BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
2.1.1 Teori-teori yang mendukung
2.1.1.4 Model Pembelajaran van Hiele
Pada tahun 1957, terdapat pasangan suami istri yang berasal dari pendidik belanda mencetuskan sebuah teori bernama teori van Hiele yang berfokus pada model belajar geometri, pasangan suami istri tersebut adalah Piere van Hiele dan Dina van Hiele Geldof. van Hiele merupakan seorang guru matematika bangsa Belanda yang mengadakan peneletian dalam pengajaran geometri. Menurut van Hiele, ada tiga unsur utama dalam pengajaran geometri, yaitu waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang diterapkan. Jika ketiga unsur ditata secara terpadu, maka akan dapat meningkatkan kemampuan berpikir peserta didik kepada tahapan berpikir yang lebih tinggi (Frank,1995: 1).
1. Karakteristik Teori van Hiele
Van Hiele selain sebuah teori yang memiliki konsep penting, disamping itu juga mempunyai empat karakteristik yang terkait dengan tingkatan pemikiran (Walle, 2008: 155). Empat karakteristik tersebut sebagai berikut:
a. Tingkatan dalam van Hiele bertahap. Untuk sampai pada tiap-tiap tingkatan di atas tingkat 0, siswa harus menempuh tingkatan sebelumnya. Untuk menempuh sebuah tingkatan berarti seseorang haruslah menguasai pemikiran geometri yang cocok pada tingkatan-tingkatannya.
b. Tingkatan-tingkatan tersebut tidaklah bergantung usia seperti tahap perkembangan Piaget.
c. Pengalaman geometri merupakan faktor tunggal terbesar yang mempengaruhi perkembangan dalam tingkatan-tingkatan tersebut. Kegiatan-kegiatan yang memberi kesempatan siswa menelusuri, berdiskusi, dan berinteraksi dengan materi pada tingkatan selanjutnya.
14 d. Ketika instruksi atau bahasa yang digunakan terletak pada tingkatan lebih tinggi dari pada dengan yang dimiliki siswa, maka akan terjadi komunikasi yang kurang.
2. Tahap-tahap Berpikir menurut van Hiele
Di dalam teori van Hiele terdapat lima tahap, yang setiap tahapnya menggambarkan proses pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri. Lima tahapan tersebut dalam teori van Hiele yaitu tahap 0 (visualisasi), tahap 1 (analisis), tahap 2 (deduksi informal), tahap 3 (deduksi), tahap 4 (ketepatan) (Walle, 2008: 151-154).
a. Tahap 0 (Visualisasi)
Pada tahap awal ini siswa mulai mengenal dan menamakan bentuk-bentuk berdasarkan pada karakteristik luas dan tampilan dari bentuk-bentuk tersebut (Walle, 2008: 151). Siswa pada tahapan ini akan memilih dan mengklasifikasikan bentuk berdasarkan wujud dan tampilannya. Dengan fokus pada tampilan bentuk, siswa mampu meninjau apakah bentuk-bentuk tersebut serupa atau berbeda. Dengan demikian siswa pada tahap ini dapat membuat dan mulai memahami pengelompokkan bentuk-bentuk dan siswa mampu membuat pengukuran dan berbicara tentang sifat-sifat bangun tersebut, tetapi sifat-sifat tersebut tidak terpisahkan dari wujud yang sebenarnya.
b. Tahap 1 (Analisis)
Pada tahap ini siswa mulai mengerti bahwa sebuah kumpulan bentuk tergolong serupa berdasarkan sifat dan ciri-cirinya (van de Walle, 2008: 152). Siswa mulai mengerti tentang sebuah persegi panjang yang terbentuk dari empat sisi antara lain dua sisi yang sejajar, dua sisi yang sama panjang, empat titik sudut, dan diagonal-diagonal yang kongruen. Selain dapat menyebutkan sifat-sifat dari persegi panjang, siswa dapat menyebutkan sifat-sifat bujur sangkar dan jajaran genjang. Tetapi siswa belum menyadari bahwa bangun yang satu dengan bangun yang lain memiliki keterkaitan.
15 c. Tahap 2 (Deduksi Informal)
Pada tahap ini siswa dapat membuat hubungan keterkaitan antar bangun geometri berdasar sifat atau ciri-cirinya. Siswa mulai dapat berpikir tentang sifat-sifat bangun geometri tanpa batasan dari objek lain sehingga mereka dapat membuat hubungan antar bangun dengan menggunakan sifat-sifat tersebut (van de Walle, 2008: 153).
d. Tahap 3 (Deduksi)
Pada tahap ini siswa mampu bekerja dengan pernyataan-pernyataan abstrak tentang sifat-sifat geometris dan membuat kesimpulan lebih berdasarkan pada logika daripada naluri (van de Walle, 2008: 154). Siswa membuat daftar aksioma dan definisi untuk membuat teorema.
e. Tahap 4 (Ketepatan)
Pada tahap ini secara umum untuk mahasiswa jurusan matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang dari ilmu matematika. Contohnya geometri bola berdasarkan garis-garis yang tergambar pada bola bukannya pada bidang atau ruang biasa (van de Walle, 2008: 154).
Secara umum tingkatan berpikir dalam pembelajaran geometri berdasarkan teori van Hiele dapat dilihat pada gambar berikut
Gambar 2.1 Tingkatan teori van Hiele
16 3. Tahap-tahap Pembelajaran menurut van Hiele
Model pembelajaran van Hiele dalam kemajuan dari satu tingkat ke yang berikutnya melibatkan lima tahap, yaitu informasi, orientasi dipandu, eksplisitasi, orientasi bebas, dan integrasi. Tahap yang mengarah ke tingkat yang lebih tinggi dari pemikiran, yang digambarkan sebagai berikut dengan contoh-contoh yang diberikan untuk transisi dari level 0 sampai level 1yaitu (Mateya, 2008: 23-25).
a. Informasi (Information)
Pada awal tingkat ini, guru dan siswa menggunakan tanya jawab dan kegiatan tentang objek-objek yang dipelajari pada tahap berpikir siswa. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik sambil melakukan observasi. Tujuan dari kegiatan ini adalah guru dapat mempelajari pengalaman awal yang dimiliki siswa mengenai topik yang dibahas.
b. Orientasi terpadu (Guided Orientation)
Pada Fase ini mengetahui struktur topik seperti angka, kosakata, simbol, definisi, sifat dan hubungan. Guru berperan mengarahkan kegiatan siswa dengan membimbing siswa dengan kegiatan yang sesuai. Kegiatan yang dilakukan meliputi: melipat, mengukur, dan mencari simetri putar dan lipat. Tahap ini bertujuan agar siswa mampu menemukan konsep khusus dari bangun geometri.
c. Eksplisitasi (Explicitation)
Pada fase ini siswa mendapatkan pengetahuan tentang ide geometri, hubungan, pola, dan sebagainya selama pembelajaran. Siswa menjadi eksplisit menyadari konseptualisasi geometriknya, siswa menggambarkan konseptualisasi ke dalam bahasa mereka sendiri dan mempelajari beberapa istilah dalam matematika. Pada fase ini siswa melakukan pengamatan dan menggunakan kosakata yang akurat serta tepat dengan bantuan dari guru.
d. Orientasi Bebas (Free Orientation)
Pada fase ini siswa memecahkan masalah dengan caranya sendiri. Guru berperan untuk memilih materi dan masalah yang tepat sehingga dapat mendorong siswa untuk melakukan refleksi dan menguraikan masalah dengan solusi mereka
17 sendiri. Guru juga memperkenalkan istilah, konsep, dan proses pemecahan masalah yang relevan.
e. Integrasi (Integration)
Pada fase ini guru dan siswa melakukan evaluasi tentang pembelajaran. Siswa merangkum materi yang telah dipelajari. Guru berperan untuk merancang kegiatan pembelajaran sesuai dengan materi sehingga siswa mampu merangkum seluruh materi melalui kegiatan tanya jawab dan diskusi. Guru membantu siswa dalam proses evaluasi dengan cara memberikan ringkasan dari beberapa point utama yang sudah dipelajari siswa.
4. Implikasi Model Pembelajaran van Hiele terhadap Pengajaran
Setiap guru harus menyadari bahwa pengalaman-pengalaman yang mereka suguhkan merupakan satu-satunya faktor terpenting dalam meningkatkan perkembangan siswa. Setiap guru harus bisa meninjau perkembangan siswa dalam pemikiran geometri dalam pembelajaran materi tiap tahunnya (Walle, 2008: 155). Teori Van Hiele mengutamakan pengajaran yang lebih menekankan pemikiran siswa. Setiap jenis-jenis kegiatan maupun tugas-tugas yang akan diberikan pada siswa dapat dimodifikasi dengan cara penggunaan materi berupa gambar-gambar merupakan keharusan pada setiap tingkatan.
Kegiatan pengajaran dalam geometri yang tepat untuk tahap 0 adalah (1) Meliputi berbagai pemilihan dan pengelompokan, fokus utama pada tahap 0 adalah meninjau bagaimana bentuk dapat serupa atau berbeda. Siswa diberi tantangan untuk mengklasifikasikan bentuk sesuai dengan sifat-sifat bangun seperti simetri putar, simetri lipat, jumlah sisi, dan titik sudut. (2) Mengandung keragaman contoh bentuk walaupun tidak relevan, sehingga siswa berkesempatan untuk menggambar, membangun, membuat, menggolongkan dan memisahkan bentuk baik dua dan tiga dimensi. Pemahaman siswa dapat berkembang mengenai materi sifat-sifat geometri, maka siswa perlu ditantang untuk menguji ide-ide tentang bentuk untuk berbagai contoh dari kategori tertentu (Walle, 2008: 155).
18 Kegiatan pengajaran dalam geometri yang tepat untuk tahap 1 adalah (1) Lebih berfokus pada sifat-sifat bentuk dibandingkan identifikasi sederhana, ketika konsep geometri yang baru dipelajari, jumlah sifat-sifat dari bentuk dapat dikembangkan. (2) Menerapkan ide ke seluruh kelompok bentuk (contoh semua persegi panjang, semua prisma) daripada model-model bentuk per individu. Lalu menganalisis kelompok-kelompok bentuk untuk menemukan sifat-sifat baru. Dalam tahap ini siswa ditantang untuk mendefinisikan perbedaan antar bangun agar siswa naik dari tahap satu ke tahap yang ke dua (Walle, 2008: 156).
Kegiatan pengajaran dalam geometri yang tepat untuk tahap 2 adalah (1) Pembuatan dan pengujian hipotesis atau perkiraan, contohnya siswa mengidentifikasi tentang jumlah sisi segitiga yang bisa disebut juga sebagai segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki. (2) Siswa diminta untuk memperjelas bukti-bukti informal yang siswa dan guru usulkan. (3) Menggunakan bahasa deduksi informal, misalnya: jika…maka, bagaimana jika, semua, beberapa dan tidak satupun (Walle, 2008: 156).
