BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
5. Teori Van Hiele
Van Hiele adalah seorang pengajar matematika Belanda yang telah mengadakan penelitian di lapangan, melalui observasi dan tanya
39
jawab. Teori Van Hiele adalah suatu teori tentang tingkat pemahaman siswa dalam mempelajari geometri, dimana siswa tidak dapat naik ke tingkat yang lebih tinggi tanpa melewati tingkat yang lebih rendah. Teori Van Hiele ini dikembangkan secara lebih luas oleh pasangan suami-istri Pierre Van Hiele dan Dina Van Hiele-Geldof sekitar tahun 1954.
Menurut Van Hiele, terdapat tiga unsur utama dalam pengajaran geometri yaitu: waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang diterapkan (Erman Suherman, 51). Apabila ketiga unsur itu dikelola dengan baik, maka peningkatan kemampuan berpikir anak akan lebih tinggi. Berdasarkan ketiga unsur di atas yang pertama adalah unsur waktu, dalam proses pengajaran geometri akan berjalan dengan baik da teat jika sesuai dengan waktunya. Unsur yang kedua adalah materi pengajaran, siswa akan mudah memahami materi pelajaran jika materi yang disampaikan secara bertahap dan berurutan. Metode pembelajaran yang tepat akan membuat siswa lebih mudah dalam memahami dan menerima pelajaran yang diberikan. Jika dari ketiga unsur di atas bisa terpenuhi maka proses pembelajaran matematika pada materi geometri khususnya lingkaran akan berjalan dengan baik.
Penelitian yang dilakukan Van Hiele melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri. Van Hiele (Walle 2008: 151-154) menjabarkan 5
40
tahapan, dari tahap 0 sampai tahap 4 yang tingkatannya sesuai dengan tahapan berpikir peserta didik secara berurutan, dalam teori Van Hiele yaitu visualisasi, analisis, deduksi informal, deduksi, dan akurasi yaitu sebagai berikut:
1. Tahap 0 Pengenalan (visualisasi)
Pada tahap ini peserta didik mulai mengenali gambar-gambar geometri melalui pengamatan saja. Peserta didik memandang bangun geometri sebagai suatu keseluruhan. Peserta didik mampu mengenal nama-nama bangun namun belum dapat mnegetahui sifat dan masing-masing bangun maupun ciri-ciri dari setiap bangun (Walle 2008, 151-152). Contoh kegiatan peserta didik pada tahap ini diperlihatkan sebuah kubus maka peserta didik tersebut belum mengetahui sifat-sifat atau keteraturan yang dimiliki kubus. Peserta didik belum menyadari bahwa kubus memiliki sisi-sisi yang merupakan persegi, sisi-sisinya 6 buah, rusuknya ada 12 buah dan lain-lain.
2. Tahap 1 Analisis
Pada tahap ini peserta didik sudah mampu mengenali sifat-sifat dari setiap bangun geometri, tetapi peserta didik belum mampu melihat hubungan antara bangun yang satu dengan yang lain. (Walle 2008, 152-153). Contohnya pada sebuah balok banyak sisinya ada 6 sedangkan banyak rusuknya ada 12 namun, ketika ditanya apakah balok itu kubus peserta didik belum dapat
41
menjawab karena belum mengetahui hubungan antara bangun-bangun geometri.
3. Tahap 2 Pengurutan (Deduksi Informal)
Pada tahap ini kemampuan peserta didik terhadap pemahaman geometri sudah lebih meningkat lagi (Walle 2008, 153-154). Peserta didik sudah mampu melaksanakan penarikan kesimpulan, yang dikenal dengan berpikir deduktif, peserta didik juga sudah mampu mengurutkan. Namun kemampuan ini belum berkembang secara penuh. Tahap pengurutan ini ada juga yang menyebut tahap abstraksi. Contoh kegiatan peserta didik pada tahap ini peserta didik sudah memahami pengurutan bangun-bangun geometri, misalnya kubus adalah balok, kubus dan balok adalah prisma, kubus, balok, prisma adalah limas.
4. Tahap 3 Deduksi
Pada tahap ini cara berpikir deduktif siswa sudah mulai berkembang, tetapi belum maksimal. Peserta didik sudah mampu mengambil kesimpulan secara deduktif, yaitu menarik kesimpulan dari hal yang bersifat umum menuju hal yang bersifat khusus (Walle 2008, 153-154). Peserta didik telah mengerti betapa pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, disamping unsur-unsur yang didefiniskan. Contoh kegiatan peserta didik pada tahap ini sudah mengetahui aksioma atau teorema
42
mengenai bangun ruang sisi datar, walaupun siswa belum mengerti mengapa hal tersebut berhubungan.
5. Tahap Akurasi/Rigor
Pada tahap ini peserta didik mampu memahami aspek-aspek formal dari deduksi, seperti pembentukan dan perbandingan sistem matematika (Walle 2008, 153-154). Contoh kegiatan peserta didik pada tahap ini adalah peserta didik sudah mulai mampu menyadari betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Tahap akurasi ini merupakan tahap berpikir yang tinggi, rumit, dan kompleks. Oleh karena itu tidak mengherankan jika tidak semua anak, meskipun sudah duduk di bangku sekolah lanjutan atas, masih belum sampai pada tahap ini.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa menurut teori Van Hiele terdapat 5 tahap perkembangan pemahaman siswa dalam belajar geometri, yaitu tahap 0 (pengenalan/visualisasi), tahap 1 (analisis), tahap 2(pengurutan/deduksi informal), tahap 3 (deduksi), dan tahap 4 (akurasi/keakuratan). Penerapan 5 tahap tersebut diharapkan dapat mempermudah siswa dalam memahami geometri salah satunya materi kubus.
43
Van Hiele menyebutkan ada beberapa fase pembelajaran dalam geometri, majunya satu tingkatan berpikir menuju tingkatan berpikir selanjutnya bergantung pada pengalaman setiap peserta didik, namun pengalaman belajar ini dapat pula menghambat kemajuan tingkat berpikir peserta didik jika ia menerima tahapan yang salah atau tidak semestinya (Nur’aeni, 158-159), fase-fase Van Hiele dapat digambarkan berikut ini.
Fase 1 Informasi (information): Melalui diskusi,guru mengidentifikasi apa yang sudah diketahui peserta didik mengenai sebuah topik dan peserta didik menjadi berorientasi pada topik baru itu..Guru dan peserta didik terlibat dalam percakapan dan aktifitas mengenai objek-objek, pengamatan dilakukan, pertanyaan dimunculkan dan kosakata khusus diperkenalkan. Siswa terbiasakan atau mengenali materi yang mereka telaah (misal, menelaah contoh dan bukan-contoh). BENTUK VISUALISASI golongan-golongan bentuk ANALISIS sifat-sifat bentuk DEDUKSI INFORMAL hubungan diantara sifat-sifat DEDUKSI sistem-sistem deduktif dari
sifat-sifat KETEPATAN
analisis sistem-sistem deduktif
44
Fase 2 Orientasi terarah/ terpandu (Guded orientation): Peserta
didik mengerjakan tugas-tugas yang melibatkan berbagai hubungan yang berbeda dari jaringan yang akan dibentuk dengan menggunakan bahan seperti pelipatan, pengukuran, atau pengkonstruksian. Guru memastikan bahwa peserta didik menjajaki konsep - konsep spesifik.
Fase 3 Eksplisitasi (Explicitation): Peserta didik menggambarkan apa
yang telah mereka pelajari mengenai topik dengan kata-kata mereka sendiri. Guru membantu peserta didik dalam menggunakan kosa kata yang benar dan akurat. Guru memperkenalkan istilah-istilah matematika yang relevan (misal, mengekspresikan sifat-sifat khusus/ ciri-ciri sebuah bentuk geometri).
Fase 4 Orientasi bebas (Free orientation): Siswa belajar dengan
tugas yang elbih rumit, untuk memecahkan soal/tugas yang lebih terbuka dengan menemukan caranya sendiri dalam hubungan-hubungan topik yang telah dipelajari (misal, mengetahui ciri-ciri dari satu jenis bentuk, menyelidiki ciri-ciri tersebut pada bentuk baru, seperti balok)
Fase 5 Integrasi (integration): Peserta didik meringkas/membuat
ringkasan dan mengintegrasikan apa yang telah dipelajari kemudian merefleksikannya pada tindakan mereka dan memperoleh penelaahan gambaran akan hubungan jaringan yang baru terbentuk.
45
Hubungan “objek-hasil” dari teori van Hiele diilustrasikan dalam bagan. Objek (ide-ide) harus dibentuk pada satu tingkatan sehingga hubungan antar objek-objek ini dapat menjadi pusat perhatian di tingkat berikutnya. Disamping konsep penting dalam teori ini, terdapat karakteristik tingkatan-tingkatan berpikir dalam Teori Van Hiele yang disampaikan oleh Crowley (1987:4) adalah sebagai berikut:
1. Tingkatan berpikir siswa tersebut bersifat rangkaian/berurutan. 2. Tiap tingkatan memiliki simbol dan bahasa tersendiri dalam
penggunaannya.
3. Kemajuan dari satu tingkatan ke tingkatan berikutnya lebih terganting kepada pengalaman belajar, bukan kematangan atau usia seperti teori Piaget.
4. Seseorang melangkah melalui berbagai tahapan dalam menjalani satu tingkatan ke tingkatan berikutnya.
5. Siswa tidak dapat memiliki pemahaman pada satu tingkatan tanpa melalui tingkatan sebelumnya.
6. Peranan guru dan peranan bahasa dalam konstruksi pengetahuian siswa sebagai sesuatu yang krusial.
Berdasarkan uraian di atas, teori Van Hiele adalah teori yang mengenai tingkat kualitas berpikir peserta didik dalam mempelajari geometri, dimana peserta didik dapat naik ke tingkat yang lebih tinggi dengan melewati tingkat yang lebih rendah terlebih dahulu. Dalam geometri, menurut van Hiele terdapat lima tingkat berpikir peserta
46
didik yang utama yaitu: tahap 1 (visualisasi), tahap 2 (analisis), tahap 3 (abtraksi), tahap 4 (deduksi formal) dan tahap 5 (rigor atau keakuratan). Dalam pembelajaran geometri untuk meningkatkan suatu tahap berpikir awal ke tahap berpikir yang lebih tinggi melibatkan 5 fase, yaitu: informasi (information), orientasi terpadu (directed orientation), penjelasan (explication), orientasi bebas (free orientation), dan integrasi (integration).