FAQ ALJABAR SMP KELAS 7

http://caramudahbelajarmatematika.com/

Cara Mudah Belajar Matematika

FAQ ALJABAR SMP KELAS 7

Pertanyaan yang Sering Ditanyakan Seputar Aljabar SMP

Kelas 7

Assalamualaikum Wr. Wb.

Jumpa Lagi dengan Saya, semoga keberkahan untuk kita semuanya, Amiin,,,

Banyak yang mengeluhkan sub bab aljabar ini, baik orangtua siswa, guru, maupun siswa itu sendiri. Bahkan secara ekslusif saya pernah di cari oleh orang tua yang sengaja datang ke kampus saya untuk mencari guru/tentor untuk dibimbing bagian aljabar ini. Beberapa orang tua juga sering mengeluhkan pelajaran ini ketika les privat beberapa waktu yang lalu.

Baiklah secara ekslusif saya akan mencoba membahas bab aljabar ini dengan cara saya, yaitu dengan mengenalkan aljabar smp kelas 7 ini dengan sederhana. Semoga teman-teman paham ya,, dan temen-temen dapat menguasainya dengan baik,, amiin,,, :)

Akhir kata semoga Ebook ini dapat bermanfaat

.

Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan info-info seputar matematika dengan mengunjungi website kami di

www.caramudahbelajarmatematika.com

Kunjungi website kami dan sebarkan artikel-artikel nya untuk meningkatkan minat belajar siswa di bidang matematika.

“Barang siapa menunjukan kebaikan, maka baginya pahala seperti orang yang berbuat baik dan baginya pahala atas kebaikannya menunjukan suatu kebaikan”

Salam Hangat & Sukses,

Anis Faozi

www.caramudahbelajarmatematika.com

1. Q: Apakah yang dimaksud Bentuk Aljabar ? berikan contohnya !

A: Secara sederhana bentuk aljabar adalah penggunaan angka dan huruf (simbol-simbol) tertentu yang digunakan untuk merepresentasikan suatu kondisi tertentu dalam bentuk matematis. Pada umumnya bentuk matematis dapat berupa persamaan atau suatu rumus-rumus matematika tertentu.

Contoh: x, 3a, 5a+7, dll

2. Q: Apakah yang dimaksud dengan variabel, koefisien, konstanta, dan suku dalam bentuk aljabar ? Berikan contohnya !

A: Variabel adalah peubah yang biasanya berupa huruf dalam bentuk aljabar, koefisien adalah angka yang bersama dengan variabel, konstanta adalah angka yang tidak mengandung variabel, dan suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang minimal terdiri dari variabel dan koefisien

Contoh: 2x+7, angka 2 disebut koefisien, x disebut variabel, 7 disebut konstanta, dan 2x, 7 merupakan suku.

3. Q*: Diantara kalimat berikut, manakah yang termasuk variabel, koefisien, konstanta, dan suku dalam bentuk aljabar berikut !

a. -4y + 5 b. k + 1 c. 3x² + 2x + 7

d. 3px² + 4px + 7p, dengan p suatu konstanta tertentu A*:

a. variabel = y, koefisien y= -4, konstanta = 5, dan suku = -4y & 5 b. variabel = k, koefisien k= 1, konstanta = 1, dan suku = k & 1.

c. variabel = x² dan x, koefisien x²= 3, koefisien x = 2, konstanta = 7, dan suku = 3x², 2x & 7.

d. variabel = x² dan x, koefisien x²= 3p, koefisien x = 4p, dan konstanta = 7p, dan suku = 3px², 4px &

7p.

4. Q: Apakah yang dimaksud dengan suku yang sejenis dan beda jenis ?

A: Suku sejenis adalah suku yang mengandung variabel yang sama. Contoh: 5x & -3x, 6y & -y, dll. Suku beda jenis adalah suku-suku yang mengandung variabel yang tidak sama. Contoh: 3x & 3y, x² & 6x, dll.

5. Q: Berdasarkan jumlah sukunya bentuk aljabar dibagi menjadi berapa jenis ?

A: Berdasarkan jumlah sukunya bentuk aljabar dibagi menjadi beberapa jenis yaitu sebagai berikut;

a. Binomial adalah bentuk aljabar yang mempunyai 2 suku . b. trinomial adalah bentuk aljabar yang mempunyai 3 suku

c. polinomial adalah bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari 2 suku.

6. Q: Bagaimanakah sifat suku sejenis dalam operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar ?

A: Pada suku sejenis hanya operasi penjumlahan dan pengurangan yang dapat dilakukan.

7. Q: Apakah yang dimaksud dengan menyederhanakan bentuk aljabar ?

A: Menyederhanakan bentuk aljabar adalah mengubah bentuk aljabar sedemikian rupa sehingga menjadi bentuk yang paling sederhana. Yang dimaksud bentuk paling sederhana adalah bentuk aljabar yang mempunyai kemunculan variabel paling minimal (tidak muncul berulang dalam suatu bentuk aljabar).

8. Q: Bagaimana cara untuk menyederhanakan suatu bentuk aljabar ?

A: Cara menyederhanakan bentuk aljabar adalah dengan menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian paada setiap suku yang ada sehingga mempunyai bentuk yang paing sederhana.

9. Q: Bagaimanakah cara menyelesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar ?

A: Caranya adalah dengan mengelompokan atau menyusun ke bawah berdasarkan jenis variabelnya.

10. Q*: Selesaikan bentuk aljabar berikut ini ! a. 2a + 7b -5b +3a

b. (3x + 5y + 7) + (-4x +3y -3) c. (-7x + 2y - 8) – (5x -3y + 7)

Petunjuk: Gunakan dengan cara mengelompokan dan menyusun ke bawah pada soal b dan c ! A*: Berikut adalah penyelesaiannya.

a. 2a + 7b -5b +3a = 2a + 3a + 7b – 5b = (2 + 3)a + (7 – 5)b = 5a + 2b b. (3x + 5y + 7) + (-4x +3y -3) = (3-4)x + (5+3)y + (7-3) = -x + 8y + 4

3x + 5y + 7 -4x + 3y - 3 + -x + 8y + 4

c. (-7x + 2y - 8) – (5x -3y + 7) = (-7 – 5)x + (2 – (- 3))y + (-8 - 7) = -12x + 5y – 15.

-7x + 2y – 8 5x - 3y + 7 _ -12x + 5y -15

Catatan: Menjadi hal yang sangat penting penguasaan materi tentang bilangan bulat pada materi aljabar ini. Karena pada dasarnya semua sifat operasi hitung pada bilangan bulat juga berlaku pada bentuk aljabar.

11. Q: Apakah bentuk aljabar 3x + 4y + 5z + 6 ini bisa disederhakan lagi ?

A: Tidak bisa, karena kemunculan setiap variabel dan konstanta sudah yang paling minimal.

Dengan kata lain bentuk paling sederhana dalam aljabar terjadi ketika tidak ada lagi operasi hitung yang dapat diselesaikan.

12. Q: Bagaimakah sifat operasi hitung perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada suku-suku sejenis ?

A: Misalkan a adalah suku yang sejenis, maka berlaku sifat di bawah ini ! a. a^m x aⁿ = a^{m + n}

b. a^m : aⁿ = a^{m – n}

c. (a^m)ⁿ = a ^mxn

13. Q*: Sederhanakan bentuk aljabar berikut ! a. 7a x 5b

b. 5ab² x 3a

c. pq² x 3p³q² x 2pq d. 8ac³ : 2a²c e. 6a³b x 3ac : 2abc A*:

a. 7a x 5b = (7 . 5). ab = 35 ab b. 5a² b² x 3a = (5.3). a²⁺¹. b² = 15a³b²

c. pq² x 3p³q² x 2pq = (1.3.2).p¹⁺³⁺¹. q²⁺²⁺¹ = 6p⁵q⁵ d. 8ac³ : 2a²c = (8/2) a^1-2. c^3-1= 4 a^-1. c^3-1= 4 a^-1. c²

e. 6a³b x 3ac : 2abc = (6a³b x 3ac) : 2abc = 18 a⁴bc : 2abc = (18 : 2) a³b⁰c⁰ = 9 a³

14. Q: Bagaimanakah cara mengoperasikan perkalian antar suku ? Jelaskan !

A: Cara yang dapat dilakukan adalah menggunakan sifat perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan.

Secara sederhana saya aka menyebut cara perkalian ini dengan “

perkalian pelangi

” karena bentuknya seperti pelangi. Perhatikan contoh berikut:

1. Perkalian suku satu dengan suku dua. Langkahnya adalah:

 kalikan suku satu dengan setiap elemen pada suku kedua

 perhatikan tanda (+/-) pada hasil perkalian

 sederhanakan bentuk aljabar tersebut

2. Perkalian suku dua dengan suku dua.

Langkahnya adalah:

 kalikan setiap elemen suku pertama dengan setiap elemen pada suku kedua

 perhatikan tanda (+/-) pada hasil perkalian

 sederhanakan bentuk aljabar tersebut

15. Q: Bagaimanakah sifat operasi hitung pada bentuk pecahan aljabar ?

A: Pada dasarnya sifat operasi hitung (perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan, dll) dalam bentuk pecahan aljabar sama seperti pada bentuk pecahan pada bilangan bulat, hanya saja

karena sifat konsistensi matematika, jadi konsep aljabar harus diterapkan juga dalam prinsip pecahan. Mudahkan ? hehe

16. Q: Selesaikanlah soal-soal berikut ! a. ^2𝑥₅ +^7𝑥₃

b. ^2𝑥₃ −^7𝑥

6

c. ²

5𝑥+ ⁷

3𝑥

d. ^2𝑥₅ +^7𝑥

3 −^𝑥

6

A: Caranya seperti menyelesaikan pecahan pada bilangan bulat yaitu dengan mencari KPK bagi penyebut-penyebutnya.

a. ^2𝑥

5 +^7𝑥

3 =^{2𝑥.3+7𝑥.5}

15 =^6𝑥+35𝑥

15 =⁴¹

15𝑥 b. ^2𝑥₃ −^7𝑥

6 =^{12𝑥−21𝑥}

6 = −^9𝑥

6 = −³

2𝑥 c. _5𝑥² + ⁷

3𝑥= ^2.3+7.5

15𝑥 = ⁶⁺³⁵

15𝑥 = ⁴¹

15𝑥 Perhatikan inilah salah satu contoh KPK dalam bentuk aljabar.

d. ^2𝑥₅ +^7𝑥

3 −^𝑥

6= 2𝑥.6+7𝑥.10+𝑥.5

30 = 12𝑥 +70𝑥 +5𝑥 30 = ⁸⁷

30𝑥

17. Q: Bagaimanakah cara mencari nilai KPK dan FPB dalam bentuk aljabar ?

A: Secara konsep hampir sama dengan mencari nilai KPK dan FPB dalam bentuk aljabar, untuk contoh gampangnya perhatikan contoh berikut !

18. Q: Hitunglah nilai KPK & FPB bentuk aljabar berikut ! a. 24a dan 18b

b. 36ab² dan 48ab

A: Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan menguraikan menjadi bentuk faktor- faktor primanya sehingga diperoleh sebagai berikut;

a. 24a = 2³.3.a 18b = 2.3²b, Ingat kembali !

Rumus KPK : kalikan semua faktor, jika ada yang sama pilih pangkat terbesar.

Rumus FPB : Kalikan faktor yang sama pilih pangkat terkecil.

 Maka KPK 24a dan 18b = 2³. 3². a. b = 72ab.

 Maka FPB 24a dan 18b = 2.3 = 6

b. 36ab² = 2².3².a.b² 48b = 2⁴.3b,

 Maka KPK dari 36ab² dan 48b = 2².3².a.b². 2⁴.3b (untuk faktor yang sama, pilihlah pangkat terbesar)

KPK = 2⁴.3².a.b² = 144 ab²

 Maka FPB dari 36ab² dan 48b = 2².3 = 12b.

19. Q: Bagaimanakah operasi hitung perkalian dan pembagian pada bentuk pecahan aljabar ? A: Perkalian bentuk pecahan aljabar mempunyai sifat berikut;

𝑎 𝑏𝑥 𝑐

𝑑 = 𝑎. 𝑐 𝑏. 𝑑

Pembagian bentuk pecahan aljabar mempunyai sifat berikut:

𝑎 𝑏 ∶ 𝑐

𝑑 =𝑎 𝑏𝑥 𝑑

𝑐 =𝑎𝑑 𝑏𝑐

Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan seputar mata pelajaran matematika dengan mengunjungi website kami di

www.caramudahbelajarmatematika.com

Kunjungi website kami dan sebarkan artikel-artikel nya untuk meningkatkan minat belajar siswa di bidang matematika.

“Barang siapa menunjukan kebaikan, maka baginya pahala seperti orang yang berbuat baik dan baginya pahala atas kebaikannya menunjukan suatu kebaikan”

Salam Hangat & Sukses,

Anis Faozi

www.caramudahbelajarmatematika.com