PERBANDINGAN
FASHION DEP
METODE PE
HOLT DA
DEP
FAKULTAS MATEM
UNIV
AN HASIL PRODUKSI PAKAIAN CV. M
EPARTEMENT STORE MEDAN DENG
PEMULUSAN DUA PARAMETER DAR
DAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL
GANDA DARI BROWN
SKRIPSI
NURMALA SARI
110803008
EPARTEMEN MATEMATIKA
EMATIKA DAN ILMU PENGETAHUA
IVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
. MODE
NGAN
ARI
PERBANDINGAN
FASHION DEP
METODE PE
HOLT DA
Diajukan untuk mele
DEP
FAKULTAS MATEM
UNIV
AN HASIL PRODUKSI PAKAIAN CV. M
EPARTEMENT STORE MEDAN DENG
PEMULUSAN DUA PARAMETER DAR
DAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL
GANDA DARI BROWN
SKRIPSI
elengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk m gelar
Sarjana Sains
NURMALA SARI
110803008
EPARTEMEN MATEMATIKA
EMATIKA DAN ILMU PENGETAHUA
IVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
. MODE
NGAN
ARI
mencapai
i
PERSETUJUAN
Judul : Perbandingan Hasil Produksi Pakaian CV. MODE FASHION DEPARTEMENT STORE MEDAN dengan Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt dan Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown
Kategori : Skripsi
Nama : Nurmala Sari
Nomor Induk Mahasiswa : 110803008
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Diluluskan Medan, Juli 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Drs. Gim Tarigan, M.Si Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP. 19550202 198601 1 001 NIP. 19560815 198503 1 005
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
ii
PERNYATAAN
PERBANDINGAN HASIL PRODUKSI PAKAIAN CV. MODE FASHION DEPARTEMENT STORE MEDAN DENGAN METODE PEMULUSAN
DUA PARAMETER DARI HOLT DAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI BROWN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2015
iii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan
Maha Penyayang, dengan limpahan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi ini dengan judul Perbandingan Hasil Produksi CV. Mode
Fashion Departement Store Medan dengan Metode Pemuluas Dua Parameter dari
Holt dan Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun,
M.Si selaku dosen pembimbing 1 dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku
dosen pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi
ini. Terima kasih kepada dosen pembanding penulis Bapak Dr. Pasukat
Sembiring, M.Si dan Bapak Drs. Hendry Rany Sitepu, M.Si atas kritik dan saran
yang membangun dalam penulisan skripsi penulis. Terima kasih kepada Bapak
Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris
Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman,
M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, Wakil Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan
Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU serta rekan-rekan kuliah.
Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta Sugiono, Ibunda tercinta
Salamah, serta keluarga dari kedua orang tua yang selama ini memberikan
iv
PERBANDINGAN HASIL PRODUKSI PAKAIAN CV. MODE FASHION DEPARTEMENT STORE MEDAN DENGAN METODE PEMULUSAN
DUA PARAMETER DARI HOLT DAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI BROWN
ABSTRAK
Seiring dengan perkembangan zaman apalagi dibidang retail yang membuat produksi pakaian seperti baju kemeja, model pakaian saat ini banyak yang menarik perhatian sehingga diperlukan peramalan untuk membuat suatu rancangan tahun kedepan untuk mengetahui stok setiap tahunnya. Peramalan adalah upaya memperkirakan nilai-nilai respon yang menjadi perhatian di masa depan dan digunakan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik dalam dunia usaha, seperti peramalan produksi dan sebagainya. Dalam keefektifannya haruslah suatu peramalan merupakan hasil dari proses perhitungan yang sistematis. Pemulusan eksponensial ganda (linier satu parameter dari brown) adalah metode yang pemulusannya dilakukan dengan komponen tren dan komponen lainnya dihaluskan bersama-sama dengan menggunakan satu parameter yaitu α. Sedangkan pemulusan dua parameter dari Holt adalah komponen trend dihaluskan secara terpisah dengan menggunakan 2 parameter yang berbeda yaitu α dan γ. Dapat disimpulkan perhitungan dua metode tersebut diperoleh hasil peramalan untuk tahun kedepannya dengan nilai kesalahan terkecil Mean Square Error (MSE). Dengan metode yang lebih baik untuk produksi pakaian tersebut yaitu dengan metode pemulusan dua parameter dari Holt. Dengan hasil perhitungan nilai kesalaha (Mean Square Error) MSE = 16372711,588, sehingga metode ini sesuai dengan peramalan produksi pakaian yang diteliti.
v
COMPARISON OF PRODUCTS APPAREL CV. MODE FASHION DEPARTEMENT STORE WITH TWO PARAMETERS
METHODS OF HOLT AND DOUBLE EXPONENTIAL OF BROWN
ABSTRACT
Along with the times especially in retail which makes the production of garments such as dress shirts, underwear model is currently so much interest be required forecasting to make a design next year to determine the stock each year. Forecasting is an effort to estimate the values of the response is a concern in the future and used as a reference deterrent underlying a decision for the future in an effort to minimize or maximize the development constraints both in the business world, such as forecasting production and so on. In effectiveness should be a forecast is the result of a systematic calculation process. Double exponential smoothing (linear one parameter of brown) is the smoothing method performed by the trend component and other components blended together by using a single parameter, namely α. While smoothing the two parameters of Holt is smoothed trend component separately using two different parameters are α and γ. It can be concluded that the two methods of calculation we can forecast results for future years with the smallest error value Mean Square Error (MSE). With suitable method or in accordance with the clothing production is the smoothing method two parameters of Holt. With the results of a mistake or an error value calculation with MSE = 16,372,711.588, so the method is in accordance with forecast production of clothing under study.
vi
1.4Tujuan Penelitian 3
1.5Tinjauan Pustaka 3
1.6Kontribusi Penelitian 6
1.7Metodologi Penelitian 6
BAB 2 LANDASAN TEORI 8
2.1 Peramalan 8
2.2 CV. Mode Fashion Departement Store 9
2.3 Metode Deret Berkala 9
2.4 Metode Pemulusan (Smoothing) 11
2.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal 11 2.4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda
dari Brown 12
2.4.3 Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt 12 2.4.4 Ketetapan Ramalan Beberapa Kriteria
digunakan untuk diuji 13
2.4.5 Pengambilan Nilai Kesalahan 14
BAB3 HASIL DAN PEMBAHASAN 15
3.1Metode Pemulusan Eksponensial Ganda
dari Brown 15
3.1.1 Plot Time Series Produksi Pakaian
CV. MODE FASHION 15 3.1.2 Penyelesaian Metode Pemulusan Eksponensial
Ganda dari Brown 16
vii
3.2.2 Penentuan Model yang Lebih Baik 32
3.2.3 Peramalan 32
3.3 Melakukan Perbandingan Hasil Perhitungan Ramalan 33 3.3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda
dari Brown 33
3.3.2 Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt 33 3.4 Menetapkan Metode yang Lebih Efektif Berdasarkan
Hasil Peramalan CV. Mode Fashion Medan 34
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 35
4.1 Kesimpulan 35
4.2 Saran 35
DAFTAR PUSTAKA 36
viii
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
3.1 Data Produksi CV. Mode Fashion 15
3.2 Peramalan dengan α = 0.9 17
3.3 Nilai Kesalahan dengan α = 0.9 22
3.4 Hasil Nilai Kesalahan 24
3.5 Peramalan dengan α = 0.4 dan γ = 0.1 26
3.6 Nilai Kesalahan dengan α = 0.4 dan γ = 0.1 29
3.7 Hasil Nilai Kesalahan 32
3.8 Peramalan Tahun 2015 33
3.9 Hasil Nilai Kesalahan dari Brown 33
3.10 Hasil Nilai Kesalahan dari Holt 33
ix
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
3.1 Plot Data Produksi Pakaian 16
3.2 Plot Ramalan Produksi Pakaian 2015 dengan Brown 21
x
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Halaman
Lamp
1 Data Produksi Pakaian CV. Mode Fashion
iv
PERBANDINGAN HASIL PRODUKSI PAKAIAN CV. MODE FASHION DEPARTEMENT STORE MEDAN DENGAN METODE PEMULUSAN
DUA PARAMETER DARI HOLT DAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI BROWN
ABSTRAK
Seiring dengan perkembangan zaman apalagi dibidang retail yang membuat produksi pakaian seperti baju kemeja, model pakaian saat ini banyak yang menarik perhatian sehingga diperlukan peramalan untuk membuat suatu rancangan tahun kedepan untuk mengetahui stok setiap tahunnya. Peramalan adalah upaya memperkirakan nilai-nilai respon yang menjadi perhatian di masa depan dan digunakan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik dalam dunia usaha, seperti peramalan produksi dan sebagainya. Dalam keefektifannya haruslah suatu peramalan merupakan hasil dari proses perhitungan yang sistematis. Pemulusan eksponensial ganda (linier satu parameter dari brown) adalah metode yang pemulusannya dilakukan dengan komponen tren dan komponen lainnya dihaluskan bersama-sama dengan menggunakan satu parameter yaitu α. Sedangkan pemulusan dua parameter dari Holt adalah komponen trend dihaluskan secara terpisah dengan menggunakan 2 parameter yang berbeda yaitu α dan γ. Dapat disimpulkan perhitungan dua metode tersebut diperoleh hasil peramalan untuk tahun kedepannya dengan nilai kesalahan terkecil Mean Square Error (MSE). Dengan metode yang lebih baik untuk produksi pakaian tersebut yaitu dengan metode pemulusan dua parameter dari Holt. Dengan hasil perhitungan nilai kesalaha (Mean Square Error) MSE = 16372711,588, sehingga metode ini sesuai dengan peramalan produksi pakaian yang diteliti.
v
COMPARISON OF PRODUCTS APPAREL CV. MODE FASHION DEPARTEMENT STORE WITH TWO PARAMETERS
METHODS OF HOLT AND DOUBLE EXPONENTIAL OF BROWN
ABSTRACT
Along with the times especially in retail which makes the production of garments such as dress shirts, underwear model is currently so much interest be required forecasting to make a design next year to determine the stock each year. Forecasting is an effort to estimate the values of the response is a concern in the future and used as a reference deterrent underlying a decision for the future in an effort to minimize or maximize the development constraints both in the business world, such as forecasting production and so on. In effectiveness should be a forecast is the result of a systematic calculation process. Double exponential smoothing (linear one parameter of brown) is the smoothing method performed by the trend component and other components blended together by using a single parameter, namely α. While smoothing the two parameters of Holt is smoothed trend component separately using two different parameters are α and γ. It can be concluded that the two methods of calculation we can forecast results for future years with the smallest error value Mean Square Error (MSE). With suitable method or in accordance with the clothing production is the smoothing method two parameters of Holt. With the results of a mistake or an error value calculation with MSE = 16,372,711.588, so the method is in accordance with forecast production of clothing under study.
1
BAB. 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Kain adalah bahan mentah yang dapat dikelola menjadi suatu pakaian yang
mempunyai nilai financial dan konsumtif dalam kehidupan, seperti pembuatan
baju. Contohnya model baju kemeja dari anak-anak sampai dewasa untuk semua
kalangan. Selain itu kain merupakan sarana penting sebagai salah satu faktor
pendukung untuk memperoleh suatu produksi yang diminati oleh masyarakat.
CV. Mode Fashion Departement Store Medan adalah sebuah perusahaan
swasta nasional yang bergerak di bidang retail untuk membuat suatupakaian jadi
seperti baju kemeja yang dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Untuk anak-anak
sampai dewasa dan dari kalangan bawah sampai kalangan atas, semua
memerlukannya. Oleh karena itu, semakin banyak yang memesan suatu produk
semakin bertambah pula produksi yang dibuat. Akan tetapi, perlu disadari bahwa
keadaan ini menimbulkan permasalahan. Kondisi ini mengakibatkan penerimaan
produksi menurun atau berkurang optimal dikarenakan tidak adanya pemahaman
yang baik dalam strategi penerapan tentang produksi barang.
Untuk itu perlu dilakukan pendekatan yang efektif dalam pengolahan
produksi. Pendekatan dapat dilakukan dengan cara meramalkan dan
mengintrepetasi data produksi yang ada.
Dari uraian diatas, diketahui bahwa peramalan merupakan alat bantu yang
penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Maksudnya peramalan dapat
membantu setiap produksi tahun kedepannya berdasarkan data sebelumnya yang
diperoleh dari perusahaan, sehingga lebih mudah mengetahui hasil produksi
kedepannya.
Banyak jenis metode peramalan yang tersedia untuk manajemen (chamber
et al.,1971; Makridakis dan Wheelwright, 1980). Pilihan tersebut meliputi metode
2
Arima (Box-Jenkins). Dalam hal ini penulis menggunakan Metode Pemulusan
Dua Parameter dari Holt dan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown.
Pemulusan eksponensial adalah metode peramalan untuk meramalkan masa
yang akan datang dengan melakukan proses pemulusan (smoothing) eksponensial
dan menghasilkan error lebih kecil. Pemulusan eksponensial terbagi menjadi
pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan triple. Penulis memakai metode
pemulusan eksponensial ganda dari brown dan pemulusan dua parameter dari
Holt. Pemulusan eksponensial ganda merupakan fungsi pengklasifikasian suatu
observasi kedalam kelompok yang saling bebas (mutually exclusive/ disjoint) dan
menyeluruh (exhaustive) berdasarkan sejumlah faktor penjelas.
Analisa deret waktu merupakan analisa yang berhubungan erat dengan
peramalan. Kondisi data yang ada sesuai dengan urutan atau memiliki periode
tertentu. Secara umum, semua aktifitas yang dilakukan manusia sering mengalami
ketidakpastian dalam hal pengambilan keputusan sehingga diperlukan suatu
peramalan untuk kejadian di masa yang akan datang.
Peneliti bertujuan untuk memprediksi suatu produksi pakaian kemeja untuk
tahun kedepannya dengan data sebelumnya, dengan cara menggunakan pemulusan
dua parameter dari holt dan pemulusan eksponensial ganda dari brown.
Berdasarkan uraian tersebut maka penulis tertarik untuk melakukan
penelitian dengan judul “Perbandingan Hasil Ramalan Produksi Pakaian CV.
Mode Fashion Department Store Medan dengan Metode Pemulusan Dua
Parameter dari Holt dan Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown”.
1.2 Perumusan Masalah
Yang menjadi perumusan masalah adalah pemesanan hasil produksi kemeja yang
di pesan oleh konsumen. Oleh karena itu, diperlukan hasil ramalan produksi
pakaian untuk periode mendatang dan melihat perbandingan hasil ramalan
menggunakan metode pemulusan dua parameter dari holt dan pemulusan
3
1.3 Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Model yang digunakan dalam peramalan ini adalah Metode Pemulusan
Dua Parameter dari Holt dan Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown.
2. Data diambil dari CV. MODE FASHION DEPARTEENT STORE
MEDAN.
3. Data yang diolah adalah hasil produksi pakaian model kemeja berdasarkan
tahun 2007-2014.
4. Hasil ramalan dari penelitian ini diarahkan untuk satu tahun mendatang
2015.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk meramalkan hasil produksi pakaian
suatu perusahaan, dan memilih salah satu metode peramalan yaitu metode
pemulusan dua parameter dari Holt dan metode pemulusan eksponensial ganda
dari Brown berdasarkan nilai error peramalan hasil produksi pakaian pada CV.
MODE FASHION selama tahun 2015.
1.5Tinjauan Pustaka
J. M.A. Supranto dalam bukunya “Metode Ramalan Kuantitatif untuk
Perencanaan Ekonomi dan Bisnis” (1983) menyatakan Metode peramalan adalah
cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa
yang akan datang dengan data yang relevan pada masa lalu. Metode kuantitatif
didasarkan pemanipulasi atas data yang tersedia secara memadai dan tanpa intuisi
maupun penilaian subjektif dari orang yang melakukan,metode ini umumnya
didasarkan pada analisis statistika.
Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis” (2002)
4
data runtut waktu yang memiliki komponen trend yang linier, jika parameternya (∝) tidak mendekati nol, pengaruh proses awalnya secara cepat menjadi kurang berarti begitu waktu berlalu. Jika parameternya mendekati nol, proses awalnya
dapat berperan penting untuk beberapa periode. Sehingga Peramalan merupakan
dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu
yang akan datang.
Metode smoothing (metode pelicinan) merupakan teknik meramal dengan
cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir
nilai pada periode yang akan datang. Peramalan merupakan dugaan atau perkiraan
mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang.
Peramalan terbagi atas beberapa metode yaitu Metode Pemulusan Dua Parameter
dari Holt dan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown.
Adler Haymans Manurung, SE dalam bukunya “Teknik Peramalan Bisnis
Dan Ekonomi” (1990) menyatakan pada metode pemulusan eksponensial
sederhana dilakukan peramalan dengan penghalusan sekali saja. Sedangkan
metode Brown ini dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan
peramalan. Sehingga metode ini sering juga disebut metode penghalusan
eksponensial berganda (Double Exponential Smoothing).
Adapun persamaan pemulusan eksponensial:
′ = + (1 − ) ′
"= ′ + (1 − ) "
dimana;
′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal
"= nilai pemulusan eksponensial ganda
= parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <α< 1 = data aktual pada periode t
! = ′+ " ′− "# = 2 ′ − " % = 1 − " ′− ′′#
5
dimana;
! = nilai konstanta pemulusan % = nilai konstanta pemulusan
&'( = ramalan untuk satu periode kedepan
Spyros Makridakis dalam bukunya berjudul “Metode Dan Aplikasi
Peramalan” (1992) menyatakanmetode dua parameter dari Holt adalah metode
yang pada prinsipnya serupa dengan Brown, kecuali bahwa Holt tidak
menggunakan rumus permulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya
Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang beda dari parameter yang
digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial linier Holt
dapat dengan menggunakan 2 konstanta pemulusan ( dan γ)2 parameter yang
nilainya antara 0 dan 1.
Persamaan yang digunakan:
= + (1 − )( *++ %*+) % = ,( − *+) + (1 − ,)%*+ &'( = + % )
dimana;
= parameter pertama antara 0 dan 1 , = parameter kedua untuk trend
= pemulusan pada periode t % = pemulusan trend pada periode t
= data aktual pada periode t &'( = ramalan untuk periode ke depan
Sehingga dari persamaan metode diatas kita dapat nilai kesalahan dengan model:
• Nilai tengah kesalahan (Mean Error):
-. = 1/ 0 12 3
6
• Nilai tengah kesalahan absolut (Mean Absolut Error):
-5. =1/ 0|12| 3
24+
• Nilai tengah kesalahan kuadrat (Mean Square error):
- . =1/ 0 127 3
24+
• Nilai tengah kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Percentage Error):
-58. =1/ 0|8. | 3
4+
1.6Kontribusi Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Dapat menjadi suatu bahan masukkan atau sebagai pertimbangan bagi
CV. Mode Fashion dalam mengambil suatu kebijakan.
2. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu dan pengetahuan yang didapat
selama masa perkuliahan kedalam dunia nyata.
3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk
mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan melakukan
penelitian dalam peramalan.
1.7 Metodologi penelitian
Penelitian dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, data yang digunakan adalah data sekunder jumlah
produksi pakaian tahun 2007-2014 yang berasal dari catatan laporan produksi
7
2. Pengolahan data
Metode untuk melakukan pengujian data dilakukan dengan:
a. Memahami konsep Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt dan
Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown melalui literatur
berupa buku, jurnal maupun internet yang berhubungan dengan peramalan.
b. Pengolahan data dalam Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt dan
Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown.
c. Perhitungan peramalan dengan menggunakan Metode Pemulusan Dua
Parameter dari Holt dan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari
Brown.
d. Perhitungan dan perbandingan hasil produksi dengan kesalahan error
terkecil.
e. Membuat kesimpulan dan saran dari hasil perhitungan dan perbandingan
8
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Peramalan
Peramalan adalah upaya memperkirakan nilai-nilai respon yang menjadi perhatian
di masa depan dan digunakan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu
keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalkan kendala atau
memaksimalkan pengembangan baik dalam dunia usaha, seperti peramalan
produksi dan sebagainya. Dalam keefektifannya haruslah suatu peramalan tersebut
adalah hasil dari proses perhitungan yang sistematis. Dalam statistika, peramalan
sangat bergantung pada data histori.
Secara ilmiah metode peramalan dapat diklasifikasikan dalam dua
kelompok yaitu metode kualitatif dan metode kuantitatif. Metode peramalan
kualitatif didasarkan pada pengamatan kejadian-kejadian di masa sebelumnya
yang digabungkan dengan intuisi manusia dari pada penggunaan data historis
yang dimiliki dalam menghasilkan suatu informasi yang perkiraan bakal terjadi di
masa yang akan datang. Metode ini banyak digunakan dalam banyak pengambilan
keputusan sehari-hari. Dalam hal ini ramalan dikatakan baik atau tidak bergantung
dari banyak hal antara lain pengalaman, perkiraan, dan pengetahuan yang didapat.
Metode peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan pada
data-data variabel yang bersangkutan di masa sebelumnya. Metode ini
menggunakan analisis statistik dan tanpa intuisi atau penilaian subyektif orang
yang melakukan peramalan. Menurut Makridakis dkk (1992), peramalan dengan
menggunakan metode kuantitatif dapat diterapkan apabila terdapat tiga kondisi
berikut:
1. Tersedia informasi tentang masa lalu,
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik,
3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus
9
2.2 CV. Mode Fashion Departement Store Medan
CV. Mode Fashion adalah sebuah perusahaan swasta nasional yang bergerak
dibidang retail untuk membuat suatu perusahaan yang meproduksi pakaian jadi
seperti baju kemeja yang di pakai dalam kehidupan sehari-hari. Suatu produk
yang digunakan sebagai kelengkapan penampilan seseorang dan menjadi salah
satu kebutuhan yang tak bisa lepas dari semua orang dari anak-anak sampai
dewasa dan enggak menutup kemungkinana dari kalangan bawah sampai
kalangan atas sehingga setiap kegiatan apapun pasti kita memakainya untuk
melengkapi penampilan setiap saat sehingga semakin banyak yang memesan suatu
produk semakin bertambah pula produksi yang dibuat.
Oleh karena itu, setiap perusahaan yang bergerak di bidang retail pasti
mempunyai permasalahan kondisi yang mengakibatkan produksi menurun atau
berkurang optimal dikarenakan tidak adanya tidak adanya pemahaman yang baik
dalam strategi penerapan tentang produksi barang.
2.3Metode Deret Berkala
Deret berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke
waktu. Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang
didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan
diperkirakan dengan varibel waktu. Time Series mencakup penelitian pola data
yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan
ekstrapolasi ke masa yang akan datang.
Sedangkan deret berkala adalah serangkaian nilai-nilai variabel yang
disusun berdasarkan waktu. Pada analisis deret berkala ada empat komponen salah
satunya adalah variasi musim. Variasi musim merupakan gerakan suatu deret
berkala yang diklasifikasikan kedalam periode kurang dari satu tahun seperti
kwartalan, bulanan atau harian, atau gerakan periodik yang berulang (Kustituanto,
10
Berdasarkan sumbernya, data dibedakan menjadi data intern dan data
ekstern. Data intern adalah data yang berasal dari dalam organisasi (perusahaan),
sedangkan data ekstern adalah data yang berasal dari luar organisasi (perusahaan).
Data ekstern terbagi atas data primer dan sekunder. Data primer adalah data yang
dikumpulkan sendiri untuk peramalan yang akan dilakukan, sedangkan data
sekunder adalah data yang terkumpul atau sudah tersedia untuk peramalan.
Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu:
a. Pola Siklis (Cycle)
Penjualan produk dapat memiliki siklus yang berulang secara periodik. Banyak
produk dipengaruhi pola pergerakan aktivitas ekonomi yang terkadang memiliki
kecenderungan periodik. Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan
jangka menengah.
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun
terus-menerus. Pola data bentuk ini digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.1 Pola Siklis
b. Pola Musiman (Season)
Perkataan musim menggambarkan pola penjualan yang berulang setiap periode.
Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam vektor cuaca, libur, atau
kecenderungan perdagangan. Pola musiman berguna meramalkan penjualan
dalam jangka pendek.
Pola data musiman dapat digambarkan sebagai berikut:
11
c. Pola kecenderungan (trend)
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun
terus menerus. Pola data dalam bentuk ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.3 Pola Kecenderungan
d. Pola Acak
Pola data ini menggambarkan pola penjualan yang setiap periodenya memiliki
kondisi yang beragam dan acak. Pola data dalam bentuk ini dapat digambarkan
sebagai berikut:
Gambar 2.4 Pola Acak
2.4Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (smoothing) adalah suatu metode peramalan dengan
melakukan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata
dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan.
2.4.1 Metode Pemulusan Eksonensial Tunggal
Teknik eksponensial tunggal linier satu parameter digunakan dengan menetapkan
12
pula bobot atas hasil peramalan sebelumnya. Penentuan besarnya bobot yang
digunakan dapat ditentukan dengan menghitung MSE dan MAPE untuk tiap
alternatif bobot yang akan dipilih. Bobot yang menghasilkan MSE dan MAPE
terkecil adalah yang lebih baik.
2.4.2 Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown
Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari metode pemulusan eksponensial ganda (linier satu parameter dari
Brown) adalah sama dengan rata-rata bergerak linier karena dua nilai pemulusan
tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Pada teknik brown ini
komponen tren dan komponen lainnya dihaluskan bersama-sama dengan
menggunakan hanya satu parameter yaitu alpha (∝).
Persamaan yang dipakai dalam penggunaan pemulusan eksponensial
ganda dari Brown adalah sebagai berikut:
′ = ∝ + (1−∝) ′ (2.1)
" = ∝ ′ + (1−∝) " (2.2)
= ′+ ′− " = 2 ′ − " (2.3)
= ∝ ∝ ( ′ − ") (2.4)
= + ( ) (2.5)
di mana:
′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal
" = nilai pemulusan eksponensial ganda
∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 < α < 1
, = konstanta pemulusan
= hasil peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan
2.4.3 Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt
Metode pemulusan dua parameter dari holt pada prinsipnya serupa dengan
13
langsung. Pada teknik eksponensial ganda linier dua parameter dari Holt,
komponen tren dihaluskan secara terpisah dengan menggunakan parameter
berbeda.
Ramalan dari pemulusan dua parameter dari Holt didapat dengan
menggunakan 2 konstanta pemulusan (∝ dan γ) 2 parameter yang nilainya antara 0 dan 1. Persamaan yang digunakan dalam penggunakan pemulusan dua
parameter dari holt adalah sebagai berikut:
S = ∝ X + (1−∝)(S + b ) (2.6)
b =γ(S − S ) + (1 −γ)b (2.7)
= + ( ) (2.8)
di mana:
= data pemulusan = '()*+ pemulusan
∝ dan γ = parameter yang nilainya 0 dan 1
F 2 = hasil peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan
2.4.4 Ketetapan Ramalan Beberapa Kriteria Digunakan Untuk Menguji
1. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan
67 = 8)9
:
;
ME (Mean Error) untuk mengukur ketepatan ramalan dengan rata-rata nilai
tengah kesalahan dan membagikan dengan jumlah observasi.
2. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
6 7 = 8)9<
:
;
MSE (Mean Square Error) adalah metode lain untuk mengevaluasi metode
14
dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah observasi. Pendekatan ini mengatur
kesalahan peramalan yang besar karena kesalahan-kesalahan itu
dikuadratkan. Suatu teknik yang menghasilkan kesalahan moderat lebih baik
untuk salah satu yang memiliki kesalahan kecil tapi kadang-kadang
menghasilkan sesuatu yang sangat besar.
3. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengan Kesalahan Absolut
6=7 = 8|?) |?9
:
;
MAE (Mean Absolute Error) adalah untuk mengukur peramalan dengan
rata-rata kesalahan dugaan (nilai absolut masing-masing kesalahan).
4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan
Persentase Absolut
6=@7 = 8|@7 |9
:
;
Sedangkan MAPE adalah rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan
(selisih) antara data aktual dengan data hasil peramalan (mean absolute
percentage error). Dimana semakin kecil nilai MSE dan MAPE nya, maka
semakin baik hasil ramalannya.
di mana:
) = ( kesalahan pada periode ke t )
9 = banyaknya periode waktu
2.4.5 Pengambilan nilai kesalahan atau error terkecil
Setelah menyelesaikan data dengan metode kedua peneliti mencari error dan
memilih error yang terkecil dan memilih metode apa yang di sesuai digunakan
dalam pengelolahan data tersebut dengan error terkecil dengan mencari MSE dan
15
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown
3.1.1 Plot Time Series Produksi Pakaian CV. MODE FASHION
Adapun data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data produksi pakaian
pada tahun 2007-2014 di Kota Medan.
Tabel 3.1 Produksi Pakaian CV. Mode Fashion Medan
No. Bulan TAHUN
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 1 Januari 4320 3600 3240 3600 5760 7200 5760 7200 2 Februari 720 1440 2160 1440 2880 5400 3600 5400 3 Maret 2160 1440 3600 4320 3600 4320 3600 4320 4 April 2160 2880 4320 5400 9000 9000 10800 9000 5 Mei 720 1440 7200 10800 5400 10800 12240 10800 6 Juni 5400 7200 9000 7200 9000 11520 14400 14400 7 Juli 9000 7200 3600 5400 3600 1440 2880 3600 8 Agustus 5400 9000 3600 2160 5400 3600 2160 2880 9 September 1440 2160 2880 3600 2880 2880 2880 2880 10 Oktober 720 1440 2880 2880 3600 2160 3600 3600 11 November 2880 3600 1440 1440 2160 3600 3600 7200 12 Desember 3600 5400 7200 7200 7200 5400 5400 10800
16
Plot data produksi pakaian di CV. Mode Fashion Medan dapat dilihat pada gambar 3.1
Gambar 3.1 Plot Data Produksi Pakaian
Bentuk pola data produksi pakaian pada gambar (3.1) merupakan data trend,
dimana pola data trend yang menunjukkan perubahan yang berulang-ulang secara
periode dalam deret waktu.
3.1.2 Penyesaian dalam Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown
Pola pemulusan ekponensial tunggal dilakukan peramalan dangan satu kali
penghalusan saja. Sedangkan pada metode brown ini dilakukan dua kali
penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Jika parameter pemulusan α
tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi dengan cepat menjadi
kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendakati nol prosesnya
inisialisasi tersebut dapat menjadi lebih berarti dari data yang sebenarnya.
Maka dari perhitungan semua α = 0.1 – 0.9 yang telah dilakukan, penulis
mendapatkan perhitungan dengan parameter α nya adalah α = 0.9, untuk mencari
perhitungan pemulusan (smoothing) eksponensial dilakukan sebagai berikut:
17
d. Peramalan untuk bulan ke-98 atau periode ke-2 (m=2)
!= + " 3.5
= 10793,953 + 3515,901(2) = 17825,756
Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 3.2 Peramalan produksi pakaian dengan α = 0.9
18
Lanjutan Tabel 3.2 Produksi pakaian α = 0.9
19
Lanjutan Tabel 3.2 Produksi pakaian α = 0.9
20
Lanjutan Tabel 3.2 Produksi pakaian α =0.9
No. Bulan Total
Produksi % " nilai a niali b
ramalan a+b 83 November’13 3600 3592,265 3578,125 3606,404 127,255 4240,431
84 Desember’13 5400 5219,226 5055,116 5383,337 1476,991 3733,66 85 Januari’14 7200 7001,923 6807,242 7196,603 1752,126 6860,328
86 Februari’14 5400 5560,192 5684,897 5435,487 -1122,35 8948,729
87 Maret’14 4320 4444,019 4568,107 4319,931 -1116,79 4313,143 88 April’14 9000 8544,402 8146,772 8942,031 3578,665 3203,141
89 Mei’14 10800 10574,44 10331,67 10817,21 2184,901 12520,697
90 Juni’14 14400 14017,44 13648,87 14386,02 3317,194 13002,108 91 Juli’14 3600 4641,744 5542,457 3741,032 -8106,41 17703,215
92 Agustus’14 2880 3056,174 3304,803 2807,546 -2237,65 -4365,378 93 September’14 2880 2897,617 2938,336 2856,899 -366,467 569,892
94 Oktober’14 3600 3529,762 3470,619 3588,904 532,283 2490,432
95 November’14 7200 6832,976 6496,74 7169,212 3026,121 4121,188
21
Plot data produksi pakaian CV. Mode Fashion dapat dilihat pada gambar 3.2
Gambar 3.2 Plot Ramalan Produksi Pakaian 2015
Bentuk ramalan produksi pakaian CV. Mode Fashion Medan pada gambar (3.2)
merupakan pola data yang linier.
3.1.3 Nilai kesalahan (Galat)
1. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan
&' = ()* +
,
2. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
& ' = ()* +
,
3. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengan Kesalahan Absolut
&-' = (|/) |/* +
,
4. MAPE (Mean Absolut Percentage Error) atau Nilai Kesalahan Persentase
Absolut
&-0' = (|0' |* +
,
Sebelum mencari nilai kesalahan tersebut, terlebih dahulu data dibuat dalam bentuk tabel yaitu sebagai berikut:
23
Lanjutan Tabel 3.3 Nilai kesalahan dengan α = 0.9
24
Lanjutan Tabel 3.3 Nilai kesalahan dengan α = 0,9
NO Bulan Total
Produksi )1 |)1| )1 0'1
75 Maret’13 3600 385,623 385,623 148704,87 10,712
76 April’13 10800 7706,124 7706,124 59384344 71,353 78 Juni’13 14400 -676,17 676,17 457206,14 -4,696
79 Juli’13 2880 -13980,309 13980,309 195449047 -485,427
80 Agustus’13 2160 2472,67 2472,67 6114095,8 114,475 81 September’13 2880 4181,83 4181,83 17487700 145,202
82 Oktober’13 3600 2286,558 2286,558 5228345,4 63,515
83 November’13 3600 275,57 275,57 75938,742 7,655 84 Desember’13 5400 1759,552 1759,552 3096022,3 32,584
85 Januari’14 7200 1030,93 1030,93 1062816,2 14,318
86 Februari’14 5400 -3139,802 3139,802 9858355,4 -58,144 87 Maret’14 4320 -1256,665 1256,665 1579206,3 -29,089
88 April’14 9000 5288,583 5288,583 27969113 58,762
89 Mei’14 10800 406,25 406,25 165038,91 3,762
90 Juni’14 14400 1567,777 1567,777 2457925,9 10,887 91 Juli’14 3600 -13495,896 13495,896 182139210 -374,886
92 Agustus’14 2880 1841,362 1841,362 3390615,5 63,936 93 September’14 2880 3039,448 3039,448 9238244,7 105,536
94 Oktober’14 3600 2377,946 2377,946 5654628,3 66,054
95 November’14 7200 4033,217 4033,217 16266843 56,017
96 Desember’14 10800 2205,915 2205,915 4866062,3 20,425
Keterangan:
)1 = ( kesalahan pada periode ke t ) )1 = Kesalahan pada periode ke t dipangkatkan |)1| = Absolut nilai kesalahaan
0' = Kesalahan persentase absolut
Dari tabel diatas diperoleh tabel hasil nilai kesalahan sebagai berikut: Tabel 3.4 Hasil Nilai Kesalahan
Nilai Kesalahan 0.9
ME 84,475
MAE 3439,391
MSE 21262444,358
25
dimana untuk mendapatkan nilai-nilai pada tabel (3.4) dipakai n=94, karena
perhitungan nilai galat dimulai pada bulan maret tahun 2007.
Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan
yang mempunyai nilai galat (kesalahan) yang paling kecil, dimana hal itu
dilakukan dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter
tertentu dengan data historis yang ada. Semakin kecil nilai MSE dan MAPE maka
dapat dikatakan peramalan semakin mendekati akurasi yang baik.
3.2 Penyelesaian Pemulusan Dua Parameter dari Holt
Pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown dilakukan dua kali
penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Sedangkan pada metode
pemulusan dua parameter dari Holt, komponen tren dihaluskan secara terpisah
dengan menggunakan parameter yang berbeda. Dengan parameter yang berbeda
yaitu α dan γ. Maka dari perhitungan semua α = 0.1-0.9 dan γ = 0.1-0.9 yang
telah dilakukan, penulis mendapatkan perhitungan dengan dua parameter α dan γ
nya adalah α = 0.4 dan γ = 0.1, untuk mencari perhitungan pemulusan dua
parameter dari Holt dilakukan sebagai berikut:
=∝ + (1−∝)( + ) 3.6
= 0,4(720) + (1 − 0,4)(4320 + (−3600)) = 720
a. perhitungan nilai pemulusan Trend
= 2( − ) + (1 − 2) 3.7
= 0,1(720 − 4320) + (1 − 0,1)(−3600) = −3600
b. Peramalan untuk bulan ke-98 atau periode ke-2 (m=2)
! = + " 3.8
= 7458,274 + 139,0293(2) = 7736,333
27 38 Februari’10 1440 2958,748 -145,690 3971,247
39 Maret’10 4320 3415,835 -85,413 2813,058 45 September’10 3600 4402,902 -50,191 4938,170 46 Oktober’10 2880 3763,627 -109,099 4352,711 47 November’10 1440 2768,716 -197,680 3654,527 48 Desember’10 7200 4422,622 -12,522 2571,036 57 September’11 2880 4634,221 -49,554 5803,701 58 Oktober’11 3600 4190,800 -88,941 4584,666 59 November’11 2160 3325,115 -166,615 4101,859 60 Desember’11 7200 4775,100 -4,955 3158,500
29 2015 adalah dengan α = 0.4 dan γ = 0.1 sehingga digambarkan grafiknya sebagai berikut:
Plot data produksi pakaian CV. Mode Fashion dapat dilihat pada gambar 3.5
Gambar 3.5 Plot Ramalan Produksi Pakaian 2015
3.2.1 Dari perhitungan tabel diatas diperoleh error atau nilai kesalahan dengan tabel sebagai berikut:
Tabel 3.6 Nilai kesalahan galat α = 0,4 dan γ = 0,1
No. Bulan Total
Produksi ) |) | ) 0'
1 Januari’07 4320
2 Februari’07 720 5040,000 5040,000 25401600,000 233,333
3 Maret’07 2160 6422,000 6422,400 41247222,000 297,333
4 April’07 2160 5555,000 5554,944 30857403,000 771,520 5 Mei’07 720 10932,000 10932,273 119514585,000 202,450
6 Juni’07 5400 12641,000 12641,379 159804461,000 140,460
7 Juli’07 9000 5961,000 5961,188 35535757,000 110,392 8 Agustus’07 5400 1355,000 1354,625 1835009,000 94,071
9 September’07 1440 1777,000 1776,503 3155962,000 246,737
30
Lanjutan Tabel 3.6 Nilai kesalahan
No Bulan Total
Produksi ) |) | ) 0'
11 November'07 2880 4838,569 4838,569 23411752,178 168,006 12 Desember’07 3600 4243,000 4242,794 18001300,000 117,855 13 Januari’08 3600 1433,000 1433,399 2054632,000 99,542 14 Februari’08 1440 1850,000 1850,426 3424075,000 128,502 15 Maret’08 1440 3467,000 3466,625 12017488,000 120,369 16 April’08 2880 1418,000 1417,679 2009815,000 98,450 17 Mei’08 1440 7332,000 7331,605 53752429,000 101,828 18 Juni’08 7200 4827,000 4826,696 23296994,000 67,037 19 Juli’08 7200 4931,000 4930,683 24311633,000 54,785 20 Agustus’08 9000 -3844,000 3844,152 14777508,000 -177,970 21 September’08 2160 -2835,000 2835,287 8038855,000 -196,895 22 Oktober’08 1440 763,000 763,443 582845,000 21,207 23 November’08 3600 2532,000 2532,144 6411751,000 46,892 24 Desember’08 5400 -468,000 467,922 218951,000 -14,442 25 Januari’09 3240 -1169,000 1169,244 1367132,000 -54,132 26 Februari’09 2160 977,000 976,732 954006,000 27,131 27 Maret’09 3600 1505,000 1505,249 2265774,000 34,844 28 April’09 4320 3922,000 3922,149 15383250,000 54,474 29 Mei’09 7200 4135,000 4135,403 17101555,000 45,949 30 Juni’09 9000 -3102,000 3102,061 9622783,000 -86,168 31 Juli’09 3600 -1920,000 1920,457 3688154,000 -53,346 32 Agustus’09 3600 -1855,000 1854,676 3439823,000 -64,399 33 September’09 2880 -1021,000 1021,020 1042483,000 -35,452 34 Oktober’09 2880 -1920,000 1919,986 3686347,000 -133,332 35 November’09 1440 4817,000 4817,434 23207667,000 66,909 36 Desember’09 7200 -693,000 692,812 479988,000 -19,245 37 Januari’10 3600 -2531,000 2531,247 6407209,000 -175,781 38 Februari’10 1440 1507,000 1506,942 2270876,000 34,883 39 Maret’10 4320 2070,000 2069,578 4283154,000 38,326 40 April’10 5400 6644,000 6644,376 44147739,000 61,522 41 Mei’10 10800 123,000 123,480 15247,000 1,715 42 Juni’10 7200 -1994,000 1993,996 3976022,000 -36,926 43 Juli’10 5400 -4625,000 4624,723 21388060,000 -214,108 44 Agustus’10 2160 -1338,000 1338,170 1790698,000 -37,171 45 September’10 3600 -1473,000 1472,711 2168877,000 -51,136 46 Oktober’10 2880 -2215,000 2214,527 4904131,000 -153,787
31
Lanjutan Tabel 3.6 Nilai kesalahan
N0. Bulan Total
Produksi ) |) | ) 0'
48 Desember’10 7200 1350,000 1349,900 1822231,000 23,436
49 Januari’11 5760 -2112,000 2111,534 4458576,000 -73,317 50 Februari’11 2880 -504,000 503,933 253949,000 -13,998
51 Maret’11 3600 5161,000 5160,785 26633697,000 57,342 52 April’11 9000 -647,000 646,816 418371,000 -11,978
53 Mei’11 5400 3094,000 3094,496 9575906,000 34,383
54 Juni’11 9000 -3784,000 3784,496 14322413,000 -105,125
55 Juli’11 3600 -561,000 560,512 314174,000 -10,380 56 Agustus’11 5400 -2924,000 2923,701 8548028,000 -101,517
57 September’11 2880 -985,000 984,666 969568,000 -27,352
58 Oktober’11 3600 -1942,000 1941,859 3770816,000 -89,901 59 November’11 2160 4042,000 4041,500 16333722,000 56,132
60 Desember’11 7200 2430,000 2429,855 5904197,000 33,748
61 Januari’12 7200 -434,000 434,326 188639,000 -8,043 62 Februari’12 5400 -1415,000 1415,461 2003531,000 -32,765
63 Maret’12 4320 3812,000 3812,476 14534972,000 42,361
64 April’12 9000 3917,000 3916,739 15340844,000 36,266 65 Mei’12 10800 2743,000 2742,627 7522005,000 23,808
66 Juni’12 11520 -8872,000 8871,545 78704305,000 -616,079
67 Juli’12 1440 -3245,000 3245,186 10531233,000 -90,144 68 Agustus’12 3600 -2620,000 2619,564 6862113,000 -90,957
Keterangan:
) = ( kesalahan pada periode ke t ) ) = kesalahan pada periode ke t dipangkatkan |) | = absolut nilai kesalahaan
32
Dari tabel tersebut diperoleh perhitungan tabel hasil nilai kesalahan sebagai
berikut:
Tabel 3.7 Hasil Nilai Kesalahan Nilai Kesalahan 0.9
ME 994,423
MAE 3238,056
MSE 16372711,588
MAPE 2,874
dimana untuk mendapatkan nilai-nilai pada tabel (3.7) dipakai n=94, karena
perhitungan nilai galat dimulai pada bulan maret tahun 2007.
Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan
yang mempunyai nilai galat (kesalahan) yang paling kecil, dimana hal itu
dilakukan dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter
tertentu dengan data historis yang ada. Semakin kecil nilai MSE dan MAPE maka
dapat dikatakan peramalan semakin mendekati akurasi yang baik.
3.2.3 Penentuan Model yang Lebih Baik
Berdasarkan hasil perhitungan nilai-nilai parameter dari metode pemulusan dua
parameter dari Holt dengan α = 0,4 dan γ = 0,1 dapat diambil kesimpulam bahwa
metode tersebut yang lebih baik dari pemulusan eksponensial ganda dari Brown
karena parameter signifikam atau dapat digunakan sebagai metode untuk
peramalan produksi pakaian. Dengan galat kesalahan MSE = 16372711,588 dan
MAPE = 2,874 sedangkan metode pemulusan eksponensial dari brown galat
kesalahan mendapatkan MSE = 2126244,358 dan MAPE = 8,448
3.2.4 Peramalan
Dengan menggunakan program komputer yaitu microsoft office excel dapat
diperoleh peramalan untuk 12 periode kedepan dengan taraf kepercayaan 95%.
33
Tabel 3.8 Peramalan Produksi Pakaian CV. Mode Fashion Tahun 2015
Tahun Bulan Ramalan September 8709,538 m=9 Oktober 8848,568 m=10 Nopember 8987,597 m=11 Desember 9126,626 m=12
3.3 Melakukan perbandingan hasil perhitungan ramalan
3.3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown
Adapun hasil yang telah didapat dalam peramalan pemulusan eksponensial
ganda sebagai berikut:
Tabel 3.9 Hasil Nilai Kesalahan dari Brown
Nilai Kesalahan 0.9
ME 84,475
MAE 3439,391
MSE 21262444,358
MAPE 8,448
3.3.2 Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt
Dalam metode ini hasil peramalan yang didapat sebagai berikut:
Tabel 3.10 Hasil Nilai Kesalahan dari Holt
Nilai Kesalahan ∝= 0.4 dan 2 = 0.1
ME 994,423
MAE 3238,056
MSE 16372711,588
34
3.4 Menetapkan Metode Yang Lebih Efektif Berdasarkan Hasil Peramalan
Produksi Pakaian CV. Mode Fashion Medan
Berdasarkan hasil uji yang telah dilakukan antara Metode peramalan
Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown dan Metode Pemulusan Dua
Parameter dari Holt diketahui bahwa nilai error dari pemulusan dua
parameter dari Holt lebih kecil dari pada metode pemulusan eksponensial
ganda. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada tabel sebagai berikut:
Tabel 3.11 Hasil Nilai Kesalahan (Galat)
No Metode MSE MAPE
1 Pemulusan Eksponensial Ganda brown 21262444,358 8,448 2 Pemulusan Dua Parameter Holt 16372711,588 2,874
Sehingga dapat dikatakan bahwa keakurasian peramalan dengan metode
pemulusan dua parameter dari Holt lebih baik dari pada Metode pemulusan
eksponensial ganda brown. Hal ini juga didukung dari bentuk pola data yang
dihasilkan dari kedua metode tersebut, dimana hasil plot data peramalan
pemulusan dua parameter tidak jauh berbeda dengan bentuk atau pola data
sebelumnya. Sementara, hasil plot data dari pemulusan eksponensial ganda
sangat berbeda, karena hasil pola data dari metode pemulusan eskponensial
35
35 BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Suatu peramalan dapat dikatakan semakin baik apabila nilai error peramalan
semakin kecil dan sebaliknya apabila nilai error peramalan semakin besar
peramalan dapat dikatakan kurang baik. Berdasarkan dari hasil pembahasan
diketahui bahwa dari metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown
dilakukan dengan parameter α = 0.9 dalam satu tahun ke depan menghasilkan
MSE (Mean Square Error) = 21262444,358 sementara dengan metode pemulusan
dua parameter dari Holt dilakukan dengan parameter α = 0.4 dan γ = 0.1 diperoleh
MSE (Mean Square Error) = 16372711,588. Maka dari hasil peramalan metode
tersebut dapat disimpulkan bahwa metode pemulusan dua parameter dari Holt
yang lebih baik untuk peramalan produksi pakaian tahun 2015 pada CV. Mode
Fashion karena MSE (Mean Square Error) lebih kecil.
4.2 Saran
Saran yang dapat diberikan berdasarkan penelitian ini adalah sebelum melakukan
peramalan sebaiknya penelitian terlebih dahulu melihat bentuk atau pola data
yang akan diteliti dan kemudian memilih metode peramalan sesuai dengan bentuk
36
DAFTAR PUSTAKA
Aritonang R, Lerbin R. 2002. Peramalan Bisnis, Ghalia Indonesia. Jakarta
Noeryanti, Oktafiani, Ely and andriyani Fera. 2012. Aplikasi Pemulusan Eksponensial dari Brown dan dari Holt untuk Data yang Memuat Trend. Yogyakarta.
Gitosudarmo M.Com, H. Drs Indriyo. And Drs. Mohamad. Najmudin. M.M. 2001. Teknik Pryeksi Bisnis, BPFE. Yogyakarta
Makridakiis, Spyros., Wheelwright, Steven C. And McGree, Victor E. 1991. Metode Dan Aplikasi Peramalan “Edisi Kedua”, Erlangga. Jakarta
Manurung, Haymans, Adler S.E. 1989. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi, Rineka Cipta. Jakarta
Lubis, Edyan Syahputra. 2009. Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari Brown Untuk Peramalan Produksi Kelapa Sawit Pada PT.Perkebunan Nusantara III Tahun 2010 dan 2011. Medan: Universitas Sumatera Utara.
37
LAMPIRAN
39
Lanjutan Tabel Produksi
No. Bulan Total
Produksi 69 September’12 2880 70 Oktober’12 2160 71 November’12 3600 72 Desember’12 5400 73 Januari’13 5760
74 Februari’13 3600
75 Maret’13 3600 76 April’13 10800
77 Mei’13 12240
78 Juni’13 14400
79 Juli’13 2880
80 Agustus’13 2160
81 September’13 2880 82 Oktober’13 3600
83 November’13 3600
84 Desember’13 5400 85 Januari’14 7200
86 Februari’14 5400
87 Maret’14 4320
88 April’14 9000
89 Mei’14 10800
90 Juni’14 14400
91 Juli’14 3600
92 Agustus’14 2880
93 September’14 2880 94 Oktober’14 3600
95 November’14 7200
