Heru Budi Wibowo
ABSTRAK
EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh
Heru Budi Wiibowo
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui efektifitas penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa berkemampuan
awal tinggi bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa berkemampuan awal tinggi kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012 yang terdiri dari 5 kelas, dan melalui teknik Random Sampling diambil 2 kelas sebagai sampel.
Berdasarkan analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa model pembelajaran koopertif tipe Modified Jigsaw efektif diterapkan pada pembelajaran matematika
siswa berkemampuan awal tinggi untuk meningkatkan kemampuan representasi
matematis.
EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh
Heru Budi Wibowo
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PENERAPAN
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29
Bandarlampung Semester Genap Tahun
Pelajaran 2011/2012)
Nama Mahasiswa : Heru Budi Wibowo Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021025
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing
Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. NIP 196611181991112001 NIP 196105241986031006
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA
Dr. Caswita, M. Si.
MENGESAHKAN
1. Tim Penguji
Ketua : Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. __________
Sekretaris : Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. __________
Penguji
Bukan Pembimbing : Dr. Sugeng Sutiarso, M. Pd. __________
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dr. H. Bujang Rahman, M. Si. NIP 196003151985031003
EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh
Heru Budi Wibowo
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PENERAPAN
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29
Bandarlampung Semester Genap Tahun
Pelajaran 2011/2012)
Nama Mahasiswa : Heru Budi Wibowo Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021025
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing
Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. NIP 196611181991112001 NIP 196105241986031006
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA
Dr. Caswita, M. Si.
MENGESAHKAN
1. Tim Penguji
Ketua : Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. __________
Sekretaris : Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. __________
Penguji
Bukan Pembimbing : Dr. Sugeng Sutiarso, M. Pd. __________
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dr. H. Bujang Rahman, M. Si. NIP 196003151985031003
PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Heru Budi Wibowo
NPM : 0743021025
Program studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan MIPA
Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebut dalam daftar pustaka.
Bandarlampung, November 2012 Yang Menyatakan
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kota Metro, Provinsi Lampung, pada 8 Maret 1989. Penulis
adalah anak kedua dari tiga bersaudara pasangan Bapak Sutarto dan Ibu Siti
Fatimah, S.Pd.
Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Taman Kanak-kanak (TK) Pertiwi
Bandarlampung yang dilanjutkan dengan pendidikan di Sekolah Dasar (SD)
Negeri 3 Bandarlampung dan lulus pada tahun 2001. Kemudian penulis
melanjutkan pendidikannya di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 2
Bandarlampung hingga lulus tahun 2004 dan di Sekolah Menengah Atas Negeri
(SMAN) 2 Bandarlampung hingga tahun 2007.
Pada tahun 2007 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Program Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Pendidikan MIPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Lampung melalui jalur Non Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru
(Non SPMB).
Selama menjadi mahasiswa penulis pernah mengikuti organisasi yaitu organisasi
Himasakta pada divisi kesejahteraan. Pada tahun 2011 penulis melaksanakan
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menye-lesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012).”
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Utama yang telah
bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, menyumbangkan banyak ilmu, memberikan perhatian, motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini;
iii
3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan masukan dan saran kepada penulis;
4. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini;
5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberi-kan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaimemberi-kan skripsi ini;
6. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis; 7. Ibu Suzana, S.Pd., M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 29 Bandarlampung; 8. Ibu Mika Sundari, S.Pd., selaku guru mitra yang telah sangat banyak
mem-bantu dalam penelitian;
9. Bapak dan Ibu tersayang atas semangat, kasih sayang, dan doa yang tak per-nah berhenti mengalir;
10. Sahabat-sahabatku di Pendidikan Matematika angkatan 2007 Non reguler serta teman-teman angkatan 2008 mandiri atas motivasi, persahabatan, dan kebersamaanya selama ini;
11. Kakak tingkat angkatan 2005 dan 2006 serta adik tingkat angkatan 2008, 2009, 2010, dan 2011 atas kebersamaannya;
12. Sahabat-sahabat PPL SMA Persada Bandar Lampung; 13. Siswa-siswi SMA Persada dan SMPN 29 Bandarlampung;
iv
Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.
Bandarlampung, November 2012 Penulis,
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Ruang Lingkup ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 9
B. Penelitian yang Relevan... 23
B. Kerangka Pikir ... 24
C. Hipotesis Penelitian ... 26
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 27
B. Desain Penelitian ... 27
C. Data Penelitian ... 29
D. Teknik Pengumpulan Data ... 29
E. Instrumen Penelitian ... 29
vi
F. Analisis Data ... 39 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ... 41 B. Pembahasan ... 45
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ... 50 B. Saran ... 50 DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis... 20
3.1 Post-test only ... 28
3.2 Interpretasi Realibililtas... 31
3.3 Interpretasi Nilai Daya Pembeda... 32
3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 33
3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ... 34
3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) Untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa... 36
3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa... 37
3.8 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 38
4.1 Skor Tertinggi, Skor Terendah, Rata-Rata Skor, dan Simpangan Baku Post-test... 41
4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis... 42
4.3 Nilai Varians untuk Distribusi Data Post-test... 43
4.4 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Post-tes... 44
DAFTAR DIAGRAM
Diagram Halaman
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, Defri. 2010. Kemampuan Matematis. [on line]. Tersedia : http://id.shvoong.com/exact-sciences/1961504-kemampuan-matematis-/#ixzz1eX%C2%ACA%C2%AC%C2%AC-W%C2%ACSiBl. Diakses pada tanggal 28 Februari 2012.
Ali, Moh. 1987. Guru dalam proses belajar mengajar.sinar baru. Bandung.h Al Hadad, Syarifah Fadillah. 2008. Representasi dalam Pembelajaran
Mate-matika. [on line]. Tersedia : http://fadillahatick.blogspot.com/2008/06/-reoresentasi-matematik.html. Diakses pada tanggal 8 Agustus 2012.
_________.. 2010.Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem Siswa SMP dalam Matematika Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended.[on line]. Tersedia : http://repository.upi.edu/disertasi-view.php?no_disertasi=17. Diakses pada tanggal 8 Agustus 2012.
Al-Kadiri, Nizar. 2009. Kemampuan Awal Siswa. [on line]. Tersedia : http://nizaralkadiri89center.blogspot.com/2009/12/kemampuan-awal-siswa.html. Diakses pada tanggal 09 November 2012.
Arikunto, Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta
Devanis, Esvita. 2012. Pembelajaran Kooperatif Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw I Kelebihan dan Kelemahan Tipe Jigsaw I. [on line]. Tersedia : http://evanis-irva.blogspot.com/2012/06/pembelajaran-kooperatifmodel.-html. Diakses pada tanggal 15 November 2012.
Emildadiany, Novi. 2008. Cooperative Learning-Teknik Jigsaw. [on line]. Ter-sedia : http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/07/31/cooperative-learning-teknik-jigsaw/. Diakses pada tanggal 11 Oktober 2012.
Fitrianingrum, Anita. (2011). Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Make a Match. [on line]. Tersedia : http://digilib.uin-suka.ac.id/6066/. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2012.
Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Usaha Nasional : Surabaya
Irawan, Prasetya. 1996. Beberapa Metode Tutorial. Komunika.
Jaenudin. 2008. Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. [On Line]. Tersedia :
http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatan-kontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf Diakses pada tanggal 11 Oktober 2012.
Jannah, Uzlifatul. 2009. Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Materi Pokok Komposisi Fungsi Semester 2 Kelas Xi Man Kendal Tahun Pelajaran 2007/2008. [On line]. Tersedia : http://library.walisongo.ac.id/digilib/gdl.php?mod=browse-&op=read&id=jtptiain-gdl-uzlifatulj-4422&q=Hasil. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2012.
Juliantara, Ketut. 2009. Pembelajaran Konvensional. [On line]. Tersedia: http://www.kompasiana.com/ikpj. Diakses pada tanggal 21 Agustus 2010 Lestari, Helen Dea. 2012. Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe
Modified Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matema-tis Siswa. Unila. Bandar Lampung.
Lie, Anita, (1994). Jigsaw: A cooperative Learning Method for the Reading Class. Waco, Texas: Phi Delta Kappa Society.
Maulia, Seny Marwati. 2009. Pengaruh Prosedur Siklus belajar 5E dalamMeningkatkan Kemampuan Representasi Matematika Siswa. [On line]. Tersedia : http://repository.upi.edu/operator/upload/s_mat_040235_chapter3.pdf. Diakses pada tanggal 8 Agustus 2012.
Mudzzakir, Hera S. 2006. Strategi Pembelajaran ”Think-Talk-Write” untuk meningkatkan kemampuan representasi matematik Beragam Siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan Mulyadi. 2011. Efektivitas Metode Pembelajaran Kooperatif Type Jigsaw Dalam
Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Standar Kompetensi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII SMP Se kabupaten Barsel Tahun Pelajaran 2010 / 2011. [on line]. Tersedia : http://pasca.uns.ac.id/?p=1329. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2012.
Noer, Sri Hastuti. 2010. Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P.MIPA. Unila
Nurkanca, Wayan dan P.P.N Sumartana.1982. EvaluasiPendidikan. Surabaya. UsahaNasional.
Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Tarsito: Bandung.
Sudijono, A. 2001. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT Raja GrafindoPersada. Jakarta
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung
Suparlan. 2005. Menjadi Guru Efektif. Yogyakarta : Hikayat Publishing
Suryosubroto, B. 2002. Proses belajar Mengajar disekolah. PT Rineka Cipta. Jakarta
Sutikno, M. Sobry.2005. Pembelajaran Efektif.NTP Pres.Mataram
Thohari, H. Khamim. 2001. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II pada Mata Pelajaran Matematika Konsep Transformasi. [on line]. Diakses pada tanggal 15 November 2012.
Tim Penyusun. 2008. Undang-Undang Sisdiknas (Sistem Pendidikan Nasional)2003. Asa Mandiri. Jakarta.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Prestasi Pustaka. Jakarta.
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan aspek yang sangat penting, karena dengan pendidikan
manusia dapat mengembangkan potensi yang dimilikinya dalam upaya mencapai
kesejahteraan hidup. Pendidikan adalah usaha secara sadar dan terencana untuk
mewujudkan suasana belajar dan pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,
pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang
diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara (Pasal 1 UU No. 20 tahun
2003). UU Sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003 juga menyatakan
bahwa tujuan pendidikan adalah untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan
mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang bertakwa
terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, berilmu, kreatif, sehat jasmani
dan rohani, berkepribadian yang mantap dan mandiri, serta bertanggung jawab.
Untuk mencapai tujuan pendidikan tentunya siswa harus diajarkan berbagai
macam mata pelajaran yang telah ditetapkan. Salah satu di antara mata pelajaran
pokok yang harus diajarkan kepada siswa adalah mata pelajaran matematika, hal
ini tercantum dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006
tentang Standar Isi Satuan Pendidikan Pasal 1 Ayat 1. Matematika merupakan
ilmu universal, ilmu yang menjadi dasar perkembangan teknologi dan berperan
2
teknologi, informasi, dan komunikasi selama ini tidak lepas dari peranan
matematika. Oleh karena itu pendidikan dan pengajaran matematika perlu
mendapatkan perhatian lebih. Namun dalam kenyataannya, siswa disetiap tingkat
pendidikan masih menganggap bahwa matematika merupakan mata pelajaran
yang sulit. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang kurang optimal
bahkan cenderung kurang memuaskan. Selain itu tidak dapat dipungkiri bahwa
rata-rata nilai matematika pada umumnya berada dibawah nilai mata pelajaran
lain. Hasil belajar yang kurang memuaskan dan nilai yang berada dibawah mata
pelajaran lain inilah yang menunjukkan bahwa siswa masih sulit untuk
me-nyelesaikan masalah matematis yang dihadapinya.
Kemampuan dalam menyelesaikan masalah matematika sangat berhubungan
dengan kemampuan representasi matematis siswa. Dengan membuat representasi
matematis yang tepat akan memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika tersebut. Suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika
menggunakan representasi yang sesuai dengan permasalahan yang disajikan,
sebaliknya bila siswa membuat representasi yang keliru maka masalah akan
menjadi sukar untuk dipecahkan.
McCoy, Baker, dan Little dalam Jaenudin (2008) mengemukakan bahwa salah
satu cara terbaik membantu siswa memahami matematika adalah dengan melalui
representasi matematis, yaitu dengan cara mendorong mereka untuk menemukan
atau membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan
3
Untuk dapat merepresentasikan masalah dengan baik maka siswa harus memiliki
kemampuan awal yang menjadi pendukung kemampuan representasi tersebut.
Kemampuan awal siswa merupakan kemampuan yang telah melekat pada diri
seseorang yang terkait dengan hal baru yang akan dipelajari. Kemampuan awal ini
menggambarkan kesiapan siswa dalam menerima pelajaran yang akan dipelajari
selanjutnya. Kemampuan awal sangat penting pada pembelajaran matematika
karena pembelajaran matematika merupakan pembelajaran yang struktural dan
berjenjang sehingga setiap materi yang akan dipelajari selalu berkaitan dengan
materi yang sebelumnya.
Siswa yang memiliki kemampuan awal tinggi pada umumnya mempunyai
kemampuan yang tinggi pula dalam merepresentasikan soal dan masalah. Namun,
setelah melakukan wawancara dengan guru matematika di SMPN 29
Bandarlampung, ternyata tidak semua siswa berkemampuan awal tinggi memiliki
kemampuan representasi yang tinggi pula. Oleh karena itu, kelas yang diambil
dalam penelitian ini adalah kelas yang mempunyai kemampuan awal tinggi. Pada
penelitian ini, kemampuan awal siswa diambil dari nilai ujian nasional sekolah
dasar dan nilai tes formatif materi sebelumnya.
Masalah yang masih timbul sampai saat ini adalah masih banyaknya guru yang
mengajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional dimana guru
hanya menjelaskan materi, kemudian siswa diberikan latihan soal dan diakhir
pembelajaran guru memberikan pekerjaan rumah. Dalam pembelajaran
konvensional yang seperti itu umumnya baik siswa berkemampuan awal tinggi
maupun berkemampuan awal rendah hanya memperhatikan penjelasan guru.
4
oleh guru tanpa ada timbal timbal balik antara guru dengan siswa. Akibat kurang
baik yang sering terjadi akibat pembelajaran yang seperti ini adalah, jika siswa
diberikan contoh masalah matematis yang berbeda dari contoh soal yang pernah
diberikan, mereka akan kembali menemui kesulitan untuk merepresentasikan
masalah matematis tersebut. Faktor penyebabnya tidak lain karena siswa tidak
mencoba membuat representasi matematis secara mandiri, mereka terbiasa
dituntun oleh guru dalam membuat suatu representasi matematis. Hal ini sejalan
dengan pendapat pendapat Hudiono dalam Al Hadad (2010), yaitu keterbatasan
pengetahuan guru dan kebiasaan siswa belajar di kelas dengan cara kovensional
belum memungkinkan untuk mengembangkan daya representasi siswa secara
optimal.
Penggunaan model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif untuk
meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Salah satu model
pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan adalah pembelajaran kooperatif
tipe Jigsaw. Namun, dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terdapat
kelemahan, yaitu materi yang diajarkan harus Independen atau saling lepas,
sedangkan hampir semua materi dalam matematika saling terkait satu sama lain.
Agar pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tetap dapat digunakan, maka
pembelajaran kooperatif tipe ini perlu dimodifikasi. Selanjutnya modifikasi ini
disebut dengan Modified Jigsaw.
Dalam penyelesaian soal dan masalah pada pembelajaran kooperatif tipe Modified
Jigsaw, siswa tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga
harus siap memberikan dan mengajarkan materi tersebut pada anggota
5
kelompoknya yang lain, maka secara tidak langsung siswa akan terdorong untuk
menggunakan kemampuan representasinya sebagai dasar dalam berkomunikasi.
Mereka akan membuat representasi sebagai alat berfikir dan sarana dalam
mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah mereka pelajari. Dengan
demikian di akhir pelajaran diharapkan dengan menggunakan penerapan
pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw kemampuan representasi siswa
dapat meningkat. Oleh karena itu, penelitian menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw akan dilakukan pada siswa SMPN 29
Bandarlampung yang mayoritas gurunya masih menggunakan pembelajaran
konvensional dan kemampuan representasi matematis siswa masih rendah.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah:”Apakah penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih
efektif bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada pembelajaran
matematika siswa berkemampuan awal tinggi ditinjau dari kemampuan
representasi matematis siswa kelas VII semester genap SMP Negeri 29 Bandar
Lampung Tahun Pelajaran 2011/2012?”
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalahuntuk mengetahui efektivitas penerapan pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw bila dibandingkan dengan pembelajaran
konvensional pada siswa berkemampuan awal tinggi dalam pembelajaran
matematika untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa kelas
6
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan suatu sumbangan informasi
dalam dunia pendidikan berkaitan dengan penerapan pembelajaran kooperatif tipe
Modified Jigsaw.
2. Manfaat Praktis
Bagi guru dan calon guru, penelitian ini diharapkan bermanfaat sebagai
sumbangan pemikiran khususnya bagi guru kelas VII SMPN 29 Bandar Lampung
mengenai suatu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan untuk
meningkatkan pemahaman siswa melalui kerja kelompok.
Bagi kepala sekolah, dengan penelitian ini diharapkan kepala sekolah memperoleh
informasi sebagai masukan dalam upaya pembinaan guru-guru di SMPN 29 untuk
meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.
E. Ruang Lingkup
Agar tidak terjadi kesalahpahaman di dalam pelaksanaan penelitian, maka disusun
suatu pembatasan didalam ruang lingkup, yaitu:
1. Efektivitas pembelajaran matematika adalah ukuran keberhasilan dari suatu
proses pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Salah satu tujuan
pembelajaran adalah meningkatkan kemampuan representasi matematis yang
dimiliki siswa. Pada penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif jika
7
kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada kemampuan representasi
siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
2. Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw merupakan pembelajaran yang
me-nekankan siswa untuk mampu bekerjasama dalam kelompok asal maupun
kelompok ahli, serta mampu membuat representasi sebagai alat berfikir dalam
mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah didapatnya. Kelompok
asal merupakan gabungan dari beberapa ahli. Kelompok ahli yaitu kelompok
siswa yang terdiri dari anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan
untuk mempelajari dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan
tugas-tugas yang berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada
anggota kelompok asal.
3. Pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw merupakan modifikasi dari
model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dimana materi yang diajarkan tidak
harus independen. Hal inilah yang membedakan dengan Jigsaw sebelum
dimodifikasi. Selain itu, perbedaan lainnya terletak pada langkah pada setiap
pertemuan dan kelompok yang melakukan presentasi. Pembelajaran kooperatif
tipe Modified Jigsaw memberikan kesempatan kepada siswa untuk melatih
kemampuan representasinya melalui diskusi kelompok ahli dan kelompok asal
serta presentasi kelompok ahli.
4. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan
oleh guru dalam pembelajaran di kelas, yaitu pembelajaran yang berpusat
kepada guru untuk menjelaskan materi, pemberian latihan, dan pemberian
8
5. Kemampuan awal matematika siswa adalah pengetahuan awal yang dimiliki
siswa sebelum mempelajari suatu materi pelajaran. Kemampuan awal
matematika siswa diperoleh dari nilai rata-rata ujian nasional jenjang SD dan
tes formatif materi sebelumnya. Pada penelitian ini peneliti melakukan
penelitian pada kelas yang memiliki kemampuan awal tinggi.
6. Kemampuan representasi matematis siswa merupakan penggambaran,
penerjemahan, pengungkapan, penunjukan kembali, pelambangan, atau bahkan
pemodelan ide, gagasan, konsep matematik, dan hubungan diantaranya yang
termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu yang
ditampilkan siswa sebagai upaya memperoleh kejelasan makna, menunjukkan
pemahamannya, atau mencari solusi yang dari masalah yang dihadapinya.
Kemampuan representasi matematis siswa dalam penelitian ini dapat diketahui
dari tes kemampuan representasi matematis yang kemudian di analisis
bagaimana siswa a) membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas
masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya; b) menyelesaikan masalah dari
suatu ekspresi matematis; dan c) Menuliskan langkah-langkah penyelesaian
masalah dengan kata-kata atau teks tertulis serta membuat dan menjawab
9
II. KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Efektivitas Pembelajaran
Dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia, efektivitas berasal dari kata efektif yang
berarti dapat membawa hasil atau berdaya guna. Efektivitas dapat dinyatakan
sebagai tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan dan sasarannya. Keefektifan
pembelajaran menurut Trianto (2009: 20) adalah hasil guna yang diperoleh setelah
pelaksanaan proses belajar mengajar. Sedangkan Lince dalam Trianto (2009: 20)
menyatakan bahwa efisiensi dan keefektifan mengajar dalam proses interaksi
belajar yang baik adalah segala daya upaya guru untuk membantu para siswa agar
bisa belajar dengan baik.
Terkait pembelajaran yang efektif, Menurut Popham dan Baker dalam Triyanto
(2009) proses pembelajaran yang efektif adalah kemampuan untuk menghasilkan
perubahan yang diharapkan dari kemampuan dan persepsi siswa.
Menurut Pasaribu dan Simanjuntak dalam Suryosubroto (2002: 9), dalam bidang
pendidikan efektivitas dapat ditinjau dari dua segi, yaitu:
1) mengajar guru, di mana menyangkut sejauh mana kegiatan belajar mengajar
10
2) belajar murid, yang menyangkut sejauh mana tujuan pelajaran yang diinginkan
tercapai melalui kegiatan belajar mengajar (KBM).
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran
adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses pembelajaran untuk mencapai tujuan
pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran adalah meningkatkan kemampuan
representasi matematis yang dimiliki siswa.
2. Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
Irawan (1996: 7) menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw merupakan salah satu metode pembelajaran yang membuat suatu bidang ilmu
“dipecah-pecah” menjadi beberapa bagian (section) dibahas lalu pecahan-pecahan
itu disatukan kembali dalam suatu diskusi pleno.
Arends dalam Emildadiany (2008) menyatakan Jigsaw pertama kali
dikembangkan dan diujicobakan oleh Elliot Aronson dan teman-teman di
Universitas Texas, dan kemudian diadaptasi oleh Slavin dan teman-teman di
Universitas John Hopkins. Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw merupakan model pembelajaran kooperatif dimana siswa belajar dalam kelompok kecil yang
terdiri dari 4 – 6 orang secara heterogen dan bekerja sama saling ketergantungan
yang positif dan bertanggung jawab atas ketuntasan bagian materi pelajaran yang
harus dipelajari dan menyampaikan materi tersebut kepada anggota kelompok
yang lain
11
mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus siap memberikan
dan mengajarkan materi tersebut pada anggota kelompoknya yang lain. Dengan
demikian, “siswa saling tergantung satu dengan yang lain dan harus bekerja sama
secara kooperatif untuk mempelajari materi yang ditugaskan” (Lie, Anita, 1994).
Pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, terdapat kelompok asal dan
kelompok ahli. Kelompok asal yaitu kelompok induk siswa yang beranggotakan
siswa dengan kemampuan, asal, dan latar belakang keluarga yang beragam.
Kelompok asal merupakan gabungan dari beberapa ahli. Kelompok ahli yaitu
kelompok siswa yang terdiri dari anggota kelompok asal yang berbeda yang
ditugaskan untuk mempelajari dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan
tugas-tugas yang berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan
kepada anggota kelompok asal (Desvita, 2012).
Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
1. Pembentukan kelompok asal
Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan jumlah
siswa 4-6 orang. Dalam penelitian ini siswa dalam kelompok asal berjumlah 4
orang, sesuai dengan materi yang akan dibagikan. Materi dalam penelitian ini
adalah materi Segiempat. Setelah kelompok asal terbentuk, setiap kelompok
asal dibagikan satu subbab yaitu materi mengenai salah satu bangun segi
empat, kemudian empat orang anggota di dalamnya mempelajari bagian-bagian
kecil dari bangun segi empat itu, yang meliputi definisi, sifat-sifat, keliling, dan
12
2. Pembentukan kelompok ahli
Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu
kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli
definisi, kelompok ahli sifat-sifat, kelompok ahli keliling persegi panjang, dan
luas persegi panjang.
3. Diskusi kelompok ahli
Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok berdiskusi
tentang materi yang didapat.
4. Kembali ke kelompok asal
Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke
kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan informasi
tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.
5. Presentasi kelompok
Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing informasi
yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok asal untuk
mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas.
6. Guru memberikan kuis.
Langkah dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw di atas berlaku untuk satu
kali pertemuan. Untuk pertemuan berikutnya dilanjutkan dengan materi
selanjutnya, yaitu subbab dari Bab Segiempat yang lainnya dengan langkah
13 KELOMPOK ASAL KELOMPOK AHLI
Keterangan :
BSE : Bangun Segi Empat
BSEi : Siswa yang mengerjakan Bangun segi empat dari kelompok i Cttn : i mulai dari 1 s/d 5
14
3. Pembelajaran Kooperatif Tipe Modified Jigsaw
Ismayani (2010) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu terstruktur dan
bertingkat. Hampir semua materi matematika yang akan kita pelajari itu saling
berkaitan, untuk bisa memahami beberapa konsep lebih tinggi diperlukan
pemahaman terhadap konsep dibawahnya. Dengan kata lain, agar tidak
bermasalah dengan beberapa konsep yang lebih tinggi, konsep-konsep di level
sebelumnya itu harus dikuasai dan tidak boleh dilupakan.
Misalnya dalam pokok bahasan segiempat, pada pokok bahasan ini siswa dituntut
untuk dapat mendefinisikan pengertian, mengidentifikasi sifat-sifat, menghitung
keliling, dan luas dari suatu segiempat, serta mengaplikasikannya dalam
pemecahan masalah yang terkait dengan keliling dan luas bangun segiempat.
Konsep definisi, sifat-sifat, keliling, dan luas dari suatu segiempat memiliki suatu
keterkaitan, di mana siswa akan sulit untuk mengetahui keliling dan luas jika
siswa tidak mengetahui konsep definisi dan sifat-sifat dari segiempat itu. Hal ini
yang menjadi kelemahan dari pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Pada Jigsaw materi yang diajarkan lebih cocok pada materi yang saling lepas atau independen.
Hal ini sesuai dengan kajian Thohari (2001) yang menyatakan bahwa Jigsaw
cocok digunakan untuk materi yang subkonsep-subkonsepnya independen dimana
materi independen tersebut merupakan prasyarat dalam Jigsaw itu sendiri. Oleh
karena itu pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw perlu dimodifikasi agar dapat digunakan untuk materi yang tidak independen.
15
1. Pertemuan pertama
a. Pembentukan kelompok asal
Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan jumlah
siswa 6 orang, sesuai dengan materi yang akan dibagikan. Materi dalam
penelitian ini adalah materi Segiempat. Setiap kelompok asal mendapatkan
materi satu bab, dan enam orang anggota di dalamnya mempelajari subbab dari
bab segiempat, seperti persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat,
layang-layang, dan trapesium.
b. Pembentukan kelompok ahli
Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu
kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli
persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan
trapesium.
c. Diskusi kelompok ahli
Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok berdiskusi
tentang materi yang didapat.
2. Pertemuan kedua
a. Kembali ke kelompok asal
Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke
kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan informasi
tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.
16
a. Presentasi kelompok
Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing informasi
yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok ahli untuk
mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi mereka. Dalam satu pertemuan
dua kelompok ahli secara bergantian mempresentasikan hasilnya. Setelah
presentasi guru memberikan latihan kepada siswa.
4. Pertemuan keenam
Siswa duduk ditempat masing-masing, dan guru memberikan test formatif.
Menurut Lestari (2012) perbedaan antara pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan
pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw terletak pada pembagian materi, langkah pembelajaran setiap pertemuan, dan saat presentasi kelompok. Jika
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw siswa dalam kelompok asal mendapatkan satu subbab materi, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw siswa dalam kelompok asal mendapatkan satu bab materi. Dalam setiap
pertemuan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pembelajaran berlangsung seperti
dalam langkah yang sudah dijelaskan sebelumnya, sampai seluruh materi selesai
dipelajari, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw langkah pembelajaran setiap pertemuan berbeda-beda sesuai dengan langkah yang
sudah dijelaskan di atas. Untuk presentasi kelompok, dalam pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw kelompok yang presentasi di depan kelas adalah kelompok
asal, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw kelompok
17
Untuk lebih jelasnya pembelajaran kooperatif kooperatif tipe Modified Jigsaw
digambarkan dalam diagram berikut (Lestari, 2012) :
Kelompok Asal Kelompok Ahli
Kelompok 1
Diagram 2.2 Ilustrasi pembelajaran Modified Jigsaw
18
4. Pembelajaran Konvensional
Djamarah dalam Hardiansky (2010) menyatakan bahwa metode pembelajaran
konvensional adalah metode pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan
metode ceramah, karena sejak dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat
komunikasi lisan antara guru dengan anak didik dalam proses belajar dan
pembelajaran. Masih dalam sumber yang sama Freire (1999) memberikan istilah
terhadap pengajaran konvensional sebagai suatu penyelenggaraan pendidikan
ber-“gaya bank” (banking concept of education). Penyelenggaraan pendidikan hanya
dipandang sebagai suatu aktivitas pemberian informasi yang harus “ditelan” oleh
siswa, yang wajib diingat dan dihafal.
Burrowes dalam Juliantara (2009: 7) menyampaikan bahwa pembelajaran
konven-sional menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup
kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikan,
menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau mengaplikasikannya
kepada situasi kehidupan nyata. Lebih lanjut dinyatakan bahwa pembelajaran
konvensional memiliki ciri-ciri, yaitu: (1) pembelajaran berpusat pada guru, (2)
terjadi passive learning, (3) interaksi di antara siswa kurang, (4) tidak ada
kelompok-kelompok kooperatif, dan (5) penilaian bersifat sporadis.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pada pembelajaran konvensional
guru hanya menyampaikan materi dan siswa hanya menerima apa yang
disampaikan oleh guru, siswa menjadi pasif dalam belajar, dan belajar siswa
kurang bermakna karena lebih banyak hafalan. Pembelajaran konvensional lebih
19
meniru dan siswa dituntut untuk dapat mengungkapkan kembali pengetahuan
yang sudah dipelajari melalui tanya jawab atau kuis.
5. Kemampuan Representasi Matematis Siswa
National Council of Teacher Mathematics (NCTM) dalam Al Hadad (2010)
menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika telah mengalami perubahan,
tidak lagi hanya menekankan pada peningkatan hasil belajar, namun juga
diharapkan dapat meningkatakan kemampuan: (1) komunikasi matematika
(mathematical communication); (2) penalaran matematika (mathematical
reasoning); (3) pemecahan masalah matematika (mathematical problem solving);
(4) mengaitkan ide-ide matematika (mathematical connections); (5) representasi
matematis (mathematical representation)
Cai, Lane dan Jacabcsin dalam Suparlan (2005: 11) menyatakan bahwa
representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengemukakan
jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan. Menurut Goldin dalam
Mudzzakir (2006: 19) representasi adalah suatu konfigurasi (bentuk atau
susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu
dalam suatu cara. Sedangkan Downs dalam sumber yang sama menyebutkan
bahwa dalam representasi merupakan konstruksi matematika yang dapat
menggambarkan aspek-aspek konstruksi matematis lainnya.
Parmentier dalam Al Hadad (2008) mendefinisikan representasi sebagai aktivitas
atau hubungan dimana satu hal mewakili hal lain sampai pada suatu level tertentu,
untuk tujuan tertentu, dan yang kedua oleh subjek atau interpretasi pikiran.
20
penginterpretasian pikiran tentang pengetahuan yang diperoleh dari suatu obyek,
yang diperoleh dari pengalaman tentang tanda representasi. Ahmad (2010)
mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah salah satu standar
proses yang perlu ditumbuhkan dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya
disampaikan selama proses belajar matematika.
Mudzzakir (2006: 20) menyatakan hal berikut:
a) proses representasi melibatkan penerjemahan masalah atau ide ke dalam bentuk
baru,
b) proses representasi termasuk pengubahan diagram atau model fisik ke dalam
simbol-simbol atau kata-kata,
c) proses representasi juga digunakan dalam penerjemahan atau penganalisisan
masalah verbal untuk membuat maknanya menjadi jelas.
Menurut Jaenudin (2008: 9) ada beberapa manfaat atau nilai tambah yang
diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang melibatkan
representasi matematis, yaitu :
1) pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks
yang kaya untuk pembelajaran guru,
2) meningkatkan pemahaman siswa,
3) menjadikan representasi sebagai alat konseptual,
4) meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi
matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah,
21
Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis
Representasi Bentuk-Bentuk Indikator
Representasi visual; diagram, tabel atau grafik
- Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.
- Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah
Gambar
- Membuat gambar pola-pola geometri - Membuat gambar bangun geometri untuk
memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya
Persamaan atau ekspresi matematis
- Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan
- Membuat konjektur dari suatu pola bilangan - Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi
matematis
Kata-kata atau teks tertulis
- Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan
- Menuliskan interpretasi dari suatu representasi - Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu
representasi yang disajikan
- Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis - Membuat dan menjawab pertanyaan dengan
menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
Hiebert dan Carpenter dalam Fadillah (2008) menyatakan bahwa representasi
dapat dinyatakan sebagai representasi internal dan eksternal. Representasi internal
adalah aktivitas mental seseorang dalam pikirannya (minds-on), sedangkan representasi internal merupakan pengungkapan apa yang dihasilkan dari
representasi internal (hands-on). Hubungan antara representasi internal dan representasi eksternal terjadi secara timbal balik ketika seseorang mempelajari
matematika. Dengan demikian jika siswa memiliki kemampuan membuat
22
komunikasi matematikanya yang akan berpengaruh terhadap peningkatan
pemahaman matematikanya.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa representasi matematis merupakan
penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, penunjukan kembali, pelambangan,
atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematis, dan hubungan
diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu
yang ditampilkan siswa sebagai upaya memperoleh kejelasan makna,
menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi yang dari masalah yang
dihadapinya.
6. Kemampuan Awal Siswa
Nurkancana dan Sumartana (1982: 206) menyatakan bahwa kemampuan awal
dapat diartikan sebagai jumlah tingkat perkembangan yang dicapai seseorang
untuk dapat menerima pelajaran baru, kesiapan belajar erat kaitannya dengan
kematangan tertentu, maka ia siap untuk menerima pelajaran baru.
Ali (1984: 54) menyatakan bahwa seseorang dapat memiliki kemampuan hasil
belajar dengan baik bila seseorang tersebut telah menguasai kemampuan yang
mendahuluinya pada bidang yang sama. Kemampuan awal yang dimiliki siswa
sebelum memulai mempelajari suatu bahan memiliki pengaruh terhadap hasil
belajar yang akan dicapai.
Materi-materi dalam matematika yang saling berkaitan menuntut siswa memiliki
kemampuan awal yang baik. Kemampuan awal yang baik dalam bidang yang
23
sebelumnnya, sehingga ia tidak merasa asing dalam mengikuti pelajaran yang
baru. Al-Kadiri (2009) menyatakan kemampuan awal siswa adalah kemampuan
yang telah dipunyai oleh siswa sebelum mengikuti pembelajaran yang akan
diberikan. Kemampuan awal matematika siswa akan mempengaruhi kemampuan
siswa dalam menerima atau mengembangkan pengetahuan matematikanya pada
tingkat yang lebih tinggi.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal siswa merupakan
kemampuan yang telah dimiliki siswa sebelum mengikuti pembelajaran yang akan
mempengaruhi hasil belajar siswa. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan awal
mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa.
B.Penelitian yang Relevan
Penelitian tentang penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dalam
pembelajaran telah banyak dilakukan. Misalnya yang telah dilakukan Mulyadi
(2011) dengan judul Efektivitas Metode Pembelajaran Kooperatif Type Jigsaw
Dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Standar
Kompetensi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ditinjau Dari Gaya Belajar
Siswa Kelas VIII SMP Se kabupaten Barsel Tahun Pelajaran 2010 / 2011, hasil
penelitian menunjukkan pembelajaran kooperatif type Jigsaw memberikan prestasi belajar yang lebih baik daripada menggunakan metode ceramah.
Penelitian lainnya dilakukan oleh Jannah (2009) dengan judul Efektivitas
Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Materi Pokok Komposisi Fungsi Semester 2 Kelas Xi Man Kendal Tahun
24
kooperatif tipe Jigsaw lebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional dilihat dari hasil belajar peserta didik. Kemudian Fitrianingrum (2011) dalam
penelitiannya yang berjudul Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan
Make a Match menyimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan Make a Match lebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional terhadap
hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah Imogiri,
Yogyakarta.
Beberapa contoh penelitian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif
tipe Jigsaw efektif diterapkan untuk meningkatkan prestasi siswa. Oleh karena itu
peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw. Namun dalam penelitian ini peneliti akan melakukan modifikasi pada
model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dengan tujuan agar pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tetap dapat diterapkan dalam materi yang independen.
Adapun judul penelitiannya Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe
Modified Jigsaw Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis
Siswa.
C.Kerangka Pikir
Penelitian tentang efektivitas penerapan pembelajaran melalui pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk meningkatkan kemampuan representasi
matematis siswa ini merupakan penelitian yang terdiri dari satu variabel bebas dan
satu variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah
25
representasi matematis siswa melalui penerapan pembelajaran kooperatif tipe
Modified Jigsaw sebagai variabel terikat.
Model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw merupakan modifikasi dari
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Langkah pertama dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw adalah membentuk kelompok asal. Setiap siswa
pada kelompok asal mendapatkan materi satu bab yang berupa Lembar kerja
Siswa (LKS), dan masing-masing anggota didalamnya mempelajari satu subbab
dari bab segiempat. Subbab segi empat itu sendiri terdiri dari persegi panjang,
persegi, belah ketupat, layang-layang, jajargenjang dan trapesium. Setelah
menerima lembar kerja, masing-masing ahli dari kelompok berbeda berkumpul
untuk mendiskusikan subbab yang sama sampai mereka menjadi ahli subbab yang
mereka pelajari. Dalam lembar kerja yang diberikan, telah disajikan
instruksi-instruksi yang akan membantu siswa untuk merepresentasikan masalah ke dalam
bentuk matematis. Dengan demikian siswa tidak hanya akan mampu
menyelesaikan masalah namun siswa juga akan mampu merepresentasikan
masalah yang dihadapi kedalam bentuk matematis. Selain itu, siswa juga akan
terlatih untuk mengungkapkan suatu masalah matematis ke dalam bentuk
pengungkapan matematis baru yang merupakan hakikat representasi matematis.
Setelah berdiskusi di kelompok ahli siswa kembali ke kelompok asal. Setiap siswa
bertanggung jawab untuk menjelaskan subbab yang telah didiskusikan dalam
kelompok ahli kepada kelompok asal. Pada saat menjelaskan topiknya, siswa akan
menggunakan representasi sebagai alat fikir untuk mengkomunikasikan hasil
diskusi yang telah didapat. Setelah siswa menjelaskan dalam kelompok asal, pada
26
ahli, kemudian masing-masing kelompok ahli akan mempresentasikan sub bab
yang telah didiskusikan diahadapan kelompok ahli lain. Dalam kegiatan presentasi
ini siswa kembali akan menggunakan representasi sebagai alat berfikir, sehingga
kemampuan representasi diharapkan akan benar-benar terlatih. Secara ringkas
melalui pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan mampu meningkatkan
kemampuan representasi matematis siswa.
Pada pembelajaran konvensional langkah pertama yang dilakukan adalah guru
menjelaskan materi dan pemberian contoh soal. Pada saat guru menjelaskan
materi dan memberi contoh soal, segala aktivitas pembelajaran terpusat pada guru
sehingga siswa cenderung pasif. Karena siswa cenderung pasif dan hanya
menerima apa yang disampaikan oleh guru, kesempatan untuk membangun
kemampuan representasi matematis sangat kecil. Langkah selanjutnya dalam
pembelajaran konvensional adalah pemberian tugas. Dalam langkah ini, siswa
menggunakan kemampuan representasinya untuk mengerjakan soal yang
disajikan. Namun, pada saat mengerjakan soal, siswa tidak saling berinteraksi
sehingga kemampuan representasi siswa menjadi kurang berkembang. Dengan
demikian, pembelajaran matematika konvensional cenderung menghasilkan
kemampuan representasi matematis siswa yang kurang optimal.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa melalui pembelajaran
kooperatif tipe Modified Jigsaw akan mampu meningkatkan kemampuan
representasi matematis siswa. Sebaliknya, pembelajaran konvensional cenderung
27
C. Hipotesis Penelitian
Hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran kooperatif
tipe Modified Jigsaw lebih efektif bila dibandingkan dengan pembelajaran
III. METODE PENELITIAN
A.Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 29 Bandar Lampung. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII yang rata-rata kemampuan awal
kelasnya tinggi, yaitu siswa yang nilai rata-rata UN sekolah dasar dan tes formatif
materi sebelum materi segi empat kelasnya ≥ 7,00. Pada sekolah ini terdapat lima
kelas yang memiliki kemampuan awal tinggi, yaitu kelas VII-A, VII-B, VII-C,
VII-D, dan VII-E.
Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan Teknik Random Sampling
untuk mengambil dua kelas berkemampuan awal tinggi. Dengan teknik ini terpilih
kelas VII-A yang terdiri dari 32 siswa sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas yang
menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dan kelas VII-B yang
terdiri dari 33 siswa sebagai kelas kontrol, yaitu kelas yang menggunakan
pembelajaran konvensional.
B.Desain Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment)
mengguna-kan desain post-test only dengan kelompok pengendali yang tidak diacak
29
Tabel 3.1. Post-test Only
Kelompok Perlakuan Post-test
E X O1
P C O2
Keterangan:
E = Kelas eksperimen
P = Kelas pengendali atau kontrol
X = Perlakuan pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran
Modified Jigsaw
C = Perlakuan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional O1 = Skor post-test pada kelas ekperimen
O2 = Skor post-test pada kelas kontrol
Adapun langkah-langkah penelitian adalah sebagai berikut:
1. Orientasi sekolah, untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang
ada, jumlah siswanya, serta cara mengajar guru matematika selama
pembelajaran,
2. membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw
dan untuk kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional,
3. menyiapkan instrumen penelitian berupa tes kemampuan representasi
matematis sekaligus aturan penyekorannya,
4. melakukan validasi instrumen,
5. melakukan uji coba instrumen,
6. melakukan perbaikan instrumen,
7. melaksanakan perlakuan pada kelas eksperimen,
30
9. menganalisis data,
10.membuat kesimpulan.
C.Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan representasi matematis siswa
yang diperoleh dari tes kemampuan representasi matematis pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol.
D.Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini teknik pengumpulan data yang digunakan adalah teknik tes.
Tes yang digunakan adalah tes kemampuan representasi matematis berbentuk
esai. Tes diberikan setelah pembelajaran dilakukan pada kelas eksperimen dan
kelas kontrol (post-test).
E.Instrumen Penelitian
Data dalam penelitian ini berupa data kemampuan representasi matematis yang
diperoleh dari data hasil belajar siswa melalui tes kemampuan representasi
matematis. Tes diberikan sebanyak satu kali, yaitu setelah pembelajaran selesai
dilakukan (post-test).
Untuk memperoleh data penelitian yang akurat diperlukan alat ukur yang baik,
sehingga dalam penelitian alat ukur yang digunakan diaharapkan memenuhi
kriteria valid, realiabel, memiliki tingkat kesukaran dan daya pembeda soal yang
baik. Jika perangkat tes telah memenuhi kriteria-kriteria tersebut, maka perangkat
31
tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi yaitu validitas yang
dilihat dari segi isi tes itu sendiri sebagai alat pengukur hasil belajar, yaitu: sejauh
mana tes hasil belajar sebagi alat pengukur hasil belajar peserta didik, isinya telah
dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan
pelajaran yang seharusnya diujikan.
Validitas isi dari suatu tes hasil belajar dapat diketahui dengan jalan
mem-bandingkan antara isi yang terkandung dalam tes hasil belajar dengan tujuan
instruksional khusus yang telah ditentukan untuk masing-masing pelajaran,
apakah hal-hal yang tercantum dalam tujuan intruksional khusus sudah terwakili
secara nyata dalam tes hasil belajar tersebut atau belum. Dalam penelitian ini soal
tes terlebih dahulu dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas
VII. Jika guru menyatakan bahwa perangkat tes telah sesuai dengan kompetensi
dasar dan indikator maka tes tersebut dikategorikan valid. Dengan demikian valid
atau tidaknya tes ini didasarkan pada judgement guru tersebut. Guru tersebut
menyatakan butir-butir tes telah sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator
yang akan diukur sehingga tes tersebut dikategorikan valid. Setelah perangkat tes
dinyatakan valid, maka perangkat tes diujicobakan. Uji coba dilakukan di luar
sampel penelitian. Setelah diujicobakan, diukur tingkat realiabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya beda pembeda soal.
1. Reliabilitas
Perhitungan reliabilitas tes ini didasarkan pada pendapat Sudijono (2008; 208)
yang menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas tes dapat digunakan rumus
32
dimana:
r11 = Koefisien reliabilitas tes
n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
Si2 = Jumlah varian skor dari tiap butir item Kriteria yang digunakan untuk realibilitas dalam penelitian ini adalah sesuaidengan pendapat Sudijono yang menyatakan bahwa tes dikatakan reliabel jika
r11> 0,70. Setelah melakukan uji coba, tes yang digunakan dalam penelitian ini
memiliki koefisien reliabilitas lebih dari 0,70. Dari hasil analisis untuk 6 soal
uraian diperoleh = 0,717 > 0,70 maka dapat disimpulkan bahwa soal uji coba
tersebut reliabel.
2. Daya Pembeda (DP)
Untuk menhitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang
memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memeperoleh nial terendah.
33
atas) dan 27% siswa yang memperoleh niali terendah (disebut kelompok bawah).
Karno To dalam Noer (2010) menungkapkan menghitung daya pembeda
ditentukan dengan rumus :
Keterangan :
DP : indeks daya pembeda satu butri soal tertentu
JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam tabel berikut :
Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai Interpretasi
Kriteria yang digunakan dalam instrumen tes kemampuan representasi matematis
adalah 0,30 < DP ≤ 0,49 yaitu soal memiliki daya pembeda yang baik dan
DP ≥ 50, yaitu soal yang memiliki daya pembeda sangat baik. Setelah menghitung
daya beda butir soal, diperoleh hasil dari 6 soal terdapat 5 soal termasuk kategori
daya pembeda yang baik, yaitu soal nomor 1,2,3,4,dan 5, serta 1 soal termasuk
memiliki daya pembeda yang sangat baik yaitu soal nomor 6.
IA JB JA
DP
34
3. Tingkat Kesukaran (TK)
Seperti yang dikemukakan Sudijono dalam Noer (2010:23) untuk menghitung
tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus :
Keterangan:
TK : tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh
IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran sebagai berikut :
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi Untuk keperluan pengambilan data dalam penelitian ini, digunakan butir-butir
soal dengan kriteria sedang, yaitu dengan membuang butir-butir soal dengan
kategori terlalu mudah, sukar dan terlalu sukar.
Setelah melakukan perhitungan, semua soal memiliki kriteria kesukaran sedang,
sehingga keenam soal yang diujikan dapat digunakan. Adapun rekapitulasi hasil
uji coba instrument tes kemampuan representasi matematis dapat dilihat pada
35
Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba
No Soal Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran
1
0.717 (Reliabilitas
Tinggi)
0.323 (baik) 0.69 (sedang) 2 0.462 (baik) 0.69 (sedang) 3 0.379 (baik) 0.69 (sedang) 4 0.308 (baik) 0.64 (sedang) 5 0,476 (baik) 0.68 (sedang) 5 0.646 (sangat baik) 0.46 (sedang)
Dari Tabel 3.5 terlihat bahwa ketiga komponen yaitu reliabilitas tes, daya
pembeda, dan tingkat kesukaran dari keenam butir soal tersebut telah memenuhi
kriteria yang ditentukan sehingga soal tersebut dapat digunakan untuk kelas
sampel.
F. Pengembangan Bahan Ajar
Bahan ajar yang dikembangkan pada penelitian ini terdiri dari rencana
pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan lembar kerja siswa (LKS). Pada penelitian
ini, peneliti menggunakan/merujuk bahan ajar yang telah dikembangkan oleh
Lestari (2012) dengan alasan peneliti melakukan penelitian yang sama terkait
efektivitas pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk meningkatkan
kemampuan representasi matematis serta materi penellitian.
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Penyusunan RPP bertujuan merancang pembelajaran di kelas untuk mencapai
tujuan pembelajaran. Dalam penelitian ini disusun RPP untuk enam kali
pertemuan yang terdiri atas alokasi waktu, standar kompetensi, kompetensi dasar,
36
pembelajaran, langkah-langkah pembelajaran, sumber pembelajaran, dan
peni-laian.
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
LKS yang diberikan pada penelitian ini disusun dengan rumusan permasalahan
yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. LKS
digunakan untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa.
LKS hanya diberikan pada siswa kelas VII A yang menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw.
G.Analisis Data
1. Analisis Kemampuan Awal
Data kemampuan awal matematika siswa diperoleh dari nilai ujian nasional
sekolah dasar dan nilai tes formatif materi sebelum materi segi empat. Penelitian
ini mengambil 2 kelas berkemampuan awal tinggi sebagaimana telah dijelaskan
sebelumnya. Untuk meyakinkan tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan dari
kedua kelompok kelas sampel, sebelum melakukan penelitian, maka dilakukan uji
kesamaan dua rata-rata dengan uji-t. Untuk melakukan uji-t, terlebih dahulu
dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas varians terhadap data kemampuan
awal.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah populasi berdistribusi normal atau
37
dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat. Uji Chi-KSuadrat menurut Sudjana (2005:
273) sebagai berikut :
1) Hipotesis Uji:
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2) Taraf Signifikansi : α = 5%
O = frekuensi pengamatan
i
E = frekuensi yang diharapkan 4) Keputusan uji :
Tolak H0 jika x2 x1k3 dengan taraf = taraf nyata untuk pengujian.
Dalam hal lainnya H0 diterima.
Setelah dilakukan perhitungan, hasil perhitungan uji normalitas terhadap data
kemampuan awal matematika siswa dapat dilihat pada Tabel 3.6 .
Tabel 3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) Untuk Distribusi Data Kemampuan Awal
Matematika Siswa
Eksperimen 4,8079 7,815 Normal
38
Dari Tabel 3.6. di atas, terlihat bahwa nilai 2
hitung
X untuk setiap kelompok kurang
dari 2
tabel
X , yang berarti pada taraf = 0,05 hipotesis nol untuk setiap kelompok
diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data pada tiap-tiap
kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Varians
Setelah dilakukan uji normalitas, maka dilakukan uji homogenitas varians
terhadap data kemampuan awal matematika siswa dengan menggunakan uji F. Uji
ini untuk mengetahui seragam tidaknya varians yang diambil dari populasi yang
sama (Arikunto, 2005:318). Untuk menguji kesamaan varians dari 2 buah kelas
digunakan uji F (Sudjana, 2005: 261).
Hipotesis :
Untuk menguji hipotesis diatas digunakan statistik :
