III. KERANGKA PEMIKIRAN
4. Waktu tunggu (Lead time)
3.5.1 Teknik Economic Order Quantity (EOQ)
Teknik EOQ merupakan teknik yang tertua dan paling umum dikenal. Model ini mengidentifikasi kuantitas pemesanan optimal dalam pola minimisasi jumlah pemesanan. Menurut Viale (2000), jumlah pesanan ekonomis merupakan
bentuk lain dari rumus statis dan berdasarkan permintaan. Perhitungan ini menghasilkan jumlah yang harus dibeli atau diproduksi dengan cara menentukan biaya pembelian atau pembuatan dan biaya penyimpanan persediaan yang minimal.
a. Model EOQ Dasar (Basic EOQ Model)
Teknik seperti ini sering digunakan dalam persediaan barang bebas, tetapi dapat juga digunakan dalam teknik penentuan ukuran lot. Menurut Tersine dalam Suprehatin (2000), teknik ini relatif lebih mudah digunakan, namun memiliki sejumlah asumsi diantaranya: permintaan diketahui dan konstan, adanya waktu ancang-ancang, keseluruhan ukuran lot ditambahkan pada persediaan dalam waktu yang sama, kekurangan dapat dihindari jika pesanan tepat waktu, struktur biaya adalah tetap, terdapat ruangan atau gudang, kapasitas dan modal yang cukup untuk memperoleh jumlah yang diinginkan dan brang merupakan produk tunggal. Jumlah pemesanan, EOQ sama dengan jumlah yang dikirim (delivery quantities)
Tujuan dari sebagian besar model persediaan adalah meminimalkan biaya total dengan asumsi-asumsi yang diberikan. Biaya-biaya yang signifikan adalah biaya pemesanan (set up cost) dan biaya penyimpanan (holding costs atau carriying costs). Dengan meminimalkan jumlah pemesanan dan penyimpanan dapat berarti meminimalkan biaya total. Pada gambar 2 dijelaskan mengenai hubungan antara kedua biaya-biaya persediaan.
Gambar. 1 Hubungan Biaya Pemesanan dan Biaya Persediaan Sumber: Subayang, 2003
Gambar 1 menunjukkan hubungan antara biaya persediaan dengan jumlah pesanan. Biaya persediaan tersebut terdiri atas biaya pemesanan (S.D/Q) dan biaya penyimpanan (H.Q/2). Pada biaya pemesanan, terdapat hubungan yang negatif antara biaya dengan kuantitas pesanan, artinya semakin banyaknya kuantitas yang dipesan, biaya pemesanan cenderung menurun. Sebaliknya untuk biaya penyimpanan terdapat hubungan positif antara kuantitas pesanan dengan biaya penyimpanan. Semakin besar jumlah yang dipesan, biaya penyimpanan akan semakin tinggi. Titik A menunjukkan kondisi biaya persediaan yang mencapai kondisi optimal. Pada titik ini, biaya penyimpanan dan pemesanan besarnya sama, sehingga total biaya persediaan adalah sebesar B yang besarnya sama dengan dua kali A. pada kurva TC (Total Cost) terlihat bahwa titik B
Biaya Total Persediaan TC = H.Q/2 + S. D/Q Biaya Total Minimum Biaya Penyimpanan H.Q/2 Biaya Pemesanan S.D/Q Kuantitas (Q) EOQ B A Biaya Tahunan
merupakan titik paling rendah, artinya titik yang memberikan biaya persediaan paling minimum.
Kuantitas pesanan di bawah titik EOQ menunjukkan bahwa biaya pemesanan lebih tinggi daripada biaya penyimpanan. Biaya pemesanan cenderung besar, karena semakin kecil jumlah pesanan, maka biaya pesanan semakin tinggi sedangkan biaya penyimpanan juga akan kecil. Sebaliknya jika kondisi diatas EOQ, maka biaya penyimpanan cenderung tinggi daripada biaya pemesanan, karena banyaknya jumlah bahan baku yang disimpan, maka biaya yang dikeluarkan akan semakin besar. Sedangkan untuk biaya pemesanan sebaliknya, semakin banyak jumlah yang dipesan, biaya pemesanan cenderung menurun. Berdasarkan penjelasan diatas, maka penentuan kuantitas yang optimal dapat dirumuskan sebagai berikut:
Biaya penyimpanan = 2 Q .(1) Biaya pemesanan = Q D (2)
Biaya total persediaan = 2 Q H + Q D S...(3)
Nilai Q akan optimal apabila TC mencapai nilai minimum. Hal ini akan dicapai apabila turunan pertama TC terhadap variable Q sama dengan nol dan turunan kedua lebih besar dari nol, atau dapat ditulis ditulis dengan:
1) dQ dTC = 0 dan 2) 2 2 dQ TC d > 0
maka hasilnya dapat diperoleh = Q² = H SD 2 , jadi Q = H SD 2
atau EOQ adalah kuantitas dimana biaya penyimpanan dan biaya pemesanan sama atau: H 2 Q = S Q D
Dikalikan dengan Q, menjadi = H 2 2 Q = SD ..(1) Dikalikan dengan H 2 , menjadi Q² = H SD 2 ...(2) Jadi Q = H SD 2 Dimana:
D = Penggunaan atau permintaan yang diperkirakan per periode waktu S = Biaya pemesanan per pesanan (Rp/pesanan)
H = Biaya penyimpanan per unit per tahun (Rp/tahun)
b. Model EOQ dengan Pengisian Tidak Sesaat, Production Order Quantity Dalam model persediaan yang telah dibahas diatas, sebelumnya kita selalu mengasumsikan bahwa seluruh pemesanan persediaan diterima dalam satu waktu. Perusahaan bisa saja menerima persediaan tersebut melebihi periode waktu yang telah ditentukan. Oleh karena model ini lebih cocok untuk lingkungan produksi, maka sering dinamakan model kuantitas pemesanan produksi. Model ini berguna ketika perkembangan persediaan terus meningkat dan asumsi-asumsi EOQ trasional valid. Dengan menggunakan simbol-simbol dibawah ini, sehingga dapat mendeterminasi biaya penyimpanan persediaan selama produksi berjalan:
Q : Jumlah per pesanan
H : Biaya Penyimpanan per unit per tahun p : Rata-rata produksi per bulan
d : Rata-rata permintaan per bulan, atau tingkat penggunaan t : Lama waktu produksi berjalan (Hari)
1. Biaya penyimpanan persediaan tahunan = tingkat persediaan rata-rata x H 2. Tingkat persediaan rata-rata = tingkat persediaan maksimum/2
3. Tingkat persediaan maksimum = total produksi selama produksi berjalan-total yang digunakan selama produksi berjalan = pt-dt. Karena Q = total produksi = pt, dan t = Q/p. Maka tingkat persediaan maksimum = p[Q/p] d [Q/p]
= (Q-/p)Q
= Q[l-/p] 4. Biaya penyimpanan persediaan = tingkat persediaan maksimum x H/2 = Q/2[l-d/p]H
Q*pdapat digunakan untuk menentukan pemesanan optimum atau kuantitas
produksi ketika persediaan diproduksi. Dimana: Q*p = 2SD/H[l−(d/p)]
produksi
permintaan
t
Gambar 2. Perubahan Tingkat Persediaan untuk Representation Produksi
Sumber: Heizer, J dan B. Render dalam Nurdiana (2003)
Persediaan maksimum
c. Model EOQ dengan Pemesanan Kembali (EOQ Back Order Inventory) Asumsi dasar dari model ini adalah sama dengan model-model sebelumnya, tambahannya adalah penjualan tidak akan hilang karena adanya kekurangan bahan baku. Beberapa variabel yang bias digunakan adalah: Q : Kuantitas per pesanan
D : Permintaan dalam unit
H : Biaya penyimpanan per unit per tahun S : Biaya pemesanan per pesanan
B : Biaya back-ordering per unit per tahun
B : Unit yang ada setelah pesanan kembali terpenuhi Q-b : Jumlah pemesanan kembali (back-ordering)
Dengan menggunakan rumus untuk menentukan Q* dan b*: Q = Jumlah pesanan optimum dalam unit
= [2SD/H][H+B)B]b
= Unit yang ada setelah pemesanan kembali
= [2SD/H][(B+H)H]
Atau b* = Q[B/(B+H)], sehingga Q*-b=Jumlah optimum pesanan kembali dalam unit
Keterangan gambar:
Q : Kuantitas pesanan dalam unit
B : Kuantitas yang ada setelah pesanan kembali
d. Model EOQ dengan Potongan Kuantitas (EOQ, Quantity Discount Model) Potongan kuantitas merupakan pengurangan harga untuk barang yang dibeli dalam jumlah besar. Pesanan untuk kuantitas dengan potongan harga terbesar tidak selalu meminimumkan biaya, sebab pada potongan kuantitas meningkat, biaya produk menurun, tetapi penyimpanan meningkat. Model-model EOQ diatas yang lebih logis diterapkan adalah model EOQ dengan potongan kuantitas, karena pada umumnya dengan pembelian yang besar, perusahaan seringkali memperoleh potongan kauntitas dari pemasok.
Pemesanan kembali maksimum Persediaan ditangan maksimum Q b Q-b
Gambar 3. Perubahan Persediaan Sepanjang Waktu dengan Pemesanan Kembali (Tanpa Safety Stock)
Sumber: Heizer, J. dan B. Render dalam Nurdiana (2003)
Lead time Tingkat
3.5.2 Asumsi-Asumsi Tentang Teknik Economic Order Quantity (EOQ)