LANDASAN TEORI
B. Number Heads Together (NHT)
Telah sedikit dijelaskan di atas bahwa metode Number Heads Together
adalah salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan kekompakkan siswa baik secara individu maupun secara kelompok. Tanggung jawab dan keaktifan siswa juga merupakan salah satu aspek yang dapat dijadikan acuan untuk mengukur berhasil atau tidaknya metode NHT ini. Metode NHT ini dikembangkan oleh Spencer Kagan (1998). Metode NHT ini dapat digunakan sebagai salah satu alternatif untuk pendekatan tanya jawab seluruh – kelompok yang lebih tradisional (Arends: 2008)
1. Langkah – Langkah Metode Number Heads Together
Dalam pelaksanaannya, metode NHT terbagi atas beberapa langkah, seperti yang dikemukakan oleh Arends (2008: 16) yang terdiri dari:
• Numbering
Guru membagi siswa menjadi beberapa tim beranggota 3-5 orang dan memberi nomor sehingga setiap siswa pada masing – masing tim memiliki nomor antara 1-5
• Questioning
Guru mengajukan sebuah pertanyaan kepada siswa. Bentuk pertanyaan merupakan variasi dari guru.
• Heads Together
Siswa menyatukan “kepalanya” untuk menemukan jawabannya dan memastikan bahwa semua orang tahu jawabannya.
• Answering
Guru memanggil sebuah nomor dan siswa dari masing – masing kelompok yang memiliki nomor itu mengangkat tangannya dan memberikan jawabannya ke hadapan seluruh kelas.
Tidak jauh berbeda dengan langkah yang dikembangkan oleh Suyatno (2009: 53) dalam bukunya yang menyebutkan bahwa ada beberapa langkah dalam pelaksanaan metode NHT yaitu sebagai berikut:
• Mengarahkan
• Membuat kelompok heterogen dan setiap siswa memiliki nomor tertentu
• Memberikan persoalan materi bahan ajar ( soal untuk setiap kelompok sama tapi untuk setiap siswa tidak sama, soal sesuai dengan nomor siswa, setiap siswa dengan nomor yang sama mendapatkan tugas dan soal yang sama ).
• Mempresentasikan hasil kerja kelompok dengan nomor siswa yang sama sesuai dengan tugas masing – masing sehingga terjadi diskusi kelas.
• Mengadakan kuis individual dan membuat skor perkembangan tiap siswa.
• Mengumumkan hasil kuis dan memberikan penghargaan
Dari beberapa langkah yang dikemukakan oleh beberapa ahli, peneliti menarik kesimpulan dari langkah - langkah tersebut yang akan digunakan
untuk penelitian ini. Langkah – langkah penggunaan metode NHT yang dikembangkan oleh peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Tabel 2.2 Langkah – Langkah Penggunaan Metode NHT dalam Penelitian
No. LANGKAH – LANGKAH PERILAKU GURU
1. Pembukaan Mengawali pembelajaran, guru menjelaskan kepada siswa tentang prosedur kegiatan pembelajaran.
2. Pembagian Kelompok
(Numbering)
Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok secara heterogen dan memberikan nama kepada masing – masing kelompok.
Masing – masing siswa diberikan nomor, sehingga setiap siswa memiliki nomor nomor keala yang berbeda - beda
3. Penjelasan Materi Guru memberikan penjelasan materi kepada siswa sesuai dengan KD yang sedang dibahas.
4. Pembagian Soal
(Questioning)
Guru memberikan pertanyaan kepada siswa sesuai dengan nomor siswa dalam setiap lembar kerja
Siswa bertanggung jawab terhadap bentuk pertanyaan yang sesuai dengan nomor siswa masing - masing
5. Diskusi Kelompok
(Heads Together)
Diskusi ini dimaksudkan agar masing – masing siswa tiap kelompok dapat menyatukan kepalanya “Heads together” agar kelompok tersebut saling bertukar pikiran dengan masing – masing anggotanya untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.
6. Pemanggilan Nomor
Guru memanggil salah satu nomor dari salah satu kelompok, kemudian siswa yang memiiliki nomor tersebut harus maju ke depan untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya ke depan kelas dan menerangkan kepada kelompok lain. Siswa lain juga dapat bertanya jika dirasa belum mengerti terhadap penjelasan siswa. Di sini akan diadakan penilaian keaktifan secara individu dan penilaian secara kelompok. Penilaian nanti akan menggunakan lembar observasi yang telah disiapkan oleh peneliti sebelumnya.
7. Penarikan Kesimpulan
Guru bersama – sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang soal dan materi yang telah di bahas di depan
8. Test Individu (Tes Akhir)
Dilaksanakan setelah semua materi selesai dan siswa tidak boleh saling membantu
9. Pemberian Nilai Guru menjumlah dan merata – rata nilai yang telah diperoleh secara individu dan secara kelompok
10. Pemberian Penghargaan
Guru mengumumkan kepada siswa kelompok mana yang telah memenuhi kriteria dalam penilaian. Kelompok tersebut kemudian diberikan penghargaan berupa tambahan poin atau hadiah – hadiah yang lain.
2. Manfaat Metode Number Heads Together
Ada beberapa manfaat pada model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap siswa yang hasil belajar rendah hal ini dikemukakan oleh Lundgren (dalam Herdian: “Metode Pembelajaran NHT” : 2009), antara lain adalah sebagai berikut:
a. Rasa harga diri menjadi lebih tinggi b. Memperbaiki kehadiran dalam kelas
c. Penerimaan terhadap individu menjadi lebih besar d. Perilaku mengganggu menjadi lebih kecil
e. Konflik antar pribadi berkurang f. Pemahaman yang lebih mendalam
g. Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan dan toleransi h. Hasil belajar lebih tinggi
3. Kelebihan dan Kekurangan Number Heads Together
a. Kelebihan:
• Setiap siswa menjadi siap semua.
• Dapat melakukan diskusi dengan sungguh-sungguh.
• Siswa yang pandai dapat mengajari siswa yang kurang pandai. b. Kelemahan:
• Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru.
C. Peluang
Peluang adalah suatu nisbah yang digunakan untuk menyatakan besarnya kemungkinan bahwa suatu kejadian akan terjadi. Contohnya adalah peluang bahwa angka tertentu akan muncul bila kita melempar sebuah dadu. Nisbah dinyatakan dengan bilangan pecahan, yaitu jumlah kemungkinan bahwa kejadian tertentu akan terjadi dibagi dengan jumlah semua kejadian yang mungkin terjadi. Hitung peluang dikenal juga dengan nama Probabilitas. Probabilitas ini mulai dikenal dan dikembangkan pada permulaan abad ke 17.
D. Pembelajaran Peluang
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang digunakan untuk pembelajaran peluang adalah sebagai berikut:
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat – sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Materi:
Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi Indikator:
• Mampu menyusun aturan perkalian dan menggunakannya dalam pemecahan soal
• Mampu mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal
• Mampu mendefinisikan kombinasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal
Penjelasan Materi dimbil dari buku Matematika untuk SMA Kelas XI Semester 1 oleh Sartono Wirodikromo (2003; 63 – 93)
1. Aturan perkalian
Contoh:
Jika Putri mempunyai 2 baju dan 3 celana. Berapa banyaknya pilihan untuk memasangkan baju dan celana itu?
Jawab:
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan beberapa cara sebagai berikut: Misalkan B adalah baju dan C adalah celana
• Dengan Tabel Silang C C1 C2 C3 B B1 B1 C1 B1 C2 B1 C3 B2 B2 C1 B2 C2 B2 C3 • Pasangan Berurutan Himpunan baju : B = { B1, B2 } Himpunan celana : C = { C1, C2, C3 }
Pasangan berurutan himpunan B dan C ditulis :
{( B1, C1), (B1, C2), (B1, C3), (B2, C1), (B2, C2), (B2, C3)}
• Dari beberapa uraian di atas, kita dapat langsung menentukan banyaknya pasangan baju dan celana, yaitu :
A x B
n ( A x B ) = n (A) x n (B)
sehingga banyaknya pilihan untuk memasangkan baju dan celana ada 6 cara.
• Jika kejadian pertama dapat terjadi dengan n1 cara yang berbeda, kejadian kedua terjadi dalam n2 cara yang berbeda dan kejadian ketiga dapat terjadi dengan n3 cara yang berbeda, dst sampai kejadian ke - k, maka seluruh kejadian tersebut dapat terjadi dalam
n1 x n2 x n3 x …x nk cara yang berbeda.
Aturan ini disebut sebagai aturan pengisian tempat dan sering disebut sebagai aturan perkalian.
2. Notasi Faktorial
Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan: n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 3 x 2 x 1
untuk n = 0 maka n! didefinisikan sebagai 0! = 1 Lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial Contoh: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 5! 3! 5 4 3 2 1 3 2 1 5 4 20 3. Permutasi
Misalkan dari 3 buah angka 1, 2, dan 3 akan disusun suatu bilangan yang terdiri atas 3 angka dengan bilangan – bilangan itu tidak mempunyai angka yang sama. Susunan yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut:
123 132 213 231 312 321
Jadi, dari 3 angka yang ada jika diambil 3 angka maka dapat dibentuk 6 macam susunan yang berbeda.
Sekarang kalau dari 3 angka di atas akan disusun suatu bilangan yang terdiri atas dua angka dengan bilangan – bilangan itu tidak mempunyai angka yang sama, maka susunan yang dapat dibentuk adalah:
12 13 21 23 31 32
Banyak cara untuk membuat susunan seperti itu adalah 3 x 2 = 6 cara
Jadi, dari 3 angka yang ada jika hanya diambil 2 angka maka dapat dibentuk 6 macam susunan yang berbeda.
Kemungkinan susunan – susunan tersebut disebut permutasi.
Permutasi adalah susunan berbeda yang dapat dibentuk dari unsur – unsur yang tersedia dengan aturan – aturan tertentu.
Banyak permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah dilambangkan dengan notasi: