SMA PANGUDI LUHUR SEDAYU

atau nPr ditentukan dengan aturan sebagai berikut:

NAMA :

NO. PRESENSI :

WAKTU : 45 menit

Petunjuk:

1. Lengkapilah identitas anda di atas!

2. Kerjakan soal yang ada sesuai dengan ketentuan yang diminta!

1. Ani memiliki 2 buah celana masing – masing berwarna biru dan hitam serta 3 buah baju yang masing – masing berwarna merah, kuning dan putih. Kemudian:

a. Tuliskan semua pasangan celana dan baju yang dapat digunakan oleh Ani! b. Hitunglah berapa banyak pasangan baju yang dapat digunakan oleh Ani? 2. Dari kota A ke kota B dapat ditempuh melalui 3 jalur. Dari kota B ke kota C

dapat ditempuh dengan melalui 3 jalur, kemudian:

a. Tuliskan semua jalur yang mungkin dapat di tempuh dari kota A menuju ke kota C atau sebaliknya dimana tidak ada jalan pintas, kecuali melewati B! b. Hitung banyak pilihan jalur dari kota A menuju ke kota C yang telah anda

buat!

3. Jalur penerbangan sebuah pesawat udara dari Bali ke Jakarta dapat melalui 3 jalur, dari Jakarta ke Medan dapat melalui 2 jalur dan dari Medan ke London dapat melalui 2 jalur. Tuliskan semua jalur yang mungkin dapat ditempuh dari Bali menuju London melalui Jakarta dan Medan kemudian hitung banyaknya jalur yang telah anda buat!

KELAS XI IPS 1

SMA PANGUDI LUHUR SEDAYU

1. Dari kota A ke kota B dapat ditempuh melalui 2 jalur. Dari kota B ke kota C dapat ditempuh dengan melalui 4 jalur, kemudian:

c. Tuliskan semua jalur yang mungkin dapat di tempuh dari kota A menuju ke kota C dimana tidak ada jalan pintas dari A ke C tanpa melewati B!

d. Hitung banyak pilihan jalur dari kota A menuju ke kota C yang telah anda buat!

2. Sebuah ATM memiliki PIN yang terdiri atas tiga angka. Berapa banyaknya nomor PIN yang dapat dibuat dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 jika tidak boleh ada angka yang diulang dan angka pertama tidak boleh nol? Kemudian tentukan pasangan yang mungkin dari nomor – nomor PIN tersebut!

3. Dengan menggunakan rumus permutasi hitunglah nilai n yang memenuhi dari persamaan berikut: 10

4. Ada sepuluh calon yang akan dipilih pada pemilihan pengurus kelas XI. Pengurus yang dibutuhkan terdiri dari ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang mungkin dapat dibentuk pada pemilihan tersebut?

5. Berapa banyak permutasi dari huruf – huruf pada kata MATEMATIKA? 6. Suatu kelompok pemuda terdiri dari 6 orang anggota yaitu JONO, JODI, JONI,

JOJON, JANA, dan JARWO akan mengikuti konferensi pers meja bundar. Berapa banyakkah susunan duduk 6 orang tersebut jika kursi yang di pakai mengelilingi sebuah meja bundar?

7. Dalam sebuah kelompok, terdapat 5 orang putra dan 7 orang putri. Akan dipilih 2 orang putra dan 5 orang putri untuk mewakili lomba balap karung tingkat nasional. Berapa banyak susunan peserta lomba yang dapat di pilih?

soal yang diberikan. Berapa banyak susunan soal yang dapat dipilih siswa dari soal - soal tersebut?

PERTEMUAN 1

Kelas / Program : XI / IPS 1

Materi : Aturan Perkalian

Alokasi Waktu : 30 Menit

1. Dalam suatu kelas akan diadakan pemilihan ketua kelas dan sekretaris kelas. Setelah melalui rapat kelas, disepakati calon ketuanya adalah Jojon dan Sule sedangkan untuk sekretaris kelasnya adalah Inem, Nunung dan Ijah.

a. Gunakan diagram pohon untuk menyusun pemilihan pengurus di atas! b. Ada berapa banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk dari kelima calon

tersebut?

2. Dalam suatu ruang terdapat 5 kursi dan ada 8 orang yang akan duduk pada kursi tersebut. Jika sebuah kursi hanya boleh ditempati oleh satu orang, ada berapa cara orang – orang tersebut dapat menempati kursi – kursi yang tersedia?

3. Tersedia angka – angka 1, 2, 3, 4, dan 5. akan disusun menjadi bilangan – bilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapakah banyaknya bilangan yang dapat disusun dari angka – angka tersebut dengan syarat:

a. Tidak boleh ada angka yang berulang b. Boleh ada angka yang berulang

4. Dari angka – angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka dan masing – masing kurang dari 3000. Ada berapa cara menyusun bilangan – bilangan tersebut, jika:

a. Angka – angkanya boleh muncul berulang b. Angka – angkanya tidak boleh muncul berulang.

5. Diketahui 7 buah huruf masing – masing P, O, N, D, A, S dan I. Berapa banyak cara menyusun huruf – huruf itu, jika disyaratkan bahwa:

a. Huruf pertamanya huruf hidup (vokal) b. Huruf pertamanya huruf mati (konsonan)

6. Diketahui terdapat 6 huruf dan 5 angka, kemudian akan disusun untuk sebuah plat nomor mobil. Ada berapa macam nomor mobil yang dapat dibuat jika nomor mobil tersebut terdiri dari 2 huruf dan 4 angka?

PERTEMUAN 2

Kelas / Program : XI / IPS 1

Materi : Notasi Faktorial

Alokasi Waktu : 30 Menit

1. Tentukan nilai – nilai berikut ini: a. 6!

b. 5! x 7! c. !

2. Nyatakan bentuk perkalian berikut dengan notasi faktorial! a. 13 x 12

b. 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 3. Sederhanakan bentuk berikut:

a. ! !; 2 b. ! !; 2 4. Hitunglah: a. ! ! ^!_! b. ! ! . !

5. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan berikut: !

2 ! 56

6. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan berikut: 3 !

PERTEMUAN 3

Kelas / Program : XI / IPS 1

Materi : Permutasi

Alokasi Waktu : 30 Menit

1. Hitunglah: a.

b. .

2. Hitunglah nilai n yang memenuhi persamaan berikut: 10

3. Berapa banyak bilangan yang terdiri atas tiga angka yang disusun dari angka – angka 1, 2, 3, 4, dan 5?

4. Berapa banyak susunan yang terdiri atas 4 huruf yang diambil dari huruf – huruf S, E, D, A, Y, U?

5. Dalam suatu pemilihan pengurus kelas, akan dipilih seorang ketua kelas, seorang wakil ketua kelas, seorang bendahara, dan seorang sekretaris. Calon yang tersedia sebanyak 6 orang dan masing – masing mempunyai kesempatan yang sama untuk menduduki salah satu jabatan tersebut. Berapa banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk?

6. Berapakah banyaknya cara duduk yang dapt disusun jika dari 7 orang hanya disediakan 5 kursi dan masih harus dipenuhi syarat:

a. Salah seorang selalu duduk dikursi tertentu b. Salah seorang tidak boleh duduk sama sekali.

PERTEMUAN 4

Kelas / Program : XI / IPS 1

Materi : Permutasi Unsur yang Sama

Alokasi Waktu : 30 Menit

1. Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf – huruf berikut: a. S, A, S, A, R, A, dan N

b. B, A, R, B, A, R, dan A c. J, A, K, A, R, T, dan A

2. Berapa banyak bilangan – bilangan yang terdiri atas 10 angka yang dapat disusun dari angka – angka 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 8, 8, 8?

3. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri atas 2 bola merah, 5 bola putih dan 3 bola kuning. Berapa banyak cara untuk menyusun bola – bola tersebut secara berdampingan?

4. Misalkan ada 8 buah kertas berwarna yang akan disusun secara berdampingan. Berapa banyak susunan warna yang dapat dibentuk, jika warna 8 buah kertas tersebut terdiri atas 6 kertas hijau dan 2 kertas merah?

5. Banyaknya mata uang Rp 1000,- ; Rp 500,- ; dan Rp 100,- berturut – turut adalah 3, 4, dan 5. Dengan berapa carakah ke dua belas mata uang tersebut dapat disusun secara berdampingan?

6. Sebuah lomba diikuti oleh 10 orang peserta yang terdiri atas beberapa kabupaten. Berapa banyak susunan peserta ( didasarkan pada daerah kabupaten ) yang mungkin terbentuk, jika 3 orang dari kabupaten A, 3 orang dari kabupaten B, 2 orang dari kabupaten C, dan 2 orang dari kabupaten D?

PERTEMUAN 5

Kelas / Program : XI / IPS 1

Materi : Permutasi Siklis

Alokasi Waktu : 30 Menit

1. Hitunglah banyaknya permutasi siklis, jika unsur – unsur yang tersedia adalah sebagai berikut:

a. 6 unsur yang berlainan b. 8 unsur yang berlainan

2. Sebuah gelang memiliki 5 buah permata berlian dengan bentuk dan ukuran yang berbeda – beda. Kelima buah permata berlian itu ditempatkan pada keliling gelang. Berapa banyak susunan berlian yang dapat terjadi?

3. Suatu pertemuan diikuti oleh 10 orang peserta. Kesepuluh peserta tersebut menempati sebuah kursi yang mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak susunan yang dapat terjadi?

4. Satu keluarga yang terdiri dari 5 orang duduk mengelilingi meja makan. Banyaknya cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan tersebut dengan urutan berbeda dimana ayah dan ibu selalu duduk berdekatan adalah? 5. Jika sembilan kunci ruangan diletakkan dalam sebuah gantungan yang

bentuknya lingkaran. Berapa banyak susunana cara meletakkan kunci pada gantungan tersebut?

6. Suatu acara pembubaran panitia reuni SMA dihadiri oleh 12 orang. Pada acara terakhir di isi dengan menyanyikan lagu sambil bergandengan tangan secara melingkar. Tentukan banyaknya cara urutan penyusunan tersebut!

PERTEMUAN 6

Kelas / Program : XI / IPS 1

Materi : Kombinasi

Alokasi Waktu : 40 Menit

1. Hitunglah kombinasi – kombinasi berikut ini:

a. 126

b. 4 3

c. 6

2. Dalam suatu pertemuan terdapat 5 orang yang belum saling kenal. Apabila mereka ingin berkenalan dengan saling berjabat tangan sekali. Berapa banyak jabat tangan yang terjadi?

3. Dalam sebuah kelompok, terdapat 5 orang putra dan 7 orang putri. Akan dipilih 2 orang putra dan dan 5 orang putri untuk mewakili lomba balap karung tingkat nasional. Berapa banyak cara pemilihan peserta lomba tersebut?

4. Seorang petani akan membeli 3 ekor kambing, 2 ekor ayam, dan 1 ekor sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor kambing, 4 ekor ayam dan 3 ekor sapi. Dengan berapa cara petani tersebut dapat memilih ternak – ternak yang diinginkannya?

5. Seorang peternak memiliki 6 bahan baku makanan ternak. Jika setiap makanan ternak yang akan dibuat oleh peternak tersebut paling sedikit menggunakan campuran dari 4 bahan baku makanan ternak, ada berapa macam makanan ternak yang dapat dibuat oleh peternak tersebut?

6. Suatu kotak terdiri dari 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Ada berapa cara untuk mengambil 3 kelereng tersebut yang terdiri dari:

a. Ketiganya berwarna merah

b. Dua berwarna merah dan satu berwarna putih c. Satu kelereng berwarna merah

KELAS XI IPS 1

SMA PANGUDI LUHUR SEDAYU

4. Ani memiliki 2 buah celana masing – masing berwarna biru dan hitam serta 3 buah baju yang masing – masing berwarna merah, kuning dan putih. Kemudian:

c. Tuliskan semua pasangan celana dan baju yang dapat digunakan oleh Ani! d. Hitunglah berapa banyak pasangan celana dan baju yang dapat digunakan

oleh Ani? Jawab:

a. Pasangan celana dan baju yang dapat digunakan oleh Ani adalah:

Biru 1. Merah 2. Kuning 3. Putih Hitam 1. Merah 2. Kuning 3. Putih

Jadi, pasangan celana dan baju yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:

Biru - Merah Hitam - Merah Biru - Kuning Hitam - Kuning Biru - Putih Hitam - Putih

b. Banyaknya pasangan celana dan baju yang dapat digunakan oleh Ani adalah:

2 x 3 = 6 pasang

5. Dari kota A ke kota B dapat ditempuh melalui 3 jalur. Dari kota B ke kota C dapat ditempuh dengan melalui 3 jalur. Tuliskan semua jalur yang mungkin dapat di tempuh dari kota A menuju ke kota C atau sebaliknya dimana tidak ada jalan pintas, kecuali melewati B kemudian hitung banyak pilihan jalur dari kota A menuju ke kota C yang telah anda buat!

Dari gambar di atas, jadi jalur yang dapat dilewati dari kota A ke C dengan melewati B adalah: A1 - B1 - C A2 - B1 - C A1 - B2 - C A2 - B2 - C A1 - B3 - C A2 - B3 - C A3 - B1 - C A3 - B2 - C A3 - B3 - C Jadi, jalur yang mungkin dilewati ada 9 jalur

6. Jalur penerbangan sebuah pesawat udara dari Bali ke Jakarta dapat melalui 3 jalur, dari Jakarta ke Medan dapat melalui 2 jalur dan dari Medan ke London dapat melalui 2 jalur. Tuliskan semua jalur yang mungkin dapat ditempuh dari Bali menuju London melalui Jakarta dan Medan kemudian hitung banyaknya jalur yang telah anda buat!

Jawab:

A B ^C

Bali Ja karta Me dan Lon don

Jakarta dan Medan adalah:

A1 - B1 - C1 A2 - B1 - C1 A3 - B1 - C1 A1 - B1 - C2 A2 - B1 - C2 A3 - B1 - C2 A1 - B2 - C1 A2 - B2 - C1 A3 - B2 - C1 A1 - B2 - C2 A2 - B2 - C2 A3 - B2 - C2 Jadi, jalur yang mungkin dilewati ada 12 jalur

KELAS XI IPS 1

SMA PANGUDI LUHUR SEDAYU

1. Dari kota A ke kota B dapat ditempuh melalui 2 jalur. Dari kota B ke kota C dapat ditempuh dengan melalui 4 jalur, kemudian:

e. Tuliskan semua jalur yang mungkin dapat di tempuh dari kota A menuju ke kota C atau sebaliknya dimana tidak ada jalan pintas, kecuali melewati B!

f. Hitung banyak pilihan jalur dari kota A menuju ke kota C yang telah anda buat! Jawab:

a. Semua jalur yang dapat ditempuh dari kota A ke kota C adalah sebagai berikut:

Dari gambar di atas, jadi jalur yang dapat dilewati dari kota A ke C dengan melewati B adalah:

A1 - B1 - C A2 - B1 - C A1 - B2 - C A2 - B2 - C A1 - B3 - C A2 - B3 - C A1 - B4 - C A2 - B4 - C Jadi, jalur yang mungkin dilewati ada 8 jalur

b. Banyak pilihan jalur dari kota A ke kota C dengan melewati B adalah sebagai berikut:

A B C

A1 A2 B1 B2 B3 B4

Jalur A - B B - C

Banyak Cara 2 4

Jadi, banyak jalur dari A – C adalah 2 x 4 = 8 jalur.

2. Sebuah ATM memiliki PIN yang terdiri atas tiga angka. Berapa banyaknya nomor PIN yang dapat dibuat dari angka-angka 0, 1, 2, 3, dan 4 jika tidak boleh ada angka yang diulang dan angka pertama tidak boleh nol? Kemudian tentukan pasangan yang mungkin dari nomor – nomor PIN tersebut!

Jawab:

Dengan menggunakan aturan pengisian tempat dapat dihitung sebagai berikut: 4 3 2 4 x 3 x 2 = 24

Pasangan yang mungkin dari nomor – nomor tersebut adalah:

102 201 301 401 103 203 302 402 104 204 304 403 123 213 312 412 124 214 314 413 134 234 324 423 3. Dengan menggunakan rumus permutasi hitunglah nilai n yang memenuhi dari persamaan berikut: 10 Jawab: 10 ₂^{2 !}_{2 ! 10} ^!_{1 !} 2 2 1 2 2 ! 2 2 ! ¹⁰ 1 ! 1 ! 2 2 1 10 4 2 10 4 2 10 0 4 12 0 3 0

0 3

4. Ada sepuluh calon yang akan dipilih pada pemilihan pengurus kelas XI.

Pengurus yang dibutuhkan terdiri dari ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang mungkin dapat dibentuk pada pemilihan

tersebut? Jawab: 10! 10 3 ! 10! 7! 10.9.8.7! 7! ⁷²⁰

5. Berapa banyak permutasi dari huruf – huruf pada kata MATEMATIKA Jawab:

Pada huruf “MATEMATIKA” terdapat 10 huruf dengan 2 huruf M, 3 huruf A, dan 2 huruf T

n = 10 n2 = 3

n1 = 2 n3 = 2

10; 3; 2; 2 _{3! 2! 2!}^10! ^{10.9.8.7.6.5.4.3.2.1}_{3.2.1.2.1.2.1} 151.200

6. Suatu kelompok pemuda terdiri dari 6 orang anggota yaitu JONO, JODI, JONI, JOJON, JANA, dan JARWO akan mengikuti konferensi pers meja bundar. Berapa banyakkah susunan duduk 6 orang tersebut jika kursi yang dipakai mengelilingi sebuah meja bundar?

Jawab:

Ps (6) = ( 6 – 1 )! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 macam

Jawab: Putra 5! 2! 5 2 ! 5! 2! .3! 5.4.3! 2.1.3! 5 2 10 Putri 7! 5! 7 5 ! 7! 5! .2! 7.6.5! 5! .2.1 7 3 21 Banyak cara memilih adalah

10 21 210

8. Dalam suatu ulangan matematika, setiap siswa diminta menjawab 5 dari 10 soal yang diberikan. Berapa banyak susunan soal yang dapat diilih siswa dari soal – soal tersebut?

Jawab: 10! 5! 10 5 ! 10! 5! .5! 10.9.8.7.6.5! 5! .5.4.3.2.1 30240 120 ²⁵²

LAMPIRAN B.1

Instrumen Pengamatan Keaktifan Siswa Sesi Diskusi Kelompok LAMPIRAN B.2

Instrumen Pengamatan Keaktifan Siswa Sesi Diskusi Kelas LAMPIRAN B.3

Tabel Distribusi Keaktifan Siswa Pada Setiap Pertemuan LAMPIRAN B.4

Hasil Validitas Soal Uji Coba LAMPIRAN B.5

Tabel Hasil Belajar Siswa Pada Tes Penempatan LAMPIRAN B.6

172

LEMBAR OBSERVASI / PENGAMATAN KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

Dalam dokumen Pemanfaatan model pembelajaran kooperatif tipe Number Heads Together pada pembelajaran materi peluang di kelas XI IPS 1 SMA Pangudi Luhur Sedayu tahun ajaran 2012/2013 - USD Repository (Halaman 174-191)