SBISt-2+ β741Δ ERt-1 + β742Δ ERt-2 + β751Δ INFt-1 + β752Δ INFt-2 + β761Δ IHSGt-1 +
Dimana :
NAB : Nilai Aktiva Bersih Reksadana Syariah
SBI : Sertifikat Bank Indonesia
SBIS : Sertifikat Bank Indonesia Syariah
ER : Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar AS
INF : Inflasi
IHSG : Indeks Harga Saham Gabungan
JII :Jakarta Islamic Index
Model VAR dikembangkan sebagai solusi atas kritikan terhadap model persamaan simultan (Nachrowi, 2006), yaitu :
1. Spesifikasi dari sistem persamaan simultan terlalu berdasarkan pada agregasi dari model keseimbangan parsial, tanpa memperhatikan pada hasil hubungan yang hilang (omitted interrelation).
2. Struktur dinamis pada model seringkali dispesifikasikan dengan tujuan untuk memberikan restriksi yang dibutuhkan dalam mendapatkan identifikasi dari bentuk struktural.
Menurut McCoy dalam Nachrowi (2006), untuk mengatasi kritikan tersebut terutama untuk menentukan variabel endogen dan eksogen, pendekatan VAR
dengan membuat semua variabel berpotensi menjadi variabel endogen. Dalam kerangka VAR setiap variabel, baik dalamlevelmaupunfirst difference, diperlakukan secara simetris di dalam sistem persamaan yang mengandung regressor set yang sama.
Menurut Gujarati (2003), keunggulan metode VAR dibandingkan dengan metode ekonometrika konvensional adalah :
1. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariat), sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu.
2. Uji VAR yang multivariat bisa menghindarkan parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan.
3. Uji VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem persamaan, dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogen.
4. Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul termasuk gejala perbedaan palsu (spurious variable) di dalam model ekonometrika konvensional terutama pada persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah.
Namun, model VAR juga memiliki banyak kritik akibat memiliki beberapa kelemahan. Menurut Gujarati (2003), kelemahan VAR antara lain :
1. Model VAR lebih bersifat ateori karena tidak memanfaatkan informasi dari teori-teori terdahulu.
2. Karena tidak menitikberatkan pada peramalan (forecasting), maka model VAR dianggap tidak sesuai untuk implikasi kebijakan.
3. Tantangan terberat VAR adalah pemilihan panjanglagyang tepat.
4. Semua variabel yang digunakan dalam model VAR harus stasioner.
5. Koefisien dalam estimasi VAR sulit untuk diinterpretasikan.
