BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
B. Saran
Berdasarkan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini, adapun saran untuk sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan penelitian selanjutnya. Berikut ini adalah saran yang diberikan oleh peneliti.
1. Bagi Guru
Metode pembelajaran ini dapat digunakan sebagai referensi dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Dalam proses pembelajaran matematika di kelas dengan menggunakan metode penemuan terbimbing harus memperhatikan kemampuan awal siswa agar siswa dan guru tidak saling terbebani dan kegiatan pembelajaran terlaksana dengan baik.
2. Bagi Peneliti Selanjutnya
Diharapkan melakukan pengamatan kelas sebelum kegiatan pembelajaran dengan menerapkan suatu metode pembelajaran. Pengamatan sebaiknya dilakukan lebih dari satu kali agar peneliti yang berperan sebagai guru dapat mengetahui kemampuan siswa dan karakter siswa sebelum dimulai penelitian. Peneliti selanjutnya perlu mempertimbangkan waktu karena penggunaan metode penemuan terbimbing ini membutuhkan waktu yang tidak sedikit.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga.
Dimyati dan Mudjiono. 1999. Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Pendidikan. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Dimyati dan Mudjiono. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Hanafiah dan Suhana, Cucu. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: Refika Aditama.
Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Hurlock, Elizabeth. 1978. Perkembangan Anak Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Jaya, Hengki Rangga. 2011. Skripsi: Penelitian Tindakan Kelas untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa dan Minat dalam Proses Pembelajaran dengan Menggunakan Metode Penemuan Terbimbing pada Pokok Bahasan Prisma di Kelas 8.1 di SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma.
Kartika Budi. 2001. Berbagai Strategi untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif dalam Proses Pembelajaran Fisika di SMU, Efektifitasnya, dan Sikap Mereka pada Strategi Tersebut.Widya Dharma Edisi April.
Kartika, Budi. 2001. Penelitian tentang Efektivitas dan Efisiensi Proses Pembelajaran dengan Metode Demonstrasi dan Metode Eksperimen. Widya Dharma Edisi April.
Markaban. 2008. Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika SMK. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Miles, Matthew B. dan Huberman, A. Micheal. 1992. Analisis Data Kualitatif. Jakarta: Universitas Indonesia.
Muhibbin, Syah. 2002. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Edisi Revisi). Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Muhibbin, Syah. 2008. Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Nana Sudjana. 2004. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: CV. Sinar Baru.
Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Rahmawati. 2006. Pengembangan LKS Matematika.
http://drsyusup.wordpress.com/pengembangan-lks-matematika/.
Sari. 2008. Skripsi: Model Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer dan Efektivitasnya terhadap Peningkatan Prestasi Belajar Matematika Siswa dalam Pokok Bahasan Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran pada Kelas VIII di SMP Negeri 3 Depok. Universitas Sanata Dharma.
Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Siregar, Eveline dan Nara, Hartini. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta.
Slavin, Robert E. 2009. Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik Edisi 8 Jilid 1. Jakarta: Indeks.
Suparno, Paul. 1996. Filsafat Kontruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
Suparno, Paul. 2000. Teori Perkembanagan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.
Susento. 2004. Matematika Berbasis Realitas Anak. Basis, No. 07–08, hal. 21–28. Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatis-Progresif. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group.
Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Winkel, W.S. 1987. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedia. http://www.eurekapendidikan.com/
LAMPIRAN A
Lampiran A.1 : Surat Ijin Penelitian
LAMPIRAN B
Lampiran B.1 : Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Lampiran B.2 : Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP
Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMP Santo Aloysius Turi Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua)
Alokasi Waktu : 8 JP (4 Pertemuan)
Materi Pokok : PANJANG GARIS SINGGUNG LINGKARAN
A. Standar Kompetensi
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta ukurannya. B. Kompetensi Dasar
4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. C. Indikator
4.4.1. Menemukan rumus panjang garis singgung suatu lingkaran.
4.4.2. Menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui.
4.4.3. Menentukan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran diketahui.
4.4.4. Menentukan panjang jari-jari lingkaran, apabila diketahui panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran.
4.4.5. Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran.
4.4.6. Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran.
4.4.7. Menentukan panjang jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam.
4.4.8. Menentukan jarak pusat kedua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam.
4.4.9. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan luar, dan persekutuan dalam.
D. Tujuan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama
a. Peserta didik mampu menemukan rumus panjang garis singgung suatu lingkaran.
b. Peserta didik mampu menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui.
c. Peserta didik mampu menentukan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran diketahui.
d. Peserta didik mampu menentukan panjang jari-jari lingkaran, apabila diketahui panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran.
2. Pertemuan Kedua
a. Peserta didik mampu menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
b. Peserta didik mampu menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran.
c. Peserta didik mampu menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan luar.
d. Peserta didik mampu menentukan jarak pusat dua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luar.
e. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan luar. 3. Pertemuan Ketiga
a. Peserta didik mampu menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
b. Peserta didik mampu menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, jika diketahui panjang jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran.
c. Peserta didik mampu menentukan panjang jari-jari salah satu lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran lain, jarak pusat kedua lingkaran, dan panjang garis singgung persekutuan dalam.
d. Peserta didik mampu menentukan jarak pusat kedua lingkaran jika diketahui jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam.
e. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung, garis singgung persekutuan dalam.
4. Pertemuan Keempat
a. Peserta didik mampu menyelesaikan soal-soal pada Tes Akhir dengan baik berkaitan dengan materi mengenai panjang garis singgung lingkaran.
E. Materi Ajar
1. Panjang Garis Singgung Lingkaran
Panjang garis singgung lingkaran (PGSL) yang ditarik dari titik di luar lingkaran dapat dihitung, apabila diketahui panjang jari-jari lingkaran (r) dan jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik di luar lingkaran tersebut (d). Seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar 2.1
∆OPQ siku-siku di P, dengan OP = r, OQ = d, dan PQ = PGSL. Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh:
√ √ √ 2. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Secara umum garis singgung dua lingkaran dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu:
Gambar 2.2 b. garis singgung persekutuan dalam
Gambar 2.3
3. Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran a. Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar
Gambar 2.4
Gambar 2.4 menunjukkan dua lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari R (lingkaran besar) dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak kedua pusat lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan luar = PGSPL.
Langkah-Langkah Menentukan PGSPL (PQ):
(i) Topangan : tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ
Akibatnya : garis tersebut tegak lurus garis AP, yaitu .
(ii) adalah persegi panjang karena sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, berarti dan serta – atau – .
Gambar 2.5
Perhatikan siku-siku di . Berdasarkan Teorema Pythagoras, diperoleh:
√ √
√ b. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam
Gambar 2.6
Gambar 2.6 di atas menunjukkan lingkaran besar yang berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran kecil yang berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah AB = d, dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan dalam = PGSPD.
Langkah-Langkah Menentukan PGSPD (PQ):
(i) Topangan : tarik garis melalui pusat lingkaran kecil (titik B) sejajar garis PQ
Akibatnya : garis tersebut tegak lurus garis AP di titik P’, yaitu .
(ii) adalah persegi panjang karena sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, berarti dan serta atau .
Gambar 2.7
Perhatikan siku-siku di . Berdasarkan Teorema Pythagoras, diperoleh:
√ √
√
F. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Model Pembelajaran : Realistic Mathematics Education (RME). 2. Metode Pembelajaran : diskusi dan penemuan terbimbing
G. Kegiatan Pembelajaran
No. Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Metode Pertemuan 1 : 2 × 40 menit
1. Menemukan rumus panjang garis singgung suatu lingkaran.
2. Menentukan panjang garis singgung suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke titik pusat lingkaran diketahui.
3. Menentukan panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran diketahui.
4. Menentukan panjang jari-jari lingkaran, apabila diketahui panjang garis dari titik di luar lingkaran ke pusat suatu lingkaran dan panjang garis singgung lingkaran.
1. Pendahuluan
a. Guru mengucapkan salam kepada seluruh siswa.
b. Guru mengondisikan siswa untuk siap memulai pembelajaran.
c. Guru menanyakan/mendata kehadiran siswa.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai bersama.
e. Guru me-review pengetahuan siswa tentang sifat-sifat garis singgung lingkaran.
f. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan menjelaskan pentingnya mempelajari materi ini.
8 menit Tanya Jawab
2. Kegiatan Inti
a. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 2-3 siswa. Kelompok yang dibentuk diupayakan beragam, salah satunya berdasarkan perolehan dari tes kemampuan awal siswa.
b. Siswa mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) secara kelompok dengan
65 menit Diskusi Kelompok & Latihan Soal