(Zemansky & Dittman, 1986)
2.1.5 Hukum Pertama Termodinamika
Hukum pertama termodinamika secara umum dipahami sebagai hukum konservasi energi, yaitu energi tidak dapat diciptakan maupun dihancurkan tetapi dapat di ubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Oleh karena itu, seberapa banyak energi yang ada pada saat permulaan dunia ini, sebanyak itu juga lah jumlah energi yang ada pada saat berakhirnya dunia ini. (Atkins, 2010) .
2.1.5.1 Kerja
Konsep pengertian tentang kerja adalah hal yang sangat terdahulu. Kerja juga telah didefenisikan didalam mekanika klasik, yang mana merupakan perkalian antara gaya yang bekerja pada sistem dengan perpindahannya yang dialami sistem. Didalam termodinamika, gaya dan perpindahan terkadang bukanlah hal yang mudah untuk ditentukan. Dengan interpretasi yang luas, kita akan mendefenisikan kerja sebagai berikut: kerja adalah proses transfer energi, tanpa transfer massa, melalui sekeliling sistem dan kerja dikatakan telah dilakukan pada sistem nya jika dapat menaikkan atau menurunkan keadaan sistem. (Huang, 1976). Banyak sistem termodinamika
melibatkan berbagai fluida sebagai substansi kerjanya. Sehingga kerja yang dikaitkan dengan ekspansi atau kompresi fluida mempunyai peranan yang penting.
(a) (b)
Gambar 3. Contoh kerja pada gas dalam silinder (a) fluida berekspansi, (b) fluida ditekan (kompresi)
Sistem fluida didalam silinder yang dilengkapi dengan piston yang dapat bergerak pada Gambar 3 merupakan cara yang sederhana untuk memperoleh gambaran dan menghitung besarnya perpindahan energi sebagai kerja yang dikaitkan dengan perubahan volume fluida. Apabila gas berekspansi dan mendorong piston dari titik 1 ke titik 2, maka besarnya kerja yang dilakukan fluida terhadap piston yang dikaitkan dengan posisi zat yang infinitesimal (sangat kecil) didalamnya adalah
dW = F. dx (2.10)
Disini, F merupakan gaya yang bekerja pada piston terhadap perubahan posisi piston sejauh dx. Besarnya gaya juga dapat dirubah dalam bentuk tekanan (P) pada penampang piston dikali luas penampang (A) piston. Sehingga besarnya perpindahan energi sebagai kerja dari fluida ke piston diperoleh dengan mengalikan tekanan (P) yaituterhadap perubahan volume sejauh dV. Perubahan infinitesimal dari volume (dV) merupakan perkalian dari luasan penampang piston (A) dengan perubahan posisi piston (dL). Perubahan kerjanya yaitu
dW = PA dx = P dV (2.11)
kerja yang dilakukan dari keadaan sistem bervolume awal (Vi) hingga mencapai volume akhir (Vf) dapat dihitung dengan mengintegralkan persamaan (2.11). total kerja dari volume awal hingga volume akhir adalah
W = ∫ (2.12)
(Reynolds & Perkins, 1983)
2.1.5.2 Panas (Heat)
Interaksi yang menyebabkan perubahan suhu pada dasarnya adalah perpindahan energi dari satu bahan ke bahan lainnya. Perpindahan energi yang hanya terjadi karena perbedaan suhu disebut aliran panas atau perpindahan panas, dan energi yang dipindahkan disebut panas (heat). Dalam fisika, kata ‘panas’ selalu merujuk pada energi yang pindah dari satu benda ke benda lainnya karena perbedaan suhu antara sistem dan lingkungan, bukan karena jumlah energi yang pindah terdapat dalam suatu sistem. Ini merupakan fenomena dari hukum ke-nol termodinamika.
Kita dapat mendefenisikan satuan dari kuantitas panas berdasarkan perubahan suhu pada bahan tertentu. Kalori (kal) didefenisikan sebagai jumlah panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu satu gram air dari 14,5oC menjadi 15,5oC. Karena panas adalah energi yang berpindah, maka harus ada hubungan pasti antara satuan kuantitas panas dan satuan energi mekanik, misalnya Joule dimana 1 kal = 4,186 J.
Hubungan antar energi dalam proses termodinamika erat kaitannya dengan kuantitas panas Q yang ditambahkan ke sistem dan kerja W yang dilakukan oleh sistem tersebut. Baik Q maupun W dapat bernilai positif, negatif, atau nol. Nilai Q positif melambangkan aliran panas yang masuk ke dalam sistem, berkaitan dengan energi masukan yang masuk ke dalamnya; Q negatif melambangkan aliran panas yang keluar dari sistem. Nilai W positif melambangkan kerja yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya, seperti kerja yang dihasilkan gas yang berekspansi, dan berkaitan dengan energi yang meninggalkan sistem. W negative, seperti kerja yang terjadi selama kompresi gas, dimana kerja diberikan terhadap gas oleh lingkungannya, melambangkan energi yang memasuki sistem. (Young & Freedman, 2000)
Pada skripsi ini menggunakan perjanjian mengenai tanda bahwa panas/kalor yang bertanda positif (Q+) menyatakan panas dipindahkan dari lingkungan ke sistem atau sistem menerima panas dan sebaliknya. Kerja yang bertanda positif (W+) menyatakan kerja dilakukan oleh sistem atau dengan kata lain energi keluar dari sistem.
2.1.5.3 Fungsi Energi Internal
Energi internal adalah suatu fungsi koordinat termodinamik yang banyaknya
sama dengan yang diperlukan untuk memerinci keadaan suatu sistem. Keadaan setimbang suatu sistem hidrostatik misalnya, yang dapat dideskripsikan oleh tiga koordinat termodinamik P, V, dan T. Tiga koordinat secara keseluruhan bisa ditentukan dari dua koordinat saja jika nilai dari koordinat yang ke tiga sudah ditetapkan. Oleh karena itu energi internal boleh jadi merupakan suatu fungsi yang hanya memiliki dua dari tiga koordinat termodinamik.
Jika koordinat yang dipakai untuk memeriksa kedua keadaan hanya berbeda infinitesimal, maka perubahan energi internal adalah dU, dimana dU adalah suatu fungsi differensial eksak, dimana differensialnya dari fungsi keadaan. Dengan kata lain integral dU adalah independen sepanjang antara keadaan awal dan keadaan akhir. Dalam kasus sistem hidrostatik, jika U merupakan fungsi temperatur (T) dan volume (V) yaitu
dU(T, V) = (
) + (
) (2.13)
atau U merupakan fungsi differensial eksak dari temperatur (T) dan tekanan (P) yaitu konstan). Parsial derivatif pertama adalah fungsi temperatur dan volume, parsial derivatif kedua adalah fungsi temperatur dan tekanan. Keduanya berbeda secara matematis dan juga mempunyai arti fisis yang berbeda.
2.1.5.4 Formulasi Matematika Hukum Pertama Termodinamika
Apabila dilakukan dua percobaan yang berbeda, dan dilakukan pada sistem yang sama. Pada percobaan yang pertama mengukur kerja sepanjang proses adiabatik (tidak ada interaksi kalor antara sistem dan lingkungan) yang diperlukan untuk mengubah kedaan sistem dari keadaan awal (initial) ke keadaan akhir (final), dihasilkan besarnya kerja yang diterapkan kedalam sistem adalah Uf - Ui . Dalam percobaan yang kedua, dimana prosesnya adalah diatermik (memungkinkan terjadi
interaksi kalor antara sistem dengan lingkungan) dengan mengukur kerja yang diterapkan ke dalam sistem dari keadaan awal ke keadaan akhir yang masing-masing sama dengan keadaan pada percobaan pertama, menunjukkan hasil yang berbeda.
(Zemansky & Dittman, 1986) Jika baik perpindahan panas maupun kerja terjadi, perubahan total dari energi dalam adalah:
U2 – U1 = (2.15)
Ini adalah penjabaran secara umum terhadap prinsip kekekalan energi yang meliputi perpindahan energi baik berupa panas maupun kerja. Prinsip ini dapat diperluas sampai jenis fenomena yang lebih luas dengan mengidentifikasi bentuk tambahan dari energi dan perpindahan energi. Pada setiap situasi dimana tampaknya energi total dalam seluruh bentuk tidak kekal, terdapat kemungkinan untuk mengidentifikasikan bentuk baru energi sehingga energi total, termasuk yang baru, menjadi kekal. Hukum pertama termodinamika dari persamaan (2.15) untuk sistem yang mengalami perubahan infinetisimal dapat ditulis pada persamaan (2.16), yaitu
dU =dQ - dW
dQ = dU + dW (2.16)
Yang dapat disimpulkan dari persamaan (2.16) adalah bahwa secara umum ketika panas Q ditambahkan ke sistem, sebagian dari energi yang ditambahkan ini tetap tinggal di dalam sistem, mengubah energi dalam sebanyak dU; sisanya meninggalkan sistem lagi ketika sistem melakukan kerja W terhadap lingkungannya.
Karena W dan Q dapat bernilai positif, negatif atau nol, maka dU dapat bernilai positif, negatif , dan nol untuk proses yang berbeda. Hukum pertama termodinamika diilustrasikan oleh Gambar 4 yaitu
Gambar 4. Ilustrasi Energi Dalam, Kalor dan Kerja Sistem
Dengan mensubstitusikan persamaan (2.11) ke dalam persamaan (2.16) maka diperoleh hukum pertama termodinamika yang ditunjukkan pada persamaan (2.17), yaitu
dQ = dU + P dV (2.17)
(Young &Freedman, 2000)
2.1.5.5 Panas Jenis
Banyaknya kalor untuk menaikkan temperatur 1oC setiap bahan berbeda-beda. Perbandingan antara banyaknya energi panas (kalor) dengan kenaikan temperatur disebut kapasitas kalor. Kapasitas kalor (Heat Capacity) dilambangan dengan C dan secara matematik dapat dituliskan pada persamaan (2.18),yaitu
C =
(2.18)
Perhitungan dalam termodinamika jarang menggunakan besaran kapasitas panas. Panas jenis (Specific Heat) paling sering digunakan pada perhitungan termodinamika dimana didefenisikan sebagai kapasitas panas per satuan massa dan dilambangkan dengan c, secara matematik untuk panas jenis yaitu
c =
(2.19)
Panas jenis dalam termodinamik untuk mendefenisikan keadaan sistem ada dua macam yaitu panas jenis pada volume konstan (cV) dan panas jenis pada tekanan konstan (cP). pada umumnya panas jenis cP dan cV dari gas adalah fungsi temperatur dan tekanan. Teori kinetik gas menunjukkan harga-harga pendekatan cP dan cV untuk gas-gas beratom satu (monoatomic) seperti He, Ne, Ar dan sebagainya adalah
cV = R (2.19.1)
cP = R (2.19.2)
Untuk gas beratom dua (Diatomic) seperti H2, O2, N2, CO dan sebagainya, harga pendekatan dari cP dan cV adalah
cV = R (2.20.1)
cP = R (2.20.2)
Hubungan cP, cV, dan R untuk semua gas adalah
cP cV R (2.21)
Persamaan (2.21) menunjukkan bahwa antara cP, cV, dan R memiliki satuan yang sama, dengan membandingkan antara panas jenis pada tekanan konstan (cP) dengan panas jenis pada volume konstan (cV) disebut perbandingan panas jenis (Specific Heat Ratio) yang juga dikenal sebagai konstanta Laplace dan umumnya disimbolkan dengan dimana secara matematik dapat ditulis pada persamaan (2.22) yaitu
(2.22)
Dengan mensubstitusikan persamaan (2.22) kedalam persamaan (2.21), maka akan diperoleh hubungan panas jenis cP dan cV terhadap konstanta Laplace ( dan konstanta gas ideal (R) yang ditunjukkan pada persamaan (2.23.1) dan (2.23.2) yaitu
cV =
(2.23.1)
cP =R
(2.23.2)
Persamaan (2.19) dapat dijabarkan dengan rumus untuk menghitung panas yang masuk ke sistem untuk perubahan temperatur secara infinetisimal dari temperature T1 hingga mencapai temperatur T2 dengan cara mengintegralkan dQ yaitu
Q = ∫ ∫ dT (2.24)
(Akbar, 2016)