BAB 4 UJI NORMALITAS, UJI HOMOGENITAS DAN ANALISIS REGRESI
C. ANALISIS REGRESI
7. Persamaan Regresi Linier Berganda 4 Variabel
∑ X1 : 803 ∑ X22 : 33924 ∑ X1X3 : 26230
∑ X2 : 998 ∑ X32 : 31817 ∑ X2X3 : 32609
∑ X3 : 967 ∑ Y2 : 49526 ∑ X1X2 : 27151
∑ Y : 1210 ∑ X1Y : 32820
a. Menghitung Jumlah Kuadrat Terkecil
∑ x12 = ∑ X12 - (∑ X1)2 N
∑ x12 = 22159 - (803)2 30
∑ x12 = 22159 - 21494
∑ x12 = 665
∑ x22 = ∑ X22 - (∑ X2)2 N
∑ x22 = 33924 - (998)2 30
∑ x22 = 33924 - 33200
∑ x22 = 724
∑ x32 = ∑ X32 - (∑ X3)2 N
∑ x32 = 31817 - (967)2 30
∑ x32 = 31817 - 31170
∑ x32 = 647
∑ y2 = ∑ Y2 - (∑ Y)2 N
∑ y2 = 49526 - (1210)2 30
∑ y2 = 49526 - 48803
∑ y2 = 723
∑ x1y = ∑ X1Y - (∑ X1) x (∑ Y) N
∑ x1y = 32820 - (803) x (1210) 30
∑ x1y = 32820 - 32388
∑ x1y = 432
∑ x2y = ∑ X2Y - (∑ X2) x (∑ Y) N
∑ x2y = 40796 - (998) x (1210) 30
∑ x2y = 40796 - 40253
∑ x2y = 543
∑ x3y = ∑ X3Y - (∑ X3) x (∑ Y) N
∑ x2y = 39566 - (967) x (1210) 30
∑ x2y = 39566 - 39002
∑ x2y = 564
∑ x1x3 = ∑ X1X3 - (∑ X1) x (∑ X3) N
∑ x1x3 = 26230 - (803) x (967) 30
∑ x1x3 = 26230 - 25883
∑ x1x3 = 347
∑ x2x3 = ∑ X2X3 - (∑ X2) x (∑ X3) N
∑ x2x3 = 32609 - (998) x (967) 30
∑ x2x3 = 32609 - 32169
∑ x2x3 = 440
∑ x1x2 = ∑ X1X2 - (∑ X1) x (∑ X2) N
∑ x1x2 = 27151 - (803) x (998) 30
∑ x1x2 = 27151 - 26713
∑ x1x2 = 438
b. Menghitung rata–rata X̅1 = ∑ X1
N X̅1 = 803
30 = 26,77 X̅2 = ∑ X2
N X̅2 = 998
30 = 33,3 X̅3 = ∑ X3
N X̅3 = 967
30 = 32,2 Y̅ = ∑ Y2
N Y̅ = 1210
30 = 40,3
c. Perhitungan Persamaan Regresi Berganda
∑ x1y = b1 ∑x12 + b2 ∑x1x2 + b3 ∑x1x3
∑ x2y = b1 ∑x1x2 + b2 ∑x22 + b3 ∑x2x3
∑ x3y = b1 ∑x1x3 + b2 ∑x2x3 + b3 ∑x32 432,3 = b1 665,4 + b2 437,9 + b3 346,6 543,3 = b1 437,9 + b2 723,9 + b3 440,1 563,7 = b1 346,6 + b2 440,1 + b3 647,4 d. Perhitungan nilai b1
1,247 = b1 1,920 + b2 1,263 + b3 1,234 = b1 0,995 + b2 1,645 + b3 0,871 = b1 0,535 + b2 0,680 + b3 0,013 = b1 0,925 + b2 -0,38
0,364 = b1 0,459 + b2 0,96 -0,033 = b1 -2,424 + b2
0,377 = b1 0,476 + b2 -0,411 = b1 -2,90
b1 = 0,142 e. Perhitungan nilai b2
0,377 = b1 0,476 + b2 0,377 = 0,067 + b2 b2 = 0,310
f. Perhitungan nilai b3
0,871 = b1 0,54 + b2 0,68 + b3 0,871 = 0,076 + 0,211 + b3 0,871 = 0,286 + b3
b3 = 0,584 g. Perhitungan nilai a
a = Y̅ - b1 X̅1 - b2 X̅2 - b3X̅3
= 40,3 - 3,79 - 10,30 - 18,84
= 7,407
h. Persamaan Regresi Linier Berganda
Ŷ = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 Ŷ = 7,407 + 0,142 X1 + 0,310 X2 + 0,584 X3 Berdasarkan analisis regresi, koefisien didapat :
a = 7,407 b1 = 0,142 b2 = 0,310 b3 = 0,584
i. Uji Signifikansi Persamaan Regresi Ganda Variabel Y atas Variabel X1, Variabel X2 dan Variabel X3
Untuk menguji apakah Regresi Linear Ganda Y atas Variabel X1, Variabel X2 dan Variabel X3 bersifat signifikan atau tidak dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Jumlah Kuadrat (JK)
JK(T) = ∑y2 = 723
JK(Reg) = ((b1) x (∑ x1y)) + ((b2) x (∑ x2y)) + ((b3) x (∑ x3y))
= ((0,142) x (438)) + ((0,310) x (543)) + ((0,584) x (564))
= 62,20 + 168,33 + 329,3
= 559,90
JK(Res) = JK(T) – JK(Reg)
= 723 – 559,9
= 163,10
Menentukan derajat kebebasan (dk)
dk(T) = n – 1
= 30 – 1
= 29 dk(Reg) = k
= 3
dk(Res) = n – k – 1
= 30 – 3 – 1
= 26
Menghitung Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK) RJK(Reg)= JK(Reg)
dk(Reg)
RJK(Reg)= 559,9 3 RJK(Reg)= 186,63
RJK(Res)= JK(Res) dk(Res) RJK(Res)= 163,10
26 RJK(Res)= 6,27
Menentukan Fhitung
Uji Signifikansi Regresi Y atas X1 dan X2 Hipotesis yang akan diuji:
H0 : regresi tak berarti H1: regresi berarti Fhitung (Reg)= RJKReg
RJKRes Fhitung (Reg) = 186,63
6,27 Fhitung (Reg) = 29,75 Ftabel (0,05;3;26) = 2,98.
Sehingga Fhitung (Reg) ≥ Ftabel, ini berarti H0 ditolak pada taraf signifikansi = 0,05. Sehingga regresi adalah berarti. Dengan demikian terdapat hubungan antara Variabel X1, Variabel X2 dan Variabel X3 dengan Variabel Y.
BAB 5
PERHITUNGAN KOEFISIEN KORELASI, UJI SIGNIFIKAN, DAN KOEFISIEN DETERMINASI
A. PERHITUNGAN KOEFISIEN KORELASI (rxy) Diketahui :
N : 30 ∑X : 878 ∑ Y : 238 ∑ X2 : 25992 ∑Y2 : 2140 ∑XY : 7217 Jawab :
rxy= (N) x (∑ XY) – (∑ X) x (∑ Y)
√{(N) x (∑ X2) – ((∑ X)2)} x {(N) x (∑ Y2) – ((∑ Y)2)}
rxy = (30) x (7217) – (878) x (238)
√{(30) x (25992) – ((878)2)} x {(30) x (2140) – ((238)2)}
rxy = (216510) – (208964)
√{(779760) – (770884)} x {(64200) – (56644)}
rxy = (7546)
√{8876} x {7556}
rxy = 7546
√67067056 rxy = 7546
8189,45 rxy = 0,92
Berdasarkan perhitungan diatas, dapat disimpulkan bahwa korelasi antara variabel X dengan variabel Y adalah sangat tinggi.
B. PERHITUNGAN UJI SIGNIFIKAN
1. Uji Signifikan antarvariabel yang berkorelasi Diketahui :
r : 0,92 N : 30
Jawab :
thitung = (r) x √(n) – (2)
√(1) – (r)2
thitung = (0,92) x √(30) – (2)
√(1) – (0,92)2
thitung = (0,92) x √28
√(1) – (0,85) thitung = (0,92) x (5,29)
√0,15
thitung = 4,87 0,39 thitung = 12,42
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 12,42. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut signifikan. Karena thitung > ttabel (12,42)
> (2,05).
2. Uji Signifikan Perbedaan Dua Rerata untuk Sampel Bebas
Pengertian sampel bebas dalam analisis ini adalah sampel yang keberadaannya tidak saling mempengaruhi (independent). Langkah–langkah pengujian hipotesis perbedaan dua rata–rata rerata untuk sampel bebas adalah sebagai berikut :
a) Merumuskan hipotesis
b) Membandingkan harga thitung dan ttabel dengan 2 kriteria:
Jika thitung ≤ ttabel maka hipotesis nihil (H0) diterima
Jika thitung ≥ ttabel maka hipotesis nihil (H0) ditolak c) Kesimpulan pengujian :
Jika H0 diterima, berarti tidak ada perbedaan rerata antara variabel
Jika H0 ditolak, berarti ada perbedaan rerata antara variabel a. Perhitungan Varians
Diketahui :
N1 : 30 N2 : 30 X : 29,27 Y : 7,93 S12 : 9,86 S22 : 8,40 Jawab :
S2 = (N1 – 1 x (S12)) + (N2 – 1 x (S22)) (N1 + N2) – 2
S2 = (30 – 1 x (9,86)) + (30 – 1 x (8,40)) (30 + 30) – 2
S2 = (29 x (9,86)) + (29 x (8,40)) (60) – 2
S2 = (285,9) + (243,6) 58
S2 = 529,5 58 S2 = 9,13
b. Perhitungan Standar Deviasi (SD) SGabungan = √S2
SGabungan = √9,13 SGabungan = 3,02
c. Perhitungan Uji Signifikansi thitung = X – Y
(SGab) x √ 1N1 + 1 N2 thitung = 29,27 – 7,93
(3,02) x √ 130 + 1 30
thitung = 21,34
(3,02) x √0,03 + 0,03
thitung = 21,34 0,78 thitung = 27,37
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 27,37. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut signifikan. Karena thitung > ttabel (27,37) > (2,00).
C. PERHITUNGAN UJI KOEFISIEN DETERMINASI (KD)
Koefisien determinasi adalah sebuah koefisien yang memperlihatkan besarnya variasi yang ditimbulkan oleh variabel bebas (predictor) yang dinyatakan dengan persentase. Koefisien determinasi didefinisikan sebagai kuadrat dari koefisien korelasi.
KD = rxy2 x 100%
KD = 0,922 x 100%
KD = 0,85 x 100%
KD = 85%
Berdasarkan perhitungan koefisien diatas, variasi Variabel Y dapat dijelaskan oleh Variabel X sebesar 85%.
D. KOEFISIEN KORELASI GANDA 1. Korelasi Ganda 3 Variabel
Diketahui :
b1 : 0,212 b2 : 0,130 ∑ x1y : 930 ∑ x2y : 1553 ∑ y2 : 1901 Jawab :
r2y.12 = ((b1 x ∑ x1y) + (b2 x ∑ x2y))
∑ y2
r2y.12 = ((0,212 x 930) + (0,130 x 1553)) 1901
r2y.12 = ((197) + (202))
1901 = 0,210
Berdasarkan perhitungan diatas, dapat disimpulkan bahwa korelasi antara Variabel X1 dan Variabel X2 dengan variabel Y adalah rendah.
2. Uji Signifikan Korelasi Ganda 3 Variabel Diketahui :
r2y.12 : 0,210 N : 30 m : 2 Jawab :
Fhitung = r2y.12 x (N - m - 1) m x (1 - r2y.12)
Fhitung = 0,210 x (30 - 2 - 1) 2 x (1 - 0,210) Fhitung = 0,210 x (27)
2 x (0,79) Fhitung = 5,67
158 Fhitung = 3,59
Hal ini berarti bahwa tingkat keeratan hubungan antara Variabel X1 dan Variabel X2 secara bersama–sama (secara simultan) dengan Variabel Y adalah signifikan.
3. Korelasi Ganda 4 Variabel Diketahui :
b1 : 0,212 b2 : 0,130 b3 : 0,130 ∑x1y : 930 ∑ x2y : 1553
∑ x1y : 930 ∑ y2 : 1901 Jawab :
r2y.123 = ((b1 x ∑ x1y) + (b2 x ∑ x2y) + (b3 x ∑ x3y))
∑ y2
r2y.123 = ((0,142 x 432) + (0,310 x 543) + (0,584 x 564)) 49526
r2y.123 = ((61,12) + (168,24) + (329,40))
49526 = 0,011
Berdasarkan perhitungan diatas, dapat disimpulkan bahwa korelasi antara Variabel X1, Variabel X2 dan Variabel X3 dengan variabel Y adalah rendah.
4. Uji Signifikan Korelasi Ganda 4 Variabel Diketahui :
r2y.123 : 0,000 N : 30 m : 3 Jawab :
Fhitung = r2y.123 x (N - m - 1) m x (1 - r2y.123)
Fhitung = 0,000 x (30 - 3 - 1) 3 x (1 - 0,000) Fhitung = 0,000 x (26)
3 x (1) Fhitung = 0,000
3 Fhitung = 0,000
Hal ini berarti bahwa tingkat keeratan hubungan antara Variabel X1, Variabel X2 dan Variabel X3 secara bersama–sama (secara simultan) dengan Variabel Y adalah tidak signifikan.
E. KOEFISIEN KORELASI PARSIAL
1. Koefisien Korelasi Parsial X1 dengan X2 dikontrol oleh X3 r21.3 = r21 – (r31 x r32)
√(1 – r312) x (1 – r322) r21.3 = 0,631 – (0,528 x 0,643)
√(1 – 0,279) x (1 – 0,413) r21.3 = 0,631 – (0,340 )
√(0,721) x (0,587) r21.3 = 0,291
0,650 = 0,448
2. Koefisien Korelasi Parsial X1 dengan X3 dikontrol oleh X2 r31.2 = r31 – (r21 x r32)
√(1 – r212) x (1 – r322)
r31.2 = 0,528 – (0,631 x 0,643 )
√(1 – 0,398) x (1 – 0,413)
r31.2 = 0,528 – (0,460)
√(0,602) x (0,587) r31.2 = 0,122
0,594 = 0,206
3. Koefisien Korelasi Parsial X2 dengan X3 dikontrol oleh X1 r32.1 = r32 – (r31 x r32)
√(1 – r212) x (1 – r312)
r32.1 = 0,643 – (0,631 x 0,528 )
√(1 – 0,398) x (1 – 0,297)
r31.2 = 0,528 – (0,333)
√(0,602) x (0,721) r31.2 = 0,310
0,659 = 0,470
4. Koefisien Korelasi Parsial X1 dengan Y dikontrol oleh X3
ry1.3 = ry1 – (r31 x ry3)
√(1 – r312) x (1 – ry32)
ry1.3 = 0,623 – (0,528 x 0,824)
√(1 – 0,279) x (1 – 0,679)
ry1.3 = 0,623 – (0,435)
√(0,721) x (0,321) ry1.3 = 0,188
0,481 = 0,391
5. Koefisien Korelasi Parsial X2 dengan Y dikontrol oleh X3
ry2.3 = ry2 – (r32 x ry3)
√(1 – r322) x (1 – ry32)
ry2.3 = 0,751 – (0,643 x 0,824)
√(1 – 0,413) x (1 – 0,679) ry2.3 = 0,623 – (0,530)
√(0,587) x (0,321) ry2.3 = 0,221
0,434 = 0,510
6. Koefisien Korelasi Parsial X1 dengan X2 dikontrol oleh X3 dan Y
r21.y3 = r21.3 – (ry1.3 x ry2.3)
√(1 – ry1.32) x (1 – ry2.32)
ry2.3 = 0,448 – (0,391 x 0,510)
√(1 – 0,153) x (1 – 0,260)
ry2.3 = 0,448 – (0,199)
√(0,847) x (0,740) ry2.3 = 0,249
0,792 = 0,315
BAB 6 ANALISIS JALUR A. Analisis Jalur 3 Variabel
1. Tabulasi Data
No. X1 X2 X3
1 121 113 126
2 121 140 156
3 148 144 158
4 118 103 149
5 133 124 130
6 122 92 142
7 136 143 149
8 140 122 155
9 143 139 153
10 131 105 140
11 143 99 147
12 132 111 139
13 138 134 138
14 130 118 133
15 134 124 138
16 139 94 142
17 141 138 148
18 124 96 148
19 133 122 150
20 141 112 147
21 129 107 143
22 150 131 144
23 127 100 139
24 152 149 157
25 131 117 140
No. X1 X2 X3
2. Nilai Koefisen Jalur Struktural 1
Koefisien Jalur untuk Struktur 1 21 = r21 = 0,490. Koefisien Detminasi Struktural 1 ialah r212 = 0,240. Serta pengaruh variabel lain diluar model (error) terhadap variabel X2 ialah 1 = 1 – r212 = 1 – 0,240 = 0,760.
3. Nilai koefisen Jalur Struktural 2
r31
[ρ31 pengaruh variabel lain diluar model (error) terhadap variabel Y adalah 2 = 1 – r3.122 = 1 – 0,210 = 0,790.
4. Uji Signifikansi Koefisien Jalur a. Koefisien Jalur
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 2,97. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut signifikan. Karena thitung > ttabel (2,97) > (2,05).
b. Koefisien Jalur dan
Koefisien Jalur 31 thitung = ji
√(1 – r3.212) x dii n – k – 1 thitung = 0,262
√(1 – 0,210) x 1,316 30 – 2 – 1 thitung = 0,262
√0,790 x 1,316 27 thitung = 0,262
√1,040 27 thitung = 0,262
√0,039 thitung = 0,262
0,196 thitung = 1,34
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 1,34. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut tidak signifikan. Karena thitung <
ttabel (1,34) < (2,05).
Koefisien Jalur 32 thitung = ji
√(1 – r3.212) x dii n – k – 1 thitung = 0,268
√(1 – 0,210) x 1,316 30 – 2 – 1
thitung = 0,268
√0,790 x 1,316 27 thitung = 0,268
√1,040 27 thitung = 0,268
√0,039 thitung = 0,268
0,196 thitung = 1,37
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 1,37. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut tidak signifikan. Karena thitung <
ttabel (1,37) < (2,05).
5. Uji F pada Koefisien Determinasi
Uji F Struktural 2
Fhitung = (n – k – 1) x (r3.122) (k) x (1 – r3.122)
Fhitung = (30 – 2 – 1) x (0,210) (2) x (1 – 0,210) Fhitung = 27 x (0,210)
(2) x (0,790) Fhitung = 5,67
1,58 Fhitung = 3,59
Pada perhitungan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa Uji F Strukturalnya adalah Signifikan. Karena Fhitung > Ftabel yaitu 3,59 > 3,35.
6. Ringkasan Koefisien
Korelasi
Koefisien
Jalur thitung ttabel
Kesimpulan Persamaan struktural berdasarkan pengujian hipotesis adalah :
X2 = 0,490 X1 + 1
X3 = 0,262 X1 + 0,268 X2 + 2 B. Analisis Jalur 4 Variabel
1. Tabulasi Data
No. X1 X2 X3 Y
17 25 24 28 38
18 29 30 32 42
19 28 32 25 35
20 34 41 41 48
21 26 35 26 37
22 26 34 35 43
23 26 38 29 39
24 20 31 31 38
25 27 40 40 49
26 31 37 33 41
27 33 38 38 46
28 35 42 40 47
29 27 37 27 36
30 29 29 30 40
803 998 967 1210
X1 X2 X3 Y
X1 1 0,631 0,528 0,623
X2 1 0,643 0,751
X3 1 0,824
Y 1
2. Nilai Koefisen Jalur Struktural 1
Koefisien Jalur untuk Struktur 1 21 = r21 = 0,631. Koefisien Detminasi Struktural 1 ialah r212 = 0,398. Serta pengaruh variabel lain diluar model (error) terhadap variabel X2 ialah 1 = 1 – r212 = 1 – 0,398 = 0,602
X1 X2
3. Nilai koefisen Jalur Struktural 2 pengaruh variabel lain diluar model (error) terhadap variabel X3 adalah 2 = 1 – r3.122 = 1 – 0,438 = 0,562
4. Nilai koefisen Jalur Struktural 3
ry1
0,623
Koefisien Determinasi untuk Struktur 3 ialah ry.1232 = 0,084 + 0,233 + 0,456 = 0,773. Serta pengaruh variabel lain diluar model (error) terhadap variabel Y ialah 3 = 1 – ry.1232 = 1 – 0,773 = 0,227
5. Uji Signifikansi Koefisien Jalur a. Koefisien Jalur 21
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 4,30. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut sangat signifikan. Karena thitung >
ttabel (4,30) > (2,77).
b. Koefisien Jalur 31 dan 32
Koefisien Jalur 31 thitung = ji
√(1 – r3.212) x dii n – k – 1 thitung = 0,203
√(1 – 0,438) x 1,662 30 – 2 – 1 thitung = 0,203
√0,562 x 1,662 27 thitung = 0,203
√0,933 27 thitung = 0,203
√0,035
thitung = 0,203 0,186 thitung = 1,09
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 1,09. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut tidak signifikan. Karena thitung <
ttabel (1,09) < (2,05).
Koefisien Jalur 32 thitung = ji
√(1 – r3.212) x dii n – k – 1
thitung = 0,515
√(1 – 0,438) x 1,662 30 – 2 – 1 thitung = 0,515
√0,562 x 1,662 27 thitung = 0,515
√0,933 27 thitung = 0,515
√0,035
thitung = 0,515 0,186 thitung = 2,77
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 2,77. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut sangat signifikan. Karena thitung
> ttabel (2,77) > (2,77).
c. Koefisien Jalur y1, y2, dan y3
Koefisien Jalur y1
thitung = ji
√(1 – ry.1232) x dii n – k – 1
thitung = 0,135
√(1 – 0,773) x 1,735 30 – 3 – 1 thitung = 0,135
√0,227 x 1,735 26
thitung = 0,135
√0,394 26 thitung = 0,135
√0,015
thitung = 0,135 0,123 thitung = 1,10
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 1,10. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut signifikan. Karena thitung < ttabel (1,10) < (2,06).
Koefisien Jalur y2
thitung = ji
√(1 – ry.1232) x dii n – k – 1
thitung = 0,310
√(1 – 0,773) x 2,133 30 – 3 – 1 thitung = 0,310
√0,227 x 2,133 26 thitung = 0,310
√0,484 26 thitung = 0,310
√0,019
thitung = 0,310 0,136 thitung = 2,27
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 2,27. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut signifikan. Karena thitung > ttabel (2,27) > (2,06).
Koefisien Jalur y3
thitung = ji
√(1 – ry.1232) x dii n – k – 1
thitung = 0,553
√(1 – 0,773) x 1,780 30 – 3 – 1 thitung = 0,553
√0,227 x 1,780 26 thitung = 0,553
√0,404 26 thitung = 0,553
√0,016
thitung = 0,553 0,125 thitung = 4,44
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh thitung sebesar 4,44. Maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut sangat signifikan. Karena thitung
> ttabel (4,44) > (2,78).
6. Uji F pada Koefisien Determinasi
Uji F Struktural 2
Fhitung = (n – k – 1) x (r3.122) (k) x (1 – r3.122)
Fhitung = (30 – 2 – 1) x (0,438) (2) x (1 – 0,438) Fhitung = 27 x (0,438)
(2) x (0,562) Fhitung = 11,83
1,12 Fhitung = 10,53
Pada perhitungan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa Uji F Strukturalnya adalah Signifikan. Karena Fhitung > Ftabel yaitu 10,53 > 3,35.
Uji F Struktural 3
Fhitung = (n – k – 1) x (ry.1232) (k) x (1 – ry.1232)
Fhitung = (30 – 3 – 1) x (0,773) (3) x (1 – 0,773) Fhitung = 26 x (0,773)
(3) x (0,227) Fhitung = 20,10
0,68 Fhitung = 29,50
Pada perhitungan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa Uji F Strukturalnya adalah Signifikan. Karena Fhitung > Ftabel yaitu 29,50 > 3,35.
7. Ringkasan Koefisien
Korelasi
Koefisien
Jalur thitung ttabel
Kesimpulan 0,05 0,01
r21 = 0,631 21 = 0,631 4,30 2,05 2,76 Sangat Signifikan r31 = 0,528 31 = 0,203 1,09 2,05 2,77 Tidak Signifikan r32 = 0,643 32 = 0,515 2,77 2,05 2,77 Signifikan ry1 = 0,623 y1 = 0,135 1,10 2,06 2,78 Tidak Signifikan ry2 = 0,751 y2 = 0,310 2,27 2,06 2,78 Signifikan ry3 = 0,824 y3 = 0,553 4,44 2,06 2,78 Sangat
Signifikan Persamaan struktural berdasarkan pengujian hipotesis adalah :
X2 = 0,631 X1 +
X3 = 0,203 X1 + 0,515 X2 + 2
Y = 0,135 X1 + 0,310 X2 + 0,553 X3 + 3 8. Pengaruh Tak Langsung
Koefisien Jalur
y1 = 0,135 31 = 0,203
y2 = 0,31 32 = 0,515
y3 = 0,553 21 = 0,631
Pengaruh tak langsung X1 terhadap X3 melalui X2 (X1 → X2 → X3) adalah hasil perkalian dari koefisien jalur (21) dan (32)
21 x 32 = 0,631 x 0,515 = 0,325
Pengaruh tak langsung X1 terhadap Y melalui X3 (X1 → X3 →Y) adalah hasil perkalian dari koefisien jalur (31) dan (y3)
31 x y3 = 0,203 x 0,553 = 0,112
Pengaruh tak langsung X2 terhadap Y melalui X3 (X2 → X3 →Y) adalah hasil perkalian dari koefisien jalur (32) dan (y3)
31 x y3 = 0,515 x 0,553 = 0,285
Pengaruh tak langsung X1 terhadap Y melalui X2 (X1 → X2 →Y) adalah hasil perkalian dari koefisien jalur (21) dan (y3)
21 x y2 = 0,631 x 0,31 = 0,196
Pengaruh tak langsung X1 terhadap Y melalui X2 dan X3 (X1 → X3 →Y) adalah hasil perkalian dari koefisien jalur (21) , (32) dan (y3)
21 x 32 x y3 = 0,631 x 0,515 x 0,553 = 0,180
LATIHAN SOAL
A. Uji Validitas dan Uji Reliabilitas Instrumen berbentuk Kontinum No.
Hitunglah jumlah butir item yang dinyatakan valid dan drop, dan hitunglah nilai reliabilitasnya dari butir item yang dinyatakan valid berdasarkan tabel diatas ! B. Uji Validitas dan Uji Reliabilitas Instrumen berbentuk Dikotomi
No.
Hitunglah jumlah butir item yang dinyatakan valid dan drop, dan hitunglah nilai reliabilitasnya dari butir item yang dinyatakan valid berdasarkan tabel diatas !
C. Tabulasi Data
1. Perhitungan 2 Variabel
No. X Y No. X Y No. X Y
1 75 57 11 88 71 21 73 65
2 78 59 12 81 61 22 76 55
3 84 75 13 87 66 23 74 60
4 80 55 14 67 53 24 80 59
5 84 49 15 83 69 25 72 50
6 71 51 16 86 62 26 76 67
7 66 52 17 89 78 27 82 64
8 77 58 18 80 74 28 69 54
9 83 65 19 85 63 29 81 71
10 79 59 20 70 56 30 80 69
Buatlah dan Hitunglah :
a. Tabel Distribusi Frekuensi, Diagram Batang dan Diagram Garis !
b. Mean, Median, Modus, Varians, dan Standar Deviasi berdasarkan data tunggal dan data kelompok !
c. Uji Normalitas dan Uji Homogenitas !
d. Persamaan Regresi Linier dan Diagram Pencar (Scatter Plot), Jumlah Kuadrat Galat (JKGalat), Uji Signifikansi, dan Uji Kelinieran Regresi !
e. Koefisien Korelasi, Uji Signifikan (Uji–T), dan Koefisien Determminasi ! 2. Perhitungan 3 Variabel
No. X1 X2 X3 No. X1 X2 X3 No. X1 X2 X3
1 63 43 87 11 66 51 90 21 61 47 83 2 63 43 83 12 66 50 87 22 63 42 86 3 67 45 89 13 61 47 87 23 62 41 81 4 67 48 89 14 67 51 90 24 62 49 86 5 66 48 84 15 60 44 84 25 60 45 82 6 63 48 84 16 62 41 85 26 64 49 87 7 63 48 88 17 63 49 86 27 65 48 85
No. X1 X2 X3 No. X1 X2 X3 No. X1 X2 X3
8 62 44 83 18 64 44 84 28 66 50 91 9 67 50 86 19 66 51 86 29 64 50 88 10 64 42 88 20 64 50 91 30 66 50 91 Hitunglah :
a. Uji Normalitas Galatnya !
b. Koefisien Korelasi Ganda dan Uji Signifikansi Korelasi Ganda ! c. Koefisien Korelasi Parsial !
d. Koefisien Jalur Struktural !
e. Uji Signifikansi Koefisien Jalurnya dan Uji F pada Koefisien Determinasi ! 3. Perhitungan 4 Variabel
No. X1 X2 X3 Y No. X1 X2 X3 Y No. X1 X2 X3 Y 1 28 31 35 38 11 23 36 34 44 21 26 35 26 37 2 24 24 23 33 12 19 28 28 31 22 26 34 35 43 3 29 32 30 38 13 27 34 37 46 23 26 38 29 39 4 30 41 38 47 14 30 34 32 45 24 20 31 31 38 5 20 26 33 34 15 21 29 34 40 25 27 40 40 49 6 24 33 30 44 16 16 25 25 30 26 31 37 33 41 7 36 36 34 42 17 25 24 28 38 27 33 38 38 46 8 25 33 31 39 18 29 30 32 42 28 35 42 40 47 9 24 36 32 41 19 28 32 25 35 29 27 37 27 36 10 31 32 36 39 20 34 41 41 48 30 29 29 30 40 Hitunglah :
a. Uji Normalitas Galatnya !
b. Koefisien Korelasi Ganda dan Uji Signifikansi Korelasi Ganda ! c. Koefisien Korelasi Parsial !
d. Koefisien Jalur Struktural !
e. Uji Signifikansi Koefisien Jalurnya dan Uji F pada Koefisien Determinasi ! f. Pengaruh Tak Langsungnya !
DAFTAR PUSTAKA
Algifari. 1997. Analisis Statistik Untuk Bisnis Dengan Regresi, Korelasi, dan Nonparametrik. Yogyakarta : BPFE Yogyakarta.
Ananda, Rusydi dan Muhammad Fadhli. 2018. Statistik Pendidikan (Teori dan Praktik dalam Pendidikan). Medan : CV. Widya Puspita.
Anwar, Ali. 2009. Statistika Untuk Penelitian Pendidikan dan Aplikasinya dengan SPSS dan Excel. Kediri : IAIT Press.
Basuki Abdulwahab, Wisnijati. 2013. Statistik Parametrik dan Nonparametrik untuk Penelitian. Tangerang : PT. Pustaka Mandiri.
Boediono dan Wayan Koster. 2008. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas.
Bandung : PT. Remaja Rosdakarya
Djaali dan Muljono, P. 2004. Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan. Jakarta; Program Pascasarjana UNJ.
Kadir. 2010. Statistika Untuk Penelitian Ilmu–Ilmu Sosial. Jakarta : PT Rosemata Sampurna.
______. 2017. Statistika Terapan: Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian Edisi Ketiga Cetakan Keempat. Depok : Rajawali Pers.
Riduwan. 2003. Dasar–Dasar Statistika Edisi Ketiga. Bandung : Alfabeta.
Sugiyono. 2001. Statistik Nonparametris. Bandung : Alfabeta.
______. 2015. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung : Alfabeta.
Supranto, J. 2016. Statistik : Teori dan Apikasi Edisi Kedelapan. Jakarta : Erlangga.
Walpole, Ronald E. 2017. Pengantar Statistik Edisi Ketiga Cetakan Keenam. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.
TENTANG PENULIS
PRASETYO DWI HATMOKO. Lahir di Jakarta pada tanggal 03 November 1989. Pendidikan : SD Angkasa 3 Jakarta tahun 1995–2001, SMPN 128 Jakarta tahun 2001–2004, SMA Angkasa 2 Jakarta tahun 2004–2007, S–1 Prodi Pancasila dan Kewarganegaraan Jurusan Ilmu Sosial Politik Fakultas Ilmu Sosial Universitas Negeri Jakarta tahun 2007–2011, dan S–2 Prodi Manajemen Pendidikan Universitas Negeri Jakarta tahun 2011–2015.
Organisasi : Staf PPSDM BEM Fakuktas Ilmu Sosial Universitas Negeri Jakarta pada tahun 2009–2010.
Pelatihan : Peserta Pelatihan dengan materi Microsoft Office dan Internet di Pusat Pengembangan Teknologi dan Informasi Universitas Negeri Jakarta pada tahun 2009.
Pengalaman Kerja : Guru PKn dan Sejarah di SMK Bina Mandiri Kota Bekasi pada tahun 2013–2014, Guru Sejarah di SMK PGRI 16 Kota Jakarta Timur pada tahun 2016–2017, Dosen Tidak Tetap di Akademi Telekomunikasi Jakarta pada tahun 2019, Dosen Tetap Program Studi Pendidikan Bahasa Inggris STKIP Kusumanegara Jakarta sejak tahun 2015 sampai saat ini.
ANJELIS RATU WULAN. Lahir di Bekasi pada tanggal 30 Agustus 1991. Pendidikan : SD Negeri Sumber Jaya 05 Tambun Selatan Bekasi pada tahun 1998–2004, SMP Negeri 5 Tambun Selatan Bekasi pada tahun 2004–2007, SMA Negeri 4 Tambun Selatan Bekasi pada tahun 2007–2010, Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan IPA Universitas Indraprasta PGRI Jakarta tahun 2010–
2014, dan Magister Pendidikan Program Studi Matematika dan IPA Universitas Indraprasta PGRI Jakarta tahun 2017–2019.
Pengalaman Kerja : Guru Matematika di SMP Yadika 13 Tambun, Guru Matematika di SMPN 3 Cibitung, Guru Matematika di SMK Daarul Na’im Tambun, Guru Matematika di SMP La Royba Islamic School Depok, Guru Matematika di SMK PGRI 16 Jakarta.
NILAI rtabel PRODUCT MOMENT
NILAI KRITIS L UNTUK UJI LILIEFORS Ukuran
Sample (N)
Taraf Nyata ()
0,01 0,05 0,10 0,15 0,20
9 0,311 0,271 0,249 0,233 0,223
10 0,294 0,258 0,239 0,224 0,215
11 0,284 0,249 0,230 0,217 0,206
12 0,275 0,242 0,223 0,212 0,199
13 0,268 0,234 0,214 0,202 0,190
14 0,261 0,227 0,207 0,194 0,183
15 0,257 0,220 0,201 0,187 0,177
16 0,250 0,213 0,195 0,182 0,173
17 0,245 0,206 0,189 0,177 0,169
18 0,239 0,200 0,184 0,173 0,166
19 0,235 0,195 0,179 0,169 0,163
20 0,231 0,190 0,174 0,166 0,160
25 0,200 0,173 0,158 0,147 0,142
30 0,187 0,161 0,144 0,136 0,131
N > 30 1,031
√N
0,886
√N
0,805
√N
0,768
√N
0,736
√N
TABEL KURVA NORMAL LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN DARI 0 s.d. Z
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0 40 80 120 160 199 239 279 319 359 0,1 398 438 478 517 557 596 636 675 714 753 0,2 793 832 871 910 948 987 1026 1064 1103 1141 0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517 0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879 0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224 0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549 0,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852 0,8 2881 2910 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133 0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389 1,0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621 1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830 1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015 1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177 1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319 1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 4441 1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545 1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633 1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767 2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 4817 2,1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857 2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890 2,3 4898 4896 4898 4901 4004 4906 4909 4911 4913 4916 2,4 4918 4920 4922 4025 4927 4929 4931 4932 4934 4936 2,5 4938 4940 4941 4043 4945 4946 4948 4949 4951 4952 2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964 2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974
Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2,8 4074 4975 4976 4977 4977 4987 4979 4979 4980 4981 2,9 4981 4982 4982 4083 4984 4984 4985 4985 4986 4986 3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990 3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993 3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995 3,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 4997
3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998 3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998
3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
NILAI Ttabel
DF
Signifikansi Level One–Tail
0,05 0,025 0,005 0,0005
Two–Tail
0,1 0,05 0,01 0,001
1 6,314 12.706 63.357 636.619
2 2,92 4.303 9.925 31.598
3 2.353 3.182 5.841 12.941
4 2.132 2.776 4.604 8.610
5 2,015 2.571 4.032 6.895
6 1,943 2.447 3.707 5.959
7 1,895 2.365 3.499 5.405
8 1,86 2.306 3.355 5.041
9 1.833 2.262 3.25 4.781
10 1.812 2.228 3.169 4.587
11 1.796 2.201 3.106 4.437
12 1.782 2.179 3.055 4.318
13 1.771 2.160 3.012 4.221
14 1.761 2.145 2.977 4.14
15 1.753 2.131 2.947 4.073
16 1.746 2.120 2.921 4.015
17 1.74 2.110 28.989 3.965
18 1.734 2.100 2.878 3.922
19 1.729 2.093 2.861 3.883
20 1.725 2.086 2.845 3.850
21 1.721 2.080 2.831 3.819
22 1.717 2.074 2.819 3.792
23 1.714 2.069 2.807 3.767
24 1.711 2.064 2.797 3.745
25 1.708 2.060 2.787 3.725
DF
Signifikansi Level One–Tail
0,05 0,025 0,005 0,0005
Two–Tail
0,1 0,05 0,01 0,001
26 1.706 2.056 2.779 3.707
27 1.703 2.052 2.771 3.690
28 1.701 2.048 2.763 3.674
29 1.699 2.045 2.756 3.659
30 1.697 2.042 2.750 3.646
40 1.684 2.021 2.704 3.551
60 1.671 2.000 2.660 3.460
120 1.658 1.980 2.617 3.373