6. Socially Responsible Business Practices. Perusahaan mengadopsi dan menggunakan aktivitas bisnis dan investasi sukarela yang
3.4. Metode Pengolahan dan Analisis Data
3.4.4. Model Persamaan Struktural
Model persamaan struktural (Structural Equation Modeling) adalah teknik analisis multivariat yang memungkinkan peneliti untuk menguji hubungan antara variabel yang kompleks baik recursive maupun non-recursive untuk memperoleh gambaran menyeluruh mengenai keseluruhan model (Ghozali dan Fuad, 2005). SEM dapat menguji secara bersama:
1. Model struktural: hubungan antara konstruk independen dan dependen
2. Model measurement: hubungan (nilai loading) antara indikator dengan konstruk (variabel laten)
Digabungkannya pengujian model struktural dan pengukuran tersebut memungkinkan peneliti untuk:
1. Menguji kesalahan pengukuran (measurement error) sebagai bagian yang tidak terpisahkan dari Structural Equation Modeling 2. Melakukan analisis faktor bersamaan dengan pengujian hipotesis
LISREL (Linear Structural Relationships) adalah satu-satunya program SEM yang paling banyak digunakan dan dipublikasikan pada berbagai jurnal ilmiah pada berbagai disiplin ilmu. Hal ini dikarenakan LISREL merupakan program yang paling informatif dalam menyajikan hasil-hasil statistik sehingga modifikasi model dan penyebab tidak fit atau buruknya suatu model dapat dengan mudah diketahui.
Langkah-langkah dalam proses Structural Equation Modeling (SEM) sebagai berikut:
1. Konseptualisasi Model
Tahap ini berhubungan dengan pengembangan hipotesis (berdaarkan teori) sebagai dasar dalam menghubungkan variabel laten dengan variabel laten lainnya, dan juga dengan indikator-indikator lainnya. Konseptualisasi model juga merefleksikan
pengukuran variabel laten melalui berbagai indikator yang dapat diukur.
2. Penyusunan Diagram Alur
Diagram ini akan mempermudah visualisasi hipotesis yang telah dibuat pada tahap sebelumnya. Pada tahap ini, variabel laten dan variabel indikator dibentuk dalam diagram path agar lebih memahami bentuk hubungannya.
3. Spesifikasi Model
Sifat dan jumlah parameter yang diestimasi digambarkan dalam tahapan ini. Analisis data tidak dapat dilakukan sampai tahap ini selesai.
4. Identifikasi Model
Informasi yang diperoleh dari data diuji untuk menentukan apakah cukup untuk mengestimasi parameter dalam model.
5. Estimasi Parameter
Pada tahap ini, estimasi parameter untuk suatu model diperoleh dari data karena program LISREL akan menghasilkan matriks kovarians berdasarkan model (model based covariance matrix). Uji signifikansi dilakukan dengan menentukan apakah parameter yang dihasilkan secara signifikan berbeda dari nol.
6. Penilaian Model Fit
Suatu model dikatakan fit apabila kovarians matriks suatu model (model-based kovarians matrix) adalah sama dengan kovarians matriks data (observed). Model fit dapat dinilai berdasarkan pengujian terhadap berbagai indeks fit yang diperoleh dari LISREL, seperti RMSEA, RMR, GFI, CFI, TLI, dan NFI)
7. Modifikasi Model
Setelah melakukan penilaian model fit, maka model penelitian diuji untuk menentukan apakah modifikasi model diperlukan karena tidak fitnya hasil yang diperoleh pada tahap keenam. Segala modifikasi akan dilakukan berdasarkan teori yang mendukung. 8. Validasi Silang Model
Tahapan ini berperan untuk menguji fit atau tidaknya model terhadap suatu data baru (atau validasi sub-sampel yang diperoleh melalui prosedur pemecahan sampel).
Dalam SEM persamaan simultan dipresentasikan melalui diagram jalur. Penggunaan diagram lintas akan memberikan keuntungan dalam menggambarkan hubungan antar peubah. Hubungan antar peubah tersebut dapat digambarkan melalui diagram lintas berikut ini :
Gambar 6. Model Teoritis Diagram Lintas SEM Keterangan :
η : Peubah dependen (laten tak bebas) ξ : Peubah independen (laten bebas)
γij : Besar muatan faktor ξ dalam membentuk ηj
ς : Tingkat kesalahan yang terjadi pada perhitungan peubah η
λ : Loading faktor (koefisien jalur)
Secara umum analisis Structural Equation Modelling (SEM) dengan menggunakan LISREL terbagi menjadi dua bagian yaitu model persamaan struktural (structural equation model) dan model pengukuran (measurement model). Model persamaan struktural menjelaskan keterkaitan hubungan antar peubah laten, sedangkan model pengukuran menjelaskan keterkaitan hubungan peubah laten dengan peubah indikatornya (Sitinjak, 2006).
Model persamaan struktural dirumuskan sebagai berikut :
ξ η X1 X2 Y1 Y2 δ1 δ2 ε1 ε2 λ1 λ2 λ2 λ1 γij ς
η = B η + Гξ + ς ……….……(3)
Keterangan :
η : Vektor peubah laten tak bebas (endogen) berukuran m x 1
B : Matriks koefisien peubah laten tak bebas (endogen) terhadap endogen berukuran m x m
ξ : Vektor peubah laten bebas (eksogen) berukuran n x 1
Г : Matriks koefisien peubah laten bebas (eksogen) terhadap endogen berukuran m x n
ς : Vektor sisaan acak hubungan antara endogen dan eksogen berukuran m x 1
dengan,
m : banyaknya peubah laten tak bebas (endogen) n : banyaknya peubah laten bebas (eksogen)
Model persamaan pengukuran secara umum adalah sebagai berikut : y = Λy η + ε ………..(4)
x = Λx ξ + δ … ………..(5)
Keterangan :
y : Vektor peubah indikator bagi peubah laten tak bebas (endogen) berukuran p x 1
x : Vektor peubah indikator bagi peubah laten bebas (eksogen) berukuran q x 1
Λy : Matriks koefisien y terhadap endogen berukuran p x m Λx : Matriks koefisien x terhadap eksogen berukuran q x n ε : Vektor sisaan pengukuran dari y berukuran p x 1 δ : Vektor sisaan pengukuran dari x berukuran q x 1
p : Banyaknya peubah indikator bagi peubah laten tak bebas (endogen)
q : Banyaknya peubah indikator bagi peubah laten bebas (eksogen) Evaluasi model struktural berfokus pada hubungan-hubungan antara variabel laten eksogen (ξ) dan endogen (η) serta hubungan antara variabel endogen (η). Menurut Ghozali (2005), terdapat tiga hal yang harus diperhatikan dalam mengevaluasi model struktural, yaitu : (1) Tanda (arah) hubungan antara variabel-variabel laten, (2) Signifikansi parameter yang diestimasi, dan (3) Koefisien determinasi (R2).
1 Tanda (arah) hubungan antara variabel-variabel laten mengindikasikan apakah hasil hubungan antara variabel-variabel tersebut memiliki pengaruh yang sesuai dengan yang dihipotesiskan
2 Signifikansi parameter yang diestimasi memberikan informasi yang sangat berguna mengenai hubungan-hubungan antar variable laten. Batas untuk menolak atau menerima suatu hubungan dengan tingkat signifikansi 5% adalah 1,96 (mutlak), dimana apabila nilai t terletak diantara -1,96 dan 1,96 maka hipotesis yang menyatakan adanya pengaruh harus ditolak, sedangkan apabila nilai t lebih besar daripada 1.96 atau lebih kecil daripada -1,96 harus diterima dengan taraf signifikansi sebesar 5%.
3 Koefisien determinasi (R2) pada persamaan struktural mengindikasikan jumlah varian pada variabel laten endogen yang dapat dijelaskan secara simultan oleh variabel-variabel laten independen. Semakin tinggi nilai R2, maka semakin besar variabel-variabel independen tersebut dapat menjelaskan variabel endogen sehingga semakin baik persamaan struktural.
Tahapan evaluasi kesesuaian model ditujukan untuk mengevaluasi derajat kesesuaian atau Goodness Of Fit (GOF) antara data dan model. Menurut Hair et. al. dalam Sitinjak (2006), evaluasi terhadap GOF model dilakukan melalui uji kecocokan keseluruhan model (overall
model fit). Penilaian derajat kecocokan suatu SEM secara menyeluruh tidak dapat dijalankan secara langsung sebagaimana pada teknik multivariat yang lain. SEM tidak mempunyai uji statistik terbaik yang dapat menjelaskan kekuatan prediksi model. Untuk itu telah dikembangkan beberapa ukuran derajat kecocokan yang dapat digunakan secara saling mendukung. Dalam penelitian ini, ukuran derajat kesesuaian model yang digunakan adalah :
1 Statistic Chi-Square (χ2)
Nilai chi-square menunjukkan adanya penyimpangan antara sample covariance matrix dan model (fitted) covariance matrix. Nilai chi-square yang diperoleh relatif besar terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model tidak sesuai dengan matriks data. Sebaliknya nilai chi-square yang relatif kecil terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model sesuai dengan matriks data. Dengan kata lain nilai chi-square semakin kecil maka model akan semakin baik. Nilai chi-square sebesar nol menunjukkan bahwa model memiliki fit yang sempurna (Ghozali, 2005).
2 Probabilitas Chi-Square (p-value)
P-value adalah probabilitas untuk memperoleh penyimpangan (deviasi) besar sebagaimana ditunjukkan oleh nilai chi-square sehingga nilai chi-square yang signifikan (< 0,05) menunjukkan bahwa data empiris yang diperoleh memiliki perbedaan dengan teori yang telah dibangun berdasarkan structural equation modelling. Sedangkan p-value yang tidak signifikan (> 0,05) adalah yang diharapkan, yang menunjukkan bahwa data empiris sesuai dengan model (Ghozali, 2005). Hipotesisnya adalah:
H0 : Data empiris identik dengan teori/model H1 : Data empiris berbeda dengan teori/model
3 CMIN/df ( The Minimum Sample Discrepancy Function)
Merupakan salah satu indikator mengukur tingkat fitnya sebuah model. CMIN/df tidak lain adalah nilai chi-square dibagi dengan
df sehingga disebut chi-square relatif. Nilai chi-square relatif ≤ 2 adalah indikasi dari model yang fit dengan data (Ghozali, 2005). 4 Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
Nilai RMSEA merupakan ukuran ketidakcocokan model berdasarkan derajat bebas model. Rata-rata perbedaan per derajat bebas yang diharapkan terjadi dalam populasi dan bukan dalam sampel. Model dengan nilai RMSEA lebih kecil atau sama dengan 0,08 (RMSEA ≤ 0,08) mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal.
5 Goodness of Fit Index (GFI)
Nilai GFI mempresentasikan persen keragaman data yang dapat diterangkan oleh model. Nilai berkisar antara 0-1, dengan nilai lebih tinggi adalah lebih baik. Model dengan nilai GFI lebih besar atau sama dengan 0,90 (GFI ≥ 0,90) mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal.
6 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI)
Nilai AGFI merupakan modifikasi dari GFI dengan mengakomodasi derajat bebas model dengan model lain yang dibandingkan. Nilai berkisar antara 0-1, dengan nilai lebih tinggi adalah lebih baik. Model dengan nilai AGFI lebih besar atau sama dengan 0,90 (AGFI ≥ 0,90) mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal.