Contoh Tahap Pembelajaran Problem Based Learning
JURNAL Aspek yang diamati:
1. Tes Tertulis
Instrumen tes tertulis umumnya menggunakan soal pilihan ganda dan soal uraian.Soal tes tertulis yang menjadi penilaian autentik adalah soal-soal yang menghendaki siswa merumuskan jawabannya sendiri, seperti soal-soal uraian. Soal-soal uraian menghendaki siswa mengemukakan atau mengekspresikan gagasannya dalam bentuk uraian tertulis dengan menggunakan kata-katanya sendiri, misalnya mengemukakan pendapat, berpikir logis, dan menyimpulkan.
Pada pembelajaran Matematika yang menggunakan pendekatan saintifik, instrumen penilaian harus dapat menilai keterampilan berpikir tingkat tinggi (HOTS, “Higher Order thinking Skill”) menguji proses analisis, sintesis, evaluasi bahkan sampai kreatif. Untuk menguji keterampilan berpikir siswa, soal-soal untuk menilai hasil belajar Matematika dirancang sedemikian rupa sehingga siswa menjawab soal melalui proses berpikir yang sesuai dengan kata kerja operasional dalam taksonomi Bloom.Misalnya untuk menguji ranah analisis siswa pada pembelajaran Matematika, gurudapat membuat soal dengan menggunakan kata kerja operasional yang termasuk ranah analisis seperti menganalisis, mendeteksi, mengukur, dan menominasikan. Ranah evaluasi contohnya membandingkan, menilai, memprediksi, dan menafsirkan.
Pengertian
Soal pilihan ganda adalah soal yang memuat serangkaian informasi yang belum lengkap, dan untuk melengkapinya maka siswa memilih berbagai alternatif pilihan yang disediakan. Melalui soal pilihan ganda banyak domain belajar matematika bisa digali, misalnya: pemahaman, penyajian dan penafsiran, serta penalaran. Kelemahan dari penggunaan soal pilihan ganda dalam pembelajaran adalah guru tidak dapat mengetahui apakah siswa memberikan jawaban dengan didukung oleh alasan yang benar atau hanya melakukan tebakan saja. Untuk mengatasinya dapat dilakukan modifikasi soal pilihan ganda, yaitu pilihan jawaban harus disertai dengan alasannya. Hal-hal yang harus diperhatikan dalam menyusun soal pilihan ganda adalah: (1) permasalahan yang disajikan harus jelas, (2) pilihan jawaban homogen dalam kandungan isi, (3) panjang kalimat pilihan relatif
148 Mata Pelajaran Matematika sama, (4) tidak memuat petunjuk ke arah jawaban benar, (5) hindari penggunaan pilihan jawaban “semua benar” atau “semua salah”, (6) pilihan jawaban berbentuk bilangan susunannya diurutkan, (7) semua pilihan jawaban logis, (8) kalimat yang digunakan sesuai dengan tingkat perkembangan peserta, (9) butir soal tidak boleh bergantung pada jawaban soal-soal sebelumnya, (10) menggunakan kaidah Bahasa Indonesia baku, (11) letak pilihan jawaban benar secara acak.
Soal asosiasi pilihan ganda merupakan modifikasi dari soal pilihan ganda biasa. Bentuk asosiasi terdiri dari satu pernyataan dan beberapa alternatif jawaban, hanya saja terdapat lebih dari satu jawaban yang benar. Melalui soal asosiasi pilihan ganda banyak domain belajar matematika yang bisa digali, misalnya: pemahaman, penyajian dan penafsiran, serta penalaran. Dibanding soal pilihan ganda biasa, soal bentuk ini lebih menuntut siswa bernalar, melihat semua kemungkinan jawaban, dan juga melihat hubungan antar bagian. Salah satu bentuk soal asosiasi pilihan ganda adalah dengan mengikuti petunjuk mengerjakan soal: (1) Pilihan (A) bila jawaban 1, 2, dan 3 benar, (2) Pilihan (B) bila jawaban 1 dan 3 benar, (3) Pilihan (C) bila jawaban 2 dan 4 benar, (4)
Pilihan (D) bila jawaban 4 saja yang benar, dan (5) Pilihan (E) bila semua jawaban benar.
Soal jawaban singkat adalah soal yang memuat pernyataan yang tidak lengkap dan siswa diminta untuk melengkapinya. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menyusun tes berbentuk jawaban singkat adalah: (1) soal harus sesuai dengan indikator, (2) memiliki jawaban tunggal, (3) rumusan kalimat harus komunikatif, (4) menggunakan kaidah Bahasa Indonesia yang benar, (5) tidak menggunakan kosa kata yang bersifat lokal.
Soal benar-salah (dua pilihan) adalah soal yang memuat pernyataan benar atau salah. Siswa bertugas menandai masing-masing pernyataan itu dengan melingkari huruf “B” jika pernyataan benar, dan “S” jika pernyataan salah. Melalui soal benar salah ini banyak domain belajar matematika yang bisa digali, misalnya: pemahaman, penyajian dan penafsiran, serta penalaran. Salah satu modifikasi dari bentuk soal dua pilihan ini adalah pilihan yang harus disertai dengan alasannya. Di sini, siswa diminta mengemukakan alasan dari pilihan yang diberikan. Dengan ini, siswa tidak dapat hanya melakukan terkaan saja dalam memberikan jawaban karena alasan pemilihan jawaban tersebut juga harus dituliskan. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menyusun soal berbentuk dua pilihan adalah: (1) rumusan butir soal harus jelas, dan pasti benar atau pasti salah, (2) hindari pernyataan negatif, (3) hindari penggunaan kata yang dapat menimbulkan penafsiran ganda. Soal uraian/terbuka adalah soal yang menuntut siswa untuk menyampaikan pendapatdan alasan sebagai jawaban soal secara logis dan sistematis. Siswa bebas memberikan pendapat dan alasan yang diperlukan. Jawaban siswa tidak dibatasi oleh persyaratan tertentu. Bentuk soal ini menuntut kemampuan siswa untuk menyampaikan, memilih, menyusun, dan memadukan gagasan atau ide yang telah dimilikinya dengan menggunakan kata-katanya sendiri. Keunggulan bentuk soal ini adalah dapat mengukur tingkat berfikir siswa dari yang rendah sampai tinggi. Soal ini sangat cocok untuk mengukur domain pemecahan masalah. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menyusun soal terbuka adalah: (1) gunakan kata-kata: mengapa, uraikan, jelaskan, bandingkan, tafsirkan, hitunglah, buktikan, (2) hindarkan penggunaan kata atau kalimat yang dapat ditafsirkan ganda, (3) untuk keperluan penilaian, pembuat soal juga harus mempersiapkan: jawaban lengkap dengan penjelasan, alternatif solusi yang lain, dan pedoman penskoran. Pensekoran bentuk soal terbuka ini dapat dilakukan baik secara analitik yaitu penskoran dilakukan bertahap sesuai dengan kunci jawaban dan
Mata Pelajaran Matematika 149
pedoman penskoran, atau dapat juga secara holistik yaitu dibaca secara keseluruhan untuk mengetahui ide pokok dari jawaban soal kemudian baru diberi skor.
Soal menjodohkan dalam bentuk tradisional item tes menjodohkan terdiri dari dua kolom yang pararel. Tiap kata, bilangan, atau simbol dijodohkan dengan kalimat, frase, atau kata dalam kolom yang lain. Item pada kolom di mana penjodohan dicari disebut premis, sedangkan kolom di mana pilihan dicari disebut respon. Tugas siswa adalah memasangkan antara presmis dan respon berdasarkan aturan yang ditentukan. Tes menjodohkan dapat digunakan untuk mengukur banyak dimensi belajar matematika, antara lain: mengukur kemampuan bernalar siswa, pemahaman konsep, hubungan antar konsep, kemampuan berpikir matematis, dan lain-lain.
Pertanyaan lisan biasanya diberikan dengan tujuan untuk mengukur pemahaman siswa terhadap konsep, prinsip atau teorema yang dipelajari dalam suatu pertemuan proses pembelajaran. Pertanyaan lisan merupakan salah satu cara efektif untuk mengetahui seberapa jauh tahap kemajuan siswa dalam memahami bahasan pada suatu pertemuan pembelajaran. Dengan mengambil sampel siswa dari kelompok yang kecepatan belajarnya tinggi, sedang dan lambat, guru dapat mengetahui apakah tujuan pembelajaran sudah tercapai atau belum. Dalam pembelajaran Matematika, pertanyaan lisan sering digunakan oleh guru ketika melakukan apersepsi atau penilaian pada akhir pertemuan.
Penugasan menuntut siswa melaksanakan kegiatan tertentu di luar waktu kegiatan pembelajaran tatap muka, sehingga penugasan dapat dilaksanakan dengan memanfaatkan beban belajar tugas terstruktur yang waktu pelaksanaannya didampingi guru atau beban belajar tugas mandiri tidak terstruktur yang waktu pelaksanaannya diserahkan kepada siswa, tidak didampingi guru. Tugas pekerjaan rumah adalah tugas yang berfungsi untuk menguatkan pemahaman siswa terhadap hal- hal yang telah dipelajari pada saat kegiatan pembelajaran tatap muka, dan waktu penyelesaiannya memanfaatkan beban belajar mandiri tidak terstruktur.
Pengetahuan diperoleh melalui aktivitas “mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi”. Dalam kompetensi ranah pengetahuan, aktivitas siswa yang perlu dinilai pada tingkat mengingat adalah menjawab pertanyaan berdasarkan hapalan. Pada tingkat memahami, siswa dituntut untuk menyatakan jawaban atas pertanyaan dengan kata-katanya sendiri, misalnya, menjelaskan suatu konsep atau prinsip dengan kata-katanya sendiri. Pada tingkat menerapkan siswa dituntut untuk menerapkan prinsip dan konsep yang telah ‘ditemukan’ dalam suatu situasi yang baru. Pada tingkat menganalisis, siswa diminta untuk menguraikan informasi ke dalam beberapa bagian, menemukan asumsi, membedakan fakta dan pendapat, dan menemukan hubungan sebab akibat. Pada tingkat mengevaluasi, siswa mengevaluasi informasi, seperti bukti dan termasuk di dalamnya melakukan pertimbanganterhadap hasil analisis untuk membuat keputusan.
Kompetensi ranah pengetahuan dalam pembelajaran matematika dimaknai sebagai perilaku yang diharapkan dari siswa ketika mereka berhadapan dengan konten matematika, dan dapat terdiri atas domain : (1) pemahaman, (2) penyajian dan penafsiran, (3) penalaran dan pembuktian.Kemampuan yang dinilai dalam domain pemahaman adalah: (a) mendeskripsikan konsep, (b) menentukan hasil operasi matematika (menggunakan algoritma standar),(c)mengidentifikasi sifat-sifat operasi dalam matematika.Kemampuan yang dinilai dalam domain penyajian dan penafsiran adalah: (a) membaca dan menafsirkan berbagai bentuk penyajian, seperti tabel dan grafik, (b) menyajikan data dan
150 Mata Pelajaran Matematika informasi dalam berbagai bentuk tabel dan grafik, (c) melukiskan bangun-bangun geometri, (d) menyajikan/menafsirkan berbagai representasi konsep dan prosedur, (e) menyusun model matematika suatu situasi/keadaan.Kemampuan yang dinilai dalam domain penalaran dan pembuktian adalah: (a) mengidentifikasi contoh dan bukan contoh, (b) menduga dan memeriksa kebenaran suatu pernyataan, (c) mendapatkan atau memeriksa kebenaran dengan penalaran induksi, (d) menyusun algoritma proses pengerjaan/pemecahan masalah matematika, (e) menurunkan atau membuktikan rumus dengan penalaran deduksi.
Contoh Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan dengan Teknik Penilaian Tes Tertulis: Berikut ini contoh instrument penilaian atau soal berbentuk pilihan ganda, uraian, isian, menjodohkan dan benar-salah pada tes tertulis
Contoh-1: Soal benar-salah
Kompetensi Dasar: 4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret dan semacam, dan memperumumnya, menggunakan untuk menyelesaiakan masalah nyata serta menemukan masalah baru (Kelas IX).
Indikator pencapaian kompetensi:
Menjelaskan makna rumus suku ke-n dari barisan aritmetika
Menjelaskan ciri-ciri barisan aritmetika
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika
Menjelaskan makna rumus jumlah n suku pertama daribarisan aritmetika Tentukan pernyataan berikut benar atau salah, dan tuliskan alasannya.
No Pernyataan Benar / Salah
1. Suku ke-n dari suatu barisan aritmetika adalah Undengan Un = a + nb. Alasan:
2. {-3, -1, 1, 3, 5, … } bukan barisan aritmetika karena terdapat suku yang merupakan bilangan negatif.
Alasan:
3. Suku keenam dari barisan {2, 4, 8, 14, …} adalah 32. Alasan
:
4. Jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmetika adalah 𝑆𝑛 =𝑛
2(𝑎 + 𝑈𝑛)
Mata Pelajaran Matematika 151
Contoh-2: Soal menjodohkan.
Kompetensi Dasar: 3.3Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan diskriminannya. Indikator pencapaian kompetensi: Menganalisis sajian grafik fungsi kuadrat yang dihubungkan dengan rumusan fungsinya (Kelas IX)
Soal: Perhatikan sajian grafik fungsi kuadrat di bawah ini. Hubungkan dengan garis antara nama grafik dengan rumusan fungsi yang sesuai
𝑦 = −2𝑥2 Grafik A
𝑦 = 2𝑥2 Grafik B
𝑦 + 3 = 0.5𝑥2 Grafik C
Contoh-3: Soal Pilihan Ganda Beralasan
Kompetensi Dasar: 4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret dan semacam, dan memperumumnya, menggunakan untuk menyelesaiakan masalah nyata serta menemukan masalah baru (Kelas IX).
Indikator pencapaian kompetensi:
Menjelaskan ciri-ciri barisan aritmetika
Menjelaskan makna rumus suku ke-n daribarisan aritmetika
1. Berikut yang merupakan barisan aritmetika adalah … . a. 1, 2, 3, 5,7, … c. 2, 4, 8, 16, … b. 3, 5,7,9,11, …
Alasan ….
d. 1, 11, 111, 1111, …
2. Suku kelima dari barisan bilangan 1, 3, 6, 10, … adalah
a. 18 c. 15
b. 16 Alasan …
152 Mata Pelajaran Matematika Alternatif pedoman penskoran jawaban soal:
No Rubrik Skor
1. jawaban benar, alasan benar 5
jawaban benar, alasan kurang tepat atau tanpa alasan 2
jawaban salah 0
2. jawaban benar, alasan benar 5
jawaban benar, alasan kurang tepat atau tanpa alasan 2
jawaban salah 0
Skor maksimal 10 Skor minimal 0
3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan Contoh-4: Soal Uraian
Kompetensi Dasar: 3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi, 3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan, 4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret dan semacam, dan memeperumumnya, menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru (Kelas IX).
Indikator pencapaian kompetensi:
Menjelaskan makna rumus suku ke-n dari barisan aritmetika
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika
Menjelaskan makna rumus jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika Soal:
Suatu kompetisi sepakbola tingkat SMP diikuti oleh 6 klub. Sistem kompetisi itu adalah setiap tim peserta akan bertanding dengan seluruh tim lain masing-masing satu kali, sehingga pemenang kompetisi adalah tim dengan total skor pertandingan tertinggi.
Mata Pelajaran Matematika 153
Aspek Penilaian Skor
Menggunakan strategi penyelesaian masalah dengan tepat, menggunakan pola/generalisasi deret aritmetika dengan tepat, benar dalam melakukan penghitungan, dan mengomunikasikan kesimpulan penyelesaian masalah dengan tepat
7
Menggunakan strategi penyelesaian masalah dengan tepat, menggunakan pola/generalisasi deret aritmetika dengan tepat, benar dalam melakukan penghitungan, namun tidak mengomunikasikan kesimpulan penyelesaian masalah atau mengomunikasikan kesimpulan namun kurang tepat
6
Menggunakan strategi penyelesaian masalah dengan tepat, menggunakan pola/generalisasi deret aritmetika dengan tepat, terdapat kesalahan dalam melakukan penghitungan sehingga kesimpulan penyelesaian masalah tidak tepat
5
Menggunakan strategi penyelesaian masalah dengan tepat, tidak menggunakan pola/generalisasi deret aritmetika atau menggunakan pola/generalisasi namun kurang tepat, sehingga kesimpulan penyelesaian masalah tidak tepat
3
Kurang tepat menggunakan strategi penyelesaian masalah dalam mengaitkan dengan konsep deret aritmetika sehingga tidak dapat menyelesaikan masalah
0
Contoh-5: Soal Uraian.
Kompetensi Dasar (KD): 3.3 Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Indikator pencapaian kompetensi: menyelesaiakan pertidaksamaan linear satu variabel dengan memeriksa kesahihan suatu argumen (Kelas VII).
Soal: ”Nilai x pada 2x – 6 ≥ 8x + 5 adalah 6 11
x ”. Benarkah pernyataan itu? Jelasan alasan
jawabanmu.
Catatan: Jawaban soal tersebut dapat dilakukan secara analitis dan belum analitis. Jawaban analitis bila jawaban menunjukkan pemahaman konsep, penalaran, memuat analisis hubungan nilai x dan pertidaksamaan, tanpa harus menempuh prosedur tahap demi tahap penyelesaian pertidaksamaan. Jawaban dan alasan jawaban belum analitis bila jawaban hanya memuat penggunaan prosedur tahap demi tahap penyelesaian pertidaksamaan sehingga diperoleh nilai x, tanpa disertai analisis sebelumnya.
Contoh pedoman penskoran jawaban siswa:
No Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor
1. Macam jawaban Ada kata ’benar’ atau ’ya’ atau kata yang setara 3 Tidak ada ’tidak’ atau ’tidak benar’ atau kata yang setara 1
Tidak menjawab 0
2. Alasan jawaban Benar dan analitis 7
Hampir benar dan analitis 6
Sebagian besar tidak benar namun analitis 3
Benar namun kurang analitis 5
154 Mata Pelajaran Matematika
No Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor
Sebagian kecil benar dan kurang analitis 2
Tidak menjawab 0
Skor maksimal 10 Skor minimal 0
Contoh-6: Soal Pilihan Ganda dimodifikasi ke Soal Uraian.
Kompetensi Dasar (KD): 3.1 Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.
Indikator pencapaian kompetensi: Menyimpulkan suatu pernyataan yang berkaitan dengan sifat operasi hitung bilangan bulat.
Catatan tentang materi dan penyelesaian soal:
1. Soal tersebut cocok untuk mengukur kemampuan siswa dalam memahami konsep atau aturan pada operasi bilangan bulat negatif. Konsep tersebut antara lain adalah:
a. bilangan bulat (bilbul) negatif bila dikalikan atau dibagi dengan bilbul positif menghasilkan bilangan bulat negatif.
b. bilbul negatif bila dijumlah dengan bilbul positif hasilnya bilbul positif atau negatif c. bilbul positif jika dikurangi dengan bilbul negatif pasti menghasilkan bilbul positif.
2. Setelah soal dimodifikasi maka soal menjadi cocok untuk menguatkan pemahaman siswa tentang konsep pada operasi bilbul yang melibatkan bilbul negatif sekaligus mengoptimalkan kemampuan siswa dalam melatih penalaran dan komunikasi, yaitu melalui pembuatan kesimpulan dengan memilih pernyataan yang tepat dan mengkomunikasikan alasannya.
3. Jawaban yang diharapkan dari siswa adalah 3 –nmerupakan bilangan terbesar. Alasannya adalah bahwa 3 – n hasilnya pasti bilbul positif dan lebih dari 3 karena n bilbul negatif. Untuk 3 + n hasilnya paling besar adalah 2, sedangkan3 × n dan 3 : n hasilnya bilbul negatif.
