Peramalan Kelembaban Nisbi Bulanan Di Kota Medan Dengan Metode Box-Jenkins

PERAMALAN KELEMBABAN NISBI BULANAN DI KOTA

MEDAN

DENGAN METODE BOX-JENKINS

TUGAS AKHIR

SITTA FADILLAH DALY

072407059

PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA USU

PERAMALAN KELEMBABAN NISBI BULANAN DI KOTA MEDAN DENGAN METODE BOX-JENKINS

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

SITTA FADILLAH DALY 072407059

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN KELEMBABAN NISBI BULANAN DI

KOTA MEDAN DENGAN METODE BOX-JENKINS

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : SITTA FADILLAH DALY

Nomor Induk Mahasiswa : 072407059

Program Studi : DIPLOMA (D3) STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Mei 2010

Diketahui/Disetujui oleh :

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Marwan Harahap, M.Eng

PERNYATAAN

PERAMALAN KELEMBABAN NISBI BULANAN DI KOTA MEDAN DENGAN METODE BOX-JENKINS

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2010

UCAPAN TERIMAKASIH

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas Rahmat dan Ridho-Nya akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Adapun judul dari tugas akhir ini adalah PERAMALAN KELEMBABAN NISBI BULANAN DI KOTA MEDAN DENGAN METODE BOX-JENKINS , yang dibuat sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelar ahli madya di Universitas Sumatera Utara.

Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih yang setinggi-tingginya kepada kedua orang tua penulis yang penulis sayangi, Ayahanda Zulkifli Daly dan Ibunda Sukarni yang telah memberikan bantuan moril, materil dan do a restu serta kasih sayang yang tak terhingga kepada penulis. Tidak lupa kepada kakak penulis yang selalu memberikan dorongan dan motivasi kepada penulis. Dan kepada teman-teman seperjuangan Statistik 07 yang selalu memberikan semangat kepada penulis, juga kepada Silvan Razali yang selalu setia menemani penulis, serta sahabat-sahabat seperjuangan Desi, Laila, Rahma, Yanti dan Ina terimakasih buat dukungannya.

Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis tidak terlepas dari bantuan dan peranan yang telah diberikan kepada penulis. Untuk itu pada kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku dosen pembimbing yang telah memberikan petunjuk dan bimbingan kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara dan Bapak Henry Rani Sitepu, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan Fakultas MIPA

Universitas Sumatera Utara.

4. Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA Universitas Sumatera Utara, semua dosen yang terkait pada Departemen Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara.

5. Seluruh teman-teman seperjuangan di Statistik A, B, dan C stambuk 2007 dan semua pihak yang turut membantu menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini tidak luput dari kekurangan karena keterbatasan pengetahuan penulis, oleh karena itu penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tugas akhir ini.

Akhir kata penulis berharap agar tugas akhir ini berguna bagi semua pihak.

Medan, Mei 2010

DAFTAR ISI

2.3.1 Metode Peramalan Kualitatif 13

2.3.2 Metode Peramalan Kuantitatif 14

2.4 Pemilihan Teknik Dan Metode Peramalan 15

2.5 Metode Deret Berkala (Time Series) Box-Jenkins 18

2.6 Metode Auto Regresive (AR) 18

2.7 Metode Rataan Bergerak/ Moving Average (MA) 20

2.8 Metode Box-Jenkins 21

2.9 Peramalan Model Box-Jenkins 22

Bab 3 Analisa Dan Evaluasi 23

3.1 Studi Kasus 23

3.2 Analisis Plot Data Awal 24

3.3 Pengecekan Model 27

3.4 Peramalan 28

Bab 4 Kesimpulan dan Saran 29

4.1 Kesimpulan 29

4.2 Saran 30

Daftar Pustaka 31

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1.1. Data Kelembaban Nisbi Bulan Januari 2005 - Desember 2009 23

Tabel 3.2.1. Nilai-nilai Pembedaan Pertama 25

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di Indonesia meteorologi di asuh dalam Badan Meteorolgi dan Geofisika di Jakarta yang sejak tahun enam puluhan telah di terapkan menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat BMG tersebut bertugas mengadakan penelitian dan pelayanan meteorologi dan geofisika yang salah satu bidangnya adalah iklim.

Iklim merupakan kebiasaan alam yang digerakkan oleh gabungan beberapa unsur yaitu radiasi matahari, temperatur, kelembaban, curah hujan, suhu udara, tekanan udara dan angin.

Unsur kelembaban merupakan salah satu unsur iklim yang sangat berperan penting. Lembab nisbi atau kelembaban relative adalah perbandingan antara massa uap air yang ada di dalam satu satuan volume udara dengan massa uap air yang diperlukan untuk menjenuhkan satu satuan volume udara tersebut pada suhu yang sama.Satuan Lembab nisbi dinyatakan dalam persent(%).

Iklim beserta unsurnya adalah hal yang penting untuk di perhatikan dan di pelajari dengan sebaik-baiknya, karena pengaruhnya sering menimbulkan masalah yang berat bagi manusia serta makhluk hidup lainnya.Masalah tersebut merupakan tantangan bagi manusia karena harus berusaha untuk mengatasinya dengan menghindari atau memperkecil pengaruh yang tidak menguntungkan kehidupan manusia.

Dari keadaan di atas penulis ingin mengadakan penelitian terhadap data kelembaban nisbi pada masa lalu ( dari bulan Januari 2005 Desember 2009 ), untuk meramalkan kelembaban nisbi pada masa yang akan datang ( pada tahun 2010), sebagai bahan penulisan tugas akhir dengan judul PERAMALAN KELEMBABAN NISBI BULANAN DI KOTA MEDAN DENGAN METODE BOX-JENKINS .

1.2 Perumusan Masalah

Untuk memperjelas dan untuk lebih mempermudah penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju, maka penulis hanya meramalkan kelembaban nisbi yang akan datang (bulan Januari Desember 2010) dengan menggunakan data kelembaban nisbi pada bulan Januari 2005-Desember 2009.

Rumusan masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah :.

1.3 Tinjauan Pustaka

ARIMA dikembangkan oleh Box dan Jenkins sehingga disebut ARIMA Box-Jenkins. Metode ini merupakan gabungan dari metode penghalusan , metode regresi dan metode dekomposisi. Metode ini banyak digunakan untuk peramalan harga saham, penerimaan, penjualan, tenaga kerja dan variabel runtun waktu lainnya. Model runtun waktu ini biasanya digunakan bila hanya sedikit yang diketahui mengenai variabel-variabel independen yang dapat digunakan untuk menjelaskan variabel-variabel utama (dependen) yang diminati. Dalam meramalkan tekanan udara, maka dapat digunakan beberapa buku antara lain :

Assauri, S [1] menguraikan tentang definisi peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang diperlukan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara yang dikenal dengan metode peramalan.

Daldjoeni, N [2] menguraikan tentang klimatologi yakni seluk-beluknya, klasifikasinya serta pernyataan secara wilayah. Dalam beberapa uraiannya diusahakan relevansinya dengan kehidupan makhluk hidup.

Average) untuk suatu kumpulan data, sedangkan untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang disebut ARIMA (Auto Regresive-Integrate-Moving Average).

Untuk kumpulan data, model ARIMA (p,q) menjadi :



Untuk data yang dikumpulkan secara bulanan, pembedaan satu musim penuh

(tahun) dapat dihitung Xt Xt12 



1B12



Xt. Sehingga untuk model ARIMA

(p,d,f),



_P,D,Q



S_{dengan s adalah jumlah periode per musim.}

Maljoivi [4] menguraikan tentang peramalan usaha dengan berbagai metode, salah satunya dengan menggunakan metode runtun waktu lanjutan yang di dalamnya

terdapat bermacam-macam metode antara lain : metode otokorelasi



Yt Ytn



,

metode otoregresi



Yt 1Yt1 ...nYtn et



, dan metode Box-Jenkins.

Mudrajad [5] menguraikan tentang analisis kurs valas menggunakan pendekatan Box-Jenkins dengan ARMA (Auto-Regresi-Moving-Average) adalah metode yang menggabungkan banyak unsur dalam teori dan banyak dipakai untuk tujuan peramalan.

Sudjana [7] menguraikan tentang data yang terdiri atas dua atau lebih variabel untuk mempelajari cara bagaimana data itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Untuk keperluan analisis, variabel

bebas akan dinyatakan dengan X1,X2,...,Xk(k 1)sedangkan variabel tak bebas akan

dinyatakan dengan Y.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk dapat menganalisa kelembaban nisbi bulanan di kota Medan, menerapkan dan mengaplikasikan metode Box Jenkins, agar dapat meramalkan kelembaban nisbi bulanan di kota Medan selama tahun 2010.

1.5 Kontribusi Penelitian

Kontribusi yang dapat di ambil dalam penelitian ini adalah :

1. dapat menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi BBMKG Wilayah I Medan dalam mengambil suatu kebijaksanaan.

2. sebagai informasi bagi BPS, instansi peternakan, pertanian dan perkebunan di Kotamadya Medan.

1.6 Metode Penelitian

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang.Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas berbagai macam metode, yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata rata Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Balai Besar Meteorologi dan Geofisika Wilayah I Medan,yaitu data kelembaban nisbi rata-rata dari bulan januari 2005 sampai dengan desember 2009 data yang dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam tabel. Model peramalan Box-Jenkins untuk postulasi kelas untuk ARIMA (p,q) yang umum adalah :



X = Variabel yang diramalkan

p t

X  = Variabel pertama dari periode ke 1,2,...,p

p

 = Parameter Auto Regresive

t

e = Nilai kesalahan pada t

q

q t

e = Nilai kesalahan pada saat (t-q)

1.7 Sistematika Penelitian

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Tinjauan Pustaka, Tujuan Penelitian, Kontribusi Penelitian, Metode Penelitian, dan Sistematika Penelitian.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan.

BAB III ANALISA DAN EVALUASI

Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan.

BAB I V KESIMPULAN DAN SARAN

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang.Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas berbagai macam metode, yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata rata Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi, semua itu dikenal dengan Metode Peramalan. Metode Peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan ,sehingga apabila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan,maka hasil peramalan yang disusun juga akan sulit dipercaya ketepatannya.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (Lead Time)ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi,karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien.

Peramalan memiliki banyak kegunaan, diantaranya :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia.

Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

Waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku menerima pekerjaan baru atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa akan datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan.

Setiap orgaanisasi harus menentukan sumber daya yang dimliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor-faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

Dari uraian di atas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.

2.3 Metode Peramalan

dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pekerjaan dan pemecahan yang sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih luas atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam dua kategori utama, yaitu: metode peramalan kualitatif dan metode peramalan kuantitatif.

2.3.1 Metode peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya.Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif atau teknologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan metode normatif.

2.3.2 Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terjadi tiga kondisi, yaitu : 1. Adanya informasi tentang masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan

(asumtion of continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode

peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut.

Metode kuantitatif dapat dibagi dalam dua kelompok, yaitu metode-metode peramalan dengan analisis deret berkala(Time Series)dan metode kausal.

Metode-metode peramalan dengan analisa deret waktu,yaitu: 1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak, 2. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi,

3. Metode Box Jenkis.

Metode-metode kausal, yaitu : 1. Metode Regresi dan Korelasi. 2. Metode Ekonometri.

2.4 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan menjadi empat jenis, yaitu sebagai berikut :

1. Pola Data Horizontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai rata rata yang konstan.

y

Waktu Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

y

Waktu Gambar 2.2 Pola Data Musiman

3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam

jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

y

Waktu Gambar 2.3 Pola Data Siklis

y

Waktu Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.5 Metode Deret Berkala (Time Series) Box-Jenkins (ARIMA)

Metode peramalan yang sering digunakan adalah deret waktu (time series), dimana sejumlah observasi diambil selama beberapa periode dan digunakan sebagai dasar dalam penyusunan suatu ramalan untuk beberapa periode di masa depan yang diinginkan. Metode Box-Jenkins adalah salah satu metode untuk menganalisis waktu.

Pada dasarnya ada dua model dari metode Box-Jenkins, yaitu model linier untuk deret statis (Stasionary Series) dan model untuk deret data yang tidak statis

(Non Stasionary Series). Model model linier untuk deret data yang statis

Sedangkan untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang disebut ARIMA

(Auto Regresive Integrated-Moving Average).

2.6 Metode Auto Regresive (AR)

Metode Auto Regresive adalah model yang menggambarkan bahwa variabel dependen dipengaruhi oleh variabel dependen itu sendiri pada periode-periode yang sebelumnya,atau autokorelasi dapat diartikan juga sebagai korelasi linier deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu (lag) 0,1,2 periode atau lebih. Bentuk umum autoregressif dengan ordo p atau dituliskan dengan AR (p) mempunyai persamaan sebagai berikut:

 = Parameter Auto Regresive

t

e = Nilai kesalahan pada t

 = Nilai konstan

Persamaan umum model AR (p) dapat juga ditulis sebagai berikut :

t

Dalam hal ini B adalah operator mundur (Backward Shift Operator), bentuk umum

operator bergerak mundur ini dapat ditulis sebagai berikut :

_B

d

_X

_{t =}

_Y

_td.

Persamaan AR (1) ditulis dengan :

Persamaan AR (2) ditulis dengan :

t

Metode rataan bergerak ( moving average ) mempunyai bentuk umum dengan ordo q atau bisa ditulis dengan MA (q) adalah sebagai berikut:

q

 = Parameter dari proses rataan bergerak ke-I, i=1,2,3, ,q

t

X =Variabel yang diramalkan

q t

e _ =Nilai kesalahan pada saat t-q

Persamaan untuk model MA (q) bila menggunakan operator penggerak mundur dapat ditulis sebagai berikut :

t

Persamaan MA (1) dapat dituliskan dengan :

1

t

Perbedaan model moving average dan model autoregressive terletak pada jenis variabel independen pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya (lag) dari

variabel dependen ( X_t) itu sendiri, maka pada model moving average sebagai

variabel independen adalah nilai residual pada periode sebelumnya.

2.8 Metode Box-Jenkins

MetodeARIMAmeliputi tiga tahap yang harus dilakukan secara berurutan :

1. Identifikasi parameter-parameter model dengan menggunakan metode autokorelasi dan autokorelasi parsial

2. Estimasi (penaksiran) komponen komponen autoregresif (AR) dan rata bergerak (MA) untuk melihat apakah komponen-komponen tersebut secara signifikan memberikan kontribusi pada model atau salah satunya dapat dihilangkan.

3. Pengujian dan penerapan model untuk meramalkan series data beberapa periode ke depan. Pada tahap ini digunakan try and error yang sangat bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman dalam aplikasi model ARIMA untuk memprediksi data-data klimatologi yang berbasistime series.

2.9 Peramalan Model Box-Jenkins

BAB III

ANALISA DAN EVALUASI

3.1 Studi Kasus

Dalam penyelesaian masalah diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekati masalah. Data yang diambil merupakan data kelembaban nisbi dari bulan Januari 2005 sampai bulan Desember 2009 di Kota Medan.

Tabel 3.1.1. Data Kelembaban Nisbi Bulan Januari 2005- Bulan Desember 2009

Bulan _{2005 2006} Tahun_{2007 2008 2009}

Januari 83 82 84 81 81

Februari 81 83 79 80 78

Maret 81 81 77 81 81

April 81 78 81 81 80

Mei 82 83 82 80 82

Juni 79 77 81 81 76

Juli 81 79 83 81 78

Agustusr 79 80 82 79 82

September 80 81 83 82 82

Oktobet 86 84 85 82 83

November 83 84 85 84 83

Desember 86 85 84 84 81

Sumber:Balai Besar Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Wilayah I Medan

3.2 Analisa Plot Data Awal

membuat plot data mentah ,yaitu data yang akan diolah dan dianalisis, dapat dideteksi apakah pola data mengandung unsur trend, siklik , musiman atau tidak mengandung pola tertentu.

Gambar 3.2.1. Plot Kelembaban Nisbi Kota Medan Tahun 2005-2009

Gambar 3.2.2. Autokorelasi Kelembaban Nisbi Kota Medan Tahun 2005-2009

Plot data diatas memperlihatkan deret data yang tidak stationer, maka perlu diadakan pembedaan pertama dengan persamaan:

= 81-83 = 2

Tebel 3.2.1. Nilai-Nilai Pembedaan Pertama

No Wt No Wt No Wt No Wt No Wt

1 * 13 -4 25 -1 37 -3 49 -3

2 -2 14 1 26 -5 38 -1 50 -3

3 0 15 -2 27 -2 39 1 51 3

4 0 16 -3 28 4 40 0 52 -1

5 1 17 5 29 1 41 -1 53 2

6 -3 18 -6 30 -1 42 1 54 -6

7 2 19 2 31 2 43 0 55 2

8 -2 20 1 32 -1 44 -2 56 4

9 1 21 1 33 1 45 3 57 0

10 6 22 3 34 2 46 0 58 1

11 -3 23 0 35 0 47 2 59 0

12 3 24 1 36 -1 48 0 60 -2

Gambar 3.2.5. Autokorelasi Kelembaban Nisbi Menggunakan Pembedaan Pertama

Gambar 3.2.6. Autokorelasi Parsial Lembab Nisbi Menggunakan Pembedaan Pertama

Parameter Taksiran Standard Error Nilai-t

0.396 0.148 2.681

0.995 0.916 1.086

3.3 Pengecekan Model

Model variabel dibawah ini adalah model dengan pengerjaan program SPSS untuk menentukan nilai taksiran konstanta, nilai standart error konstanta dan uji-t.

ARIMA Model Parameters

Estimate SE t Sig.

K.Nisbi Model_1

K.Nisbi Constant -0.000121 0.000319 -0.37792 0.70691

AR Lag 1 0.396177 0.147800 2.68050 0.00963

Difference 1

MA Lag 1 0.995006 0.915972 1.08628 0.28200

Dalam pengujian ini akan diuji nilai taksiran konstanta terhadap nilai nol dengan mengunakan statistik uji-t. Dengan bantuan komputer maka diperoleh nilai Taksiran Konstanta = -0.000121 dan nilai Stándar Error = 0.000319, sehingga tw = -0.000121/0.000319 = -0.3793103, nilai t0,05 , 2 (59)= 1,668 .

Ternyata nilai tw < t0,05, 2(59). Berarti taksiran berbeda nyata dari nol. Jadi konstanta tidak perlu dimasukkan dalam model.

3.4 Peramalan

Bulan _{111 101}ORDO_{110 011 Aktual}Data Januari 81.23 81.76 81.67 81.77 81.6075 Februari 81.35 81.77 81.48 81.78 81.595

Maret 81.42 81.78 81.57 81.79 81.64 April 81.46 81.79 81.57 81.80 81.655

Mei 81.48 81.80 81.59 81.81 81.67

Juni 81.49 81.81 81.61 81.82 81.6825 Juli 81.50 81.82 81.63 81.83 81.695 Agustus 81.50 81.83 81.65 81.84 81.705 September 81.50 81.84 81.67 81.85 81.715 Oktober 81.50 81.85 81.69 81.86 81.725 November 81.50 81.86 81.71 81.87 81.735 Desember 81.50 81.87 81.73 81.88 81.745 Korelasi 0.843 0.979 0.791 0.979

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian data sekunder Balai Besar Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Wilayah I Medan yang di analisa dari bulan Januari 2005 Desember 2009, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Berdasarkan pengujian plot data aktual, menunjukkan bahwa data kelembaban nisbi tidak stasioner. Fluktuasi data kelembaban nisbi sangat signifikan, sehingga dilakukan pembedaan(difference)agar diperoleh data yang stasioner.

2. Hasil identifikasi model ARIMA dengan melakukan pembedaan (difference),

menunjukkan nilai ACF yang diperoleh adalah 1 dan nilai PACF adalah 1.Sehingga menghasilkan model ARIMA (1,1,1).

3. Hasil korelasi data aktual dan hasil prediksi, ordo (101) menghasilkan korelasi 0.979, ordo (110) menghasilkan korelasi 0.791, ordo (011) menghasilkan korelasi 0.979

4.2 Saran

Dari hasil penelitian dan dari beberapa hasil kesimpulan dapat diambil saran-saran sebagai berikut:

1. Untuk melakukan prediksi sebaiknya menggunakan data time series yang panjang agar dapat mengetahui pola dari data tersebut, sehingga dapat diketahui apakah datanya stasioner atau tidak.

2. Perlu dilakukan pengujian ordo ARIMA dengan metode try and error untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

DAFTAR PUSTAKA

1. Assauri Sofyan, Teknik dan Metode Peramalan . Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta, 1984.

2. Karta Sapoetra Ance Gunarsih, Klimatologi:Pengaruh iklim , Penerbit Bumi Aksara, Jakarta, 2004.

3. Lila Damayanti, Kelembaban Nisbi , Jurnal BMKG, Medan, 2008.

4. Makridakis S,Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E, Metode dan Aplikasi Peramalan , Edisi Kedua Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1993.

5. Mudrajad, Analisis Box-Jenkins , Jurnal Analisis Box-Jenkins , Jakarta, 2003.

6. Sosrodarsono Suyono, Perubahan Iklim di Indonesia , Jurnal Iklim, Jakarta, 2003.