PENGKLASIFIKASIAN KANTOR CABANG PEMBANTU (KCP)
BANK X BERDASARKAN FAKTOR BISNIS DAN HUBUNGANNYA
DENGAN FAKTOR NONBISNIS
AKBAR RIZKI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
ABSTRAK
AKBAR RIZKI. Pengklasifikasian Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X Berdasarkan Faktor Bisnis dan Hubungannya dengan Faktor Nonbisnis. Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan INDAHWATI.
Ketatnya persaingan di dunia perbankan khususnya di Indonesia menuntut pihak masing-masing bank untuk terus melakukan perbaikan di berbagai aspek, salah satunya adalah aspek kinerja bank. Kinerja suatu bank dipengaruhi oleh beberapa faktor yang secara garis besar dibedakan menjadi faktor bisnis dan faktor nonbisnis. Kinerja suatu bank tidak hanya ditentukan oleh kinerja bank di pusat saja melainkan juga oleh unit kerja operasional bank, salah satunya adalah Kantor Cabang Pembantu (KCP). Banyaknya KCP yang harus dipantau menyebabkan diperlukannya pengklasifikasian KCP. Pengklasifikasian Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X dilakukan berdasarkan faktor bisnis menggunakan metode k-means. Hasil pengklasifikasian KCP tersebut selanjutnya digambarkan menggunakan Chernoff face. Analisis regresi logistik multinomial dilakukan untuk mengetahui pengaruh faktor nonbisnis terhadap pengklasifikasian KCP. Hasil pengklasifikasian KCP Bank X berdasarkan faktor bisnis menghasilkan lima kelompok yang semua anggota dari masing-masing kelompok menyebar di berbagai daerah, baik daerah kota maupun kabupaten. Berdasarkan tampilan wajah Chernoff dan kriteria kebaikan KCP kelompok yang relatif baik faktor bisnisnya adalah kelompok tiga, sedangkan yang kurang baik adalah kelompok dua. Terdapat lima peubah faktor nonbisnis yang berpengaruh terhadap hasil pengelompokan pada taraf nyata 20%. Peubah tersebut adalah rata-rata APBD, rata-rata PDRB, rata-rata jumlah penduduk, posisi akhir kantor, dan rata-rata pertumbuhan kantor.
PENGKLASIFIKASIAN KANTOR CABANG PEMBANTU (KCP)
BANK X BERDASARKAN FAKTOR BISNIS DAN HUBUNGANNYA
DENGAN FAKTOR NONBISNIS
AKBAR RIZKI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi
: Pengklasifikasian Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X Berdasarkan
Faktor Bisnis dan Hubungannya dengan Faktor Nonbisnis
Nama
: Akbar Rizki
NRP
: G14070004
Disetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
Ir. Indahwati, M.Si
NIP. 196504211990021001
NIP. 196507121990032002
Diketahui
Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
NIP. 196504211990021001
sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terimakasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si dan Ibu Ir. Indahwati, M.Si selaku pembimbing serta bapak Ir. Aam Alamudi, M.Si yang telah memberikan arahan dan masukan yang membangun kepada penulis dalam meyelesaikan penelitian. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada orang tua dan keluarga tercinta atas doa dan dukunganya serta semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tulisan ini.
Semoga tulisan ini dapat bermanfaat.
Bogor, Oktober 2011
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di kota Jakarta pada tanggal 27 Oktober 1989 dari pasangan Pandu Prayitno Darsono dan Sri Sunarni. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol ... 1
Chernoff Face ... 2
Regresi Logistik Multinomial ... 2
METODOLOGI Sumber Data ... 3
Metode Analisis ... 3
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data ... 4
Analisis Gerombol ... 5
Chernoff Face ... 6
Regresi Logistik Multinomial ... 8
KESIMPULAN ... 9
DAFTAR PUSTAKA ... 9
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Nilai statistik peubah faktor bisnis dan satuannya ... 5
2. Nilai statistik peubah faktor nonbisnis dan satuannya ... 5
3. Hasil perhitungan metode Hartigan... 5
4. Ciri wajah yang mewakili setiap peubah yang digunakan dan keterangannya ... 7
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1. Wajah Chernoff ... 22. Wajah Chernoff masing-masing kelompok ... 8
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1. Definisi peubah ... 112. Plot data faktor bisnis ... 12
3. Plot data faktor nonbisnis ... 13
4. Korelasi nilai statistik peubah faktor bisnis ... 14
5. Ragam nilai statistik peubah faktor bisnis ... 14
6. Korelasi nilai statistik peubah faktor nonbisnis ... 14
7. Hasil penggerombolan menggunakan metode k-means ... 15
8. Nilai Statistik peubah faktor nonbisnis ... 19
9. Nilai statistik peubah faktor bisnis ... 19
10. Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada tampilan wajah Chernoff untuk masing-masing ciri wajah ... 19
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Saat ini persaingan di dunia perbankan khususnya di Indonesia semakin ketat. Hal ini menuntut pihak masing-masing bank untuk kreatif dan inovatif serta terus melakukan perbaikan di berbagai aspek, diantaranya aspek kinerja bank. Kinerja suatu bank dipengaruhi oleh beberapa faktor yang secara garis besar dibedakan menjadi dua macam yaitu faktor bisnis (volume bisnis bank) dan faktor nonbisnis (potensi bisnis wilayah kerja).
Kinerja suatu bank tidak hanya ditentukan oleh kinerja bank di pusat saja, melainkan ditentukan pula oleh unit kerja operasional bank. Oleh karena itu, perlu dilakukan pemantauan terhadap unit kerja operasional bank, seperti Kantor Wilayah, Kantor Cabang, Kantor Cabang Pembantu, dan lain-lain. Pada penelitian ini yang dianalisis adalah Kantor Cabang Pembantu (KCP).
Jumlah KCP yang dimiliki suatu bank tidaklah sedikit. Banyaknya KCP yang harus dipantau menyebabkan diperlukannya pengklasifikasian KCP. Pada penelitian ini pengklasifikasian KCP dilakukan berdasarkan faktor bisnis. Hal ini dikarenakan faktor bisnis relatif lebih mudah untuk dikendalikan oleh pihak bank. Selanjutnya hasil dari pengklasifikasian ini akan digambarkan dalam bentuk wajah Chernoff. Selain itu, telah disebutkan sebelumnya bahwa kinerja suatu KCP juga dipengaruhi oleh faktor nonbisnis. Oleh karena itu, dilakukan regresi logistik multinomial untuk mengetahui pengaruh faktor nonbisnis terhadap hasil pengklasifikasian.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Melakukan pengklasifikasian Kantor
Cabang Pembantu (KCP) Bank X berdasarkan faktor bisnis.
2. Mengetahui karakteristik dari masing-masing kelompok yang terbentuk. 3. Mengetahui pengaruh faktor nonbisnis
terhadap hasil pengklasifikasian.
TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Gerombol
Analisis gerombol adalah suatu analisis statistika yang bertujuan untuk memisahkan objek ke dalam beberapa kelompok. Setiap anggota dalam satu kelompok bersifat
homogen, sedangkan antar kelompok yang satu dengan yang lainnya bersifat heterogen. Kemiripan antar objek diukur dengan jarak tertentu.
Salah satu jarak yang biasa digunakan untuk mengukur tingkat kemiripan antar objek adalah jarak euclid (Johnson dan Wichern 2002). Rumus jarak euclid adalah:
( ) √( )( )
√∑
Syarat untuk menggunakan jarak euclid adalah peubah yang digunakan harus saling ortogonal, tidak berkorelasi dan antar peubah memiliki satuan yang sama. Jika terjadi korelasi maka dapat dilakukan transformasi data awal dengan menggunakan analisis komponen utama. Jika satuan pengukuran antar peubah tidak sama maka perlu dilakukan transformasi data asal ke dalam bentuk baku (standarisasi) untuk mengurangi keragaman akibat adanya perbedaan satuan pengukuran tersebut.
Secara umum metode pada analisis gerombol dibagi menjadi dua macam yaitu metode hirarki dan metode nonhirarki. Pada penelitian ini digunakan metode nonhirarki. Metode pengelompokan nonhirarki didesain untuk mengelompokkan objek menjadi sejumlah kelompok. Metode nonhirarki dimulai dengan mempartisi objek ke dalam kelompok dan menentukan pusat masing-masing gerombol (centroid) (Johnson dan Wichern 2002). Salah satu metode pengelompokan nonhirarki yang populer adalah k-means. Langkah-langkah pengelompokan menggunakan metode k-means adalah:
1. Menentukan banyaknya kelompok, K, yang akan dibentuk dan menentukan centroid masing-masing kelompok 2. Menghitung jarak setiap objek dengan
setiap centroid dan memasukkan objek ke dalam kelompok yang memiliki jarak terdekat.
3. Menghitung kembali centroid untuk kelompok yang baru terbentuk. Hal ini dilakukan sampai tidak ada objek yang berpindah kelompok.
2
Subanar dan Kariyam 2007). Rumus dari Hartigan adalah:
[
]
Dimana adalah indeks Hartigan, adalah teras matriks jumlah kuadrat dan hasil kali dalam kelompok, dengan rumus
adalah:
∑ ∑[ ̅ ]
[ ̅ ]
berdimensi , dan ̅ berdimensi
.
Dengan:
= banyaknya variabel
= banyaknya anggota kelompok ke- ( =1,2,...k)
= vektor objek ke- (=1,2,... ), pada kelompok ke-
̅ = vektor rata-rata peubah dalam kelompok ke-
Hartigan menyatakan bahwa kelompok ditambah jika >10. Di sini banyaknya kelompok diestimasi dari harga k≥1 terkecil sehingga ≤10.
Chernoff Face
Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Herman Chernoff pada tahun 1973 sebagai alternatif untuk menggambarkan titik-titik dalam ruang dimensi banyak. Sejak saat itu metode ini terus berkembang dan menjadi salah satu alat eksplorasi data multivariat secara grafis yang bisa digunakan untuk mendeteksi adanya pencilan, pengelompokan objek, serta analisis deret waktu peubah ganda. Contoh tampilan wajah Chernoff yang dikembangkan oleh Herman Chernoff terdapat pada Gambar 1.
Gambar 1 Wajah Chernoff.
Tampilan awal wajah Chernoff terdiri dari kepala, mulut, hidung, mata, dan alis mata. Tahun 1978 Brucker menulis program untuk pembuatan wajah Chernoff ini dengan menambahkan telinga sebagai pelengkapnya (Dillon 1984). Keenam bagian utama wajah
tersebut diperinci menjadi 20 sifat wajah yang lebih spesifik.
Metode ini terus mengalami per-kembangan. Pada tahun 2010 Peter Wolf membuat package R untuk membuat tampilan wajah Chernoff ini. Kelebihan dari package ini adalah dapat menampilkan warna-warna gambar wajah Chernoff yang menarik. Cara memasangkan setiap nilai aktual terhadap masing-masing bagian wajah secara langsung. Sehingga peneliti tidak harus melakukan pemetaan maupun mentransformasi kisaran data asal ke kisaran data yang telah ditetapkan pada tiap-tiap wajah yang diwakili. Sifat wajah yang tidak terwakili ditetapkan sebagai suatu nilai default sehingga bagian wajah tersebut tetap tergambar.
Proses pembuatan wajah dimulai dengan memasangkan setiap peubah yang telah ditentukan dengan sebuah sifat wajah. Pemasangan ini dapat dilakukan secara acak maupun melalui perancangan. Bila dilakukan perancangan, peubah yang penting biasanya digambarkan dengan ciri wajah yang menonjol.
Regresi Logistik Multinomial Analisis regresi logistik adalah analisis yang digunakan untuk peubah respon yang bertipe kualitatif. Peubah respon dalam regresi logistik dapat berbentuk dikotomus (biner) maupun politomus (Hosmer dan Lemeshow 2000). Peubah respon berbentuk politomus (multinomial) memiliki lebih dari dua kategori pada peubah responnya. Fungsi sebaran peluangnya adalah:
( | )
∑
dengan , adalah jumlah kategori peubah respon, dan
dengan merupakan peubah respon yang berupa peubah kategori politomus dengan skala pengukuran nominal, menyatakan peubah penjelas, dan adalah parameter.
Pengujian parameter model untuk mengetahui peran seluruh peubah penjelas di dalam model secara simultan dapat digunakan statistik uji-G (Hosmer dan Lemeshow 2000). Hipotesis yang diuji adalah:
Dan
sedangkan adalah nilai fungsi kemungkinan dengan peubah bebas. Statistik G mengikuti sebaran khi kuadrat dengan derajat bebas .
Uji nyata parameter secara parsial yang digunakan dalam penelitian ini adalah statistik uji Wald, dengan hipotesis yang diuji:
H0: = 0
H1: ≠ 0; i=1,2,…,p
Statistik uji Wald didefinisikan sebagai berikut:
W = ̂
̂
Hipotesis nol ditolak jika
| |
> Zα/2 (Hosmer dan Lemeshow 2000).Interpretasi dalam regresi logistik menggunakan nilai rasio odds yang menunjukkan perbandingan tingkat kecenderungan dari kategori yang ada dalam satu peubah respon. Nilai rasio odds pada respon multinomial menggunakan notasi umum yang digunakan dalam respon biner. Misalnya digunakan sebagai kategori pembanding, odd ratio untuk terhadap
yang dihitung pada dua nilai dan
adalah:
| | | |
Sehingga jika maka dan memiliki ukuran yang selalu positif.
Pada regresi logistik politomus dengan tiga kategori respon akan terbentuk dua rasio odds. Interpretasi pertama perbandingan peluang antara respon kategori 1 ( ) dengan respon kategori pembanding ( ). Sedangkan yang ke-dua adalah perbandingan peluang antara respon kategori 2 ( ) dengan respon kategori pembanding ( ).
Nilai rasio odds Ψ digunakan untuk menunjukkan kecenderungan suatu hubungan peubah bebas terhadap peubah respon. Misalnya berarti bahwa mempunyai resiko yang sama dengan untuk menghasilkan . Apabila berarti memiliki resiko lebih tinggi kali dibandingkan untuk menghasilkan
dan sebaliknya.
METODOLOGI
Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data KCP Bank X yang telah berdiri sedikitnya dua tahun pada Desember 2008. Jumlah objek (KCP) yang diteliti sebanyak 294 KCP. Peubah-peubah yang
digunakan pada penelitian ini adalah simpanan, pinjaman, laba, dan NPL (Non Performing Loan) yang merupakan peubah dari faktor bisnis. Data keempat peubah tersebut diperoleh dari Bank X. Selain itu digunakan pula peubah dari faktor nonbisnis yaitu PDRB (Produk Domestik Regional Bruto), APBD (Anggaran Pendapatan Belanja Daerah), jumlah penduduk, jumlah kantor bank, jumlah kantor ATM (Anjungan Tunai Mandiri), posisi dana, posisi pinjaman, dan aset. Data PDRB dan APBD diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data jumlah penduduk diperoleh dari website Pusat Data Informasi Ketenagakerjaan. Data jumlah kantor bank, jumlah kantor ATM, posisi dana, posisi pinjaman, dan aset diperoleh dari Bank Indonesia (BI). Definisi masing-masing peubah yang digunakan terdapat pada Lampiran 1.
Data peubah simpanan, pinjaman, laba, dan NPL terdiri atas data pada Desember 2008, Desember 2009, Maret 2010, Juni 2010, Juli 2010, Agustus 2010, September 2010, Oktober 2010, November 2010, dan Desember 2010. Data peubah PDRB, APBD, dan jumlah penduduk merupakan data tahunan pada tahun 2008, 2009, dan 2010. Data jumlah kantor bank, jumlah kantor ATM, posisi dana, posisi pinjaman, dan aset merupakan data triwulan dari tahun 2008 sampai dengan tahun 2010, sehingga terdapat 12 seri untuk masing-masing data.
Metode Analisis
Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan persiapan data.
a) Menempatkan data dari faktor nonbisnis yang sebelumnya objeknya adalah kabupaten menjadi KCP. b) Menangani masalah missing data
APBD tahun 2010 pada Kabupaten Bengkulu Utara, Rokan Hulu, dan Rokan Hilir menggunakan data APBD dari RKPD (Rencana Kegiatan Pembangunan Daerah). c) Menangani ketidaktersediaan data
PDRB 2010 dengan cara menduganya dengan nilai rata-rata pertumbuhan PDRB per tahun. Pertumbuhan PDRB yang dihitung adalah dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2009.
4
yang sebelumnya tidak ada (daerah hasil pemekaran) didekati dengan daerah asal pemekarannya, sedangkan daerah yang tidak ada dalam kode didekati dengan daerah yang ada di dekatnya.
2. Melakukan eksplorasi data.
a) Melakukan pemilihan nilai statistik masing-masing peubah.
b) Mencari nilai korelasi antar nilai statistik peubah faktor bisnis. c) Mencari nilai ragam nilai statistik
peubah faktor bisnis.
d) Mencari nilai korelasi antar nilai statistik peubah faktor nonbisnis. 3. Melakukan pengelompokan berdasarkan
faktor bisnis.
a) Melakukan standarisasi nilai statistik pada peubah faktor bisnis.
b) Melakukan pengelompokan dengan metode k-means pada peubah faktor bisnis.
4.
Melakukan Chernoff Face pada masing-masing kelompok KCP menggunakan software R versi 2.11.1 dan package Aplpack versi 1.1.1.a) Memilih peubah faktor bisnis yang memiliki nilai ragam paling besar dan paling kecil, kemudian diambil nilai statistik lima serangkainya untuk digambarkan dengan ke-15 ciri wajah secara terpisah. Ketika salah satu ciri wajah digunakan untuk menggambarkan peubah yang diambil, ciri wajah yang lain di-set sebagi default. Kemudian diamati ciri wajah mana yang cukup signifikan dalam menggambarkan keragaman data.
b) Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh ciri wajah tertentu terhadap penampilan ciri wajah yang lain, dilakukan pengamatan per-bagian utama wajah (pada ciri wajah yang dianggap signifikan dalam menggambarkan keragaman data). Dalam hal ini jumlah peubah yang diambil sesuai dengan jumlah ciri wajah yang digambarkan. Misalnya untuk mata digunakan dua peubah karena ada dua ciri wajah yang akan digambarkan, yakni lebar mata dan tinggi mata.
c) Memasangkan ciri wajah yang terpilih dengan peubah yang sesuai.
5.
Melakukan Regresi Logistik Multinomial untuk mengetahui pengaruh faktor nonbisnis terhadap hasil pengelompokan.a) Peubah faktor nonbisnis yang memiliki korelasi ≥ 0.9 diwakili oleh salah satunya.
b) Melakukan regresi logistik multinomial.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Titik keseimbangan (break event point) sebuah KCP adalah dua tahun. Oleh karena itu, data yang digunakan pada penelitian ini memiliki kisaran sedikitnya dua tahun. Data tersebut merupakan data deret waktu dengan selang waktu yang tidak sama. Salah satu tujuan dilakukannya ekplorasi data adalah untuk mencari nilai statistik masing-masing peubah. Nilai tersebut selanjutnya digunakan sebagai dasar pengklasifikasian KCP berdasarkan faktor bisnis dan hubungannya dengan faktor nonbisnis.
Pemilihan nilai statistik masing-masing peubah dapat diketahui dengan mengetahui sifat masing-masing peubah. Masing-masing peubah merupakan data deret waktu dengan demikian nilai statistik yang digunakan adalah rata-rata dan rata-rata pertumbuhannya. Hal ini bertujuan untuk mengetahui pergerakan masing-masing peubah dari waktu ke waktu.
Namun demikian tidak semua peubah menggunakan dua nilai statistik tersebut. Peubah laba, selain menggunakan dua nilai statistik tersebut peubah ini juga menggunakan nilai statistik kisaran. Hal ini karena laba cenderung memiliki pola pergerakan yang fluktuatif dari waktu ke waktu. Peubah jumlah kantor dan jumlah ATM merupakan peubah yang jumlahnya bisa bertambah dan berkurang pada selang waktu tertentu, sehingga ditambahkan nilai statistik posisi terakhirnya. Selain itu terdapat peubah yang hanya menggunakan rata-rata sebagai nilai statistiknya, yaitu APBD, PDRB, dan jumlah penduduk. Hal ini karena peubah tersebut hanya memiliki tiga deret waktu, sehingga pola pergerakannya belum begitu terlihat. Contoh pola pergerakan peubah faktor bisnis dan nonbisnis disajikan dalam bentuk plot data pada Lampiran 2 dan Lampiran 3.
Lampiran 4 dan Lampiran 5. Selanjutnya dicari pula nilai korelasi antar nilai statistik peubah faktor nonbisnis yang dapat dilihat pada lampiran 6.
Tabel 1 Nilai statistik peubah faktor bisnis dan satuannya.
Ket. Peubah Satuan
A B C D E F G H Rata-rata simpanan Rata-rata pertb. simp Rata-rata pinjaman Rata-rata pertb. pinj. Rata-rata laba Rata-rata pertb. laba Kisaran laba Rata-rata NPL Miliar Rp/bln % /bln Miliar Rp/bln % /bln Miliar Rp/bln % /bln Miliar Rp/bln % /bln Tabel 2 Nilai statistik peubah faktor nonbisnis
dan satuannya.
Ket. Peubah Satuan
I J K L M N O P Q R S T U V W Rata-rata APBD Rata-rata PDRB Rata-rata jml. pend. Posisi akhir kantor Rata-rata jml. kantor Rata-rata pertb. kantor Posisi akhir ATM Rata-rata jml. ATM Rata-rata pertb. ATM Rata-rata aset Rata-rata pertb.aset Rata-rata posisi dana Rata-rata pertb. pss dana Rata-rata posisi pinj. Rata-rata pertb.pss pinj.
Miliar Rp/thn Miliar Rp/thn Orang/thn Kantor Kntr/bln % /bln ATM ATM/bln % /bln Miliar Rp/bln % /bln Miliar Rp/bln % /bln Miliar Rp/bln % /bln Analisis Gerombol
Berdasarkan hasil korelasi antar nilai statistik peubah faktor bisnis diketahui bahwa nilai korelasinya kecil. Oleh karena itu, tidak perlu dilakukan analisis komponen utama. Namun demikian, satuan nilai statistik pada peubah faktor bisnis tidak sama. Hal ini akan mempengaruhi keragaman jika langsung dilakukan penggerombolan. Dengan demikian dilakukan standarisasi pada nilai statistik peubah faktor bisnis sebelum dilakukan analisis gerombol.
Selain itu, sebelum dilakukan analisis gerombol terhadap KCP menggunakan metode k-means dibutuhkan informasi tentang seberapa banyak kelompok optimum yang dapat terbentuk. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukannya adalah metode Hartigan. Hasil perhitungan metode Hartigan disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3 Hasil perhitungan metode Hartigan.
Jml Kel. JK Indeks
Hartigan
1
-
-292
2
2025.581 45.60477
3
1751.146 36.5833
4
1554.985 66.83388
5
1262.923 1.966765
6
1254.357 39.52526
Menurut Hartigan (1975) dalam Kariyam dan Subanar (2007), kelompok ditambahkan jika indeks Hartigan lebih dari sepuluh, dan berhenti jika kurang dari atau sama dengan sepuluh. Berdasarkan hasil perhitungan indeks Hartigan di atas dapat diketahui bahwa kelompok optimum yang terbentuk adalah lima kelompok.
Setelah mengetahui kelompok optimum yang dapat terbentuk selanjutnya dilakukan pengelompokan dengan menggunakan metode k-means. Hasil dari pengelompokan ini dapat dilihat pada Lampiran 7. Pada Lampiran 7 dapat diketahui anggota masing-masing kelompok dan lokasi berdirinya. Lokasi bersidirinya suatu KCP dapat dipergunakan untuk melihat karakteristik daerah masing-masing kelompok. Karakteristik daerah erat kaitannya dengan faktor nonbisnis. Oleh karena itu akan dibahas pula mengenai karakteristik faktor nonbisnis untuk masing-masing kelompok. Rata-rata nilai statistik peubah faktor nonbisnis masing-masing kelompok disajikan pada Lampiran 8.
Berdasarkan pada Lampiran 7 dapat diketahui bahwa kelompok satu terdiri atas lima belas KCP yang menyebar di berbagai daerah. Sebagian besar anggota kelompok satu terletak di daerah perkotaan, namun ada pula yang terletak di daerah kabupaten, yaitu di Kabupaten tanah Bumbu, Tojo Una-una, dan Nunukan. Kelompok ini rata-rata kondisi faktor nonbisnisnya baik, yaitu memiliki rata-rata APBD, rata-rata-rata-rata PDRB, rata-rata-rata-rata jumlah kantor, posisi akhir kantor, rata-rata jumlah ATM, rata-rata pertumbuhan jumlah ATM, rata aset, rata posisi dana, dan rata-rata posisi pinjaman paling besar jika dibandingkan kelompok yang lainnya. Namun demikian kelompok ini memiliki rata-rata jumlah penduduk paling kecil dibandingkan kelompok yang lainnya.
6
Kelompok ini memiliki rata-rata jumlah penduduk paling besar diantara kelompok yang lainnya. Namun demikian kelompok ini memiliki rata-rata pertumbuhan jumlah ATM dan rata-rata pertumbuhan aset paling kecil diantara kelompok yang lainnya.
Kelompok tiga memiliki anggota sebanyak sembilan puluh enam KCP. Anggota kelompok ini menyebar di berbagai daerah, namun lebih didominasi oleh daerah-daerah kecil (bukan kota besar). Kelompok ini memiliki rata-rata APBD, rata-rata PDRB, rata-rata jumlah kantor, posisi akhir kantor, rata-rata jumlah ATM, posisi akhir ATM, rata aset, rata posisi dana, dan rata-rata posisi pinjaman paling kecil dibandingkan dengan kelompok yang lainnya. Namun demikian kelompok ini memiliki rata-rata pertumbuhan aset, rata-rata pertumbuhan posisi dana, dan rata-rata pertumbuhan posisi pinjaman paling besar dibandingkan yang lainnya.
Kelompok empat dan kelompok lima masing-masing memiliki anggota sebanyak dua puluh dua dan 157 KCP. Anggota masing-masing kelompok menyebar di berbagai daerah. Kelompok empat memiliki rata-rata pertumbuhan jumlah kantor, rata-rata pertumbuhan aset, dan rata-rata pertumbuhan posisi dana paling kecil dibandingkan dengan kelompok lainnya. Sedangkan kelompok lima memiliki rata-rata pertumbuhan jumlah kantor paling dan rata-rata pertumbuhan jumlah ATM paling banyak diantara kelompok yang lainnya.
Chernoff Face
Wajah Chernoff dibuat dengan memasukkan nilai rata-rata statistik peubah faktor bisnis pada masing-masing kelompok. Nilai statitik yang digunakan sebagai dasar pembuatan wajah Chernoff dapat dilihat pada Lampiran 9. Masing-masing anggota wajah Chernoff merupakan cerminan dari suatu nilai statistik.
Sebelum membuat wajah Chernoff untuk masing-masing kelompok terlebih dahulu dilakukan pengamatan terhadap wajah Chernoff. Pengamatan terhadap tampilan wajah Chernoff dilakukan dengan mengambil rata-rata NPL (nilai statistik peubah dengan keragaman terkecil) untuk mewakili nilai statistik peubah faktor bisnis. Statistik lima serangkai dari peubah ini diambil untuk kemudian digambarkan dengan ke-15 wajah Chernoff secara terpisah. Ke-15 gambar
tersebut dapat dilihat pada Lampiran 10. Dari hasil pengamatan terhadap 15 tampilan yang dihasilkan diperoleh gambaran bahwa beberapa ciri wajah kurang jelas dalam menunjukkan keragaman yang terjadi pada data bila ditampilkan secara terpisah (ciri-ciri wajah lain di set default). Ciri-ciri wajah tersebut adalah struktur wajah, tinggi telinga, dan lebar telinga. Adapun ciri-ciri wajah yang lain relatif lebih jelas dalam menggambarkan perbedaan yang terjadi pada data. Beberapa diantaranya bahkan sangat jelas dalam memperlihatkan perbedaan pada data, antara lain tinggi wajah, lebar wajah, tinggi mata, dan lebar mata. Oleh karena itu, sifat-sifat wajah tersebut cukup baik jika digunakan untuk mewakili peubah-peubah yang dianggap penting. Hasil yang sama ternyata diperoleh ketika pengamatan dilakukan terhadap peubah rata-rata simpanan yang memiliki keragaman terbesar pada peubah faktor bisnis.
Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh suatu ciri wajah terhadap penampilan ciri wajah yang lain, selanjutnya dilakukan pengamatan terhadap enam bagian utama wajah (rambut, wajah, mata, hidung, mulut, dan telinga). Setelah hal tersebut dilakukan selanjutnya dipilih ciri wajah yang sesuai untuk merepresentasikan nilai statistik peubah pada faktor bisnis. Ciri wajah yang digunakan untuk merepresentasikan nilai statistik peubah faktor bisnis dapat dilihat pada Tabel 4. Sedangkan gambar wajah Chernoff untuk masing-masing kelompok dapat dilihat pada Gambar 2.
pinjaman paling kecil kedua setelah kelompok satu.
Selain itu dapat dilihat pula gambar nomor dua adalah gambar yang paling tidak bagus dibandingkan dengan gambar yang lainnya. Gambar nomor dua menunjukkan kondisi faktor bisnis pada kelompok dua. Kondisi gambarnya yang kurang bagus sesuai dengan kondisi umum rata-rata nilai statistik peubah faktor bisnisnya yang relatif tidak bagus. Kelompok ini memiliki rata-rata laba dan pertumbuhan laba paling kecil, kisaran laba dan rata-rata NPL paling besar, rata-rata simpanan terbesar kedua setelah kelompok satu, rata-rata pinjaman terbesar kedua setelah kelompok tiga, pertumbuhan simpanan dan pertumbuhan pinjaman yang relatif kecil.
Tampilan gambar lainnya yaitu gambar empat yang menampilkan kondisi faktor bisnis kelompok empat memiliki wajah dengan warna gelap, hal ini karena kelompok empat memiliki rata-rata laba dan rata-rata pertumbuhan yang kecil (bernilai negatif). Selain itu, hal yang menonjol dari tampilan wajah Chernoff nomor empat adalah matanya yang terlihat melotot. Hal ini karena kelompok empat memiliki kisaran laba dan rata-rata NPL yang besar. Gambar satu
merupakan tampilan wajah Chernoff dari kelompok satu. Ciri wajah yang paling terlihat berbeda dengan yang lainnya adalah wajah ini memiliki mulut paling tinggi. Hal ini karena kelompok ini memiliki rata-rata simpanan paling tinggi. Gambar nomor lima terlihat memiliki ciri wajah yang kurang proporsional. Ciri wajah tersebut antara lain lebar rambut dengan tinggi rambut. Hal ini karena kelompok lima mempunyai rata-rata pertumbuhan pinjaman yang sangat besar namun rata-rata pinjamannya kecil. Selain itu gambar ini juga memiliki tinggi hidung yang terlihat paling berbeda dengan kelompok lain. Hal ini karena kelompok lima memiliki rata-rata pertumbuhan paling tinggi dibandingkan dengan kelompok yang lainnya.
Kriteria suatu KCP yang baik adalah KCP yang memiliki rata-rata dan rata-rata pertumbuhan simpanan, pinjaman, dan laba yang besar, memiliki rata-rata NPL yang kecil, dan kisaran laba yang kecil. Berdasarkan kriteria tersebut kelompok yang relatif baik faktor bisnisnya adalah kelompok tiga, sedangkan yang kurang baik adalah kelompok dua. Hal ini juga terlihat pada tampilan gambar wajah Chernoff seperti yang telah dibahas sebelumnya.
Tabel 4 Ciri wajah yang wewakili setiap peubah yang digunakan dan keterangannya Kode
Peubah Peubah Ciri wajah Keterangan
A B C D E F G H Rata-rata simpanan Rata-rata pertb. simp Rata-rata pinjaman Rata-rata pertb. pinj Rata-rata laba Rata-rata pertb. laba Kisaran laba Rata-rata NPL Tinggi mulut Tinggi hidung Tinggi rambut Lebar rambut Lebar wajah Tinggi wajah Lebar mata Tinggi mata
Semakin tinggi mulut semakin besar rata-rata simpanannya.
Semakin tinggi hidung semakin besar nilai rata-rata pertumbuhan simpanannya
Semakin tinggi rambut semakin besar nilai rata-rata pinjaman.
Semakin lebar rambut semakin besar nilai rata-rata pertumbuhan pinjaman.
Semakin lebar wajah semakin besar nilai rata-rata laba.
Semakin tinggi wajah semakin besar nilai rata-rata pertumbuhan laba.
Semakin lebar mata semakin besar nilai kisaran laba.
Semakin tinggi mata semakin besar nilai rata-rata NPL.
8
Gambar 2 Wajah chernoff masing-masing kelompok Regresi Logistik Multinomial
Pendugaan model regresi logistik multinomial dengan menggunakan 10 peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji G sebesar 365.642 dengan nilai-p sebesar 0.00. Berdasarkan nilai tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa pada taraf nyata 20% sedikitnya ada satu yang mempengaruhi peubah penjelas (p-value < α).
Pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan statistik uji Wald dapat dilihat pada Lampiran 11. Pada kelompok satu terdapat tiga peubah penjelas yang signifikan pada taraf nyata 20%, yaitu rata-rata PDRB, rata-rata jumlah penduduk, dan posisi akhir kantor. Pada kelompok dua terdapat satu peubah penjelas yang signifikan pada taraf 20% yaitu jumlah penduduk. Terdapat dua peubah penjelas yang signifikan pada taraf 20% di kelompok tiga yaitu rata-rata APBD dan rata-rata jumlah penduduk. Sedangkan pada kelompok empat terdapat empat peubah bebas yang signifikan pada taraf 20% yaitu rata-rata PDRB, rata-rata jumlah penduduk, posisi akhir kantor, dan rata-rata pertumbuhan kantor.
Interpretasi regresi logistik multinomial dapat dilakukan dengan melihat rasio odds-nya. Pada model logit kelompok satu peubah penjelas yang signifikan adalah J (rata-rata PDRB), K (rata-rata jumlah penduduk), dan L (posisi akhir kantor). Interpretasi rasio odds-nya adalah setiap bertambahodds-nya satu miliar rupiah rata-rata PDRB suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok satu sebesar 1.00002981 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan 1 penduduk suatu daerah akan menurunkan
peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok satu menjadi 0.999996497 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan 1 kantor pada posisi terakhir di suatu daerah akan menurunkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok satu menjadi 0.998920418kali terhadap kelompok lima.
Pada model logit kelompok dua terdapat satu peubah penjelas yang signifikan yaitu rata-rata jumlah penduduk. Interpretasinya adalah setiap penambahan 1 penduduk suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok dua menjadi 1.000003247 kali terhadap kelompok lima. Sedangkan pada kelompok tiga terdapat dua peubah penjelas yang signifikan, yaitu I (rata-rata APBD) dan K (rata-rata jumlah penduduk). Interpretasi rasio odds-nya adalah setiap peningkatan 1 miliar rata-rata APBD suatu daerah akan menurunkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok tiga menjadi 0.999999922 kali terhadap kelompok
lima dan setiap penambahan 1 penduduk di suatu daerah akan menurunkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut untuk masuk ke dalam kelompok tiga menjadi 0.999999522 kali terhadap kelompok lima.
kelomopok lima. Setiap penambahan 1 penduduk di suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok empat sebesar 1.000000642 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan 1 kantor pada posisi akhir di suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok empat sebesar 1.002076278 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan satu persen rata-rata pertumbuhan kantor di suatu daerah akan menurunkan peluang KCP di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok empat menjadi 0.904383552 kali terhadap kelompok lima. Model logit yang terakhir yaitu kelompok lima digunakan sebagai pembanding.
Kesimpulan
Pengelompokan Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X berdasarkan faktor bisnis menghasilkan lima kelompok. Anggota dari kelima kelompok tersebut menyebar di berbagai daerah baik di daerah kota maupun kabupaten. Namun demikian kelompok dua memiliki anggota yang semuanya terletak di daerah kota.
Wajah Chernoff menampilkan kondisi umum peubah faktor bisnis masing-masing kelompok. Berdasarkan tampilan wajah Chernoff , kelompok tiga memiliki gambar yang relatif bagus, sedangkan kelompok dua memiliki gambar yang kurang bagus. Hal ini sesuai dengan kondisi umum faktor bisnis dari kelompok tersebut. Berdasarkan kriteria kebaikan suatu KCP, kelompok yang relatif baik faktor bisnisnya adalah kelompok tiga, sedangkan yang kurang baik adalah kelompok dua.
Analisis regresi multinomial dilakukan menggunakan kelompok sebagai peubah respon dan sepuluh nilai statistik peubah faktor nonbisnis sebagai peubah penjelas. Berdasarkan hasil analisis regresi multinomial terdapat lima peubah penjelas yang berpengaruh signifikan pada taraf nyata 20%. Kelima peubah penjelas tersebut adalah rata-rata APBD, rata-rata-rata-rata PDRB, rata-rata-rata-rata jumlah penduduk, posisi akhir kantor, dan rata-rata pertumbuhan kantor.
Daftar Pustaka
Chernoff H. 1973. The Use of Faces to Represent Points in k-Dimensional Space Graphycally. Journal of The American Statistical Association, 68:342, 361-368.
Dillon WR, Goldstein M. 1984. Multivariate Data Analysis. New York: John Wiley and Son Inc.
Everitt BS. 1978. Graphical Techniques for Multivariate Data. London: Heinemann Educational Books.
Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression, Second edition. Canada: John Wiley and Son Inc.
Johnson RA, Wichern DW. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th edition. New York: Pearson Education International.
Kariyam dan Subanar. 2007. Perbandingan Beberapa Indeks Kriteria Penentuan Jumlah Optimal Kelompok. Jurnal Sains dan Sibernatika Halaman 17 Volume 2. Kusnandar N. 2002. Kajian Terhadap
Karakteristik Tampilan Chernoff Faces Sebagai Alat Eksplorasi Data Secara Visual [skripsi]. Bogor: Program Sarjana, Institut Pertanian Bogor.
Lampiran 1 Definisi peubah 1. Simpanan
Simpanan adalah dana yang dipercayakan oleh masyarakat kepada bank berdasarkan perjanjian penyimpanan dana dalam bentuk giro, deposito berjangka, sertifikat deposito, tabungan, dan/atau bentuk lainnya yang dipersamakan dengan itu *).
2. Pinjaman
Pinjaman adalah sejumlah dana yang disediakan oleh bank kepada nasabah dengan pemberian bunga, yang harus dilunasi kembali pada waktu yang diperjanjikan atau dengan cara angsuran *).
3. NPL (Non Performing Loan)
NPL adalah kredit yang termasuk ke dalam kualitas kredit kurang lancar, diragukan dan macet berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan oleh Bank Indonesia (SE No. 7/3/DPNP) **). 4. Laba
Laba adalah kelebihan pendapatan dibandingkan dengan jumlah biaya yang dikeluarkan untuk memperoleh pendapatan tersebut *)
.
5. Jumlah Penduduk
Jumlah penduduk adalah jumlah penduduk usia 15 tahun ke atas yang ada di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X **).
6. Jumlah Kantor Bank
Jumlah kantor bank adalah total jumlah kantor bank yang berada di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X (termasuk Bank X). Kantor bank yang dimaksud adalah Kantor Cabang, Kantor Cabang Pembantu, Kantor Kas, dan Bank Perkreditan Rakyat **).
7. Jumlah ATM
Jumlah ATM adalah jumlah ATM, CDM, dan kios yang beroperasi di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X, baik yang dimiliki oleh Bank X atau Bank lainnya **).
8. PDRB (Produk Domestik Regional Bruto)
PDRB yang digunakan adalah PDRB nominal berdasarkan harga berlaku **). 9. APBD (Anggaran Pendapatan Belanja Daerah)
Menurut SK Penetapan KCP Bank X 2008, APBD adalah penerimaan asli daerah di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X **).
10.Posisi Dana
Posisi dana adalah dana yang berhasil dihimpun oleh perbankan di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X selama satu tahun **).
11.Posisi Pinjaman
Posisi pinjaman adalah outstanding pinjaman yang berhasil dihimpun oleh perbankan di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X selama satu tahun **).
12.Aset
Aset adalah uang atau hak untuk menerima uang yang jumlahnya sudah pasti atau dapat ditentukan tanpa dikaitkan dengan harga barang-barang dan jasa pada masa datang *).
12
Lampiran 2 Plot data faktor bisnis
Keterangan: 0 100 200 300 400 500 600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S im p an an ( M il iar R p ) Periode waktu Simpanan 0 20 40 60 80 100 120 140 160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pi n jam an ( M il iar R p ) Periode waktu Pinjaman -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lab a ( M il iar R p ) Laba 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N PL ( % ) Periode waktu NPL
K506
K507
K508
K510
K512
Lampiran 3 Plot data faktor nonbisnis
. .
Keterangan: 0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000
1 3 5 7 9 11
A
set
(
m
il
iar
R
p
)
periode waktu
Aset
0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000
1 3 5 7 9 11
D
an
a (
m
il
iar
R
p
)
Periode waktu
Posisi Dana
0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000
1 3 5 7 9 11
Pi
n
jam
an
(
m
il
iar
R
p
)
Posisi Pinjaman
K628
K625
K1066
K645
K664
14
Lampiran 4 Korelasi nilai statistik peubah faktor bisnis.
A B C D E F G
B -0.043
C 0.148 -0.043
D -0.121 -0.013 -0.189
E 0.354 -0.024 0.375 -0.139
F -0.036 -0.001 -0.036 0.000 0.012
G 0.313 -0.050 0.386 -0.188 0.059 -0.084 H 0.043 -0.045 0.096 -0.088 -0.398 -0.088 0.551
Lampiran 5 Ragam nilai statistik peubah faktor bisnis. Ragam
A 10110.942
B 7321.846
C 2487.926
D 3.543
E 35.386
F 320.948
G 46.958
H 0.002
Lampiran 6 Korelasi nilai statistik peubah faktor nonbisnis.
I J K L M N O P Q R S T U V
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means
No. KODE WILAYAH KEL. No. KODE WILAYAH KEL.
1 501 Kota Jakarta Selatan 1 43 551 Kota Batu 3
2 506 Kota Jakarta Pusat 1 44 552 Kab. Madiun 3
3 507 Kota Jakarta Pusat 1 45 554 Kab. Malang 3
4 521 Kota Tangerang 1 46 555 Kab. Kediri 3
5 540 Kota Jakarta Utara 1 47 557 Kota Denpasar 3
6 558 Kota Jakarta Pusat 1 48 559 Kab. Sragen 3
7 562 Kota Ambon 1 49 569 Kota Pontianak 3
8 564 Kab.Tanah Bumbu 1 50 570 kab. Tabanan 3
9 565 Kota Bontang 1 51 571 Kota Denpasar 3
10 566 Kab. Tojo Una-una 1 52 573 Kab. Tabanan 3
11 596 Kota Jakarta Pusat 1 53 574 Kab. Buleleng 3
12 606 Kota Jambi 1 54 575 Kab. Gianyar 3
13 627 Kab.Nunukan 1 55 576 Kota Surabaya 3
14 671 Kota Jakarta Pusat 1 56 577 Kab. Banyuwangi 3
15 1167 Kota Jakarta Pusat 1 57 579 Kota Malang 3
16 520 Kota Jakarta Barat 2 58 580 Kota Surabaya 3
17 532 Kota Jakarta Pusat 2 59 582 Kab. Probolinggo 3
18 675 Kota Bandung 2 60 583 Kota Surabaya 3
19 1153 Kota Bekasi 2 61 585 Kab. Jombang 3
20 503 Kab.Lampung Selatan 3 62 586 Kota Mojokerto 3
21 508 Kota Kediri 3 63 587 Kota Surabaya 3
22 510 Kota Jakarta Timur 3 64 589 Kab. Malang 3
23 513 Kab. Semarang 3 65 591 Kota Denpasar 3
24 515 Kota Semarang 3 66 594 Kota Jakarta Selatan 3
25 516 Kab.Malang 3 67 595 Kab.Bogor 3
26 517 Kab.Cianjur 3 68 597 Kab. Karawang 3
27 518 Kab. Pasuruan 3 69 599 Kab. Indramayu 3
28 519 Kota Surabaya 3 70 601 Kab. Cirebon 3
29 522 Kota Jakarta Pusat 3 71 603 Kab. Lampung Utara 3
30 525 Kota Jakarta Selatan 3 72 607 Kab. Tebo 3
31 527 Kota Bekasi 3 73 610 Kota Semarang 3
32 528 Kota Jakarta Timur 3 74 612 Kab. Klaten 3
33 531 Kota Bogor 3 75 613 Kab. Pekalongan 3
34 535 Kota Jakarta Utara 3 76 614 Kota Magelang 3
35 536 Kab. Tangerang 3 77 617 Kota Bukit Tinggi 3
36 537 Kab. Bekasi 3 78 619 Kab. Rokan Hilir 3
37 542 Kota Banjar 3 79 620 Kab. Rokan Hulu 3
38 545 Kab.Tegal 3 80 624 Kota Balikpapan 3
39 546 Kab. Pati 3 81 625 Kab. Kutai Kartanegara 3
40 547 Kab. Cilacap 3 82 626 Kab. Kutai Barat 3
41 549 Kota Pekalongan 3 83 628 Kab. Balangan 3
16
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means (lanjutan)
No. KODE WILAYAH KEL. No. KODE WILAYAH KEL.
85 635 Kota Medan 3 127 602 Kota Palembang 4
86 636 Kab.Simalungun 3 128 611 Kab.Jepara 4
87 639 Kab. Labuhan Batu 3 129 672 Kota Depok 4
88 640 Kota Jayapura 3 130 678 Kota Semarang 4
89 641 Kota Palopo 3 131 692 Kota Medan 4
90 644 Kab.Konawe 3 132 693 Kota Medan 4
91 645 Kab. Polewali Mandar 3 133 1051 Kota Surabaya 4
92 646 Kota Kendari 3 134 1121 Kota Jakarta Pusat 4
93 648 Kab. Pohuwato 3 135 1154 Kota Binjai 4
94 649 Kota Tomohon 3 136 1166 Kab.Serang 4
95 655 Kota Bandung 3 137 1184 Kab.Tangerang 4
96 657 Kab. Aceh Tamiang 3 138 505 Kota Jakarta Barat 5
97 660 Kab.Lampung Selatan 3 139 512 Kab.Sragen 5
98 665 Kota Tebing Tinggi 3 140 523 Kota Depok 5
99 667 Kab.Agam 3 141 524 Kab. Tangerang 5
100 670 Kab.Musi Banyuasin 3 142 526 Kota Jakarta Barat 5
101 673 Kota Bandung 3 143 530 Kota Jakarta Timur 5
102 676 Kab.Brebes 3 144 534 Kota Jakarta Timur 5
103 679 Kab.Cilacap 3 145 539 Kota Jakarta Barat 5
104 680 Kab. Banyuwangi 3 146 543 Kab.Sukabumi 5
105 683 Kab. Lamongan 3 147 548 Kab.Kendal 5
106 684 Kab.Sidoarjo 3 148 568 Kab.Sambas 5
107 686 Kota Denpasar 3 149 578 Kab.Semarang 5
108 688 Kota Manado 3 150 588 Kota Jakarta Timur 5
109 690 Kab. Aceh Utara 3 151 598 Kab.Sumedang 5
110 697 Kab. Ogan Komering Ulu timur 3 152 608 Kab.Rembang 5
111 699 Kota Bandar Lampung 3 153 618 Kab.Karimun 5
112 1104 Kota Palembang 3 154 621 Kota Batam 5
113 1114 Kab. Halmahera Utara 3 155 629 Kota Samarinda 5
114 1142 Kota Balikpapan 3 156 631 Kota Sabang 5
115 1164 Kab.Lebak 3 157 634 Kab. Tanah Karo 5
116 502 Kota Jakarta Pusat 4 158 637 Kab. Mandailing Natal 5
117 504 Kota Jakarta Pusat 4 159 647 Kab. Banggai Kepulauan 5
118 529 Kota Bekasi 4 160 650 Kota Bandung 5
119 533 Kota Bogor 4 161 651 Kota Jakarta Selatan 5
120 541 Kota Jakarta Utara 4 162 652 Kota Jakarta Timur 5
121 544 Kab.Bandung 4 163 653 Kota Jakarta Pusat 5
122 567 Kab.Bengkayang 4 164 656 Kota Bandung 5
123 581 Kab. Banyuwangi 4 165 658 Kota Medan 5
124 592 Kota Jakarta Barat 4 166 659 Kota Batam 5
125 593 Kota Bandung 4 167 662 Kota Surabaya 5
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means (lanjutan)
No. KODE WILAYAH KEL. No. KODE WILAYAH KEL.
169 664 Kota Makassar 5 211 1105 Kab.Bekasi 5
170 669 Kota Padang 5 212 1106 Kota Jakarta Selatan 5
171 674 Kota Bandung 5 213 1107 Kota Bandung 5
172 677 Kota Semarang 5 214 1108 Kab.Majalengka 5
173 681 Kab. Blitar 5 215 1109 Kota Bekasi 5
174 682 Kab.Gresik 5 216 1110 Kota Semarang 5
175 685 Kab. Lembata 5 217 1111 Kab. Sleman 5
176 689 Kota Manado 5 218 1112 Kab. Manggarai Barat 5
177 694 Kota Medan 5 219 1113 Kab.Penajam Paser Utara 5
178 695 Kota Medan 5 220 1115 Kota Jakarta Utara 5
179 698 Kota Bengkulu 5 221 1116 Kota Jakarta Selatan 5
180 1050 Kota Surabaya 5 222 1117 Kota Jakarta Timur 5
181 1052 Kota Banda Aceh 5 223 1118 Kota Jakarta Barat 5
182 1053 Kab.Gunung Mas 5 224 1119 Kota Jakarta Pusat 5
183 1054 Kab. Minahasa Selatan 5 225 1120 Kota Jakarta Barat 5
184 1055 Kota Yogyakarta 5 226 1122 Kota Jakarta Barat 5
185 1056 Kab. Sleman 5 227 1123 Kota Jakarta Timur 5
186 1057 Kab. Buol 5 228 1124 Kota Jakarta Timur 5
187 1058 Kota Semarang 5 229 1125 Kota Jakarta Timur 5
188 1059 Kab. Maluku Tenggara 5 230 1127 Kab.Tangerang 5
189 1060 Kota Banjar Baru 5 231 1128 Kab.Bogor 5
190 1061 Kab.Brebes 5 232 1129 Kota Tangerang 5
191 1062 Kota Mataram 5 233 1130 Kota Jakarta Selatan 5
192 1063 Kab. Sukoharjo 5 234 1131 Kab.Bekasi 5
193 1064 Kota Surakarta 5 235 1132 Kota Tangerang 5
194 1065 Kota surakarta 5 236 1133 Kota Jakarta Selatan 5
195 1066 Kab. Sumbawa Barat 5 237 1134 Kab.Bogor 5
196 1067 Kab.Badung 5 238 1136 Kota Balikpapan 5
197 1068 Kota Denpasar 5 239 1137 Kota Surabaya 5
198 1070 Kota Cimahi 5 240 1138 Kota Semarang 5
199 1071 Kota Cimahi 5 241 1139 Kab.Bandung 5
200 1072 Kota Metro 5 242 1140 Kab.Bandung 5
201 1074 Kab. Enrekang 5 243 1141 Kota Bandung 5
202 1075 Kab.Grobogan 5 244 1143 Kab.Tangerang 5
203 1076 Kab. Parigi Moutong 5 245 1144 Kota Tangerang 5
204 1077 Kota Bandung 5 246 1145 Kab. Tangerang 5
205 1078 Kab.Cirebon 5 247 1146 Kota Jakarta Selatan 5
206 1096 Kab. Humbang Hasundutan 5 248 1147 Kota Depok 5
207 1100 Kab.Banyuasin 5 249 1148 Kota Jakarta Timur 5
208 1101 Kab.Bengkulu Utara 5 250 1149 Kab.Bogor 5
209 1102 Kab.Muara Enim 5 251 1150 Kota Bekasi 5
18
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means (lanjutan)
No. KODE WILAYAH KEL. No. KODE WILAYAH KEL.
253 1152 Kab.Bogor 5 274 1179 Kota Jakarta Pusat 5
254 1155 Kota Surabaya 5 275 1180 Kota Bogor 5
255 1157 Kota Surabaya 5 276 1181 Kota Jakarta Barat 5 256 1158 Kota Surabaya 5 277 1182 Kota Jakarta Selatan 5 257 1159 Kab.sidoarjo 5 278 1183 Kota Jakarta Pusat 5
258 1160 kab.Sidoarjo 5 279 1185 Kab.Tangerang 5
259 1161 Kab. Jember 5 280 1186 Kab.Bekasi 5
260 1162 Kab.Melawi 5 281 1187 Kota Jakarta Timur 5 261 1163 Kota Depok 5 282 1188 Kota Jakarta Utara 5
262 1165 Kab.Bekasi 5 283 1189 Kota Palu 5
263 1168 Kab. Sambas 5 284 1190 Kab.Siak 5
264 1169 Kota Bekasi 5 285 1191 Kota Jakarta Utara 5 265 1170 Kota Jakarta Timur 5 286 1192 Kota Jakarta Pusat 5 266 1171 Kota Jakarta Utara 5 287 1193 Kota Jakarta Timur 5 267 1172 Kota Jakarta Barat 5 288 1194 Kota Jakarta Pusat 5 268 1173 Kab.Tangerang 5 289 1195 Kota Jakarta Pusat 5 269 1174 Kab. Malang 5 290 1196 Kota Jakarta Pusat 5
270 1175 Kota Malang 5 291 1197 Kota Surabaya 5
271 1176 Kota Jakarta Utara 5 292 1198 Kota Surabaya 5 272 1177 Kota Jakarta Barat 5 293 1199 Kab.Gresik 5
Lampiran 8 Nilai statistik peubah faktor nonbisnis.
KEL. I J K M L N P O Q R S T U V W
1 12182688.591 111291.865 634357.222 952.711 1024.200 0.041 1830.167 1948.600 0.049 585203484.478 0.053 184245119.150 0.054 156020002.261 0.067 2 12076387.741 105647.729 1484978.000 869.417 972.250 0.031 1541.583 1735.250 0.044 382379547.042 0.041 144149571.875 0.049 110056250.021 0.056 3 2435588.813 37623.052 869453.597 189.457 217.813 0.046 258.305 297.094 0.115 60290431.096 0.453 24400700.896 0.060 17821490.908 0.902 4 6238478.443 73001.150 1263294.848 534.758 597.636 0.019 900.545 990.409 0.049 221598576.402 0.035 83660071.750 0.045 64847534.405 0.055 5 6782637.723 67731.809 1200687.796 412.413 532.395 0.112 622.594 790.541 0.179 154889198.464 0.093 59335889.432 0.073 43290570.988 0.105
Lampiran 9 Nilai statistik peubah faktor bisnis.
KEL. JML.KEL A B C D E F G H
1 15 393.5648 0.073253 79.52681 0.109987 12.22906 0.234297 14.76214 0.025333 2 4 113.34 0.088871 115.3797 0.137633 -23.7553 -4.64726 39.98927 0.24323 3 96 98.1512 0.055719 144.101 0.118618 8.104533 0.653533 11.32791 0.036786 4 22 102.1341 0.142478 89.12835 0.19239 -1.12815 -3.55259 16.8092 0.139547 5 157 61.30272 10.34897 65.62591 0.912507 1.838243 2.761833 5.221289 0.023038
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masing-masing ciri wajah.
1. Tinggi wajah
20
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masing-masing ciri wajah (lanjutan).
3. Struktur wajah
4. Tinggi mulut
5. Lebar mulut
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masing-masing ciri wajah (lanjutan).
7. Tinggi mata
8. Lebar mata
9. Tinggi rambut
22
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masing-masing ciri wajah (lanjutan).
11. Gaya rambut
12. Tinggi hidung
13. Lebar hidung
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masing-masing ciri wajah (lanjutan).
15. Tinggi telinga
Lampiran 11 Hasil regresi logistik multinomial dengan sepuluh peubah penjelas.
B Std. Error Wald df Sig. Exp(B) 95% Confidence Interval for Exp(B)
Lower Bound Upper Bound
1 Intercept -0.851728505 0.944882638 0.812543512 1 0.367
I -1.13438E-08 1.06619E-07 0.011319937 1 0.915 0.999999989 0.99999978 1.000000198 J 2.98096E-05 1.87552E-05 2.52621237 1 0.112 1.00002981 0.99999305 1.000066571 K -3.50298E-06 1.23019E-06 8.108369857 1 0.004 0.999996497 0.999994086 0.999998908 L -0.001080165 0.000819256 1.738365184 1 0.187 0.998920418 0.997317727 1.000525685 N 0.071791017 0.078042156 0.846216912 1 0.358 1.074430783 0.922038041 1.252010716 Q -0.04696776 0.068856535 0.465274628 1 0.495 0.954118158 0.833664623 1.091975639 S 0.029723889 0.050580256 0.345341839 1 0.557 1.030170053 0.932942609 1.137530142 U -0.000530897 0.059411962 7.98496E-05 1 0.993 0.999469244 0.889606363 1.122899758 V 4.5834E-10 5.86855E-09 0.006099781 1 0.938 1 0.999999989 1.000000012 W -0.081266994 0.148466569 0.299620169 1 0.584 0.921947504 0.689177706 1.233335311 2 Intercept -7.231492464 3.534021821 4.187139425 1 0.041
I 2.43629E-07 2.03104E-07 1.438869802 1 0.230 1.000000244 0.999999846 1.000000642 J -6.51112E-05 6.24898E-05 1.085659297 1 0.297 0.999934891 0.999812429 1.000057368 K 3.24683E-06 2.53016E-06 1.646725248 1 0.199 1.000003247 0.999998288 1.000008206 L 0.00561385 0.004624157 1.473860948 1 0.225 1.005629637 0.996556612 1.014785267 N 0.068596993 0.343119353 0.039968673 1 0.842 1.0710045 0.546672935 2.098239304 Q -0.245062648 0.34706471 0.498578254 1 0.480 0.782655505 0.396413674 1.545228327 S 0.000528577 0.020007144 0.000697986 1 0.979 1.000528717 0.962053994 1.040542132 U 0.019899103 0.078687517 0.063952175 1 0.800 1.02009841 0.874305348 1.190202906 V -7.09731E-09 2.45601E-08 0.083507771 1 0.773 0.999999993 0.999999945 1.000000041 W 0.000385997 0.019632635 0.000386555 1 0.984 1.000386072 0.962623162 1.039630388 3 Intercept 0.1907025 0.240245751 0.630088189 1 0.427
I -7.80437E-08 3.93384E-08 3.93588291 1 0.047 0.999999922 0.999999845 0.999999999 J 4.63298E-06 6.05797E-06 0.584879328 1 0.444 1.000004633 0.99999276 1.000016507 K -4.77883E-07 2.6411E-07 3.273959368 1 0.070 0.999999522 0.999999004 1.00000004 L -0.000273892 0.000499002 0.301267619 1 0.583 0.999726146 0.998748865 1.000704383 N 0.001049202 0.021743489 0.00232841 1 0.962 1.001049752 0.959284818 1.044633031 Q 0.003644975 0.008714236 0.1749567 1 0.676 1.003651626 0.986655228 1.020940809 S 0.000203608 0.002961643 0.004726318 1 0.945 1.000203628 0.99441455 1.006026408 U -0.013681803 0.014182797 0.930599733 1 0.335 0.986411367 0.959368931 1.014216068 V -4.70843E-10 3.90918E-09 0.014507115 1 0.904 1 0.999999992 1.000000007 W 0.001460147 0.003142649 0.215874453 1 0.642 1.001461213 0.995311692 1.00764873 4 Intercept -2.25330129 0.585741335 14.79880969 1 0.000
