BAB II KAJIAN PUSTAKA
B. Pembelajaran Matematika
3. Proses Pembelajaran Matematika
Proses pembelajaran pada dasarnya merupakan rangkaian kegiatan yang dilaksanakan oleh guru sebagai pendidik dan siswa sebagai anak didik dalam kegiatan pengajaran dengan menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan yang ada untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam kurikulum.
Menurut Syaiful Bahri Djamarah (1994: 79) bahwa ada tiga tahapan yang harus dilakukan guru dalam proses pembelajaran yaitu persiapan/perencanaan, pelaksanaan, dan tahap penilaian/evaluasi”. Begitu pula dengan proses pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru melalui tiga tahap tersebut yaitu seperti di bawah ini:
1) Perencanaan Pembelajaran
Perencanaan merupakan proses pemikiran terencana sebagai dasar untuk melakukan kegiatan di masa mendatang. Perencanaan pembelajaran perlu dilakukan untuk mengkoordinasikan komponen pembelajaran yang meliputi tujuan pembelajaran, bahan pembelajaran, kegiatan pembelajaran, metode, media, sumber dan evaluasi.
Pada tahap persiapan atau perencanaan ini seorang guru harus mempunyai persiapan sebelum proses pembelajaran berlangsung agar proses pembelajaran yang dilakukan antara guru dan murid dapat berjalan secara efektif dan efisien seyogyanya guru memperhatikan hal-hal yaitu : 1) Tujuan pengajaran; 2) Ruang lingkup dan urutan bahan yang diberikan; 3) Sarana dan fasilitas pendidikan yang dimiliki; 4) Jumlah anak didik yang
akan mengikuti pengajaran; 5) Waktu jam pelajaran yang tersedia; dan 6) Sumber bahan pengajaran yang bisa digunakan dan sebagainya.
Seorang guru yang akan mengajarkan pelajaran harus memikirkan hal-hal apa yang harus dilakukan serta menuangkannya secara tertulis dalam perencanaan pembelajaran yang dimulai dengan merumuskan program tahunan, program semester, analisis materi pelajaran, pengembangan silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran, program remedial dan program pengayaan. Kemudian merumuskan bahan pelajaran yang akan diajarkan. Bahan pelajaran tersebut harus diatur agar bahan pelajaran yang akan diajarkan. Bahan pealajran tersebut harus diatur agar memberi motivasi pada siswa untuk aktif dalam belajar. Setelah proses pembealjaran ditetapkan dan diurutkan secara sistematis sehingga memberi peluang adanya kegiatan belajar bersama atau perorangan.
Penggunaan alat bantu dan metode mengajar diusahakan dan dipilih oleh guru agar menumbuhkan semangat siswa. Perumusan perencanaan pembelajaran yang terakhir tentang penilaian yang terdiri dari sejumlah pertanyaan yang problematis, sehingga menuntut siswa untuk berpikir secara optimal dan jika perlu diberikan tugas-tugas yang harus dikerjakan di kelas atau di rumah.
2) Pelaksanaan Pembelajaran
Pelaksanaan pembelajaran merupakan tahapan yang kedua dilaksanakan oleh guru dalam proses pembelajaran. Dalam melaksanakan pengajaran hendaknya guru berpedoman pada persiapan yang dibuat dalam
bentuk perencanaan pembelajaran. Pelaksanaan pembelajaran adalah terjadinya interaksi antara guru dan anak didik serta bahan pelajaran sebagai perantara. Oleh sebab itu dalam proses pembelajaran ini peranan guru merupakan pengendali.
Pada prinsipnya, pelaksanaan pengajaran berpegang pada yang tertuang dalam perencanaan, namun situasi yang dihadapi guru dalam melaksanakan pengajaran mempunyai penagruh besar terhadap situasi yang dihadapi. Di samping itu guru harus melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan belajar mengajar.
Menurut Chalijah Hasan (1994: 65) interaksi edukatif adalah proses berlangsungnya situasi tertentu dan inetraksi pendidik dengan peserta didik untuk saling berkomunikasi dengan disengaja dan direncanakan. Dalam interaksi eduaktif atau proses pembelajaran ada keterkaitan antara guru dengan siswa yang bertugas untuk belajar dan mengembangkan potensi yang ada pada dirinya seoptimal mungkin sehingga tujuan pendidikan dapat tercapai dengan apa yang dicita-citakan. Dalam pelaksanaan pembelajaran ada tiga tahapan yang harus dilakukan guru, yaitu tahap pra instruksional, tahap instruksional dan tahap evaluasi atau tindak lanjut. 1) Tahap Awal (Tahap pra instruksional) yaitu tahap yang ditempuh pada saat memulai sesuatu proses belajar mengajar; 2) Tahap Inti (Tahap instruksional), yaitu tahap penyampaian pelajaran atau tahap inti. Tahap ini merupakan tahap pelaksanaan tugas bagi seorang guru dalam menyalurkan ilmu pengetahuan; dan 3) Tahap Akhir (Tahap evaluasi atau tindak lanjut)
yaitu tahap yang bertujuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa pada tahap sebelumnya, yaitu pada tahap instruksional.
3) Tahap penilaian/evaluasi
Menurut Muhibbin Syah (2003: 141) bahwa evaluasi adalah penilaian terhadap tingkat keberhasilan siswa mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam sebuah program.
Dalam kegiatan evaluasi ini, yang harus dilaksanakan guru adalah sebagai berikut :
(a) Melaksanakan penilaian akhir dan mengkaji hasil penelitian (b) Melaksanakan kegiatan tindak lanjut dengan alternatif kegiatan
(c) Mengalihkan proses-proses pembelajaran dengan menjelaskan atau memberi bahan materi pokok yang akan dibahas pada pelajaran berikutnya.
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti dapat menyimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika adalah suatu rangkaian kegiatan yang dilakukan oleh guru yang terdiri dari tahap perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi dalam kegiatan pembelajaran matematika.
Dalam pembelajaran matematika, ada sejumlah tuntutan kompetensi yang harus dipenuhi peserta didik :
a. Pemahaman Matematika
Secara umum indikator kemampuan pemahaman matematika meliputi mengenal, memahami, dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan idea matematika. Polya (Pollateksek et al.1981) merinci kemampuan
pemahaman pada empat tahap, yaitu (1) pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana; (2) pemahaman induktif, yakni dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa; (3) pemahaman rasional, yakni dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema, dan (4) pemahaman intiutif, yakni dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut. Berbeda dengan Polya, Pollatsek et al (1981) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu (1) pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, (2) pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya dan menyadari proses yang dikerjakan. Serupa dengan Pollaksek dan Skemp, Copeland (1979) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu (1) pemahaman instrumental, yakni hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, dan (2) pemahaman realsional, yakni dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya.
Mirip pendapat Pollatsek dan Skemp, Copeland (1979) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu (1) knowing how to, yaitu dapat mengerjakan suatu perhitungan secara rutin/alogoritmi, dan (2) knowing, yakni dapat mengerjakan suatu perhitungan secara sadar.
Pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna. Pertama, sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan untuk menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi/konsep/prinsip matematika. Pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian secara induksi siswa menemukan konsep/prinsip matematika.
Kedua, sebagai tujuan atau kemampuan yang harus dicapai, yang dirinci dalam indikator (a) mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah, (b) membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya, (c) memilih dan menerapkan strategi untuk meyelesaikan masalah matematika dan/ atau di luar matematika, (d) menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban, dan (e) menerapkan matematika secara bermakna.
c. Penalaran Matematika (Mathematical reasoning)
Beberapa kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematik kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematik diantaranya adalah (1) menarik kesimpulan logis, (2) memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola, (3) memperkirakan jawaban dan proses solusi, (4) menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur,(5) mengajukan lawan contoh, (6) mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argument, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid, dan (7) menyusun
pembuktian langsung, pembuktian tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika.
d. Koneksi Matematik (mathematical connection)
Kemampuan yang tergolong pada koneksi matematik diantaranya adalah (1) mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, (2) memahami hubungan antar topik matematika, (3) menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari, (4) memahami representasi ekuivalen suatu konsep, (5) mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, (6) menerapkan hubungan antar topik matematika dan antara topik matematika dengan topik di luar matematika.
e. Komunikasi matematik (Mathematical communication)
Kemampuan yang tergolong pada komunikasi matematik diantaranya adalah (1) menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik, (2) menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, (4) membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis, (5) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi, (6) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
Adapun sikap yang harus dimiliki siswa diantaranya adalah sikap kritis dan cermat, objektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika,
serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika. Sikap dan kebiasaan berpikir seperti di atas pada hakekatnya akan membentuk dan menumbuhkan disposisi matematik (mathematical disposition), yaitu keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika.
Berdasarkan karakteristik berpikir matematik dan/atau kompetensi matematika di atas, pengembangan berpikir matematik dan/atau kompetensi matematika serta sikap siswa perlu diutamakan untuk siswa SD, SM, juga mahasiswa calon guru. Selain itu pemilikan kemampuan berpikir matematik terutama yang tergolong pada tingkat tinggi merupakan peluang untuk siswa untuk mengembangkan rasa percaya diri, keindahan dan keteraturan matematika, dan menghargai pendapat yang berbeda. Pengutamaan pengembangan berpikir matematik tersebut menjadi semakin penting manakala dihubungkan dengan tuntutan kemajuan IPTEKS dan suasana bersaing yang semakin ketat terhadap lulusan berbagai jenjang pendidikan.(UPI,2008)
C. Pendidikan Karakter Secara Terpadu Dalam Pembelajaran Matematika