BAB 4 USAHA DAN ENERGI

BAB 4 USAH A D AN EN ERGI

A. Tu j u a n Um u m

Mahasiswa memahami konsep tentang usaha – energi, jenis energi, prinsi

usaha dan energi serta daya

B. Tu j u a n Kh u su s

¾

Mahasiswa dapat memahami tentang energi, dapat menyebutkan sifat energi,

dan dapat menyebutkan dan memberikan contoh dari macam-macam energi.

¾

Mahasiswa dapat menghitung besar suatu kerja lengkap dengan satuan yang

tepat.

¾

Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah energi dan dapat menerapkan

hukum kekekalan energi dalam menyelesaikan masalah.

¾

Mahasiswa dapat memahami tentang Daya yang berhubungan dengan usaha

dan energi

4 .1 . Usa h a da n En e r gi

Jika sebuah benda m enem puh j arak sej auh S akibat gaya F yang

bekerj a pada benda t ersebut m aka dikat akan gaya it u m elakukan

usaha, dim ana arah gaya F harus sej aj ar dengan ar ah j arak t em puh S.

USAHA adalah hasil kali ( dot product ) ant ara gaya den j arak yang

W = F S = | F| | S| cos

θ

θ

= sudut ant ara F dan arah gerak

Sa t u a n u sa h a / e n e r gi : 1 Nm = 1 Joule = 107 erg

D im e n si u sa h a e n e r gi: 1W] = [ El = ML2T- 2

Kem am puan unt uk m elakukan usaha m enim bulkan suat u ENERGI

( TENAGA) .

Energi dan usaha m erupakan besaran skalar.

4 .2 . Je n is En e r gi

Jenis energi di ant aranya adalah:

1. EN ERGI KI N ETI K ( Ek)

Ek t r a n s = 1 / 2 m v2

Ek r ot = 1 / 2 I

ω

2

m = m assa

v = kecepat an

I = m om en inersia

ω

= kecepat an sudut

2. EN ERGI POTEN SI AL ( Ep)

Ep = m g h

h = t inggi benda t erhadap t anah

3. EN ERGI M EKAN I K ( EM)

Nilai EM selalu t et ap/ sam a pada set iap t it ik di dalam lint asan suat u

benda.

Pem ecahan soal fisika, khususnya dalam m ekanika, pada um um nya

didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI , yait u energi selalu t et ap

t et api bent uknya bisa berubah; art inya j ika ada bent uk energi yang

hilang harus ada energi bent uk lain yang t im bul, yang besarnya sam a

dengan energi yang hilang t ersebut .

Ek + Ep = EM = t e t a p

Ek 1 + Ep1 = Ek 2 + Ep2

4 .3 . Pr in sip Usa h a - En e r gi

Jika pada peninj auan suat u soal, t erj adi perubahan kecepat an

akibat gaya yang bekerj a pada benda sepanj ang j arak yang

dit e m pu h n ya , m a k a pr in sip u sa h a - e n e r gi be r pe r a n pe n t in g

da la m pe n ye le sa ia n soa l t e r se bu t

W t ot =

∑

Ek F.S = Ek a k h ir - Ek a w a l

W t ot = j um lah alj abar dari usaha oleh m asing- m asing gaya

= W1 + W2 + W3 + ...

4 .3 .1 . En e r gi Pot e n sia l Pe ga s ( Ep)

Ep = 1 / 2 k x2 = 1 / 2 Fp x

Fp = - k x

∆

x = regangan pegas

k = konst ant a pegas

Fp = gaya pegas

Tanda m inus ( - ) m enyat akan bahw a arah gaya Fp berlaw anan arah

dengan ar ah regangan x.

2 bu a h pe ga s de n ga n k on st a n t a K1 da n K2 disu su n se ca r a se r i

da n pa r a le l:

Se r i pa r a le l

1 = 1 +

1

Kt ot K1 K2

Kt ot = K1 + K2

Not e:

Energi pot ensial t ergant ung t inggi benda dari perm ukaan bum i. Bila

j arak benda j auh lebih kecil dari j ari- j ari bum i, m aka perm ukaan bum i

sebagai acuan pengukuran. Bila arak benda j auh lebih besar at au

Con t oh :

1. Sebuah palu berm assa 2 kg berkecepat an 20 m / det . m enghant am

sebuah paku, sehingga paku it u m asuk sedalam 5 cm ke dalam

kayu. Berapa besar gaya t ahanan yang disebabkan kayu ?

Jaw ab:

Karena paku m engalam i perubahan kecepat an gerak sam pai

berhent i di dalam kayu, m aka kit a gunakan prinsip Usaha- Energi:

F. S = Ek ak hir - Ek awal

F . 0.05 = 0 - 1/ 2 . 2( 20)2

F = - 400 / 0.05 = - 8000 N

( Tanda ( - ) m enyat akan bahw a arah gaya t ahanan kayu m elaw an arah

gerak paku ) .

2. Benda 3 kg bergerak dengan kecepat an aw al 10 m / s pada sebuah

bidang dat ar kasar. Gaya sebesar 20 5 N bekerj a pada benda it u

searah dengan geraknya dan m em bent uk sudut dengan bidang

dat ar ( t g = 0.5) , sehingga benda m endapat t am bahan energi

150 j oule selam a m enem puh j arak 4m .Hit unglah koefisien gesek

bidang dat ar t ersebut ?

Jaw ab:

Fx = F cos = 20 5 = 40 N

Fy = F sin = 20 5 . 1 5 = 20 N

Fy = 0 ( benda t idak bergerak pada arah y)

Fy + N = w N = 30 - 20 = 10 N

• Gunakan prinsip Usaha- Energi

Fx . S = Ek

( 40 - f) 4 = 150 f = 2.5 N

3. Sebuah pegas agar bert am bah panj ang sebesar 0.25 m

m em but uhkan gaya sebesar 18 New t on. Tent ukan konst ant a pegas

dan energi pot ensial pegas !

Jaw ab:

Dari rum us gaya pegas kit a dapat m enghit ung konst ant a pegas:

Fp = - k x k = Fp / x = 18/ 0.25 = 72 N/ m

Energi pot ensial pegas:

Ep = 1/ 2 k ( x)2 = 1/ 2 . 72 ( 0.25)2 = 2.25 Joule

4 .4 . D a ya ( Pow e r )

DAYA adalah usaha at au energi yang dilakukan per sat uan w akt u.

P = W/ t = F v ( GLB)

P = Ek/ t ( GLBB)

Sat uan daya : 1 w at t = 1 Joule/ det = 107 erg/ det

Dim ensi daya : [ P] = MLT2T- 3

Cont oh:

Seorang berm assa 60 kg m enaiki t angga yang t ingginya 15 m

dalam w akt u 2 m enit . Jika g = 10 m / det2, berapa daya yang

dikeluarkan orang t ersebut ?

Jaw ab:

P = W/ t = m gh/ t = 60.10.15/ 2.60 = 75 w at t .

Daft ar Pust aka

1.

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit

Erlangga.

2.

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit

Erlangga.

3.

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan),

Jakarta : Penebit Erlangga.