Struktur Baja 2

(1)

Metode Desain AISC:

Load and Resistance Factor Design

atau

Allowable Stress Design

Perencanaan struktur baja untuk bangunan gedung di Indonesia saat ini mengacu pada

peraturan yang terbaru yaitu SNI 03-1729-2002 yang menggunakan metode LRFD.

Peraturan tersebut mengadopsi peraturan dari Amerika Serikat yaitu

American Institute of

Steel Construction - Load and Resistance Factor Design

(AISC - LRFD). Peraturan

perencanaan struktur baja terbaru di Indonesia tersebut menggantikan peraturan lama

yang menggunakan desain tegangan ijin (Allowable Stress Design).

Meskipun metode LRFD mampu menggusur kedudukan metode ASD, namun para

desainer perlu memahami filosofi desain kedua metode tersebut, karena banyak struktur

akan tetap didesain dengan metode ASD ataupun untuk mengevaluasi struktur-struktur

yang didesain di masa lalu. Demikian pula halnya dengan metode desain AISC 2005 yang

saat ini masih tetap menyajikan pilihan antara desain ASD atau LRFD. Berikut perbedaan

filosofi desain kedua metode tersebut:

Perbedaan ASD

LRFD

Rumusan

Kuat ijin setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan

Ω

≤

n

u

R

Ru = kekuatan yang dibutuhkan (ASD)

Rn = kekuatan nominal

Ω = faktor tahanan / reduksi (≤ 1) Rn / Ω = kuat ijin

Kuat rencana setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan, yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD

Ru≤φ.Rn

Ru = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD)

Rn = kekuatan nominal

φ = faktor tahanan / reduksi (≤ 1)

Faktor Keamanan

Diterapkan hanya pada sisi tahanan Diterapkan pada kedua sisi, beban dan tahanan Beban Terfaktor Tidak diterapkan, langsung beban kerja tak

terfaktor

Menggunakan beban kerja terfaktor yang berbeda berdasarkan derajat ketidak pastian, dengan kombinasi pembebanan sebagai berikut:

¾ 1.4D

¾ 1.2D + 1.6L + 0.5 (La atau H)

¾ 1.2D + 1.6(La atau H) + (γL.L atau 0.8W) ¾ 1.2D + 1.3W + γL.L + 0.5(La atau H) ¾ 1.2D ± 1.0E + γL.L

¾ 0.9D ± (1.3W atau 1.0E) Analisis Elastis Menggunakan analisis elastis orde pertama

pada kondisi beban kerja untuk mendapatkan gaya dalam pada komponen struktur

(2)

D

= beban mati

L

= beban hidup

La

= beban hidup di atap

H

= beban hujan

W

= beban angin

E

= beban gempa

γ

L

= 0.5 jika L < 5 kPa atau = 1 jika L

≥

5 kPa

Sifat – sifat mekanis baja struktural (SNI hal 9):

Modulus elastisitas : E = 200.000 MPa

Rasio Poisson

:

ν

= 0.3

Modulus geser

: G = 77200 MPa (AISC’05), G = 80.000 MPa (SNI)

Koefisien pemuaian :

α

= 12 x 10

-6

/

0

C

Jenis Baja

Tegangan putus, Fu

(MPa)

Tegangan leleh, Fy

(MPA)

BJ 34

340

210

BJ 37

370

240

BJ 41

410

250

BJ 50

500

290

BJ 55

550

410

(3)

Besaran Penampang Profil C STRUKTUR BAJA 2

-BESARAN PENAMPANG PROFIL C (Kanal/Channel)

tw

d

b

tf

Lokasi titik berat profil Pusat geser

Sumbu Y

Sumbu X

bf e

q

h1

G r

h

Baja Kanal Indonesia

Data Penampang: Profil C200x70x7x10 (lihat tabel hal 32)

Momen Inersia Ix:= 864cm4 Iy:= 122cm4 Tebal sayap tf:= 10mm

Luas Penampang A:= 23.71cm2 Tebal badan tw:= 6.5mm

Tinggi total profil d:= 150mm Lebar sayap bf := 75mm

Jari2 sudut flens-badan r:= 0cm tidak ada dalam tabel profil

Jarak titik berat dari tepi luar web e:= 2.31cm (pusat titik berat)

Besaran Penampang

Sx Ix

0.5 d⋅

:= rx Ix

A

:= rx= 6.04 cm⋅ Sx=115.20 cm⋅ 3 (dalam tabel Zx)

Sy Iy

bf − e

:= Sy=23.51 cm⋅ 3 (dalam tabel Zy)

ry Iy

A

:= ry= 2.27 cm⋅

Besaran sementara (tidak ada dalam tabel)

h1:= d−tf h1=14.00 cm⋅ b:= bf −0.5tw b=7.17 cm⋅

xbar:= e− 0.5tw xbar= 1.99 cm⋅ hw:= d− 2tf hw= 13.00 cm⋅

Jarak sumbu netral plastis

x1 2 tf⋅ ⋅bf − hw tw⋅

4tf if 2 tf⋅ ⋅bf >hw tw⋅

tf bf⋅ − tf tw⋅ + 0.5 d⋅ ⋅tw

d otherwise

:= sumbu netral plastis di flens

sumbu netral plastis di badan (lebih sering terjadi)

(4)

Besaran Penampang Profil C STRUKTUR BAJA 2

-2 tf⋅ ⋅bf =15.00 cm⋅ 2 hw tw⋅ = 8.45 cm⋅ 2 x1=1.64 cm⋅

Cw tf b

3 ⋅ ⋅h12

12

3 b⋅ ⋅tf + 2 h1⋅ ⋅tw

6 b⋅ ⋅tf +h1 tw⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅

:= Cw= 4595.68 cm⋅ 6

J 1

3 2 b⋅ tf 3

⋅ +h1 tw⋅ 3

(

)

:= J=6.06 cm⋅ 4

Zx bf tf⋅ ⋅(d −tf) 1

4⋅tw(d− 2 tf⋅ ) 2 ⋅

+

:= Zx= 132.46 cm⋅ 3

Zy tf⋅

⎡⎣

(bf −x1)2+x12

⎤⎦

(d− 2 tf⋅ ) tw⋅ x1 tw 2 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

if 2 tf⋅ ⋅bf >hw tw⋅

0.5 d⋅ ⋅x12+ tf bf⋅( − x1)2+ 0.5 d( −2 tf⋅ ) tw⋅( −x1)2

⎡⎣

⎤⎦

otherwise

:=

Zy= 48.14 cm⋅ 3

h:= d− 2 tf⋅ −2r h=13.00 cm⋅

q 3 b

2 ⋅ ⋅tf h1 tw⋅ + 6 b⋅ ⋅tf :=

Jarak pusat geser dari as badan q=2.96 cm⋅

Jarak antara pusat geser dan pusat berat q−0.5 tw⋅ + e=4.95 cm⋅

Baja Kanal Indonesia Data Penampang: Profil C200x75x8.5 (lihat tabel hal 34)

Momen Inersia Ix:= 1910cm4 Iy:= 148cm4 Tebal sayap tf:= 11.5mm

Luas Penampang A:= 32.2cm2 Tebal badan tw:= 8.5mm

Jari2 sudut flens-badan r:= 11.5mm

Jarak titik berat dari tepi luar web e:= 20.1mm (pusat titik berat)

Besaran Penampang

Sx Ix

0.5 d⋅

:= rx Ix

A

:= rx= 7.70 cm⋅ Sx=191.00 cm⋅ 3

ry Iy

A

:= ry= 2.14 cm⋅

Sy Iy

bf − e

:= Sy=26.96 cm⋅ 3

h1:= d− tf h1=18.85 cm⋅ b:= bf −0.5tw b=7.07 cm⋅

tf bf⋅ − tf tw⋅ + 0.5 d⋅ ⋅tw

d otherwise

2 tf⋅ ⋅bf =17.25 cm⋅ 2 hw tw⋅ = 15.05 cm⋅ 2 x1=0.48 cm⋅

Cw tf b

3 ⋅ ⋅h12

12

3 b⋅ ⋅tf + 2 h1⋅ ⋅tw

6 b⋅ ⋅tf +h1 tw⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅

:= Cw= 10499.50 cm⋅ 6

J 1

3 2 b⋅ tf 3

⋅ +h1 tw⋅ 3

(

)

:= J=11.03 cm⋅ 4

4⋅tw(d− 2 tf⋅ ) 2 ⋅

+

(5)

Besaran Penampang Profil C STRUKTUR BAJA 2

-Zy tf⋅

⎡⎣

(bf −x1)2+x12

⎤⎦

(d− 2 tf⋅ ) tw⋅ x1 tw 2 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

0.5 d⋅ ⋅x12+ tf bf⋅( − x1)2+ 0.5 d( −2 tf⋅ ) tw⋅( −x1)2

⎡⎣

⎤⎦

otherwise

:=

Zy= 57.76 cm⋅ 3

h:= d− 2 tf⋅ −2r h=15.40 cm⋅

q 3 b

2 ⋅ ⋅tf h1 tw⋅ + 6 b⋅ ⋅tf :=

Baja Kanal Indonesia Data Penampang: Profil C100x50x6 (lihat tabel hal 34)

Momen Inersia Ix:= 206cm4 Iy:= 29.3cm4 Tebal sayap tf:= 8.5mm

Luas Penampang A:= 13.5cm2 Tebal badan tw:= 6mm

Besaran Penampang

Sx Ix

0.5 d⋅

:= rx Ix

A

:= rx= 3.91 cm⋅ Sx=41.20 cm⋅ 3

ry Iy

A

:= ry= 1.47 cm⋅

Sy Iy

bf − e

:= Sy=8.49 cm⋅ 3

tf bf⋅ − tf tw⋅ + 0.5 d⋅ ⋅tw

d otherwise

Cw tf b

3 ⋅ ⋅h12

12

3 b⋅ ⋅tf + 2 h1⋅ ⋅tw

6 b⋅ ⋅tf +h1 tw⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅

:= Cw= 479.96 cm⋅ 6

J 1

3 2 b⋅ tf 3

⋅ +h1 tw⋅ 3

(

)

:= J=2.58 cm⋅ 4

4⋅tw(d− 2 tf⋅ ) 2 ⋅

+

:= Zx= 49.22 cm⋅ 3

Zy tf⋅

⎡⎣

(bf −x1)2+x12

⎤⎦

(d− 2 tf⋅ ) tw⋅ x1 tw 2 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

0.5 d⋅ ⋅x12+ tf bf⋅( − x1)2+ 0.5 d( −2 tf⋅ ) tw⋅( −x1)2

⎡⎣

⎤⎦

otherwise

:=

Zy= 17.93 cm⋅ 3

h:= d− 2 tf⋅ −2r h=6.60 cm⋅

q 3 b

2 ⋅ ⋅tf h1 tw⋅ + 6 b⋅ ⋅tf :=

(6)

Besaran Penampang Profil C STRUKTUR BAJA 2

-Baja Kanal Indonesia Data Penampang: Profil C160x65x7.5 (lihat tabel hal 34

Momen Inersia Ix:= 925cm4 Iy:= 85.3cm4 Tebal sayap tf:= 10.5mm

Luas Penampang A:= 24cm2 Tebal badan tw:= 7.5mm

Besaran Penampang

Sx Ix

0.5 d⋅

:= rx Ix

A

:= rx= 6.21 cm⋅ Sx=115.62 cm⋅ 3

ry Iy

A

:= ry= 1.89 cm⋅

Sy Iy

bf − e

:= Sy=18.46 cm⋅ 3

tf bf⋅ − tf tw⋅ + 0.5 d⋅ ⋅tw

d otherwise

Cw tf b

3 ⋅ ⋅h12

12

3 b⋅ ⋅tf + 2 h1⋅ ⋅tw

6 b⋅ ⋅tf +h1 tw⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅

:= Cw= 3764.53 cm⋅ 6

J 1

3 2 b⋅ tf 3

⋅ +h1 tw⋅ 3

(

)

:= J=6.83 cm⋅ 4

4⋅tw(d− 2 tf⋅ ) 2 ⋅

+

:= Zx= 138.26 cm⋅ 3

Zy tf⋅

⎡⎣

(bf −x1)2+x12

⎤⎦

(d− 2 tf⋅ ) tw⋅ x1 tw 2 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

0.5 d⋅ ⋅x12+ tf bf⋅( − x1)2+ 0.5 d( −2 tf⋅ ) tw⋅( −x1)2

⎡⎣

⎤⎦

otherwise

:=

Zy= 39.21 cm⋅ 3

h:= d− 2 tf⋅ −2r h=11.80 cm⋅

q 3 b

2 ⋅ ⋅tf h1 tw⋅ + 6 b⋅ ⋅tf :=

(7)

Besaran Penampang Profil C STRUKTUR BAJA 2

-Baja Channel Amerika Data Penampang: Profil C15x50

Momen Inersia Ix:= 404in4 Iy:= 11in4 Tebal sayap tf:= 0.65in

Luas Penampang A:= 14.7in2 Tebal badan tw:= 0.716in

Tinggi total profil d:= 15in Lebar sayap bf := 3.716in

Jari2 sudut flens-badan r:= 1.4375in−tf r=0.79 in⋅

Jarak titik berat dari tepi luar web e:= 0.798in

Besaran Penampang

rx Ix

A

:= rx= 5.24 in⋅

Sx Ix

0.5 d⋅ :=

Sx=53.87 in⋅ 3

ry Iy

A

:= ry= 0.87 in⋅

Sy Iy

bf − e

:= Sy=3.77 in⋅ 3

h1:= d− tf h1=14.35 in⋅ b:= bf −0.5tw b=3.36 in⋅

xbar:= e− 0.5tw xbar= 0.44 in⋅ hw:= d− 2tf hw= 13.70 in⋅

tf bf⋅ − tf tw⋅ + 0.5 d⋅ ⋅tw

d otherwise

2 tf⋅ ⋅bf =4.83 in⋅ 2 hw tw⋅ = 9.81 in⋅ 2 x1=0.49 in⋅

Cw tf b

3 ⋅ ⋅h12

12

3 b⋅ ⋅tf + 2 h1⋅ ⋅tw

6 b⋅ ⋅tf +h1 tw⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅

:= Cw= 489.70 in⋅ 6

J 1

3 2 b⋅ tf 3

⋅ +h1 tw⋅ 3

(

)

:= J=2.37 in⋅ 4

4⋅tw(d− 2 tf⋅ ) 2 ⋅

+

:= Zx= 68.26 in⋅ 3

Zy tf⋅

⎡⎣

(bf −x1)2+x12

⎤⎦

(d− 2 tf⋅ ) tw⋅ x1 tw 2 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

0.5 d⋅ ⋅x12+ tf bf⋅( − x1)2+ 0.5 d( −2 tf⋅ ) tw⋅( −x1)2

⎡⎣

⎤⎦

otherwise

:=

Zy= 8.92 in⋅ 3

h:= d− 2 tf⋅ −2r h=12.13 in⋅

q 3 b

2 ⋅ ⋅tf h1 tw⋅ + 6 b⋅ ⋅tf

:= q=0.94 in⋅

Jarak pusat geser dari as badan

Jarak antara pusat geser dan pusat berat q−0.5 tw⋅ + e=1.38 in⋅

(8)

Besaran Penampang Profil C STRUKTUR BAJA 2

-)

(9)

Besaran Penampang Profil I STRUKTUR BAJA 2

-BESARAN PENAMPANG PROFIL I

tw

d

tf

Lokasi titik berat profil

Sumbu Y

Sumbu X

bf G

r

h

Profil WF Standard Jepang (Indonesia)

Satuan metrik

Data Penampang: Profil WF 400x200x8x13

lihat tabel hal.21

Momen Inersia Ix:= 23700cm4 Iy:= 1740cm4

Luas Penampang A:= 84.12cm2

Tinggi total profil d:= 400mm

Tebal sayap tf:= 13mm

Tebal badan tw:= 8mm

Lebar sayap bf := 200mm

Jari2 sudut flens-badan r:= 16mm

Besaran Penampang

Sx Ix

0.5 d⋅ :=

Sx=1185000.00 mm⋅ 3

J 2bf tf 3

⋅ + (d −tf) tw⋅ 3 3

:=

Sy Iy

0.5 bf⋅

:= Sy=174000.00 mm⋅ 3

J=358981.33 mm⋅ 4

rx Ix

A

:= rx= 16.79 cm⋅ Zx bf tf⋅ ⋅(d −tf) 1

4⋅tw(d− 2 tf⋅ ) 2 ⋅

+ :=

Zx= 1285952.00 mm⋅ 3

ry Iy

A

:= ry= 4.55 cm⋅

Zy 2

4⋅tf bf 2

⋅ 1

4(d− 2 tf⋅ ) tw 2 ⋅ +

:= h:= d− 2 tf⋅ −2r h=342.00 mm⋅

Zy= 265984.00 mm⋅ 3 Cw Iy d( − tf)

2 ⋅

4 :=

Cw= 651495150000.00 mm⋅ 6

(10)

-Profil WF Standard Amerika Satuan inchi

lihat tabel hal.8

Data Penampang: Profil WF W18x71

Momen Inersia Ix:= 1170in4 Iy:= 60.3in4

Luas Penampang A:= 20.8in2

Tinggi total profil d:= 18.47in Berat brt 71lb

ft :=

Tebal sayap tf:= 0.810in

Tebal badan tw:= 0.495in

Lebar sayap bf := 7.635in

Jari2 sudut flens-badan r:= 1.5in− tf r=0.69 in⋅

Besaran Penampang

Sx Ix

0.5 d⋅ :=

Sx=126.69 in⋅ 3

Sy Iy

0.5 bf⋅

:= Sy=15.80 in⋅ 3

rx Ix

A

:= rx= 7.50 in⋅

ry Iy

A

:= ry= 1.70 in⋅

Cw Iy d( − tf) 2 ⋅

4

:= Cw= 4701.52 in⋅ 6

J 2bf tf 3

⋅ + (d −tf) tw⋅ 3 3

:= J=3.42 in⋅ 4

4⋅tw(d− 2 tf⋅ ) 2 ⋅

+

:= Zx= 144.35 in⋅ 3

Zy 2

4⋅tf bf 2

⋅ 1

4(d− 2 tf⋅ ) tw 2 ⋅ +

:= Zy= 24.64 in⋅ 3

(11)

-BESARAN PENAMPANG PROFIL T

d

tf

tw

C

Titik berat profil y0 Sumbu kuat Y

Sumbu lemah X

Pusat geser

h

Data Penampang: Profil WT 100x200x8x12

y [0.5tf + (d− tf)] tf bf( ⋅ )+ [0.5 d( − tf)] tw d[ ⋅( −tf)] tf bf⋅ + tw d⋅( − tf)

:= y=82.66 mm⋅

C:= d− y

Koordinat pusat berat dari tepi atas flens C= 1.73 cm⋅ yo:= C− 0.5 tf⋅ yo=11.34 mm⋅

Ix 1

12⋅bf tf 3

⋅ +(tf bf⋅ ) yo⋅ 2

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

1

12⋅tw(d−tf) 3

⋅ + tw d⋅( − tf)⋅[y−0.5 d⋅( −tf)]2

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

+ +

=

2 0.01825 r⋅4 1 π 4 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

r 2

C−tf − r

( )+ 0.7766r

[ ]2

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

+

Ix=1845412.32 mm⋅ 4

Iy 1

12 bf 3 ⋅ ⋅tf + 0

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

1

12 tw 3

⋅ ⋅(d −tf)+0

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

+ 0.1370 r⋅4 1 π

4 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

r 2

0.5 tw⋅

( )+ 0.2234r

[ ]2

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

+ :=

Iy= 8009396.33 mm⋅ 4

(12)

Besaran Penampang Profil I STRUKTUR BAJA 2

-Besaran Penampang

Sx Ix

d− C

:= h:= d− 0.5 tf⋅ h=94.00 mm⋅

Sx=22325.39 mm⋅ 3

Sy Iy

0.5 bf⋅

:= Sy=80093.96 mm⋅ 3 Cw 1

36

bf3⋅tf3

4 h

3 tw3 ⋅ +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

Cw= 107812750.22 mm⋅ 6

rx Ix

A

:= rx= 24.10 mm⋅

J 1

3 bf tf 3

⋅ + h tw⋅ 3

(

)

:=

ry Iy

A

:= ry= 50.21 mm⋅

(13)

-m

Ix 1

12⋅bf tf 3

⋅ +(tf bf⋅ ) yo⋅ 2

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

1

12⋅tw(d−tf) 3

⋅ + tw d⋅( − tf)⋅[y−0.5 d⋅( −tf)]2

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

+ :=

(14)

-⎤

⎦

2 0.01825 r 4

⋅ 1 π

4 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

r 2

C− tf −r

( )+0.7766r

[ ]2

⋅ +

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

(15)

Besaran Penampang Siku STRUKTUR BAJA 2

-BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU TIDAK SAMA KAKI

b

2

t

C

y

titik berat

Sumbu Y

S

um

bu

k

ua

t r

Sumbu X

b

1

C

x

Su

m

bu

le

m

ah

s

Sdt

Pusat geser

h

2

h

1

Satuan metrik

lihat tabel hal.40

Data Penampang: Profil L40.80.6

Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X Ix:= 44.9cm4 Iy:= 7.59cm4

Momen Inersia Sumbu Kuat dan Lemah Ir:= 47.6cm4 Is:= 4.9cm4

Sudut Sumbu Kuat dan Lemah Sdt:= atan 0.259( ) Sdt= 14.52 deg

Tinggi total profil b2:= 80mm

Lebar sayap b1:= 40mm

Tebal profil t:= 6mm

Koordinat pusat berat dari tepi atas flens Cx:= 0.88cm Cy:= 2.85cm

Besaran Penampang

Sx Ix

b2− Cy :=

Sx=8.72 cm3

Sy Iy

b1− Cx

:= Sy=2.43 cm3

rx Ix

A

:= rx= 2.55 cm

ry Iy

A

:= ry= 1.05 cm

h1:= b1−0.5 t⋅ h1=37.00 mm

h2:= b2−0.5 t⋅ h2=77.00 mm

Cw 1

36 h1 3

t3

⋅ +h23⋅t3

(

)

:= Cw= 3.04 cm6

J 1

3 h1 t 3 ⋅ + h2 t⋅3

(

)

:= J=0.82 cm4

(16)

Besaran Penampang Siku STRUKTUR BAJA 2

-BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU SAMA KAKI

b

t

C

titik berat Sumbu Y

Sum bu k

uat r

Sumbu X

b C

S um

bu le_m

ah s

45

0

Pusat geser

h

Satuan metrik

lihat tabel hal.37

Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X Ix:= 11cm4 Iy:= Ix

Sudut Sumbu Kuat dan Lemah Sdt:= 45deg

Lebar profil b:= 50mm

Koordinat pusat berat dari tepi atas flens C:= 1.4cm

Besaran Penampang

Sx Ix

b− C

:= Sx=3.06 cm3

Sy Iy

b− C

:= Sy=3.06 cm3

rx Ix

A

:= rx= 1.51 cm

ry Iy

A

:= ry= 1.51 cm

h:= b− 0.5 t⋅ h=47.50 mm

Cw 2

36 h 3

t3 ⋅

( )

:= Cw= 744249.13 mm6

J 2

3 h t 3 ⋅

( )

(17)

Besaran Penampang Siku STRUKTUR BAJA 2

-BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU TIDAK SAMA KAKI

b

2

t

C

y

titik berat

Sumbu Y

S

um

bu

k

ua

t r

Sumbu X

b

1

C

x

Su

m

bu

le

m

ah

s

Sdt

Pusat geser

h

2

h

1

Satuan metrik

lihat tabel hal.40

Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X Ix:= 545cm4 Iy:= 93cm4

Momen Inersia Sumbu Kuat dan Lemah Ir:= 578cm4 Is:= 59.8cm4

Sudut Sumbu Kuat dan Lemah Sdt:= atan 0.261( ) Sdt= 14.63 deg

Besaran Penampang

Sx Ix

b2− Cy :=

Sx=56593.98 mm3

Sy Iy

b1− Cx

:= Sy=15897.44 mm3

rx Ix

A

:= rx= 4.81 cm

ry Iy

A

:= ry= 1.99 cm

h1:= b1−0.5 t⋅ h1=69.50 mm

h2:= b2−0.5 t⋅ h2=144.50 mm

Cw 1

36 h1 3

t3

⋅ +h23⋅t3

(

)

:= Cw= 123964108.43 mm6

J 1

3 h1 t 3 ⋅ + h2 t⋅3

(

)

:= J=94944.67 mm4

(18)

Besaran Penampang Siku STRUKTUR BAJA 2

-BESARAN PENAMPANG PROFIL SIKU SAMA KAKI

b

t

C

titik berat Sumbu Y

Sum bu k

uat r

Sumbu X

b C

S um

bu le_m

ah s

45

0

Pusat geser

h

Satuan metrik

lihat tabel hal.37

Momen Inersia Sumbu Y dan Sumbu X Ix:= 11cm4 Iy:= Ix

Sudut Sumbu Kuat dan Lemah Sdt:= 45deg

Lebar profil b:= 50mm

Besaran Penampang

Sx Ix

b− C

:= Sx=3.06 cm3

Sy Iy

b− C

:= Sy=3.06 cm3

rx Ix

A

:= rx= 1.51 cm

ry Iy

A

:= ry= 1.51 cm

h:= b− 0.5 t⋅ h=47.50 mm

Cw 2

36 h 3

t3 ⋅

( )

:= Cw= 744249.13 mm6

J 2

3 h t 3 ⋅

( )

(19)

Besaran Penampang Profil T STRUKTUR BAJA 2

-BESARAN PENAMPANG PROFIL T

d

tf

tw

C

Sumbu lemah X

Pusat geser

h

Data Penampang: Profil ST 400x400x45x70 Satuan metrik

Momen Inersia Ix:= 13200cm4 Iy:= 47100cm4 lihat tabel hal.29

Luas Penampang A:= 385cm2

Koordinat pusat berat dari tepi atas flens C:= 6.13cm yo:= C− 0.5 tf⋅ yo=26.30 mm

Besaran Penampang

Sx Ix

d− C

:= h:= d− 0.5 tf⋅ h=214.00 mm

Sx=703.25 cm3

Sy Iy

0.5 bf⋅

:= Sy=2180.56 cm3 Cw 1

36

bf3⋅tf3

4 h

3 tw3 ⋅ +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

Cw= 216843.22 cm6

rx Ix

A

:= rx= 5.86 cm

J 1

3 bf tf 3

⋅ + h tw⋅ 3

(

)

:=

ry Iy

A

:= ry= 11.06 cm

J=5589.23 cm4

(20)

ELEMEN STRUKTUR TARIK

Desain kekuatan elemen struktur tarik merupakan salah satu masalah sederhana

yang dijumpai oleh perencana struktural. Meskipun demikian perencana perlu

berhati – hati, karena telah banyak kegagalan struktur yang diakibatkan oleh

buruknya detail titik hubung elemen struktur tarik.

Berbeda halnya dengan elemen struktur lentur dan tekan, masalah stabilitas

pada elemen struktur tarik tidak muncul, karena adanya gaya/beban tarik yang

bekerja pada sumbu longitudinal elemen tarik tersebut. Pemilihan elemen struktur

tarik harus mempertimbangkan pemilihan konfigurasi penampang melintang

sehingga titik-titik hubungnya akan sederhana dan efisien. Titik hubung tersebut

juga harus dapat meneruskan beban ke elemen strukturnya dengan eksentrisitas

sekecil mungkin.

Contoh elemen struktur tarik misalnya; rangka batang, trekstang, dan

berbagai jenis brace (pengekang). Hampir semua profil baja struktur gilas panas

(hot rolled) dapat digunakan sebagai elemen struktur tarik.

Kuat Tarik Rencana

Berdasarkan SNI 03-1729-2002 hal 70 dan AISC 2005 hal 26, elemen struktur

yang memikul gaya tarik aksial terfaktor Pu (dalam SNI Pu ditulis Nu dan Pn

ditulis Nn) harus memenuhi :

P

u

≤

φ

.P

n

Nilai

φ

.Pn adalah kuat tarik rencana yang besarnya diambil sebagai nilai terendah

di antara dua perhitungan menggunakan harga-harga

φ

dan Pn sebagai berikut:

a.

φ

= 0,90 dan Pn = Ag.Fy (untuk penampang bruto)

A

g

adalah luas penampang bruto (mm

2

)

F

y

adalah tegangan leleh (MPa)

b.

φ

= 0,75 dan Pn = Ae.Fu (untuk penampang efektif)

A

e

adalah luas netto penampang efektif (mm

2

)

F

u

adalah tegangan tarik putus (MPa)

(21)

[image:21.612.187.467.90.214.2]

Gambar Pengertian Penmpang Bruto dan Penampang Efektif

Luas Neto Efektif, Ae

Luas neto efektif elemen struktur yang mengalami gaya tarik ditentukan sebagai

berikut: Ae = U.An

An = luas netto = A

g

- A

lubang

U adalah shear lag factor, besarnya diambil nilai terkecil antara 1 – (

l

x

) dan 0,9

x

adalah eksentrisitas sambungan, jarak tegak lurus arah gaya tarik,

antara titik berat penampang komponen yang disambung dengan bidang

sambungan, (mm)

l

adalah panjang sambungan dalam arah gaya tarik, yaitu jarak

antara dua baut yang terjauh pada suatu sambungan atau panjang las dalam

arah gaya tarik (mm)

(22)

[image:22.612.185.464.141.250.2] [image:22.612.134.536.267.683.2]

Gambar Penentuan nilai

x

dan _l untuk profil siku

Gambar Penentuan nilai

x

untuk Profil Gabungan

Gambar Penentuan nilai

x

untuk Profil I

(23)

[image:23.612.186.455.76.281.2]

Gambar Penentuan nilai _l untuk profil siku yang dilas dan dibaut

Luas Neto Pada Pelat dengan Lubang Berseling

Gambar Lubang Berseling pada Pelat

Keterangan:

Ag

adalah luas penampang bruto, mm

2

t

adalah tebal penampang mm

d

adalah diameter lubang, mm

d = dbaut + 2 mm

(SNI hal 158)

d = dbaut + 1/8 in

(AISC 2005)

n

adalah banyaknya lubang dalam garis potongan

[image:23.612.193.451.345.478.2]

(24)

Geser Blok (Block Shear Rupture Strength)

Geser Blok adalah kondisi batas di mana tahanan ditentukan oleh jumlah kuat geser dan

[image:24.612.162.476.145.239.2]

kuat tarik pada segmen yang saling tegak lurus

Gambar Geser Blok pada daerah yang diarsir

Kekuatan geser blok (AISC LRFD 1999) diperhitungkan dari nilai terkecil di

antara dua jenis kegagalan struktur elemen tarik, yaitu

a.

Leleh geser dan fraktur tarik, jika :

Fu.Ant

≥

0,6.Fu.Anv

φ

.Rn =

φ

.{0,6. Fy.Agv + Fu. Ant}

≤

φ

.{0,6.Fu.Anv + Fu.Ant}

b.

Leleh tarik dan fraktur geser jika :

Fu.Ant < 0,6.Fu.Anv

φ

.Rn =

φ

.{0,6.Fu.Anv + Fy.Agt}

≤

φ

.{0,6.Fu.Anv + Fu.Ant}

Nilai dari

φ

.{0,6.F

u

.A

nv

+ F

u

.A

nt

} merupakan penetapan batas atas dari AISC

untuk menghndari penggunaan kuat leleh lebih besar daripada kuat fraktur di

sepanjang permukaan

Keterangan:

φ

= 0,75

(25)

Sedangkan menurut AISC-LRFD 2005, kekuatan tersedia untuk batas keruntuhan

geser blok sepanjang jalur geser dan jalur tegak lurus gaya tarik diperhitungkan

dengan cara:

φ

*Rn =

φ

*min{Ubs*Fu*Ant + 0.6*Fy*Agv ; Ubs*Fu*Ant + 0.6*Fu*Anv}

………….(3)

Keterangan:

Agt = luas bruto yang mengalami tarik Ant = luas neto yang mengalami tarik

Agv = luas bruto yang mengalami geser Anv = luas neto yang mengalami geser Ubs = 1 untuk distribusi tegangan tarik yang seragam

Ubs = 0.5 untuk distribusi tegangan tarik yang tidak seragam. φ = 0.75

AISC-LRFD 1999 mengasumsikan bahwa salah satu bidang tarik atau

geser mencapai kekuatan ultimitnya, maka pada bidang yang lain terjadi kelelehan

seluruhnya (Salmon & Johnson, 1990). Asumsi ini menghasilkan dua

kemungkinan mekanisme keruntuhan yang penentu keruntuhannya adalah salah

satu yang memiliki nilai kuat fraktur terbesar. Mekanisme pertama

mengasumsikan bahwa beban ultimit tercapai ketika keruntuhan terjadi di

sepanjang bidang tarik bersih (the net tension plane) dan kelelehan seluruhnya

terjadi pada bidang geser kotor (the gross shear plane). Kebalikannya, bentuk

keruntuhan kedua mengasumsikan bahwa keruntuhan terjadi di sepanjang bidang

geser bersih sementara kelelehan seutuhnya terjadi pada bidang tarik kotor.

(26)

DESAIN BATANG TARIK H200

Satuan :

kN:= 1000N MPa 1 N

mm2

:= ton:= 1000kg

10

0

10

0

100 50

50 100

50

10

0

50

50 100 200

50

10

0

50

a

d

b

c

Pu

Profil H200x200x8x12

Data Penampang

tw

bf

d

tf

Ix:= 4720cm4 A:= 63.53cm2 xbar:= 100mm

Iy:= 1600cm4 tf := 12mm

bf := 200mm d:=200mm

tw:= 8mm r:= 13mm

Data bahan : Fy:= 240MPa Fu:= 370MPa

Data Sambungan Diameter baut: db:= 16mm

tw g

g1

gp

s s s Data Jarak

g:= 100mm

g1:= 50mm

gp g

2 + g1 tw

2

−

:= gp= 96 mm

s:= 50mm

d1:= 50mm

(27)

Mencari Luas Netto Effektif

Diameter lubang (anggap lubang standar) dhole:= db+ 2mm dhole= 18 mm

bf

d =1 U 0.9

bf

d 2

3

>

if

0.85 bf

d 2

3

<

if

:=

U=0.9

Jalur lurus (bc) melalui 2 lubang : An1:=A− 2 dhole⋅( )⋅tw An1 =60.65 cm2

Jalur lurus (ad) melalui 4 lubang : An2:=A− 4 dhole⋅( )⋅tf An2 =54.89 cm2

Jalur belok (abcd) melalui 6 lubang berseling:

An3 A− 4 dhole⋅( )⋅tf − 2 dhole⋅( )⋅tw

2 s⋅ 2 tf tw 2

+

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅

4 gp⋅

+

:= An3 =54.09 cm2

Jalur belok (abc) melalui 4 lubang berseling:

An4 A− 2 dhole( ) tf⋅ −2 dhole( ) tw⋅

s2 tf tw 2

+

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅

4 gp⋅

+

:= An4 =57.37 cm2

Ae:= U min An1 An2⋅ ( , , An3, An4) Ae=48.68 cm2

Fraktur pada penampang neto ϕt:= 0.75 Pu1:= ϕt Fu⋅ ⋅Ae Pu1= 1350.98 kN

Leleh pada penampang bruto ϕt:= 0.90 Pu2:= ϕt Fy⋅ ⋅A Pu2= 1372.25 kN

Kekuatan Geser Blok pada 1 flens (diperiksa blok yang lebarnya: )d1= 50 mm

Agv:= 3 s⋅ ⋅tf Agv =18 cm2

Agt:= d1 tf⋅ Agt= 6 cm2

Anv:= Agv −1.5 dhole⋅ ⋅tf Anv =14.76 cm2

Ant:= Agt− 0.5 dhole⋅ ⋅tf Ant= 4.92 cm2

ϕ:= 0.75 0.6Fu Anv⋅ =327.67 kN Fu Ant⋅ =182.04 kN

Rn1 ϕ⋅(0.6 Fu⋅ ⋅Anv+Fy Agt⋅ ) if 0.6Fu Anv⋅ >Fu Ant⋅

ϕ⋅(0.6 Fy⋅ ⋅Agv +Fu Ant⋅ )

[ ] if 0.6Fu Anv⋅ ≤Fu Ant⋅

:= (leleh tarik dan fraktur geser)

(leleh geser dan fraktur tarik)

Rn1 =353.75 kN

Kekuatan Geser Blok Profil (pada 2 flens) : Rn:= 2 Rn1⋅ Rn=707.51 kN

Kuat tarik batang profil H200 adalah Pn:= min Pu1 Pu2( , , Rn) Pn= 707.51 kN

Cek "OK!" if Pn>Pu

"Tidak OK!" otherwise

:=

(28)

MULAI

Sambungan Menggunakan Baut atau

Las?

Hanya Las Longitudinal : U = 1 (l ≥ 2w),

U = 0.87 (1.5w ≤ l < 2w), U = 0.75 (w ≤ l ≤ 1.5w) Hanya Las Transversal : U = 1

Kombinasi Las Longitudinal & Transversal : U = min (1-xbar/L, 0.9) Mutu Bahan: Fy? Fu?

Data Penampang: Ag? Titik berat (xbar)? t? L? Data Sambungan Las: l? w? atau Data Sambungan Baut: diameter baut? ? s?

g? n? l? d?

Las

Baut U = min (1-xbar/l, 0.9)

An = min (Anjalur lurus, Anjalur berseling) > 0.85*Ag

Anjalur lurus = Ag – n*d*t

Anjalur berseling = Ag – n*d*t + *s2*t/(4*g)

Ae = U*An

Fraktur pada Penampang Netto: Pn2 = 0.75*Fu*Ae Leleh pd Penampang Bruto:

Pn1 = 0.90*Fy*Ag

An = Ag

Fu*Ant ≥ 0.6*Fu*Anv Geser Blok ditinjau?

Agv? Anv?

Leleh tarik dan fraktur geser: Rn1 = [0.6*Fy*Agv + Fu*Ant] Rn1 ≤ [0.6*Fu*Anv + Fu*Ant]

Leleh geser dan fraktur tarik: Rn2 = [0.6*Fu*Anv + Fy*Agt] Rn2 ≤ [0.6*Fu*Anv + Fu*Ant]

Ya

Tidak

Desain Geser Blok: Rn = 0.75*min(Rn1,Rn2)

Kuat Desain Tarik: Pu = min (Pn1, Pn2, Rn)

Selesai

Tidak Ditemukan Pada SNI

Catatan:

Pada AISC, untuk prelimanary design, U untuk baut dapat diambil sebagai berikut:

(29)

Elemen Struktur Tarik Struktur Baja 2

-BATANG TARIK PROFIL L DISAMBUNG KE PELAT BUHUL,

TERMASUK PERHITUNGAN BLOK GESER (SESUAI AISC - LRFD)

d

b

t

d1

Xbar

titik berat

g1

g

Profil Siku Tunggal

50 50 50 50 50 50 Blok Geser yang ditinjau

Pu

Satuan : kN:= 1000N MPa 1 N

mm2 :=

Data Penampang Profil siku L 90.150.10

Tinggi penampang d:= 150mm Luas Bruto Penampang A:= 23.2cm2

Lebar flens b:= 90 mm⋅ Tebal Profil t:= 10mm

Lokasi titik berat xbar:= 2.03cm

Data bahan : Profil L dan Pelat Buhul menggunakan mutu baja BJ.37

Fy:= 240MPa Fu:= 370MPa

Data Sambungan Diameter baut: db 3

4in

:= Banyak baut nbaut:= 6

Data Jarak dipasang berseling pada sisi panjang (150 mm) dengan jarak seragam

g1:= 55mm s:= 50mm g:= 65mm d1:= d−g1−g d1=30 mm

Mencari Luas Netto Effektif

Diameter lubang (anggap lubang standar) dhole db 1 8in +

:= dhole=0.022 m

L:= (nbaut−1) s⋅

L= 250 mm

U min 1 xbar

L −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

, 0.9

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

:=

U= 0.9

Jalur lurus melalui 1 lubang baut: An1:= A− (dhole) t⋅ An1=20.98 cm2

Jalur belok melalui 2 lubang baut berseling: An2 A− 2 dhole( ) t⋅ s 2

t ⋅ 4 g⋅ +

:= An2=19.72 cm2

Ae:= U min An1 An2⋅ ( , ) Ae=17.74 cm2

Fraktur pada penampang neto ϕt:= 0.75 Pu1:= ϕt Fu⋅ ⋅Ae Pu1=492.421 kN

Leleh pada penampang bruto ϕt:= 0.90 Pu2:= ϕt Fy⋅ ⋅A Pu2=501.12 kN

(30)

-Geser blok (diperiksa blok yang lebarnya = )d1=30 mm

Agv:= 5 s⋅ ⋅t Agv=25 cm2

Agt:=d1 t⋅ Agt=3 cm2

Anv:= Agv− 2.5 dhole⋅ ⋅t Anv=19.444 cm2

Ant:= Agt− 0.5 dhole⋅ ⋅t Ant=1.889 cm2

ϕ:= 0.75 0.6Fu Anv⋅ = 431.651 kN Fu Ant⋅ =69.884 kN

Rn ϕ⋅(0.6 Fu⋅ ⋅Anv+ Fy Agt⋅ ) if 0.6Fu Anv⋅ >Fu Ant⋅

ϕ⋅(0.6 Fu⋅ ⋅Anv+ Fy Agt⋅ ) otherwise

Rn=377.738 kN

Kuat tarik batang profil siku adalah Pn1:= min Pu1 Pu2( , , Rn) Pn1=377.738 kN

(31)

Elemen Struktur Tarik Struktur Baja 2

(32)

-BATANG TARIK PROFIL T DISAMBUNG KE PELAT,

TERMASUK PERHITUNGAN BLOK GESER (SESUAI AISC - LRFD)

du s s du

tp

g bp

Profil T

Pu Pu

mm2 :=

Data Penampang Profil WT 75x150

Tinggi penampang d:= 75mm Luas Bruto Penampang A:= 20.07cm2

Lebar flens bf := 150mm Tebal Sayap tf:= 10mm

Lokasi titik berat y:= 61.3mm

Data Plat Penyambung tp:= 8mm bp:= 180mm

Data bahan : Profil T Fyprofil:= 240MPa Fuprofil:= 370MPa

Pelat Fypelat:= 250MPa Fupelat:= 410MPa

Data Sambungan Diameter baut: db:= 22mm

Data Jarak s:= 50mm g:= 80mm du:= 60mm

Lokasi titik berat dari atas flens xbar:= d− y xbar= 13.7 mm

Jarak dari baut ke tepi flens profil T d1:= 0.5 bf( − g) d1=35 mm

Tinjau Kekuatan Profil T Fu:= Fuprofil Fy:= Fyprofil

Diameter lubang (anggap lubang standar)

dhole db 1

8in +

:= dhole=25.175 mm

L:= 2s L= 100 mm

U min 1 xbar

L −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

, 0.9

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

:= U= 0.863

An:= A−2 dhole( ) tf⋅ An= 1503.5 mm2

Ae:= U An⋅ Ae=1297.52 mm2

(33)

Elemen Struktur Tarik Struktur Baja 2

-Geser blok (diperiksa blok yang lebarnya = )d1:= 30mm

Agv:= (du+2s) tf⋅ Agv=16 cm2

Agt:= d1 tf⋅ Agt=3 cm2

Anv:= Agv− 2.5 dhole⋅ ⋅tf Anv=9.706 cm2

Ant:= Agt− 0.5 dhole⋅ ⋅tf Ant=1.741 cm2

Rn=215.609 kN

Jadi dari tinjauan kekuatan profil, kuat tarik adalah Pn1:= min Pu1 Pu2( , , Rn)

Pn1=215.609 kN

Tinjau Kekuatan Pelat Fu:= Fupelat Fy:= Fypelat

Diameter lubang (anggap lubang standar)

dhole db 1

8in +

:= dhole=25.175 mm

L:= 2s L= 100 mm

A:= bp tp⋅ A= 1440.00 mm2

An:= A−2 dhole( ) tp⋅ An= 1037.2 mm2

Ae:= An Ae=1037.20 mm2

Leleh pada penampang bruto ϕt:= 0.90 Pu2:= ϕt Fy⋅ ⋅A Pu2=324 kN

Geser blok (diperiksa blok yang lebarnya = )d1:= 0.5 bp⋅( −g) d1=50 mm

Agv:= (du+2s) tp⋅ Agv=12.8 cm2

Agt:= d1 tp⋅ Agt=4 cm2

Anv:= Agv− 2.5 dhole⋅ ⋅tf Anv=6.506 cm2

Ant:= Agt−0.5 dhole⋅ ⋅tf Ant=2.741 cm2

Rn=195.04 kN

Jadi dari tinjauan kekuatan pelat, kuat tarik adalah Pn2:= min Pu1 Pu2( , , Rn)

Pn2=195.04 kN

Kuat Desain Batang Tarik dan Pelat Sambung adalah:

ϕPn:= min Pn1 Pn2( , )

ϕPn=195.04 kN

(34)

(35)

-Elemen Struktur Tekan Profil C Struktur Baja 2

-DESAIN TEKAN PROFIL C ( Simetri Tunggal )

Ketentuan LRFD: Sumbu simetri penampang harus sumbu y

tf Lokasi titik berat profil Pusat geser Sumbu Y Sumbu X G r bf d q tw C

Satuan : kN:= 1000N

MPa 1 N

mm2 :=

Panjang Efektif

kLx:= 4m kLy:= 4m kLz:= 4m

Data Penampang

Profil U Channel 200 x 70

Momen Inersia

Ix:= 113cm4

Awas hati-hati, nilai momen inersia terbalik dengan nilai dalam tabel, karena sumbu y adalah sumbu simetri

Iy:= 1620cm4

Tebal sayap tf := 10mm

Jari2 sudut flens-badan r:= 0cm tidak ada dalam tabel profil

Jarak titik berat dari tepi luar web C:= 1.85cm (pusat titik berat)

Data Bahan E:= 2 10⋅ 5MPa G E

2.6

:= Fy:= 250MPa (Bj. 41)

Beban Tekan Terfaktor Pu:= 5000kN

Cek kelangsingan penampang h:= d −2 tf⋅ − 2r h= 18 cm

bf

tf =7 harus≤ 0.56

E

Fy = 15.84

h

tw =25.71 harus≤ 1.49 E

Fy =42.14

Cek "Penampang LANGSING" bf

2 tf⋅ 0.56 E

Fy ⋅ ≥ if

"Penampang LANGSING" h tw 1.49 E Fy ⋅ ≥ if

"Penampang TIDAK LANGSING" otherwise :=

Cek= "Penampang TIDAK LANGSING"

Menghitung kuat tekuk lentur untuk sumbu x (sumbu lemah)

rx Ix

A

:= rx=2.049 cm

Cek "OK" kLx rx ≤200 if

"Tidak OK!" otherwise :=

λx kLx rx

:= λx= 195.235

Cek= "OK"

λc kLx rx⋅π

Fy

E ⋅

:= λc= 2.2

Fcrx 0.658λc 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λc ≤1.5 0.877

λc2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λc>1.5 if

:=

Fcrx=45.416 MPa

(36)

Elemen Struktur Tekan Profil C Struktur Baja 2

-Menghitung Kuat Tekuk Torsi Lentur untuk Sumbu Y

Prosedur yang digunakan adalah AISC Appendix E3, AISC Section E3 hanya untuk penampang siku ganda dan T

Besaran penampang yang perlu dihitung:

h1:= d− tf

h1= 19 cm xbar:= C−0.5tw

xbar= 1.5 cm b:= bf − 0.5tw

b= 6.65 cm

q tf h1 2 ⋅ ⋅b2

4 Iy⋅ :=

q= 2.464 cm

Cw h1

2

4 Ix A xbar 2 ⋅

+ −q xbar⋅ ⋅A

(

)

⋅

:= Cw=6686.5 cm6

J 1

3 2 b⋅ tf 3

⋅ + h1 tw⋅ 3

(

)

:= J= 6.606 cm4

x0:= 0mm y0:= q+ C−0.5 tw⋅ y0= 3.964 cm

r0 x02+y02 (Ix+ Iy) A +

:= r02=80.086 cm2

(notasi AISC pakai tanda bar dan indeks nol)

H 1 x0

2 y02 + r02

⎛⎜

⎜

⎝

⎞⎟

⎟

⎠

−

:= H=0.8

ry Iy

A

:= ry=7.757 cm

Cek "OK" kLy ry ≤200 if

λy kLy ry

:= λy= 51.563

Cek= "OK"

Fey π

2 E

λy2

:= Fey= 742.42 MPa

Fez π

2 E Cw

kLz ( )2

G J⋅ +

⎡⎢

⎢

⎣

⎤⎥

⎥

⎦

1

A r0⋅ 2 ⋅

:= Fez=273.95 MPa

Fe Fey+ Fez

2 H⋅ 1 1

4 Fey⋅ ⋅Fez⋅H

Fey+Fez

( )2

− −

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

:=

Fe= 249.24 MPa

λe Fy Fe

:= λe= 1

Fcry 0.658λe 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λe ≤1.5 0.877

λe2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λe>1.5 if

:=

Fcry=164.29 MPa

Kuat Desain Batang Tekan ini

ϕc:= 0.85 Fcr:= min Fcrx Fcry( , ) Fcr=45.42 MPa

ϕc Fcr⋅ ⋅A=103.92 kN

Cek "OK" if ϕc Fcr⋅ ⋅A>Pu

"Tidak OK" otherwise :=

(37)

PERHITUNGAN FAKTOR PANJANG EFEKTIF k BERDASARKAN G_A DAN G_B UNTUK KOLOM TIDAK BERGOYANG DAN KOLOM BERGOYA NG

GA:= 2 GB:= 4

Braced (tak bergoyang)

f k( ) GA GB⋅ 4

π

k

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2

⋅ GA+ GB

2

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

1

π

k

tan π k

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

−

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

+ 2k

π tan

π

2 k⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

+ − 1

:=

Mulailah dengan harga awal untuk kolom tidak bergoyang k:= 0.501

Faktor Panjang Efektif = root f k( ( ) k, )= 0.885

Unbraced (bergoyang)

g k( )

GA GB⋅ π k

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2

⋅ − 36

6 GA⋅( + GB)

π

k tan π k

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

⋅ − :=

Mulailah dengan harga awal untuk kolom tidak bergoyang k:= 1.001

(38)

(39)

MULAI

Penampang Siku Ganda atau Penampang T

Gunakan Prosedur AISC Sec.E3, x = sumbu tak simetri

Y = sumbu simetri

Selesai

Langsing?

Hitung Qs dan Qa Q = Qs. Qa

Ya Tidak

Q = 1

Ya

Gunakan Prosedur AISC Appendix.E3 Tidak Penampang Simetri Ganda? Penampang Simetri Tunggal? Ya

Periksa tekuk lentur terhadap kedua sumbu simetri x dan y

Fcr1 = min (Fcrx, Fcry)

Tidak

Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama

dan : (Fcr , Fcr ) Fcr1 = min (Fcr , Fcr ) Periksa tekuk torsi terhadap sumbu simetri y:

Fe Fey + Fez

2 H⋅ 1 1

4 Fey⋅ ⋅Fez⋅H

Fey + Fez

( )2

− −

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

:=

Periksa tekuk torsi lentur:

Cari Fe terkecil agar f(Fe) = 0

f Fe( )

(

Fe−Feξ

)

⋅

(

Fe−Feη

)

⋅(Fe−Fez) Fe2⋅

(

Fe−Feξ

)

η0 r0

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2 ⋅

− Fe2⋅

(

Fe−Feη

)

ξ0

r0

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2 ⋅ −

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

:= ξ0

Periksa tekuk lentur terhadap sumbu x: Fcrx

Periksa tekuk lentur torsi terhadap sumbu y: Fcy, Fcrz, Fcrft

Fcr = min (Fcrx, Fcrft)

φc:=0.85 Pn:=φc Fcr⋅ ⋅A

Ya

Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x: Fcr1

Tidak: penampang tanpa sumbu simetri

Periksa tekuk torsi terhadap sumbu z:

Fe π

2 ECw

kLz ( )2

G J⋅ +

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

1

Ix+ Iy ⋅ :=

λe Fy

Fe

:= λe Q ??⋅ ≤1.5 Ya

Fcr2 Q 0.658(Q⋅λe) 2

⎡⎣

⎤⎦

⋅ ⋅Fy

:=

Fcr2 0.877

λe2

Fy ⋅ :=

Tidak

Fcr = min (Fcr1, Fcr2)

(40)

DESAIN TEKAN PROFIL I

mm2

:=

Panjang Efektif kLx:= 20m kLy:= 10m kLz:= 20m

Data Penampang Profil WF400x400x45x70

Ix:= 298000cm4 A:= 770.1cm2 bf := 432mm d:= 498mm

Iy:= 94400cm4 tf:= 70mm tw:= 45mm r:= 22mm

2.6

:= Fy:= 240MPa (Bj. 37)

Beban Terfaktor

PD:= 2000kN PL:= 4000kN

rx Ix

A

:= rx= 19.67 cm ry Iy

A

:= ry= 11.07 cm

h:= d− 2 tf⋅ −2r h=31.4 cm

Cw Iy d( − tf) 2

⋅

4

:= Cw= 4.32× 107cm6

Besaran Cw dan J dicari untuk digunakan dalam pengecekan tekuk torsional.

J 2bf tf 3

⋅ + (d −tf) tw⋅ 3

3

:= J=1.12× 104cm4

Cek kelangsingan penampang

bf

2tf =3.09 harus≤ 0.56 E

Fy =16.17

h

tw = 6.98 harus≤ 1.49

E

Fy =43.01

2 tf⋅ 0.56 E

Fy

⋅ ≥

if

"Penampang LANGSING" h tw 1.49

E

Fy

⋅ ≥

if

"Penampang TIDAK LANGSING" otherwise

:=

Cek="Penampang TIDAK LANGSING"

Menghitung kuat tekuk lentur untuk sumbu x (sumbu lemah)

λ max kLx rx

kLy

ry

,

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

(41)

Cek "OK" if λ≤200

:=

Cek="OK"

λc λ

π

Fy

E

⋅

:= λc =1.12

Fcr1 0.658λc 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λc≤1.5 0.877

λc2 Fy

⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λc >1.5 if

:=

Fcr1= 141.83 MPa

Menghitung Kuat Tekuk Torsi Lentur untuk Sumbu Y (Sumbu Kuat)

Tekuk torsional terjadi pada penampang simetri ganda. Untuk profil gilas standar biasanya tidak menentukan. Berikut pengecekan untuk sekedar ilustrasi

Fe π

2 E Cw

kLz ( )2

G J⋅

+

⎡⎢

⎢

⎣

⎤⎥

⎥

⎦

1

Ix+Iy

⋅ :=

Fe=2.25×103MPa

λe Fy Fe

:= λe =0.33

Fcr2 0.658λe 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λe≤1.5 0.877

λe2 Fy

⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λe >1.5 if

:=

Fcr2= 229.5 MPa

Kuat Desain Batang Tekan ini

ϕc:= 0.85 Fcr:= min Fcr1 Fcr2( , ) Fcr= 141.83 MPa

ϕc Fcr⋅ ⋅A= 9.28×103kN

Pu:= 1.2 PD⋅ +1.6PL Pu=8.8×103kN

Cek "BATANG KUAT" if ϕc Fcr⋅ ⋅A>Pu

"Tidak KUAT!!!" otherwise

:=

(42)

Elemen Struktur Tekan Profil Siku Samakaki Struktur Baja 2

-DESAIN TEKAN PROFIL SIKU SAMA KAKI YANG ELEMENNYA TIDAK LANGSING

mm2 :=

Data Penampang Profil L50.50.5

A:= 4.802cm2 b:= 50mm t:= 5mm

imin:= 0.98cm imaks:= 1.91cm Jarak titik berat e:= 1.41cm

2.6

:= Fy:= 250MPa (Bj. 41)

Beban Terfaktor Pu:= 50kN

Cek kelangsingan penampang

b

t =10 Cek "Penampang Tidak Langsing" b

t 0.45 E

Fy ≤

if

"Penampang LANGSING" otherwise :=

0.45 E

Fy =12.73 Cek="Penampang Tidak Langsing"

Menghitung kuat tekuk lentur untuk sumbu Ș (sumbu lemah)

rx:= imin rx= 0.98 cm⋅

kLx

rx = 102.041 Cek "OK"

kLx

rx ≤200 if

Cek="OK"

λc kLx rx⋅π

Fy

E ⋅

:= λc =1.15

Fcr1 0.658λc 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λc≤1.5

0.877

λc2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λc >1.5 if

:=

Fcr1= 143.96 MPa⋅

Menghitung Kuat Tekuk Torsi Lentur untuk Sumbu ȗ

Prosedur yang digunakan adalah AISC Appendix E3, bukan AISC Section E3, karena AISC Section E3 hanya untuk profil siku ganda atau profil T.

Iy:= imaks2⋅A Iy= 17.52 cm⋅ 4 Hati - hati, Ș dan ȗ ini adalah sumbu miring 45 derajat, bukan sumbu sejajar kaki

(43)

Elemen Struktur Tekan Profil Siku Samakaki Struktur Baja 2

-J 2 3 b t 2 −

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

t

3 ⋅

:= J=0.4 cm⋅ 4

Cw 2

36 (b−0.5t) 3

t3 ⋅

⎡⎣

⎤⎦

:= Cw= 0.744 cm⋅ 6

x0:= 0mm y0 (e−0.5 t⋅) cos 45deg( )

:= y0=1.64 cm⋅

y02= 2.691 cm⋅ 2 r0 x02+ y02 (Ix+Iy)

A +

:= r02= 7.3 cm⋅ 2

H 1 x0

2 y02 + r02

⎛⎜

⎜

⎝

⎞⎟

⎟

⎠

−

:= H= 0.63

ry Iy

A

:= ry= 1.91 cm⋅

λy kLy ry

:= λy =104.71

Fey π

2 E

λy2

:= Fey=180.03 MPa⋅

Fez π

2 E Cw

kLz ( )2

G J⋅ +

⎡⎢

⎢

⎣

⎤⎥

⎥

⎦

1

A r0⋅ 2 ⋅

:= Fez= 869.69 MPa⋅

Fe Fey+Fez

2 H⋅ 1 1

4 Fey⋅ ⋅Fez⋅H

Fey+ Fez

( )2

− −

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

:=

Fe=165.66 MPa⋅

λe Fy Fe

:= λe =1.23

Fcr2 0.658λe 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λe≤1.5

0.877

λe2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λe >1.5 if

:=

Fcr2= 132.93 MPa⋅

ϕc:= 0.85 Fcr:= min Fcr1 Fcr2( , ) Fcr= 132.93 MPa⋅

ϕc Fcr⋅ ⋅A= 54.26 kN⋅

Cek="OK"

(44)

Elemen Struktur Tekan Profil Siku Tidak Samakaki

DESAIN TEKAN PROFIL SIKU TIDAK SAMA KAKI YANG ELEMENNYA LANGSING

mm2

:=

b2

t

Cy

titik berat Sumbu Y

Sum bu k

uat r

Sumbu X

b1

Cx

Su_m bu_le

m ah_s

Sdt

Pusat geser

h2

h1

Panjang Efektif kLr:= 2m kLs:= 2m kLz:= 2m

Momen Inersia Ir:=47.6cm4 Is:=4.9cm4 Ix:= 44.9cm4 Iy:= 7.59cm4

Luas Penampang A:= 6.89cm2 sdt:= atan 0.259( ) sdt= 14.521 deg

2.6

:= Fy:= 250MPa (Bj. 41)

Beban Terfaktor Pu:= 16kN

Cek kelangsingan penampang b:= max b1 b2( , )

b

t =13.33 Cek "Penampang Tidak Langsing" b

t 0.45 E

Fy

≤

if

"Penampang LANGSING" otherwise

:=

0.45 E

Fy = 12.73 _Cek₌ _{"Penampang LANGSING"}

0.91 E Fy

(45)

Elemen Struktur Tekan Profil Siku Tidak Samakaki

Qs 1.340 0.76 b

t

⋅ Fy

E

⋅

− 0.45 E

Fy

⋅ b

t

< 0.91 E

Fy ⋅ < if 0.53 E Fy b t

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2 ⋅

⎡⎢

⎢

⎢⎣

⎤⎥

⎥

⎥⎦

⋅ b t 0.91 E Fy ⋅ > if :=

Qs= 0.982

Qa:= 1 untuk penampang yang semua elemennya "unstiffened"

Q:=Qs Qa⋅ Q=0.982

Menghitung kuat tekuk lentur terhadap sumbu utama penampang

ir Ir

A

:= ir=2.628 cm is Is

A

:= is=0.843 cm

λ max kLr ir kLs is ,

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

:= λ=237.16 Cek "OK" if λ≤200

:=

Cek= "Tidak OK!" karena langsing

λc λ

π

Fy

E

⋅

:= λc= 2.67 λc⋅ Q= 2.644

ϕc:= 0.85 Fcr1 Q 0.658Qλc

2 ⋅

⋅ ⋅Fy if λc⋅ Q≤1.5

0.877

λc2 Fy

⋅ if λc⋅ Q>1.5

:=

Fcr1=30.78 MPa

ϕc A⋅ ⋅Fcr1= 18.025 kN

Menghitung Kuat Tekuk Torsi Lentur

h1:= b1− 0.5 t⋅ h1= 37 mm x0 −Cx t

2

+

:= x0= −0.58cm

h2:= b2− 0.5 t⋅ h2= 77 mm

Cw 1

36 h1 3

t3

⋅ +h23⋅t3

(

)

:= Cw=3.043 cm6 y0 −Cy t

2

+

:= y0= −2.55cm

J 1

3 h1 t 3

⋅ +h2 t⋅3

(

)

:= J= 0.821 cm4

r_nol:= x0 cos sdt⋅ ( )+y0 sin sdt⋅ ( ) r_nol= −12.008mm

s_nol:= −x0⋅sin sdt( )+ y0 cos sdt⋅ ( ) s_nol= −23.231mm

r0 r_nol2+s_nol2 Ir+ Is A

+

:= r02=14.459 cm2(notasi AISC pakai tanda bar dan indeks nol)

H 1 r_nol

2 s_nol2 + r02

⎛⎜

⎜

⎝

⎞⎟

⎟

⎠

−

:= H=0.53

Fer π 2 E kLr ir

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2

:= Fes π

2 E kLs is

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2 :=

Fer=340.924 MPa Fes=35.095 MPa

(46)

Elemen Struktur Tekan Profil Siku Tidak Samakaki

Fez π

2 E Cw

kLz2

G J⋅

+

⎛⎜

⎜

⎝

⎞⎟

⎟

⎠

1

A r0⋅ 2

⋅

:= Fez=635.3 MPa

Fe diambil dari akar persamaan berikut:

f Fe( ) (Fe− Fer) Fe⋅( −Fes)⋅(Fe− Fez) Fe2⋅(Fe−Fer) s_nol r0

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2

⋅

− Fe2⋅(Fe− Fes) r_nol

r0

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

2

⋅ −

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

:=

harga awal untuk iterasi solusi persamaan: Fe:= 30MPa

Fe1:= root f Fe( ( ) Fe, )

Fe1= 34.361 MPa

Cek hasil f Fe1( )= −6.365×10−10MPa3

λe Fy Fe1

:=

Fcr2 0.658(Q⋅λe) 2

⎡

⎣

⎤

⎦

⋅Fy

⎡

⎣

⎤

⎦

⎡

⎣

⎤

⎦

if λe⋅ Q≤1.5

0.877

λe2 Fy

⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

otherwise

:=

Fcr2=30.13 MPa

ϕc:= 0.85

Fcr:= min Fcr1 Fcr2( , ) Fcr=30.13 MPa

ϕc Fcr⋅ ⋅A=17.65 kN

Cek "OK" if ϕc Fcr⋅ ⋅A>Pu "Tidak OK" otherwise

:=

Cek= "OK"

(47)

Elemen Struktur Tekan Struktur Baja 2

-DESAIN TEKAN PROFIL T ( Simetri Tunggal )

Ketentuan LRFD: Sumbu simetri penampang harus sumbu y

mm2 :=

Data Penampang Profil ST 300x300x11x17

2.6

:= Fy:= 240MPa (Bj. 37)

Beban Tekan Terfaktor Pu:= 3000kN

Cek kelangsingan penampang

bf

2tf =8.85 harus≤ 0.56 E

Fy =16.17

d

tw = 13.82 harus≤ 0.75 E

Fy =21.65

2 tf⋅ 0.56 E

Fy ⋅ ≥ if

"Penampang LANGSING" d tw 0.75

E

Fy ⋅ ≥ if

Cek="Penampang TIDAK LANGSING"

Menghitung kuat tekuk lentur untuk sumbu x (sumbu lemah)

rx Ix

A

:= rx= 3.66 cm

Cek "OK" kLx rx ≤200 if

kLx

rx = 109.289 _Cek₌_"OK"

(48)

Elemen Struktur Tekan Struktur Baja 2

-λc kLx rx⋅π

Fy

E ⋅

:= λc =1.21

Fcrx 0.658λc 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λc≤1.5 0.877

λc2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λc >1.5 if

:=

Fcrx= 130.687 MPa

Menghitung Kuat Tekuk Torsi Lentur untuk Sumbu Y

Prosedur yang digunakan adalah AISC Appendix E3, bukan AISC Appendix E3, karena error dalam menggunakan AISC Appendix E3 untuk profil ini tidak konservatif (tidak aman).

h:= d− 0.5 tf⋅ h=143.5 mm

Cw 1

36

bf3⋅tf3

4 h 3 tw3 ⋅ +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:= Cw= 1039.683 cm6

J 1

3 bf tf 3

⋅ + h tw⋅ 3

(

)

:=

J=55.660 cm4

x0:= 0mm y0:= C− 0.5 tf⋅ y0=1.7 cm

r0 x02+ y02 (Ix+Iy) A +

:= r02= 73.696 cm2

H 1 x0

2 y02 + r02

⎛⎜

⎜

⎝

⎞⎟

⎟

⎠

−

:= H= 0.96

ry Iy

A

:= ry= 7.577 cm

Jadi tegangan yang perlu dihitung

λc kLy ryπ

Fy

E ⋅

:= λc =0.58

Fcry 0.658λc 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λc≤1.5 0.877

λc2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λc >1.5 if

:=

Fcry= 208.265 MPa

Fcrz G J⋅

A r0⋅ 2

:= Fcrz= 861.861 MPa

Fcry+ Fcrz=1070.126 MPa

Fcrft Fcry+Fcrz

2 H⋅ 1 1

4 Fcry⋅ ⋅Fcrz⋅H

Fcry+ Fcrz

( )2

− −

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

(49)

Elemen Struktur Tekan Struktur Baja 2

-Kuat Desain Batang Tekan ini

ϕc:= 0.85 Fcr:= min Fcrx Fcrft( , ) Fcr= 130.69 MPa

ϕc Fcr⋅ ⋅A= 748.82 kN

Cek="Tidak OK"

d

tf

tw

C

Sumbu lemah X

Pusat geser

h

(50)

Elemen Struktur Tekan Profil C Ganda Struktur Baja 2

-DESAIN BATANG TEKAN PROFIL C GANDA BERPELAT KOPEL

tw

d

b

tf

Y1

X1

bf

h1

G r

h

xe

a

e

Y1

X1

Y

X

tp

mm2 :=

Panjang Efektif kLx:= 5m kLy:= 5m kLz:= 5m L:= 5m

Data Penampang: Profil 2C200x75x8.5

Data 1 profil: C-20

Momen Inersia Ix1:= 1910cm4 Iy1:= 148cm4

Luas Penampang A1:= 32.2cm2

Tebal sayap tf:= 8.5mm

Tebal badan tw:= 8.5mm

Lebar sayap bf:= 75mm

Banyak bagian penampang m1:= 2

(51)

-L L1 L1 L1 L1 L1 Pelat Kopel Profil C Pu Pu

Data pelat kopel

tebal tp:= 6mm

tinggi (dalam arah memanjang batang tekan) hp:= 200mm

banyak baut nb:= 3 diameter baut db:= 19mm

Data Baut

jarak baut (dalam arah memanjang batang tekan) zb:= 50mm

Baut mutu tinggi (HSB) yang digunakan adalah Tipe:= "A325-N"

(tipe yang mungkin digunakan: A325-N, A325-X, A490-N, A490-X)

Data Bahan

E:= 2 10⋅ 5MPa G E

2.6

:= Fy:= 240MPa Fu:= 370MPa

(Bj. 37)

Beban Tekan Terfaktor Pu:= 700000N

Jumlah medan nmedan:= 5

Besaran Penampang Tersusun yang dihitung

A:= 2A1 A=6440mm2

h:= d−2⋅tf−2r h= 17.1cm

Ix:= 2Ix1 Ix=3820cm4

h1:= d−tf h1= 19.15cm Iy:= 2

⎡⎣

Iy1+A1 e⋅( +0.5⋅a)2

⎤⎦

Iy=3460.62cm4 b:= bf− 0.5tw b= 7.07cm

rx Ix

A

:= ry Iy

A

:= Cw 2tf b

3

⋅ ⋅h12

12

3⋅b⋅tf+2⋅h1⋅tw

6⋅b⋅tf+ h1 tw⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

⋅

:= Cw=17778.83cm6

ry=73.31mm rx=77.02mm

J 2

3 2⋅btf 3

⋅ + h1 tw⋅ 3

(

)

:= J= 13.63cm4

Cek kelangsingan penampang

bf

tf = 8.82 harus≤ 0.56

E

Fy = 16.17

h

tw =20.12 harus≤ 1.49 E

Fy = 43.01

2 tf⋅ 0.56 E

Fy ⋅ ≥ if

"Penampang LANGSING" h

tw 1.49 E Fy ⋅ ≥ if

Cek= "Penampang TIDAK LANGSING"

Penampang tersusun ini simetri ganda (sumbu x dan sumbu y adalah sumbu simetri). Karena itu, ada tiga kuat tekuk yang perlu ditinjau yaitu: tekuk lentur terhadap sumbu x, tekuk lentur terhadap sumbu y dan tekuk torsional.

(52)

-Menghitung kuat tekuk lentur untuk sumbu x

λx kLx rx

:= λx= 64.92

Cek "OK" kLx

rx ≤200 if

Cek= "OK"

λc kLx rx⋅π

Fy

E ⋅

:= λc= 0.72

Fcrx 0.658λc 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λc ≤1.5

0.877

λc2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λc>1.5

if :=

Fcrx=193.67MPa

Menghitung Kuat Tekuk Lentur untuk Sumbu Y

Sumbu y adalah sumbu bebas bahan, sehingga kelangsingannya perlu diperbesar. Rumus yang digunakan di sini adalah rumus dari LRFD - Indonesia. AISC menggunakan rumus yang sama hanya untuk sambungan yang menggunakan baut kencang pas. Untuk baut kencang penuh dan untuk las, rumus AISC berbeda dengan ini.

λy kLy ry

:= λy= 68.21 Cek "OK" kLy

ry ≤200 if

Cek= "OK"

Panjang setiap medan: L1 L

nmedan

:= L1= 1000mm

λ1 L1 Iy1

A1 :=

λ1= 46.64

λiy λy2 m1

2 λ1 2

+

:= λiy=82.63 Cek "OK" if λiy≤200

Cek= "OK"

λc λiy

π

Fy

E ⋅

:= λc= 0.91

Fcry 0.658λc 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λc ≤1.5

0.877

λc2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λc>1.5

if :=

Fcry=169.55MPa

Menghitung Kuat Tekuk Torsional

Fe π

2

E Cw⋅

kLz2

G J⋅ +

⎛⎜

⎜

⎝

⎞⎟

⎟

⎠

1

Ix+Iy ⋅ :=

Fe= 163.33MPa

λe Fy Fe

:= λe= 1.21

Fcrz 0.658λe 2

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅Fy if λe≤1.5

0.877

λe2 Fy ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

λe>1.5

if :=

(53)

-Kuat Desain Batang Tekan Profil C Tersusun

ϕc:= 0.85 Fcr:= min Fcrx Fcry( , , Fcrz) Fcr=129.75MPa

ϕc Fcr⋅ ⋅A= 710.24kN

Cek= "OK"

Pemeriksaan Kestabilan Elemen Batang Tersusun. Persyaratan ini dari LRFD - Indonesia (tidak ada di AISC)

λx= 64.92 harus≥ 1.2⋅λ1= 55.97

λiy=82.63 harus≥ 1.2⋅λ1= 55.97

λ1= 46.64 harus≤50

Pemeriksaan Pelat Kopel

Kekakuan Persyaratan ini dari LRFD - Indonesia (tidak ada di AISC)

Ip 2 1

12

⋅ ⋅tp⋅hp3

:= Ip=800cm4

Jarak sumbu elemen batang tersusun xe:= a+ 2e xe= 140.2mm

I1:= Iy1 Ip

xe 57.06cm

3

= harus≥ 10 I1

L1

⋅ = 14.8cm3

Kekuatan Lentur

Gaya geser pada batang tekan D:= 0.02⋅Pu D=14kN

Gaya geser pada 1 pelat kopel T1 1

2

D A1⋅( ⋅0.5⋅xe)

Iy ⋅L1

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⋅

:= T1= 45.66kN

Momen terfaktor di penampang di mana terdapat baut Mu T1 xe

2

⋅

:= Mu=3200.63N m⋅

Karena pelat kopel ini mengalami lentur, maka haruslah ada pembatasan kelangsingan pelat, hp/tp. Namun, di dalam AISC dan LRFD - Indonesia tidak disebutkan, sehingga dianggap tidak ada tekuk lokal pada pelat ini.

Xe Mu

Mu

Momen plastis penampang persegi panjang

Mp 1

4⋅tp hp 2

⋅ ⋅Fy

:= Mp=14400N m⋅

Besaran penampang pelat kopel

A:= tp hp⋅ A=1200mm2

J 1

3⋅hp tp 3

⋅

:= J= 14400mm4

ry:= 0.289⋅tp ry=1.73mm

Sx 1

6⋅tp hp 2

⋅

:= Sx= 40000mm3

Panjang tak tertumpu Lb:= xe Lb= 140.2mm

(54)

-Untuk penampang berbentuk persegi panjang (AISC)

Lp 0.13⋅ry⋅E Mp ⋅ J A⋅

:= Lp= 13.01mm

Mr:= Fy Sx⋅ Mr= 9600N m⋅

Lr 2⋅ry⋅E Mr ⋅ J A⋅

:= Lr= 300.34mm

Faktor Cb Cb:= 2.27 tidak