Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme Tipe Novick Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Relasi dan Fungsi pada Siswa SMP

(1)

! ! +

,-$

. '/0/'1////23

4

(2)

(3)

(4)

(5)

" " # $ " " "

" ( ) ' # 2 ! ' ! 3

1 241 5) , " 6

" "

, 2 ( " ) "

) "

" " " "

( )

/ " ( " " "

( , " " # $

" ( , " ) /

" 7 " " " ( ,

" " # $ 8

7 " " ( ,

" 5 25) " "

" " " .

" " # $ "

$ . " " " " ( )

$ 9 ! " # $ "

(6)

'( * ( ( ( ** * + , - '

, . / '( 0 2

- 4 '( ( : / + 9 ' *

8 9;8 <4 '( ( ( ( = > (

: ( , , ?

4 '

( = 4 '( * : ( * ( 0

- 4

'( * ( ( ( 0

-:( ( + , - ' , . / ( ( (

( , . / 4 '( , * (

* 0 :( ( : ( + , - '

, . / ?! " :( ( : ( ,

. / ( , * 0 < 9<4

( * ( ( ( ( 0 *

* : ( + , - ' , . / ( , *

** ( 0 - 4

@ : A + , - ' , . /

(7)

-!

"

#

$ % & ! ' ( ) * % +

,% ! - .

/ % ! * ( + . ( *

% + ,% ! - .

0 1 " . (

* % + ,% ! - .

) (

2 1 ) + ( ) ( %

3 1 * ( ) %%

4 ) . ( ,% !

(8)

5 !

7 ( !! ( , ( * %

+ ,% ! - .

8 + ( $0 1 & (

0

% ) &

9%%% 6 9%%% 7 (

$0 9%%% 6 9%%% 7

$: 1 ; ;

$$ + % % (

*

$/ % ' < ( %

5

$0 ( ! &

- * ( <

= ( + 1 /::8

$2 ( < & ,!

(9)

5 '

. . /:$2

(10)

$ %

&$ ' %

%

&$ ' (

) $ &$ ' *

* $ ! &$ ' +$ ) ,

&$ ,

$ ! &$ '

+$ )

) '- ' $ ! &$ '

+$ ) "

. / 0 (

(11)

$ **

$' 3 ' *

' *

*"

# ,

4 . '$ 3 ,

' ,%

& ' &$ ' 3 5 & $ '$

' ,%

* & ' &$ ' 3 5 & $ '$

&$ $ ,1

, & ' &$ ' 3 5

' & $ '$ ' & $ '$ &$ $

! 6 ! . '$ (

! 6

7 8! +$ & ' &$ '

3 5 (

8! +$ & $ '$ ' (

8! +$ & $ '$ &$ $ 1

*7 8! .$ $ & ' &$ '

3 5 9

* . ! . '$ 9

. *

& "9

(12)

(13)

$ % # # # & # '

( # ) * '# ' ' ' $,

$ # # # & # ' ( #

) * '# ' + # '# ' ' ' $

$ $ # # # & # ' ( #

'# ' + # $$

$ - # # # & # ' ( #

'# ' ' ' $.

$ . # # # & # '

( # '# ' + # ' $/

$ / # 0' # $1

$ # '#' -,

(14)

-) "*

% & ' # (

%

% " +

, - ) %"

% % + ,

-) %.

% / ' , - $- //

% ' , - 0 & /

% 1 ' , - 0 0 $

& /

% . ' +

, - 2 +

(15)

*

-& ' ( ' )

' . $ % & ' ( ' )

*

+ ' . ,

- /

0 $ %

) ' 1 $ 2 / / 1 * /

0 $ 2 / * 11' 3

) ' 1 "

" 0 $ * 11' 3 ,

, ) ' 1 $ ( 1 '

0 $ ( 1 ' * 11' 3

) ' 1 $ 4 5 / +

+ 0 $ 4 5 / * 11' 3

-- 6 %2

0 $ 2 / & / 1 * / %2

' 0 & ' ( '

(16)

/

-" ) ' 1 ' ) *

/ "+

, # & ' ( ' )

* ,

) ' 1 $ 9 / 0 1

/ ,

) ' 1 $ 0 ,"

+ 0 : ;' ' ,

- 0 : /

,-(

( 9 3 < = /' * /

( 4 3 9 ' ' $ %) >' "

( 9 4 ' 6

" $ 3 +

(17)

1

!

"

#

!

$

% & '(

(18)

"

1

2

#

& 3

% .

% .*

( * 1+ !4

5

1

6 2

$

2

# 1+ !4

5

7,

1

)888 ! *0 4*9

%-,. 40 67 9 2

2

! %# & " *,!,. $

(19)

!:-;

" # # $ (

2

1

(

#

1 +

(20)

4

+

2

2 #

! " # ! $ " # # %

& ' ( ' ))

*

1 )888 1 + !4

5 #

& ! <

* 1 4 7

:

4

= + + % & ' ( # ) #

%## * % # # +(%

(21)

!/-+

"

& !

+

* 1

# &

% . 2

> % .

,

% .

4 1 1 + !4 5

)888 *,!43*,!7 7

( & !

* 4

$

#

&

! #

1 + 1

? * "

(22)

"

5 &

!

1 +

1 *

+

& *

! # +

* # +

4 #

2

(23)

7

! "

# $ %

& '

$

!

( $ ) * + ,

-($$ &../ #! 0

&

% 1

(24)

0

" 6

% # ! " $

, 7

8 "

+9

6

6 #

* +/

#

0

: * + ) -

-&.!. #0 &

8

% 1 4;#5.

9

5.

(25)

$ $ 4+ ! 6 < & $ 7 5 * : ;

# # 6

#

1 1** 1 * * =

>!. ? !;4.

" = >

# # 6

!! 1

# # #

!&

$ @ !;5;

" !0+

4 5

, $ ! " # $ % !

# # * + ? " 2 , &.!. 8

;

' : ! * +

* 2 &..! !&!

!.

!! A + * &..4 955

!!

" ! A +B

&..4 90

!&

" 6 @ & % '

" ($ % ' ) & " , + A($( 0 8

&..5 !;4

!0

(26)

$ <

$ #

&&

) &../ $

$" <") + !

& 0 8

9 !8

@)" * "

+!9 ! " 6 & " 6

0 " #

8 " 9 "

/ " 6 6 # 6

4 " #

!8

$ C + !

, + 8)1 &.!. !5

15

( " " ! - "

. ) / #

(27)

" C +!/ ! "

& " 6 6 # 6

0 " 3 # 3 # !4 3 # !5

" $ ) !;40 2

# $ # $ !; " - : - &. < <

6 # 6

!/

$ C &.

!4

" 6 @ !;8

!5

!;9

!;

2 E 2 # #

( +<< <6 < < F 6 0

!4 A &.!0 !8 8/ C *

&.

(28)

#

& ! " $

$

* +&!

! 1

<

" + 6

6

& 6 0

<

" + 6

0 0 2

# " +

# 6

&!

(29)

' $ ( % ( ) * + " + &

# * +

" $ =1

6 >&&

# 1

@

$ 1

G H

&0 )

6 6

&8

" &9

$ I

#

&&

C $ ! A + -( 2 2

"( 2 I-', &.!! !!5

23

) $ & % "

% =A,- 2% = + !. # ' &..5 !

&8

- !88

&9

) - & " !

(30)

: :

# &/ $

# '

,

% # $ ( % ( ) * + " + &

$ )

6

&4 "

I

"

26

) $ : , &

+ ! % A # !/<) #!.<A &.!!

09 &4

(31)

# &5 $

, !;54 2

# &; +0. = 6 6 * 6 >

A : F 0!

J 6 6 2 6 (J 2 $ # 0& + 28

2 E 2 9

&;

4

0.

& * & 3

( .

* &.!& &.

0!

: F * , A + *

2 &..5 !.

0&

A $ % & 4 "

% $ % ( $

(32)

% '

# $ ( " % ( ) * + " + &

& ! ", ! " $ ( % ( ) * + " + &

" - +00

-" # ( + . / 0$ #* # " " / (1

,

+ ! "

"

$

00

- " , 6 * &

&.!! &8

)

(K 2 ?

@ @ @ 6

6 )

( @ 2

6

(33)

$

& "

I

)

2

' 2 # & & " * ( & 3( & 0 & " 3( " * (1

6

6 6

2

1

08 )

+ 6 6

09

) 6

" 6 6

08

- C - ! A +

( &.!! !94

(34)

6

$ 6 6

+

" #

"

4 & * # # & # + && 0 #*" 5 ) 5

# 31

" 6

:

,

6

( 5 # ( +

! - " , 6 &.!! = "

1

(35)

6

& $ &.!& = "

1 "

1 @ 1 I $

$ $"1 > "

1 ) 6

6

0 % &..4 =

1 ) 3

$" > 6

2 # "

*

$ $

"

2

6

$ 6

$

(36)

6

% ' '

# "

Masalah Pemahaman Konsep Rendah

Solusi menggunakan Model Pembelajaran Novick dalam proses pembelajaran

Tahap I

Siswa memberikan pendapat untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan dan menjelaskan hal apa yang mendasari pendapat mereka

Tahap II

I

6

Tahap III

I 6

Translasi

Interpretasi

Ekstrapolasi

(37)

" (

*

=

(38)

22

Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen semu (quasi experimental). Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel#variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.1 Dalam metode penelitian ini, peneliti ikut serta dalam penelitian yaitu dengan mengajar matematika di sekolah tersebut dengan menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick.

Peneliti akan menguji coba model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematika siswa, kemudian membandingkan hasil tes pemahaman matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick (kelas eksperimen) dengan siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional (kelas kontrol).

Desain penelitian yang digunakan adalah

, dengan pola sebagai berikut:2

1

Sugiyono, ! (Bandung:

Alfabeta, 2007), h. 114

2

(39)

Group Variabel Terikat Postes

(R) Eksperimen X1 T

(R) Kontrol X2 T

Keterangan:

R : Random kelas

X1 : Perlakuan dengan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick X2 : Perlakuan dengan pembelajaran konvensional

T : Hasil " setelah perlakuan

Rancangan ini terdiri atas dua kelompok eksperimen, satu kelompok eksperimen diberikan perlakuan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dan satu kelompok kontrol diberikan perlakuan yang berbeda.

Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes pada kedua kelas yang di teliti adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Perlakuan ( ) diberikan pada kelas eksperimen dalam bentuk pemberian variabel bebas (model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick) untuk kemudian dilihat pengaruhnya ada variabel terikat (kemampuan pemahaman matematika siswa).

(40)

!

Identifikasi masalah dan tujuan penelitian

Analisis Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar materi Relasi dan Fungsi

Penyusunan Instrumen dan bahan ajar

Pembuatan butir soal tes pemahaman matematik

Uji Coba Instrumen

Analisis Hasil Uji Coba

Penentuan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Perbaikan Instrumen

Perlakuan pada Kelas Eksperimen

(Model Pembelajaran konstruktivisme tipe Novick)

Perlakuan pada Kelas Kontrol (Pembelajaran Konvensional)

Tes Pemahaman Matematik

(41)

" # 1. Populasi

Populasi target pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMPN 13 Tangerang Selatan. Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMPN 13 Tangerang Selatan kelas VIII pada semester Ganjil tahun 2013/2014 yang terbagi dalam 8 kelas.Jumlah siswa kelas VIII SMPN 13 Tangerang Selatan sekitar 360 siswa. Penempatan siswa pada kelas VIII SMPN 13 Tangerang Selatan dilakukan secara acak oleh pihak sekolah tanpa didasarkan atas peringkat dan nilai. Dengan demikian, diasumsikan bahwa setiap kelas pada kelas VIII SMPN 13 Tangerang Selatan ini merupakan kelas yang relatif homogen.

2. Teknik Pengambilan Sampel

Sampel penelitian adalah kelas VIII#7 dan VIII#8. Satu kelas dijadikan kelas kontrol yaitu kelas VIII#7 dan satu kelas dijadikan kelas eksperimen yaitu kelas VIII#8.

!

Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian tes pemahaman matematika yang sama, yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus.

Adapun hal#hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut sebagai berikut:

1. Variabel Yang Diteliti

Variabel bebas : Model Pembelajaran Konstruktivisme Tipe Novick Variabel terikat : Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa. 2. Sumber Data

(42)

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes pemahaman konsep matematika. Soal tes untuk mengukur pemahaman konsep matematika siswa disusun dalam bentuk uraian yang terdiri dari 12 buah tes berbentuk tes objektif. Soal yang diberikan disusun berdasarkan perumusan tiga indikator pemahaman, yaitu translasi, interpretasi, dan ekstrapolasi.

Sebelum tes dilakukan, soal tersebut terlebih dahulu harus memenuhi uji persyaratan soal, yaitu valid dan reliabel. Selain itu soal juga harus memenuhi kriteria tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal.

1. Validitas Tes

Validitas suatu instrumen penelitian adalah derajat yang menunjukan dimana suatu tes mengukur apa yang hendak diukur. Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul#betul menilai apa yang seharusnya dinilai.

Sebelum dilakukan uji coba instrumen tes penelitian ke siswa, terlebih dahulu peneliti melakukan penilaian instrumen tes pemahaman konsep matematik siswa yaitu dengan memberikan form penilaian instrumen tes penelitian kepada 2 dosen dari jurusan pendidikan matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 3 guru matematika dari SMPN 13 Tangerang Selatan. Komentar penilai pada form penilaian instrumen tes digunakan sebagai acuan untuk memperbaiki instrumen tes penelitian. Jika ada instrumen yang tidak esensial maupun tidak relevan menurut ahli, instrumen tersebut tetap digunakan dengan ketentuan dilakukan perbaikan sesuai dengan saran yang diberikan.

Penilaian instrumen tes oleh para ahli ini selain untuk perbaikan instrumen tes, dimaksudkan juga untuk memperoleh uji validitas isi instrumen tes kemampuan pemahaman konsep matematik dengan menggunakan metode CVR

( # ). Rumus CVR yang digunakan adalah sebagai berikut: 3

3

(43)

Keterangan: CVR : Konten

: Jumlah

N : Jumlah

Validita Jika nilai CVR tabel nilai mini tidak valid da perhitungan dip di bawah nilai bawah nilai m diambil 11 buti dan 10 soal bern

Setelah melakukan uji dilakukan uji kemampuan menggunakan k

Keterangan: Koefisie n = Banyakn X = Skor item Y = Skor tota Setelah dipero membandingkan harga

4

Suharsimi Arik Aksara, 2006), h. 72

2 N ) 2 N n ( =

CVR e −

onten validitas rasio ( # )

umlah penilai yang menyatakan item soal esensial umlah penilai

aliditas isi dengan metode CVR dilakukan pada CVR tidak memenuhi signifikansi statistik yang d i minimum CVR yang disajikan lawshe maka item lid dan akan dihilangkan atau dieliminasi. Ber

an diperoleh 1 butir soal valid, 10 butir soal bernil nilai minimum CVR, dan 1 butir soal bernilai ilai minimum CVR. Berdasarkan hasil pertim 1 butir soal untuk di uji coba kepada siswa diman al bernilai positif dibawah nilai minimum CVR.

telah dilakukan uji validitas isi dengan metode n uji coba instrumen tes penelitian kepada 30 si uji validitas butir soal atau validitas item p an pemahaman konsep matematik siswa ter

akan korelasi sebagai beri

XY = ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

efisien korelasi antara variabel X dan variabel Y nyaknya subjek

or item or total

diperoleh harga ( , kita lakukan pengujian va

harga ( dan tabel , dengan t

i Arikunto, " )& Cet. VI, ensial

pada tiap item soal. yang ditentukan dari ka item soal tersebut . Berdasarkan hasil bernilai positif tetapi rnilai negatif dan di pertimbangan maka dimana 1 soal valid

etode CVR, peneliti 30 siswa kemudian item pada hasil tes a tersebut dengan ai berikut:4

an validitas dengan gan terlebih dahulu

(44)

menetapkan atau derajat kebebasannya, dengan rumus = – 2. Dengan diperolehnya , maka dapat dicari harga

pada taraf signifikansi α . Kriteria pengujiannya adalah jika ( ≥ tabel, maka soal tersebut valid dan jika ( < tabel maka soal tersebut tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan validitas dari 11 butir soal diperoleh 5 butir soal yang valid yaitu soal no 7, 8, 9, 10, dan 11.

2. Taraf kesukaran

Untuk mengetahui taraf soal dikatakan sukar, sedang, atau mudah maka soal#soal tersebut diujikan taraf kesukarannya terlebih dahulu. Tingkat kesukaran dapat diperoleh dengan rumus :

Keterangan :

Bi : Jumlah skor yang diperoleh responden pada item ke#i. JS : Jumlah skor maksimum item soal ke#i.

P : Indeks kesukaran

Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut:5

$

% & ! %

! %

0,0# 0,30 Sukar

0,31#0,70 Sedang

0,71#1,00 Mudah

5

* +, h.210 JS B

P i

(45)

Hasil perhitungan uji taraf kesukaran terhadap 5 butir soal yang valid diperoleh 2 butir soal dengan kriteria sukar, 2 butir soal dengan kriteria sedang, dan 1 butir soal dengan kriteria mudah.

3. Daya Pembeda

Pengujian daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Pengujian daya pembeda soal menggunakan rumus6:

Keterangan:

DP = Daya pembeda

$

, = Jumlah skor kelompok atas

,

, = Jumlah skor kelompok bawah

$

- = Skor maksimum yang dapat diperoleh oleh peserta kelompok atas

,

- = Skor maksimum yang dapat diperoleh oleh peserta kelompok bawah

$ = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

, = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut:

D < 0 : sangat jelek D = 0,00 – 0,19 : jelek D = 0.20 – 0,39 : cukup

6

* , Hal. 213.

(46)

D = 0,40 D = 0,70 Dari hasil perhitun 1 butir soal denga soal dengan kriteri 4. Reliabilitas Tes

Reliabilitas seb Sebuah tes dikata memberikan hasil mengukur reliabil

$ ' ', y

Keterangan :

= realibilit

∑ =jumlah v

= varians t

Berdasarkan kriter kisaran mulai 0,60 derajat reliabilitas

7

Suharsimi Arikun

8

* + h. 109

= 0,40 – 0,69 : baik = 0,70 – 1,00 : baik sekali

erhitungan uji daya pembeda terhadap 5 butir soal dengan kriteria jelek, 2 butir soal dengan kriteria kriteria baik, dan 1 butir soal dengan kriteria baik s

as sebuah instrumen berhubungan dengan masalah dikatakan taraf kepercayaan yang tinggi jika tes hasil yang tetap.7 Hasil yang tetap inilah disebut eliabilitas instrumen tes koneksi matematika dig

, yaitu8

1 ∑ )

alibilitas yang dicari

lah varians skor tiap#tiap item rians total

kriteria koefisien reliabilitas, nilai r11 = 0,709 0,60 < ≤ 0,80, maka dari 5 butir soal yang bilitas baik

rikunto, * + h. 86

r soal valid diperoleh riteria cukup, 1 butir baik sekali.

asalah kepercayaan. a tes tersebut dapat sebut reliable. Untuk ka digunakan rumus

(47)

' ( )* + , - & %

+ - !

% %

7 Valid Cukup Mudah Dipakai

8 Valid Baik sekali Sedang Dipakai

9 Valid Cukup Sedang Dipakai

10 Valid Baik Sukar Dipakai

11 Valid Jelek Sukar Dipakai

Penganalisisan data dilakukan untuk menjawab rumusan masalah dan menguji hipotesis, untuk menguji hipotesis diterima atau ditolak menggunakan uji perbedaan dua rata#rata. Uji yang digunakan adalah uji#t.

Namun sebelum dilakukan pengujian hipotesis dengan uji#t, maka perlu dilakukan uji prasyarat analisis terlebih dahulu. Uji prasyarat yang perlu dilakukan adalah uji normalitas dan uji homogenitas untuk memeriksa keabsahan sampel sebagai prasyarat dapat dilakukan analisis data.

1. Uji prasyarat analisis a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi#kuadrat, adapun prosedur pengujian adalah sebagai berikut:9

9

(48)

1) Menentuka H0= sampe H1= sampe 2) Menentuka 3) Menentuka 4) Membuat d a. Rumus ban K = 1 + 3,3 b. Rentang (R c. Panjang ke 5) Cari χ2hitung 6) Cari

taraf keperc 7) Kriteria pen

Terima H (subjek ber

Tol diterima (su b. Uji homogeni

Uji homog kelompok popula pengujian homoge Adapun pro 1) Menentukan h

Ho : = Ho :

2) Cari Fhitung den

10

Sudjana,

entukan hipotesis

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi norm sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribus entukan rata#rata

entukan Standar Deviasi

buat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspe us banyak kelas interval: (aturan Struges)

1 + 3,3 log (n) ; dengan n = banyaknya subjek ang (R) = skor terbesar – skor terkecil

ang kelas (P) =

hitung dengan rumus

dengan derajat kebebasan (dk) = banyak ke kepercayaan 95% dan taraf signifikansi = 5%

ria pengujian:

a H0 jika , maka H0 diterima

berdistribusi normal).

Tolak H0 jika , maka H0

ima (subjek tidak berdistribusi normal). ogenitas

omogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi sama (homogen) atau tidak. Dalam

mogenitas menggunakan uji Fisher (F).

un prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut ukan hipotesis

=

dengan rumus:

, (Bandung: Tarsito, 2005), h.249

si normal istribusi normal

i ekspektasi

yak kelas (k) –3 dan

erima dan H1 ditolak

ditolak dan H1

pakah varians kedua alam penelitian ini,

(49)

F Varians terbesar_{Varians terkecil}

3) Tetapkan taraf Signifikansi ( 4) Hitung Ftabel dengan rumus:

)_*+,-. )/ ₀ _, ₂

5) Tentukan kriteria pengujian Ho,yaitu:

Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterimadan H1ditolak Jika Fhitung≥ Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama

H1 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berbeda 2. Uji hipotesis

Setelah dilakukan pengujian populasi data yang menggunakan uji normalitas dan homogenitas, maka apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen maka dilakukan uji#t.

Langkah#langkah pengujian hipotesis perbedaan dua rata#rata untuk sampel bebas yang homogen adalah sebagai berikut:

a. Merumuskan hipotesis

b. Menghitung harga “t” observasi atau “thitung” dengan rumus: 11

2 1 2 1 1 1 . . ' + −

= , dimana

2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 2 1 − + − + − =

c. Menentukan harga “ttabel” berdasarkan derajat bebas tertentu (db), yaitu: Untuk sampel homogen: = 1+ 2 −2

d. Membandingkan harga . ! dan dengan 2 kriteria: Jika _' ≤ maka hipotesis nihil (H0) diterima

Jika _' > maka hipotesis nihil (H0) ditolak e. Kesimpulan pengujian

11

(50)

Jika H0 diterima, berarti tidak ada perbedaan rerata antara variabel Jika H0 ditolak, berarti ada perbedaan rerata antara variabel

Jika dua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal namun varians datanya tidak homogen, maka uji perbedaan rata#rata dua kelompok tersebut dapat menggunakan statistik uji#t/ dengan rumus sebagai berikut: 12

2 2 2 1 2 1 2 1 ' . . + −

= , dengan kriteria pengujian:

2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 ) ( / ) ( / ) ( ' + + = α Keterangan :

' : harga hitung 1

. : nilai rata#rata hitung data kelompok eksperimen

2

. : nilai rata#rata hitung data kelompok kontrol 2

1 : varians data kelompok eksperimen 2

2 : varians data kelompok kontrol : simpangan baku kedua kelompok

1 : jumlah siswa pada kelompok eksprimen 2 : jumlah siswa pada kelompok kontrol

Jika dalam perhitungan uji normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis menggunakan uji non parametrik. Adapun jenis uji non parametrik yang digunakan pada penelitian ini adalah Uji Mann#Whitney (Uji ”U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikasi α = 0,05. Rumus Uji Mann#Whitney yang digunakan adalah sebagai berikut: 13

1 1 1 2 1 R 2 ) 1 n ( n n n

U = + + −

12

Subana. h. 200#201

13

(51)

Dimana,

U = Statistik Uji Mann Whitney

n1, n2 = jumlah sampel pada kelompok 1 dan 2

R1 = jumlah rangking pada sampel dengan ukuran n1 (n terkecil)

Untuk sampel berukuran besar ( n > 20 ), dapat digunakan pendekatan ke distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut :

12 ) 1 n n ( ) n ( ) (n 2 n n # U Z # U Z 2 1 2 1 2 1 U U + + = = σ Kriteria pengujian:

Untuk uji satu arah pada tingkat signifikansi 0,05, kita memiliki aturan pengambilan keputusan yaitu menolak H0 jika Zhitung < 1,645 atau Zhitung> 1,645.14

/ ( #

Adapun hipotesis statistik yang diuji adalah sebagai berikut:

H0 : 1 ≤ 2

H1 : 1 > 2

Keterangan :

1 : rata#rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas eksperimen

14

(52)

(53)

37 A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 13 Tangerang Selatan.Peneliti mengambil dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian.Sampel yang digunakan sebanyak 73 siswa yang terdiri dari 36 siswa di kelompok eksperimen dan 37 siswa di kelompok kontrol.Pada penelitian ini, kelas VIII"8 sebagai kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novickdan kelas VIII"7 sebagai kelompok kontrol yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

Materi matematika yang diajarkan adalah materi Relasi dan Fungsi dengan delapan kali pertemuan pembelajaran dalam penelitian ini. Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematik kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan ( ) yang berbeda antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional, selanjutnya kedua kelas tersebut diberikan tes akhir ( ) yang sama berbentuk uraian.

Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah diberikan kepada siswa SMP Negeri 13 Tangerang Selatan, berupa data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang dilaksanakan setelah pembelajaran selesai dilaksanakan.

1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok

Eksperimen

(54)

[image:54.595.112.548.258.497.2]

turut yaitu sebesar 69,17; 71,30; dan 84,96 (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23). Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen dapat dilihat pada tabel 4.1 dalam bentuk distribusi frekuensi berikut ini:

Tabel 4.1

Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Siswa Kelompok Eksperimen

No Nilai

Frekuensi Absolut

fk% %fk%

(fi) frelatif fk+ %fk+

1 43 " 50 3 8,33 3 8,33 36 100

2 51 " 58 6 16,67 9 25 33 91,67

3 59 " 66 8 22,22 17 47,22 27 75

4 67 " 74 5 13,89 22 61,11 19 52,78

5 75 " 82 5 13,89 27 75 14 38,87

6 83 " 90 9 25,00 36 100 9 25

Jumlah 36 100

Rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik kelompok eksperimen sebesar 69,17, maka berdasarkan tabel 4.1 terlihat bahwa siswa yang mendapat skor di atas interval rata"rata sebanyak 14 orang atau sebesar 38,87%. Sedangkan siswa yang mendapat skor di bawah interval rata"rata sebanyak 17 orang atau sebesar 47,22% dan siswa yang berada pada interval rata"rata sebanyak 5 orang atau sebesar 13,89%.

(55)

Gambar 4.1

Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelompok Eksperimen

2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok

Kontrol

Dari hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 37 orang yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional, diperoleh nilai terendah 18 dan nilai tertinggi 86. Pada kelompok kontrol skor rata"rata, median dan modus yang diperoleh secara berturut"turut yaitu sebesar 41,34; 38,03; dan 36,22 (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23). Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol dapat dilihat dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut ini:

42,5 50,5 58,5 66,5 74,5 82,5 Nilai 7

3 4 5

1 2 6 9

[image:55.595.122.489.87.373.2]

(56)

[image:56.595.123.503.170.419.2]

Tabel 4.2

Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Siswa Kelompok Kontrol

No. Nilai

Frekuensi Absolut

fk% %fk% (fi) frelatif

fk+ %fk+

1 18"29 5 13,51 5 13,51 37 100

2 30"41 19 51,35 24 64,86 32 86,49

3 42"53 8 21,62 32 86,48 13 35,14

4 54"65 1 2,71 33 89,18 5 13,51

5 66"77 3 8,11 36 97,29 4 10,81

6 78"89 1 2,70 37 100 1 2,70

Jumlah 37 100

Rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok kontrol sebesar 41,34, maka berdasarkan tabel 4.2 terlihat bahwa siswa yang mendapat skor di atas interval rata"rata sebanyak 13 orang atau sebesar 35,14% dan siswa yang mendapat skor di bawah interval rata"rata sebanyak 5 orang atau sebesar 13,51%. Sedangkan siswa yang berada pada interval rata"rata sebanyak 19 orang atau sebesar 51,35%.

(57)

Gambar 4.2

Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelompok Kontrol

Berdasarkan uraian mengenai kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen dan kemampuan siswa kelompok kontrol di atas sebagaimana yang telah dipaparkan pada tabel, dapat ditemukan adanya perbedaan pada statistik deskriptif yang di hitung. Perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dengan kelompok kontrol yang dapat kita lihat pada tabel berikut:

10

5 15 20

Frekuensi

17,5 29,5 41,5 53,5 65,5 77,5

[image:57.595.144.511.147.530.2]

(58)

[image:58.595.169.478.160.458.2]

Tabel 4.3

Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Statistika Kelompok Eksperimen

Kelompok

Kontrol

Jumlah sampel(N) 36 37

Maksimum (Xmax) 89 86

Minimum (Xmin) 43 18

Mean( ₎ 69,17 41,34

Median(Me) 71,30 38,03

Modus(Mo) 84,96 36,22

Varians(S2) 181,03 204,97

Simpangan baku(S) 13,45 14,32

Tingkat kemiringan(α3) " 0,48 0,69

Ketajaman/kurtosis(α₄) 0,766 0,146

(59)

0 5 10 15 20

0 20 40 60 80 100

F re k u e n si Nilai Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

kurtosis pada kelompok eksperimen lebih dari 0,263 maka model kurva adalah runcing (leptokurtis) sehingga data makin mengelompok Sedangkan pada kelompok kontrol kurang dari 0,263 maka model kurva adalah datar (platikurtis) data tidak terlalu mengelompok (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa nilai kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol.

[image:59.595.149.508.373.521.2]

Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu kelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dengan kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada gambar 4.3 berikut ini:

Gambar 4.3

Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol

(60)

merata. Pencapaian nilai maksimum siswa pada kelas kontrol (86) masih berada dibawah nilai maksimum siswa pada kelas eksperimen (89) dan pencapaian nilai minimum siswa pada kelompok kontrol (18) masih berada di bawah nilai minimum siswa pada kelompok eksperimen (43). Terlihat pula kurva kelas eksperimen lebih bergeser ke kanan, hal ini menujukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol.

3. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa pada

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan Indikator

Pemahaman

Seperti yang sudah diuraikan pada bab"bab sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan pemahaman konsep matematik yang diteliti yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi.

a. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok

Eksperimen

[image:60.595.112.513.575.727.2]

Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematik, yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, skor persentase kemampuan pemahaman konsep matematik kelompok eksperimen dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4.4

Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok

Eksperimen Berdasarkan Indikator Pemahaman

No Indikator N Skor Ideal

Skor Total

Skor Maksimum

Persentase (%)

1. _Translasi 36 8 251 288 87,15

2. _Interpretasi 36 12 262 432 60,65

3. _Ekstrapolasi 36 8 193 288 67,01

(61)

Tabel diatas menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan pemahaman konsep matematik yang diukur yaitu indikator

dan .Setiap indikator memiliki skor ideal yang berbeda"beda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh soal yang jumlahnya berbeda"beda pula.Untuk indikator dan

diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum per soal adalah 4 sehingga skor ideal untuk indikator dan adalah 8. Sementara indikator interpretasi diwakilkan oleh 3 soal sehingga skor idealnya adalah 12. Dari tabel di atas terlihat bahwa persentase pada aspek translasi, interpretasi dan ekstrapolasi berturut"turut sebanyak 87,15%, 60,65 % dan 67,01 % (lampiran 24). Dalam hal ini menunjukkan bahwa persentase yang paling besar kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas eksperimen adalah aspek translasi yaitu sebesar 87,15 % hal ini berarti sebagian besar siswa sudah mampu menterjemahkan maksud yang diinginkan pada soal, sehingga siswa sebagian besar banyak yang mendapat poin 4. Persentase terkecil yaitu pada kemampuan siswa dalam aspek interpretasi yaitu sebesar 60,65 %.

b. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok

Kontrol

(62)

Tabel 4.5

Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok

Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman

Tabel diatas menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan pemahaman konsep matematik yang diukur yaitu indikator

dan .Setiap indikator memiliki skor ideal yang berbeda"beda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh soal yang jumlahnya berbeda"beda pula.Untuk indikator dan

diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum persoal adalah 4 sehingga skor ideal untuk indikator dan adalah 8. Sementara untuk indikator interpretasi diwakilkan oleh 3 soal sehingga skor idealnya adalah 12. Dari tabel di atas terlihat bahwa persentase pada aspek translasi, interpretasi dan ekstrapolasi berturut"turut sebanyak 82,09%, 32,66% dan 16,22% (lampiran 24). Dalam hal ini menunjukkan bahwa persentase yang paling besar kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas kontrol adalah aspek translasi yaitu sebesar 82,09 %.. Persentase terkecil yaitu pada kemampuan siswa dalam aspek ekstrapolasi sebesar 16,22 %.

Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep matematik juga terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematik berdasarkan

No Indikator N Skor Ideal

Skor Total

Skor Maksimum

Persentase (%)

1. _Translasi 37 8 243 296 82,09

2. _Interpretasi 37 12 145 444 32,66

3. _Ekstrapolasi 37 8 48 296 16,22

[image:62.595.112.510.176.327.2]

(63)

[image:63.595.159.469.256.393.2]

indikator nya, antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut:

Tabel 4.6

Perbandingan Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol

Berdasarkan Indikator Pemahaman

No. Indikator Skor Ideal

Eksperimen Kontrol

% %

1. _Translasi 8 87,15 82,09

2.

Interpretasi 12 60,65 32,66

3.

Ekstrapolasi 8 67,01 16,22

Rata%rata 71,6 43,66

Tabel 4.6 menunjukkan perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas eksperimen dengan kelas kontrol, yaitu perolehan persentase kemampuan pemahaman konsep matematik kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan persentase kelas kontrol. Hal tersebut dapat dijelaskan yaitu untuk indikator kelas eksperimen memiliki persentase lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan dalam menerjemahkan soal dalam bentuk lain pada siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.

Untuk indikator kelas eksperimen memiliki persentase lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan menjelaskan suatu konsep dan mengkaitkannya dengan konsep lain pada siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.

(64)

Secara vis matematik siswa diagram 4.3 beriku

Persentase Kemamp

B. Pengujian Pers

1. Pengujian Pers

1) Uji Normal

Siswa

Dalam Chi kuadrat berasal dari ketentuan ba jika memenu dan tingkat k

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Translasi P e rs e n ta se R a ta -r a ta

[image:64.595.114.511.165.414.2]

ara visual skor persentase aspek kemampuan pema iswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapa berikut:

Gambar 4.4

mampuan Pemahaman Konsep Matematik Sisw

Eksperimen dan Kelompok Kontrol

n Persyaratan Analisis dan Pengujian Hip

n Persyaratan Analisis

ormalitas Tes Kemampuan Pemahaman Konse

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang diguna uadrat.Uji normalitas digunakan untuk mengetahu

l dari populasi yang berdistribusi normal atau uan bahwa data berasal dari populasi yang berdis

emenuhi kriteria 2hitung 2tabel diukur pada tar

gkat kepercayaan tertentu.

lasi Interpretasi Ekstrapolasi

Kelomp

pemahaman konsep dapat dilihat pada

k Siswa Kelompok

n Hipotesis

Konsep Matematik

digunakan adalah uji getahui apakah data atau tidak, dengan berdistribusi normal da taraf signifikansi

lompok Kontrol

(65)

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai 2hitung =

9,83 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai

χ

2tabel

untuk n = 36 pada taraf signifikan α =0,05 adalah 7,81.

Perhitungan dapat dilihat pada lampiran 26). Karena

χ

2hitung lebih

dari

χ

2tabel (9,83 > 7,81) maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat

pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang tidk berdistribusi normal

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh 2hitung = 15,10

dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai

χ

2tabel untuk

n = 37 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 7,81. Perhitungan dapat

dilihat pada lampiran 26). Karena

χ

2hitung lebih dari 2

χ

tabel (15,10 >

7,81) maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat pada kelompok

kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

[image:65.595.158.518.579.712.2]

Hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.7

Rangkuman Hasil Uji Normalitas

Kelompok Jumlah Sampel

2

χ

hitung

2

χ

tabel

(α=0,05) Kesimpulan

Eksperimen 36 9,83 7,81 _Tidak Berdistribusi

(66)

Karena

χ

2hitung pada kedua kelompok yaitu kelompok kontrol dan

kelompok eksperimen lebih dari

χ

2tabel maka dapat disimpulkan bahwa

data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

2) Uji Homogenitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Siswa

Setelah sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua varians populasi homogen. Hasil perhitungan diperoleh nilai Fhitung =

1,13 dan Ftabel = 1,75 pada taraf signifikansi α =0,05 dengan derajat

[image:66.595.148.514.447.546.2]

kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut 36 (lampiran 26). Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut:

Tabel 4.8

Rangkuman Hasil Uji Homogenitas

Kelas Jumlah

Sampel Varians (s

2

) Fhitung

Ftabel

Eksperimen 36 181,03

1,13 1,75 Terima H0

Kontrol 37 204,97

Karena Fhitung lebih kecil dari Ftabel (1,13 ≤ 1,75) maka H0

diterima, artinya data kelompok eksperimen dan kontrol homogen.

2. Hasil Pengujian Hipotesis

(67)

siswa kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Peneliti tidak menggunakan uji parametrik karena salah satu sampel tidak berdistribusi normal, oleh karena itu peneliti menggunakan uji non"parametrik. Dalam hal ini uji non"parametrik yang digunakan adalah uji Mann Whitney (uji “U”) untuk sampel besar .

Pengujian hipotesis ini diawali dengan menggabungkan data (nilai posttest) dari dua kelompok sampel dan menentukan peringkat dari setiap data, kemudian melakukan pengujian dengan uji Mann Whitney. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji Mann Whitney (uji"“U”) maka diperoleh Zhitung = "6,02 ( terlampir ) untuk tingkat signifikansi 0,05,

kita memilki aturan jika Zhitung < "1,645 atau Zhitung > 1,645 maka tolak H0

karena Zhitung = "6,02 lebih kecil dari Ztabel maka tolak H0. Artinya, rata"rata

[image:67.595.149.512.525.618.2]

kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih tinggi daripada rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada table berikut ini:

Tabel 4.9

Hasil Perhitungan Uji “U”

Kelompok sampel

N Zhitung Ztabel

Eksperimen & kontrol ₇₃ _"6,02 _"1,645 _{Tolak H}₀

Berdasarkan tabel 4.9 terlihat bahwa Zhitung lebih kecil dari Ztabel ("6,02

< "1,645) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan

(68)

kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

C.Pembahasan Hasil Penelitian

Penelitian ini dilakukan sebanyak 9 kali pertemuan dengan rincian 8 kali pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk Selama proses pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini pada pokok bahasan relasi dan fungsi, peneliti menggunakan dua kelas untuk dijadikan sebagai sampel penelitian, diawal sebelum penelitian kedua sampel ditetapkan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Kelas VIII"8 terpilih sebagai kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick. Pada kelompok eksperimen setiap pertemuan masing"masing kelompok siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didalamnya memuat langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick yaitu mengungkap konsepsi awal siswa, menciptakan konflik konseptual, dan mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif. Masalah yang terdapat dalam LKS harus diselesaikan dengan cara berdiskusi kelompok. Setelah mengerjakan LKS siswa secara individu menyelesaikan latihan pada “Asah Pemahaman”

Pembelajaran dengan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick membuat siswa sangat antusias dan tertantang dalam menyelesaikan konflik yang diberikan. Hal ini sesuai dengan penelitian

yang dilakukan oleh Hapsari (2011). Penelitian ini menunjukkan bahwa model pembelajaran konstruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan siswa merasa antusias dalam bekerja sama bersama teman"temannya. Begitu pula dengan penelitian yang dilakukan oleh Lasati (2007) yaitu

!"

(69)

pendapat dengan teman ketika menyelesaikan masalah. Akan tetapi masih ada beberapa siswa yang kaku dengan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dan pada saat presentasi menunjukkan bahwa siswa masih kesulitan mengungkapkan ide dan gagasannya. Hal ini karena siswa belum terbiasa dengan diskusi kelompok dan pembelajaran yang menuntut siswa menemukan sendiri konsep matematikanya. Karena sebelumnya diperoleh informasi bahwa pada setiap pembelajaran matematika guru selalu menjelaskan materi kemudian memberi contoh dan siswa hanya diberikan latihan"latihan soal yang penyelesaiannya serupa dengan contoh"contoh soal yang diberikan guru serta tidak pernah diadakan diskusi kelompok. Selain itu juga ada beberapa siswa yang tidak menguasai materi prasyarat seperti materi himpunan, karena sebelum mereka mempelajari relasi dan fungsi mereka harus memahami terlebih dahulu materi himpunan sehingga pada pertemuan pertama sangat menghabiskan energi dan waktu untuk membimbing mereka.

Setelah siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick, walaupun siswa merasa kesulitan dan bingung dengan konflik yang terdapat dalam LKS tetapi siswa sangat antusias dan merasa tertantang dalam mengerjakan LKS yang dibuat oleh peneliti. Walaupun masih ada beberapa siswa yang belum berpartisipasi aktif dalam kelompoknya. Hal ini merupakan tugas guru untuk selalu memotivasi mereka agar bisa terlibat dalam diskusi kelompok.

Pada awal pertemuan di kelas eksperimen siswa belum dikelompokkan, kemudian pembelajaran siswa di setting secara berkelompok setelah guru memberikan apersepsi mengenai penggunaan"penggunaan mempelajari relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari"hari. Mereka terlihat begitu sangat tertarik dan senang di hari pertama mempelajari relasi. Namun mereka masih kesulitan ketika mengerjakan LKS. Hal ini disebabkan karena siswa masih dalam proses adaptasi dengan lingkungan belajar yang baru

(70)

mengerjakan latihan secara individu pada bagian Asah Pemahaman yang terdapat dalam LKS setelah itu mendiskusikannya bersama kelompoknya masing"masing. Setelah berdiskusi, masing"masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

Proses pembelajaran pada kelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih berpusat pada siswa, siswa belajar dalam kelompok untuk menyelesaikan soal"soal yang terdapat dalam LKS sesuai dengan langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick sehingga siswa terlatih untuk mengembangkan kemampuan pemahaman matematiknya.

(71)

korespondensi satu"satu dan menghitung nilai fungsi. Kemudian langkah terakhir dari model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick yaitu menyeimbangkan pengetahuan siswa, dimana siswa membuat kesimpulan dari apa yang dipelajarinya. Pada langkah ini siswa terlatih untuk menemukan konsep"konsep lainnya yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah.

[image:71.595.260.432.378.650.2]

Selain itu juga pada bagian asah pemahaman yang terdapat dalam LKS, peneliti selalu memberikan soal yang sesuai dengan langkah pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dan siswa diminta menuliskan kesimpulan terhadap proses penyelesaian yang dikerjakannya sehingga siswa bisa menyeimbangkan pengetahuannya dan semakin memahami materi yang diberikan. Berikut ini contoh hasil kerja siswa pada LKS dalam mengungkap pengetahuan awal siswa.

Gambar 4.5

Hasil kerja siswa dalam mengungkap konsepsi awal siswa

(72)

[image:72.595.150.501.319.532.2]

menuangkan pengetahuan yang dimilkinya dan mengerjakan langkah pertama pada model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick, kemudian pada langkah kedua siswa diberi pertanyaan yang dapat menimbulkan konflik konseptual. Tujuannya yaitu jika pengetahuan awal siswa benar dan sesuai dengan konsep yang seharusnya maka langkah kedua ini untuk meningkatkan kemampuan pemahaman siswa, tetapi jika pengetahuan awal siswa tidak sesuai maka langkah kedua ini untuk meluruskan pengetahuan siswa menuju konsep yang sebenarnya. Secara visual, hasil kerja siswa pada langkah kedua yaitu menciptakan konflik konseptual dapat dilihat pada gambar 4.6 sebagai berikut:

Gambar 4.6

Hasil kerja siswa dalam menyelesaikan konflik konseptual

(73)

[image:73.595.153.520.113.339.2]

Gambar 4.7

Hasil kerja siswa dalam mengupayakan terjadinya akomodasi

kognitif

Di kelas pembandingnya yaitu Kelas VIII"7 sebagai kelas kontrol. Pada kelas kontrol, pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional yaitu guru menjelaskan materi kemudian memberikan contoh" contoh soal, melakukan tanya jawab, memberikan latihan soal di papan tulis, siswa mengerjakan latihan dan mendiskusikannya dengan teman sebangkunya. Selama pembelajaran berlangsung siswa tidak dikelompokkan, guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan, siswa diberi kesempatan untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan guru mengoreksi kemudian membahasnya bersama"sama. Materi dan tes akhir yang diberikan kepada kelompok kontrol sama dengan materi dan tes akhir yang diberikan kepada kelompok eksperimen bedanya pada model pembelajaran yang digunakan dikelas.

(74)

sebagian kecil yang dapat menjawab kelima soal tersebut, hal ini disebabkan karena pada kelas eksperimen setiap proses pembelajaran siswa selalu diberi soal untuk melatih tingkat pemahaman siswa dan soal"soal yang diberikan cukup sulit karena salah satu tahap pada model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick yaitu menciptakan konflik konseptual pada pikiran siswa sehingga siswa sudah cukup terbiasa dengan tingkatan soal yang lebih tinggi .

Berikut ini perbandingan tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik antara kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan indikator pemahaman konsep matematik yaitu , dan

dapat dilihat pada gambar berikut ini:

• Hasil tes pemahaman konsep matematik kelas eksperimen dan kontrol

pada aspek translasi

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

pada aspek interpretasi

(75)

[image:75.595.135.493.113.249.2]

Gambar 4.8

Perbandingan hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematik

siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdasarkan

indikator pemahaman

Terlihat adanya perbedaan dari cara menjawab siswa pada tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik siswa. Siswa pada kelompok eksperimen sebagian besar mengerjakan soal lebih lengkap dan tepat, sebaliknya siswa pada kelompok kontrol sebagian besar siswa hanya bisa menjawab setengah jalan (seperti yang terlihat pada gambar 4.8). Hal tersebut menunjukan adanya perbedaan perlakuan pada saat pembelajaran dikelas antara kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dengan kelompok kontrol yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional. Akan tetapi masing"masing kelompok dapat memahami setiap aspek yaitu translasi, interpretasi, dan ekstrapolasi.

(76)

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna.Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:

1. Kemampuan pemahaman konsep matematika dalam setiap aspek sudah tercapai baik pada kelompok eksperimen maupun pada kelompok kontrol. 2. Kelas yang digunakan dalam penelitian memiliki jumlah siswa yang

relatif banyak sehingga peneliti agak kesulitan membimbing siswa dengan jumlah kelompok yang banyak.

(77)

61

!

"#$ %&$ '($'%&$ '#$( &!

")$(*&$ )$''& '$))&! )!

+ +

+

,- . /'$()0 - ./ $'1%2! 3 /

'"$## /

1 $ 1!

$

(78)

+ + !

)! !

! /

+

! /

! ! 5

! !

/ $

!

(79)

$%%)

* + ! " ! # ! ! $

! % ! ! & " # ' ( +

' , -".!. , / $%%)

0 1 2 $ " .

$%33

0 4 ) " #

5 $%%6

( 7 !

# # $%%3

( 8 ! )

* "+ " 5 5 9

4 3 8 93% " $%33

( # 58 1 : 1

$%3%

; " 1 !

$%3%

; < = !

)

( : > 3 4 3 $%%

; < = ! * : , #

' $ * ( )

(80)

= < * ( " . ! ! # 5 5 -4* 3&6?

+ " @ 5 $%%6

+ ' 1 / !

) ) !

( $%33

4 " ! 4 , " 0 ( !

% ! "!! & $ ( " ! $ !

: ! , 33 3&)$

1 A " 5 +

B $%3%

1 # 8 3&)%

! ! ) # $%3%

! : 2 ) ) " 5

+ B $%33

! 0 , ) $ / !

1 )

) 2 ( )/ $%3$

! : # 8 $%%?

! ) % ) % ' 3 +

# $%%6

! +" # * C- $%3$

! ' % & "

# D5+-5

'5- $%3%

! <

.

8

#

'5- 51.!! $%%

93

8 ! ) ) " % )

" E"'14 = 5 0 E 4 3% 9

(81)

8 % ) +

" 5 5 $%%6

2 0 0 ! ! '! 8 (

. $%%)

2 ! $ *

4 $ A 5/8; $%3%

A . + % %

) 2 ) $ ' ( )

- : 69. F+ FA

(82)

66

& + * ,

- )

* ( * ( * *

)

!" "

' * . *

)

* ( * ( * * )

# $ %

/

. '

& '

* 0 - * ,

' ('

* * ' 1 1 2

(83)

% % %

) % * "

" "

3 ' * .

4 * *

' 4 &

& 3 ) * .

* '

4 * 2 &

3 ' '

4 * * *

- * 1 * *

* '

4 &

5

+ %

& 6

& 3 ) *

' 2 . )

* * - * .

* . '

2 &

'& 3 ' * . ' *

) & 4 * * *

) 7 1 * *

-4 ) 7

"& 6 '

& 3 ' . * 4

' 8 $ 2 &

(84)

* ' ; 4 * * 4 *

' * 4

* * 4 *

-* ) &

'& 3 ' ' . ;

*

-' 1 2 .

. ( 2 ) ( *

4 * 4 * )&

. ( . *

4 4 * *

* 4 * * ; &

" 2 ) ( .

4 4 * '

* 4

' 4 &

4 * 4 *

)( . '

4 * *

2& . *

4 * * ; 2 * 1 *

* * 4 ' 4 &

*& . . *

* * *

&

& . * * '

* 4 ( ' 4

4

* 4 *

& )

(85)

* * . ' *

4 * ' &

'& 3 ' . ' *

-4 * '

2& 3 ' - * * *

1 * 4

* &

, " "

& 3 ' - * . '

4

* * &

'& 3 . ' 2 *

' 4 4 *

- &

<

" '

6 * = * + ( * & > # 2 * ;

? * . 4

6* $& @ '

* * & "%%<&

. * ( "%%<( * 4

* ( @ * *

&

; 4 * '

+ ) 4 ' * 4 * '

-

(86)

' / ", 0

.-1

2 )

32 ' 1

"4 4

2

!

1

" ! #" $ "

" % & !

# / 4

# 1 4 4

- "

- '

- ' " "

( "

(87)

-- (" " (" " "

- "

# 4 4

" (

)

-)2 1 3 3

.

/ 0 %" 1 & ( 2 "

! 3 & # 4555 / 6 7 !

! 8 ! 9 " ::*

8 9 ::* #" . # 4555

(88)

(89)

73

Pada suatu hari di kelas VIII A SMP “Asih Bangsa”, Aam, Ilham, Trisno, Lisda, dan Siti

sedang membicarakan mata pelajaran yang mereka sukai di sekolah. Matematika, IPA,

kesenian, olahraga, IPS, dan PPKn adalah beberapa mata pelajaran yang mereka sukai saat

itu. Aam mengemari pelajaran IPA, kesenian dan olahraga. Ilham menggemari pelajaran

matematika dan olahraga, Trisno menggemari pelajaran mate matika dan IPA, Lisda gemar

pelajaran PPKn dan kesenian, sedangkan Siti gemar pelajaran IPS dan olahraga.

di kelas 7 kalian sudah mempelajari tentang himpunan, tentukan himpunan apa saja yang terdapat pada teks diatas dan tuliskan anggotanya!

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

! " #

Relasi apa yang menghubungkan antara himpunan pertama dengan himpunan kedua dan himpunan kedua dengan himpunan pertama?

Tujuan pembelajaran:

Peserta didik dapat menjelaskan

pengertian relasi & menyatakan masalah

sehari hari yang berkaitan dengan relasi

Relasi himpunan pertama dengan himpunan kedua =

(90)

(91)

Petunjuk penyelesaian:

• Pahami data yang diberikan terlebih dahulu

• Pahami pertanyaan yang diberikan

• Kerjakan dengan pengetahuan yang sudah kamu miliki.

• Selesaikan dengan cara yang kamu pahami.

Ani, Linda, dan Dita pergi ke toko buku. Ani membeli buku matematika, Linda membeli buku IPA, dan Dita membeli buku Kimia

___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

(92)

___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ________________________________________________________

(93)

!"#$

% # &"' ()

(

Ilustrasi

Eva, Roni, Tia, dan Dani diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya masing masing.

Hasilnya adalah sebagai berikut:

• Eva menyukai warna merah

• Roni menyukai warna hitam

•