REGRESI TERBOBOTI GEOGRAFIS UNTUK ANALISIS
PENDAPATAN ASLI DAERAH KABUPATEN/KOTA DI
PROVINSI ACEH
HANIFATUN NUFUSIA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Regresi Terboboti Geografis untuk Analisis Pendapatan Asli Daerah Kabupaten/kota di Provinsi Aceh adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
HANIFATUN NUFUSIA. Regresi Terboboti Geografis untuk Analisis Pendapatan Asli Daerah Kabupaten/kota di Provinsi Aceh. Dibimbing oleh AAM ALAMUDI dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Pendapatan Asli Daerah (PAD) merupakan salah satu sumber pendapatan yang penting yang harus dimanfaatkan secara optimal agar tidak selalu bergantung kepada bantuan dari pemerintah pusat dan pemerintah daerah provinsi. PAD kabupaten/kota di Aceh terdapat ketergantungan spasial dan keragaman spasial. Adanya ketergantungan spasial dan keragaman spasial dapat diatasi dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG). Model RTG dengan pembobot kernel Gaussian mengelompokkan kabupaten/kota di Aceh menjadi tujuh kelompok berdasarkan peubah bebas yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota. Secara keseluruhan, peubah bebas yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota di Aceh yaitu jumlah penduduk, jumlah hotel, jumlah obyek wisata, jumlah industri besar dan sedang, PDRB per kapita, dan jumlah wisatawan. Peubah yang memiliki kontribusi terbesar terhadap PAD kabupaten/kota di Aceh yaitu jumlah hotel, jumlah obyek wisata, dan jumlah industri besar dan sedang. Nilai R2 model RTG keseluruhan sebesar 83.81%, sedangkan nilai R2 model RTG tiap kabupaten/kota berkisar 73.17% - 85.89%.
Kata kunci: kernel Gaussian, PAD, RTG
ABSTRACT
HANIFATUN NUFUISA. Geographically Weighted Regression for Original Local Government Revenue of a Regency/municipality Analysis in Province of Aceh. Supervised by AAM ALAMUDI and DIAN KUSUMANINGRUM.
Original Local Government Revenue (PAD) is one of the important sources of income that has to be used optimally in order to decrease the dependency aid towards the central government and the provincial government. PAD of a regency/municipality in Aceh are influenced by spatial dependence and spatial heterogenity. Spatial dependence and spatial heterogenity can be overcome by using Geographically Weighted Regression (GWR). GWR models with Gaussian kernel weighted grouped regency/municipality in Aceh into seven groups based on the independent variables associated with the PAD of a regency/municipality. Overall, the independent variables associated with PAD of a regency/municipality in Aceh are the total population, the number of hotels, the number of tourist attraction, the number of large and medium industries, per capita GRDP, and the number of tourists. Variables that have the highest contribution to the PAD of a regency/municipality in Aceh are the number of hotels, number of tourist attraction, and the number of large and medium industries. The R2 value of the overall GWR models is 83.81%, while the R2 value of the GWR models for each regency/muncipality ranges from 73.17%-85.89%.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
REGRESI TERBOBOTI GEOGRAFIS UNTUK ANALISIS
PENDAPATAN ASLI DAERAH KABUPATEN/KOTA DI
PROVINSI ACEH
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2013
Judul Skripsi : Regresi Terboboti Geografis untuk Analisis Pendapatan Asli Daerah Kabupaten/kota di Provinsi Aceh
Nama : Hanifatun Nufusia NIM : G14090095
Disetujui oleh
Ir Aam Alamudi, MSi Pembimbing I
Dian Kusumaningrum, SSi, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah yang berjudul Regresi Terboboti Geografis untuk Analisis Pendapatan Asli Daerah Kabupaten/kota di Provinsi Aceh ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiah ini disusun sebagai salah satu syarat untuk mendapat gelar Sarjana Statistika di Departemen Statistika, Fakultas Maematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir Aam Alamudi, MSi dan Ibu Dian Kusumaningrum, SSi, MSi selaku dosen pembimbing yang dengan sabar memberikan bimbingan, pengarahan, saran dan ilmu kepada penulis. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada Bapak Ir Mohammad Masjkur, MS selaku dosen penguji dari luar yang telah memberikan saran. Selain itu, penulis juga sampaikan terima kasih kepada Mama Umiyati, Papa M. Akmal Darul, kakak-adikku yang telah memberikan doa, semangat, kasih sayang, perhatian dan dukungannya. Di samping itu, penulis juga menyampaikan terima kasih kepada seluruh dosen dan staf pengajar Departemen Statistika IPB yang telah memberikan ilmu, serta seluruh staf Departemen Statistika IPB yang telah banyak membantu penulis. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Sobandi Wiguna yang telah banyak memberikan semangat, dukungan, dan perhatiannya. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Vita dan Lutfi sebagai teman satu bimbingan skripsi. Terima kasih juga untuk Riad, Lusi, Kakak Didin, Kakak Dinar, dan Kakak Fatul yang telah menjadi teman diskusi dalam pembuatan skripsi ini. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Aisyah, Anggrevita, Eka, Harumi, Ria, Tia, Lita, Evi, Sarah, Sara, Yugo dan Karim yang telah memberikan semangat dan dukungannya. Terima kasih untuk teman-teman statistika 46 sebagai teman seperjuangan dan juga seluruh pihak yang telah membantu sehingga Penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN viii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
TINJAUAN PUSTAKA 2
Regresi Terboboti Geografis 2
METODE 3
Bahan 3
Metodologi Penelitian 4
HASIL DAN PEMBAHASAN 5
Eksplorasi Data 5
Regresi Terboboti Geografis (RTG) 7
SIMPULAN 15
DAFTAR PUSTAKA 15
LAMPIRAN 17
DAFTAR TABEL
1 Peubah bebas yang digunakan dalam penelitian 3
2 Korelasi Pearson 6
DAFTAR GAMBAR
1 Peta sebaran PAD kabupaten/kota di Aceh 6
2 Peta keragaman spasial penduga koefisien regresi x1 9 3 Peta keragaman spasial penduga koefisien regresi x2 10 4 Peta keragaman spasial penduga koefisien regresi x3 10 5 Peta keragaman spasial penduga koefisien regresi x4 11 6 Peta keragaman spasial penduga koefisien regresi x5 12 7 Peta keragaman spasial penduga koefisien regresi x6 13 8 Peta keragaman spasial peubah bebas yang berkaitan 14
DAFTAR LAMPIRAN
1 Rata-rata PAD tiap provinsi di Indonesia 17
2 Penduga koefisien regresi dan peubah yang berkaitan dengan PAD
kabupaten/kota 18
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Analisis regresi adalah metode analisis yang dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengetahui peubah bebas yang memiliki hubungan dengan peubah respon. Asumsi dalam regresi linier yang harus terpenuhi adalah kenormalan sisaan, kehomogenan ragam sisaan, dan kebebasan sisaan (Draper & Smith 1981). Namun, sering muncul permasalahan terlanggarnya asumsi kebebasan sisaan dan kehomogenan ragam sisaan yang disebabkan oleh efek spasial. Efek spasial terdiri dari dua jenis, yaitu ketergantungan spasial dan keragaman spasial. Regresi Terboboti Geografis (RTG) adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengatasi permasalahan tersebut (Saefuddin et al. 2011).
Pendapatan Asli Daerah (PAD) merupakan salah satu sumber pendapatan yang penting bagi daerah yang harus dimanfaatkan secara optimal sesuai kebutuhan dan prioritas daerah agar mampu memberikan pelayanan yang baik, perbaikan fasilitas umum kepada masyarakat dan tidak selalu bergantung kepada bantuan dari pemerintah pusat dan pemerintah daerah provinsi. Namun, pada tahun 2010, besaran kontribusi PAD masih pada kisaran 40 sampai dengan 50 persen sehingga dapat dikatakan tingkat kemandirian provinsi di Indonesia masih dikategorikan rendah mendekati sedang (BPS 2012). PAD kabupaten/kota di Aceh tergolong rendah karena rata-rata PAD kabupaten/kota di Aceh menduduki peringkat terakhir di Indonesia untuk kabupaten/kota yang memiliki lebih dari 20 kabupaten/kota. Rata-rata PAD kabupaten/kota tiap provinsi di Indonesia dapat dilihat pada Lampiran 1. PAD kabupaten/kota di Aceh sebesar Rp355 478 590 dengan kabupaten sebanyak 23.
Kondisi di suatu daerah bergantung oleh kondisi daerah sekitarnya. Hal tersebut sesuai dengan hukum pertama tentang geografis bahwa segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang berdekatan akan lebih berhubungan daripada yang berjauhan (Anselin 1988). Oleh karena itu, kabupaten/kota di Aceh yang berada dekat ibukota provinsi Aceh memiliki PAD kabupaten/kota cukup besar dan kabupaten/kota di Aceh yang berada jauh dari ibukota provinsi Aceh memiliki PAD kabupaten/kota cukup kecil sehingga terdapat ketergantungan spasial.
Kondisi geografis, ekonomi, dan sosial budaya di suatu daerah berbeda dengan kondisi di daerah lainnya sehingga peubah-peubah yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota di suatu daerah berbeda dengan daerah lainnya. Hal tersebut menyebabkan terdapatnya keragaman spasial pada PAD kabupaten/kota di Aceh. Adanya ketergantungan spasial dan keragaman spasial pada PAD kabupaten/kota di Aceh dapat diatasi dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG).
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Terboboti Geografis
Regresi Terboboti Geografis merupakan pengembangan dari kerangka regresi klasik yang menghasilkan penduga koefisien regresi model yang bersifat global menjadi regresi yang menghasilkan penduga koefisien regresi model yang bersifat lokal. Adapun model RTG dapat dituliskan sebagai berikut:
∑
dengan:
i : 1, 2, ..., n
n : banyaknya lokasi amatan
: nilai amatan peubah respon untuk lokasi ke-i
: koordinat letak geografis (longitude, latitude) untuk lokasi ke-i
: koefisien intercept model regresi RTG
: koefisien regresi peubah bebas ke-k untuk lokasi ke-i
: nilai peubah bebas ke-k untuk lokasi ke-i
: sisaan pengamatan ke-i
Penduga koefisien regresi pada RTG dapat dituliskan sebagai berikut:
̂
dengan adalah matriks n×n yang memiliki elemen nol selain diagonalnya dan elemen diagonalnya melambangkan pembobot untuk lokasi ke-i dengan lokasi lainnya. , atau biasa disebut , adalah matriks pembobotan berdasarkan kedekatan pusat pengamatan ke pengamatan lain di sekitar lokasi pusat pengamatan, sehingga pembobotan tiap pengamatan tidak konstan, tetapi bervariasi terhadap pusat pengamatan. Observasi yang lebih dekat ke pusat pengamatan memilki pengaruh yang lebih besar sehingga diberi bobot lebih besar dibandingkan observasi yang lebih jauh dari pusat pengamatan. Fungsi pembobot yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
( ⁄ [ ⁄ ] )
dengan b adalah lebar jendela adalah jarak antara lokasi ke-i dan ke-j. Fungsi pembobot tersebut disebut fungsi pembobot kernel Gaussian (Fotheringham et al. 2002). Penelitian ini menggunakan fungsi pembobot kernel Gaussian karena luas wilayah tiap kabupaten/kota di Aceh tidak terlalu bervariasi dan setiap kabupaten/kota memiliki pengaruh terhadap kabupaten/kota lainnya, meskipun jarak antara satu kabupaten/kota yang satu dengan kabupaten/kota lainnya cukup jauh. Pada matriks pembobot kernel Gaussian, pemilihan lebar jendela sangat diperlukan ketepatannya. Cara untuk mendapatkan nilai lebar jendela yang optimum melalui proses iterasi dengan mengubah nilai lebar jendela sampai mendapatkan validasi silang (Cross Validation) yang minimum. CV dirumuskan sebagai beikut:
3 dengan ̂ [ ] adalah nilai dugaan dengan pengamatan pada lokasi ke-i dihilangkan dari proses pendugaan (Fotheringham et al. 2002). Model RTG memiliki model di setiap lokasi sehingga perlu dilakukan pengujian pendugaan parameter di setiap lokasi. Pengujian penduga koefisien regresi model pada setiap lokasi dilakukan dengan menguji secara parsial.
METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari situs resmi Pemerintahan Provinsi Aceh, situs resmi Badan Pusat Statistik (BPS) Aceh dan publikasi-publikasi yang diterbitkan oleh BPS, yaitu Statistik Keuangan Pemerintah Kabupaten/kota 2010/2011, Aceh Dalam Angka 2011, Direktori Hotel dan Akomodasi Lainnya Provinsi Aceh 2010, dan PDRB kabupaten/kota di Indonesia. Data pengamatan dalam penelitian ini adalah 23 kabupaten/kota di Aceh tahun 2010. Peubah respon dalam penelitian ini adalah PAD kabupaten/kota di Aceh tahun 2010, sedangkan peubah bebas yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak enam peubah. Peubah bebas yang digunakan terdapat pada Tabel 1. Peubah bebas yang digunakan dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya mengenai peubah yang berkaitan dengan PAD. Namun, penelitian-penelitian sebelumnya tidak memperhatikan efek spasial pada PAD sehingga penelitian ini menggunakan peubah-peubah tersebut dengan memperhatikan efek spasial pada PAD.
Tabel 1 Peubah bebas yang digunakan dalam penelitian Peubah PAD di Kota Semarang (Atmaja 2011) x2 Jumlah hotel (unit) Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi
PAD Kabupaten Simalungun (Damanik 2011)
4
Metodologi Penelitian
Penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahapan, yaitu: 1. Mengeksplorasi data
a. Menguji korelasi antar peubah bebas menggunakan koefisien korelasi Pearson
b. Memeriksa ketergantungan spasial menggunakan Indeks Moran. Hipotesisnya dapat dituliskan sebagai berikut:
c. Memeriksa keragaman spasial menggunakan Breusch-Pagan. Hipotesisnya dapat dituliskan sebagai berikut:
Z = matriks berukuran n×(p+1) yang berisi vektor yang sudah di normal bakukan (z) untuk setiap pengamatan.
Tolak H0 jika dengan p adalah banyaknya peubah bebas
(Anselin 1988). 2. Melakukan analisis RTG
a. Menentukan lebar jendela optimum dengan melihat CV yang minimum. CV dirumuskan sebagai beikut:
∑ ̂ [ ]
dengan ̂ adalah nilai dugaan dengn pengamatan di lokasi ke-i dihilangkan dari proses pendugaan (Mennis 2006).
5
( ⁄ [ ⁄ ] )
dengan b adalah lebar jendela dan adalah jarak antara lokasi ke-i dan ke-j (Fotheringham et al. 2002).
c. Menduga parameter model RTG.
d. Menguji penduga koefisien regresi secara parsial di tiap kabupaten/kota di Aceh. Hipotesisnya dapat dituliskan sebagai berikut :
H0 :
H1:
dengan statistik uji t yang digunakan sebagai berikut:
6
Hubungan antar peubah bebas dapat dilihat menggunakan korelasi Pearson. Nilai korelasi dapat dilihat pada Tabel 2. Peubah x2, x5, dan x6 memiliki hubungan positif yang cukup kuat dengan y, sedangkan peubah x2, x3, dan x4 memiliki hubungan positif yang lemah. Semua peubah bebas digunakan pada penelitian ini karena tidak adanya hubungan yang sangat lemah antara peubah bebas dengan peubah respon dan semua hubungan antar peubah bebas tidak ada yang memiliki hubungan yang kuat, sehingga tidak ada indikasi adanya multikolinieritas.
Tabel 2 Korelasi Pearsona
y x1 x2 x3 x4 x5 x6
y 1
x1 0.395 1
x2 0.549 -0.207 1
x3 0.219 0.192 0.060 1
x4 0.317 0.284 -0.111 -0.296 1
x5 0.495 0.159 0.395 -0.044 0.012 1 x6 0.575 -0.033 0.590 -0.014 0.027 0.352 1 a
0.00 < |r| <0.199 : korelasi sangat lemah, 0.20 < |r| <0.399 : korelasi lemah, 0.40 < |r| <0.599 : korelasi sedang, 0.60 < |r| <0.799 : korelasi kuat,
0.80 < |r| <1.000 : korelasi sangat kuat; Sumber: Sugiono 2007.
7 Kondisi di suatu kabupaten/kota bergantung oleh kondisi kabupaten/kota sekitarnya dan kondisi geografis, ekonomi, dan sosial budaya di suatu kabupaten/kota berbeda dengan kondisi di kabupaten/kota lainnya. Hal tersebut menunjukkan adanya efek spasial. Efek spasial yang terjadi antar wilayah dapat dibagi menjadi dua, yaitu ketergantungan spasial dan keragaman spasial. Ketergantungan spasial dapat dilihat dengan menggunakan Indeks Moran dan adanya keragaman spasial dapat dilihat dengan menggunakan uji Breusch-Pagan. Nilai Indeks Moran adalah sebesar 0.273 dengan nilai-p sebesar 0.0076. Nilai-p yang sangat kecil menyebabkan tolak H0 yang artinya ada ketergantungan spasial. Adanya ketergantungan spasial mengindikasikan PAD satu kabupaten/kota bergantung dengan kabupaten/kota lainnya di Aceh.
Pengujian dengan Breusch Pagan menghasilkan nilai BP sebesar 12.1198 dengan nilai-p sebesar 0.05935. Nilai-p yang kecil menyebabkan tolak H0 yang berarti terdapat keragaman spasial. Adanya keragaman spasial mengindikasikan terdapat perbedaan peubah bebas yang berkaitan dengan PAD antara satu kabupaten/kota dengan kabupaten/kota lainnya di Aceh. Adanya ketergantungan spasial dan keragaman spasial dapat diatasi dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG).
Regresi Terboboti Geografis (RTG)
Regresi Terboboti Geografis (RTG) menghasilkan penduga koefisien regresi model yang bersifat lokal yang artinya tiap kabupaten/kota memiliki model regresi yang berbeda. Matriks pembobot di tiap kabupaten/kota ditentukan terlebih dahulu untuk mendapatkan model RTG tiap kabupaten/kota. Matriks pembobot yang digunakan adalah matriks pembobot dengan fungsi kernel Gaussian. Pada penelitian ini, lebar jendela optimum sangat dibutuhkan untuk mendapatkan matriks pembobot. Lebar jendela optimum diperoleh dari hasil iterasi yang menghasilkan nilai CV paling minimum. Lebar jendela yang diperoleh sebesar 168.6164 km dengan CV 3.367865e+15 yang artinya jarak antar kabupaten/kota yang nilainya kurang dari 168.6164 km memberikan pengaruh yang lebih besar dibandingkan dengan jarak antar kabupaten/kota yang nilainya lebih dari 168.6164 km.
Kebaikan model RTG dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien determinasi (R2). Nilai R2 model RTG keseluruhan sebesar 83.81% yang berarti sebanyak 83.81% keragaman PAD kabupaten/kota dapat dijelaskan oleh keragaman x1, x2, x3, x4, x5, dan x6. Nilai R2 model RTG di tiap kabupaten/kota dapat dilihat pada Lampiran 2. Nilai R2 model RTG tiap kabupaten/kota berkisar 73.17% - 85.89%.
8
Matriks pembobot di tiap kabupaten/kota berbeda. Matriks pembobot di tiap kabupaten/kota yang diperoleh akan digunakan untuk menduga koefisien regresi tiap kabupaten/kota. Koefisien regresi dugaan tiap kabupaten/kota dapat dilihat pada Lampiran 2. Seluruh koefisien regresi dugaan pada peubah x1, x2,x3,x4,x5, dan x6 bernilai positif. Hal tersebut menunjukkan bahwa peubah tersebut berkontribusi positif terhadap PAD kabupaten/kota di Aceh.
Setiap kabupaten/kota di Aceh memiliki model RTG yang berbeda. Model RTG untuk kota Banda Aceh, sebagai berikut:
̂
sedangkan model RTG untuk kabupaten Simeulue, sebagai berikut:
̂
Model tersebut menunjukkan bahwa seluruh penduga koefisien regresi memiliki kontribusi yang positif terhadap PAD kabupaten/kota, baik di kota Banda Aceh maupun di kabupaten Simeulue. Peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang besar dengan PAD kabupaten/kota Banda Aceh dan kabupaten Simeulue adalah jumlah indutri sedang dan besar, sedangkan peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang kecil dengan PAD kabupaten/kota Banda Aceh dan Simeulue adalah PDRB per kapita. Peubah jumlah penduduk, PDRB per kapita dan jumlah wisatawan memiliki keterkaitan yang lebih besar terhadap PAD kabupaten/kota Simeulue dibandingkan pada Banda Aceh. Peubah jumlah hotel, jumlah obyek wisata dan jumlah industri besar dan sedang memiliki keterkaitan yang lebih besar terhadap PAD kabupaten/kota Banda Aceh dibandingkan Simeulue. Hal tersebut memnunjukkan bahwa tiap peubah bebas memiliki keterkaitan yang berbeda antara satu kabupaten/kota dengan kabupaten/kota lainnya sehingga sulit untuk diinterpretasikan. Oleh karena itu, setiap peubah bebas dikelompokkan menjadi tiga kelompok wilayah berdasarkan nilai penduga koefisien regresi untuk mempermudah dalam menginterpretasikan.
Gambar 2 menunjukkan bahwa kabupaten/kota yang memiliki nilai penduga koefisien regresi terbesar pada peubah x1 adalah kabupaten/kota Aceh Selatan, Aceh Singkil, Aceh Tamiang, Aceh Tenggara, Aceh Timur Aceh Utara, Langsa, dan Subulussalam sehingga kabupaten/kota tersebut memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota. Peubah x1 merupakan salah satu peubah yang memiliki nilai penduga koefisien regresi yang kecil dibandingkan nilai penduga koefisien regresi peubah bebas lainnya sehingga peubah bebas ini merupakan peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang kecil dengan PAD kabupaten/kota. Persentase penduduk miskin yang terbesar di Pulau Sumatera adalah Provinsi Aceh sebesar 20.98% dan tingkat pengangguran di Aceh berada di atas tingkat pengangguran Nasional dan diurutkan kedua terbesar se-Sumatera (BPS 2011). Hal tersebut menyebabkan penduduk Aceh memiliki kemampuan membayar pajak dan retribusi daerah yang cukup rendah sehingga jumlah penduduk memiliki keterkaitan yang kecil dengan PAD kabupaten/kota di Aceh.
9
penduga koefisien regresi yang besar dibandingkan nilai penduga koefisien regresi peubah bebas lainnya sehingga peubah bebas ini merupakan peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota. Hotel sangat dibutuhkan untuk penduduk yang tidak berdomisili di suatu daerah tertentu, baik untuk berwisata maupun untuk berkerja. Kebutuhan hotel dapat mengakibatkan meningkatnya salah satu sumber pendapatan dari PAD yaitu pajak hotel. Selain itu, penyediaan fasilitas-fasilitas yang dibutuhkan hotel dapat memajukan berbagai sektor lainnya. Oleh karena itu, jumlah hotel memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota.
Gambar 4 menunjukkan bahwa kabupaten/kota yang memiliki nilai penduga koefisien regresi terbesar pada peubah x3 adalah kabupaten/kota Aceh Besar, Aceh Jaya, Banda Aceh, Biereuen, Pidie, Pidie Jaya, dan Sabang sehingga kabupaten/kota tersebut memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota. Peubah x3 merupakan salah satu peubah yeng memiliki nilai penduga koefisien regresi yang besar dibandingkan nilai penduga koefisien regresi peubah bebas lainnya sehingga peubah bebas ini merupakan peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota. Obyek wisata yang dimiliki suatu daerah dapat memberikan keuntungan bagi daerah tersebut, seperti tumbuhnya usaha-usaha yang menunjang obyek wisata, misalnya hotel, restoran, biro perjalanan, dan penyedia cinderamata. Selain itu, obyek wiata dapat menarik wisatawan untuk datang ke daerah tersebut sehingga dapat meningkatkan salah satu sumber pendapatan dari PAD yaitu retribusi obyek wisata. Oleh karena itu, obyek wisata memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota.
10
11 Gambar 5 menunjukkan bahwa kabupaten/kota yang memiliki nilai penduga koefisien regresi terbesar pada peubah x4 adalah kabupaten/kota Aceh Besar, Aceh Jaya, Banda Aceh, Biereuen, Pidie, Pidie Jaya, dan Sabang sehingga kabupaten/kota tersebut memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD. Peubah x4 merupakan salah satu peubah yeng memiliki nilai penduga koefisien regresi yang terbesar dibandingkan nilai penduga koefisien regresi peubah bebas lainnya sehingga peubah bebas ini merupakan peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota. Adanya industri sangat berguna bagi suatu daerah karena dapat mengurangi pengangguran dan memajukan berbagai sektor. Hal tersbut menyebabkan kemampuan penduduk untuk membayar pajak daerah dan retribusi daerah semakin meningkat. Oleh karena itu, jumlah industri memiliki keterkaitan yang besar dengan PAD kabupaten/kota.
Gambar 6 menunjukkan bahwa kabupaten/kota yang memiliki nilai penduga koefisien regresi terbesar pada peubah x5 adalah kabupaten/kota Aceh Barat, Aceh Barat Daya, Aceh Jaya, Aceh Selatan, Aceh Singkil, Pidie Jaya, Simeulue, dan Subulussalam sehingga kabupaten/kota tersebut memiliki keterkaitan yang besar terhadap PAD kabupaten/kota. Peubah x5 merupakan peubah yang memiliki nilai penduga koefisien regresi terkecil dibandingkan nilai penduga koefisen regresi peubah bebas lainnya sehingga peubah bebas ini merupakan peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang terkecil terhadap PAD kabupaten/kota. Kecilnya keterkaitan jumlah penduduk dengan PAD yang disebabkan karena tingkat kemiskinan tingkat pengangguran yang cukup tinggi berdampak juga terhadap
12
PDRB per kapita. PDRB per kapita yang merupakan salah satu indikator kesejahteraan penduduk menjadi rendah sehingga kemampuan membayar pajak dan retribusi daerah cukup rendah. Oleh karena itu, PDRB per kapita memiliki keterkaitan yang kecil dengan PAD kabupaten/kota di Aceh.
Gambar 7 menunjukkan bahwa kabupaten/kota yang memiliki nilai penduga koefisien regresi terbesar pada peubah x6 adalah kabupaten/kota Aceh Barat, Aceh Barat Daya, Aceh Tengah, Aceh Selatan, Gayo Lues, Nagan Raya, dan Simeulue sehingga kabupaten/kota tersebut memiliki pengaruh yang besar terhadap PAD kabupaten/kota. Peubah x6 merupakan salah satu nilai peubah yang memiliki nilai penduga koefisien regresi yang kecil dibandingkan nilai penduga koefisien regresi peubah bebas lainnya sehingga peubah bebas ini merupakan peubah bebas yang memiliki keterkaitan yang kecil terhadap PAD kabupaten/kota. Aceh menjadi daerah yang rawan gempa bumi karena berada pada pertemuan dua lempeng bumi yaitu lempeng Eurasia dan lempeng Indo-Australia (BPS 2011). Hal tersebut menyebabkan rasa kurang aman bagi wisatawan dari luar provinsi Aceh. Selain itu, adanya konflik GAM juga dapat menyebabkan rasa kurang aman tersebut sehingga mengurangi ketertarikan wisatawan untuk berwisata di Aceh. Oleh karena itu, jumlah wisatawan memiliki keterkaitan yang kecil dengan PAD kabupaten/kota di Aceh.
13
Kondisi geografi, ekonomi dan sosial budaya tiap kabupaten/kota yang berbeda menyebabkan peubah-peubah bebas yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota yang satu dengan PAD kabupaten/kota lainnya juga berbeda. Uji parsial pada penduga koefisien regresi di tiap kabupaten/kota perlu dilakukan untuk mengetahui peubah-peubah yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota di tiap daerah. Uji parsial penduga koefisien regresi di setiap kabupaten/kota menggunakan taraf nyata 10% dengan derajat bebas 16 sehingga didapatkan t-tabel sebesar 1.746. Hasil uji parsial penduga koefisien regresi tiap kabupaten/kota terdapat pada Lampiran 2. Hasil uji parsial menghasilkan 23 kabupaten/kota terbagi menjadi tujuh kelompok wilayah berdasarkan peubah bebas yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota. Peta keragaman spasial peubah bebas yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota dapat dilihat pada Gambar 8.
Kelompok pertama adalah kelompok kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x1, x2, x3, x4, dan x6. Kelompok ini terdiri dari tiga kabupaten/kota, yaitu Aceh Barat, Aceh Tengah dan Bener Meriah. Kelompok kedua adalah kelompok kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x1, x2, x3, dan x4. Kelompok ini terdiri dari tujuh kabupaten/kota, yaitu Aceh Besar, Aceh Jaya, Aceh Utara, Bieruen, Lhoksumawe, Nagan Raya, Pidie. Kelompok ketiga adalah kelompok kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x2, x3, dan x4. Kelompok ini terdiri dari tiga kabupaten/kota, yaitu Banda Aceh, Pidie Jaya dan Sabang. Kelompok
14
keempat adalah kelompok kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x1, x4, dan x5. Kelompok ini terdiri dari satu kabupaten/kota, yaitu Simeulue. Kelompok kelima adalah kelompok kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x1, x4, dan x6. Kelompok ini terdiri dari dua kabupaten/kota, yaitu Aceh Barat Daya dan Gayo Lues. Kelompok keenam adalah kelompok kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x1, x3, dan x4. Kelompok ini terdiri dari satu kabupaten/kota, yaitu Aceh Timur. Kelompok ketujuh adalah kelompok kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x1 dan x4. Kelompok ini terdiri dari enam kabupaten/kota, yaitu Aceh Selatan, Aceh Singkil, Aceh Tamiang, Aceh Tenggara, Langsa dan Subulussalam.
Kabupaten/kota yang PADnya tidak memiliki keterkaitan dengan peubah x1 yaitu Banda Aceh, Pidie Jaya dan Sabang. Hal tersebut terjadi karena Banda Aceh memiliki Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja yang paling rendah diantara kabupaten/kota lainnya, Pidie Jaya merupakan daerah yang memiliki persentase angka kemiskinan yang tinggi, dan Sabang memiliki jumlah penduduk yang paling sedikit (BPS 2011).
Kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x2 sebanyak tiga belas kabupeten/kota. Kabupaten/kota tersebut PADnya juga memiliki keterkaitan dengan peubah x3. Hal tersebut terjadi karena kabupaten/kota tersebut merupakan kabupaten/kota yang berada dekat dengan ibu kota provinsi Aceh.
15 PAD di seluruh kabupaten/kota di Aceh memiliki keterkaitan oleh peubah x4. Industri dapat memajukan sektor lain, seperti sektor perdagangan, pertanian, ataupun sektor jasa. Selain itu, industri dapat membuka lapangan pekerjaan sehingga dapat meningkatkan pendapatan penduduk. Industri juga dapat meningkatkan kualitas sumber daya manusia dengan kemampuannya memanfaatkan sumberdaya secara optimal. Oleh karena itu, jumlah industri sangat memiliki keterkaitan dengan PAD kabupaten/kota di tiap kabupaten/kota di Aceh.
Kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x5 hanya satu kabupaten/kota, yaitu kabupeten/kota Simeulue. Simeulue merupakan daerah yang aman karena daerah tersebut jauh dari imbas konflik di daratan Aceh. Selain itu, tidak ada pergerakan GAM di daerah tersebut (Bappenas 2003). Hal tersebut menyebabkan stabilnya perekonomian di kabupaten/kota tersebut. Oleh karena itu, PDRB per kapita memiliki keterkaitan dengan PAD kabupaten/kota di Simeulue.
Kabupaten/kota yang PADnya memiliki keterkaitan dengan peubah x6 sebanyak lima kabupaten/kota yaitu Aceh Tengah, Aceh Barat, Aceh Barat Daya, Gayo Lues, Bener Meriah. Pantai-pantai unggulan di Aceh berada di Aceh Tengah, Aceh Barat, dan Aceh Barat Daya. Sebagian besar wilayah Gayo Lues merupakan area Taman Nasional Gunung Leuser. Bener Meriah merupakan penghasil kopi Arabika terbesar di Aceh dengan jangkauan pemasaran tidak hanya di Aceh dan Indonesia, tetapi di banyak negara (Pemprov 2011). Hal tersebut menyebabkan PAD di kabupaten/kota tersebut berkaitan dengan jumlah wisatawan.
SIMPULAN
Model RTG keseluruhan dengan pembobot kernel Gaussian menghasilkan nilai R2 sebesar 83.81%, sedangkan nilai R2 model RTG tiap kabupaten/kota berkisar 73.17% - 85.89%. Hasil uji parsial penduga koefisien regresi mengelompokkan kabupaten/kota di Aceh menjadi tujuh kelompok berdasarkan peubah bebas yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota. Secara keseluruhan, peubah bebas yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota di Aceh yaitu jumlah penduduk, jumlah hotel, jumlah obyek wisata, jumlah industri besar dan sedang, PDRB per kapita, dan jumlah wisatawan. Peubah yang memiliki kontribusi terbesar terhadap PAD kabupaten/kota di Aceh yaitu jumlah hotel, jumlah obyek wisata, dan jumlah industri besar dan sedang.
DAFTAR PUSTAKA
Anselin L. 1988. Spatial Econometrics : Methods and Models. Dordrecht (NL) : Kluwer Academic Publisher.
Anselin L. 1999. Spatial Econometrics. Dallas: Bruton Center.
16
Berutu K. 2011. Pengaruh Belanja Daerah, Investasi, Pendapatan Per Kapita, dan Jumlah Penduduk Terhadap Pendapatan Asli Daerah Kabupaten/kota Se-Provinsi Sumatera Utara [tesis]. Medan (ID) : Universitas Sumatera Utara. [Bappenas].2003. Negeri Aman di Samudera Hindia [Internet]. [diunduh 2013
September 16]. Tersedia pada: http://perpustakaan.bappenas.go.id%2Flontar %2Ffile%3Ffile%3Ddigital%2Fblob%2FF26612%2FNegeri%2520Aman% 2520di%2520Samudera%2520Hindia.htm.
[BPS]. Badan Pusat Statistik. 2011. Statistik Daerah Provinsi Aceh 2011. Jakarta (ID) : BPS.
[BPS]. Badan Pusat Statistik. 2012. Statistik Keuangan Pemerintah Provinsi 2010-2011. Aceh (ID) : BPS.
[BPS]. Badan Pusat Statistik. 2012. Statistik Keuangan Pemerintah Kabupaten/Kota 2010-2011.Jakarta (ID) : BPS.
Damanik AR. 2011. Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi PendapatanAsli Daerah Kabupaten Simalungun [skripsi]. Medan (ID) : Universitas Sumatera Utara.
Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Sumantri B, penerjemah. Jakarta (ID): Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari: Applied Regression Analysis.
Fotheringham AS, Brunsdon C, Chartlon M. 2002. Geographically Weighted Regression, The Analysis of Spatially Varying Relationships. West Sussex (GB): John Wiley & Sons, LTD.
Irnawati. 2011. Analisis Sektor Pariwisata dalam Meningkatkan PAD di Kabupaten Bulukumba Periode 2000-2009 [tesis]. Makassar (ID) : Universitas Hasanuddin.
Mennis J. 2006. Mapping the Results of Geographically Weighted Regression, The Cartographic Journal, 43(2):171–179.
Nakaya T, Fotheringham AS, Brunsdon C, Charlton M. 2005. Geographically Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping. Statistics in Medicine Vol. 24(17):2695-2717.
Nanda R. 2010. Analisis Faktor-faktor yang mempengaruhi PAD kota Bukittingi (2000-2008) [skripsi]. Padang (ID) : Universitas Andalas.
Pemprov Aceh. 2011. Potensi Daerah Kabupaten/kota se Aceh.[Internet]. [diunduh 2013 Agustus 13]. Tersedia pada : http://acehfair.acehprov.go.id/potensi aceh.
Saefuddin A, Setiabudi NA, Achsani NA. 2011. On Comparisson between Ordinary Linear Regression and Geographically Weighted Regression: With Application to Indonesian Poverty Data. European Jurnal of Scientific Research Vol. 57 No.2 (2011):275-285.
17 Lampiran 1 Rata-rata PAD tiap provinsi di Indonesia
18
Lampiran 2 Penduga koefisien regresi dan peubah yang berkaitan dengan PAD kabupaten/kota
Kabupaten/kota Konstanta x1 x2 x3 x4 x5 x6 R2(%)b
Simeulue -2769362 23.59a 252504.8 74262.21 990700.0a 0.23a 82.01 81.81
Aceh Singkil -2028364 26.43a 212539.9 67376.98 972102.6a 0.20 53.22 82.01
Aceh Selatan -2420317 24.67a 265876.5 75771.25 1061875.9a 0.18 75.99 78.69
Aceh Tenggara -2138159 25.58a 251324.6 74417.60 1060566.4a 0.16 68.65 77.24
Aceh Timur -3093819 25.36a 355664.2 90212.19a 1211295.4a 0.13 67.82 73.17
Aceh Tengah -3685722 23.84a 426680.1a 93805.39a 1267937.3a 0.15 69.86a 77.60
Aceh Barat -4135435 22.35a 450135.3a 95327.18a 1292071.4a 0.18 72.40a 80.90
Aceh Besar -6670474 21.00a 669678.6a 141710.54a 1650113.8a 0.16 47.72 83.75
Pidie -6169220 21.86a 640213.1a 133608.26a 1582711a 0.15 50.67 82.28
Bireuen -4700099 23.65a 520134.7a 109782.37a 1391588.3a 0.14 61.14 78.34
Aceh Utara -3684155 24.75a 417526.4a 96820.01a 1273972.6a 0.13 66.70 75.03
Aceh Barat Daya -2905311 23.80a 329063.0 81904.21 1144612.3a 0.17 77.82a 78.38
Gayo Lues -2634006 24.65a 311577.9 80968.20 1135472.9a 0.15 74.41a 76.49
Aceh Tamiang -2336143 25.71a 284787.9 79912.87 1123115.3a 0.14 67.87 73.82
Nagan Raya -3606036 23.10a 407007.4a 89985.58a 1237916.2a 0.17 74.38 79.33
Aceh Jaya -5575352 21.43a 580298.4a 117773.75a 1485233.0a 0.18 58.99 83.10
Bener Meriah -3686812 24.18a 425901.1a 94987.67a 1271958.4a 0.14 68.53a 76.70
Pidie Jaya -7415798 19.97 703351.6a 154858.84a 1749183.7a 0.17 43.55 85.24
Kota Banda Aceh -7824190 19.73 727995.2a 165497.33a 1813703.4a 0.16 40.31 85.25
Kota Sabang -8593443 19.01 759580.9a 183743.55a 1926536.4a 0.16 36.13 85.60
Kota Langsa -2523464 25.52a 303681.1 82396.37 1145803.5a 0.14 69.00 73.65
Kota Lhoksumawe -4083235 24.49a 455798.8a 102070.80a 1318162.4a 0.13 64.56 75.90
Kota Subulussalam -2023917 26.21a 220667.5 69327.70 997226.0a 0.18 58.34 80.52
a
19 Lampiran 3 Pemeriksaan asumsi kenormalan sisaan pada model RTG
a. Plot kenormalan
b. Diagram pencar urutan pengamatan dengan sisaan
20
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 22 Desember 1991 dari ayah M. Akmal D, SH dan ibu Umiyati. Penulis adalah anak kedua dari tiga bersaudara. Tahun 2009 penulis lulus dari SMA Negeri 22 Jakarta dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur SNMPTN dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
