atau nPr ditentukan dengan aturan sebagai berikut:
KUNCI LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) PERTEMUAN 2
3. Permutasi Siklis
3. Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi yang unsur – unsurnya disusun secara melingkar.
Banyak permutasi siklis dari n unsur yang berbeda dirumuskan dengan: Ps (n) = (n-1)!
F. Metode Pengajaran
Pembelajaran Kooperatif dengan metode Numbered Head Together G. Sumber dan Media Pembelajaran
o Sumber Belajar
- Buku matematika SMA Jilid 3 untuk SMA kelas XI semester I oleh Sartono Wirodikromo, 2004, Penerbit Erlangga, Jakarta
o Media Pembelajaran - Lembar Kerja Siswa - Papan Tulis dan Spidol H. Langkah – Langkah Pembelajaran
PERTEMUAN 1 No Kegiatan Materi Kegiatan Alokasi Waktu Metode 1. ¾ Pembukaan o Salam Pembuka
o Guru mengecek kesiapan siswa untuk memulai pembelajaran
o Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi
a. Apersepsi
Guru menjelaskan kembali prosedur pembelajaran yang akan
digunakan yaitu metode Number Heads Together
b. Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan mampu mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal dengan tepat dan benar
¾ Pembagian Kelompok ( Numbering) o Guru meminta siswa untuk bergabung
dengan kelompok yang telah ditentukan pada pertemuan sebelumnya
o Guru memberikan nama kelompok dan nomor kepala (berupa callcard) untuk setiap anggota kelompok
o Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran, yaitu siswa diharapkan mampu mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal dengan tepat dan benar
¾ Penjelasan Materi
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai permutasi.
¾ Pembagian Soal (Questioning) Guru membagikan Lembar Kerja Siswa pada tiap kelompok
¾ Diskusi Kelompok (Head Together) o Guru mengarahkan siswa untuk
mendiskusikan jawaban pada kelompoknya masing - masing, jika tidak bisa, siswa dapat bertanya kepada teman atau kepada guru. o Guru membantu siswa untuk
mempelajari permutasi
o Observer menilai keaktifan siswa pada saat diskusi kelompok
5’
20’
5’
¾ Pemanggilan Nomor
o Guru menyebut nomor kepala siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi pada LKS
o Diskusi Kelas
o Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk bertanya dan menanggapi jawaban presentasi dari temannya.
o Observer melakukan penilaian keaktifan siswa pada saat diskusi kelas
¾ Penarikan Kesimpulan
o Guru membimbing siswa untuk merangkum pelajaran
o Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil diskusi o Salam Penutup 20’ 10’ PERTEMUAN 2 No Kegiatan Materi Kegiatan Alokasi Waktu Metode 2. ¾ Pembukaan o Salam Pembuka
o Guru mengecek kesiapan siswa untuk memulai pembelajaran
o Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi
a. Apersepsi
Guru menjelaskan kembali prosedur pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode Number Heads Together
b. Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan mampu mendefinisikan permutasi dengan beberapa unsur yang sama dan menggunakannya
dalam pemecahan soal dengan tepat dan benar
¾ Pembagian Kelompok ( Numbering) o Guru meminta siswa untuk bergabung
dengan kelompok yang telah ditentukan pada pertemuan sebelumnya
o Guru memberikan nama kelompok dan nomor kepala (berupa callcard) untuk setiap anggota kelompok
o Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran, yaitu siswa diharapkan mampu mendefinisikan permutasi dengan beberapa unsur yang sama dan menggunakannya dalam pemecahan soal dengan tepat dan benar
¾ Penjelasan Materi
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai permutasi dengan beberapa unsur yang sama.
¾ Pembagian Soal (Questioning) Guru membagikan Lembar Kerja Siswa pada tiap kelompok
¾ Diskusi Kelompok (Head Together) o Guru mengarahkan siswa untuk
mendiskusikan jawaban pada kelompoknya masing - masing, jika tidak bisa, siswa dapat bertanya kepada teman atau kepada guru. o Guru membantu siswa untuk
mempelajari permutasi dengan beberapa unsur yang sama o Observer menilai keaktifan siswa
pada saat diskusi kelompok
¾ Pemanggilan Nomor
o Guru menyebut nomor kepala siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi pada LKS o Diskusi Kelas 5’ 20’ 5’ 25’ 20’
o Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk bertanya dan menanggapi jawaban presentasi dari temannya.
o Observer melakukan penilaian keaktifan siswa pada saat diskusi kelas
¾ Penarikan Kesimpulan
o Guru membimbing siswa untuk merangkum pelajaran
o Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil diskusi o Salam Penutup 10’ PERTEMUAN 3 No Kegiatan Materi Kegiatan Alokasi Waktu Metode 3. ¾ Pembukaan o Salam Pembuka
o Guru mengecek kesiapan siswa untuk memulai pembelajaran
o Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi
a. Apersepsi
Guru menjelaskan kembali prosedur pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode Number Heads Together
b. Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan mampu mendefinisikan permutasi siklis dan
menggunakannya dalam
pemecahan soal dengan tepat dan benar
¾ Pembagian Kelompok ( Numbering) o Guru meminta siswa untuk bergabung
dengan kelompok yang telah
5’
ditentukan pada pertemuan sebelumnya
o Guru memberikan nama kelompok dan nomor kepala (berupa callcard) untuk setiap anggota kelompok
o Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran, yaitu siswa diharapkan mampu mendefinisikan permutasi siklis dan menggunakannya dalam pemecahan soal dengan tepat dan benar
¾ Penjelasan Materi
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai permutasi siklis.
¾ Pembagian Soal (Questioning) Guru membagikan Lembar Kerja Siswa pada tiap kelompok
¾ Diskusi Kelompok (Head Together) o Guru mengarahkan siswa untuk
mendiskusikan jawaban pada kelompoknya masing - masing, jika tidak bisa, siswa dapat bertanya kepada teman atau kepada guru. o Guru membantu siswa untuk
mempelajari permutasi siklis o Observer menilai keaktifan siswa
pada saat diskusi kelompok
¾ Pemanggilan Nomor
o Guru menyebut nomor kepala siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi pada LKS
o Diskusi Kelas
o Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk bertanya dan menanggapi jawaban presentasi dari temannya.
o Observer melakukan penilaian keaktifan siswa pada saat diskusi kelas
20’
5’
25’
¾ Penarikan Kesimpulan
o Guru membimbing siswa untuk merangkum pelajaran
o Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil diskusi o Salam Penutup
10’
I. Penilaian
o Jenis Penilaian
a. Keaktifan siswa dalam diskusi kelompok b. Keaktifan siswa dalam diskusi kelas c. Lembar Kerja Siswa
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) PERTEMUAN 1
Kelas / Program : XI / IPS 1
Materi : Permutasi
Alokasi Waktu : 40 Menit
1. Hitunglah: a.
b. .
2. Hitunglah nilai n yang memenuhi persamaan berikut: 10
3. Berapa banyak bilangan yang terdiri atas tiga angka yang disusun dari angka – angka 1, 2, 3, 4, dan 5?
4. Berapa banyak susunan yang terdiri atas 4 huruf yang diambil dari huruf – huruf S, E, D, A, Y, U
5. Dalam suatu pemilihan pengurus kelas, akan dipilih seorang ketua kelas, seorang wakil ketua kelas, seorang bendahara, dan seorang sekretaris. Calon yang tersedia sebanyak 6 orang dan masing – masing mempunyai kesempatan yang sama untuk menduduki salah satu jabatan tersebut. Berapa banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk?
6. Berapakah banyaknya cara duduk yang dapt disusun jika dari 7 orang hanya disediakan 5 kursi dan masih harus dipenuhi syarat:
a. Salah seorang selalu duduk dikursi tertentu b. Salah seorang tidak boleh duduk sama sekali.
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) PERTEMUAN 2
Kelas / Program : XI / IPS 1
Materi : Permutasi Unsur yang Sama
Alokasi Waktu : 40 Menit
1. Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf – huruf pada kata SASARAN?
2. Berapa banyak bilangan – bilangan yang terdiri atas 6 angka yang dapat disusun dari angka – angka 2, 2, 3, 4, 5, 6?
3. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri atas 2 bola merah, 5 bola putih dan 3 bola kuning. Berapa banyak cara untuk menyusun bola – bola tersebut secara berdampingan?
4. Misalkan ada 8 buah kertas berwarna yang akan disusun secara berdampingan. Berapa banyak susunan warna yang dapat dibentuk, jika warna 8 buah kertas tersebut terdiri atas 6 kertas hijau dan 2 kertas merah?
5. Banyaknya mata uang Rp 1000,- ; Rp 500,- ; dan Rp 100,- berturut – turut adalah 3, 4, dan 5. Dengan berapa carakah ke dua belas mata uang tersebut dapat disusun secara berdampingan?
6. Sebuah lomba diikuti oleh 10 orang peserta yang terdiri atas beberapa kabupaten. Berapa banyak susunan peserta ( didasarkan pada daerah kabupaten ) yang mungkin terbentuk, jika 3 orang dari kabupaten A, 3 orang dari kabupaten B, 2 orang dari kabupaten C, dan 2 orang dari kabupaten D?
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS )
