BAB II KAJIAN TEORI
C. Tinjauan Tentang Alat Peraga Teropong Pecahan
4 Jadi 10 1 10 4 10 5 5 2 2 1
C. Tinjauan Tentang Alat Peraga Teropong Pecahan 1. Pengertian Alat Peraga
Dalam mengajarkan Matematika kita harus berusaha agar anak-anak itu lebih banyak mengerti dan mengikuti pelajaran Matematika dengan gembira, sehingga minatnya dalam Matematika akan lebih besar. Anak-anak akan lebih besar minatnya dalam Matematika bila pelajaran itu disajikan dengan baik dan menarik. Dengan dipergunakannya alat peraga maka anak-anak akan lebih tertarik dalam Matematika (Ruseffendi, 1984:383).
Menurut Nana Sujana (2005:110), alat bantu pengajaran atau lebih populer disebut alat peraga pengajaran harus menjadi bagian integral dalam proses belajar-pembelajaran terutama dalam metode pembelajaran.
Dari pendapat dua ahli di atas dapat penulis simpulkan, bahwa alat peraga merupakan alat bantu untuk membantu guru dalam menyampaikan materi serta meningkatkan motivasi belajar anak terutama utuk pelajara Matematika yang abstrak. Penggunaan alat peraga juga bertujuan agar siswa terlibat aktif pada saat proses pembelajaran berlangsung.
Alat peraga yang baik harus memenuhi beberapa kriteria, diantaranya:
a. Tahan Lama
b. Bentuk dan warnanya menarik c. Sederhana dan mudah digunakan
d. Ukurannya sesuai, tidak terlalu besar atau terlalu kecil untuk anak e. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk nyata,
gambar, atau diagram
f. Sesuai dengan konsep matematika.
g. Aman atau tidak membahayakan bagi siswa. 2. Fungsi Alat Peraga
Menurut Nana Sujana (2005:99-100), ada emam pokok fungsi dari alat peraga dalam proses belajar-pembelajaran. Keenam fungsi tersebut adalah:
a) Penggunaan alat peraga dalam proses belajar-pembelajaran bukan merupakan fungsi tambahan tetapi memiliki fungsi tersendiri sebagai alat bantu untuk mewujudkan situasi belajar-pembelajaran yang efektif.
b) Penggunaan alat peraga merupakan bagian yang intergral dari seluruh situasi pembelajaran. Ini berarti bahwa alat peraga merupakan salah satu unsur yang harus dikembangkan guru.
c) Alat peraga dalam pembelajaran penggunaanya integral dengan tujuan dan isi pembelajaran. Fungsi ini mengandung pengertian
bahwa penggunaan alat peraga harus melihat pada tujuan dan bahan pembelajaran.
d) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan semata-mata alat hiburan, dalam arti digunakan hanya sekedar melengkapi proses belajar supaya lebih menarik perhatian siswa.
e) Penggunaaan alat peraga dalam pengajaran lebih diutamakan untuk mempercepat proses belajar pembelajaran dan membantu siswa dalam menangkap pengertian yang diberikan guru.
f) Pengguanaan alat peraga dalam pengajaran diutamakan untuk mempertinggi mutu belajar-pembelajaran. Dengan perkataan lain menggunakan alat peraga, hasil belajar yang dicapai akan tahan lama di ingat siswa sehingga pelajaran mempunyai nilai tinggi.
Menurut Ruseffendi (1984:384), pentingnya alat peraga untuk mengajarkan Matematika adalah:
1. Supaya anak-anak lebih besar minatnya.
2. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti dan lebih besar daya ingatnya.
3. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat.
Sedangkan menurut Rusgianto (1984:iv) fungsi alat peraga Matematika antara lain:
1. Merupakan alat bantu guru atau siswa dalam pengajaran Matematika sehingga diharapkan memperjelas penanaman konsep Matematika pada siswa.
2. Meningkatkan efisiensi waktu dalam proses belajar mengajar Matematika.
3. Meningkatkan motivasi siswa dalam proses belajar mengajar Matematika, dan
4. Meningkatkan Cara Belajar Siswa Aktif (CBSA).
Dari beberapa pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika yang abstrak memerlukan alat bantu yang konkret agar siswa mudah memahami dan menangkap materi pelajaran. Alat bantu tersebut bertujuan untuk memberikan ingatan dan meningkatkan motivasi belajar siswa terutama pelajaran Matematika. Pembelajaran yang bersifat hafalan siswa akan mudah untuk lupa. Pembelajaran akan lebih mudah dingat apabila dilakukan perbuatan yaitu dengan memerlukan alat peraga. 3. Alat Peraga Teropong Pecahan
1) Pengertian alat peraga teropong pecahan
Alat peraga teropong pecahan adalah alat yang digunakan untuk mengetahui nilai penjumlahan dan pengurangan pada pecahan yang melibatkan siswa secara langsung, karena belajar matematika adalah belajar mengenal konsep-konsep dan struktur yang terdapat di dalam
materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep dan struktur matematika itu.
Menurut Pitadjeng (2006:141) alat peraga teropong pecahan digunakan untuk membantu anak memahami konsep bilangan pecahan, membandingkan dua pecahan (relasi <, =, dan >), penjumlahan dan pengurangan pecahan. Alat peraga teropong pecahan terdiri atas dua komponen, yang disebut penyangga dan lingkaran pecahan.
2) Cara membuat
Cara membuat alat peraga teropong pecahan menurut Pitadjeng (2006: 142) adalah sebagai berikut:
a) Penyangga
Buatlah lingkaran dari papan kayu dengan diameter kira-kira 20 cm. Haluskan dan dicat putih bagian atasnya. Tancapkan kawat besi dengan panjang kira-kira 10 cm di tengah lingkaran yang telah dicat putih.
Tiang (Terbuat dari kawat)
Alas (Terbuat dari kayu atau tripleks di cat putih)
Tiang Alas
Gambar 3. Teropong pecahan dari atas b) Lingkaran pecahan
Lingkaran pecahan merupakan model bangun lingkaran yang dibuat dari mika atau kaca, dengan diameter maksimal sama dengan diameter alas perangkat keras. Warna gambar arsiran dan garis pembagi yang dipakai untuk membagi sama pada satu nama pecahan, berbeda dengan warna pada nama pecahan yang lain. Misalkan warna yang dipakai untuk pembagi 2 sama (pecahan seperdua) merah, warna untuk pembagi 3 sama (pecahan sepertiga, duapertiga) hijau, warna untuk pecahan perempatan kuning, dan lain sebagainya.
Lubang Lubang
Model lingkaran pecahan (dari mika atau kaca) Gambar 4. Lingkaran Pecahan
Cara membuatanya, gambarlah lingkaran di transparansi dengan diameter 20 cm. Bagilah dengan garis pembagi menurut diameter menjadi bagian-bagian yang sama sesuai dengan bilangan pecahan yang dikehendaki. Kemudian arsirlah beberapa bagian dengan warna. Selanjutnya beri lubang di titik pusatnya dengan diameter lebih sedikit
dari diameter tiang. Untuk menggunakannya, tiang dimasukkan ke lubang di tengah lingkaran. Berikut ini merupakan contoh lingkaran pecahan:
Gambar 5. Contoh lingkaran pecahan
Gambar lingkaran-lingkaran di atas merupakan beberapa contoh lingkaran pecahan yang menunjukkan pecahan
Banyaknya lingkaran pecahan menurut kebutuhan, sesuai dengan keluasaan bilangan pecah yang dipelajari anak. Misalkan topik perduaan, pertigaan, dan perempatan diperlukan lingkaran pecahan dengan warna serta lingkaran pecahan tanpa warna untuk perduaan, pertigaan, perempatan, perenaman, dan perduabelasan.
Gambar 6. Lingkaran pecahan tanpa warna
4 3 , 4 2 , 4 1 , 3 2 , 3 1 , 2 1
3) Cara menggunakan
Berikut ini akan dijabarkan cara menggunakan alat peraga teropong pecahan (Pitadjeng, 2006: 142-146) sesuai dengan materi yang disampaikan. a) Konsep bilangan pecahan
Untuk memahami konsep bilangan dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
i. Ambillah pecahan berwarna setengah, lalu pasang pada tiang penyangga.
ii. Untuk membuktikan bahwa pembagiannya sama besar, ambillah lingkaran pecahan setengah tanpa warna, pasang di atasnya dan aturlah sehingga garis pembaginya berimpit.
iii. Apabila garis pembaginya sudah berimpit, putarlah lingkaran tanpa warna sampai bagian lingkaran yang tadinya berimpit berpindah tempat serta garis pembaginya berimpit. Hal ini menunjukkan bahwa kedua bagian itu sama besar sehingga disebut pecahan
Kegiatan untuk menunjukkan konsep pecahan seperempat, sepertiga, dan lainnya sama caranya dengan pecahan setengah.
b) Membandingkan dua pecahan (relasi <, =, >)
Misalnya akan membandingkan pecahan dengan pecahan dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
i. Ambillah pecahan duapertiga berwarna hijau dan pasang di penyangga. 2 1 2 1 3 2
ii. Kemudian amnbil pecahan setengah berwarna merah, pasang di atas pecahan duapertiga dan aturlah sehingga salah satu garis pembagi sisi yang berwarna berimpit dan warnanya bertumpuk. Amatilah mana warna yang lebih luas. Tampak warna hijau lebih luas dari merah, jadi,
&
& >
Gambar 7. Membandingkan dua pecahan
Dengan cara yang sama, dapat dibandingkan antara dua pecahan, pecahan mana yang lebih besar, pecahan mana yang lebih kecil, atau dua pecahan yang sama.
c) Menjumlahkan dua pecahan
Misalnya untuk menjumlahkan pecahan dilakukan langkah-langkah seperti berikut ini:
i. Pasanglah pecahan dua perempat yang berwarna kuning pada tiang penyangga.
ii. Kemudian pasanglah pecahan seperempat yang berwarna kuning di atasnya, dan aturlah sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit dan warna kuning bersambung dengan warna kuning.
iii. Tampak lingkaran terbagi empat sama besar dan yang berwarna 3 bagian. Jadi, 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 2 1 4 1 4 2 4 3 4 1 4 2
+ =
Gambar 8. Penjumlahan dua pecahan berpenyebut sama Contoh lain dalam menjumlahkan pecahan langkah-langkahnya sebagai berikut:
i. Pasanglah pecahan setengah yang berwarna merah pada tiang penyangga.
ii. Kemudian pasang pecahan sepertiga yang berwarna hijau di atasnya dan atur sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit dan warnanya menyambung.
+ = ?
Gambar 9. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Berbeda iii. Karena hasilnya belum jelas (pembaginya belum terlihat jelas),
maka pasanglah lingkaran pecahan tanpa warna untuk melihat pembagiannya yang sama. Cobalah pasang lingkaran perempatan, perenaman atau perdelapanan.
3 1 2 1 2 1 4 1 4 3 2 1 3 1
iv. Aturlah agar semua garis pembagi pecahan-pecahan yang berwarna dapat berimpit dengan garis pembagi pecahan tanpa warna. Maka akan didapatkan hasil bahwa pecahan perenaman yang dapat berimpit dengan garis pembaginya.
&
v. Jadi tampak bahwa ada lima bagian yang berwarna sehingga setengah dikurangi sepertiga sama dengan lima perenam.
d) Mengurangkan dua pecahan
Misalkan untuk mengurangkan dua pecahan dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
i. Pasanglah pecahan dua pertiga berwarna hijau pada tiang penyangga.
ii. Kemudian pasang pecahan satu pertiga yang berwarna abu-abu di atasnya dan aturlah sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit dan warna abu-abu menutup di atas warna hijau.
- =
Gambar 10. Pengurangan dua pecahan berpenyebut sama
3 1 3 2 3 2 3 1 3 1
iii. Tampak lingkaran terbagi tiga sama besar dan warna hijau yang tidak tertutupi abu-abu satu bagian. Jadi,
Contoh lain dalam mengurangkan pecahan langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
i. Pasanglah pasangan setengah berwarna merah pada tiang penyangga.
ii. Kemudian pasang pecahan sepertiga yang berwarna abu-abu di atasnya dan atur sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit dan warnanya bertumpuk.
- = ?
Gambar 11. Pengurangan dua pecahan berpenyebut berbeda iv. Karena hasilnya belum jelas (pembaginya belum terlihat jelas),
maka dipasang lingkaran yang tidak berwarna untuk melihat pembagian yang sama. Cobalah pasang lingkaran perempatan, perenaman, atau perdelapanan.
v. Aturlah agar semua garis pembagi pecahan-pecahan dapat berimpit dengan garis pembagi pecahan tanpa warna. Maka akan didapatkan hasil bahwa pecahan perenaman yang dapat berimpit dengan garis pembaginya. 3 1 3 1 3 2 3 1 2 1 2 1 3 1
vi. Kemudian hitunglah berapa bagian warna merah yang tidak tertutupi warna abu-abu.
&
vii. Jadi tampak bahwa ada satu bagian berwarna merah yang tidak tertutup sehingga
Untuk mencari selisih dua pecahan pada penggunaan alat peraga ini belum menggunakan KPK. Dengan pendekatan induktif-induktif dapat digunakan untuk menemukan rumus pengurangan dua pecahan tak senama. Dalam alat peraga ini digunakan bentuk lingkaran karena bagian lingkaran berbentuk juring lingkaran. Perbedaan yang jelas tersebut diperlukan untuk memudahkan anak memahami konsep bagian.
Pembelajaran matematika di sekolah dasar disesuaikan dengan karakteristik pembelajaran yang sesuai dengan tingkat berpikir siswa. Menurut Brunner (Pitadjeng, 2006: 29) terdapat tiga tahap proses belajar matematika, yaitu: 1) tahap enaktif, 2) tahap ikonik, dan 3) tahap simbolik. Implikasi dari tahapan tersebut dalam pembelajaran menggunakan alat peraga teropong pecahan adalah sebagai berikut: a) Tahap enaktif
Pada tahap ini siswa diarahkan untuk menggunakan atau memanipulasi objek-objek konkret secara langsung yaitu
6 1 3 1 2 1
matematika materi pecahan. Siswa memerlukan pengalaman untuk menggunakan alat peraga secara langsung sebelum masuk pada tahap membayangkan objek konkret tersebut.
b) Tahap ikonik
Tahap ikonik merupakan tahapan dimana siswa memberikan gambaran terhadap objek-objek konkret. Implikasinya dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan, setelah siswa menggunakan objek secara langsung siswa diminta untuk menggambarkan ke dalam objek dua dimensi yaitu dalam media kertas sesuai dengan apa yang mereka lihat. Tahapan ini berkaitan erat dengan mental siswa untuk membayangkan dan menggambarkan alat peraga teropong pecahan dan menuangkannya dalam media gambar.
c) Tahap simbolik
Tahap simbolik merupakan tahap dimana siswa memanipulasi simbol-simbol secara langsung. Dalam hal ini siswa sudah tidak lagi bergantung pada alat peraga yang digunakan sebelumnya. 4) Keunggulan dan kelemahan alat peraga teropong pecahan
Setiap alat peraga tentunya memiliki keunggulan dan kelemahan masing-masing. Keunggulan dari alat peraga teropong pecahan ini sudah sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Selain itu, keunggulan lainnya adalah alat peraga teropong pecahan telah memenuhi beberapa syarat alat peraga yang baik yaitu:
i. Dapat digunakan untuk membantu anak memahami konsep bilangan pecahan, membandingkan dua pecahan, penjumlahan dan pengurangan pecahan.
ii. Menarik perhatian siswa karena berwarna-warni.
iii. Tahan lama dan reusable karena terbuat dari papan kayu sehingga bisa digunakan lagi pada pembelajaran yang akan datang.
iv. Bentuknya sederhana dan mudah digunakan
v. Ukurannya sesuai, tidak terlalu besar atau terlalu kecil untuk siswa kelas IV.
vi. Bahan dasarnya mudah diperoleh.
vii. Siswa antusias mengikuti pembelajaran dengan menggunakan alat peraga teropong pecahan.
b) Kelemahan alat peraga teropong pecahan
Selain memiliki keunggulan, alat peraga teropong pecahan juga memiliki beberapa kekurangan, antara lain:
i. Tidak bisa digunakan untuk penjumlahan dan pengurangan pecahan yang hasilnya >1 (lebih dari satu) dan <0 (kurang dari nol).
ii. Tiang penyangga yang terbuat dari besi memungkinkan dapat membahayakan bagi siswa sekolah dasar.
