Peramalan Banyaknya Jumlah Surat Kilat Yang Dikirim Dan Diterima Kantorpos Medan Dan Belawan Tahun 2011

(1)

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH SURAT KILAT YANG DIKIRIM DAN DITERIMA KANTOR POS MEDAN DAN BELAWAN TAHUN 2011

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

FRISKA EVIANNA SIBURIAN

072407073

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH SURAT

KILAT YANG DIKIRIM DAN DITERIMA KANTOR POS MEDAN DAN BELAWAN TAHUN 2011

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : FRISKA EVIANNA SIBURIAN

Nomor Induk Mahasiswa : 072407073

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2010

Diketahui/Disetujui oleh :

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Pangeran, MS

(3)

PERNYATAAN

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH SURAT KILAT YANG DIKIRIM DAN DITERIMA KANTOR POS MEDAN DAN BELAWAN TAHUN 2011

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2010

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas berkat-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tugas ini dapat terselesaikan dengan baik dan tepat waktu tak terlepas dari bimbingan dan bantuan dari pembimbing Tugas Akhir.

Dalam menyusun Tugas Akhir ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Departemen Matematika.

3. Bapak Drs. Pangeran MS, selaku dosen pembimbing yang sangat membantu penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

4. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU yang tulus memberikan pelajaran dan bimbingan yang berguna bagi penulis.

5. Bapak Pendi Dewanto, selaku Kepala Seksi Diseminasi dan Layanan Statistik di Badan Pusat Statistik (BPS) yang telah bersedia memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan riset pengumpulan data.

6. Teristimewa buat kedua orang tuaku V.Siburian (Alm) & R.Manullang,yang telah memberikan dukungan moril, doa, materil yang luar biasa buat penulis. 7. Buat Abg saya, Tommy C.H.Siburian terima kasih atas doanya sehingga

penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

8. Buat Adek saya , Wendy Richardo Siburian yang selalu memberikan semangat bagi penulis. Moga cita-citanya tercapai.

9. Teman – teman seperjuangan saya, Stat’07 terkhusus anak Stat’C.

10.Tak lupa buat orang yang sangat berarti, Try Eko Siahaan yang selalu memberikan kasih sayang dan perhatian bagi saya.

11.Seluruh keluarga yang tidak bias disebutkan satu persatu, yang selalu mendoakan penulis, memberikan semangat dan dukungan.

Tuhan Yesus Memberkati kita semua, Amin.

(5)

BAB 3 SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)

(6)

3.2.3 Alasan Pemakaian Komputer di Badan Pusat Statistik 34 BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Data Yang Akan Diolah 39

4.1.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal dan Metode 41 Pemulusan Eksponensial Ganda Untuk Surat Kilat

Yang Dikirim

4.1.2 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal dan Metode 59 Pemulusan Eksponensial Ganda Untuk Surat Kilat

Yang Diterima

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 86

(7)

DAFTAR TABEL Tabel 4.13 Nilai Kesalahan Peramalan Surat Kilat Yang Dikirim

(8)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 18

Gambar 2.2 Pola Data Musiman 19

Gambar 2.3 Pola Data Siklis 19

Gambar 2.4 Pola Data Trend 20

Gambar 5.1 Awal Microsoft Excel 78

Gambar 5.2 Tampilan Microsoft Excel 79

Gambar 5.3 Tampilan Microsoft Excel Pengisian Data 81

Gambar 5.4 Tampilan Chart 82

Gambar 5.5 Chart Untuk Memilih Range Data dan Pemberian Title 83

(9)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Indonesia merupakan salah satu negara berkembang yang dengan giat melakukan

pembangunan di segala sektor. Pembangunan tersebut dilakukan dengan cara bertahap

dalam segala bidang dengan menitikberatkan pada bidang ekonomi. Pembangunan

ekonomi diantaranya ditandai dengan berdirinya berbagai pola kegiatan usaha

diantaranya perusahaan Industri, perusahaan Jasa, Koperasi dan lain sebagainya.

Perusahaan yang bergerak dibidang jasa harus menempatkan persepsi dan

harapan pelanggan pada prioritas tertinggi, karena dengan melihat hal ini suatu

perusahaan akan dapat memberikan kualitas kepada pelanggan dan bila suatu

perusahaan jasa telah dapat memberikan kualitas jasa yang dapat memenuhi atau

balikan melebihi harapan pelanggan, berarti perusahaan tersebut mampu

menghasilkan suatu produk atau jasa yang memiliki daya saing yang tinggi.

Kantor Pos merupakan perusahaan yang bergerak di bidang jasa surat–

menyurat dalam melayani masyarakat. Konsep jasa pelayanan yang diberikan selain

berorientasi pada pelanggan juga berorientasi pada pasar. Bertambahnya jumlah

(10)

sangat ketat, terlebih juga dengan banyak masuknya perusahaan pesaing dari luar negeri. Hal ini menyebabkan Kantor Pos mengalami penurunan dalam jumlah pengguna layanan pengiriman surat.

Penurunan volume yang menyebabkan penurunan pendapatan menjadi indikator adanya ketidakpuasan konsumen dan beralih ke perusahaan jasa lain. Untuk mengantisipasi kondisi ini, berbagai usaha telah dilakukan pemerintah terutama Kantor Pos untuk memperlancar pelayanan berkenan semakin meningkatnya permintaan akan jasa pos, dengan menambah jumlah pelayanan Kantor Pos dan mengembangkan konsep pelayanan surat kilat yang fungsinya dapat menarik kembali minat pelanggan untuk dapat menggunakan jasa pos tersebut sehingga pelanggan dapat merasakan kepuasan pelayanan.

Konsep penambahan pelayanan yang dilakukan oleh Kantor Pos ini sangat menarik banyak pelanggan untuk memakai jasa pos dalam melakukan pengiriman surat yang dianggap penting, misalnya pengiriman surat lamaran pekerjaan, paket barang, dan lain sebagainya. Sedangkan surat kilat ini merupakan surat yang menggunakan perangko kilat, dengan demikian sampai kepada si penerima dengan cepat waktu tempuhnya antara 24 sampai dengan 48 jam.

Berdasarkan uraian di atas maka penulis merasa tertarik untuk melakukan penelitian dan berencana mengambil judul : “Peramalan Banyaknya Jumlah Surat Kilat Yang Dikirim dan Diterima Kantor Pos Medan dan Belawan Tahun 2011”

(11)

1.1 Identifikasi Masalah

Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek- aspek jumlah surat kilat yang dikirim dan diterima Kantor Pos Medan dan Belawan serta metode- metode perhitungannya.

Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk meramalkan jumlah surat kilat yang dikirim dan diterima Kantor Pos Medan dan Belawan, di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2011.

2. Berapa banyak jumlah surat kilat yang akan dikirim dan diterima Kantor Pos Medan dan Belawan untuk tahun 2011 .

1.2 Batasan Masalah

Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada perhitungan jumlah surat kilat yang dikirim dan diterima Kantor Pos Medan dan Belawan tahun 2011 . Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu:

1. Hanya jumlah surat kilat yang dikirim dan diterima untuk tahun 2011 yang akan diramalkan.

(12)

1.3 Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui penggunaan metode Pemulusan (Smoothing) Ekponensial Ganda yaitu “ Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”, untuk mendapatkan bentuk persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah surat kilat yang dikirim dan diterima Kantor Pos Medan dan Belawan berdasarkan data dari tahun 2002- 2008.

Dengan penggunaan Metode Eksponensial Ganda, maka dapat diramalkan seberapa besar peningkatan/ penurunan jumlah surat kilat yang dikirim dan diterima. Sehingga dengan judul Tugas Akhir penulis “Peramalan Banyaknya Jumlah Surat Kilat yang dikirim dan diterima Kantor Pos Medan dan Belawan tahun 2011” bermaksud untuk menjelaskan bagaimana pengaplikasian data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang tersedia, serta memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

1.4 Lokasi Penelitian

(13)

1.5 Metodologi Penelitian

Untuk memudahkan penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini, maka penulis memperoleh data melalui riset (pengambilan data) di Badan Pusat Statistik (BPS) yang berlokasi di Jl. Asrama No.179 Medan, Sumatera Utara. Di dalam riset data, penulis juga menggunakan beberapa metode yaitu sebagai berikut:

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan- keterangan dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku- buku ataupun literatur pelajaran- pelajaran yang didapat didalam perkuliahan, di luar perkuliahan serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Penulis mengumpulkan data dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara, Medan. Data yang dikumpulkan kemudian disusun dan disajikan dalam bentuk angka- angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas dari sekumpulan data yang diperoleh.

3. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan banyaknya jumlah surat kilat yang dikirim dan diterima tahun 2011 dengan menggunakan perumusan:

(14)

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S’t) S’t = αXt + (1- α) S’t-1

dimana:

S’t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial

Xt = Nilai riil periode t

S’t-1 = Nilai pemulusan eksponensial sebelumnya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S”t = αS’t + (1 – α) S”t-1

dimana:

S”t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at) at = S’t + (S’t - S”t) = 2S’t – S”t-1

dimana:

at = besarnya konstanta periode t

d. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt = S’t –S”t)

dimana:

(15)

e. Menentukan besarnya Forecast

Ft+m = at + btm

dimana:

Ft+m = besarnya forecast

(16)

1.6 Sistematika Penulisan

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang Latar Belakang, Identifikasi Masalah, Batasan Masalah, Maksud dan Tujuan, Lokasi dan Waktu Penelitian, Metodologi Penelitian dan Sistematika Penulisan.

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan.

BAB 3 SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)

Bab ini menjelaskan sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) serta struktur organisasinya.

BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini menguraikan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”.

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

(17)

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan data yang merupakan hasil kerja yang telah dianalisis serta saran- saran berupa masukan bagi perusahaan dalam pengambilan kebijakan.

(18)

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam- macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata- rata Bergerak, Metode Box Jenkins, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan, Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

(19)

Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

2.2Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suattu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat akan dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan, peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu:

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan Waktu tenggang (Lead

Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli

(20)

tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa yang akan datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor- faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan baik dan manager yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang baik.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun, tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

(21)

2.3Jenis-Jenis Metode Peramalan

Metode Sistem Peramalan yang sering digunakan dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Metode Peramalan

Metode Deret Waktu Metode Kausal

1. ARIMA (Box-Jenkins) 1. Ekonometri

2. Bayesian 2. Input Output

3. Autocorrelation 3. Regresi Korelasi

4. Filter Kalman 5. Multivariate 6. Smoothing 7. Regression

2.3.1 Metode Deret Waktu

Metode Peramalan ini menggunakan deret waktu (time series) sebagai dasar peramalan memerlukan data actual lalu yang akan diramalkan untuk mengetahui pola data yang diperlukan untuk menentukan metode peramalan yang sesuai. Beberapa metode dalam time series yaitu sebagai berikut:

(22)

2. Kalman Filter banyak digunakan pada bidang rekayasa system untuk memisahkan sinyal dari noise yang masuk ke system. Metode ini menggunakan pendekatan model state space dengan asumsi white noise memiliki distribusi Gaussian.

3. Bayesian merupakan metode yang menggunakan state space berdasarkan model dinamis linear (dynamical linear model). Sebagai contoh: menentukan diagnose suatu penyakit berdasarkan data-data gejala (hipertensi atau sakit jantung)

4. Metode Smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan data yang bersifat musiman dengan cara membuat keseimbangan rata-rata dari data masa lampau

5. Regresi menggunakan dummy variable dalam formulasi matematisnya. Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal sales suatu produk berdasarkan harganya.

2.3.2 Metode Kausal

(23)

bebas yang akan diramalkan. Pada metode kausal terdapat tiga kelompok metode yang sering dipakai :

1. Metode regresi dan korelasi memakai teknik kuadrat terkecil (least square). Metode ini sering diigunakan untuk prediksi jangka pendek.

2. Metode ekonoketri berdasarkan pada persamaan regresi yang didekati secara simultan. Metode ini sering digunakan untuk perencanaan ekonomi nasional jangka pendek maupun jangka panjang.

3. Metode input output biasa digunakan untuk perencanaan ekonomi social jangka panjang.

2.4 Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama, yaitu:

1. Metode peramalan kualitatif atau tekhnologis

(24)

2. Metode peramalan kuantitatif

Peramaln kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.

Metode Kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi, yaitu:

1. Adanya informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan

(Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode

(25)

2.4.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama- tama perli diketahui ciri- ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing- masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam- macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis Dari Model

Model - model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola.

(26)

4. Biaya yang dibutuhkan

Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya- biaya pengembangan, penyimpanan (Storage)

data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik- teknik dan metode lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sanngat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode- metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.5Analisa Deret Berkala

Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembanngan suatu kejadian atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.

(27)

variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stsioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan/ penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

2.6Penentuan Pola Data

Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut:

1. Pola Data Horizontal : Pola data ini terjai bila nilai berfluktuasi di sekitar rata- rata konstan.

y

waktu

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

(28)

bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwartal tahun tertentu, bulanan, atau hari- hari pada minggu tertentu.

y

waktu

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

3. Pola Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

y

waktu

(29)

4. Pola Data Trend : Pola yang terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

y

waktu

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.7Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata- rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata- Rata

Metode rata- rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu: a. Nilai tengah (Mean)

(30)

Metode rata- rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial ini adalah : Ft+1 = α X1 + (1 - α)Ft

Dengan :

Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan Xt = data aktual periode t

Ft = ramalan pada periode t

α = parameter pemulusan (0< α<1)

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :

Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 + α(1 – α)2Xt-2 + … + (1 – α)NFt+(N-1)...(2-1)

Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua.

Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (one parameter) a.2. Pendekatan Aditif (ARRES)

(31)

b. Smoothing Eksponen Ganda

b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Parameter Dari Holt

c. Smoothing Eksponen Triple

c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola data kuadratik,kubik,atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode kecendrungan dan musiman tiga parameter dari Winter

Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.

d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels

2.8 Metode Peramalan yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Dalam meramalkan banyaknya surat kilat yang diterima dan dikirim oleh Kantor Pos Medan dan Belawan tahun 2011 berdasarkan data tahun 2002-2008, maka penulis menggunakan Metode Smoothing Eksponensial ganda yaitu”Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”.

(32)

a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari

Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata- rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

1. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S’t)

S’t = αXt + (1 – α) S’t-1 ...(2-2)

S’t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial

Xt = Nilai riil periode t

S’t-1 = Nilai pemulusan eksponensial sebelumnya

2..Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

S”t = αS't + (1 – α) S”t-1 ...(2-3)

S”t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

3. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S’t + (S’t – S”t) = 2S’t – S”t-1 ...(2-4)

(33)

4. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt = (S’t – S”t) ...(2-5)

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

5..Menentukan besarnya Forecast

Ft+m = at + btm ...(2-6) Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

Untuk menghitung nilai kesalahan (error) ramalan tersebut, dapat digunakan rumus dibawah ini:

e = Xt+1 – Ft+1 ...(2-7) e2 = (Xt+1 – Ft+1 ...(2-8)

(34)

Metode Smoothing Eksponensial Ganda

Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown

Sebagai Peramalan Banyaknya Surat Kilat Yang Dikirim dan Diterima Kantor Pos Medan dan Belawan Tahun 2011

(35)

b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :

MSE =

3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :

MAE =

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut :

5. SDE (Standard Deviation Of Error) / Standar Kesalahan Deviasi :

SDE =

(36)

Ft = Nilai ramalan pada periode t n = Banyaknya periode t

(37)

BAB 3

SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)

3.1Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan masa pemerintahan Jepang.

3.1.1 Masa Pemerintahan Belanda

1. Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw

Nijerverheid en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi

tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.

(38)

3. Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu berslih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor

Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan

cukai.

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang

1. Pada bulan Juli 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.

2. Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu

Gunseikanbu.

3.1.3Masa Kemerdekaan Republik Indonesia

1. Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

(39)

3. Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang disebut Afdeling

A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

4. Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementrian Perekonomian dipecah menjadi kementrian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 nams KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah Perdana Menteri.

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang

1. Pada Pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yasng handal, lengkap, tepat, akurat dan terpercaya mulai diadakan statistik pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

2. Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi, yaitu:

a. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS b. Peraturan Pemerintah N0. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS c. Peraturan Pemerintah N0. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan

(40)

d. Undang- Undang No. 16 Tahun 1997 tentang Statistik. e. Keputusan Presiden RI No. 86 Tahun 1998 tentang BPS.

f. Keputusan kepala BPS\ No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata Kerja BPS.

g. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.

3. Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS. Pada tanggal 17 Juni 1988 dengan Keputusan Presiden No. 86 Tahun 1998 ditetapkan Biro Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi BPS yang baru.

3.1.5 Visi Dan Misi Badan Pusat Statistik

1. Visi Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik mempunyai misi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

2. Misi Badan Pusat Statistik

(41)

dan statistik yang bermutu handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.

3.1.6Program pengembangan Statistik

Untuk mewujudkan pembangunan statistik, Badan Pusat Statistik membagi ke dalam 4 pokok, yaitu:

1. Program penyempurnaan dan pengembangan statistik 2. Program penyempurnaan sistem informasi

3. Program pendidikan dan pelatihan aparatur negara

4. Program peningkatan sarana dan prasarana aparatur negara.

3.2Ruang Lingkup Kegiatan Badan Pusat Statistik

3.2.1 Kedudukan, Tugas dan Fungsi Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik sebagai lembaga pemerintahan non departemen yanng berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Presiden (kepres No. 86 Tahun 1998), dalam melaksanakan tugasnya berdasarkan kepada beberapa ketentuan perundang- undangan :

1. Undang- undang No. 16 Tahun 1997 tentang statistik

2. Keputusan Presiden No. 86 Tahun 1998 tentang Biro Pusat Statistik 3. Peraturan Pemerintah No. 51 Tahun 1991 tentang penyelenggaraan

(42)

Berdasarkan Keputusan Presiden No. 86 Tahun 1998 dalam menyelenggarakan statistik dasar melaksanakn koordinasi dan kerja sama serta mengembangkan dan membina statistik sesuai dengan peraturan perundang- undangan yang berlaku.

Fungsi yang diselenggarakan Badan Pusat Statistik :

1. Perumusan kebijaksanaan nasional di bidang statistik 2. Penyelenggaraan statistik dasar

3. Menyusun rencana dan program nasional di bidang statistik

4. Koordinasi dan kerja sama statistik dengan instansi pemerintah, lembaga, organisasi, perorangan, dan unsur masyarakat lain.

5. Pelayanan data dan informasi serta hasil statistik kepada pemerintah masyarakat serta berkala dan sewaktu- waktu baik dari hasil penyelenggara statistik

6. Pembinaan penyelenggaraan statistik, responden dan penggunaan statistik

7. Pembinaan sumber daya manusia di lingkungan BPS, pembinaan, pengendalian dan pengawasan administrasi dan di lingkungan BPS.

3.2.2 Tata Kerja Badan Pusat Statistik

(43)

baik dalam lingkungan BPS, maupun dengan instansi lain dari luar BPS sesuai dengan bidang dan tugasnya masing- masing.

3.2.3 Alasan Pemakaian Komputer di Badan Pusat Statistik

Mengingat semakin meningkatnya jumlah data yang diolah, sehingga perlu dibantu oleh suatu alat pengolahan data yaitu komputer. BPS adalah suatu instansi pemerintah Indonesia yang menggunakan komputer sebagai alat bantu. Dengan semakin beragamnya jenis statistik yang diperlukan BPS secara lanjut harus meremajakan pengolahan data baik perangkat lunak maupun pengolahan.

3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik

Sebagaimana dimuat dalam lampiran struktur organisasi kantor pada Badan Pusat Statistik Sumatera Utara dipimpin oleh seorang kepala yang dibantu oleh bagian tata usaha.

Di samping itu kepala dibagi oleh nagian tata usaha yang terdiri dari: 1. Sub Bagian Urusan Dalam

2. Sub Bagian Perlengkapan 3. Sub Bagian Keuangan 4. Sub Bagian Kepegawaian

Sedangkan bidang penunjang statistik dibagi menjadi 5 bagian: 1. Bidang Statistik Produksi

(44)

3. Bidang Statistik Pengolahan Data 4. Bidang Statistik Kependudukan 5. Neraca Wilayah dan Analisis

Setiap bidang mempunyai tugas- tugas yaitu:

a. Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas melaksanakan statistik pertanian, industri serta Satistik Konstruksi Pertambangan dan Energi

b. Bidang Statistik Kependudukan mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik Demografi dan rumah tangga, statistik ketenagakerjaan serta statistik kesejahtraan

c. Bidang Statistik Pengolahan Data mempunyai tugas melaksanakan kegiatan Penyediaan Data, Penyusunan Sistem dan Program serta Operasi Pengolahan Data dengan komputer

d. Sedangkan Bidang Wilayah dan Analisa mempunyai tugas melaksanakan kegiatan penyusunan Neraca Produksi, Neraca Konsumsi, dan Akuntansi Penyajian dan Analisis serta kegiatan Penerangan Statistik.

(45)

3.3.1 Tugas Bagian Tata Usaha

1. Menyususn program tahunan

2. Mengatur dan melaksanakan urusan keuangan yang meliputi tata usaha keuangan, perbendaharaan, verifikasi dan pembukuan

3. Mengatur dan melaksanakan urusan penyelenggaraan berbagai pelatihan teknis dan pelatihan administrasi

4. Mengatur dan melaksanakan urusan pelayanan administrasi lainnya kepada semua pihak satuan kerja di lingkungan Kantor Statistik Propinsi 5. Membantu Kepala Kantor Statistik Propinsi dalam pengendalian kegiatan

dan pengendalian anggaran

6. Menyusun laporan kegiatan secara berkala

7. Menyelesaikan tugas yang diberikan secara langsung oleh atasan

3.3.2 Tugas Bidang Statistik Produksi

1. Menyusun program tahunan

2. Mengatur keikutsertaan program latihan yang diselenggarakan oleh pusat di bidang Statistik Produksi

3. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dokmen yang diperlukan untuk pelaksanaan lapangan

4. Mengatur dan melaksanakan penerimaan pemeriksaan dokumen hasil pengumpulan data statistik produsi

(46)

6. Bersama- sama dengan bidang pengolahan data mengatur menyiapkan pengolahan data statistik produksi melalui komputer sesuai dengan yang ditetapkan.

3.3.3 Tugas Bidang Statistik Distribusi

1. Menyusun program kerja tahunan

2. Membantu kepala kantor statistik, propinsi atau pemmimpin proyek/ pimpinan bagi proyek statistik

3. Mengatur dan mengkoordinasi penyelenggaraan pelatihan petugas lapangan di pusat pelatihan serta mengatur penjatahan pelatihan

4. Melakukan pembinaan, pengamatan lanjut dan pengawasan lapangan terhadap pelaksanaan kegiatan statistik distribusi

5. Mengatur dan melaksanakan pengolahan data statistik secara sederhana sesuai denngan yang telah ditetapkan

6. Menyususn laporan kegiatan bidang secara berkala dan sewaktu- waktu

3.3.4 Tugas Bidang Pengolahan Data

2. Meneliti jenis data yang diolah melalui komputer bersama- sama dengan bidang yang bersangkutan serta menentukan sistem pengolahan dengan komputer

(47)

4. Mengatur dan melaksanakan penerimaan dokumen yang diolah dengan komputer

5. Mengatur dan melaksanakan tugas yang langsung diberikan oleh atasan

3.3.5 Tugas Bidang Statistik Kependudukan

2. Melaksanakan statistik demografi dan rumah tangga, ketenagakerjaan, kesejahtraan rakyat dan statistik kependudukan lainnya yang ditentukan 3. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dokumen yang diperlukan untuk

pelaksanaan lapangan

4. Melakukan pembinaan, pengamatan lanjut dan pengawasan lapangan terhadap pelaksanaan kegiatan statistik kependudukan

5. Mengatur dan menyiapkan dokumen dan hasil pengolahan statistik kependudukan melalui komputer sesuai dengan jadwal yang ditentukan

3.3.6 Tugas Bidang Neraca Wilayah dan Analisa

2. Menyusun dan melaksanakan penerangan kegiatan statistik baik kepada masyarakat, instansi lainnya maupun media massa.

(48)

BAB 4

ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

Analisa dimaksudkan untuk menentukan sifat- sifat statistika dari waktu ke waktu, sehingga dapat ditetapkan suatu model penduga atau peramalan yang tepat serta dapat digunakan untuk meramalkan banyaknya surat kilat yang dikirim dan diterima Kantor Pos Medan dan Belawan tahun 2011.

4.1 Data Yang Akan Diolah

(49)

Tabel 4.1 Data banyaknya Surat Kilat yang Dikirim dan Diterima (dalam buah)

Kantor Pos Medan dan Belawan Tahun 2002 – 2008

Sumber : Kantor Wilayah Usaha Pos I Medan

BANYAKNYA SURAT KILAT TAHUN

YANG DIKIRIM YANG DITERIMA

2002 1.533.855 1.431.567

2003 1.779.189 1.680.315

2004 1.024.324 956.763

2005 780.029 774.995

2006 821.849 801.157

2007 1.037.222 720.249

2008 869.324 785.608

Jumlah/ Total 7.845.792 7.150.654

(50)

4.1.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal Dan Metode Pemulusan

Eksponensial Ganda Untuk Surat Kilat Yang Dikirim

Tahap pertama untuk menghitung peramalan banyaknya surat kilat yang dikirim dalam perhitungan ini adalah Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan α = 0,1 menggunakan rumus persamaan (2-1) yaitu:

S’t = αXt + (1 - α)S”t-1 Maka dari rumus diatas dapat dihitung :

Tahun 2003 = (0,1) (1.779.189) + (1-0,1) (1.533.855)

= 1.558.388,40

Tahun 2004 = (0,1) (1.024.324) + (1-0,1) (1.558.388,40)

= 1.504.981,96

Tahun 2005 = (0,1) (780.029) + (1-0,1) (1.504.981,96)

= 1.432.486,66

...

Hasil dapat dilihat pada tabel 4.2

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan banyaknya surat kilat yang dikirim yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan α = 0,1

menggunakan rumus persamaan (2-2) yaitu : S”t = αS’t + (1 – α)S”t-1 Maka dapat dihitung :

Tahun 2003 = (0,1) (1.558.388,40) + (1-0,1) (1.533.855)

= 1.536.308,34

Tahun 2004 = (0,1) (1.504.981,96) + (1-0,1) (1.536.308,34)

(51)

Tahun 2005 = (0,1) (1.432.486,66) + (1-0,1) (1.533.175,70)

= 1.523.106,80

...

Selanjutnya dicari nilai at dengan α = 0,1 menggunakan rumus pada persamaan (2-3) yaitu:

at = S’t + (S’t – S”t) = 2S’t – S”t-1 maka nilai at dapat dihitung :

Tahun 2003 = 2 (1.558.388,40) – (1.536.308,34)

= 1.580.468,46

Tahun 2004 = 2 (1.504.981,96) – (1.533.175,70)

= 1.476.788,22

Tahun 2005 = 2 (1.432.486,66) –(1.523.106,80)

= 1.341.866,52

...

Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai bt dengan α = 0,1 menggunakan rumus pada persamaan (2-4) yaitu :

bt = (S’t – S”t)

maka nilai bt dapat dihitung :

Tahun 2003 = (1.558.388,40) – (1.536.308,34)

= 2.453,34

Tahun 2004 = (1.504.981,96) - (1.533.175,70)

(52)

Tahun 2005 = (1.432.486,66) – (1.523.106,80)

= -10.068,90

...

Dari perhitungan at dan bt diatas dapat ditentukan ramalan banyaknya surat kilat yang dikirim Kantor Pos Medan dan Belawan untuk tahun 2009- 2011. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung banyak surat kilat yang dikirim dengan menggunakan persamaan (2-5) untuk α = 0,1

Ft+m = at + bt m

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan membentuk persamaan peramalan :

Ft+m = 1.111.306,00 – 19.980,99 (m)

Setelah diketahui model peramalan banyak surat kilat yang dikirim dapat dihitung 3 tahun kedepan yaitu sebagai berikut:

Tahun 2009 untuk m=1 = 1.111.306,00 – 19.980,99 (1)

= 1.091.325,01

Tahun 2010 untuk m=2 = 1.111.306,00 – 19.980,99 (2)

= 1.071.344,04

Tahun 2011 untuk m=3 = 1.111.306,00 – 19.980,99 (3)

= 1.051.363,03

(53)

Tabel 4.2

Peramalan Banyaknya Surat Kilat Yang Dikirim Kantor Pos Medan dan Belawan

α = 0,1 Surat Kilat

Yang Tahun Periode

Dikirim

S't S"t at bt Ft+m Error (e) Square Error (e2)

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.558.388,40 1.536.308,34 1.580.468,46 2.453,34

2004 3 1.024.324,00 1.504.981,96 1.533.175,70 1.476.788,22 -3.132,64 1.582.921,80 -558.597,80 312.031.502.164,84

2005 4 780.029,00 1.432.486,66 1.523.106,80 1.341.866,53 -10.068,90 1.473.655,58 -693.626,58 481.117.832.482,50

2006 5 821.849,00 1.371.422,90 1.507.938,41 1.234.907,39 -15.168,39 1.331.797,63 -509.948,63 260.047.601.159,29

2007 6 1.037.222,00 1.338.002,81 1.490.944,85 1.185.060,77 -16.993,56 1.219.739,00 -182.517,00 33.312.454.193,90

2008 7 869.324,00 1.291.134,93 1.470.963,86 1.111.306,00 -19.980,99 1.168.067,21 -298.743,21 89.247.504.051,29

Jumlah 7.845.792,00 10.030.272,66 10.596.292,95 7.930.397,36 -62.891,14 6.776.181,21

-2.243.433,21 1.175.756.894.051,81

(54)

Tabel 4.3

Peramalan Banyaknya Surat Kilat Yang Dikirim Kantor Pos Medan dan Belawan α = 0,2

Surat Kilat Yang Tahun Periode

Dikirim

S't S"t at bt Ft+m Error (e) Square Error (e

2

)

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.582.921,80 1.543.668,36 1.622.175,24 9.813,36

2004 3 1.024.324,00 1.471.202,24 1.529.175,14 1.413.229,34 -14.493,22 1.631.988,60 -607.664,60 369.256.266.093,16

2005 4 780.029,00 1.332.967,59 1.489.933,63 1.176.001,56 -39.241,51 1.398.736,12 -618.707,12 382.798.500.338,70

2006 5 821.849,00 1.230.743,87 1.438.095,68 1.023.392,07 -51.837,95 1.136.760,05 -314.911,05 99.168.968.152,46

2007 6 1.037.222,00 1.192.039,50 1.388.884,44 995.194,56 -49.211,24 971.554,12 65.667,88 4.312.270.463,69

2008 7 869.324,00 1.127.496,40 1.336.606,83 918.385,97 -52.277,61 945.983,32 -76.659,32 5.876.651.539,11

Jumlah 7.845.792,00 9.471.226,40 10.260.219,07 7.148.378,73 -197.248,17 6.085.022,21

-1.552.274,21 861.412.656.587,12

(55)

Tabel 4.4

Dikirim

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.607.455,20 1.555.935,06 1.658.975,34 22.080,06

2004 3 1.024.324,00 1.432.515,84 1.518.909,29 1.346.122,39 -37.025,77 1.681.055,40 -656.731,40 431.296.131.745,96

2005 4 780.029,00 1.236.769,79 1.434.267,44 1.039.272,13 -84.641,85 1.309.096,62 -529.067,62 279.912.546.532,46

2006 5 821.849,00 1.112.293,55 1.337.675,28 886.911,83 -96.592,17 954.630,28 -132.781,28 17.630.868.849,56

2007 6 1.037.222,00 1.089.772,09 1.263.304,32 916.239,85 -74.370,96 790.319,66 246.902,34 60.960.765.003,67

2008 7 869.324,00 1.023.637,66 1.191.404,32 855.871,00 -71.900,00 841.868,90 27.455,10 753.782.668,66

Jumlah 7.845.792,00 9.036.299,13 9.835.350,71 6.703.392,54

-342.450,68 5.576.970,86

-1.044.222,86 790.554.094.800,32

(56)

Tabel 4.5

Dikirim

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.631.988,60 1.573.108,44 1.690.868,76 39.253,44

2004 3 1.024.324,00 1.388.922,76 1.499.434,17 1.278.411,35 -73.674,27 1.730.122,20 -705.798,20 498.151.099.123,24

2005 4 780.029,00 1.145.365,26 1.357.806,60 932.923,91 -141.627,56 1.204.737,08 -424.708,08 180.376.953.217,29

2006 5 821.849,00 1.015.958,75 1.221.067,46 810.850,04 -136.739,14 791.296,34 30.552,66 933.464.788,65

2007 6 1.037.222,00 1.024.464,05 1.142.426,10 906.502,01 -78.641,36 674.110,90 363.111,10 131.849.668.038,32

2008 7 869.324,00 962.408,03 1.070.418,87 854.397,19 -72.007,23 827.860,64 41.463,36 1.719.210.142,88

Jumlah 7.845.792,00 8.702.962,45 9.398.116,65 6.473.953,26 -463.436,13 5.228.127,17 -695.379,17 813.030.395.310,38

(57)

Tabel 4.6

Surat Kilat

Yang Square Error (e2)

Tahun Periode S't S"t at bt Ft+m Error (e)

Dikirim

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.656.522,00 1.595.188,50 1.717.855,50 61.333,50

2004 3 1.024.324,00 1.340.423,00 1.467.805,75 1.213.040,25 -127.382,75 1.779.189,00 -754.865,00 569.821.168.225,00

2005 4 780.029,00 1.060.226,00 1.264.015,88 856.436,13 -203.789,88 1.085.657,50 -305.628,50 93.408.780.012,25

2006 5 821.849,00 941.037,50 1.102.526,69 779.548,31 -161.489,19 652.646,25 169.202,75 28.629.570.607,56

2007 6 1.037.222,00 989.129,75 1.045.828,22 932.431,28 -56.698,47 618.059,13 419.162,88 175.697.515.778,27

2008 7 869.324,00 929.226,88 987.527,55 870.926,20 -58.300,67 875.732,81 -6.408,81 41.072.877,66

Jumlah 7.845.792,00 8.450.420,13 8.996.747,58 6.370.237,67 -546.327,45 5.011.284,69 -478.536,69 867.598.107.500,74

(58)

Tabel 4.7

Surat Kilat

Yang S't S"t at bt Ft+m Error (e) Square Error (e

2

) Tahun Periode

Dikirim

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.681.055,40 1.622.175,24 1.739.935,56 88.320,24

2004 3 1.024.324,00 1.287.016,56 1.421.080,03 1.152.953,09 -201.095,21 1.828.255,80 -803.931,80 646.306.339.051,24

2005 4 780.029,00 982.824,02 1.158.126,43 807.521,62 -262.953,60 951.857,88 -171.828,88 29.525.164.002,05

2006 5 821.849,00 886.239,01 994.993,98 777.484,04 -163.132,45 544.568,02 277.280,98 76.884.744.088,01

2007 6 1.037.222,00 976.828,80 984.094,87 969.562,73 -10.899,10 614.351,59 422.870,41 178.819.381.962,09

2008 7 869.324,00 912.325,92 941.033,50 883.618,34 -43.061,37 958.663,63 -89.339,63 7.981.569.674,36

Jumlah 7.845.792,00 8.260.144,72 8.655.359,05 6.331.075,39 -592.821,50 4.897.696,92 -364.948,92 939.517.198.777,75

(59)

Tabel 4.8

Dikirim

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.705.588,80 1.654.068,66 1.757.108,94 120.213,66

2004 3 1.024.324,00 1.228.703,44 1.356.313,01 1.101.093,87 -297.755,65 1.877.322,60 -852.998,60 727.606.611.601,96

2005 4 780.029,00 914.631,33 1.047.135,83 782.126,83 -309.177,17 803.338,22 -23.309,22 543.319.737,01

2006 5 821.849,00 849.683,70 908.919,34 790.448,06 -138.216,49 472.949,66 348.899,34 121.730.750.848,03

2007 6 1.037.222,00 980.960,51 959.348,16 1.002.572,86 50.428,82 652.231,57 384.990,44 148.217.635.041,49

2008 7 869.324,00 902.814,95 919.774,91 885.854,99 -39.573,24 1.053.001,68 -183.677,68 33.737.490.049,36

Jumlah 7.845.792,00 8.116.237,73 8.379.414,91 6.319.205,56 -614.080,09 4.858.843,72 -326.095,72 1.031.835.807.277,86

(60)

Tabel 4.9

Peramalan Banyaknya Surat Kilat Yang Dikirim Kantor Pos Medan dan Belawan

α = 0,8 Surat Kilat

Yang Error (e) Square Error (e2)

Tahun Periode S't S"t at bt Ft+m

Dikirim

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.730.122,20 1.690.868,76 1.769.375,64 157.013,76

2004 3 1.024.324,00 1.165.483,64 1.270.560,66 1.060.406,62 -420.308,10 1.926.389,40 -902.065,40 813.721.985.877,16

2005 4 780.029,00 857.119,93 939.808,08 774.431,78 -330.752,59 640.098,52 139.930,48 19.580.539.233,03

2006 5 821.849,00 828.903,19 851.084,16 806.722,21 -88.723,91 443.679,19 378.169,81 143.012.403.682,76

2007 6 1.037.222,00 995.558,24 966.663,42 1.024.453,05 115.579,26 717.998,30 319.223,70 101.903.773.195,48

2008 7 869.324,00 894.570,85 908.989,36 880.152,33 -57.674,06 1.140.032,31 -270.708,31 73.282.989.492,88

Jumlah 7.845.792,00 8.005.613,04 8.161.829,45 6.315.541,63 -624.865,64 4.868.197,72 -335.449,72 1.151.501.691.481,30

(61)

Tabel 4.10

Dikirim

S't S"t at bt Ft+m Error (e) Square Error (e

2

)

2002 1 1.533.855,00 1.533.855,00 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00 1.754.655,60 1.732.575,54 1.776.735,66 198.720,54

2004 3 1.024.324,00 1.097.357,16 1.160.879,00 1.033.835,32 -571.696,54 1.975.456,20 -951.132,20 904.652.461.876,84

2005 4 780.029,00 811.761,82 846.673,53 776.850,10 -314.205,46 462.138,78 317.890,22 101.054.191.971,6

2006 5 821.849,00 820.840,28 823.423,61 818.256,96 -23.249,93 462.644,63 359.204,37 129.027.776.553,4

2007 6 1.037.222,00 1.015.583,83 996.367,81 1.034.799,85 172.944,20 795.007,03 242.214,97 58.668.092.176,5

2008 7 869.324,00 883.949,98 895.191,77 872.708,20 -101.176,04 1.207.744,05 -338.420,05 114.528.129.876,5

Jumlah 7.845.792,00 7.918.003,67 7.988.966,25 6.313.186,09 -638.663,23 4.902.990,69 -370.242,69 1.307.930.652.454,9

(62)

Dari perbandingan dengan nilai α = 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 yaitu:

Tabel 4.11 Nilai Kuadrat Kesalahan (MSE) untuk masing- masing nilai

Nilai α Nilai Kuadrat Kesalahan (MSE)

0,1 235.151.378.810,36

0,2 172.282.531.317,42

0,3 158.110.818.960,06

0,4 162.606.079.062,08

0,5 173.519.621.500,15

0,6 187.903.439.755,55

0,7 206.367.161.455,57

0,8 230.300.338.296,26

0,9 261.586.130.491,00

(63)

Untuk tahap menghitung banyaknya surat kilat yang dikirim digunkaan persamaan (2-6) untuk α = 0,3.

Ft+m = at + btm

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan membentuk persamaan peramalan :

Ft+m = 855.871 – 71,900 (m)

Setelah diketahui model peramalan banyaknya surat kilat yang dikirim dapat dihitung tiga tahun ke depan seperti tertera dibawah ini :

Tahun 2009 untuk m=1 = 855.871 - 71.900 (1)

= 783.971

Tahun 2010 untuk m=2 = 855.871 – 71.900 (2) = 712.071

Tahun 2011 untuk m=3 = 855.871 – 71.900 (3)

= 640.171

(64)

Tabel 4.12 Peramalan Banyaknya Surat Kilat Yang Dikirim Kantor Pos Medan

dan Belawan Tahun 2009-2011

Tahun Yang Dikirim

2009 783.971 2010 712.071

2011 640.171

(65)

Tabel 4.13

Nilai Kesalahan Peramalan Banyaknya Surat Kilat Yang Dikirim Kantor Pos Medan dan Belawan

Surat Kilat Peramalan Kesalahan Kesalahan Kesalahan Kesalahan Kesalahan Persentase Yang (Fi) (Xi - Fi) Absolute Kuadrat Persentase Absolute Tahun Periode

Dikirim │Xi -Fi│ (Xi -Fi)2 (PE) │PE│

2002 1 1.533.855,00

2003 2 1.779.189,00

2004 3 1.024.324,00 1.681.055,40 -656.731,40 656.731,40 431.296.131.745,96 -64,11 64,11

2005 4 780.029,00 1.309.096,62 -529.067,62 529.067,62 279.912.546.532,47 -67,83 67,83

2006 5 821.849,00 954.630,28 -132.78,28 132.781,28 17.630.868.318,44 -16,16 16,16

2007 6 1.037.222,00 790.319,66 246.902,34 246.902,34 60.960.765.49,48 23,80 23,80

2008 7 869.324,00 841.868,90 27.455,10 27.455,10 753.782.516,01 3,16 3,16

Jumlah 7.845.792,00 5.576.970,86 -1.044.222,86 1.592.937,74 790.554.094.610,35 -121,13 175,06

ME -208.844,57

MSE 158.110.818.922,07

MAE 318.587,55

MAPE 35,01

(66)

Nilai- nilai kesalahan yang diperoleh dari perincian data ramalan banyaknya surat kilat yang dikirim diatas adalah:

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan :

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :

MSE =

3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :

(67)

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan

5. SDE (Standard Deviation Of Error) / Standar Kesalahan Deviasi :

(68)

4.1.2 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal Dan Metode Pemulusan

Eksponensial Ganda Untuk Surat Kilat Yang Diterima

Tahap pertama untuk menghitung peramalan banyaknya surat kilat yang diterima dalam perhitungan ini adalah Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan α = 0,1 menggunakan rumus persamaan (2-1) yaitu:

S’t = αXt + (1 - α)S”t-1 Maka dari rumus diatas dapat dihitung :

Tahun 2003 = (0,1) (1.680.315,00) + (1-0,1) (1.431.567,00)

= 1.456.441,80

Tahun 2004 = (0,1) (956.763,00) + (1-0,1) (1.456.441,80)

= 1.406.473,92

Tahun 2005 = (0,1) (774.995,00) + (1-0,1) (1.406.473,92)

= 1.343.326,03

...

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan banyaknya surat kilat yang diterima yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan α = 0,1

menggunakan rumus persamaan (2-2) yaitu : S”t = αS’t + (1 – α)S”t-1 Maka dapat dihitung :

Tahun 2003 = (0,1) (1.456.441,80) + (1-0,1) (1.431.567,00)

= 1.434.054,48

Tahun 2004 = (0,1) (1.406.473,92) + (1-0,1) (1.434.054,48)

(69)

Tahun 2005 = (0,1) (1.343.326,03) + (1-0,1) (1.431.296,42) =1.422.499.38

...

Selanjutnya dicari nilai at dengan α = 0,1 menggunakan rumus pada persamaan (2-3) yaitu:

at = S’t + (S’t – S”t) = 2S’t – S”t-1 maka nilai a dapat dihitung :

Tahun 2003 = 2 (1.456.441,80) – (1.434.054,48)

= 1.478.829,12

Tahun 2004 = 2 (1.406.473,92) – (1.431.296,42)

= 1.381.651,42

Tahun 2005 = 2 (1.343.326,03) – (1.422.499,38)

= 1.264.152,68

...

Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai bt dengan α = 0,1 menggunakan rumus pada persamaan (2-4) yaitu :

bt = (S’t – S”t)

maka nilai bt dapat dihitung :

Tahun 2003 = (1.456.441,80) – (1.434.054,48)

= 2.487,48

(70)

= -2.758,06

Tahun 2005 = (1.343.326,03) – (1.422.499,38)

= -8797.04

...

Dari perhitungan at dan bt diatas dapat ditentukan ramalan banyaknya surat kilat yang diterima Kantor Pos Medan dan Belawan untuk tahun 2009- 2011. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung banyak surat kilat yang diterima dengan menggunakan persamaan (2-5) untuk α = 0,1

Ft+m = at + bt m

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan membentuk persamaan peramalan

Ft+m = 1.004.047,07 – 20.390,50 (m)

Setelah diketahui model peramalan banyak surat kilat yang diterima dapat dihitung 3 tahun kedepan yaitu sebagai berikut:

Tahun 2009 untuk m=1 = 1.004.047,07 – 20.390,50 (1)

= 983.656,57

Tahun 2010 untuk m=2 = 1. 004.047,07 – 20.390,50 (2)

= 963.266,07

Tahun 2011 untuk m=3 = 1.004.047,07 – 20.390,50 (3)

= 942.875,57

(71)

Tabel 4.14

Peramalan Banyaknya Surat Kilat Yang Diterima Kantor Pos Medan dan Belawan

α=0,1 Surat Kilat

Yang Tahun Periode

Diterima

S't S"t at bt Ft+m Error (e) Square Error (e2)

2002 1 1.431.567,00 1.431.567,00 1.431.567,00

2003 2 1.680.315,00 1.456.441,80 1.434.054,48 1.478.829,12 2.487,48

2004 3 956.763,00 1.406.473,92 1.431.296,42 1.381.651,42 -2.758,06 1.481.316,60 -524.553,60 275.156.479.272,96

2005 4 774.995,00 1.343.326,03 1.422.499,38 1.264.152,67 -8.797,04 1.378.893,36 -603.898,36 364.693.229.210,69

2006 5 801.157,00 1.289.109,13 1.409.160,36 1.169.057,89 -13.339,03 1.255.355,63 -454.198,63 206.296.397.310,67

2007 6 720.249,00 1.232.223,11 1.391.466,63 1.072.979,59 -17.693,72 1.155.718,87 -435.469,87 189.634.004.194,06

2008 7 785.608,00 1.187.561,60 1.371.076,13 1.004.047,07 -20.390,50 1.055.285,87 -269.677,87 72.726.151.884,95

Jumlah 7.150.654,00 9.346.702,59 9.891.120,41 7.370.717,76 -60.490,87 6.326.570,32

-2.287.798,32 1.108.506.261.873,33

(72)

Tabel 4.15

α = 0,2

Surat Kilat

Yang Square Error (e2)

Tahun Periode S't S"t at bt Ft+m Error (e)

Diterima

2002 1 1.431.567,00 1.431.567,00 1.431.567,00

2003 2 1.680.315,00 1.481.316,60 1.441.516,92 1.521.116,28 9.949,92

2004 3 956.763,00 1.376.405,88 1.428.494,71 1.324.317,05 -13.022,21 1.531.066,20 -574.303,20 329.824.165.530,24

2005 4 774.995,00 1.256.123,70 1.394.020,51 1.118.226,90 -34.474,20 1.311.294,84 -536.299,84 287.617.518.384,03

2006 5 801.157,00 1.165.130,36 1.348.242,48 982.018,25 -45.778,03 1.083.752,70 -282.595,70 79.860.327.397,72

2007 6 720.249,00 1.076.154,09 1.293.824,80 858.483,38 -54.417,68 936.240,22 -215.991,22 46.652.205.389,16

2008 7 785.608,00 1.018.044,87 1.238.668,82 797.420,93 -55.155,99 804.065,70 -18.457,70 340.686.695,20

Jumlah 7.150.654,00 8.804.742,51 9.576.335,24 6.601.582,78

-192.898,18 5.666.419,65

-1.627.647,65 744.294.903.396,35

(73)

Tabel 4.16

α = 0,3

Surat Kilat

Yang S't S"t at bt Ft+m Error (e) Square Error (e2)

Tahun Periode

Diterima

2002 1 1.431.567,00 1.431.567,00 1.431.567,00

2003 2 1.680.315,00 1.506.191,40 1.453.954,32 1.558.428,48 22.387,32

2004 3 956.763,00 1.341.362,88 1.420.176,89 1.262.548,87 -33.777,43 1.580.815,80 -624.052,80 389.441.897.187,84

2005 4 774.995,00 1.171.452,52 1.345.559,58 997.345,46 -74.617,31 1.228.771,44 -453.776,44 205.913.057.499,07

2006 5 801.157,00 1.060.363,86 1.260.000,86 860.726,86 -85.558,71 922.728,14 -121.571,14 14.779.543.053,47

2007 6 720.249,00 958.329,40 1.169.499,42 747.159,38 -90.501,44 775.168,15 -54.919,15 3.016.112.597,37

2008 7 785.608,00 906.512,98 1.090.603,49 722.422,47 -78.895,93 656.657,94 128.950,06 16.628.116.983,67

Jumlah 7.150.654,00 8.375.780,04 9.171.361,56 6.148.631,52 -340.963,51 5.164.141,47 -1.125.369,47 629.778.727.321,42

(74)

Tabel 4.17

α = 0,4 Surat Kilat

Yang Tahun Periode

Diterima

2002 1 1.431.567,00 1.431.567,00 1.431.567,00 2003 2 1.680.315,00 1.531.066,20 1.471.366,68 1.590.765,72 39.799,68

454.009.674.245,76 2004 3 956.763,00 1.301.344,92 1.403.357,98 1.199.331,86 -68.008,70 1.630.565,40 -673.802,40

126.969.757.608,99 2005 4 774.995,00 1.090.804,95 1.278.336,77 903.273,14 -125.021,21 1.131.323,16 -356.328,16

524.642.323,33 2006 5 801.157,00 974.945,77 1.156.980,37 792.911,17 -121.356,40 778.251,93 22.905,07

2007 6 720.249,00 873.067,06 1.043.415,05 702.719,08 -113.565,32 671.554,78 48.694,22 2.371.127.450,96 2008 7 785.608,00 838.083,44 961.282,40 714.884,47 -82.132,64 589.153,76 196.454,24 38.594.269.545,55 Jumlah 7.150.654,00 8.040.879,34 8.746.306,24 5.903.885,45 -470.284,60 4.800.849,02 -762.077,02 622.469.471.174,59

(75)

Tabel 4.18

Yang Tahun Periode

Diterima

S't S"t at bt Ft+m Error (e) Square Error (e 2

)

2002 1 1.431.567,00 1.431.567,00 1.431.567,00

2003 2 1.680.315,00 1.555.941,00 1.493.754,00 1.618.128,00 62.187,00

2004 3 956.763,00 1.256.352,00 1.375.053,00 1.137.651,00 -118.701,00 1.680.315,00 -723.552,00 523.527.496.704,00

2005 4 774.995,00 1.015.673,50 1.195.363,25 835.983,75 -179.689,75 1.018.950,00 -243.955,00 59.514.042.025,00

2006 5 801.157,00 908.415,25 1.051.889,25 764.941,25 -143.474,00 656.294,00 144.863,00 20.985.288.769,00

2007 6 720.249,00 814.332,13 933.110,69 695.553,56 -118.778,56 621.467,25 98.781,75 9.757.834.133,06

2008 7 785.608,00 799.970,06 866.540,38 733.399,75 -66.570,31 576.775,00 208.833,00 43.611.221.889,00

Jumlah 7.150.654,00 7.782.250,94 8.347.277,56 5.785.657,31 -565.026,63 4.553.801,25 -515.029,25 657.395.883.520,06

(76)

Tabel 4.19

α = 0,6

Surat Kilat

Yang Tahun Periode

Diterima

2002 1 1.431.567,00 1.431.567,00 1.431.567,00

2003 2 1.680.315,00 1.580.815,80 1.521.116,28 1.640.515,32 89.549,28

2004 3 956.763,00 1.206.384,12 1.332.276,98 1.080.491,26 -188.839,30 1.730.064,60 -773.301,60 597.995.364.562,56

2005 4 774.995,00 947.550,65 1.101.441,18 793.660,11 -230.835,80 891.651,96 -116.656,96 13.608.846.316,44

2006 5 801.157,00 859.714,46 956.405,15 763.023,77 -145.036,03 562.824,31 238.332,69 56.802.470.169,31

2007 6 720.249,00 776.035,18 848.183,17 703.887,20 -108.221,98 617.987,74 102.261,26 10.457.366.114,88

2008 7 785.608,00 781.778,87 808.340,59 755.217,16 -39.842,58 595.665,22 189.942,78 36.078.260.099,60

Jumlah 7.150.654,00 7.583.846,08 7.999.330,36 5.736.794,81 -623.226,41 4.398.193,83 -359.421,83 714.942.307.262,79

(77)

Tabel 4.20

α = 0,7

2004 3 956.763,00 1.151.441,28 1.272.044,95 1.030.837,61 ‐281.408,57 1.779.814,20

‐

823.051,20 677.413.277.821,44 2005 4 774.995,00 887.928,88 1.003.163,70 772.694,06 ‐268.881,25 749.429,04 25.565,96 653.618.310,72 2006 5 801.157,00 827.188,57 879.981,11 774.396,02 ‐123.182,60 503.812,82 297.344,18 88.413.563.758,63 2007 6 720.249,00 752.330,87 790.625,94 714.035,80 ‐89.355,17 651.213,43 69.035,57 4.765.910.477,51 2008 7 785.608,00 775.624,86 780.125,18 771.124,54 ‐10.500,76 624.680,63 160.927,37 25.897.617.719,91

Jumlah 7.150.654,00 7.431.772,06 7.710.961,41 5.721.015,71 ‐651.441,82 4.308.950,11

‐

(78)

Tabel 4.21

α = 0,8

2003 2 1.680.315,00 1.630.565,40 1.590.765,72 1.670.365,08 159.198,72

-399.393,79 1.829.563,80

-872.800,80

2004 3 956.763,00 1.091.523,48 1.191.371,93 991.675,03 761.781.236.480,64

2005 4 774.995,00 838.300,70 908.914,94 767.686,45

-282.456,99 592.281,24 182.713,76 33.384.318.093,34

2006 5 801.157,00 808.585,74 828.651,58 788.519,90 -80.263,36 485.229,46 315.927,54 99.810.208.003,03

2007 6 720.249,00 737.916,35 756.063,39 719.769,30 -72.588,19 708.256,54 11.992,46 143.819.192,79

2008 7 785.608,00 776.069,67 772.068,41 780.070,92 16.005,02 647.181,12 138.426,88 19.162.002.258,25

-659.498,59

Jumlah 7.150.654,00 7.314.528,33 7.479.402,98 5.718.086,69 4.262.512,16

-223.740,16 914.281.584.028,04

(79)

Tabel 4.22

Yang Error (e) Square Error (e2)

Tahun Periode S't S"t at bt Ft+m

Diterima

2002 1 1.431.567,00 1.431.567,00 1.431.567,00

2003 2 1.680.315,00 1.655.440,20 1.633.052,88 1.677.827,52 201.485,88

2004 3 956.763,00 1.026.630,72 1.087.272,94 965.988,50 -545.779,94 1.879.313,40 -922.550,40 851.099.240.540,16

2005 4 774.995,00 800.158,57 828.870,01 771.447,14 -258.402,93 420.208,56 354.786,44 125.873.418.007,87

2006 5 801.157,00 801.057,16 803.838,44 798.275,87 -25.031,57 513.044,21 288.112,79 83.008.980.914,04

2007 6 720.249,00 728.329,82 735.880,68 720.778,95 -67.957,76 773.244,31 -52.995,31 2.808.502.458,03

2008 7 785.608,00 779.880,18 775.480,23 784.280,13 39.599,55 652.821,19 132.786,81 17.632.337.143,68

Jumlah 7.150.654,00 7.223.063,65 7.295.962,18 5.718.598,12 -656.086,77 4.238.631,66 -199.859,66 1.080.422.479.063,78