0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 a ktivita s a ir ka d a r ai r (g H2 O / g pa d a ta n B is kuit adonan lunak B is kuit adonan keras
Gambar 8. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak dan keras
C. MODEL SORPSI ISOTERMIS DAN UJI KETEPATAN MODEL
Model-model persamaan sorpsi isotermis perlu dibuat untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi. Kadar air kesetimbangan yang didapat diplotkan dengan nilai aktivitas air. Banyak model persamaan matematika yang telah dikembangkan untuk menjelaskan fenomena sorpsi isotermis secara teoritis (Chirife dan Iglesias, 1978; Van den Berg dan Bruin, 1981), namun dalam penelitian ini digunakan enam model persamaan, yaitu model Hasley, Chen-Clayton, Henderson, Caurie, Oswin, dan persamaan Guggenheim Anderson de Boer (GAB). Berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu, persamaan tersebut dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis pada jangkauan nilai aktivitas air (aw) yang luas (Chirife dan Iglesias, 1978). Selain itu, model persamaan di atas memiliki parameter kurang atau sama dengan tiga, sehingga lebih sederhana dan mudah diselesaikan. Hal ini sesuai dengan pernyataan Labuza (1982) bahwa jika tujuan penggunaan kurva sorpsi isotermis adalah untuk mendapatkan kemulusan kurva (curve fitting) yang
tinggi maka model persamaan yang sederhana dan lebih sedikit jumlah parameternya lebih cocok digunakan.
Model persamaan matematika yang digunakan perlu dimodifikasi ke bentuk yang lebih sederhana untuk memudahkan perhitungan. Persamaan-persamaan tersebut dimodifikasi ke dalam bentuk Persamaan-persamaan linear dengan transformasi logaritmik (log) dan atau logaritmik normal (ln). Selanjutnya nilai tetapan dalam persamaan (nilai a dan b) ditentukan dengan metode kuadrat terkecil. Menurut Walpole (1995), metode kuadrat terkecil ini dapat memilih suatu garis regresi terbaik diantara semua kemungkinan garis lurus yang dapat dibuat pada suatu diagram pencar. Modifikasi lima model sorpsi isotermis yang pertama dapat dilihat pada Lampiran 5, sedangkan contoh perhitungan mencari konstanta model persamaan sorpsi isotermis dapat dilihat pada Lampiran 6. Lain halnya dengan model persamaan GAB, yang harus dimodifikasi ke dalam bentuk persamaan non linear (polinomial), dimana menunjukkan hubungan aw/Me dan aw. Konstanta α, β, dan γ pada persamaan non linear dapat ditentukan dengan metode regresi kuadratik. Selanjutnya nilai konstanta yang diperoleh disubtitusikan ke dalam persamaan awal GAB, sehingga didapatkan persamaan yang lebih sederhana yang menunjukkan hubungan kadar air kesetimbangan dan nilai aktivitas air. Modifikasi persamaan dan contoh perhitungan mencari nilai konstanta persamaan non linear dapat dilihat pada Lampiran 7.
Persamaan kurva sorpsi isothermis yang dihasilkan dari model-model sorpsi isotermis tersebut dapat dilihat dalam Tabel 8 dan Tabel 9.
Tabel 8. Persamaan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak
Model Persamaan Hasley log(ln(1/aw)) = -1.8183 – 1.4292 log Me
Chen-Clayton ln(ln(1/aw)) = 0.3671 – 10.5043 Me
Henderson log(ln(1/(1 – aw))) = 0.9903 + 1.0160 log Me Caurie ln Me = -4.0694 + 2.8997 aw
Oswin ln Me = -2.6356 + 0.5660 ln(aw/(1-aw))
Tabel 9. Persamaan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan keras
Model Persamaan Hasley log(ln(1/aw)) = -1.5932 – 1.2358 log Me
Chen-Clayton ln(ln(1/aw)) = 0.4010 – 9.4825 Me
Henderson log(ln(1/(1 – aw))) = 0.8551 + 0.9069 log Me Caurie ln Me = -4.3006 + 3.3738 aw
Oswin ln Me = -2.6175 + 0.6427 ln(aw/(1-aw)) GAB Me = 0.1023 aw/(1 – 0.8441aw)(1 + 0.3655aw)
Persamaan kurva sorpsi isotermis yang telah diperoleh digunakan untuk menghitung kadar air kesetimbangan masing-masing sampel biskuit. Hasil perhitungan kadar air kesetimbangan biskuit adonan lunak dan keras berdasarkan model persamaan di atas dapat dilihat pada Lampiran 8. Kurva sorpsi isotermis dari masing-masing model persamaan dan perbandingannya dengan kurva hasil percobaan dapat dilihat pada Lampiran 9.
Gambar pada Lampiran 9 menunjukkan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak dan keras dengan menggunakan enam model persamaan kurva sorpsi isotermis. Semakin berhimpit antara kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan kurva sorpsi isotermis model-model persamaan, maka model tersebut semakin tepat menggambarkan fenomena sorpsi isotermis. Untuk biskuit adonan lunak kurva hasil percobaan paling berhimpit dengan kurva model GAB, sedangkan untuk biskuit adonan keras kurva hasil percobaan paling berhimpit dengan kurva model Caurie dan GAB. Penentuan ketepatan model dilanjutkan dengan perhitungan nilai MRD (Mean Relative Determination).
Perbandingan kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan model-model sorpsi isotermis memperlihatkan bahwa beberapa model-model sorpsi isotermis dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan tepat, agak tepat, dan tidak tepat. Hal ini perlu diperkuat dengan perhitungan nilai MRD (Mean Relative Determination) yang merupakan ukuran ketepatan antara kadar air kesetimbangan hasil perhitungan berdasarkan model dengan kadar air kesetimbangan hasil percobaan. Contoh perhitungan
nilai MRD dapat dilihat pada Lampiran 10. Nilai MRD masing-masing model untuk biskuit adonan lunak dan adonan keras dapat dilihat dalam Tabel 10.
Tabel 10. Hasil perhitungan nilai MRD model-model persamaan
Model MRD Biskuit adonan lunak Biskuit adonan keras
Hasley 6.3060 15.7566 Chen Clayton 18.9140 10.1140 Henderson 11.6360 3.0970 Caurie 12.6000 1.8860 Oswin 7.2180 10.6840 GAB 5.8660 2.1940
Model persamaan yang dipilih adalah model yang memberikan nilai MRD terkecil, dimana model tersebut dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis dengan tepat. Hasil perhitungan MRD pada tabel 10 menunjukkan bahwa model GAB adalah model yang paling tepat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis untuk biskuit adonan lunak dengan nilai MRD terkecil, yaitu 5.8660. Model Hasley dan Oswin menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak dengan agak tepat (5 < MRD < 10), sedangkan model Henderson, Caurie, dan Chen-Clayton tidak dapat menggambarkan dengan tepat keseluruhan kurva (MRD > 10). Jadi, model yang dipilih untuk menggambarkan keadaan sebenarnya dari fenomena sorpsi isotermis biskuit adonan lunak adalah model GAB dengan persamaan Me = 0.5744 aw/(1 – 0.9481aw)(1 + 13.8569aw). Kurva sorpsi isotermis berdasarkan model sorpsi isotermis terpilih untuk biskuit adonan lunak dapat dilihat pada Gambar 9.
Untuk biskuit adonan keras, model yang terpilih adalah model Caurie, yaitu model yang memberikan nilai MRD terkecil sebesar 1.8860 dimana model ini dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis dengan sangat tepat. Model GAB dan Henderson juga dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis dengan tepat (MRD < 5), namun model Oswin, Chen-Clayton, dan Hasley tidak dapat menggambarkan kurva dengan tepat karena nilai MRD-nya besar dari 10. Dengan demikian, model yang terpilih untuk
menggambarkan keadaan sebenarnya dari fenomena sorpsi isotermis biskuit adonan keras adalah model Caurie dengan persamaan ln Me = -4.3006 + 3.3738 aw. Kurva sorpsi isotermis berdasarkan model sorpsi isotermis terpilih untuk biskuit adonan keras dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 9. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan lunak model GAB
Gambar 10. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan keras model Caurie
Selain model Caurie, model GAB juga dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis dengan sangat tepat, yaitu dengan nilai MRD 2.1940. Jadi, model GAB dapat pula dipilih sebagai model yang dapat menggambarkan keadaan sebenarnya dari fenomena sorpsi isotermis dangan persamaan Me = 0.1023 aw/(1 – 0.8441aw)(1 + 0.3655aw). Kurva sorpsi isotermis berdasarkan model GAB dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11. Kurva sorpsi isotermis biskuit adonan keras model GAB
Model sorpsi isotermis GAB yang terpilih untuk biskuit adonan lunak dan adonan keras dapat digunakan untuk menjelaskan kadar air monolayer produk biskuit. Kadar air monolayer (Xm) dapat dicari berdasarkan perhitungan seperti yang terlihat dalam Lampiran 7. Kadar air monolayer biskuit adonan lunak adalah 0.0388 dan kadar air monolayer biskuit adonan keras adalah 0.0846. Kadar air monolayer kedua jenis biskuit lebih besar daripada kadar air awalnya. Hal ini menunjukkan bahwa biskuit adonan lunak maupun adonan keras cukup stabil, karena kadar air awal produk jauh di bawah kadar air monolayer.
Model sorpsi isotermis yang terpilih dapat pula digunakan untuk menentukan nilai aw pada saat kadar air kritis tercapai. Untuk biskuit adonan
(0.0641 g H2O/g padatan) adalah 0.4644. Nilai aw biskuit adonan keras pada saat kadar air kritisnya tercapai (0.0688 g H2O/g padatan) berdasarkan model Caurie adalah sebesar 0.4814, sedangkan menurut model GAB adalah sebesar 0.4741. Berdasarkan nilai aw yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa produk biskuit masih aman pada saat tercapai kadar air kritisnya. Nilai aw ini masih berada pada kisaran yang aman dari pertumbuhan semua jenis mikroorganisme, sehingga biskuit masih aman dikonsumsi. Berikut ini dalam Tabel 11 dapat dilihat kisaran aw minimum untuk pertumbuhan berbagai jenis mikroorganisme.
Tabel 11. Nilai aw minimum pertumbuhan berbagai mikroorganisme
No. Jenis mikroorganisme awminimum pertumbuhan
1 Bakteri 0.91 2 Khamir 0.88 3 Kapang 0.80 4 Bakteri halofilik 0.75 5 Kapang xerofilik 0.65 6 Khamir osmofilik 0.60
Sumber : Reardon dan Wade (1991)