BAB I OPERASI ALJABAR

1 Soal Terbimbing Untuk

Pemahaman :

1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut :

a.

7

x



3

x

2. Tentukan hasil

perkalian berikut :

a. 5a x 3. Jabarkan kemudian

sederhanakan :

4. Jabarkan dan

sederhanakan : a. (x – 3)(x + 1) b. (2s + t)(3s – 5t) c. (a2 _{+ a)(3a + 2)}

5. Jabarkan dan

= … … … …

= … …

c.

) 2 ( 5 ) (

3_{a a b  a}2 _{ ab}

= … … …. …. ….

= … …. …. …. …..

= …. ….. …..

4.

a. (x – 3)(x

+ 1) = … … … … … = … … … b. (2s + t)

(3s – 5t) = … … … … … = … … … c. (a2 _{+ a)}

(3a + 2) = … … … … … = … … …

5.

a. (2a + 1)2 = (2a + 1)(2a + 1)

=

… +

…

+

…

+

… =

…

+

…

+

…

b. (10b –

2)2 ₌ (10b – 2)(10b – 2)

=

…

+

…

+

…

+

… =

…

+

…

+

…

c. (-3n –

2m)2 ₌ (-3n – 2m)(-3n – 2m)

=

…

+

…

+

…

+

… =

…

+

…

+

…

Soal Latihan 1 : 1. Sederhanakan :

a. a(a – b) – b (b – c) – c(c – a)

b. p2 ₊

4 1 _{p –}

3 – p(p – 2) + 2p(3p + 1)

2. Jabarkanlah :

a. (2x + 3)(3x – 2)

b. (2x2 _{– 5)(3x}2 – x +2) 3. Jabarkanlah :

a. (3x + 2)2 b. (4p – ½)2 4. Jabarkan kemudian

sederhanakan : a. 2(x + 2)2 _–

(x + 1)2 b. -3ab(2a2 ₊

4ab – 5b2₎ 5. (3x + 2y)2 _{– (2x –}

5y)2

2. Pembag

ian pada bentuk aljabar Selesaikan pembagian berikut :

a. 12ab :

3a b. 16x2_y3

: 12x3_y c.

2 2 1

(



x

) :

(-x

3 2 ₎2

Penyelesaian :

a. 12ab :

3a = (12 : 3) x (a : a) x b

1

Menentukan Faktor-faktor Bentuk Aljabar

Memfaktorkan suatu

bentuk aljabar artinya adalah mengubah bentuk penjumlahan/pengurangan suku-suku menjadi bentuk perkalian dari factor-faktornya.

Perkalian bentuk aljabar terdiri dari 5 macam, yaitu :

1. Bentuk aljabar yang

memiliki factor

persekutuan, contoh : Faktorkanlah bentuk

2. Pemfaktoran bentuk a2 _{± 2ab + b}2

3. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat Rumus : a2 _{– b}2 _{= (a} Contoh soal : Faktorkanlah :

penyelesaian : terlebih dahulu “ bx “ diuraikan

bilangan dengan syarat jika dikali hasilnya = a x c dan jika dijumlah = b. r x s = a x c dan r + s = b Contoh soal : Faktorkanlah :

= ( …. + …. )( ….

Soal Latihan 2 :

Faktorkanlah selengkapnya

LATIHAN ULANGAN BAB 1

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1. Bentuk paling

sederhana dari 5x + 3. Hasil pengurangan

6a2 _{– 12a dari 7a}2₊

9. Pemfaktoran dari 6x2_{y – 8xy}2 _adalah

10. Pemfaktoran dari p(x + y) – q(x + y)

11. Pemfaktoran dari 4a2 _{– 12a + 9 adalah}

12. Pemfaktoran dari 16x2 _{- 81y}2 _adalah

13. Pemfaktoran dari x2 - 5x – 6 adalah … 15. Pemfaktoran dari 24