Penerapan Trigonometri
Menyelesaikan masalah yang
terkait dengan sudut elevasi dan
Sudut
Elevasi:
sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke atas.
Sudut
Depresi:
sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke bawah.
Conto
h
1. Seorang
siswa
akan
mengukur
tinggi
sebuah
pohon yang berjarak 6 meter
dari dirinya. Ia melihat puncak
pohon dengan sudut elevasi
30
0. Jika tinggi anak 1,6
Pembahasan
Perhatikan
BDE.
A D C E B 6 m 6 m 300
tan 30
0=
BD
DE
6
DE
=
DE = 6 . tan 30
0DE = 6 . 0,577
Panjang DE = 3,462 meter
Tinggi anak = 1,60 meter
Tinggi pohon = 3,462 m + 1,60
m
= 5,062
meter
Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung
bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah, titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut
elevasi 300 dan titik ujung tiang
bendera terlihat dengan sudut elevasi 600 . Jika jarak horizontal
dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan 10 m.
Berapa meter tinggi tiang bendera tersebut?
Sketsa Gambar!!
Tinggi bendera Misal CD
A B
C
D
60
0
30
0
30
0
?
Dalam ∆ ABC berlaku aturan sinus
1. Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 370 dan 450 dan mereka
berada saling berseberangan, maka jarak keduanya adalah ….
Penyelesaia
n
[image:11.720.0.610.42.458.2]Sketsa
gambar!
6 m
A B
C
D
370 45
Perhatikan
ADC dan
BDC
tan 37
0=
AD
CD
AD
6
=
AD = 6 : tan 37
0= 6 : 0,754 =
7,95 m
tan 45
0=
BD
CD
BD
6
=
AD = 6 : tan 45
0Jarak Ahmad ke tiang = 7,95
meter
Jarak Bondan ke tiang = 6,0
meter
Jarak A ke B = 7,95 m + 6,0 m
= 13,95 meter.
Latihan
Sebuah kapal
penyelamat dengan menggunakan sonar dapat menentukan
bahwa sudut depresi ke kapal yang tenggelam adalah 35º di dasar laut. Diketahui kedalaman laut 40 m. Berapa jauh
seorang penyelam dari kapal penyelamat untuk dapat mencapai kapal
