III. METODE PENELITIAN
3.3. Metode Analisis dan Pengolahan Data
3.3.3. Pengujian Pra Estimasi 1 Uji Stasioneritas Data
Dalam mengestimasi sebuah model yang akan digunakan, maka langkah awal yang harus dilakukan adalah uji stasioneritas data atau disebut dengan unit root test. Menurut Gujarati (2003), data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-rata dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya. Untuk itu, pengujian stasioneritas data sangat penting dilakukan apabila menggunakan datatime series dalam analisis. Hal tersebut dikarenakan data time series pada umumnya mengandung akar unit (unit root) dan nilai rata-rata serta variansnya berubah sepanjang waktu. Nilai yang mengandung unit root atau non-stasioner, apabila dimasukkan dalam perhitungan statistik pada model regresi sederhana, maka kemungkinan besar estimasi akan gagal mencapai nilai yang sebenarnya atau disebut sebagaispurious estimation(Nachrowi, 2006).
Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit pada data yang digunakan, maka dalam penelitian ini menggunakan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF). Menurut Gujarati (2003), uji stasioneritas data dengan menggunakan uji Dickey-Fuller, dimulai dari sebuah proses autoregresi orde pertama, yaitu :
Yt= ρYt-1+ μt (3.22)
dimana :
μt=white noise error termdenganmeannol dan varians konstan
Kondisi di atas disebut sebagai random walk, dimana variabel Yt ditentukan
oleh variabel sebelumnya (Yt-1). Oleh karena itu jika nilai ρ = 1 maka persamaan
(3.22) mengandung akar unit atau tidak stasioner. Kemudian persamaan (3.22) dapat dimodifikasi dengan mengurangiYt-1pada kedua sisi persamaan, sehingga persamaan
(3.22) dapat diubah menjadi :
Yt–Yt-1= ρYt-1–Yt-1+ μt
= (ρ-1)Yt-1+ μt (3.23)
maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut :
Δ Yt= δYt-1+ μt (3.24)
dimana :
δ =(ρ-1)
Oleh karena itu hipotesis pada persamaan (3.28), H0:δ= 0 melawan hipotesis alternatifnya atau H1: δ < 0. Nilai H0: δ = 0 akan menunjukkan bahwa persamaan tersebut tidak stasioner, sementara H1: δ < 0 menunjukkan persamaan tersebut mengikuti proses yang stasioner. Jadi apabila kita menolak H0maka artinya datatime seriestersebut stasioner, dan sebaliknya.
Pada persamaan (3.28) diasumsikan bahwa error term (μt) tidak berkorelasi.
Dalam kasus error term-nya berkorelasi maka contoh persamaan yang dapat diuji stasioneritas melalui Augmented Dickey-Fuller (ADF) dapat ditulis sebagai berikut (Gujarati, 2003) : Δ Yt= βt+ β2t + δYt-1+ αi
∑
= + ∆ m 1 i i - t Y t (3.25) dimana :εt =pure white noise error term
Δ Yt-1 =(Yt-1- Yt-2), Δ Yt-2= (Yt-2 -Yt-3), dan seterusnya.
Dalam kasus persamaan seperti ini pengujian hipotesis yang dilakukan masih sama dengan sebelumnya yaitu H0 adalah δ = 0 (tidak stasioner) dengan hipotesis alternatifnya adalah H1adalahδ< 0 (stasioner). Artinya jika H0ditolak dan menerima H1 maka data kita stasioner dan begitu juga sebaliknya. Uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah sebuah datatime seriesbersifat stasioner atau tidak adalah dengan menguji ujiOrdinary Least Square (OLS) dan melihat nilaitstatistik dari estimasi δ.
Jika δ adalah nilai dugaan dan Sδ adalah simpangan baku dari δ maka uji statistik memiliki rumus sebagai berikut :
S
thit= (3.26)
Apabila nilai t-statistik lebih kecil dari nilai statistik ADF (dalam nilai kritikal 1 persen, 5 persen, atau 10 persen), maka keputusannya adalah tolak H0 atau dengan kata lain data bersifat stasioner dan begitu juga sebaliknya.
3.3.3.2. PengujianLagOptimal
Langkah penting yang harus dilakukan dalam menggunakan model VAR adalah penentuan jumlah lag yang optimal yang digunakan dalam model. Pengujian panjang lag yang optimal dapat memanfaatkan beberapa informasi yaitu dengan menggunakan Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SC), maupunHannan-Quinn Criterion(HQ). Untuk dapat menentukan lag ini, maka langkah sebelumnya adalah menentukan nilai determinan dari kovarian residual ( Ω∧ )
yang dapat dihitung sebagai berikut (Eviews6User’s Guide) :
│Ω │= ∑ − ∧ ∧ t te e p T t ' 1 det (3.27)
dimana p adalah angka parameter dari tiap persamaan dalam VAR. Selanjutnya, log likelihood valuedengan mengasumsikan distribusi normal (Gaussian) dapat dihitung :
(
)
+ + Ω − = 1 log2 log ∧ 2 1 T k
(3.38)dimana k adalah banyaknya parameter yang diestimasi dan T adalah jumlah observasi. Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan nilai AIC, SC maupun HQ dan dipilih nilai yang terkecil. Dalam penelitian ini, untuk menentukan lag optimal digunakan perhitungan AIC. Rumus perhitungannya dapat dilihat dalam tabel di bawah ini :
AIC -2(l/T) + (k/T)
SC -2(l/T) +klog(T)/T
HQ -2(l/T) + 2klog(log(T))/T (3.29)
3.3.3.3. Uji Stabilitas VAR
Metode yang digunakan dalam melakukan analisis pengaruh guncangan variabel makroekonomi terhadap perkembangan reksadana syariah di Indonesia adalah analisis impuls respon (IRF) dan analisis peramalan dekomposisi ragam galat (FEVD). Sistem persamaan VAR yang telah terbentuk harus diuji stabilitasnya terlebih dahulu sebelum kedua analisis tersebut dilakukan, melalui VAR stability condition check. Uji stabilitas VAR dilakukan dengan menghitung akar-akar dari fungsi polinomial atau dikenal dengan roots of characteristic polinomial. Model VAR tersebut dianggap stabil jika semua akar dari fungsi polinomial tersebut berada
di dalamunit circle atau jika nilai absolutnya lebih kecil dari satu sehingga IRF dan FEVD yang dihasilkan dianggap valid (Windarti, 2004).
3.3.3.4. Uji Kointegrasi
Uji kointegrasi merupakan lanjutan dari uji akar-akar unit dan uji derajat integrasi. Uji kointegrasi dimaksudkan untuk mengetahui perilaku data dalam jangka panjang antar variabel terkait apakah berkointegrasi atau tidak seperti yang dikehendaki oleh teori ekonomi. Untuk dapat melakukan uji kointegrasi, harus yakin terlebih dahulu bahwa variabel-variabel yang terkait dalam pendekatan ini mempunyai derajat integrasi yang sama atau tidak. Implikasi pentingnya jika dua variabel atau lebih mempunyai derajat integrasi yang berbeda, misal: X=1(1) dan Y=1 (2), maka kedua variabel tersebut tidak dapat berkointegrasi. Cara pengujiannya adalah dengan menguji residualnya berintegrasi atau tidak. Apabila residualnya berintegrasi, berarti data tersebut sudah memenuhi prasyarat dalam pembentukan dan estimasi model dinamis.
Untuk melakukan uji kointegrasi dilakukan dengan beberapa macam uji, yaitu: Engle-Granger test (EG), Augmented Engle-Granger (AEG) test , dan Cointegrating Regression Durbin Watson (CRDW). Namun, pada penelitian ini, penulis hanya akan menggunakan Cointegrating Regression Durbin-Watson (CRDW). Caranya adalah dengan meregresi variabel dependen dengan variabel independen, setelah nilai DW diketahui, maka DW dibandingkan. Apabila nilai DW hitung lebih besar dari DW tabel maka variabel tersebut telah berkointegrasi, yang
artinya antar variabel-variabel tersebut dalam jangka panjang terjadi hubungan yang equilibrium(Gujarati,2003).
Dalam penelitian ini untuk menguji apakah kombinasi variabel yang tidak stasioner terkointegrasi dapat diuji dengan menggunakan uji kointegrasi Johansen, yang ditunjukkan oleh persamaan matematis berikut ini :
Δ yt= β0+ πyt-1+ + et ( 3.30 )
Persamaan tersebut terkointegrasi jika trace statistic > critical value. Dengan demikian H kointegrasi. Kita tolak H0= non-kointegrasi dengan hipotesis alternatifnya H0 atau terima H1 jika trace statistic > critical value, yang artinya terjadi kointegrasi. Tahapan analisis dilanjutkan dengan analisis Vector Error Correction Model (VECM) setelah jumlah persamaan yang terkointegrasi telah diketahui.
