PENERAPAN REGRESI SPASIAL UNTUK DATA KEMISKINAN
KABUPATEN DI PULAU JAWA
MIA AMELIA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
MIA AMELIA. Penerapan Regresi Spasial untuk Data Kemiskinan Kabupaten di Pulau Jawa. Dibimbing oleh MUHAMMAD NUR AIDI dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Analisis regresi spasial merupakan analisis yang menduga pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon dengan ditambahkan pengaruh spasial di dalamnya. Peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini adalah persentase buruh tani, persentase desa pertanian, persentase desa pertambangan, persentase desa industri, persentase desa perdagangan, persentase desa jasa, persentase Tenaga Kerja Indonesia (TKI), daerah kumuh, persentase keluarga tanpa listrik, persentase fasilitas pendidikan, fasilitas kesehatan, industri skala kecil dan rumah tangga, pasar, fasilitas kredit, stasiun TV yang dapat diterima di desa, persentase jalan aspal di sebuah desa, dan persentase jalan yang dapat digunakan oleh kendaraan beroda empat. Peubah respon berisi persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Kemiskinan suatu kabupaten tidak lepas dari pengaruh kemiskinan di kabupaten sekelilingnya. Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh spasial.
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa dengan menggunakan pendekatan analisis regresi spasial, yaitu model otoregresif spasial (SAR) dan model galat spasial (SEM). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data berasal dari dua sumber, yaitu Data dan Informasi Kemiskinan (BPS 2008) dan Potensi Desa (PODES) tahun 2008. Hasil analisis menunjukkan bahwa model SAR memiliki nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 57.18% dan Akaike Information Criterion (AIC) sebesar 647.080, sedangkan model SEM memiliki nilai R2 sebesar 50.99% dan AIC sebesar 653.650. Jadi, dapat disimpulkan bahwa model SAR lebih baik daripada SEM dalam memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Pada model SAR peubah penjelas yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa adalah persentase desa pertanian, persentase fasilitas pendidikan, dan kemiskinan kabupaten di sekelilingnya.
PENERAPAN REGRESI SPASIAL UNTUK DATA KEMISKINAN
KABUPATEN DI PULAU JAWA
MIA AMELIA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul
: Penerapan Regresi Spasial untuk Data Kemiskinan Kabupaten di
Pulau Jawa
Mahasiswa
: Mia Amelia
NRP
: G14080052
Disetujui :
Pembimbing I
Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, M. S.
NIP. 196008181989031004
Pembimbing II
Dian Kusumaningrum, S. Si, M. Si
Diketahui :
Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M. S.
NIP. 196504211990021001
PRAKATA
Segala puji dan rasa syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam penulis panjatkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah menunjukkan cahaya kebenaran. Karya ilmiah ini berjudul
“Penerapan Regresi Spasial untuk Data Kemiskinan Kabupaten di Pulau Jawa”. Karya ilmiah ini Penulis susun sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada Bapak Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, M. S. dan Ibu Dian Kusumaningrum, S. Si, M. Si selaku dosen pembimbing yang dengan sabar memberikan bimbingan, pengarahan, saran dan ilmu kepada penulis. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada Mama Rustiawati, Bapak Didi Tohardi, adik-adikku, Dini Apriani dan Chaerul Al-Karim yang telah memberikan doa, semangat, kasih sayang, perhatian dan dukungannya dari Penulis mulai kuliah sampai terselesaikannya karya ilmiah ini. Di samping itu, Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada seluruh dosen dan staf pengajar Departemen Statistika IPB yang telah memberikan ilmu dan membuka wawasan selama Penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika, serta seluruh staf Departemen Statistika IPB yang telah banyak membantu Penulis. Tidak lupa terima kasih juga penulis sampaikan kepada Andri Maulana Yusuf yang telah banyak memberikan semangat, dukungan, dan perhatiannya. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Iky dan Lukman sebagai teman satu bimbingan skripsi. Terima kasih juga untuk Ami, Sella, dan Mba Anna yang telah menjadi teman diskusi dalam pembuatan skripsi ini. Tidak lupa Penulis mengucapkan terima kasih kepada Aisyah, Anni, Tata, dan Dila yang telah memberikan semangat dan dukungannya. Teman-teman statistika 45 sebagai teman seperjuangan dan juga semua pihak yang telah membantu sehingga Penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat.
Bogor, September 2012
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor, pada tanggal 15 Mei 1990 dari pasangan Didi Tohardi dan Rustiawati. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara. Jenjang perguruan tinggi Penulis mulai pada tahun 2008 dengan diterimanya penulis di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Sebelum masuk perguruan tinggi, Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 2 Bogor, SMP Negeri 1 Bogor, dan SD Negeri Kebon Pedes 1.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Kemiskinan ... 1
Regresi Klasik ... 1
Regresi Spasial ... 2
Model Otoregresif Spasial (SAR) ... 2
Model Galat Spasial (SEM) ... 3
Uji Lagrange Multiplier (LM) ... 3
Matriks Continguity ... 4
Uji Breusch Pagan (BP) ... 4
Ukuran Kebaikan Model ... 5
BAHAN DAN METODE Bahan ... 5
Metode ... 5
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data ... 5
Model Regresi Klasik ... 6
Pemeriksaan Asumsi Model Regresi Klasik ... 7
Model Regresi Spasial Matriks Pembobot Spasial ... 8
Uji Lagrange Multiplier (LM) ... 8
Model Otoregresif Spasial (SAR) ... 8
Pemeriksaan Asumsi Model SAR ... 9
Model Galat Spasial (SEM) ... 10
Pemeriksaan Asumsi Model SEM ... 10
Ukuran Kebaikan Model SAR dan SEM ... 11
Perbandingan Koefisien Parameter Regresi Klasik dan Spasial... 11
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ... 11
Saran ... 12
DAFTAR PUSTAKA ... 12
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Penghitungan matriks pembobot spasial dengan langkah ratu ... 4
2 Persentase kemiskinan terhadap total penduduk di Pulau Jawa ... 5
3 Uji kenormalan sisaan untuk model regresi klasik ... 7
4 Uji kenormalan sisaan untuk model SAR ... 9
5 Uji kenormalan sisaan untuk model SEM ... 10
DAFTAR TABEL
Halaman 1 Daftar jumlah desa di Pulau Jawa ... 52 Kriteria kemiskinan menurut Badan Ketahanan Pangan ... 7
3 Pendugaan dan pengujian model regresi klasik ... 6
4 Pendugaan dan pengujian model regresi klasik terbaik ... 7
5 Hasil uji ketergantungan spasial dengan uji LM ... 8
6 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR ... 9
7 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR dengan menggunakan dua peubah penjelas ... 9
8 Pendugaan dan pengujian parameter model SEM ... 10
9 Pendugaan dan pengujian parameter model SEM dengan menggunakan dua peubah penjelas ... 10
10 Ukuran kebaikan Model SAR dan SEM ... 11
11 Ringkasan koefisien model regresi klasik (OLS) dan spasial ... 11
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1 Daftar peubah penjelas yang digunakan dalam analisis ... 142 Sintaks program R yang digunakan dalam penelitian ... 16
3 Peta sebaran kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa ... 17
4 Hasil korelasi Pearson ... 18
5 Hasil pemilihan peubah penjelas ... 19
6 Matriks pembobot spasial ... 20
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kemiskinan merupakan salah satu permasalahan mendasar yang menjadi pusat perhatian pemerintah semua negara di dunia, terutama bagi negara berkembang seperti Indonesia. Badan Perencanaan Pembangunan Nasional (Bappenas) mencatat data kemiskinan di Indonesia masih cukup besar dan tidak merata. Pada tahun 2010, Bappenas mencatat jumlah penduduk miskin di Indonesia berjumlah 31.02 juta jiwa. Selain itu, Bappenas mencatat bahwa sebanyak 55.83% dari total penduduk miskin di Indonesia menetap di Pulau Jawa (Bappenas 2010).
Salah satu upaya yang dilakukan untuk mengatasi masalah kemiskinan adalah dengan mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap kemiskinan. Kemiskinan suatu kabupaten tidak lepas dari pengaruh kemiskinan di kabupaten sekelilingnya. Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh spasial. Berdasarkan Hukum I Geografi, segala sesuatu yang berdekatan lebih erat hubungannya dibandingkan dengan yang berjauhan (Lee & Wong 2001).
Purwaningsih (2011) melakukan pemodelan regresi logistik spasial untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Penelitian ini menyimpulkan bahwa model regresi logistik ordinal spasial lebih baik daripada model regresi logistik ordinal non spasial. Metode analisis yang digunakan oleh Purwaningsih (2011) tersebut belum mengakomodir pengaruh ketergantungan spasial sehingga dilanjutkan oleh penulis dengan menggunakan analisis regresi spasial tetapi dengan menggunakan data Potensi Desa (Podes) tahun 2008. Berdasarkan pertimbangan tersebut maka topik penelitian yang diangkat oleh penulis adalah penerapan regresi spasial untuk data kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Penggunaan model ini diharapkan dapat mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa.
Tujuan
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa dengan menggunakan pendekatan analisis regresi spasial, yaitu model otoregresif spasial (SAR) dan model galat spasial (SEM).
TINJAUAN PUSTAKA
Kemiskinan
Penelitian ini menggunakan data persentase kemiskinan yang terdapat dalam buku Data dan Informasi Kemiskinan (BPS 2008). Pada buku tersebut, kemiskinan diukur dengan menggunakan konsep kemampuan memenuhi kebutuhan dasar untuk makan, perumahan, sandang, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dalam pendekatan ini dipandang sebagai ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran. Persentase penduduk miskin terhadap total penduduk dapat dihitung melalui pendekatan ini (BPS 2008).
Metode yang digunakan dalam mengukur kemiskinan adalah menghitung Garis Kemiskinan (GK) yang terdiri dari dua komponen, yaitu Garis Kemiskinan Makanan (GKM) dan Garis Kemiskinan Bukan Makanan (GKBM). Menurut BPS, suatu rumah tangga dikategorikan miskin jika memiliki pendapatan per kapita di bawah GK. GKM adalah nilai pengeluaran kebutuhan minimum makanan yang disetarakan dengan 2100 kkalori per kapita per hari. GKBM adalah kebutuhan minimum untuk perumahan, sandang, pendidikan, dan kesehatan.
Regresi Klasik
Bentuk model umum regresi klasik adalah sebagai berikut:
dengan adalah vektor dari peubah respon berukuran Nx1, adalah matriks peubah penjelas berukuran Nx(p+1), adalah vektor koefisien regresi berukuran (p+1)x1, dan adalah vektor acak sisaan berukuran Nx1. Pendugaan parameter menggunakan metode kuadrat terkecil (Draper & Smith 1992). Penduga untuk model ini adalah sebagai berikut:
̂
Asumsi yang harus dipenuhi pada model regresi klasik adalah kenormalan, kehomogenan ragam, dan kebebasan sisaan.
2
mengindikasikan adanya pengaruh spasial. Pada penelitian ini adanya pengaruh spasial dalam peubah respon menyebabkan asumsi kebebasan sisaan pada model regresi klasik dilanggar. Untuk mengatasi permasalahan tersebut diperlukan suatu model yang mempertimbangkan pengaruh spasial yaitu regresi spasial.
Regresi Spasial
Regresi spasial merupakan suatu analisis untuk mengevaluasi hubungan antara satu peubah dengan beberapa peubah lain dengan memperhatikan pengaruh spasial. Model umum regresi spasial adalah sebagai berikut:
dengan adalah peubah respon berukuran Nx1, ρ adalah koefisien otoregresif lag spasial, W adalah matriks pembobot spasial yang berukuran NxN, X adalah matriks peubah penjelas berukuran (p+1)x1, β adalah vektor koefisien parameter regresi yang berukuran Nx(p+1), u adalah vektor sisaan yang diasumsikan mengandung otokorelasi berukuran Nx1, λ adalah koefisien otoregresif sisaan spasial, dan adalah vektor sisaan yang bebas otokorelasi berukuran Nx1 (Anselin 1999).
Model Otoregresif Spasial (SAR)
Model SAR merupakan model regresi linier yang pada peubah responnya terdapat korelasi spasial (Anselin 1999). Model umum untuk SAR adalah sebagai berikut:
(1)
Parameter lag spasial ( menunjukkan tingkat korelasi pengaruh spasial dari suatu wilayah terhadap wilayah lain di sekitarnya (Ward & Kristiani 2008).
Pada persamaan (1) εi diasumsikan
menyebar normal, bebas stokastik, identik, dengan nilai tengah nol dan ragam σ2, εi
adalah sisaan pada lokasi i. Fungsi kepekatan peluang dari εi adalah sebagai berikut:
f(εi) =
√ exp
dimana i=1, 2, …, n. Fungsi kepekatan peluang bersama f(ε) adalah sebagai berikut:
dengan ρ adalah koefisien otoregresif lag spasial dan W adalah matriks pembobot spasial. Fungsi kepekatan peluang dari peubah respon adalah sebagai berikut:
f(y)= f(ε) | J | Pendugaan parameter dilakukan dengan memaksimumkan fungsi likelihood di bawah ini:
L(β, ρ, σ2 ; y ) = f(y ; β, ρ, σ2) = | |
(2)
Fungsi log likelihood diperoleh dengan melogaritmanaturalkan persamaan (2). Fungsi log likelihood adalah sebagai berikut:
l = ln L(β,ρ, σ2 ; y )
= | |
(3)
Pendugaan parameter untuk β diperoleh
dengan cara memaksimumkan persamaan (3). Penduga untuk Model SAR adalah sebagai berikut:
̂
3
Model Galat Spasial (SEM)
SEM adalah model regresi linier yang pada sisaannya terdapat korelasi spasial. Model umum untuk SEM adalah sebagai tingkat korelasi pengaruh sisaan spasial dari suatu wilayah terhadap wilayah lain di sekitarnya (Ward & Kristiani 2008).
Fungsi kepekatan peluang dari εi adalah
Berdasarkan persamaan (5), sisaan yang diasumsikan mengandung otokorelasi (u) sebagai berikut:
(6)
dengan u adalah vektor sisaan yang
diasumsikan mengandung otokorelasi, λ
adalah koefisien otoregresif sisaan spasial, dan W adalah matriks pembobot spasial. Persamaan (6) disubstitusikan pada persamaan (4).
sehingga sisaan yang diperoleh adalah sebagai berikut:
(7)
Fungsi kepekatan peluang dari peubah respon adalah sebagi berikut: Pendugaan parameter dilakukan dengan memaksimumkan fungsi likelihood di bawah ini:
L(β, ρ, σ2 ; y ) = f(y ; β, ρ, σ2) = | |
(8)
Fungsi log likelihood diperoleh dengan melogaritmanaturalkan persamaan (8).Fungsi log likelihood adalah sebagai berikut:
l = ln L(β,λ, σ2 ; y )
= | |
(9)
Pendugaan parameter untuk β diperoleh
dengan cara memaksimumkan persamaan (9). Penduga untuk SEM adalah sebagai berikut:
̂ [ ]
Pendugaan parameter untuk tidak dapat dilakukan dengan cara memaksimalkan persamaan (9). Hal ini disebabkan oleh adanya | | yang merupakan fungsi dari parameter sehingga diperlukan suatu iterasi numerik untuk mendapatkan penduga yang memaksimalkan fungsi log likelihood (Ward & Kristiani 2008).
Uji Lagrange Multiplier (LM)
4 klasik, tr menyatakan operasi teras matriks yaitu penjumlahan elemen diagonal suatu matriks (Anselin 2009). Keputusan tolak H0 dilakukan jika nilai statistik uji LM
lebih besar dari , dengan q adalah banyaknya parameter spasial. Jika H0
ditolak maka model regresi spasial yang dibuat adalah model SAR.
b. Model SEM menyatakan operasi teras matriks yaitu penjumlahan elemen diagonal suatu matriks (Anselin 2009). Keputusan tolak H0 dilakukan jika nilai statistik uji LM
lebih besar dari , dengan q adalah banyaknya parameter spasial. Jika H0
ditolak maka model regresi spasial yang dibuat adalah model SEM.
Matriks Continguity
Matriks continguity adalah matriks yang menggambarkan kedekatan antara suatu wilayah dengan wilayah lainnya. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung kedekatan suatu wilayah adalah langkah ratu. Pada metode ini, wilayah yang berhimpit ke arah kanan, kiri, atas, bawah, dan diagonal didefinisikan sebagai wilayah yang saling berdekatan.
Matriks continguity akan memberikan nilai satu jika wilayah-i bertetangga langsung atau berhimpit dengan wilayah-j dan nol jika wilayah-i tidak bertetangga langsung dengan wilayah-j. Lee dan Wong (2001) menyebut matriks ini dengan connectivity matrix yang dinotasikan dengan C dan merupakan nilai dalam matriks baris ke-i dan kolom ke-j. Nilai pada matriks akan digunakan untuk
perhitungan matriks pembobot spasial W. Isi dari matriks pembobot spasial pada baris ke-i penghitungan matriks pembobot spasial menggunakan sembilan kabupaten yang saling bertetangga (Fotheringham & Rogerson 2009).
1 2 3
4 5 6
7 8 9
a Ilustrasi sembilan kabupaten
b. Matriks Continguity
c. Matriks pembobot spasial
Gambar 1 Penghitungan matriks pembobot spasial dengan langkah ratu.
Uji Breusch Pagan (BP)
Pada model regresi, uji BP dapat digunakan untuk mendeteksi asumsi kehomogenan ragam sisaan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
5
H0: = =…= (ragam homogen)
H1: minimal ada satu 0 (ragam tidak
homogen)
Statistik uji BP adalah sebagai berikut:
BP = ∑ (∑ ) ∑
dengan fi = ̂
̂ , ̂ = ( ̂ ), dan ̂ = ∑ ̂ (Anselin 1988, diacu dalam Arbia 2006). Statistik uji BP menyebar dengan k adalah banyaknya parameter regresi. Keputusan tolak H0 dilakukan jika nilai
statistik uji BP lebih besar dari .
Ukuran Kebaikan Model
Ukuran kebaikan model yang digunakan adalah koefisien determinasi (R2) dan Akaike Information Criterion (AIC). Menurut Draper & Smith (1992) persamaan untuk R2 adalah adalah nilai rataan dari N wilayah. Persamaan untuk AIC adalah sebagai berikut:
( )
dengan RSS adalah jumlah kuadrat sisaan, K adalah jumlah parameter, N adalah jumlah amatan (Dray et al. 2006).
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data berasal dari dua sumber, yaitu Data dan Informasi Kemiskinan (BPS 2008) dan Potensi Desa (PODES) tahun 2008. Data dan Informasi Kemiskinan digunakan sebagai data untuk peubah respon. Peubah respon dalam penelitian ini adalah persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Data PODES digunakan sebagai data untuk peubah penjelas. Peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 17 peubah. Daftar peubah tersebut ditunjukkan pada Lampiran 1.
Penelitian ini menggunakan studi kasus kabupaten di Pulau Jawa yang berjumlah 112
kabupaten. Tabel 1 menunjukkan jumlah desa untuk setiap provinsi di Pulau Jawa.
Tabel 1 Daftar jumlah desa di Pulau Jawa No Nama Provinsi Jumlah Desa
1 DKI Jakarta 261
Tahapan analisis yang digunakan untuk mencapai tujuan penelitian adalah sebagai berikut:
1. Melakukan eksplorasi data untuk melihat karakteristik data secara umum
2. Melakukan pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik
3. Memeriksa asumsi pada model regresi klasik yang dihasilkan
4. Membuat matriks pembobot spasial (W) 5. Menguji efek ketergantungan spasial
dengan menggunakan uji LM
6. Melakukan pendugaan dan pengujian parameter model regresi spasial
7. Memeriksa asumsi pada model regresi yang dihasilkan
8. Mengukur kebaikan model
9. Membandingkan koefisien parameter regresi klasik dan spasial
Software yang digunakan pada penelitian ini adalah R Versi 2.15.0. Sintaks program R yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Pulau Jawa terdiri dari enam provinsi, yaitu DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur, dan Banten.
Gambar 2 Persentase kemiskinan terhadap total penduduk di Pulau Jawa.
6
Persentase kemiskinan terhadap total penduduk di Pulau Jawa pada tahun 2008 ditunjukkan pada Gambar 2. Persentase kemiskinan diperoleh dari perbandingan antara jumlah penduduk miskin dengan total penduduk di Pulau Jawa kemudian dikalikan 100%. Gambar 2 menunjukkan bahwa persentase kemiskinan tertinggi di Pulau Jawa sebesar 4.97% berada di Provinsi Jawa Timur sedangkan persentase kemiskinan terendah di Pulau Jawa sebesar 0.26% berada di Provinsi DKI Jakarta.
Peta sebaran kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa dapat dilihat pada Lampiran 3. Peta tematik tersebut dibuat dengan membagi kabupaten menjadi enam kelompok. Pengelompokkan tersebut dibuat sesuai dengan kriteria kemiskinan Badan Ketahanan Pangan (2005). Kriteria kemiskinan tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Kriteria kemiskinan menurut Badan Ketahanan Pangan
Tingkat Kemiskinan Zona Prioritas
> 35% Pertama pertama. Kota Tasikmalaya, Purbalingga, Kebumen, Wonosobo, Rembang, Brebes, Kulon Progo, Gunung Kidul, Probolinggo, dan Tuban merupakan wilayah-wilayah yang masuk ke dalam zona prioritas kedua. Sementara itu, Kota Depok memiliki persentase kemiskinan paling rendah sebesar 2.69%. Selain itu, peta tematik pada Lampiran 3 juga menunjukkan bahwa kelompok yang terdiri dari kabupaten-kabupaten yang berwarna sama memiliki korelasi spasial yang tinggi.
Model Regresi Klasik
Sebelum melakukan analisis regresi, pendeteksian terhadap multikolinearitas perlu dilakukan. Multikolinearitas antar peubah penjelas dapat dideteksi dengan menggunakan korelasi Pearson. Nilai korelasi antar peubah penjelas dapat ditunjukkan pada Lampiran 4. Nilai tersebut menunjukkan bahwa tujuh pasang peubah penjelas memiliki korelasi yang cukup kuat, yaitu peubah buruh tani (X1)
dengan desa pertanian (X2), buruh tani (X1)
dengan desa perdagangan (X5), buruh tani
(X1) dengan desa jasa (X6), desa pertanian
(X2) dengan desa perdagangan (X5), desa
pertanian (X2) dengan desa jasa (X6), desa
pertanian (X2) dengan industri skala kecil dan
rumah tangga (X12), dan daerah kumuh (X8)
dan fasilitaas pendidikan (X10). Nilai korelasi
untuk tujuh pasang peubah penjelas tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4.
Tahapan yang dilakukan setelah mendeteksi adanya multikolinearitas adalah pemilihan peubah penjelas. Pada tahapan tersebut dipilih salah satu peubah penjelas yang dapat digunakan untuk mewakili peubah penjelas lain yang berkorelasi kuat dengannya. Pemilihan peubah penjelas tersebut dilakukan dengan melihat besarnya korelasi peubah penjelas dengan peubah respon. Hasil korelasi antara peubah penjelas dan peubah respon dapat ditunjukkan pada Lampiran 4. Berdasarkan hasil tersebut, maka peubah penjelas yang dihilangkan adalah peubah buruh tani (X1), desa perdagangan (X5), desa
jasa (X6), daerah kumuh (X8), serta industri
skala kecil dan rumah tangga (X12) sehingga
peubah penjelas yang tetap dipertahankan dalam analisis adalah desa pertanian (X2) dan
fasilitas pendidikan (X10).
Peubah penjelas yang tersisa dalam analisis berjumlah 12 peubah. Setelah diperoleh peubah penjelas tersebut, selanjutnya dilakukan korelasi antara peubah penjelas dengan peubah respon. Hasil korelasi antara peubah penjelas dan peubah respon dapat ditunjukkan pada Lampiran 4. Berdasarkan hasil korelasi tersebut diperoleh informasi bahwa dua peubah penjelas, yaitu desa pertambangan (X3) dan jalan yang dapat
digunakan oleh kendaraan beroda empat (X17)
tidak memiliki korelasi dengan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa (Y). Peubah penjelas tersebut tidak digunakan dalam analisis selanjutnya sehingga peubah penjelas yang digunakan dalam analisis regresi klasik dan spasial berjumlah sepuluh peubah.
Tabel 3 menunjukkan bahwa ada dua peubah penjelas, yaitu desa pertanian (X2) dan
fasilitas pendidikan (X10) yang berpengaruh
nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa pada α=5%. Kesimpulan ini diperoleh dengan melihat nilai-p dari peubah-peubah tersebut yang lebih
7
Tabel 3 Pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik
Prediktor Koefisien t Pr(>|t|) Intersep -19.489 -0.696 0.488
Tahapan selanjutnya yang dilakukan adalah memilih model regresi terbaik. Pemilihan model regresi terbaik dilakukan dengan menggunakan lima metode, yaitu All Possible Regression, Backward Regression, Forward Regression, Stepwise Regression, dan Best Subset. Hasil dari kelima metode tersebut dapat dilihat pada Lampiran 5. Berdasarkan hasil tersebut, maka ada dua peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa, yaitu desa pertanian (X2) dan
fasilitas pendidikan (X10). Kedua peubah
penjelas tersebut kemudian diregresikan kembali untuk mendapatkan model regresi terbaik. Hasil pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik terbaik dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik terbaik
Prediktor Koefisien t Pr(>|t|) Intersep 10.500 5.950 0.000* X2 9.995 6.230 0.000*
X10 -0.319 -2.210 0.029*
*) signifikan pada α=5%
Hasil uji secara simultan untuk kedua peubah penjelas menunjukkan bahwa model ini memiliki nilai F sebesar 53.400 dengan nilai-p=0.000. Nilai-p yang diperoleh lebih kecil
dari α=5%. Hal ini mengindikasikan bahwa H0
ditolak, artinya ada sedikitnya satu peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa.
Tabel 4 menunjukkan bahwa peubah desa pertanian (X2) dan fasilitas pendidikan (X10)
yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa pada
α=5%. Kesimpulan ini diperoleh dengan melihat nilai-p dari peubah-peubah tersebut
yang lebih kecil dari α=5%. Peubah desa pertanian (X2) memiliki hubungan positif
dengan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan desa pertanian sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten. Sementara itu, peubah fasilitas pendidikan (X10) memiliki hubungan negatif dengan
persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan fasilitas pendidikan sebesar satu persen, maka akan menurunkan persentase kemiskinan suatu kabupaten.
Persamaan regresi klasik yang terbentuk adalah sebagai berikut:
̂
Kesesuaian model pada regresi klasik dapat digambarkan dengan melihat nilai koefisien determinasi (R2). Nilai R2 yang diperoleh untuk model ini bahwa sebesar 49.95%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa sebesar 49.95% keragaman persentase kemiskinan mampu dijelaskan oleh model, sedangkan sisanya sebesar 50.05% dijelaskan oleh peubah lain di luar model. Selain menggunakan nilai R2, kebaikan model yang dihasilkan dapat dilihat melalui nilai Akaike Information Criterion (AIC). Nilai AIC yang diperoleh untuk model ini adalah sebesar 670.500.
Pemeriksaan Asumsi Model Regresi Klasik Setelah mendapatkan model regresi klasik terbaik, maka dilakukan pemeriksaan asumsi untuk model tersebut. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi adalah kenormalan, kehomogenan ragam, dan kebebasan sisaan. Kenormalan sisaan dapat diuji secara formal dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS). Hipotesis awal (H0) pada uji
KS adalah sisaan menyebar normal dan hipotesis tandingannya (H1) adalah sisaan
tidak menyebar normal. Keputusan tolak H0
dilakukan jika nilai-p lebih kecil dari α=5%.
8
Gambar 3 menunjukkan uji kenormalan sisaan untuk model regresi klasik. Nilai KS yang diperoleh sebesar 0.072 dengan nilai-p lebih besar dari 0.150. Nilai-p yang dihasilkan
lebih besar dari α=5% sehingga H0 diterima,
artinya sisaan menyebar normal pada α=5%. Kehomogenan ragam sisaan dapat diuji secara formal dengan menggunakan uji Breusch Pagan (BP). Pada uji BP, H0 adalah
ragam sisaan homogen pada α=5%.
Kebebasan sisaan dapat diuji secara formal dengan menggunakan uji Durbin-Watson (DW). Pada uji DW, H0 adalah sisaan
saling bebas dan H1 adalah sisaan tidak saling
bebas. Jika nilai DW yang dihasilkan lebih besar dari nilai Durbin Upper (dU), maka dapat disimpulkan bahwa sisaan saling bebas. Nilai DW yang dihasilkan sebesar 1.608. Pada k=2, α=5%, n=112 dihasilkan nilai dL=1.656 dan dU=1.728. Nilai DW yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan nilai Durbin Lower (dL) sehingga H0 ditolak, artinya sisaan tidak
saling bebas pada α=5%. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi kebebasan sisaan dilanggar. Pelanggaran asumsi ini terjadi karena adanya hubungan spasial di dalam peubah respon. Untuk mengatasi asumsi tersebut maka akan dilakukan analisis regresi spasial.
Model Regresi Spasial
Matriks Pembobot Spasial
Pada penelitian ini, pendekatan yang digunakan untuk menentukan matriks pembobot spasial adalah konsep ratu catur. Bentuk matriks pembobot spasial yang dihasilkan ditunjukkan pada Lampiran 6. Setelah matriks pembobot spasial terbentuk maka dilakukan normalisasi terlebih dahulu. Normalisasi dilakukan untuk memperoleh rataan dari wilayah yang mengelilingi suatu kabupaten. Metode yang dapat digunakan untuk menormalisasi matriks tersebut adalah normalisasi baris dan normalisasi kolom. Pada penelitian, metode normalisasi yang dipilih adalah normalisasi baris. Metode tersebut dipilih atas dasar perhitungan nilai wij yang
telah dijelaskan pada tinjauan pustaka. Bentuk matriks pembobot spasial yang telah dinormalisasi ditunjukkan pada Lampiran 7.
Uji Lagrange Multiplier (LM)
Uji LM dilakukan untuk menguji efek ketergantungan spasial. Hasil yang diperoleh dari uji LM akan dijadikan dasar dalam pembentukan model regresi spasial. Tabel 5 menunjukkan hasil uji ketergantungan spasial dengan uji LM.
Tabel 5 Hasil uji ketergantungan spasial dengan uji LM
Koefisien Statistik Uji
LM Nilai-p
SAR 19.148 3.840 0.000*
SEM 7.947 3.840 0.004*
*) signifikan pada α=5%
Tabel 5 menunjukkan nilai statistik uji LM untuk koefisien SAR sebesar 19.148. Nilai tersebut lebih besar dari pada α=5% sehingga H0 ditolak, artinya terdapat
ketergantungan lag spasial sehingga perlu dilanjutkan pada pembentukan model SAR.
Nilai statistik uji LM untuk koefisien SEM sebesar 7.947. Nilai tersebut lebih besar dari pada α=5% sehingga H0 ditolak,
artinya terdapat ketergantungan sisaan spasial sehingga perlu dilanjutkan pada pembentukan model SEM. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari uji LM, maka dapat disimpulkan bahwa model SAR dan SEM dapat digunakan untuk memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa.
Model Otoregresif Spasial (SAR)
Model SAR memiliki kriteria bahwa ρ≠0
dan λ=0. Pembentukan model ini diawali
dengan menguji ketergantungan lag spasial. Jika model yang dihasilkan memiliki ketergantungan lag spasial, maka model SAR dapat digunakan. Hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model SAR dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 menunjukkan bahwa peubah desa pertanian (X2), fasilitas pendidikan (X10), dan
lag spasial (ρ) berpengaruh nyata terhadap
persentase kemiskinan kabupaten di Pulau
Jawa pada α=5%. Kesimpulan ini diperoleh dengan melihat nilai-p dari peubah-peubah
tersebut yang lebih kecil dari α=5%. Tahapan
9
Tabel 6 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR
Prediktor Koefisien z Pr(>|z|) Intersep -3.749 -0.159 0.874
Hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model SAR dengan menggunakan dua peubah penjelas dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR dengan menggunakan dua peubah penjelas
Prediktor Koefisien z Pr(>|z|) Intersep 1.626 0.720 0.472 persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa pada α=5%. Kesimpulan ini diperoleh dengan melihat nilai-p dari peubah-peubah
tersebut yang lebih kecil dari α=5%. Koefisien
ρ yang signifikan mengindikasikan bahwa H0
pada model SAR ditolak, artinya ketergantungan lag pada spasial berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan suatu kabupaten.
Persamaan SAR yang diperoleh adalah sebagai berikut:
̂ (10)
Persamaan (10) menunjukkan bahwa peubah desa pertanian (X2) memiliki hubungan positif
dengan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan desa pertanian sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten.
Sementara itu, peubah fasilitas pendidikan (X10) memiliki hubungan negatif dengan
persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan fasilitas pendidikan sebesar satu persen, maka akan menurunkan persentase kemiskinan suatu kabupaten.
Koefisien ρ sebesar 0.480 menunjukkan bahwa adanya peningkatan pengaruh dari wilayah yang mengelilingi suatu kabupaten, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten. Kebaikan model yang dihasilkan oleh model SAR dapat dilihat melalui nilai R2 dan AIC. Nilai R2 dan AIC yang diperoleh untuk model ini masing-masing sebesar 57.18% dan 647.080.
Pemeriksaan Asumsi Model SAR
Setelah mendapatkan model SAR maka dilakukan pemeriksaan asumsi untuk model tersebut. Kenormalan sisaan diuji secara formal dengan menggunakan uji KS. Hasil uji kenormalan sisaan untuk model SAR ditunjukkan pada Gambar 4. Nilai KS yang diperoleh sebesar 0.069 dengan nilai-p lebih besar dari 0.150. Nilai-p yang dihasilkan lebih
besar dari α=5% sehingga H0 diterima, artinya
sisaan menyebar normal pada α=5%.
Gambar 4 Uji kenormalan sisaan untuk model SAR
Kehomogenan ragam sisaan dapat diuji secara formal dengan menggunakan uji BP. Nilai BP yang dihasilkan sebesar 1.328. Nilai tersebut lebih besar dari sehingga H0 diterima, artinya ragam sisaan
homogen pada α=5%.
Kebebasan sisaan diuji secara formal dengan menggunakan uji DW. Nilai DW yang dihasilkan sebesar 2.222. Pada k=3, α=5%, n=112 dihasilkan nilai dL=1.637 dan dU=1.747. Nilai DW yang dihasilkan lebih besar dibandingkan nilai Durbin Upper (dU) sehingga H0 diterima. Hal ini mengindikasikan
10
Model Galat Spasial (SEM)
Model SEM memiliki kriteria bahwa nilai
ρ=0 dan λ≠0. Pembentukan model SEM diawali dengan menguji ketergantungan sisaan spasial. Jika model yang dihasilkan memiliki ketergantungan sisaan spasial, maka model SEM dapat digunakan. Hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model SEM dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Pendugaan dan pengujian parameter model SEM
Prediktor Koefisien z Pr(>|z|) Intersep -19.642 0.795 0.427
Tabel 8 menunjukkan bahwa peubah desa pertanian (X2), fasilitas pendidikan (X10), dan
sisaan spasial (λ) berpengaruh nyata terhadap
persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa pada α=5%. Kesimpulan ini diperoleh dengan melihat nilai-p dari peubah-peubah
tersebut yang lebih kecil dari α=5%. Tahapan selanjutnya yang dilakukan adalah meregresikan kembali peubah penjelas yang berpengaruh nyata dengan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model SEM dengan menggunakan dua peubah penjelas dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Pendugaan dan pengujian parameter model SEM dengan menggunakan dua peubah penjelas
Prediktor Koefisien z Pr(>|z|) Intersep 10.341 6.108 0.000* X2 8.813 6.273 0.000*
X10 -0.310 -2.229 0.041*
λ 0.518 5.370 0.000*
*) signifikan pada α=5%
Tabel 9 menunjukkan bahwa peubah desa pertanian (X2), fasilitas pendidikan (X10), dan
sisaan spasial (λ) berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Pulau
Jawa pada α=5%. Kesimpulan ini diperoleh dengan melihat nilai-p dari peubah-peubah
tersebut yang lebih kecil dari α=5%. Koefisien
λ yang signifikan mengindikasikan bahwa H0
pada model SEM ditolak, artinya ketergantungan sisaan pada spasial berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan suatu kabupaten.
Persamaan SEM yang diperoleh adalah sebagai berikut:
̂ (11)
Persamaan (11) menunjukkan bahwa peubah desa pertanian (X2) memiliki hubungan positif
dengan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan desa pertanian sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten. Sementara itu, peubah fasilitas pendidikan (X10) memiliki hubungan negatif dengan
persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan adanya peningkatan fasilitas pendidikan sebesar satu persen, maka akan menurunkan persentase kemiskinan suatu kabupaten.
Koefisien λ sebesar 0.518 mengindikasikan bahwa adanya peningkatan pengaruh sisaan dari wilayah yang mengelilingi suatu kabupaten, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten. Kebaikan model yang dihasilkan oleh model SEM dapat dilihat melalui nilai R2 dan AIC. Nilai R2dan AIC yang diperoleh untuk model ini masing-masing sebesar 50.99% dan 653.650.
Pemeriksaan Asumsi Model SEM
Setelah mendapatkan model SEM maka dilakukan pemeriksaan asumsi untuk model tersebut.
Gambar 5 Uji kenormalan sisaan untuk model SEM
Kenormalan sisaan diuji secara formal dengan menggunakan uji KS. Gambar 5 menunjukkan
11
hasil uji kenormalan sisaan untuk SEM. Nilai KS yang diperoleh sebesar 0.077 dengan nilai-p sebesar 0.101. Nilai-nilai-p yang dihasilkan lebih besar dari α=5% sehingga H0 diterima, artinya
sisaan menyebar normal pada α=5%.
Kehomogenan ragam sisaan dapat diuji secara formal dengan menggunakan uji BP. Nilai BP yang dihasilkan sebesar 1.283. Nilai tersebut lebih besar dari sehingga H0 diterima, artinya ragam sisaan
homogen pada α=5%.
Kebebasan sisaan diuji secara formal dengan menggunakan uji DW. Nilai DW yang dihasilkan sebesar 2.149. Pada k=3, α=5%, n=112 dihasilkan nilai dL=1.637 dan dU=1.747. Nilai DW yang dihasilkan lebih besar dibandingkan nilai Durbin Upper (dU) sehingga H0 diterima. Hal ini mengindikasikan
bahwa sisaan saling bebas pada α=5%.
Ukuran Kebaikan Model SAR dan SEM Model regresi spasial terbaik dipilih dengan melihat besarnya nilai kebaikan model. Kebaikan suatu model dapat dilihat dari nilai R2 dan AIC yang dihasilkan. Nilai R2 yang lebih besar dibandingkan model lainnya menunjukkan bahwa model tersebut lebih baik dibandingkan model lainnya. Nilai AICyang lebih kecil dibandingkan model lainnya menunjukkan bahwa model tersebut lebih baik dibandingkan model lainnya. Tabel 10 menunjukkan ukuran kebaikan model yang dihasilkan oleh model SAR dan SEM.
Tabel 10 Ukuran kebaikan model SAR dan penelitian ini tidak terlalu besar adalah ukuran pengamatan yang besar yaitu 112 kabupaten. Akan tetapi, secara keseluruhan nilai R2 yang dihasilkan oleh model SAR lebih besar dibandingkan SEM. Selain itu, nilai AIC yang dihasilkan oleh model SAR lebih kecil dibandingkan SEM. Hal ini menunjukkan bahwa model SAR lebih baik digunakan dalam memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa.
Perbadingan Koefisien Parameter Regresi Klasik dan Spasial
Tabel 11 menunjukkan ringkasan koefisien parameter yang dihasilkan oleh model regresi klasik (OLS) dan spasial.
Tabel 11 Ringkasan koefisien model regresi klasik (OLS) dan spasial
Pendugaan koefisien untuk pengaruh dari peubah respon jauh lebih besar dalam SEM daripada model SAR. Selain itu, besarnya dugaan koefisien yang dihasilkan oleh OLS cenderung lebih besar dibandingkan model SAR dan SEM. Hal ini terjadi karena model OLS tidak memperhitungkan pengaruh spasial yang ada dalam peubah respon. Selain itu, dampak dari peningkatan peubah respon wilayah ke-i akan berpengaruh langsung kepada wilayah ke-j. Besarnya pengaruh tersebut digambarkan oleh besarnya nilai
koefisien ρ.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Model Otoregresif Spasial (SAR) memiliki nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 57.18% dan AIC sebesar 647.080, sedangkan dan Model Galat Spasial (SEM) memiliki nilai R2 sebesar 50.99% dan AIC sebesar 653.650. Nilai R2 yang dihasilkan oleh model SAR lebih besar dibandingkan SEM. Selain itu, nilai AIC yang dihasilkan oleh model SAR lebih kecil dibandingkan SEM. Jadi, dapat disimpulkan bahwa model SAR lebih baik daripada SEM dalam memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa. Pada model SAR peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan di Pulau Jawa adalah persentase desa pertanian (X2), persentase fasilitas
pendidikan (X10), dan kemiskinan kabupaten
12
Saran
Pemerintah perlu melakukan pemerataan pembangunan antar kabupaten untuk mengurangi kemiskinan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan pemerintah adalah dengan menurunkan persentase desa pertanian di suatu kabupaten. Selain itu, pemerintah juga perlu meningkatkan fasilitas pendidikan untuk mengatasi kemiskinan suatu kabupaten.
DAFTAR PUSTAKA
Anselin L. 1988. Spatial Econometrics : Methods and Models, Kluwer Academic Publishers. Netherlands.
Anselin L. 1999. Spatial Econometrics. Dallas: School of Social Sciences.
Anselin L. 2009. Spatial Regression. Fotheringham AS, PA Rogerson, editor, Handbook of Spatial Analysis. London : Sage Publications. hlmn 255-275.
[BKP] Badan Ketahanan Pangan. 2005. A Food Insecurity Atlas of Indonesia. Dewan Ketahanan Pangan, Departemen Pertanian RI: Jakarta
[Bappenas] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional. 2010. Kemiskinan di Indonesia dan Penanggulangannya. [terhubung berkala]. http://www.bappenas.go.id [1 September 2012].
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Data dan Informasi Kemiskinan. Jakarta: Badan Pusat Statistik.
Draper NR, H. Smith. 1992. Analisis Regresi Terapan. Bambang Sumantri, penerjemah; Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari: Applied Regression Analysis.
Dray S, Pierre L, Pedro RP. 2006. Spatial modeling: a comprehensive framework for principal coordinate analysis of neighbor matrices (PCNM). Ecological Modelling 196 483-493. Department of Biology, University of Regina.
Fotheringham AS, PA Rogerson. 2009. Spatial Analysis. London: Sage Publications, Inc. Lee J, Wong DWS. 2001. Statistical Analysis
ArchView GIS. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Purwaningsih T. 2011. Penerapan regresi logistik ordinal spasial untuk menduga status kemiskinan kabupaten di Pulau Jawa [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
19
14
Lampiran 1 Daftar peubah penjelas yang digunakan dalam analisis
Sektor Peubah Definisi Keterangan
Kependudukan dan ketenagakerjaan
X1 Buruh tani %
X2 Desa pertanian Desa yang sumber penghasilan utama
mayoritas penduduknya berasal dari sektor/bidang usaha pertanian tanaman pangan dan tanaman pertanian lainnya; peternakan; jasa pertanian dan peternakan; kehutanan dan penebangan hutan; perburuan/penangkapan, dan pembiakan binatang liar; perikanan laut dan perikanan darat.
Desa tani/total desa di kabupaten tersebut
X3 Desa
pertambangan
Desa yang sumber penghasilan utama mayoritas penduduknya berasal dari sektor/bidang usaha pertambangan dan penggalian, seperti pertambangan batu bara, minyak dan gas bumi biji logam, penggalian batu-batuan, tanah liat, pasir, penambangan dan penggalian garam, pertambangan mineral bahan kimia dan bahan pupuk, penambangan gips, aspal dan lain-lain.
Desa tambang/total desa di kabupaten tersebut
X4 Desa industri Desa yang sumber penghasilan utama
mayoritas penduduknya berasal dari sektor/bidang usaha pengubahan bahan baku menjadi barang setengah jadi atau jadi, dari barang yang nilainya lebih rendah menjadi barang yang lebih tinggi nilainya.
Desa industri/total desa di kabupaten tersebut
X5 Desa
perdagangan
Desa yang sumber penghasilan utama mayoritas penduduknya berasal dari sektor/bidang usaha jual beli barang termasuk juga usaha restoran/rumah makan dan minuman, katering, restorasi di kereta api, kafetaria, kantin, warung, dan lain-lain.
Desa dagang/total desa di kabupaten tersebut
X6 Desa jasa Desa yang sumber penghasilan utama
mayoritas penduduknya berasal dari sektor/bidang usaha yang menyediakan layanan (service) dengan tujuan untuk dijual baik seluruh atau sebagian,
15
Sektor Peubah Definisi Keterangan
Pendidikan dan Kesehatan
X10 Fasilitas
pendidikan
Fasilitas
pendidikan/total desa di kabupaten tersebut X11 Fasilitas
kesehatan
Fasilitas kesehatan/total desa di kabupaten tersebut
Ekonomi
X12 Industri skala
kecil dan rumah tangga
Industri skala kecil dan rumah tangga/total
X13 Pasar Pasar/total desa di
kabupaten tersebut
X14 Fasilitas kredit Fasilitas kredit/total
desa di kabupaten tersebut
Angkutan, komunikasi, dan informasi
X15 Stasiun TV
yang dapat diterima di desa
Stasiun tv diterima/total desa di kabupaten tersebut
X16 Jalan aspal di
sebuah desa
Panjang jalan aspal dibagi total desa di kabupaten tersebut dikalikan 100%
X17 Jalan yang
dapat digunakan oleh kendaraan beroda empat
16
Lampiran 2 Sintaks program R yang digunakan dalam penelitian
Membaca Data
> skripsi1<-read.table("D:/kemiskinan.csv",sep=",",header=TRUE) > attach(skripsi1)
> bobot<-read.table("D:/mbobot.csv",sep=",",header=FALSE) > bot<-as.matrix(bobot)
> mat2listw(bot)
Model Regresi Klasik
> linier<-lm(Y~X2+X4+X7+X9+X10+X11+X13+X14+X15+X16, data=skripsi1) > summary (linier)
> linier<-lm(Y~X2+X10, data=skripsi1) > bptest( Y~X2+X10, data=skripsi1) > dwtest(Y~X2+X10, data=skripsi1)
Uji Lagrange Multiplier
> reg<-lm(Y~X2+X4+X7+X9+X10+X11+X13+X14+X15+X16, data=skripsi1) > LM<-lm.LMtests(reg,mat2listw(bot),test=c("LMerr", "LMlag"))
> LM
Model SAR
> sar1<-lagsarlm(Y~X2+X4+X7+X9+X10+X11+X13+X14+X15+X16, data=skripsi1, mat2listw(bot)) > summary(sar1)
> sar2<-lagsarlm(Y~X2+X10, data=skripsi1, mat2listw(bot)) > summary(sar2)
Model SEM
> sem1<-errorsarlm(Y~X2+X4+X7+X9+X10+X11+X13+X14+X15+X16, data=skripsi1, mat2listw(bot)) > summary(sem1)
17
18
Lampiran 4 Hasil korelasi Pearson
Peubah Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17
Y 1.00
X1 0.61 1.00
X2 0.69 0.87 1.00
X3 0.07 -0.01 -0.01 1.00
X4 -0.40 -0.48 -0.53 -0.08 1.00
X5 -0.56 -0.71 -0.83 -0.03 0.28 1.00
X6 -0.54 -0.71 -0.81 0.06 0.12 0.51 1.00
X7 0.26 0.49 0.44 0.01 -0.25 -0.35 -0.35 1.00
X8 -0.50 -0.55 -0.66 0.09 0.22 0.62 0.54 -0.29 1.00
X9 0.29 0.46 0.45 -0.08 -0.33 -0.32 -0.37 0.16 -0.24 1.00
X10 -0.56 -0.55 -0.65 -0.06 0.14 0.54 0.64 -0.33 0.76 -0.25 1.00
X11 0.49 0.58 0.61 -0.09 -0.24 -0.50 -0.56 0.33 -0.56 0.12 -0.52 1.00
X12 0.46 0.64 0.71 0.06 -0.30 -0.62 -0.60 0.37 -0.43 0.36 -0.52 0.43 1.00
X13 -0.24 -0.14 -0.25 -0.01 0.08 0.23 0.22 -0.13 0.28 -0.13 0.30 -0.17 -0.21 1.00
X14 -0.21 -0.41 -0.41 -0.09 0.21 0.34 0.36 -0.25 0.08 -0.33 0.15 -0.18 -0.42 0.12 1.00
X15 -0.31 -0.48 -0.45 0.05 0.27 0.31 0.41 -0.15 0.19 -0.47 0.29 -0.13 -0.35 0.01 0.31 1.00
X16 -0.33 -0.52 -0.59 0.00 0.35 0.47 0.47 -0.27 0.31 -0.52 0.33 -0.20 -0.53 0.24 0.45 0.30 1.00
19
Lampiran 5 Hasil pemilihan peubah penjelas
Peubah All Possible Regression Backward Forward Stepwise Best Subset
X1 Buruh tani X X X X X
X2 Desa pertanian V V V V V
X3 Desa pertambangan X X X X X
X4 Desa industri X X X X X
X5 Desa perdagangan X X X X X
X6 Desa jasa X X X X X
X7 Tenaga Kerja Indonesia X X X X X
X8 Daerah kumuh X X X X X
X9 Keluarga tanpa listrik X X X X X
X10 Fasilitas pendidikan V V V V V
X11 Fasilitas kesehatan X X X X X
X12 Industri skala kecil dan
rumah tangga X X X X X
X13 Pasar X X X X X
X14 Fasilitas kredit X X X X X
X15 Stasiun TV yang dapat
diterima di desa X X X X X
X16 Jalan aspal di sebuah
desa X X X X X
X17
Jalan yang dapat digunakan oleh
kendaraan beroda empat
X X X X X
Keterangan: Tanda V menunjukkan bahwa peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap peubah respon
20
Lampiran 6 Matriks pembobot spasial
Wilayah
W
ilay
ah
1 2 3 4 5 . . . 108 109 110 111 112 1 0 1 1 1 0 . . . 1 0 1 0 0 2 1 0 1 0 1 . . . 0 0 0 0 0 3 1 1 0 1 1 . . . 0 0 0 0 0 4 1 0 1 0 1 . . . 1 0 1 0 0 5 0 1 1 1 0 . . . 1 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 1 0 0 1 1 . . . 0 1 1 0 0 109 0 0 0 0 0 . . . 1 0 0 1 1 110 1 0 0 1 0 . . . 1 0 0 0 0 111 0 0 0 0 0 . . . 0 1 0 0 1 112 0 0 0 0 0 . . . 0 1 0 1 0
Lampiran 7 Matriks pembobot spasial yang telah dinormalisasi menggunakan metode normalisasi baris
Wilayah
W
ilay
ah
1 2 3 4 5 . . . 108 109 110 111 112
1 0 0.2 0.2 0.2 0 . . . 0.2 0 0.2 0 0 2 0.2 0 0.2 0 0.2 . . . 0 0 0 0 0 3 0.3 0.3 0 0.3 0.3 . . . 0 0 0 0 0 4 0.2 0 0.2 0 0.2 . . . 0.2 0 0.2 0 0 5 0 0.2 0.2 0.2 0 . . . 0.2 0 0 0 0
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
