ANALISA OPTIMASI PEMESINAN PADA MESIN BOR
BREDA TIPE R-35 DENGAN MENGGUNAKAN
ALGORITMA GENETIKA
SKRIPSI
Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi
Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
GIO SAPUTRA
NIM. 080401021
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadiran ALLAH SWT karena atas rahmat
dan karunia-Nya lah penulis akhirnya dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“ANALISA OPTIMASI PEMESINAN PADA MESIN BOR BREDA TIPE R-35 DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi syarat menyelesaikan pendidikan
Strata-1 (SStrata-1) pada Departemen Teknik Mesin Sub Bidang Konversi Energi, Fakultas
Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Dalam menyelesaikan skripsi ini tidak sedikit kesulitan yang dihadapi
penulis, namun berkat dorongan, semangat, doa dan bantuan baik materiil, moril,
maupun spirit dari berbagai pihak akhirnya kesulitan itu dapat teratasi. Untuk itu
sebagai manusia yang harus tahu berterima kasih, degan penuh ketulusan hati penulis
mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Ir. Alfian Hamsi, M.Sc selaku dosen pembimbing, yang dengan penuh
kesabaran telah memberikan bimbingan dan motivasi kepada penulis.
2. Bapak Dr. Ing. Ir Ikhwansyah Isranuri selaku Ketua Departemen Teknik Mesin
Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. M. Syahril Gultom MT. Selaku Sekretaris Departemen Teknik Mesin
Universitas Sumatera Utara.
4. Kedua orang tua penulis, Marius dan Fatimah Darlis yang tidak pernah
purus-putusnya memberikan dukungan, doa serta kasih sayangnya yang tak terhingga
kepada penulis.
5. Kakak Wira Deswita dan Abang Meliadi yang selalu menasehati untuk cepat
menyelesaikan skripsinya.
6. Seluruh staf pengajar dan staf tata usaha Departemen Teknik Mesin yang telah
membimbing serta membantu segala keperluan penulis selama penulis kuliah.
7. Bapak Ir. Andianto Pintoro selaku dosen wali.
8. Rekan-rekan satu tim kerja, Ficky Hamdani, Ramadhan, Robby dan Rudi yang
9. Teman-Teman lain yaitu, Ikram, Syahrul Ramadhan, , Daniansyah, Ismail Husin
Tanjung, Aldiansyah Leo, Fahrul Rozzy, Felix Asade, Parulian Siahaan,
Ferdinan Lubis, Joshua Surbakti, Daniel Ortega panjaitan, Indra Gunawan
Purba, Fransiscus Sitompul, rekan-rekan mahasiswa 2008 yang tidak mungkin
disebutkan satu-persatu, para abang senior dan adik-adik junior semua yang
telah mendukung dan memberi semangat kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kesalahan dan kekeliruan dalam
penulisan skripsi ini. Oleh karena itu penulis akan sangat berterima kasih dan dengan
senang hati menerima saran dan kritik yang membangun demi tercapainya tulisan
yang lebih baik. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini dapat memberi
manfaat kepada pembaca. Terima kasih.
Medan, Mei 2013
ABSTRAK
Algoritma Genetika merupakan suatu algoritma yang terinspirasi dari teori
evolusi Darwin dimana dinyatakan bahwa kelangsungan hidup suatu makhluk
dipengaruhi aturan bahwa yang kuat adalah yang menang. Algoritma genetika
didasarkan pada proses seleksi gen, perkawinan silang dan mutasi. Salah satu
masalah yang dapat diselesaikan dengan algoritma genetika adalah persoalan
optimasi. Optimasi algoritma genetika dilakukan dengan mencari variabel untuk
spesiman ST-37 dan mata bor HSS dengan kecepatan potong (V) dari 30 m/min
sampai 50 m/min, diameter(d) dari mata bor adalah 5,5 mm sampai 8,5 mm,
kemudian menurunkan rumus waktu pemesinan (tc) sebagai fungsi optimasi.
Variabel yang telah ditetapkan selanjutnya akan melakukan evolusi seperti seleksi,
crossover dan mutasi. Individu terbaik dapat dilihat dari nilai fitness terbesar karena
fungsi optimasi yang digunakan adalah waktu pemesinan (tc) maka dipilih
pengerjaan dengan waktu paling singkat, sehingga didapat hasil optimasi pemesinan
Putaran poros utama (n) 1251rev/min, Gerak makan (f) 0,194 mm/rev, Kecepatan
potong (v) 48,532 m/min, Waktu pemotongan (tc) 0,00440 min, Kecepatan
penghasilan geram (z) 14,5 cm3/min.
ABSTRACT
Genetic Algorithm is an algorithm inspired by Darwin's evolutionary theory
which stated that influenced the survival of a creature that the strong rule is a win.
Genetic algorithms are based on the process of gene selection, crossover and
mutation. One problem that can be solved by genetic algorithm is the optimation
problem. Genetic algorithm optimization is performed to find variables to spesiman
ST-37 and HSS twist drill with cutting speed (V) of 30 m / min to 50 m / min,
diameter twist drill(d) 5,5 mm to 8,5 mm and reduce machining time formula (tc) as
a function of optimization. Predefined variables will further evolution such as
selection, crossover and mutation. Individuals can best be seen from the bigest
fitness value is used as the optimization function is machining time (tc) then selected
work with most short time, so we got the result optimization main shaft rotation
machining (n) 1251rev / min, deep feed (f) 0,194 mm/rev, 0,194 mm/rev cutting
speed (v) 48,532 m / min, , the cutting time (tc) 0,00440 min, Material Removal Rate
(z) 14,5 cm3/min.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iii
ABSTRACT ... iv
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR SIMBOL ... xi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Tujuan Penelitian ... 2
1.3 Batasan Masalah ... 2
1.4 Manfaat Penelitian ... 3
1.5 Sistematika Penulisan ... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 5
2.1 Manajemen Pemeliharaan Pemesinan ... 5
2.1.1 Sistem Pemeliharaan Mesin ... 5
2.1.2 Strategi Pemeliharaan... 9
2.2 Algoritma Genetika ... 12
2.2.1 Sejarah ... 12
2.2.2 Pemasalahan yang Membutuhkan Algoritma Genetika ... 13
2.2.3Aplikasi Algoritma Genetika ... 14
2.3 Prosedur Algoritma Genetika... 16
2.3.1 Pengertian Individu ... 17
2.3.2 Teknik Penyandian (Pengkodean)... 19
2.3.5 Seleksi Orang Tua ... 23
2.3.6 Rekombinasi ... 27
2.3.7 Crossover... 29
2.3.8 Mutasi ... 33
2.3.9 Elitism... 35
2.3.10 Evaluasi Tingkat Keseragaman Unsur Kromosom ... 35
2.4 Mesin Bor... 37
2.4.1 Definisi Dan Fungsi Mesin Bor... 37
2.4.2 Jenis-Jenis Mesin Bor... 38
2.4.3 Bagian-Bagian Mesin Bor ... 39
2.4.4 Mata bor (Twist Drill) dan Geometri Mata Bor ... 40
2.4.5 Pengerjaan yang berhubungan dengan proses gurdi ... 45
2.4.6 Pencekaman Mata bor dan benda kerja ... 46
2.4.7 Parameter proses Gurdi ... 47
2.5 Algoritma Genetika Dalam MATLAB ... 48
BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 53
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 53
3.2 Peralatan Pengujian ... 53
3.3 Bahan Pengujian ... 58
3.4 Experimental Set-Up ... 59
3.4.1 Model Optimasi ... 59
3.4.2 Parameter yang Digunakan ... 59
3.5 Prosedur Pengujian ... 62
BAB IV ANALISA DATA ... 64
4.1 Algoritma Genetika Manual ... 64
4.1.1 Fungsi Optimasi ... 64
4.1.2 Membangkitkan Populasi Awal ... 66
4.1.3 Seleksi ... 68
4.1.4 Crossover... 74
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 85
5.1 Kesimpulan ... 85
5.2 Saran ... 85
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Faktor penentu keberhasilan pemeliharaan menurut Paul (1989) ... 10
Tabel 2.2 SkemaBinary Encoding... 20
Tabel 2.3 Ukuran tirus ... 39
Tabel 2.4 Geometri mata bor (twist drill) yang disarankan... 41
Tabel 4.1 Populasi acak awal ... 67
Tabel 4.2 Fitness Relatif(Pk)... 69
Tabel 4.3 Finess kumulatif(qk)... 71
Tabel 4.4 Bilang acak untuk seleksi(r) ... 72
Tabel 4.5 Kromosom baru hasil seleksi ... 73
Tabel 4.6 Kromosom-kromosom yang akan dicrossover... 75
Tabel 4.7 Kromosom setelah dilakukan crossover ... 76
Tabel 4.8 Kromosom dan posisinya yang terkena mutasi ... 78
Tabel 4.9 Kromosom setelah dilakukan mutasi ... 79
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Jenis manajemen pemeliharaan ... 6
Gambar 2.2 Kerangka berpikir sistem pemeliharaan ... 12
Gambar 2.3 Siklus algoritma genetika ... 16
Gambar 2.4 Ilustrasi representasi penyelesaian permasalahan dalam Algoritma genetika ... 18
Gambar 2.5 Kemungkinan jalur dalam TSP dan representasi dalam individu... 19
Gambar 2.6 Ilustrasi seleksi dengan mesin roulette ... 25
Gambar 2.7 Proses Cross-over ... 33
Gambar 2.8 Proses Mutasi... 34
Gambar 2.9 Mesin bor ... 37
Gambar 2.10 Nama-nama bagian mata bor dengan sarung tirusnya ... 40
Gambar 2.11 Mata bor khusus untuk pengerjaan ... 42
Gambar 2.12 Bor senter (center drill) ... 45
Gambar 2.13 Proses kelanjutan setelah dibuat lubang ... 46
Gambar 2.14 Cekam mata bor rahang tiga dengan kapasitas maksimal mata bor 13 mm ... 46
Gambar 2.15 Bagian-bagian Cekam Bor... 47
Gambar 2.16 Parameter mesin bor ... 47
Gambar 2.17 Optimtool... 49
Gambar 2.20Solver tool... 50
Gambar 2.21Start Tool... 51
Gambar 3.1NotebookACERaspire4736G ... 53
Gambar 3.2 Mesin Bor Breda R35 ... 54
Gambar 3.3 Mata borhigh speed steelHSS... 56
Gambar 3.4 Kuncichuck ... 57
Gambar 3.5Stopwatch... 57
Gambar 3.6 Jangka sorong ... 58
Gambar 3.7 Baja ST 37 ... 58
Gambar 3.8 Flow chart dari metodologi penelitian... 63
DAFTAR SIMBOL
Simbol Arti Satuan
Kedalaman pemotongan
Diameter rata–rata spesimen Diameter awal specimen
Diameter akhir specimen
Gerak makan
F Fitnesstotal
-K Kromosom
-n Putaran poros utama Rev/min
Panjang pemesinan
Probabilitascrossover
-Probabilitas seleksi
-Probabilitas mutasi
-Batas atas
-Batas bawah
-ST-37 Baja karbon rendah
-Waktu pemesinan
Kecepatan potong
Kecepatan makan
Variabel pertama
-Variabel kedua
-Y(x) Persamaan optimasi
-Z Kecepatan penghasilan geram
Huruf Yunani
Simbol Arti Satuan
-ABSTRAK
Algoritma Genetika merupakan suatu algoritma yang terinspirasi dari teori
evolusi Darwin dimana dinyatakan bahwa kelangsungan hidup suatu makhluk
dipengaruhi aturan bahwa yang kuat adalah yang menang. Algoritma genetika
didasarkan pada proses seleksi gen, perkawinan silang dan mutasi. Salah satu
masalah yang dapat diselesaikan dengan algoritma genetika adalah persoalan
optimasi. Optimasi algoritma genetika dilakukan dengan mencari variabel untuk
spesiman ST-37 dan mata bor HSS dengan kecepatan potong (V) dari 30 m/min
sampai 50 m/min, diameter(d) dari mata bor adalah 5,5 mm sampai 8,5 mm,
kemudian menurunkan rumus waktu pemesinan (tc) sebagai fungsi optimasi.
Variabel yang telah ditetapkan selanjutnya akan melakukan evolusi seperti seleksi,
crossover dan mutasi. Individu terbaik dapat dilihat dari nilai fitness terbesar karena
fungsi optimasi yang digunakan adalah waktu pemesinan (tc) maka dipilih
pengerjaan dengan waktu paling singkat, sehingga didapat hasil optimasi pemesinan
Putaran poros utama (n) 1251rev/min, Gerak makan (f) 0,194 mm/rev, Kecepatan
potong (v) 48,532 m/min, Waktu pemotongan (tc) 0,00440 min, Kecepatan
penghasilan geram (z) 14,5 cm3/min.
ABSTRACT
Genetic Algorithm is an algorithm inspired by Darwin's evolutionary theory
which stated that influenced the survival of a creature that the strong rule is a win.
Genetic algorithms are based on the process of gene selection, crossover and
mutation. One problem that can be solved by genetic algorithm is the optimation
problem. Genetic algorithm optimization is performed to find variables to spesiman
ST-37 and HSS twist drill with cutting speed (V) of 30 m / min to 50 m / min,
diameter twist drill(d) 5,5 mm to 8,5 mm and reduce machining time formula (tc) as
a function of optimization. Predefined variables will further evolution such as
selection, crossover and mutation. Individuals can best be seen from the bigest
fitness value is used as the optimization function is machining time (tc) then selected
work with most short time, so we got the result optimization main shaft rotation
machining (n) 1251rev / min, deep feed (f) 0,194 mm/rev, 0,194 mm/rev cutting
speed (v) 48,532 m / min, , the cutting time (tc) 0,00440 min, Material Removal Rate
(z) 14,5 cm3/min.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Algoritma Genetika adalah salah satu pendekatan untuk menentukan
global optimum yang didasari oleh Teori Darwin. Secara garis besar langkah
dalam prosedur ini dimulai dengan menetapkan suatu set solusi potensial dan
melakukan perubahan dengan beberapa iterasi dengan algoritma genetika untuk
mencapai solusi terbaik. Set solusi potensial ini ditetapkan diawal dan disebut
dengan kromosom. Kromosom ini dibentuk secara random berupa susunan angka
binary yang di-generate dan dipilih. Keseluruhan set dari kromosom yang
diobservasi mewakili suatu populasi.
Kemudian, kromosom-kromosom tersebut akan berevolusi dalam beberapa
tahap iterasi yang disebut dengan generasi. Generasi baru (offsprings) di-generate
dengan teknik kawin silang (crossover) dan mutasi (mutation).Cross over meliputi
pemecahan (splitting) dua kromosom dan kemudian mengkombinasikan setengah
bagian dari masing-masing kromosom dengan pasangan-pasangan lainnya.
Sedangkan mutasi meliputi penggantian (flipping)satu bit (bagian) dari kromosom
dengan satu bagian lain dari kromosom lain yang menjadi pasangannya.
Kromosom-kromosom ini selanjutnya berevolusi dengan suatu kriteria kesesuaian
(fitness) yang ditetapkan dan hasil terbaik akan dipilih sementara yang lainnya
diabaikan.
Selanjutnya, proses dilakukan berulang-ulang sampai dengan suatu
solusi terbaik dari permasalahan. Permasalahan di ambil dari parameter-parameter
dari proses drilling meliputi diameter mata bor dan kecepatan poros utama.
Dalam aplikasinya kedua parameter tersebut saling bergantung satu terhadap yang
lain dalam mempengaruhi kecepatan permesinan. Dengan menggunakan
algoritma genetika dapat dicari parameter optimal untuk mendapatkan kualitas
pemesinan terbaik.
1.2 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian adalah sebagai berikut
1. Dapat menggunakan algoritma genetika untuk mencari parameter terbaik dari
variabel pemesinan diameter mata bor (d), kecepatan putaran (n), waktu
pemotongan (tc), dan kecepatan pengasilan geram (Z).
2. Dapat menjalankan algoritma genetika dengan bantuanSoftwarematlab.
3. Mengetahui metode algoritma genetika yang digunakan.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah
1. Fokus utama penelitian adalah penggunaan Algoritma Genetika untuk
optimasi pemesinan pada mesin bor (drilling).
2. Mesin bor (drilling) yang digunakan adalah mesinbor (drilling) jenis radial
3. Parameter pemesinan dioptimasi dengan parameter waktu (tc) sebagai
parameter utama
4. Data eksperimental pemesinan yang digunakan telah tersedia sebelumnya.
5. Perancangan dan analisis sistem yang dibuat menggunakan program bantu
softwareMATLAB ver. R2011b
6. Spesimen yang digunakan adalah plat baja ST-37.
1.4 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian adalah sebagai berikut
1. Bagi peneliti, dapat menerapkan apa yang dipelajari di buku dengan
melakukan langsung proses optimasi parameter pemesinan dengan
menggunakan algoritma genetika.
2. Bagi universitas, dapat menambah pengetahuan tentang hasil penelitian yang
telah dilakukan, guna referensi penelitian selanjutnya.
3. Bagi industri manufaktur, dapat meningkatkan keoptimalan proses produksi
khususnya dibagian pemesinan produk, sehingga dapat menghemat waktu
dalam pemesinan suatu produk.
1.5 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan adalah sebagai berikut:
Bab ini menjelaskan pendahuluan tentang studi kasus dan pemecahan masalah
yang berisi antara lain : latar belakang,batasan masalah, tujuan penelitan, manfaat
penelitian, dan sistematika penulisan.
Bab II Tinjauan Pustaka
Bab ini berisikan tinjauan pustaka, diantaranya mengenai teori yang berhubungan
dengan penelitian, yaitu teori dasar algoritma genetik, prosedur pelaksanaan
algoritma genetik, teori dasar pemesinan pada mesin bubut, dan parameter proses
pemesinan mesin bor.
Bab III Metodologi
Bab ini berisi tata cara penelitian yang akan dilakukan, dimulai dari peralatan,
bahan, dan optimasi pemesinan mesin bor (drilling) dengan menggunakan
algoritma genetik.
Bab IV Analisa Data
Bab ini berisi hasil analisis penggunaan algoritma genetik untuk optimasi
pemesinan pada mesin bor (drilling).
Bab V Kesimpulan dan Saran
Bab ini berisi kesimpulan dari analisa berdasarkan tujuan skripsi dan saran untuk
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Manajemen Pemeliharaan Pemesinan
Dalam ilmu Manajemen Pemeliharaan, salah satu yang harus di perhatikan
adalah di bidang Workshop, dimana terdapat berbagai macam mesin produksi.
Mesin-mesin Produksi ini setiap waktu harus di tingkatkan peformanya dengan
pemeliharaan.
Upaya mengoptimalkan pemeliharaan telah banyak dilakukan,
kesemuanya bertujuan untuk menjaga keandalan (reliability) dan ketersediaan
(availability) sistem.Oleh sebab itu saat ini teknik pemeliharaan pabrik lebih
banyak dikonsentrasikan pada pemeliharaan pencegahan (preventive)untuk
menghindari kerusakan yang lebih serius. Jika tindakan pemeliharaan terhadap
suatu plant menggunakan prinsip minimal maintenance approach, dan
dikombinasikan dengan manajemen pemeliharaan yang terabaikan, maka hal ini
akan memperpendek masa berguna (useful life) dariplant, dan mungkin juga akan
menambah biaya lainnya seperti biaya kerusakan (downtime cost) dan berbagai
denda yang timbul akibat dampak yang ditimbulkan oleh kerusakan
sistem(Sumber: repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/).
2.1.1 Sistem Pemeliharaan Mesin
Tanpa adanya sistem pemeliharaan mesin yang baik, proses produksi pada
didalam pabrik itu juga akan menjadi kacau. Proses yang terganggu itu misalnya,
bahan baku yang tertimbun di gudang penyimpanan, akibatnya proses pengiriman
bahan baku baru menjadi terhambat karena gudang masih penuh. Kemudian
pengiriman produk jadi juga akan terlambat. Bila produk pabrik merupakan bahan
baku yang harus diproses lagi di pabrik lain, tenntunya proses produksi pabrik lain
itu juga akan terhambat[1]
SISTEM PEMELIHARAAN
Gambar 2.1 Jenis manajemen pemeliharaan
Jadi sangat penting untuk memiliki tim yang khusus menangani sistem
pemeliharaan mesin dengan baik. Menurut Dhilon (2002), fungsi-fungsi dari
departemen pemeliharaan dan organisasi:
1. Perencanaan dan perbaikan peralatan/fasilitas pada standar-standar yang
2. Pelaksanakan pemeliharaan preventif, khususnya pengembangan dan
penerapan program kerja yang terjadwal untuk tujuan menjaga
peralatan/fasilitas beroperasi secara memuaskan.
3. Persiapkan anggaran biaya yang realistis terhadap personil pemeliharaan dan
kebtuhan material.
4. Pengaturan logistik untuk menjamin ketersediaan komponen/material
yangdiperlukan untuk tugas-tugas pemeliharaan.
5. Pemeliharaan pencatatan peralatan, servis dan lain -lain.
6. Pengembangan pendekatan-pendekatan yang efektif untuk memonitor
kegiatan-kegiatan staf pemeliharaan.
7. Pengembangan teknik-teknik yang efektif untuk mengontrol tenaga operasi,
tingkat manajer, dan kelompok-kelompok lainnya yang sadar akan aktifitas
pemeliharaan.
8. Pelatihan terhadap staf pemeliharaan dan karyawan lainnya untuk
meningkatkan keterampilan mereka dan kinerja yang efektif.
9. Peninjauan ulang rencana-rencana terhadap fasilitas, instalasi dan peralatan
baru.
10. Penerapan metoda-metoda untuk meningkatkan keamanan/keselamatan
ditempat kerja dan pengembangan pendidikan keamanan/keselamatan yang
berhubungan dengan program-program staf pemeliharaan.
Secara umum, ada beberapa sistem pemeliharaan mesin di dunia industri
1. Sistem pemeliharaan sesudah rusak (Breakdown Maintenance)
Sistem ini dilakukan tepat setelah ada mesin yang rusak.Perbaikan hanya
dilakukan pada keadaan yang benar-benar perlu saja.Tujuannya adalah untuk
mendapatkan penghematan waktu dan biaya. Kelemahan sistem ini adalah,
kerusakan mesin akan terjadi berkali-kali dan frekuensi kerusakan hamper sama
setiap tahunnya. Artinya, ada beberapa mesin yang paling sering diperbaiki, yang
tentunya akan menyebabkan umur mesin tersebut semakin pendek setiap kali
perbaikan dilakukan. Sebaiknya disediakan mesin cadangan untuk mencegah
hal-hal yang tidak diinginkan.
2. Sistem pemeliharaan rutin (Preventive Maintenance)
Sistem ini dilakukan pada mesin yang tidak bekerja maksimal lagi.Untuk
mengetahui mesin mana yang tidak maksimal lagi, disusunlah jadwal pemeriksaan
untuk tiap mesin.Jika saat pemeriksaan rutin ditemukan mesin dengan kinerja
menurun, perbaikan langsung dilakukan.Contoh gejala yang menunjukkan
turunnya kinerja mesin adalah semakin tingginya tingkat kebisingan, getaran dan
konsumsi bahan bakar.Keuntungan sistem ini adalah kita dapat meramalkan lama
perbaikan mesin, sebelum kerusakan menjadi lebih fatal, sehingga biaya
perbaikan mesin dapat diminimalkan.
3. Sistem pemeliharaan ulang (Corrective Maintenance)
Cara kerja sistem ini adalah menganalisa data-data perbaikan mesin selama
beberapa tahun terakhir.Kemudian kita dapat menentukan mesin mana yang harus
kerjasama antara tim inspeksi dan perencanaan, tim produksi, pekerja lapangan
dan teknisi mesin. Dengan mereka saling bertukar informasi seputar mesin pabrik,
akan diketahui prosedur perbaikan yang tepat pada mesin yang tepat, sehingga
lamanya waktu perbaikan mesin dapat diminimalkan.
4. Sistem pemeliharaan proaktif (Proactive Maintenance)
Konsep dasar sistem ini adalah mengoptimalkan sistem pemeliharaan yang
ada, disesuaikan dengan kondisi suatu pabrik. Suatu pabrik dengan kapasitas
produksi rendah tentunya tidak memerlukan sistem pemeliharaan yang terlalu
kompleks, karena tidak akan efisien. Jadi cukup dengan sistem yang sederhana
saja.Kemudian bila pabrik berada pada posisi yang strategis, misalnya di
kompleks industri dimana fasilitas penunjang pabrik telah tersedia, kita dapat
mengurangi fasilitas dalam pabrik untuk menghemat biaya pemeliharaan pabrik
itu.[1]
2.1.2 Strategi Pemeliharaan
Strategi pemeliharaan adalah teknik/metoda yang digunakan untuk
mencapai tingkat keandalan dan ketersediaan sistem yang tinggi dengan biaya
operasional yang minimal.Maka strategi pemeliharaan sangatlah penting bagi
suatu perusahaan untukmenekan biaya yang harus dikeluarkan, karena kegiatan
pemeliharaan secara proposional mempunyai konsekuensi terhadap biaya
keseluruhan operasi. MenurutSmith (2001), elemen-elemen strategi pemeliharaan
1. Organisasi sumber daya pemeliharaan (Organization of maintenance
resources).
2. Prosedur pemeliharaan (Maintenance procedures).
3. Peralatan dan alat-alat uji (Tools and test equipent).
4. Seleksi karyawan, pelatihan dan motivasi (Personnel selecting, training
andmotivation).
5. Manual dan petunjuk pemeliharaan (Maintenance instructions and manuals).
6. Penyediaan suku cadang (Spares provisioning).
7. Logistik (Logistics).
Elemen-elemen pemeliharaan tersebut biasanya dibagi kedalam tiga grup
tugas pemeliharaan, yaitu; pemeliharaan korektif (corrective), pemeliharaan
rutin(preventive) dan perbaikan tahunan (overhaul).Adapun faktor-faktor yang
mempengaruhi keberhasilan pemeliharaan suatu pabrik menurut Paul (1989)
dapatdilihat pada tabel 2.1
Tabel 2.1 Faktor penentu keberhasilan pemeliharaan menurut Paul (1989)
Priorit
as
Elemen Kontrol
Tingkat
Kepentingan
1 Produktifitas Buruh 10
2
Pembelian dan Kontrol
Material
10
3 Kepemimpinan 9
5 Organisasi 8
6 Hubungan Antar Departemen 8
7 Data Biaya 7
8 Data Performansi 7
9
Prosedur Pemeliharaan
Prefentif
7
10 Perencanaan 6
11 Penjadwalan 5
12 Pelatihan 4
13 Teknisi 4
14 Teknologi 3
15 Latihan Untuk Buruh 2
Faktor-faktor pada tabel 2.1 tersebut dapat digunakan sebagai pedoman
untukmemprioritaskan perhatian dalam perencanaan strategi
pemeliharaan.Sistimpemeliharaan yang baik adalah berbeda untuk
masing-masing pabrik karena masing-masingmasing-masingpabrik berbeda pemakaian bahan dan
energinya.Keterkaitan antar elemen-elemen yang berhubungan dengan
strategipemeliharaan dalam menunjang proses produksi (manufacturing
operation) dapatdiilustrasikan seperti pada gambar 2.2. Kebijakan yang diambil
dalam strategipemeliharaan untuk pelaksanaan pemeliharaan dan perbaikan
(maintenance & repair)adalah berdasarkan analisis keandalan, ketersediaan dan
Gambar 2.2 Kerangka berpikir sistem pemeliharaan
(Sumber: repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/)
2.2 Algoritma Genetika
2.2.1 Sejarah
Sejarah perkembangan algoritma genetika (genetic algorithm) berawal
pada tahun 1960-an ketika I. Rochenberg dalam bukunya yang berjudul
“Evolution Strategies” mengemukakan tentang evolusi komputer (computer evolutionary) yang kemudian dikembangkan oleh John Holland pada tahun 1970-an.
John Holland menulis buku tentang algoritma genetika yang berjudul “Adaptation in Natural and Artificial System” yang diterbitkan pada tahun 1975.
Menurut Sutojo dkk. : 2011 algoritma genetika adalah teknik pencarian
Dalam proses evolusi, individu secara terus –menerus mengalami perubahan gen untuk menyesuaikan dengan lingkungannya. Hanya individu–individu yang kuat yang mampu bertahan. Proses seleksi alamiah ini melibatkan perubahan genyang
terjadi pada individu melalui proses perkembangbiakan. Proses
perkembangbiakan ini didasarkan pada analogi struktur genetic dan prilaku
kromosom dalam populasi individu dengan menggunakan dasar sebagai berikut :
• Individu dalam populasi bersaing untuk sumber daya alam dan
pasangannya.
• Mereka yang paling sukses di setiap kompetisi akan menghasilkan
keturunan yang lebih baik dari pada individu – individu yang berkinerja buruk.
• Gen dari individu yang baik akan menyebar ke seluruh populasi sehingga
dua orang tua yang baik kadang – kadang akan menghasilkan keturunan yang lebih baik dari orang tuanya.
• Setiap ada pergantian generasi maka generasi terbaru biasanya lebih cocok
dengan lingkungan mereka. Dengan kata lain, generasi baru ini
menyesuaikan dengan keadaan lingkungan nya.
2.2.2 Pemasalahan yang Membutuhkan Algoritma Genetika
Untuk dapat memanfaatkan algoritma genetika, kita harus dapat
menyandikan solusi dari masalah yang diberikan ke dalam kromosom pada
algoritma genetika dan membandingkan nilai fitness-nya.Sebuah representasi
keberhasilan dalam aplikasi algoritma genetika. Ciri – ciri permasalahan yang membutuhkan algoritma genetika antara lain :
• Ruang pencarian sangat besar, kompleks, atau kurang dipahami.
• Tidak ada pengetahuan yang memadai untuk menyederhanakan ruang
pencarian yang sangat besar menjadi ruang pencarian yang lebih sempit.
• Tidak ada analisis matematis yang bisa menangani ketika metode
konvensional gagal menyelesaikan masalah yang dihadapi.
• Solusi yang dihasilkan tidak harus optimal, asal sudah memenuhi kriteria
sudah bisa diterima.
• Mempunyai kemungkinan solusi yang jumlahnya tak hingga.
• Membutuhkan solusi real-time, yaitu solusi yang bisa didapatkan dengan
cepat sehingga dapat diimplementasi untuk permasalahan yang
mempunyai perubahan yang cepat.
• Jika suatu permasalahan menggunakan fungsi optimasi yang linear atau
tidak linear yang konstrain.
2.2.3 Aplikasi Algoritma Genetika
Sejak pertama kali dirintis oleh John Holland, Algoritma Genetika telah
dipelajari, diteliti dan diaplikasikan secara luas pada berbagai bidang.Algoritma
Genetika banyak digunakan pada masalah praktis yang berfokus pada pencarian
parameter-parameter yang optimal.Namun demikian, algoritma genetika juga
dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah selain optimasi.Selama
Algoritma genetik merupakan teknik search stochastic yang berdasarkan
mekanisme seleksi alam dan genetika natural. Pada algoritma genetika, teknik
pencarian dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin dikenal dengan
istilah populasi. Setiap individu di dalam populasi disebut kromosom, yang
merepresentasikan suatu penyelesaian terhadap masalah yang ditangani. Sebuah
kromosom terdiri dari sebuah string yang berisi berbagai simbol, dan biasanya,
tetapi tidak mutlak, string tersebut berupa sederetan bit-bit biner “0” dan “1”. Sebuah kromosom tumbuh atau berkembang biak melalui berbagai iterasi yang
berulang-ulang, dan disebut sebagai generasi. Pada setiap generasi, berbagai
kromosom yang dihasilkan akan dievaluasi menggunakan suatu pengukuran
fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas dari
kromosom dalam populasi tersebut. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah
anak (offspring) terbentuk dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang
bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilangan
(crossover). Selain operator penyilangan, suatu kromosom dapat juga dimodifikasi
dengan menggunakan operator mutasi. Populasi generasi yang baru dibentuk
dengan cara menyeleksi nilai fitness dari kromosom induk (parent) dan nilai
fitness dari kromosom anak (offspring), serta menolak kromosom-kromosom
yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah kromosom dalam suatu populasi)
konstan. Setelah melalui beberapa generasi, maka algoritma ini akan konvergen
ke kromosom terbaik.
Secara skematis, siklus algoritma genetika dapat digambarkan sebagai
Gambar 2.3 Siklus algoritma genetika
2.3 Prosedur Algoritma Genetika
Untuk menggunakan Algoritma genetika, perlu dilakukan prosedur sebagai
berikut:
1. Mendefinisikan individu, dimana individu menyatakan salah satu solusi
(penyelesaian) yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.
2. Mendefinisikan nilai fitness, yang merupakan ukuran baik tidaknya sebuah
individu atau baik tidaknya solusi yang didapatkan.
3. Menentuka proses pembangkitan populasi awal. Hal ini biasanya
dilakukandengan menggunakan pembangkitan acak sepertirandom-walk.
4. Menentukan proses seleksi yang akan digunakan.
5. Menentukan proses pindah silang (crossover) dan mutasi gen yang akan
digunakan.
Populasi Awal Reproduksi
Crossover & Mutasi Evaluasi
Fitness
Seleksi Individu
2.3.1 Pengertian Individu
Individu merupakan salah satu solusi yang mungkin. Individu bias
dikatakan sama dengan kromosom, yang merupakan kumpulan gen. Gen ini bisa
biner, pecahan (float), dan kombinatorial. Beberapa definisi penting yang perlu
diperhatikan dalam mendefinisikan individu untuk membangun penyelesaian
permasalahan dengan Algoritma genetika adalah sebagai berikut:
1. Genotype (Gen), adalah sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang
membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan
kromosom. Dalam Algoritma genetika, gen ini bias bernilai biner, float,
integer maupun karakter, atau kombinatorial.
2. Allele, adalah nilai dari gen.
3. Kromosom, adalah gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu.
4. Individu, adalah suatu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu
solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.
5. Populasi, adalah sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam
satu siklus proses evolusi.
6. Generasi, adalah satu siklus proses evolusi atau satu literasi didalam
Algoritma genetika.
Satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Gen dapat
direpresentasikan dalam bentuk bit, bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi,
operator genetika. Dengan demikian, kromosom dapat direpresentasikan dengan
menggunakan:
• Stringbit : 10011…
• Arraybilangan real : 65,65 ; -67,98 ; 77,34 dan seterusnya
• Elemen permutasi : E2, E10, E5 dan seterusnya
• Daftar aturan : R1, R2, R3 dan seterusnya
• Elemen program : pemograman genetika
[image:40.595.114.435.135.589.2]• Struktur lainnya
Gambar 2.4 Ilustrasi representasi penyelesaian permasalahan dalam
Algoritma genetika
Misalnya didalam kasus Travelling Salesman Problem (TSP). TSP
merupakan salah satu ilmu dibidang manajemen untuk mencari solusi jarak
tempuh dan waktu tercepat dari beberapa kota(W.R. Hamilton, 1832). Individu
individu menyatakan nilai (x,y). Pada gambar 2.2 diilustrasikan dua kemungkinan
[image:41.595.164.498.143.276.2]jalur yang ditempuh dalam TSP dan bagaimana representasinya dalam individu.
Gambar 2.5 Kemungkinan jalur dalam TSP dan representasi dalam individu
2.3.2Teknik Penyandian (Pengkodean)
Teknik penyandian disini meliputi penyandian gen dari kromosom. Gen
merupakan bagian dari kromosom, dimana satu gen biasanya akan mewakili satu
variabel. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk string bit, pohon, array
bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program dan lain-lain.
Contoh dari representasi kromosom antara lain sebagai berikut :
1. String bit : 10011, 11101, dst
2. Bilangan Real : 65.65, 562.88, dst
3. Elemen Permutasi : E2, E10, dst
4. Daftar Aturan : R1, R2, R3, dst
5. Elemen Program : pemrograman genetika, dst
Misalkan ingin dipecahkan masalah estimasi fungsi produksi
Cobb-Dauglas yaitu = dengan sampel yang ada untuk L dan K berapa nilai
, , dengan fungsi tujuan meminimumkan least square atau
memaksimumkan fungsi likelihood. Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan
algoritma genetika, yaitu ketiga parameter , , dikodekan dalam kromosom
yang masing-masing berisi sejumlah gen yang mengkodekan informasi yang
disimpan di dalam kromosom. Misalkan untuk memudahkan digunakan binary
encoding dengan panjang kromosom 12 gen (12 bits), masing-masing parameter
, , dikodekan dengan 4 gen, sehingga diperoleh pengkodean seperti berikut
Tabel 2.2 Skema Binary Encoding
Parameter
Binary
Number
1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12
Decimal
Number
11 14 3
Jika nilai parameter yang akan dicari mempunyai constraint, < < ,
maka berdasarkan binary encoding nilai parameter dapat diperoleh dengan
menggunakan formula berikut
= +
2 1
dimana n menyatakan banyaknya bit atau gen (dalam tabel 2.1 , setiap
parameter memiliki empat 4 bit dan constraint0 < < 1 ), sehingga diperoleh:
= 0 + 14 1 0
2 1= 0.9333
= 0 + 3 1 0
2 1= 0.2
Setelah skema pengkodean ditentukan, algoritma genetika diinisialisasi
untuk sebuah populasi dengan N kromosom.Gen-gen yang mengisi
masing-masing kromosom dibangkitkan secara random. Masing- masing-masing kromosom akan
dikodekan menjadi individu dengan nilai fitness tertentu, dan kemudian sebuah
populasi baru akan dibentuk dengan menggunakan mekanisme seleksi alamiah,
yaitu memilih individu- individu secara proporsional terhadap nilai fitnessnya,
dan genetika alamiah, yakni pindah silang (crossover) serta mutasi. Pada
algoritma genetika metode yang akan digunakan adalah dengan skema pergantian
populasi yang disebut generational replacement, artinya, N kromosom dari suatu
generasi digantikan sekaligus oleh N kromosom baru hasil pindah silang dan
mutasi.
2.3.3Prosedur Inisialisasi (Membangkitkan Populasi Awal)
Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah individu
secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran populasi tergantung pada
masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetika yang akan
diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian harus
dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi
tersebut.Inisialisasi kromosom dilakukan secara acak, namun demikian harus tetap
memperhatikan domain solusi dan kendala permasalahan yang ada.
Teknik dalam membangkitkan populasi awal ini ada beberapa macam,
1) Random Generator
Inti dari cara ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan random
untuk nilai setiap gen sesuai dengan representasi kromosom yang digunakan. Gen
nantinya berisi pembulatan dari bilangan random yang dibangkitkan sebanyak
Nipop(jumlah populasi) x Nbits(jumlah gen dalam tiap kromosom)
2) Pendekatan tertentu ( memasukan nilai tertentu kedalam gen )
Cara ini adalah dengan memasukan nilai tertentu kedalam gen dari populasi
awal yang dibentuk.
3) Permutasi gen
Salah satu cara dari pembangkitan populasi awal dengan permutasi gen
adalah penggunaan permutasi Josephus dalam permasalahan kombinatorial
seperti travelling salesmen problem (TSP).
2.3.4 Evaluasi Nilai Fitness
Ada tiga langkah dalam proses mengevaluasi nilai fitness kromosom,
yaitu:
1. Mengganti genotip kromosom menjadi fenotip kromosom, ini berarti
mengganti binary strings menjadi real value
2. Mengevaluasi fungsi objektif
3. Mengganti nilai dari fungsi objektif menjadi nilai fitness. Agar nilai fitness
selalu bernilai positif, maka nilai fitness dari setiap kromosom sama
dengan memaksimumkan objektif dikurangi objektif yang telah dievaluasi
Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran
performansinya. Di dalam evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang
akan bertahan hidup, sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati.
Pada masalah optimasi dalam tugas ini, solusi yang akan dicari adalah
memaksimumkan sebuah fungsi likelihood dan meminimumkan least square
fungsi produksi Cobb-Dauglas dan fungsi produksi CES.
2.3.5 Seleksi Orang Tua
Pemilihan dua buah kromosom yang dijadikan induk atau sebagai orang tua
dilakukan secara proporsional sesuai dengan dengan nilai fitness-nya.
Masing-masing individu dalam suatu wadah seleksi akan menerima probabilitas
reproduksi yang tergantung dari nilai objektif dirinya sendiri terhadap nilai
objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut. Nilai fitness inilah
yang nantinya akan digunakan pada tahap seleksi berikutnya.
Terdapat beberapa metode seleksi orang tua, antara lain sebagai berikut:
1. Rank-based fitness assignment
Pada Rank-based fitness, populasi diurutkan menurut nilai objektifnya.Nilai
fitness dari tiap-tiap individu hanya tergantung pada posisi individu
tersebut dalam urutan, dan tidak dipengaruhi oleh nilai objektifnya.
2. Roulette wheel selection
Metode seleksi roda roulette ini merupakan metode yang paling sederhana
serta paling banyak digunakan, dan sering juga dikenal dengan nama
stochastic sampling with replacement. Pada metode ini, individu-individu
tiap-tiap segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan dengan
ukuran fitnessnya. Sebuah bilangan random akan dibangkitkan dan individu
yang memiliki segmen dalam kawasan bilangan random tersebut akan
diseleksi. Proses ini diulang hingga diperoleh sejumlah individu yang
diharapkan.
Skema dengan seleksi roda roulette ini adalah berdasarkan fitness scale
(skala fitness). Terpilihnya suatu kromosom dalam populasi untuk dapat
berkembang biak sebanding dengan fitness-nya. Tradeoff antara eksplorasi
dan eksploitasi terjadi jika terdapat satu atau sekelompok kecil kromosom
yang mempunyai fitness yang baik, yaitu mengeksplorasi bagian-bagian
baru dalam ruang pencarian, atau terus mengeksploitasi informasi yang
telah diperoleh.Kecenderungan kromosom yang baik untuk terpelihara terus
dapat membawa ke hasil optimum lokal atau konvergensi dini (premature
convergence) ke suatu hasil yang bukan optimum global. Namun demikian,
jika semua kromosom dalam populasi mempunyai fitness yang hampir
Gambar 2.6 Ilustrasi seleksi dengan mesin roulette
3. Stochastic universal sampling
Stochastic universal sampling memiliki nilai bias nol dan penyebaran yang
minimum. Pada metode ini, individu-individu dipetakan dalam suatu
segmen garis secara berurutan sedemikian hingga tiap-tiap segmen individu
memiliki ukuran yang sama dengan ukuran fitness-nya seperti halnya pada
seleksi roda roulette, dan diberikan sejumlah pointer sebanyak individu
yang diseleksi di garis tersebut. Andaikan N adalah jumlah individu, dan
posisi pointer pertama diberikan secara acak pada range [1, 1/N].
4. Seleksi lokal (Local selection)
Pada seleksi lokal setiap individu yang berada di dalam constraint tertentu
disebut dengan nama lingkungan lokal. Interaksi antar individu hanya
struktur dimana populasi tersebut terdistribusi.Lingkungan tersebut juga
dipandang sebagai sekelompok pasangan-pasangan yang potensial.Langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menyeleksi separuh pertama dari
populasi yang berpasangan secara random, kemudian lingkungan baru
tersebut diberikan pada setiap individu yang terseleksi. Jarak antara
individu dengan struktur tersebut akan sangat menentukan ukuran
lingkungan. Individu yang terdapat dalam lingkungan dengan ukuran yang
lebih kecil, akan lebih terisolasi dibandingkan dengan individu yang
terletak pada lingkungan dengan ukuran yang lebih besar.
5. Seleksi dengan pemotongan (Truncation selection)
Seleksi dengan pemotongan ini lebih berkesan sebagai seleksi buatan dan
biasanya digunakan oleh populasi yang jumlahnya sangat besar. Pada
metode ini, individu-individu yang terbaik saja yang akan diseleksi sebagai
induk. Parameter yang digunakan dalam metode ini adalah suatu nilai
ambang trunc yang mengindikasikan ukuran populasi yang akan diseleksi
sebagai induk yang berkisar antara 50% -10%. Individu-individu yang ada
di bawah nilai ambang ini tidak akan menghasilkan keturunan.
6. Seleksi dengan turnamen (Tournament selection)
Pada metode seleksi dengan turnamen ini akan ditetapkan suatu nilai tour
untuk individu-individu yang dipilh secara acak (random) dari suatu
populasi. Individu-indiidu yang terbaik dalam kelompok ini akan diseleksi
sebagai induk. Parameter yang digunakan pada metode ini adalah ukuran
tour yang bernilai antara 2 sampai N (jumlah individu dalam suatu
Dari berbagai jenis seleksi tersebut, Umumnya jenis seleksi pada roda
roulette paling sering digunakan, terkadang juga metode rangking dan turnamen.
Yang perlu diperhatikan dalam seleksi adalah prinsip elitism, yang dilakukan
dalam sekali seleksi untuk update generasi, biasanya digunakan steady-state
update. Jadi tujuan utama dari elitism ini adlah untuk menjaga agar
individu-individu yang bernilai fitness tertinggi tidak hilang selama proses evolusi, maka
perlu dibuat kopiannya.
2.3.6 Rekombinasi
Algoritma genetika merupakan proses pencarian yang heuristic dan acak
sehingga penekanan pemilihan operator yang digunakan sangat menentukan
keberhasilan algoritma genetika dalam menemukan solusi optimum suatu masalah
yang diberikan. Hal yang harus diperhatikan adalah menghindari terjadinya
konvergensi prematur, dimana dicapai solusi optimum yang belum waktunya,
dalam arti bahwa solusi yang diperoleh adalah hasil optimum lokal.
Terdapat dua operator genetika untuk melakukan rekombinasi, yaitu:
1. Rekombinasi bernilai real
Terdapat beberapa metode dalam rekombinasi bernilai real, yaitu:
(i) Rekombinasi diskrit
Rekombinasi diskrit akan menukar nilai variabel antar kromosom induk.
Misalkan ada 2 individu dengan 3 variabel, yaitu:
Induk 1 : 12 25 5
Untuk tiap-tiap variabel induk yang menyumbangkan variabelnya ke anak
yang dipilih secara random dengan probabilitas yang sama
sampel 1 : 2 2 1
sampel 2 : 1 2 1
Setelah rekombinasi, kromosom-kromosom baru yang terbentuk yaitu :
Anak 1 : 123 4 5
Anak 2 : 12 4 5
Rekombinasi diskrit dapat digunakan untuk sembarang variabel (biner, real,
atau simbol).
(ii) Rekombinasi intermediate (menengah)
Rekombinasi intermediate hanya dapat digunakan untuk variabel real (dan
variabel yang bukan biner).
Anak dihasilkan menurut aturan sebagai berikut :
Anak = induk 1 + alpha (induk 2–induk 1)
Dengan alpha adalah faktor skala yang dipilih secara random pada interval
[-d, 1+d], biasanya d=0,25. Tiap-tiap variabel pada anak merupakan hasil
kombinasi variabel-variabel menurut aturan di atas dengan nilai alpha dipilih
ulang untuk tiap variabel. Misalkan ada 2 individu dengan 3 variabel, yaitu:
Induk 1 : 12 25 5
Induk 2 : 123 4 34
Misalkan nilai alpha yang terpilih :
sampel 1 : 0,5 1,1 -0,1
sampel 2 : 0,1 0,8 0,5
Anak 1 : 67,5 1,9 2,1
Anak 2 : 23,1 8,2 19,5
(iii) Rekombinasi Garis
Pada dasarnya rekombinasi garis ini hampir sama dengan rekombinasi
menengah, hanya saja nilai alpha untuk semua variabel adalah sama. Misalkan ada
2 kromosom dengan 3 variabel:
induk1 : 12 25 5
induk2 : 123 4 34
untuk tiap-tiap variabel induk yang menyumbangkan variabelnya ke anak
dipilih secara random dengan probabilitas yang sama
sample 1 : 0,5
sample 2 : 0,1
setelah rekombinasi kromosom-kromosom baru yang terbentuk adalah:
anak1: 67,5 14,5 19,5
anak2: 23,1 22,9 7,9
2.3.7 Crossover
Crossover melibatkan dua induk untuk membentuk kromosom baru.Pindah
silang menghasilkan titik baru dalam ruang pencarian untuk siap diuji.Proses
crossover dilakukan pada setiap individu dengan probabilitas crossover (Pc) yang
ditentukan secara acak dalam rentang (0,1). Secara skematis proses cross-over
Terdapat beberapa metode cross-over, yaitu:
(i) Penyilangan satu titik (single-point Crossover)
Pada penyilangan satu titik, posisi penyilangan k (k=1,2,…,N-1) dengan
panjang kromosom (N) diseleksi secara random. Variabel-variabel ditukar antar
kromosom pada titik tersebut untukmenghasilkan anak. Misalkan ada2 kromosom
dengan panjang 12 :
Induk 1 : 0 1 1 1 0 | 0 1 0 1 1 1 0
Induk 2 : 1 1 0 1 0 | 0 0 0 1 1 0 1
Posisi menyilang yang terpilih acak : misalkan setelah bit ke-5. Setelah
dilakukan penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom
baru:
Anak 1 : 0 1 1 1 0 | 0 0 0 1 1 0 1
Anak 2 : 1 1 0 1 0 | 0 1 0 1 1 1 0
(ii) Penyilangan dua titik (two-point Crossover)
Penyilangan ini menentukan dua titik secara acak sebagai batas untuk
menukar 2 kromosom induk yang berada diantaranya untuk menghasilkan 2
individu yang baru. Misalkan ada 2 kromosom dengan panjang kromosom 10
Induk 1 : 110│ 000 │ 1100 Induk 2 : 100│ 100 │ 1011
Posisi menyilang yang terpilih acak : misalkan setelah bit ke-3 dan ke-6,
maka setelah dilakukan penyilangan diperoleh kromosom baru :
Anak 1 : 110│ 100 │ 1100 Anak 2 : 100│ 000 │ 1011
Pada penyilangan ini, jumlah titik posisi penyilangan, (k=1,2,…,N -1,i=1,2,…,m) dengan panjang kromosom (N) diseleksi secara random dan tidak diperbolehkan ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel-variabel
ditukar antar kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. Misalkan
ada 2 kromosom dengan panjang 12 :
Induk 1 : 011100101110
Induk 2 : 110100001101
Posisi penyilangan yang terpilih adalah setelah bit ke- 2, 6, dan 10. Setelah
penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom baru :
anak 1 : 01│ 0100 │ 1011 │01 anak 2 : 11│ 1100 │ 0011 │10
(iv) Penyilangan seragam (uniform Crossover)
Pada penyilangan seragam, setiap lokasi memiliki potensi sebagai tempat
penyilangan. Sebuah mask penyilangan dibuat sepanjang panjang kromosom
secara random yang menunjukan bit-bit dalam mask yang mana induk akan
mensuplai anak dengan bit-bit yang ada. Induk mana yang akan menyumbangkan
bit ke anak yang dipilih secara random dengan probabilitas yang sama. Misalkan
ada 2 kromosom dengan panjang 12 :
Induk 1 : 011100101110
Induk 2 : 110100001101
Mask bit :
Sampel 1 : 100111001101
Sampel 2 : 011000110010
anak 1 : 010100001100
anak 2 : 111100101111
(v) Penyilangan dengan permutasi (permutation Crossover)
Dengan teknik permutasi ini, kromosom-kromosom anak diperoleh dengan
cara memilih sub-barisan suautu tour dari satu induk dengan tetap menjaga urutan
dan posisi sejumlah kota yang mungkin terhadap induk yang lainnya. Sebagai
contoh adalah :
Induk 1 : ( 1 2 3│ 4 5 6 7 │ 8 9 ) Induk 2 : ( 4 5 3│ 1 8 7 6 │ 9 2 ) Anak 1 : ( x x x│ 1 8 7 6 │ x x ) Anak 2 : ( x x x│ 4 5 6 7 │ x x ) Dari sini diperoleh hasil pemetaan :
1-4, 8-5, 7-6, 6-7.
Kemudian copy sisa gen di induk-1 ke anak-1 dengan menggunakan
pemetaan yang sudah ada.
Anak 1 : ( 1-4 2 3│ 1 8 7 6 │ 8-5 9 ) Anak 2 : ( 4 2 3│ 1 8 7 6 │ 5 9 ) Lakukan hal yang sama untuk anak-2
Gambar 2.7 Proses Cross-over
2.3.8 Mutasi
Mutasi merupakan proses untuk mengubah nilai dari satu atau beberapa gen
dalam suatu kromosom. Operasi crossover yang dilakukan pada kromosom
dengan tujuan untuk memperoleh kromosom-kromosom baru sebagai kandidat
solusi pada generasi mendatang dengan fitness yang lebih baik, dan
lama-kelamaan menuju solusi optimum yang diinginkan. Akan tetapi, untuk mencapai
hal ini, penekanan selektif juga memegang peranan yang penting. Jika dalam
proses pemilihan kromosom-kromosom cenderung terus pada kromosom yang
memiliki fitness yang tinggi saja, konvergensi prematur akan sangat mudah
terjadi. Secara skematis proses mutasi dapat digambarkan sebagai berikut : start
Induk 1 Induk 2
i = random (0,1) i =1,2,3, ukuran populasi
Tidak di crossover
Lakukan crossover
< Pc
i = ukuran populasi
finish ya
ya
Gambar 2.8 Proses Mutasi
Terdapat beberapa jenis mutasi, yaitu:
1. Mutasi dalam pengkodean Biner
Mutasi pada pengkodean biner merupakan operasi yang sangat sederhana.
Proses yang dilakukan adalah menginversi nilai bit pada posisi tertentu yang
dipilih secara acak (atau menggunakan skema tertentu) pada kromosom, yang
2. Mutasi dalam pengkodean Permutasi
Proses mutasi yang dilakukan dalam pengkodean biner dengan mengubah
langsung bit-bit pada kromosom tidak dapat dilakukan pada pengkodean
permutasi karena konsistensi urutan permutasi harus diperhatikan. Salah satu cara
yang dapat dilakukan adalah dengan memilih dua posisi (locus) dari kromosom
dan kemudian nilainya saling dipertukarkan.
3. Mutasi dalam pengkodean nilai
Pada pengkodean nilai hampir sama dengan yang dilakukan pada
pengkodean biner, tetapi yang dilakukan bukan menginversikan nilai bit, serta
penerapannya tergantung pada jenis nilai yang akan digunakan. Sebagai contoh,
untuk nilai riil proses mutasi dapat dilakukan seperti yang dilakukan pada
pengkodean permutasi, dengan saling mempertukarkan nilai dua gen pada
kromosom. Namun demikian, cara ini tidak menjamin adanya perbedaan pada
populasi sehingga semua kromosom dapat dengan mudah mempunyai nilai yang
sama, dan justru mempercepat terjadinya konvergensi prematur. Cara lain yang
lebih baik adalah dengan memilih sembarang posisi gen pada kromosom. Nilai
yang ada tersebut kemudian ditambahkan atau dikurangkan dengan suatu nilai
kecil tertentu yang diambil secara acak. Cara ini juga berlaku untuk pengkodean
dengan bilangan bulat (cara mutasi lain yang relevan juga dapat digunakan).
4. Mutasi dalam pengkodean pohon
Dalam metode ini dapat dilakukan dengan cara mengubah operator (+, -, *,
/) atau nilai yang terkandung pada suatu vertex pohon yang dipilih, atau dengan
2.3.9 Elitism
Proses seleksi dilakukan secara random sehingga tidak ada jaminan bahwa
suatu indvidu yang bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Walaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitnessnya menurun) karena proses pindah silang. Oleh karena itu, untuk menjaga agar individu bernilaifitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa kopinya.Prosedur ini dikenal
sebagai elitisme.tetapi didalam optimasi ini elitisme tidak dipakai karena
menggunakan algortima genetika standar.
2.3.10 Evaluasi Tingkat Keseragaman Unsur Kromosom
Generasi terbaik pada dasarnya adalah representasi hasil nilai optimasi
fungsi objektif. Generasi ini akan ditunjukkan dengan memiliki tingkat
keseragaman kromosom yang tinggi untuk semua populasi yang ada. Jika proses
evolusi terus berlangsung dan telah dibuktikan bahwa secara matematis proses
dalam algoritma genetika akan menghasilkan generasi terbaik yang memiliki
fitness yang tinggi, maka bisa diduga bahwa generasi tersebut akan memiliki
tingkat keseragaman unsur kromosom yang tinggi. Karena hanya populasi yang
memiliki sifat— sifat yang fit dengan objective function saja yang dapat survive dan berkembang biak. Semakin tinggi tingkat keseragaman menunjukkan bahwa
populasi dalam suatu generasi memililki sifat serupa, yang ditunjukkan dengan
2.4 Mesin Bor
2.4.1 Definisi Dan Fungsi Mesin Bor
Mesin bor adalah suatu jenis mesin gerakanya memutarkan alat
pemotong yang arah pemakanan mata bor hanya pada sumbu mesin tersebut
(pengerjaan pelubangan).Sedangkan Pengeboran adalah operasi menghasilkan
lubang berbentuk bulat dalam lembaran-kerja dengan menggunakan pemotong
berputar yang disebut bor dan memiliki fungsi untuk Membuat lubang, Membuat
[image:59.595.189.470.362.632.2]lobangbertingkatm, Membesarkan lobang,Chamfer.
2.4.2 Jenis-Jenis Mesin Bor
1. Mesin Bor Meja
Mesin bor meja adalah mesin bor yang diletakkan diatas meja.Mesin ini
digunakan untuk membuat lobang benda kerja dengan diameter kecil (terbatas
sampai dengan diameter 16 mm). Prinsip kerja mesin bor meja adalah putaran
motor listrik diteruskan ke poros mesin sehingga poros berputar. Selanjutnya
poros berputar yang sekaligus sebagai pemegang mata bor dapat digerakkan
naikturun dengan bantuan roda gigi lurus dan gigi rack yang dapat mengatur
tekanan pemakanan saat pengeboran.
2. Mesin Bor Lantai
Mesin bor lantai adalah mesin bor yang dipasang pada lantai.Mesin bor
lantai disebut juga mesin bor kolom. Jenis lain mesin bor lantai ini adalah mesin
bor yang mejanya disangga dengan batang pendukung. Mesin bor jenis ini
biasanya dirancang untuk pengeboran benda-benda kerja yang besar dan berat.
3. Mesin Bor Radial
Mesin bor radial khusus dirancang untuk pengeboran benda-benda kerja
yang besar dan berat.Mesin ini langsung dipasang pada lantai, sedangkan meja
mesin telah terpasang secara permanen pada landasan atau alas mesin.
4. Mesin Bor Koordinat
Mesin bor koordinat pada dasarnya sama prinsipnya dengan mesin bor
sebelumnya. Perbedaannya terdapat pada sistem pengaturan posisi
pengeboran.Mesin bor koordinat digunakan untuk membuat/membesarkan lobang
ukuran dan ketelitian yang tinggi.Untuk mendapatkan ukuran ketelitian yang
tinggi tersebut digunakan meja kombinasi yang dapat diatur dalam arah
memanjang dan arah melintang dengan bantuan sistem optik.Ketelitian dan
ketepatan ukuran dengan sisitem optik dapat diatur sampai mencapai toleransi
0,001 mm.
2.4.3 Bagian-Bagian Mesin Bor
1. Cekam Bor
Cekam bor digunakan untuk memegang mata bor bertangkai
silindris.Biasanya cekam ini mempunyai 2 atau 3 rahang penjepit.Ukuran cekam
borditunjukkan oleh diameter terbesar dari mata bor yang dapat dijepit.
2. Sarung Pengurung/Sarung Tirus
Mata bor yang bertangkai tirus dapat dipegang oleh sarung pengurung yang
berlobang tirus. Oleh karena tangkai dan sarung berbentuk tirus, maka pada saat
mata bor ditekan, ia akan saling mengunci. Lobang dan tangkai tirus dibuat
menurut tirus morse, yaitu ketrirusan menurut standar internasional.
2.4.4 Mata bor (Twist Drill) dan Geometri Mata Bor
Nama-nama bagian mata bor ditunjukkan pada Gambar 4.4. Diantara
bagian-bagian mata bor tersebut yang paling utama adalah sudut helik ( helix
angle) , sudut ujung (point angle /lip angle, 2χr), dan sudut bebas (clearance
angle, α). Untuk bahan benda kerja yang berbeda, sudut-sudut tersebut besarnya
[image:62.595.109.527.337.590.2]bervariasi .
Tabel 2.4. Geometri mata bor (twist drill) yang disarankan
Ada beberapa kelas pahat gurdi (mata bor) untuk jenis pekerjaan yang
berbeda.Bahan benda kerja dapat juga mempengaruhi kelas dari mata bor yang Benda Kerja Sudut
ujung, 2χr
Sudut helik Sudut
bebas, α
Baja karbon
kekuatan
tarik< 900
N/mm2
118o 20o-30o 19o-25o
Baja karbon
kekuatan tarik
> 900 N/mm2
125o-145o 20o-30o 7o-15o
Baja keras
(manganese)
kondisi
austenik
135o-150o 10o-25o 7o-15o
Besi tuang 90o-135o 18o-25o 7o-12o
Kuningan 118o 12o 10o-15o
Tembaga 100o-118o 20o-30o 10o-15o
digunakan, tetapi pada sudut-sudutnya bukan pada mata bor yang sesuai untuk
jenis pengerjaan tertentu.Bentuk beberapa mata bor khusus untuk pengerjaan
tertentu ditunjukkan pada Gambar 4.5. Penggunaan dari masing-masing mata bor
tersebut adalah :
1. Mata bor helix besar (High helix drills) : mata bor ini memiliki sudut helik
yang besar, sehingga meningkatkan efifiensi pemotongan, tetapi batangnya
. lemah. Mata bor ini digunakan untuk memotong logam lunak atau bahan
yang memiliki kekuatan rendah.
2. Mata bor helix kecil (Low helix drills) : mata bor dengan sudut helix lebih
[image:64.595.165.476.244.449.2]kecil dari ukuran normal berguna untuk mencegah pahat bor terangkat ke Gambar 2.11. Mata bor khusus untuk pengerjaan
atas atau terpegang benda kerja ketika membuat lubang pada material
kuniangan dan material yang sejenis.
3. Mata bor kerja berat (Heavy-duty drills) : mata bor yang digunakan untuk
menahan tegangan yang tinggi dengan cara menebalkan bagianweb.
4. Mata bor tangan kiri (Left hand drills) : mata bor standar dapat dibuat juga
untuk mata bor kiri. Digunakan pada pembuatan lubang jamak yang
mana bagian kepala mesin bor di desain dengan sederhana yang
memungkinkan berputar berlawanan arah.
5. Mata bor dengan sisi sayat lurus (Straight flute drills) : adalah bentuk
ekstrim dari mata bor helix kecil, digunakan untuk membuat lubang pada
kuningan dan plat.
6. Mata bor poros engkol ( Crankshaft drills) : mata bor yang di desain
khusus untuk mengerjakan poros engkol, sangat menguntungkan untuk
membuat lubang dalam pada material yang ulet. Memiliki web yang tebal
dan sudut helix yang kadang-kadang lebih besar dari ukuran normal. Mata
bor ini adalah mata bor khusus yang akhirnya banyak digunakan secara
luas dan menjadi mata bor standar.
7. Mata bor panjang (Extension drills) : mata bor ini memiliki shank yang
panjang yang telah ditemper, digunakan untuk membuat lubang pada
permukaan yang secara normal tidak akan dapat dijangkau.
8. Mata bor ekstra panjang (Extra-length drills) : mata bor dengan badan
9. Mata bor bertingkat (Step drills) : satu atau dua buah diamater mata bor
dibuat pada satu batang untuk membuat lubang dengan diameter
bertingkat.
10. Mata bor ganda ( Subland drills) : fungsinya sama dengan mata bor
bertingkat.Mata bor ini terlihat seperti dua buah mata bor pada satu batang.
11. Mata bor solid carbide : untuk membuat lubang kecil pada material
paduan ringan, dan material bukan logam, bentuknya bisa sama dengan
mata bor standar. Proses pembuatan lubang dengan mata bor ini tidak
boleh ada beban kejut, karena bahancarbidemudah pecah.
12. Mata bor dengan sisipan karbida (Carbide tipped drills) : sisipan karbida
digunakan untuk mecegah terjadinya keausan karena kecepatan potong
yang tinggi. Sudut helix yang lebih kecil dan web yang tipis diterapkan
untuk meningkatkan kekakuan mata bor ini, yang menjaga keawetan
karbida. Mata bor ini digunakan untuk material yang keras, atau material
non logam yang abrasif.
13. Mata bor dengan lubang minyak (Oil hole drills) : lubang kecil di dalam
bilah pahat bor dapat digunakan untuk mengalirkan minyak
pelumas/pendingin bertekanan ke ujung mata bor. Mata bor ini digunakan
untuk membuat lubang dalam pada material yang liat.
14. Mata bor rata ( Flat drills) : batang lurus dan rata dapat digerinda
ujungnya membentuk ujung mata bor. Hal tersebut akan memberikan
ruang yang besar bagi beram tanpa bagian helix. Mata bor ini digunakan
15. Mata bor dengan tiga atau empat sisi potong : mata bor ini digunakan
untuk memperbesar lubang yang telah dibuat sebelumnya dengan mata bor
atau di punch. Mata bor ini digunakan karena memiliki produktifitas,
akurasi, dan kualitas permukaan yang lebih bagus dari pada mata bor
standar pada pengerjaan yang sama.
16. Center drill : merupakan kombinasi mata bor dan countersink yang
sangat baik digunakan untuk membuat lubang senter ( Gambar 4.6).
2.4.5 Pengerjaan yang berhubungan dengan proses gurdi
Proses pembuatan lubang biasanya dengan mesin gurdi dilakukan untuk
pengerjaan lubang awal. Pengerjaan selanjutnya dilakukan setelah lubang dibuat
(Gambar 4.7) . Proses kelanjutan dari pembuatan lubang tersebut misalnya
taping(pembuatan ulir), counterboring (lubang untuk kepala baut tanam),
countersinking (lubang menyudut untuk kepala baut/sekrup).
2.4.6 Pencekaman Mata bor dan benda kerja
Cekam mata bor yang biasa digunakan adalah cekam rahang tiga ( Gambar
4.8). Kapasitas pencekaman untuk jenis cekam mata bor ini biasanya maksimal
diameter 13 mm.
Gambar 2.14 Cekam mata bor rahang tiga dengan kapasitas
maksimal mata bor 13 mm
Gambar 2.15 Bagian-bagian Cekam Bor
2.4.6 Parameter proses gurdi
Parameter proses gurdi dapat ditentukan berdasarkan rumus-rumus .
Parameter proses gurdi pada dasarnya sama denganparameter proses pemesinan
... ... ... /
;
1000 m menit
dn
V = π
Gambar 2.16 Parameter mesin bor
gurdi selain kecepatan potong, gerak makan, dan dan kedalaman potong
perlu dipertimbangkan pula gaya aksial , dan momen puntir yang diperlukan pada
proses gurdi. Parameter proses gurdi tersebut adalah :
1. Kecepatan potong :
2. Gerak makan
f =0,084
3. Waktu pemotongan
= 2
4. Kecepatan penghasilan beram
= 4
2 1000
2.5 Algoritma Genetika Dalam MATLAB
Metode optimasi menggunakan GA dapat juga dilakukan dengan bantuan
software, misalnya MATLAB. Penggunaan software dimaksudkan agar cakupan
