ABSTRAK
EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN
SELF CONFIDENCE MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014-2015)
Oleh
Istasari Syaifatunnisa
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas model problem based learning ditinjau dari kemampuan representasi, self confidence matematis siswa, dan presentase siswa tuntas belajar. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015 yang terdistribusi dalam 12 kelas. Sampel penelitian ini ditentukan dengan teknik purposive sampling. Penelitian ini menggunakan one group pretest posttest design. Berdasarkan hasil analisis data, disimpulkan bahwa model problem based learning efektif ditinjau dari kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa, namun tidak efektif ditinjau dari presentase siswa tuntas belajar.
EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN
SELF CONFIDENCE MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014-2015)
Oleh
Istasari Syaifatunnisa
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN
SELF CONFIDENCE MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014-2015)
(Skripsi)
Oleh
ISTASARI SYAIFATUNNISA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
vi
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Ruang Lingkup Penelitian ... 7
II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR ... 10
A. Tinjauan Pustaka ... 10
1. Kemampuan Representasi Matematis ... 10
2. Self Confidence... 12
3. Model Problem Based Learning ... 14
4. Efektivitas Pembelajaran ... 16
B. Kerangka Pikir ... ... 17
C. Anggapan Dasar ... 21
vii
III. METODE PENELITIAN ... 23
A. Populasi dan Sampel ... 23
B. Desain Penelitian ... 23
C. Data Penelitian ... 24
D. Teknik Pengumpulan Data ... 24
E. Prosedur Penelitian ... 25
F. Intrumen Penelitian ... 27
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ... 35
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 42
A. Hasil Penelitian ... 42
B. Pembahasan ... 48
V. SIMPULAN DAN SARAN ... 53
A. Simpulan ... 53
B. Saran ... 53
DAFTAR PUSTAKA ... 54
ix
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran ... 57
Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 62
Lampiran A.3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 84
Lampiran B.1 Soal Tes Kemampuan Awal Representasi Siswa... 127
Lampiran B.2 Soal Tes Kemampuan Akhir Representasi Siswa ... 138
Lampiran B.3 Form Validasi Soal Tes Kemampuan Awal Representasi Matematis Siswa ... 149
Lampiran B.4 Form Validasi Soal Tes Kemampuan Akhir Representase Matematis Siswa ... 153
Lampiran B.5 Instrumen Non Tes (Skala Self Confidence Siswa) ... 156
Lampiran C.1 Perhitungan Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba ... 164
Lampiran C.2 Perhitungan Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran ... 168
Lampiran C.3 Penskoran Skala Self Confidence Siswa ... 170
Lampiran C.4 Nilai Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 171
Lampiran C.5 Normalitas Data Kemampuan Awal Representasi Siswa ... 172
Lampiran C.6 Normalitas Data Kemampuan Akhir Representasi Siswa ... 175
Lampiran C.7 Homogenitas Varians Populasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 178
Lampiran C.8 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Representasi Siswa ... 181
Lampiran C.9 Uji Proporsi Kemampuan Akhir Representasi Siswa ... 184
x
Lampiran C.11 Skor Per Indikator Kemampuan Akhir Representasi Siswa ... 188
Lampiran C.12 Data Skor Self Confidence Siswa ... 190
Lampiran C.13 Normalitas Data Skor Awal Self Confidence Siswa ... 191
Lampiran C.14 Normalitas Data Skor Akhir Self Confidence Siswa... 194
Lampiran C.15 Homogenitas Varians Populasi Self Confidence Siswa ... 197
Lampiran C.16 Uji Kesamaan Self Confidence Siswa ... 200
Lampiran C.17 Data Skor Awal Self Confidence Siswa ... 203
Lampiran C.18 Data Skor Akhir Self Confidence Siswa ... 204
Lampiran D.1 Surat Keterangan Penelitian ... 205
viii
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Bentuk-bentuk Representasi Matematis ... 12
Tabel 3.1 Desain Penelitian ... 24
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 28
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas ... 30
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda... 31
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 32
Tabel 3.6 Rekapitulasi Uji Coba Kemampuan Awal Representasi Siswa ... 33
Tabel 3.7 Rekapitulasi Uji Coba kemampun Akhir Representasi Siswa ... 33
Tabel 3.8 Skor Setiap Pernyataan Self Confidence Matematis Siswa ... 35
Tabel 3.9 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian ... 37
Tabel 3.10 Uji Homogenitas Varians Populasi ... 38
Tabel 4.1 Data Nilai Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 42
Tabel 4.2 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi ... 43
Tabel 4.3 Pencapaian Indikatos Representasi Matematis Siswa ... 45
Tabel 4.4 Data Skor Self Confidence Matematis Siswa ... 45
Tabel 4.5 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Self Confidence ... 46
MOTO
“
Ketidakmungkinan akan menjadi
mungkin jika ada usaha keras dan
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah, dengan kerendahan hati dan ucapan syukur kehadirat Allah
SWT serta dengan penuh rasa cinta, kupersembahkan karya sederhana ini
kepada:
Almarhum Bapak, yang semasa hidupnya senantiasa mencurahkan kasih
sayangnya kepada ku dan membimbingku dengan cinta dan kasihnya.
Bapak dan Ibu Tercinta, yang senantiasa mendoakanku dan tidak pernah letih
memberikan semangat, kasih sayang, serta melakukan yang terbaik demi
kesuksesanku.
Keluarga besar Kakung Samir dan Mbah Imam yang senantiasa mendukungku
dan mendo’akan keberhasilanku.
Kakak-kakakku Tersayang: Rika Widyawati dan Darwin yang senantiasa
memberi semangat saat aku jatuh. Serta Keponakanku Tercinta Salsabila yang
mengingatkanku untuk menjadi teladan bagi dirinya.
Para Pendidik Terhebat yang telah mendidikku dengan ketulusan dan
kesabaranya, serta menjadi inspirasi untukku.
Sahabat-Sahabatku Tersayang yang senantiasa mengingatkan kesalahanku,
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Istasari Syaifatunnisa lahir di Raman Utara, Lampung Timur pada tanggal 22 Februari 1993. Penulis adalah anak kedua dari dua bersaudara pasangan Bapak Istamar dan Ibu Sainah, memiliki satu orang kakak bernama Rika Widiyawati.
Penulis menempuh pendidikan dasar di TK Pertiwi Raman Utara dan lulus pada tahun 1999, kemudian melanjutkan di SD Negeri 03 Raman Utara dan lulus pada tahun 2005. Pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 01 Raman Utara dan lulus pada tahun 2008. Pendidikan menengah atas di SMA Negeri 01 Kotagajah dan lulus pada tahun 2011.
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil „Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan ridho-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Penerapan Model Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Representasi dan Self Confidence matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015).”
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibuku tercinta Sainah dan bapakku tercinta Gusti Nyoman Suarda, kakakku
Rika Widyawati dan kakak iparku Darwin, keponakanku Salsabila, nenekku Khotimah serta seluruh keluarga besarku yang selalu menyayangi, mendoakan, dan selalu menjadi penyemangat dalam hidupku.
2. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
sumbangan pemikiran, kritik, dan saran kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.
4. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik serta selaku pembahas yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian, dan memotivasi serta memberikan kritik, dan saran kepada penulis sehingga skripsi ini selesai dan menjadi lebih baik.
5. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah mem-berikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
8. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis dan menjadi inspirasi bagi penulis dalam menuntut ilmu.
9. Ibu Nurbaiti, S.Pd., selaku selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam penelitian.
10.Keluarga Besar Kosan Sabar: Mbak Ita, Mbak Indah, Mbak Ratih, Mbak Esty, Amel, Puput, Mbak Ii, Sese, Uli, Ayuli, Kiki, Mas Wawan, dan Mino yang telah memberikan do‟a, nasihat, dan semangat selama menyelesaikan skripsi
11.Seluruh masyarakat Pekon Ujung Rembun Lampung barat, yang telah memberikan kasih sayang, semangat, dan do‟a selama melaksanakan KKN.
12.Sahabat-sahabatku tercinta: Novi Dwi Lestari, Rizka Silvianti, Emilda Mustapa, Veni Anita Sari, Dina Eka Nurvazli, Ayu Anindra Tama, Ni Luh Eka D.Y., atas kebersamaan terindah, semangat, kasih sayang dan do‟a.
13.Sahabat-sahabat KKN Pekon Ujung Rembun dan PPL SMPN Satap 2 Lumbok Seminung: Debi Gusmalisa, Yuniar Aprilia, Ni Wayan Desi Astiti, Reni Apriyanti, Erni Wijayanti, Astri Nindy Hutami, Tendy Oktriawan, Alan Hardiyansyah, dan Aan Suardi yang telah mengabdikan ilmu bersama-sama serta yang telah memberikan semangat, kebersamaan, dan kasih sayang. 14.Teman-teman seperjuangan, pendidikan Matematika 2011 Kelas A dan B:
Ansori, Aulia, Selvy, Ikhwan, Abi, Heizlan, Panji, Gilang, Ade, Ayu Anindra, Sekar, Tiara, Citra, Lidia, Rizka, Novi, Emilda, Dina Eka, Shela, Siti, Yola, Florensia, Desy, Eni, Winda, Indah, Suci, Muti‟ah, dian, Niluh, Agung, Agus,
Aliza, Anita, Ayu Febriyanti, Ayu Tamyah, Bayu, Citra, Enggar, Desrina, Dewi, Didi, Dina Eka, Hani, Emi, Enggar, Fitri, Fuji, Ismi, Latifah, Hasbi, Yusuf, Yulisa, Ratna, Niluh, Nourma, Pobby, Ria, Rosalia, Siska, Iwan, I Gede, Titi, Veni, Venti, Wulan, Yulisa, atas kebersamaannya dalam menuntut ilmu dan menggapai impian.
15.Kakak-kakak angkatan 2009 - 2010 dan adik-adik angkatan 2012-2014 yang telah menemani perjuanganku.
16.Siswa-siswi SMPN Negeri Satap 2 Lumbok Seminung dan SMPN 8 Bandarlampung.
Semoga dengan kebaikan, bantuan dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis mendapat balasan pahala dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin.
Bandarlampung, Juni 2015 Penulis,
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah wujud usaha manusia dalam mengembangkan potensi diri. Oleh karena itu pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Peranannya yang sangat besar dalam menciptakan seseorang yang berkualitas, membuat pendidikan dipandang sebagai sarana untuk menjadikan seseorang cerdas, kreatif, terampil, bertanggung jawab, produktif dan berbudi pekerti luhur serta memiliki rasa percaya diri yang tinggi. Hal ini sejalan dengan tujuan pendidikan sebagaimana yang tercantum dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 tahun 2003 tentang tujuan Pendidikan Nasional Bab II Pasal 3 yang berbunyi:
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, beriman, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggungjawab.
2
abstrak. Pembelajaran matematika secara konkret dan mengaitkannya dengan permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari dapat melatih siswa dalam menyampaikan ide-ide dalam matematika baik secara lisan maupun tulisan.
Dalam pembelajaran matematika terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa yang tercakup dalam standar proses. Seperti yang ditetapkan oleh National Council of Teacher Mathematics (2000), yaitu: (1) pemecahan masalah (problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) Komunikasi (communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi (representation). Keterampilan-keterampilan tersebut termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika.
Kemampuan representasi merupakan salah satu bagian yang penting dalam pembelajaran matematika. Karena representasi itu sendiri merupakan kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-ide dan gagasan dalam penyelesaian masalah matematis. Sehingga siswa dapat menganalisis masalah dan merencanakan pemecahan masalah matematis yang dihadapi.
3
penalaran masih rendah. Hal ini karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS, yang subtansinya kontekstual, menuntut penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam penyelesaian (Wardhani dkk, 2011: 1). Siswa yang terbiasa mengerjakan soal-soal rutin dan meniru cara guru dalam menyelesaikan masalah akan mengalami kesulitan ketika mendapat soal-soal tidak rutin. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa di Indonesia masih rendah.
Selain kemampuan representasi matematis, ada hal penting lainnya yang harus diperhatikan yaitu aspek psikologi siswa yang dapat mempengaruhi keberhasilan siswa dalam menyelesaikan setiap permasalahan matematika. Aspek psikologi tersebut adalah self confidence siswa. Self confidence menjadi aspek yang cukup berpengaruh terhadap keberhasilan siswa karena self confidence itu sendiri merupakan kepercayaan diri dalam melakukan tugas dan memilih cara penyelesaian yang baik, tepat dan efektif. Siswa yang memiliki kepercayaan diri dapat menyelesaikan tugas atau pekerjaan yang sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya, maka hal ini akan berdampak positif terhadap dirinya sehingga siswa menjadi lebih yakin dan dapat meningkatkan prestasi yang diperoleh.
4
bersemangat pada saat mengikuti pelajaran di kelas dan tidak suka mengerjakan pekerjaan rumah.
Kemampuan representasi dan self confidence siswa yang masih rendah juga dialami SMP Negeri 8 Bandar Lampung hal ini ditunjukkan dari masih rendahnya rata-rata nilai matematika ujian akhir semester ganjil tahun pelajaran 2014/2015 pada kelas VIII sebesar 55,2 dari nilai kriteria ketuntasan minimal lebih dari atau sama dengan 66, sehingga presentase siswa yang tuntas hanya 18,5% dari 92 siswa yang diajar oleh guru yang sama. Berdasarkan observasi di SMP Negeri 8 Bandar Lampung, masih sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam menungkapkan ide-ide dan gagasannya mengenai tabel, gambar, dan model. Ini karena tabel, gambar, dan model hanya disampaikan untuk pelengkap dalam penyampaian materi. Selain itu, dalam mengerjakan soal-soal, baik soal latihan maupun soal ujian siswa belum terlihat kepercayaan dirinya. Berdasarkan hasil angket yang telah disebarkan di kelas, dapat diketahui bahwa banyak siswa yang tidak yakin dengan kemampuannya di bidang matematika. Merasa takut bila diminta mengerjakan soal di depan kelas dan tidak berani mempresentasikan hasil kerjanya. Masih rendahnya kemampuan representasi dan kemampuan self confidence mengindikasikan ada sesuatu yang belum optimal dalam pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 8 Bandar Lampung.
5
merupakan inovasi pendidikan yang landasan dasarnya adalah metode instruksional yang bercirikan penggunaan masalah kehidupan yang nyata. Masalah tersebut sebagai dasar siswa untuk menyelesaikan masalah secara kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemampuan bekerjasama secara efektif serta mampu merepresentasikan ilmu yang mendasar dari pelajaran tersebut. Sehingga hal ini dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Selain dari segi kognitif, kemampuan afektif siswa pun harus ditingkatkan yaitu self confidence siswa.
Pembelajaran menggunakan problem based learning dikatakan efektif apabila dapat mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Dalam penelitian ini, pembelajaran dengan problem based learning efektif untuk diterapkan jika dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self confidence siswa serta diperoleh jumlah siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) lebih dari atau sama dengan 60% dari jumlah siswa dalam satu kelas. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mitra diketahui bahwa pembelajaran matematika di SMP Negeri 8 Bandar Lampung dikatakan efektif jika siswa tuntas belajar dengan KKM lebih dari atau sama dengan 66.
6
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dibuat rumusan masalah yaitu “Apakah model pembelajaran problem based learning efektif ditinjau dari kemampuan representasi, self confidence matematis siswa, dan persentase siswa tuntas belajar?”.
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, dapat dirumuskan pertanyaan penelitian sebagai berikut:
1. Apakah kemampuan representasi setelah penerapan model problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan representasi sebelum penerapan model problem based learning?
2. Apakah kemampuan self confidence setelah penerapan model problem based learning lebih tinggi daripada self confidence sebelum penerapan model problem based learning?
3. Apakah persentase siswa tuntas belajar lebih dari 60% dari jumlah siswa?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas penerapan model problem based learning terhadap kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat teoritis
7
tentang kemampuan representasi dan self confidence dengan menggunakan model pembelajaran problem based learning.
2. Manfaat praktis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi bagi guru dalam proses belajar mengajar terkait efektivitas penerapan model problem based learning terhadap kemampuan representasi dan self confience matematis siswa dan bagi peneliti lain, diharapkan hasil penelitian ini dapat dijadikan referensi untuk penelitian lebih lanjut tentang penerapan model problem based learning serta kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa
E. Ruang Lingkup
Adapun ruang lingkup penelitian ini adalah :
8
2. Problem based learning adalah suatu model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada masalah dunia nyata. Pada awal pembelajaran siswa disajikan suatu masalah yang terkait kehidupan sehari-hari kemudian diselesaikan melalui penyelidikan dan diterapkan dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dengan kemampuan yang dimiliki. Dalam pembelajaran menggunakan Problem based learning siswa dikelompokkan untuk belajar, guru membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, dan mengembangkan serta menyajikan hasil karya pada kegiatan inti pembelajaran. Pada akhir pembelajaran guru menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
3. Kemampuan representasi adalah kemampuan untuk mengungkapkan ide-ide matematika yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya. Dalam representasi siswa diajak untuk menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel, kemudian siswa dapat melakukan penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis. Serta siswa membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
9
terhadap dirinya dimana akan timbul rasa keberanian dan keyakinan untuk meningkatkan prestasinya sendiri.
10
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Kemampuan Representasi Matematis
Jones dan Knuth (1991) mengungkapkan bahwa representasi adalah model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi. Sebagai contoh, suatu masalah dapat direpresentasikan dengan obyek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika. Jakabcsin dan Lane (Hutagaol, 2007) menyatakan bahwa kemampuan representasi matematika melibatkan cara yang digunakan siswa untuk mengkomunikasikan bagaimana mereka menentukan jawabannya. Dalam pembelajar matematika siswa harus mengkonstruksi pemahamnya. Hal ini sesuai dengan apa yang diungkapkan Hudiono (2005) bahwa Komunikasi dalam matematika memerlukan representasi yang dapat berupa: simbol tertulis, diagram, tabel ataupun benda karena matematika yang bersifat abstrak membutuhkan sajian-sajian benda konkrit untuk memudahkan siswa memahami konsep yang dipelajarinya.
11
dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya.
Untuk memahami konsep representasi digunakan empat gagasan. Seperti yang diungkapkan Pape & Tchoshanov dalam (Luitel, 2001) yaitu pertama, representasi dapat dipandang sebagai abstraksi internal dari ide-ide matematika atau skemata kognitif yang dibangun oleh siswa melalui pengalaman; kedua, sebagai reproduksi mental dari keadaan mental yang sebelumnya; ketiga, sebagai sajian secara struktur melalui gambar, simbol ataupun lambang; dan yang terakhir, sebagai pengetahuan tentang sesuatu yang mewakili sesuatu yang lain.
Representasi dalam pembelajaran matematika adalah dimana siswa dapat mengkonstruksi pemahamannya sesuai ruang lingkup materi yang dipelajari di tingkat SD, SMP, maupun SMA yang tentunya berbeda-beda. Seperti yang dijelaskan Suherman (2003: 66) bahwa kajian inti matematika di SMP mencakup aritmatika, aljabar, geometri, trigonometri, peluang, dan statistika, sedangkan ruang lingkup materi di SMA mencakup aritmatika, aljabar, statistika, logika matematika, peluang, trigonometri, kalkulus, dan pengenalan graph.
12
Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis
Representasi Bentuk-Bentuk Indikator
representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.
Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan
masalah.
Membuat gambar pola-pola geometri.
Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas
masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya. Persamaan atau
ekspresi matematis
Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari
representasi lain yang diberikan.
Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.
Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis.
Kata-kata atau teks tertulis
Membuat situasi masalah berdasarkan data atau
representasi yang diberikan.
Menuliskan interpretasi dari suatu representasi.
Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi
yang disajikan.
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan
kata-kata atau teks tertulis .
Membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan
kata-kata atau teks tertulis.
Jadi, representasi matematis adalah model atau cara yang digunakan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah sehingga dapat dikomunikasikan secara matematis berupa simbol tertulis, diagram, table ataupun benda. Representasi juga dapat dipahami sebagai abstrak internal dari ide-ide matematika atau skema kognitif yang dibangun siswa, perkembangan mental siswa, sajian yang tersturktur berupa diagram, simbol, grafik ataupun lambang, dan merupakan pengetahuan tentang sesuatu yang juga menggambarkan suatu hal yang lain.
2. Self Confidence
13
sebagai karakteristik pribadi yang didalamnya terdapat kemampuan diri, optimis, objektif, tanggung jawab, rasional, dan realistis.
Sedangkan menurut Wahyu (2012), self confidence atau kepercayaan diri adalah sikap positif seorang individu yang memampukan dirinya untuk mengembangkan penilaian positif baik terhadap diri sendiri maupun terhadap lingkungan atau situasi yang dihadapinya.
Mengenai self confidence juga dijelaskan oleh Sutisna dalam Lauser (2010) bahwa kepercayaan diri merupakan suatu sikap atau perasaan yakin atas kemampuan diri sendiri sehingga orang yang bersangkutan tidak terlalu cemas dalam tindakan-tindakannya, dapat merasa bebas untuk melakukan hal-hal yang disukainya dan bertanggung jawab atas perbuatannya, hangat dan sopan dalam berinteraksi dengan orang lain, dapat menerim dan menghargai orang lain, memiliki dorongan untuk berprestasi serta dapat mengenal kelebihan dan kekurangannya. Selain itu untuk meningkatkan self confidence perlu kegiatan yang didalamnya terdapat dinamika atau interaksi kelompok (Suhardita, 2011).
14
3. Problem Based Learning
Problem based learning adalah model pembelajaran yang menyajikan suatu masalah yang nyata bagi siswa sebagai awal pembelajaran kemudian diselesaikan melalui penyelidikan dan diterapkan dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah. Seperti yang diungkapkan Arends (2009:56).bahwa model pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model pembelajaran yang menuntut siswa untuk mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan kemandirian dan percaya diri. Sedangkan menurut Cahyo (2013:283) pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) adalah suatu model pembelajaran yang didasarkan pada prinsip menggunakan masalah sebagai titik awal akuisisi dan integrasi pengetahuan baru.
15
berbasis masalah juga mendorong siswa agar mampu berfikir tingkat tinggi, analisis, sintesis, dan evaluatif, serta model pembelajaran berbasis masalah menggunakan evaluasi, kajian pengalaman belajar, dan kajian proses pembelajaran.
Beberapa keunggulan Model pembelajaran berbasis masalah yang dikemukakan oleh Delisle dalam Abidin (2013:162) yaitu: Model pembelajaran berbasis masalah berhubungan dengan situasi kehidupan nyata sehingga pembelajaran menjadi bermakna, mendorong siswa untuk belajar secara aktif, model pembelajaran berbasis masalah juga mendorong lahirnya berbagai pendekatan belajar secara interdisipliner, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk memilih apa yang akan dipelajari dan bagaimana mempelajarinya, sehingga terciptanya pembelajaran kolaboratif, dan diyakini mampu meningkatkan kualitas pendidikan.
Menurut Suprijono (2007:74), langkah-langkah PBM adalah:
1. Memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada peserta didik.
Pada tahap ini, guru menjelaskan tujuan pembelajaran, logistik yang dibutuhkan, memotivasi perserta didik untuk teribat dalam pemecahan masalah yang telah dipilih.
2. Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar (meneliti).
16
3. Membimbing investigasi mandiri dan kelompok.
Pada tahap ini, guru membimbing peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan solusi pemecahan masalah.
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Pada tahap ini, guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya diskusinya kepada kelompok lain dan berbagi tugas dengan temannya.
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Pada tahap ini, guru membantu peserta didik melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang telah mereka gunakan.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka model pembelajaran problem based learning adalah model pembelajaran yang menyajikan suatu masalah yang nyata bagi siswa sebagai awal pembelajaran dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri dan mengembangkan kemandirian dan percaya diri. Problem based learning juga mempunyai tahapan dalam pelaksanaan dan karakter yang bertujuan membentuk siswa aktif, kreatif, dan inovatif.
4. Efektivitas
17
beraktivitas seluas-luasnya diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami konsep yang sedang dipelajari.
Hal ini juga sesuai dengan apa yang dikemukakan Sutikno (2005) bahwa pembelajaran efektif merupakan suatu pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan. Dengan demikian, pembelajaran dikatakan efektif apabila tujuan dari pembelajaran tersebut tercapai.
Sedangkan menurut Wicaksono (2011), mengemukakan bahwa pembelajaran dikatakan efektif apabila mengacu pada ketuntasan belajar. Pembelajaran dapat dikatakan tuntas apabila lebih dari atau sama dengan 60% dari jumlah siswa memperoleh nilai minimal 66 dalam peningkatan hasil belajar dan strategi pembelajaran.
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas maka, efektivitas adalah pembelajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar dan pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan sehingga dengan hal tersebut siswa dapat meningkatkan hasil belajarnya secara maksimal dan memenuhi standar KKM yang ditentukan sekolah.
B. Kerangka Pikir
18
Dalam penelitian ini pembelajaran berbasis masalah yang diterapkan pada kelas eksperimen dijadikan sebagai variabel bebas. Kemampuan representasi matematis dan self confidence siswa sebagai variabel terikat.
Pembelajaran yang efektif pada penelitian ini ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa setelah penerapan problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa sebelum penerapan problem based learning, self confidence matematis siswa setelah penerapan problem based learning lebih tinggi daripada self confidence matematis siswa sebelum penerapan problem based learning, dan presentase siswa tuntas belajar lebih dari 60% dari jumlah siswa dengan nilai ketuntasan 66 pada proses pembelajaran.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran yang menjadikan masalah pada dunia nyata diawal pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah, siswa dituntut dapat menyelesaikan permasalahan autentik guna mengembangkan pengetahuan dan percaya dirinya (self confidence).
19
Selain kemampuan representasi terdapat aspek psikologis siswa yaitu kemampuan self confidence. Self confidence atau percaya diri merupakan kemampuan diri setiap individu dalam menyelesaikan tugas dengan cara penyelesaian yang baik dan efektif serta percaya terhadap kemampuan yang dimiliki siswa guna mengambil keputusan atau pendapatnya sendiri. kemampuan self confidence yang tinggi menjadi faktor yang utama bagi keberhasilan siswa dalam menyelesaikan permasalan yang dihadapinya, sehingga dengan percaya diri siswa menjadi bahagia dan bangga akan prestasi yang diperolehnya, hal ini mendorong siswa untuk mengembangkan potensi yang dimiliki, serta penuh keyakinan terhadap peran yang dijalankannya sehingga cenderung lebih mudah meraih keberhasilan dalam belajar.
Model pembelajaran berbasis masalah mempunyai langkah-langkah dalam pembelajarannya yaitu pada langkah pertama guru memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada siswa. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran memotivasi siswa agar siswa dapat terlibat maksimal dalam pemecahan masalah yang dipilih. Sehingga hal ini dapat membentuk kepercayaan diri (self confidence) dan keyakinan siswa akan kemampuannya sehingga minat belajar siswa meningkat.
20
pada diskusi kelompok. Pada kegiatan diskusi kelompok ini diharapkan dapat melatih siswa agar selalu beranggapan positif akan dirinya, kemampuannya, dan teman sekelompoknya sehingga siswa dapat mengoptimalkan kemampuannya untuk menyelesaikan masalah pada LKK. Pada tahap ini kemampuan representasi siswa akan meningkat.
Pada langkah ketiga guru berperan membimbing siswa dalam menganalisis dan memanipulasi penyelesaian masalah pada LKK. Guru mendorong siswa untuk dapat memaparkan ide-ide dan gagasannya mengenai masalah pada LKK. Kemudian ide-ide tersebut dijadikan satu dengan ide-ide yang ada dalam kelompok dan ditulis secara terperinci pada lembar jawaban yang telah diberikan. Dalam hal ini, siswa dituntut untuk dapat mengembangkan kemampuan representasi matematisnya dan self confidence siswa akan meningkat.
Pada langkah keempat siswa mengembangkan dan menyajikan hasil diskusinya. Setelah menyelesaikan masalah yang disajikan dalam LKK, siswa akan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Hal ini bertujuan agar siswa dapat bertanggung jawab mengenai jawaban kelompoknya dan memiliki keyakinan dan rasa percaya diri (self confidence) akan kemampuan diri dan kelompoknya. Sedangkan kelompok lainnya menanggapi dan memberikan saran atas penyelesaian masalah pada LKK. Dengan demikian, self confidence siswa terhadap proses pembelajaran akan meningkat.
21
lakukan dan mengklarifikasi hasil diskusi serta menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Dalam langkah ini siswa dapat menganalisis suatu masalah dengan logis, rasional, dan realistik pada tahap ini siswa dituntut untuk mengembangkan kemampuan representasi matematisnya. Sehingga kemampuan representasi siswa akan meningkat.
Berdasarkan pemaparan di atas, pembelajaran matematika menggunakan model problem based learning akan menghasilkan kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa yang lebih tinggi.
C. Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014-2015 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan representasi dan self confidence siswa selain model dikontrol sehingga memberikan pengaruh yang sangat kecil.
D. Hipotesis Penelitian
22
1. Hipotesis Umum
Model pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) efektif ditinjau dari kemampuan representasi, self confidence matematis siswa, dan presentase siswa tuntas belajar.
2. Hipotesis Khusus
a. Kemampuan representasi setelah penerapan model problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan representasi sebelum penerapan model problem based learning.
b. Kemampuan self confidence setelah penerapan model problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan self confidence sebelum penerapan model problem based learning.
23
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 8 Bandar Lampung yang beralamatkan di Jl. Untung Suropati Gg. Bumi Manti II No. 16, Kota Bandar Lampung. Populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014/2015 yang terdistribusi dalam dua belas kelas. Dari dua belas kelas tersebut dipilih satu kelas sebagai sampel penelitian.
Pada penelitian ini pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Sampling. Pengambilan sampel dilakukan dengan pertimbangan bahwa kelas yang dipilih diajar oleh guru yang sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang sama dan dipilih satu kelas secara acak, maka dipilihlah kelas VIII C dengan jumlah 21 siswa.
B. Desain Penelitian
24
penelitian. Pengumpulan data kemampuan awal dan kemampuan akhir siswa menggunakan indikator yang sama dan dalam satu rumpun materi geometri namun dengan materi yang berbeda. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah one group pretest posttest design seperti pada Tabel 3.1
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelas Perlakuan
E O1 X O2
Diadaptasi dari Fraenkel dan Wallen (1993: 246) Keterangan:
E : kelas eksperimen
X : model problem based learning
O1 : tes kemampuan awal (pretest) representasi matematis dan skala (non tes) self confidence siswa setelah pretest
O2 : tes kemampuan akhir (posttest) representasi matematis dan skala (non tes) self confidence siswa setelah posttest
C. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan awal representasi dan self confidence matematis siswa sebelum penerapan model problem based learning dan data kemampuan akhir representasi dan self confidence matematis siswa setelah penerapan model problem based learning. Data penelitian tersebut berupa data kuantitatif.
D. Teknik Pengumpulan Data
25
model problem based learning. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi dalam satu rumpun geometri yaitu teorema Phytagoras untuk mengetahui kemampuan awal dan garis singgung lingkaran untuk kemampuan akhir. Sedangkan teknik nontes yang digunakan berupa angket, untuk mengetahui kemampuan self confidence siswa dilakukan sebelum dan setelah penerapan model problem based learning menggunakan skala pengukuran self confidence yang sama.
E. Prosedur Penelitian
1. Tahap Persiapan
Adapun persiapan yang harus direncanakan sebelum penelitian ini dilaksanakan, yaitu.
a. Melakukan observasi untuk melihat karakteristik populasi yang ada dan kegiatan pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah tersebut. b. Menentukan kelas yang akan digunakan sebagai sampel penelitian
c. Menyebarkan angket dengan beberapa siswa, berkaitan dengan ketertarikan siswa selama pembelajaran matematika di sekolah.
d. Menetapkan materi yang akan digunakan dalam penelitian. e. Menyusun proposal penelitian.
f. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang sesuai dengan model pembelajaran problem based learning dan KTSP.
26
h. Menyusun instrumen tes ataupun non tes yang akan digunakan dalam penelitian.
i. Melakukan uji coba instrumen penelitian. j. Merevisi instrumen penelitian jika diperlukan.
2. Tahap Pelaksanaan
Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, langkah-langkah yang dilakukan adalah.
a. Memberikan tes kemampuan awal representasi matematis sebelum penerapan model problem based learning dan skala self confidence matematis setelah tes kemampuan awal.
b. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan model problem based learning dan melakukan pengamatan terhadap aktivitas siswa.
c. Memberikan tes kemampuan akhir representasi matematis setelah penerapan pembelajaran problem based learning.
d. Pemberian skala self confidence matematis siswa setelah tes kemampuan akhir.
3. Tahap Akhir
a. Mengumpulkan data hasil kemampuan awal dan akhir representasi matematis siswa dan hasil skala self confidence matematis siswa.
27
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, menggunakan dua intrumen yaitu tes dan non tes. instrumen tes digunakan untuk memperoleh kemampuan representasi matematis siswa pada pokok bahasan garis singgung lingkaran. Sedangkan instrumen nontes yang digunakan berupa angket. Angket ini digunakan untuk memperoleh data self confidence siswa.
1. Instrumen tes
28
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis
Skor Indikator
Menjelaskan Menggambar Ekspresi/ model matematis
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan
ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
Sumber: Cai, Lane, dan Jacabcsin (2013)
29
a. Validitas Instrumen
Menurut Arikunto (2010: 67), sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Validitas isi dari tes representasi matematis dapat diketahui dengan cara menilai kesesuaian isi yang terkandung dalam tes representasi matematis dengan indikator representasi matematis yang telah ditentukan.
Untuk memperoleh evaluasi eksternal dari validitas isi, maka validitas instrumen
tes ini didasarkan pada pertimbangan para ahli. Dengan asumsi bahwa guru
mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 8 Bandar Lampung
mengetahui dengan benar kurikulum tingkat satuan pendidikan untuk tingkat
SMP, maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada penilaian guru mata
pelajaran matematika.
Suatu tes dikatakan valid adalah yang telah dinyatakan sesuai dengan
kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang diukur berdasarkan penilaian
guru mitra. Hasil penilaian menunjukkan bahwa tes yang digunakan untuk
mengambil data telah memenuhi validitas isi (Lampiran B.3 dan Lampiran B.4)
sehingga instrumen dapat diujicobakan untuk mengetahui reliabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya pembeda.
b. Reliabilitas Tes
30
Dalam penelitian ini, koefisien reliabilitas diinterpretasikan berdasarkan pendapat Arikunto (2010: 75) seperti yang terlihat dalam Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas
Koefisien relibilitas (r11) Kriteria
0,80 < r11≤ 1,00 Sangat tinggi 0,60 < r11≤ 0,80 Tinggi
0,40 < r11≤ 0,60 Cukup 0,20 < r11≤ 0,40 Rendah 0,00 < r11≤ 0,20 Sangat rendah
Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas instrumen tes kemampuan representasi matematis siswa, diperoleh koefisien reliabilitas untuk tes kemampuan awal sebesar 0,71 dan 0,83 untuk tes kemampuan akhir. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa tes yang digunakan memiliki kriteria reliabilitas yang tinggi dan sangat tinggi.
c. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Menurut Sudijono (2011: 386), daya pembeda dihitung
31
Keterangan :
DP : daya pembeda
: banyaknya siswa kelompok atas yang dapat menjawab dengan benar pada butir soal yang bersangkutan
: jumlah siswa yang termasuk dalam kelompok atas
: banyaknya siswa kelompok bawah yang dapat menjawab dengan benar pada butir soal yang bersangkutan
: jumlah siswa yang termasuk dalam kelompok bawah
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai Interpretasi
Sangat jelek
Jelek
Cukup
Baik
Sangat Baik
Dalam penelitian ini kriteria daya pembeda yang digunakan adalah cukup, baik, dan sangat baik dengan koefisien daya pembeda yaitu lebih dari 0,20
d. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Menurut Sudijono (2008: 372) formula untuk mengukur tingkat kesukaran adalah :
32
Keterangan :
TK = Tingkat kesukaran suatu butir soal
= Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal yang diperoleh = Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran pada tabel 3.5.
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi
Sangat Sukar
Sukar
Sedang
Mudah
Sangat Mudah
Apabila butir-butir soal yang digunakan tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah maka butir soal dikatakan baik. Dalam penelitian ini, butir soal yang digunakan yaitu soal-soal yang memiliki kriteria mudah, sedang, dan sukar.
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran instrumen tes kemampuan awal dan akhir representasi matematis seperti tersaji pada Tabel 3.6 dan Tabel 3.7. Perhitungan selengkapnya mengenai reliabilitas tes dapat dilihat pada Lampiran C.1 dan perhitungan daya pembeda dan tingkat kesukaran butir soal pada Lampiran C.2.
33
Karena daya pembeda butir soal memiliki kriteria jelek maka, untuk butir soal nomor 3 dan 4 dilakukan revisi.
Tabel 3.6 Rekapitulasi Uji Coba Kemampuan Awal Representasi Siswa
No Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat
Kesukaran Keputusan
0,3 (Cukup) 0,81 (Mudah) Digunakan
2a
0,6 (Baik) 0,52 (Sedang) Digunakan
2b
0,65 (Baik) 0,52 (Sedang) Digunakan
3
0,08 (Jelek) 0,068 (Sukar) Direvisi
4
0,06 (Jelek) 0,023 (Sukar) Direvisi
5a
0,85 (Baik) 0,31 (Sedang) Digunakan
5b
0,65 (Baik) 0,24 (Sukar) Digunakan
Tabel 3.7 Rekapitulasi Tes Uji Coba Kemampuan Akhir Representasi Siswa No
Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda
Tingkat
0,4 (Cukup) 0,83 (Mudah) Digunakan
2
0,4 (Cukup) 0,4 (Sedang) Digunakan
3
0,55 (Baik) 0,7 (Sedang) Digunakan
4
0,55 (Baik) 0,69 (Sedang) Digunakan
5
0,55 (Baik) 0,79 (Mudah) Digunakan
34
Oleh karena itu, soal tes dapat digunakan untuk mengumpulkan data kemampuan akhir representasi matematis.
2. Instrumen Non Tes
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala self confidence yang diberikan kepada siswa sebelum dan setelah mengikuti problem based learning pada bagian ini terdapat beberapa pernyataan yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan self confidence matematis siswa terhadap pembelajaran matematika. Skala self confidence yang digunakan terdiri dari 12 pernyataan positif dan 8 pernyataan negatif.
35
Proses perhitungannya menggunakan software Microsoft Excel 2007. Penskoran skala self confidence dilakukan menggunakan skala Likert checklist. Menurut Sugiyono (2013: 135) mengatakan bahwa jawaban pada skala Likert dapat diberi skor. Diperoleh bahwa skor untuk kategori SS, S, TS, dan STS setiap pernyataan memiliki skor antara 1 sampai dengan 4 yang dapat dilihat pada Tabel 3.8. Seperti pada Lampiran C.3
Tabel 3.8 Skor Setiap Pernyataan Skala Self Confidence Matematis Siswa Nomor
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
36
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini melalui uji-t yang dilakukan setelah melaksanakan uji prasyarat, uji prasyarat diperlukan sebelum pengujian data kuantitatif dari kelas sampel yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari data populasi yang berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas ini dilakukan untuk melihat apakah populasi berdistribusi normal atau tidak berdasarkan data kemampuan awal representasi matematis dan self confidence siswa sebelum problem based learning dengan data kemampuan akhir representasi matematis dan self confidence siswa sesudah problem based learning. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H0: sampel berdistribusi normal H1 : sampel tidak berdistribusi normal
∑
Keterangan:
= frekuensi pengamatan = frekuensi yang diharapkan = banyaknya pengamatan
Kriteria uji : Terima H0 jika dengan
dengan taraf nyata 5% ( = 0.05). Sudjana (2005: 273)
37
Tabel. 3.9 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian Sumber Data Banyak
Berdasarkan hasil uji normalitas di atas, dapat diketahui bahwa data kemampuan awal dan akhir representasi matematis siswa dan data skor awal dan akhir self confidence matematis siswa berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Dalam penelitian ini uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok data yaitu data kemampuan representasi matematis dan self confidence siswa sebelum dan sesudah menggunakan problem based learning memiliki variansi populasi bersifat homogen atau tidak homogen, berdasarkan data skor aktivitas sampel yang diperoleh. Menurut Sudjana (2005: 249-250) untuk menguji homogenitas data dapat digunakan ketentuan berikut.
38
daftar distribusi F dengan taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan
masing-masing sesuai dk pembilang dan penyebut.
Hasil uji homogenitas data kemampuan representasi matematis dan self confidence matematis siswa disajikan dalam Tabel 3.10 dan data selengkapnya pada Lampiran C.7 dan Lampiran C.15.
Tabel 3.10 Uji Homogenitas Varians Populasi Sumber Data Banyak
Berdasarkan Tabel 3.10 di atas, dapat diketahui bahwa data kemampuan awal dan akhir representasi matematis siswa serta data skor awal dan akhir self confidence matematis siswa memiliki varians yang homogen karena .
3. Uji Hipotesis
a. Uji Proporsi
39
dilakukan uji proporsi pada nilai kemampuan akhir siswa. Pengujian proporsi dilakukan dengan menggunakan formula menurut Sudjana (2005: 234).
1. Hipotesis
0,60 = proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan 4. Kriteria uji
Terima H0 jika . Harga diperoleh dari daftar normal
baku dengan peluang (0,5-α), seperti pada lampiran C.9.
b. Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Pada penelitian ini, data kemampuan representasi matematis dan self confidence siswa merupakan data yang berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen maka dilakukan uji t untuk menguji kesamaan dua rata-rata. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
1) Hipotesis uji data kemampuan representasi matematis
40
H1: μ1 μ2, (kemampuan representasi matematis siswa setelah mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa sebelum mengikuti problem based learning)
2) Hipotesis uji data self confidence siswa
H0: μ1 = μ2, (tingkat self confidence matematis siswa setelah mengikuti problem based learning sama dengan self confidence matematis siswa sebelum mengikuti problem based learning)
H1: μ1 μ2, (tingkat self confidence matematis siswa setelah mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada tingkat self confidence matematis siswa sebelum mengikuti problem based learning) Menurut Sudjana (2005: 239), pengujian hipotesis dapat menggunakan rumus:
̅ ̅
n1 = banyaknya siswa yang mengikuti tes kemampuan awal n2 = banyaknya siswa yang mengikuti tes kemampuan akhir
41
Terima Ho dengan taraf signifikansi dan dk = (n1n22) dan peluang jika diperoleh: Berdasarkan daftar distribusi
Student, diperoleh nilai dari = 1,68.
54
V. SIMPULAN DAN SARAN
A.Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa model problem based learning efektif ditinjau dari kemampuan representasi dan self confidence matematis siswa, namun tidak efektif ditinjau dari presentase siswa tuntas belajar.
B.Saran
Berdasarkan simpulan tersebut, saran-saran yang dapat dikemukan yaitu:
1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis, disarankan untuk menggunakan model problem based learning dalam pembelajaran matematika di kelas.
54
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Yunus. (2013). Desain Sistem Pembelajaran Dalam Konteks Kurikulum 2013. Bandung: Refika Aditama.
Arends. 2009. Cooperative Learning. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Cahyo, A.N. 2013. Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar Teraktual dan Terpopuler. Yogyakarta: Diva Press.
Cai, Lane, Jacabcsin. 1996, “Assesing Students’ mathematical
communication”.Official Journal of Science and Mathematics. 96(5).
Fraenkel, Jack R. and Wallen, Norman E. 1993. How To Design And Evaluate Research In Education. New York: McGraw Himm Inc.
Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Bumi Aksara. Jakarta.
Hudiono, B. 2005. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa. Disertasi PPS UPI Bandung: UPI.
Hutagaol, Kartini. 2007. Pembelajaran Matematika Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis PPS UPI Bandung: UPI. [24 November 2014]. Jones, B.F., & Knuth, R.A. 1991. What does research ay about mathematics?
[on-line]. Available: http://www. ncrl.org/sdrs/areas/stw_esys/2math.html. Luitel, B.C. 2001. Multiple Representations of Mathematical Learning.
[on-line].Available: http://www. matedu.cinvestav.mx/adalira.pdf
55
Mudzakir, Hera Sri. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Disertasi UPI. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu.
Mullis, Ina V.S et al. 2012. TIMSS 2011 Internasional Results In Mathematics. [Online]. Tersedia: http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/T11_ IR_Mathematics_Full Book.pdf. [21 November 2014].
NCTM (National Council Teacher of Mathematics). 2000. Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Reston, Virginia.
Nur Ghufron & Rini R.S. 2011. Teori-Teori Psikologi. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Rohayati. I. 2011. Program Bimbingan Sebaya Untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa. Jurnal UPI, Edisi Khusus. [online]. Tersedia: http://jurnal.upi.edu. [23 November 2014].
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung.
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Sugiono, 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suhardita, K. 2011. Efektifitas Penggunaan Teknik Permainan dalam Bimbingan Kelompok untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa. Jurnal UPI, Edisi Khusus. [online]. Tersedia: http://jurnal.upi.edu. [24 November 2014]. Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.
Suprijono, Agus, 2007. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Sutikno, M.Sobry. 2005. Pembelajaran Efektif. Mataram: NTP Pres.
Sutisna, C. (2010). Peningkatan Kepercayaan Diri Siswa Melalui Strategi Layanan Bimbingan Kelompok. Tesis PPS UPI: Bandung, tidak diterbitkan. Wahyu, L Istanti. 2012. Self confidence dan Self efficacy Terhadap Prestasi
56
Wardhani, Sri. 2011. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas. Wicaksono. 2011. Efektivitas pembelajaran. [Online]. Tersedia:
