KATA PENGANTAR
PARAMETER STANDAR
F. DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
III. METODOLOGI PENELITIAN
1. Sumber dan Cara Pengumpulan Data
Pengambilan data akan dilakukan di PT Rajawali II Unit PG Jatitujuh, Cirebon pada bagian produksi dan pengendalian mutu. Dilakukan dengan cara wawancara dengan pihak-pihak terkait yang berkompeten dan ahli
Input Lingkungan - Standar Nasional Indonesia - Peraturan pemerintah - Keadaan sosial ekonomi - Kebijaksanaan pabrik
Input Tak Terkendali - Harga bahan baku - Harga bahan pembantu - Kontinuitas bahan baku - Mutu bahan baku
- Kondisi mesin dan peralatan
Output Dikehendaki - Proses berjalan lancar
- Produk seragam dan berkualitas tinggi - Biaya mutu optimal
- Kepuasan dan kepercayaan konsumen - Efisiensi dan efektifitas pengendalian
kualitas proses produksi
Input Terkendali - Teknik dan metode statistika
pengendalian proses - Spesifikasi mutu proses yang
diharapkan
- Sumberdaya manusia - Peralatan pengendalian proses
Sistem Pengendalian Proses Produksi Gula Kristal
MANAJEMEN PENGENDALIAN PROSES PRODUKSI
Output Tak Dikehendaki - Tingkat kecacatan tinggi
- Biaya penggantian produk cacat tinggi - Kapasitas produksi menurun
- Kinerja proses rendah - Jam henti banyak
dalam industri pengolahan gula kristal putih (expert survey) dan melalui pengamatan langsung di lapangan pada saat proses produksi berlangsung. 2. Pengolahan Data
a. Pemantauan Proses
Pemantauan proses dilakukan pada masing-masing stasiun produksi dengan menggunakan data parameter-parameter proses yang digunakan oleh perusahaan. Data yang telah diperoleh dianalisa dengan teknik pengendalian kualitas statistika yang berupa bagan kendali dan diagram kapabilitas. Dengan menggunakan diagram kendali dapat diketahui variabilitas pada proses dan besar penyimpangannya dari batas-batas kendali. Setelah diketahui rata-rata proses dan tingkat variasinya kemudian dihitung menggunakan teknik akurasi, dimana akurasi dapat didefinisikan sebagai perbedaan antara rata-rata data aktual (average) dengan nilai standar (true value) (Besterfield,1990). Akurasi dihitung menggunakan persamaan:
Dimana :
A = Akurasi
X = Rata-rata hasil pengukuran S = Standar pabrikasi
Variasi (penyimpangan) maksimum akurasi dihitung menggunakan persamaan berikut:
Dimana :
Amax = Akurasi maksimum
VS = Variasi standar yang masih dapat diterima (%) S = Standar pabrikasi
Persentase variasi yang digunakan adalah 10%. Nilai 10% merupakan nilai variasi maksimum yang masih dapat diterima (acceptable) dalam dunia industri (Cahyadi, 2005). Dalam implementasi,
A = X - S
standar penilaian yang akan digunakan sebagai justifikasi kondisi kinerja aktivitas atau proses adalah nilai persentase dari variasi (penyimpangan). Justifikasi terkendali atau tidaknya suatu proses dihitung berdasarkan nilai rata-rata persentase variasi dari setiap aktivitas yang terdapat dalam stasiun tersebut. Persentase variasi aktivitas dihitung menggunakan:
Dimana :
%Vact = Persentase variasi aktivitas
X act = Rata-rata hasil pengukuran varisi aktivitas
S = Standar aktivitas
Persentase variasi stasiun produksi dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:
Dimana:
%Vst = Persentase variasi stasiun produksi
i
act
V = Persentase variasi aktivitas yang ke-i
n = Jumlah aktivitas
b.Penentuan faktor dan titik-titik kritis komponen
Penentuan kekritisan komponen pendukung proses menggunakan pendapat beberapa pakar internal peruasahaan. Dalam proses penilaian kekritisan komponen ini disebarkan kuesioner kepada bagian pabrikasi dan instalasi yang berkompeten sebanyak tiga orang. Dalam kuesioner tersebut para pakar memberikan bobot untuk masing-masing indikator dan kriteria kekritisan masing-masing mesin dan peralatan stasiun proses. Identifikasi komponen kritis pendukung proses menggunakan metode Equipment Critically Rating (ECR). Selain dari pembobotan
%Vact = (X act – S) x 100% S %Vst = n V n i acti
∑
1 = %para pakar juga digunakan data dari perusahaan untuk kerusakan atau jem henti selama proses produksi.
Gambar 8. Struktur Pengolahan Data ECR
Struktur pengolahan data ECR seperti gambar diatas menunjukkan setiap indikator dijumlahkan dalam satu kriteria, kemudian dikalikan dengan bobot kriteria yang dimilikinya. Jumlah nilai dari masing-masing kriteria tersebut merupakan nilai ECR komponen.
Secara matematika prosedur tersebut digambarkan sebagai berikut:
ECR = i K i ixN b
∑
1 = bi = Bobot masing-masing kriteriaNi = nilai kriteria berdasarkan indikator-indikatornya
= i
n ixD I
∑
Di = Bobot setiap indikator
c. Analitycal Hierarchy Process (AHP)
Analisis AHP dimulai dengan melakukan penilaian pendapat berdasarkan hasil wawancara dan kuesioner dari responden terkait.adapun tahapan analisa data adalah sebagai berikut (Saaty, 1993): 1)Identifikasi sistem, yaitu mendefinisikan permasalahan dan rinci
pemecahan yang didinginkan, yang dilakukan dengan studi pustaka, yaitu mempelajari beberapa dokumen terutama yang berkaitan dengan perencanaan.
ECR
Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Bobot
Kriteria
Indikator
2)Penyusunan hirarki. Dalam penyusunan hirarki atau struktur keputusan dilakukan dengan mengelompokkan elemen-elemen sistem yang diperoleh berdasarkan studi pustaka dan dipadukan dengan kondisi nyata di lapangan ke dalam suatu abstraksi sistem hirarki keputusan.
3)Komparasi berpasangan. Mengembangkan pengaruh relatif setiap elemen yang relevan terhadap masing-masing tujuan pada setiap level hirarki. Penilaian dilakukan dengan menggunakan teknik komparasi berpasangan (pairwise comparison) dengan memberikan bobot numerik serta membandingkan elemen satu dengan lainnya. Dalam menentukan tingkat kepentingan (bobot), penilaian pendapat (judgement) dilakukan dengan menggunakan fungsi berfikir yang dikombinasikan dengan intuisi, perasaan dan penginderaan. Adapun nilai dan definisi skala komparasi tersebut seperti tercantum pada Tabel 10.
Tabel 10. Skala Komparasi (Saaty,1993)
Intensitas
Kepentingan Definisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama pentingnya Sumbangan dua elemen sama besar pada sifat itu
3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding yang lainnya
Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu elemen atas yang lainnya
5 Elemen yang satu lebih esensial atau bersifat lebih penting, menonjol dibanding elemen lainnya
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas yang lainnya
7 Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya (menunjukkan sifat sangat penting yang menonjol)
Satu elemen dengan kuat menyokong, dominasinya tampak dalam kenyataan
9 Satu elemen mutlak lebih penting dibanding dengan lainnya
Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lainnya memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan
2; 4; 6; 8 Nilai-nilai antara di antara dua pertimbangan yang berdekatan
Kompromi diperlukan antara dua pertimbangan
Nilai Kebalikan
Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan nilai i.
Jika C1, C2, ..., Cn merupakan elemen- elemen suatu level dalam
hirarki, maka apabila C1 dibandingkan dengan Cj didefinisikan
sebagai nilai yang mengidentifikasikan besarnya kepentingan (kekuatan) C1 terhadap Cj. Nilai aij=1/aij merupakan perbandingan
kebalikannya. Nilai-nilai diatas akan membentuk matriks segi n (A) untuk i,j = 1, 2, 3, ..., n. Matriks tersebut adalah sebagai berikut:
A = (aij) =
4)Matriks Pendapat Gabungan. Merupakan susunan matriks beru yang elemen-elemennya (gij) berasal dari rata-rata geometrik elemen
matriks pendapat individu (aij) yang rasio konsistensinya (CR)
memenuhi syarat. Formulasi rata-rata geometrik: Gij = m π aij (k)
Dimana:
m = jumlah responden
gij = elemen matriks pendapat gabungan individu pada baris ke-i,
kolom ke-j
aij (k) = elemen matriks pendapat individu pada baris ke-i,
kolom ke-j untuk matriks pendapat individu dengan CR yang memenuhi persyaratan ke-k
k = 1,2, ..., n
n = jumlah matriks pendapat individu (responden dengan CR memenuhi syarat)
5)Pengolahan Horisontal, digunakan untuk menyusun prioritas elemen- elemen keputusan pada setiap tingkat hirarki keputusan. Pengolahan horisontal dapat dilakukan dalam lima tahap:
C1 C2 ... Cn
C1 1 a12 ... a1n
C2 1/ a12 1 ... A2a
... ... ... ... ...
a. perkalian baris (z) dengan menggunakan rumus: VE – Z4 = n π aij (ij = 1...n)
b. perhitungan vektor prioritas atau vektor cirri (eigen vector) dengan rumus: VPI = VEI
∑VE dimana VPI adalah elemen vektor prioritas ke-I; I = 1,2, ..., n c. perhitungan nilai eigen maksimum (λmax) dengan rumus
VA = (aij) x VP, dengan VA = (VAI)
VB = VA
VP dengan VB = (VP j)
λmax = 1/n ∑VB untuk I = 1,2, ..., n VA = VB = vektor antara
d. perhitungan indeks konsistensi (CI) dengan rumus: CI = λmax – n
N - 1
e. perhitungan rasio konsistensi (CR) dengan rumus: CR = CI
RI dimana RI = Random Indeks (Indeks Acak)
Nilai rasio konsistensi (CR) < 0,1 merupakan nilai dengan tingkat konsistensi yang baik dan dapat dipertanggungjawabkan.
d.Perhitungan Efisiensi
Penelitian hanya menggunakan enam indikator efisiensi proses produksi dari dua belas indikator Barbiroli. Pemilihan indikator ini dilakukan berdasarkan atas penyesuaian dengan ruang lingkup penelitian dan kondisi proses di perusahaan. Delapan indikator Barbiroli tersebut adalah Efisiensi Siklus Bahan baku (Material Cycle Efficiency : MCE), Efisiensi Siklus Energi (Energy Cycle Efficiency : ECE), Efisiensi Lingkungan Produk Akhir (Final Product Environmental Efficiency : FPEE), Efisiensi Kualitas Absolut Produk (Product Absolute Quality Efficiency : PAQE), Efisiensi Pengoperasian Peralatan Statis (Equipment Static Operating Efficiency : ESOE), dan Efisiensi Masukan (Input Efficiency : IE). Analisis efisiensi pada penelitian kali ini dibagi menjadi dua macam, yaitu efisiensi absolut dan efisiensi relatif.
i. Perhitungan Efisiensi Absolut
Perhitungan efisiensi absolut menggunakan dua persamaan, yaitu : Efisiensi absolut teknis = output teknis... (1)
input teknis
Efisiensi absolut ekonomis = output ekonomis... (2)
input ekonomis
ii. Perhitungan Efisiensi Relatif Menggunakan Analisis DEA
DEA merupakan suatu analisis yang didesain secara spesifik untuk mengukur efisiensi relatif dari suatu unit produksi dalam kondisi terdapat banyak output maupun banyak input yang biasanya sulit disiasati oleh teknik analisis pengukuran efisiensi rasio maupun analisis regresi. Efisiensi dalam DEA dinyatakan sebagai rasio antara total output tertimbang dan total input tertimbang (Charnes et al, 1994).
Setiap unit pengambil keputusan (UPK) diasumsikan bebas untuk menentukan bobot bagi setiap variabel-variabel output maupun input yang ada, asalkan mampu memenuhi dua kondisi yang disyaratkan, yaitu:
a.bobot tidak boleh negatif
b.bobot harus bersifat universal atau tidak menghasilkan indikator efisiensi di atas normal atau lebih besar dari satu nilai bilamana dipakai UPK yang lainnya.
Model matematis DEA untuk suatu UPK dapat dirumuskan kedalam suatu program linear fraksional dengan menjadikan bobot input dan output dari UPK bersangkutan sebagai variabel keputusan.
Misalkan ada n UPK yang akan dievaluasi, maka setiap UPK memberikan nilai yang bervariasi dari sejumlah m input untuk menghasilkan s output, efisiensi dari UPK ke-j , hj diukur dengan index rasio dimana Xij adalah nilai positif input ke-i UPK j (i=1,2,..m)
dan Yrj adalah nilai ouput ke-r UPKj (r=1,2,.. s). Formulasi
maksimumkan input of sum Weighted output of sum Weighted X V Y U hj m i ij ij s r rj rj = =
∑
∑
= = 1 1 …..(1) Keterangan :m = jumlah input, s = jumlah output dan n = jumlah indikator hj = efisiensi relatif dari indikator ke k, k = 1...n
Ur = bobot tertimbang dan output indikator ke r Vi = bobot tertimbang dan input indikator ke i Yrk= jumlah atau nilai output r pada indikator k
Xrk = jumlah atau nilai input i pada indikator ke k
dengan kendala :
∑
∑
= = m i ij ij s r rj rj X V Y U 1 1 ≤1 ...(2) dan batas non negatifUrj ≥ 0 dan Vij≥ 0, r = 1....s dan i = 1...m ...(3) Persamaan (1) berbentuk fraksional yang akan bernilai maksimum jika :
∑
= = s r rj rjY U hj 1 maksimumkan (0 ≤hj≤ 1) dan ...(4)∑
= m i ij ijX V 1 ...(5)sedangkan persamaan (2) dalam bentuk linear akan menjadi :
∑
∑
= = m i ij ij s r rj rj X V Y U 1 1 ≤ 1 Ù∑
= s i rj rjY U 1 ≤∑
= m i ij ijX V 1 ...(6) Ù∑
= s i rj rjY U 1 -∑
= m i ij ijX V 1 ≤ 0 ...(7)Selanjutnya, masing-masing program linear fraksional yang dirumuskan dalam (1), (2) dan (3) dapat ditransformasikan ke dalam sebuah program linear (Sutapa dan Rahardjo, 2001), yaitu :
Maksimumkan
∑
= = s r rj rjY U hj 1 ...(4) dengan kendala :∑
= m i ij ijX V 1 = 1 ...(5)∑
= s i rj rjY U 1 -∑
= m i ij ijX V 1 ≤ 0 j = 1...n ...(7)dan batas non negatif
Urj ≥ 0 dan Vrj ≥ 0, r = 1...s dan i = 1...m ...(8) Program linear yang dirumuskan dalam persamaan (4), (5), (7) dan (8) kemudian dipecahkan dengan menggunakan metode simpleks untuk mendapatkan solusi optimal berupa nilai efisiensi relatif UPKr. Nilai-nilai parameter yang berupa jumlah output dan input dari masing-masing UPK untuk kemudian dapat langsung dimasukkan ke dalam model tanpa harus memiliki satuan yang sama.
Setiap UPK akan membutuhkan satu program linear seperti (4) dan (7). Program linear untuk masing-masing UPK pada dasarnya adalah sama, perbedaannya hanya terletak pada koefisien fungsi tujuan (4) dan koefisien fungsi kendala (5).
Analisis DEA untuk kemudian akan menghasilkan solusi optimal untuk setiap program linear dari masing-masing UPK. Suatu UPK dikatakan efisien secara relatif apabila nilai nilai efisiensinya 100 %. Apabila nilai efisiensinya kurang dari 100 % maka nilai UPK bersangkutan dianggap tidak efisien secara relatif. 3. Perancangan Sistem
Perancangan sistem didasarkan pada sistem yang dikaji, meliputi perancangan sistem basis data dan basis model menggunakan data flow diagram sebagai rancangan sistem global.