PENERAPAN REGRESI SPASIAL UNTUK DATA WILAYAH
MISKIN KABUPATEN DI JAWA TIMUR
YAUMIL RIZKI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan Regresi Spasial untuk Data Wilayah Miskin Kabupaten di Jawa Timur adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2015
Yaumil Rizki
ABSTRAK
YAUMIL RIZKI. Penerapan Regresi Spasial untuk Data Wilayah Miskin Kabupaten di Jawa Timur. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan MUHAMMAD NUR AIDI.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan peubah penjelas yang mempengaruhi persentase kemiskinan serta mengidentifikasi pengaruh spasial kemiskinan kabupaten di Jawa Timur. Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah Data Informasi Kemiskinan 2012 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Penelitian ini menggunakan analisis regresi spasial untuk mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur dengan menggunakan pendekatan Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM). Hasil pengujian efek spasial menunjukkan model SAR yang digunakan untuk menentukan faktor-faktor terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur. Analisis dari penelitian juga menunjukkan bahwa model SAR lebih baik dibanding dengan model regresi klasik. Model SAR memiliki nilai dan Akaike Information Criterion (AIC) masing-masing sebesar 64.01% dan 59.34, sedangkan model regresi klasik memiliki nilai dan AIC masing-masing sebesar 60.80% dan 64.14. Pada model SAR peubah penjelas yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur adalah angka kematian bayi, persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan, persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas <8 m2, dan kemiskinan kabupaten di sekelilingnya.
ABSTRACT
YAUMIL RIZKI. The Application of Spatial Regression for Data Poverty Areas in East Java District. Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and MUHAMMAD NUR AIDI.
The purpose of this study was to determine the explanatory variables that affect the percentage of poverty and identify the influence of spatial poverty districts in East Java. The data used for this study is Information of Poverty 2012 from Central Bureau of Statistics of East Java Province. This study used a spatial regression analysis to identify variables that affect the percentage of poverty in East Java using by Spatial autoregressive (SAR) and Spatial Error Models (SEM). The result showed that SAR model can be applied to determine percentage of poverty in East Java and it is better than classical regression model. SAR model has coefficient determination ( and Akaike Information Criterion (AIC) by 64.01% and 59.34, respectively. Classical regression model has coefficient determination ( and Akaike Information Criterion (AIC) by 60.80% and 64.14, respectively. SAR model showed the factors that affect percentage of poverty in East Java are the infant mortality rate, percentage of population with
expenditure ≤175,000 rupiah / month per capita, the percentage of people who
occupy the house with an area of <8 m2, and poverty of surrounding districts.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
PENERAPAN REGRESI SPASIAL UNTUK DATA WILAYAH
MISKIN KABUPATEN DI JAWA TIMUR
YAUMIL RIZKI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga penelitian ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini berjudul Penerapan Regresi Spasial untuk Data Kemiskinan Kabupaten di Jawa Timur.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir Mohammad Masjkur, MS dan Bapak Dr Ir Muhammad Nur Aidi, MS selaku pembimbing. Di samping itu, Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada seluruh dosen dan staf pengajar Departemen Statistika IPB yang telah memberikan ilmu dan membuka wawasan selama Penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika, serta seluruh staf Departemen Statistika IPB yang telah banyak membantu Penulis. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada teman-teman Statistika angkatan 48 atas dukungan dan bantuannya sehingga Penulis dapat menyelesaikan proposal penelitian ini.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat.
Bogor, Juni 2015
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
TINJAUAN PUSTAKA 2
Kemiskinan 2
Regresi Klasik 3
Regresi Spasial 3
Spatial Autoregressive Model (SAR) 4
Spatial Error Model (SEM) 5
Uji Lagrange Multiplier (LM) 6
Matriks Contiguity 7
Ukuran Kebaikan Model 7
METODE 7
Data 7
Prosedur Analisis Data 8
HASIL DAN PEMBAHASAN 9
Eksplorasi Data 9
Model Regresi Klasik 10
Model Regresi Spasial 13
Ukuran Kebaikan Model Regresi Klasik dan Spasial 17
SIMPULAN DAN SARAN 18
Simpulan 18
Saran 18
DAFTAR PUSTAKA 19
LAMPIRAN 20
DAFTAR TABEL
1 Kriteria kemiskinan menurut Badan Ketahanan Pangan 9 2 Mendeteksi multikolinieritas menggunakan nilai VIF 10 3 Nilai pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik
terbaik 11
4 Matriks pembobot spasial 14
5 Matriks pembobot spasial (normalisasi) 14
6 Hasil uji LM 15
7 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR 15
8 Ukuran kebaikan model Regresi Klasik dan SAR 18
DAFTAR GAMBAR
1 Persentase kemiskinan per-kabupaten di Jawa Timur. 9 2 Peta sebaran kemiskinan kabupaten di Jawa Timur 10 3 Uji kenormalan sisaan untuk model regresi klasik. 12 4 Uji kehomogenan regresi klasik menggunakan plot sisaan dengan
nilai 13
5 Uji kehomogenan regresi klasik menggunakan plot mutlak sisaan
dengan peubah penjelas. 13
6 Uji kenormalan sisaan untuk model SAR 16
7 Uji kehomogenan model SAR menggunakan plot sisaan. 17 8 Uji kehomogenan model SAR menggunakan plot mutlak sisaan
dengan peubah penjelas. 17
DAFTAR LAMPIRAN
1 Daftar dan Kode Kabupaten di Jawa Timur 20
2 Peta Sebaran Kemiskinan di Wilayah Kabupaten Jawa Timur 21
3 Peubah yang Digunakan dalam Analisis 22
4 Sintaks Program R yang Digunakan dalam Analisis 22 5 Uji Simultan Regresi Klasik Semua Peubah Penjelas 23
6 Stepwise-Regression 23
7 Uji Simultan Regresi Klasik peubah terbaik 23
ABSTRAK
YAUMIL RIZKI. Penerapan Regresi Spasial untuk Data Wilayah Miskin Kabupaten di Jawa Timur. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan MUHAMMAD NUR AIDI.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan peubah penjelas yang mempengaruhi persentase kemiskinan serta mengidentifikasi pengaruh spasial kemiskinan kabupaten di Jawa Timur. Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah Data Informasi Kemiskinan 2012 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Penelitian ini menggunakan analisis regresi spasial untuk mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur dengan menggunakan pendekatan Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM). Hasil pengujian efek spasial menunjukkan model SAR yang digunakan untuk menentukan faktor-faktor terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur. Analisis dari penelitian juga menunjukkan bahwa model SAR lebih baik dibanding dengan model regresi klasik. Model SAR memiliki nilai dan Akaike Information Criterion (AIC) masing-masing sebesar 64.01% dan 59.34, sedangkan model regresi klasik memiliki nilai dan AIC masing-masing sebesar 60.80% dan 64.14. Pada model SAR peubah penjelas yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur adalah angka kematian bayi, persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan, persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas <8 m2, dan kemiskinan kabupaten di sekelilingnya.
ABSTRACT
YAUMIL RIZKI. The Application of Spatial Regression for Data Poverty Areas in East Java District. Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and MUHAMMAD NUR AIDI.
The purpose of this study was to determine the explanatory variables that affect the percentage of poverty and identify the influence of spatial poverty districts in East Java. The data used for this study is Information of Poverty 2012 from Central Bureau of Statistics of East Java Province. This study used a spatial regression analysis to identify variables that affect the percentage of poverty in East Java using by Spatial autoregressive (SAR) and Spatial Error Models (SEM). The result showed that SAR model can be applied to determine percentage of poverty in East Java and it is better than classical regression model. SAR model has coefficient determination ( and Akaike Information Criterion (AIC) by 64.01% and 59.34, respectively. Classical regression model has coefficient determination ( and Akaike Information Criterion (AIC) by 60.80% and 64.14, respectively. SAR model showed the factors that affect percentage of poverty in East Java are the infant mortality rate, percentage of population with
expenditure ≤175,000 rupiah / month per capita, the percentage of people who
occupy the house with an area of <8 m2, and poverty of surrounding districts.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
TINJAUAN PUSTAKA 2
Kemiskinan 2
Regresi Klasik 3
Regresi Spasial 3
Spatial Autoregressive Model (SAR) 4
Spatial Error Model (SEM) 5
Uji Lagrange Multiplier (LM) 6
Matriks Contiguity 7
Ukuran Kebaikan Model 7
METODE 7
Data 7
Prosedur Analisis Data 8
HASIL DAN PEMBAHASAN 9
Eksplorasi Data 9
Model Regresi Klasik 10
Model Regresi Spasial 13
Ukuran Kebaikan Model Regresi Klasik dan Spasial 17
SIMPULAN DAN SARAN 18
Simpulan 18
Saran 18
DAFTAR PUSTAKA 19
LAMPIRAN 20
DAFTAR TABEL
1 Kriteria kemiskinan menurut Badan Ketahanan Pangan 9 2 Mendeteksi multikolinieritas menggunakan nilai VIF 10 3 Nilai pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik
terbaik 11
4 Matriks pembobot spasial 14
5 Matriks pembobot spasial (normalisasi) 14
6 Hasil uji LM 15
7 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR 15
8 Ukuran kebaikan model Regresi Klasik dan SAR 18
DAFTAR GAMBAR
1 Persentase kemiskinan per-kabupaten di Jawa Timur. 9 2 Peta sebaran kemiskinan kabupaten di Jawa Timur 10 3 Uji kenormalan sisaan untuk model regresi klasik. 12 4 Uji kehomogenan regresi klasik menggunakan plot sisaan dengan
nilai 13
5 Uji kehomogenan regresi klasik menggunakan plot mutlak sisaan
dengan peubah penjelas. 13
6 Uji kenormalan sisaan untuk model SAR 16
7 Uji kehomogenan model SAR menggunakan plot sisaan. 17 8 Uji kehomogenan model SAR menggunakan plot mutlak sisaan
dengan peubah penjelas. 17
DAFTAR LAMPIRAN
1 Daftar dan Kode Kabupaten di Jawa Timur 20
2 Peta Sebaran Kemiskinan di Wilayah Kabupaten Jawa Timur 21
3 Peubah yang Digunakan dalam Analisis 22
4 Sintaks Program R yang Digunakan dalam Analisis 22 5 Uji Simultan Regresi Klasik Semua Peubah Penjelas 23
6 Stepwise-Regression 23
7 Uji Simultan Regresi Klasik peubah terbaik 23
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kemiskinan adalah permasalahan yang kompleks bagi setiap negara, terutama di Indonesia. Berdasarkan catatan BPS pada tahun 2010, jumlah penduduk miskin Indonesia mencapai 31.02 juta jiwa atau 13.33 persen.
Jawa Timur memiliki luas wilayah 47,922 km², dan jumlah penduduknya 37,476,757 jiwa. Jawa Timur merupakan provinsi kedua yang memiliki desa terbanyak dengan wilayah terluas diantara 6 provinsi di Pulau Jawa dan memiliki jumlah penduduk terbanyak kedua di Indonesia setelah Jawa Barat. Jumlah penduduk miskin di Jawa Timur mencapai 16 persen dari penduduk yang hidup di bawah garis kemiskinan (BPS 2011).
Tingginya angka kemiskinan di Provinsi Jawa Timur masih menjadi permasalahan bagi pemerintah pusat maupun daerah. Tingkat pembangunan suatu daerah, strategi pembangunan yang hanya terkonsentrasi pada pusat-pusat kota utama suatu Provinsi akan menimbulkan daerah-daerah tertinggal dengan angka kemiskinan tinggi.
Upaya yang harus dilakukan untuk mengatasi masalah kemiskinan ini adalah dengan mengidentifikasi peubah-peubah yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan. Berdasarkan pertimbangan tersebut data persentase kemiskinan pada tahun 2012 menjadi acuan dalam melakukan penelitian ini untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur.
Penelitian ini menggunakan penerapan regresi spasial dengan pendekatan
Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM), karena kemiskinan suatu daerah tidak lepas dari pengaruh kemiskinan diwilayah sekelilingnya. Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh spasial. Hasil penelitian ini diharapkan dapat melihat sejauh mana keberhasilan pemerintah dalam memanfaatkan sumber daya yang ada dan dapat digunakan sebagai perencanaan dan pengambilan keputusan dalam meningkatkan pertumbuhan ekonomi guna mengurangi tingkat kemiskinan di Jawa Timur.
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
Kemiskinan
Kemiskinan merupakan sebuah kondisi yang berada di bawah garis nilai standar kebutuhan minimum, baik untuk makanan dan non makanan, yang disebut garis kemiskinan (poverty line) atau batas kemiskinan (poverty threshold). Garis kemiskinan adalah sejumlah rupiah yang diperlukan oleh setiap individu untuk dapat membayar kebutuhan makanan setara 2100 kilo kalori per orang per hari dan kebutuhan non-makanan yang terdiri dari perumahan, pakaian, kesehatan, pendidikan, transportasi, serta aneka barang dan jasa lainnya (BPS dan Depsos 2002).
Ada dua jenis pendekatan yang digunakan untuk memperkirakan penduduk miskin yang dilakukan oleh BPS (Badan Pusat Statistik) yaitu wilayah miskin dan rumah tangga miskin. Wilayah miskin merupakan pendekatan untuk memperkirakan penduduk miskin melalui kantong-kantong kemiskinan yang berupa desa miskin (desa tertinggal). Secara makro, pendekatan ini dilakukan berdasarkan asumsi bahwa penduduk miskin dapat diidentifikasi melalui fasilitas (infrastruktur), kondisi jalan, akses terhadap alat transportasi, sarana kesehatan, pendidikan, serta kondisi sosial ekonomi yang mendukung kehidupan masyarakat di wilayah yang diamati. Sedangkan rumah tangga miskin adalah pendekatan yang mengacu kepada ketidakmampuan rumah tangga dalam memenuhi kebutuhan minimum hidupnya. Perhitungan jumlah penduduk miskin dengan rumah tangga miskin pada prinsipnya adalah mengukur ketidakmampuan rumah tangga dalam memenuhi kebutuhan pangan dan non-pangan yang paling minimal.
Indikator utama kemiskinan menurut BAPPENAS (2004) dapat dilihat dari; (1) kurangnya pangan, sandang dan perumahan yang tidak layak; (2) terbatasnya kepemilikan tanah dan alat-alat produktif; (3) kuranya kemampuan membaca dan menulis; (4) kurangnya jaminan dan kesejahteraan hidup; (5) kerentanan dan keterpurukan dalam bidang sosial dan ekonomi; (6) ketakberdayaan atau daya tawar yang rendah; (7) akses terhadap ilmu pengetahuan yang terbatas.
Sementara lain dalam kehidupan masyarakat yang tergolong klarifikasi penduduk miskin berdasarkan kemampuannya memenuhi kebutuhan hidupnya, menurut BPS (2007) :
1. Penduduk dikatakan sangat miskin apabila kemampuan memenuhi konsumsi makanan hanya mencapai 900/kalori/orang/hari ditambah kebutuhan dasar atau setara dengan Rp. 120,000/orang/hari.
2. Penduduk dikatakan miskin apabila kemampuan memenuhi konsumsi makanan hanya mencapai antara 1900/2100 kalori/orang/hari ditambah kebutuhan dasar atau setara dengan Rp. 120,000-Rp. 150,000/orang/bulan.
3. Penduduk dikatakan mendekati miskin apabila kemampuan memenuhi
3 Regresi Klasik
Bentuk model umum regresi klasik adalah sebagai berikut:
dengan adalah vektor dari peubah respon berukuran Nx1, adalah matriks peubah penjelas berukuran Nx(p+1), adalah vektor koefisien regresi berukuran (p+1)x1, dan adalah vektor acak sisaan berukuran Nx1 dengan merupakan vektor identitas.
Asumsi-asumsi yang mendasari model regresi klasik adalah sebagai berikut:
Kehomogenan ragam, terjadi ketika ragam sisaan (εi) untuk setiap homogen, yaitu Var (εi) = E(εi2) = σ2I
Kebebasan sisaan, Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi autokorelasi antara sisaan, Cov(εi, εj) = E(εi, εj) ≠ 0 utk semua i≠j.
Kenormalan, terjadi ketika nilai harapan sama dengan nol dan ragam konstan (εi ~ N (0, σ2I))
Menurut Draper (1992) nilai dugaan bagi menggunakan metode kuadrat terkecil sehingga penduga untuk model ini adalah sebagai berikut:
̂
Pada penelitian ini peubah respon yang digunakan adalah persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur.
Regresi Spasial
Pengaruh kemiskinan di suatu daerah tidak lepas dari pengaruh kemiskinan di sekelilingnya. Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh spasial. Pada penelitian ini adanya pengaruh spasial dalam peubah respon menyebabkan asumsi kebebasan sisaan pada model regresi klasik dilanggar. Untuk mengatasi permasalahan tersebut diperlukan suatu model yang mempertimbangkan pengaruh spasial yaitu regresi spasial.
Regresi spasial merupakan suatu analisis untuk mengevaluasi hubungan antara satu peubah dengan beberapa peubah lain dengan memperhatikan pengaruh spasial. Anselin (1988) mengembangkan model regresi spasial dengan menggunakan
data spasial cross section. Model umum regresi spasial adalah sebagai berikut:
4
Spatial Autoregressive Model (SAR)
Model SAR adalah salah satu model spasial dengan pendekatan area dimana model regresi linier yang pada peubah responnya terdapat korelasi spasial (Anselin 1999). Model umum untuk SAR adalah sebagai berikut:
(1)
Koefisien prediktor lag spasial ( ) menunjukkan tingkat korelasi pengaruh spasial dari suatu wilayah terhadap wilayah lain di sekitarnya (Ward & Kristiani 2008).
Pada persamaan (1) εi diasumsikan menyebar normal, bebas stokastik, identik, dengan nilai tengah nol dan ragam , εi adalah sisaan pada lokasi i. Fungsi kepekatan peluang dari εiadalah sebagai berikut:
Berdasarkan persamaan (1), sisaan sebagai berikut:
dengan adalah koefisien autoregresif lag spasial dan adalah matriks pembobot spasial. Fungsi kepekatan peluang dari peubah respon adalah sebagai berikut:
| |
| | | |
dengan J adalah Jacobian dari sisaan. Pendugaan parameter dilakukan dengan memaksimumkan fungsi likelihood di bawah ini:
| | [ ] (2) Fungsi log likelihood diperoleh dengan melogaritmanaturalkan persamaan (2). Fungsi log likelihood adalah sebagai berikut:
5 Pendugaan parameter untuk β diperoleh dengan cara memaksimumkan persamaan (3). Penduga β untuk Model SAR adalah sebagai berikut:
̂
Pendugaan parameter untuk tidak dapat dilakukan dengan cara memaksimumkan persamaan (3). Hal ini disebabkan oleh adanya | | yang merupakan fungsi dari parameter sehingga diperlukan suatu iterasi numerik untuk mendapatkan penduga yang memaksimumkan fungsi log likelihood (Ward & Kristiani 2008).
Spatial Error Model (SEM)
SEM adalah model regresi linier yang mengasumsikan bahwa pada sisaannya terdapat korelasi spasial. Model umum untuk SEM adalah sebagai berikut:
(4) (5)
Parameter sisaan spasial ( ) menunjukkan tingkat korelasi pengaruh sisaan spasial dari suatu wilayah terhadap wilayah lain di sekitarnya (Ward & Kristiani 2008).
Berdasarkan persamaan (5), sisaan yang diasumsikan mengandung autokorelasi (u) sebagai berikut:
(6)
dengan adalah vektor sisaan yang diasumsikan mengandung autokorelasi, adalah koefisien autoregresif sisaan spasial, dan adalah matriks pembobot spasial. Persamaan (6) disubstitusikan pada persamaan (4).
y sehingga sisaan yang diperoleh adalah sebagai berikut:
(7) Fungsi kepekatan peluang dari peubah respon adalah sebagi berikut:
| |
| | | |
dengan J adalah Jacobian dari sisaan. Pendugaan parameter dilakukan dengan memaksimumkan fungsi likelihood di bawah ini:
6
| | (9)
Pendugaan parameter untuk β diperoleh dengan cara memaksimumkan persamaan (9). Penduga β untuk SEM adalah sebagai berikut:
̂ [ ]
Pendugaan parameter untuk tidak dapat dilakukan dengan cara memaksimalkan persamaan (9). Hal ini disebabkan oleh adanya | | yang merupakan fungsi dari parameter sehingga diperlukan suatu iterasi numerik untuk mendapatkan penduga yang memaksimalkan fungsi log likelihood (Ward & Kristiani 2008).
Uji Lagrange Multiplier (LM)
Efek spasial yaitu ketergantungan spasial terjadi akibat adanya korelasi antar wilayah. Efek ketergantungan spasial, yaitu ketergantungan lag dan spasial dapat diuji dengan menggunakan uji LM. Hipotesis yang digunakan pada uji LM adalah sebagai berikut: dari model regresi klasik, dan ̂ adalah kuadrat tengah sisaan dari model regresi klasik, menyatakan operasi teras matriks yaitu penjumlahan elemen diagonal suatu matriks (Anselin 2009). Keputusan tolak H0 dilakukan jika nilai statistik uji LM lebih besar dari , dengan q adalah banyaknya parameter spasial. Jika H0 ditolak maka model regresi spasial yang dibuat adalah model SAR.
7 Matriks Contiguity
Matriks contiguity adalah matriks yang menggambarkan hubungan antar wilayah. Metode penelitian ini didasarkan pada langkah ratu dimana wilayah yang berhimpit ke arah kanan, kiri, atas, bawah, dan diagonal didefinisikan sebagai wilayah yang saling berdekatan.
Matriks contiguity akan memberikan nilai 1 jika wilayah-i bertetangga langsung atau berhimpit dengan wilayah-j dan 0 jika wilayah-i tidak bertetangga langsung dengan wilayah-j. Lee dan Wong (2001) menyebut matriks ini dengan
connectivity matrix yang dinotasikan dengan C dan merupakan nilai dalam matriks baris ke-i dan kolom ke-j. Nilai pada matriks akan digunakan untuk perhitungan matriks pembobot spasial . Isi dari matriks pembobot spasial pada baris ke-i dan kolom ke-j adalah . Nilai wij pada penelitian ini yaitu:
∑
Ukuran Kebaikan Model
Ukuran kebaikan model juga dapat diperoleh dengan melihat nilai koefisien determinasi yang terbesar dan Akaike Information Criterion (AIC) terkecil (Fotheringham et al. 2002). Menurut Draper & Smith (1992) persamaan untuk adalah sebagai berikut:
∑ ̂ ̅ ∑ ̅
dengan ̂i adalah nilai dugaan pada wilayah ke-i, dan ̅ adalah nilai rataan dari wilayah. Persamaan untuk AIC adalah sebagai berikut:
( )
dengan RSS adalah jumlah kuadrat sisaan, adalah jumlah parameter, adalah jumlah amatan (Dray et al. 2006).
METODE
Data
7 Matriks Contiguity
Matriks contiguity adalah matriks yang menggambarkan hubungan antar wilayah. Metode penelitian ini didasarkan pada langkah ratu dimana wilayah yang berhimpit ke arah kanan, kiri, atas, bawah, dan diagonal didefinisikan sebagai wilayah yang saling berdekatan.
Matriks contiguity akan memberikan nilai 1 jika wilayah-i bertetangga langsung atau berhimpit dengan wilayah-j dan 0 jika wilayah-i tidak bertetangga langsung dengan wilayah-j. Lee dan Wong (2001) menyebut matriks ini dengan
connectivity matrix yang dinotasikan dengan C dan merupakan nilai dalam matriks baris ke-i dan kolom ke-j. Nilai pada matriks akan digunakan untuk perhitungan matriks pembobot spasial . Isi dari matriks pembobot spasial pada baris ke-i dan kolom ke-j adalah . Nilai wij pada penelitian ini yaitu:
∑
Ukuran Kebaikan Model
Ukuran kebaikan model juga dapat diperoleh dengan melihat nilai koefisien determinasi yang terbesar dan Akaike Information Criterion (AIC) terkecil (Fotheringham et al. 2002). Menurut Draper & Smith (1992) persamaan untuk adalah sebagai berikut:
∑ ̂ ̅ ∑ ̅
dengan ̂i adalah nilai dugaan pada wilayah ke-i, dan ̅ adalah nilai rataan dari wilayah. Persamaan untuk AIC adalah sebagai berikut:
( )
dengan RSS adalah jumlah kuadrat sisaan, adalah jumlah parameter, adalah jumlah amatan (Dray et al. 2006).
METODE
Data
8
air sumur , persentase rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan listrik , persentase rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan non listrik . Nama-nama kabupaten yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 1. Penjelasan mengenai peubah dapat dilihat pada Lampiran 3.
Prosedur Analisis Data
Tahapan analisis yang akan digunakan pada penelitian ini akan dijelaskan sebagai berikut:
1. Membuat peta sebaran persentase kemiskinan dan melakukan eksplorasi data untuk melihat karakteristik data secara umum
2. Melakukan pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik, yaitu menyeleksi semua peubah sehingga didapatkan peubah terbaik dengan metode stepwise-regression, kemudian meregresikan kembali peubah yang signifikan agar mendapatkan hasil regresi yang terbaik.
3. Memeriksa asumsi pada model regresi klasik yang dihasilkan. Untuk kenormalan dapat diuji secara formal dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov kehomogenan ragam dilakukan dengan plot of residual and fit, dan menguji kebebasan sisaan dengan run-test.
4. Menyusun matriks pembobot spasial (W) dengan menggunakan metode langkah ratu
5. Menguji efek ketergantungan spasial dengan menggunakan uji dan . 6. Melakukan pendugaan dan pengujian parameter model regresi spasial SAR
dan SEM
7. Melakukan Interpretasi koefisien pada masing-masing regresi spasial SAR dan SEM
8. Memeriksa asumsi pada model regresi dari SAR dan SEM yang dihasilkan. 9. Mengukur kebaikan model regresi klasik dan spasial
10. Membandingkan koefisien parameter regresi klasik dan spasial
9
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Gambar 1 Persentase kemiskinan per-kabupaten di Jawa Timur.
Pada tahun 2012 Provinsi Jawa Timur terdiri dari dua puluh sembilan kabupaten. Persentase kemiskinan terhadap total penduduk per Kabupaten di Jawa Timur pada tahun 2012 ditunjukkan pada Gambar 1. Persentase kemiskinan diperoleh dari perbandingan antar jumlah penduduk miskin per-kabupaten dengan total penduduk miskin kabupaten di Jawa Timur kemudian dikalikan 100%. Dari gambar tersebut menunjukkan bahwa persentase kemiskinan tertinggi di Jawa Timur berada di Kabupaten Sampang sebesar 27.87% sedangkan persentase kemiskinan terendah berada di Kabupaten Siduarjo sebesar 6.42%.
Peta sebaran kemiskinan kabupaten di Jawa Timur dapat dilihat pada Gambar 2. Berdasarkan kriteria yang dibuat menurut Badan Ketahanan Pangan untuk melihat sebaran kemiskinan Jawa Timur dibagi menjadi enam kelompok. Kriteria kemiskinan tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.
10
Gambar 2 Peta sebaran kemiskinan kabupaten di Jawa Timur
Peta tematik pada Gambar 2 menunjukkan bahwa tidak ada kabupaten di Jawa Timur yang masuk dalam zona prioritas pertama. Kabupaten yang berada dalam zona prioritas kedua hanya Kabupaten Sampang. Sementara itu Kabupaten Siduarjo dengan persentase kemiskinan terendah berada dalam zona prioritas keenam.
Model Regresi Klasik
Ada beberapa tahapan dalam pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik. Tahapan yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah mendeteksi multikolinearitas. Pada penelitian ini digunakan nilai VIF (Variance Inflation Factor)untuk mendeteksi adanya multikolinieritas. Tidak terjadi multikolinieritas jika nilai VIF < 5 (Berenson et al. 2012).
Tabel 2 Mendeteksi multikolinieritas menggunakan nilai VIF
*terdapat multikolinieritas
Prediktor Koefisien t p VIF
Intersep -678.7 -1.57 0.134
X1 -4.782 -0.59 0.565 1839.269 * X2 1.919 1.72 0.104 569.305 * X3 11.565 1.61 0.127 1426.555 * X4 -0.004115 -1.10 0.286 7.116 *
X5 1.880 0.99 0.338 2.555
X6 -0.1923 -1.51 0.149 5.522 * X7 0.17412 2.85 0.011 1.890
X8 0.1796 0.38 0.709 5.900 *
11 multikolinieritas tersebut hanya ada satu peubah yang signifikan yaitu peubah persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas < 8 m2 dengan nilai p sebesar 0.011. Hasil analisis ragam untuk semua peubah dapat dilihat pada Lampiran 5.
Langkah selanjutnya adalah memilih atau menyeleksi peubah terbaik dengan menggunakan metode stepwise-regression. Hasil dari stepwise-regression
dapat dilihat pada Lampiran 6. Berdasarkan hasil metode tersebut, maka ada tiga peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan di Jawa Timur, yaitu angka kematian bayi , persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan , persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas < 8 m2 . Selanjutnya peubah penjelas yang berpengaruh tersebut diregresikan untuk mendapatkan model regresi terbaik. Hasil pendugaan dan pengujian parameter model regresi terbaik dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Nilai pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik terbaik
Prediktor Koefisien t P
Hasil pada tabel diatas menunjukkan peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur, yaitu angka kematian bayi , persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan , persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas < 8 m2 . Kemudian hasil dari regresi tersebut diuji secara simultan dengan nilai F sebesar 12.93 dan nilai p sebesar 0.000. Karena nilai p yang diperoleh lebih kecil dari . Hal ini mengindikasikan bahwa H0 ditolak, artinya ada sedikitnya satu peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kebupaten di Jawa Timur. Hasil analisis ragam untuk ketiga peubah dapat dilihat pada Lampiran 7.
Persamaan regresi klasik yang terbentuk adalah sebagai berikut : ̂
12
kemiskinan suatu kabupaten sebesar 0.142 persen. Selanjutnya dengan meningkatnya persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten sebesar 2.58 persen. Kemudian dengan meningkatnya persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas <8 m2 sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan sebesar 0.166 persen.
Kesesuaian model pada regresi klasik dapat pula dilihat melalui nilai koefisien determinasi . Nilai yang diperoleh untuk model ini sebesar 60.8% keragaman persentase kemiskinan mampu dijelaskan oleh model, sedangkan sisanya sebesar 39.2% dijelaskan oleh peubah lain diluar model. Selain menggunakan nilai kebaikan model yang dihasilkan juga dapat dilihat melalui nilai Akaike Information Criterion (AIC). Nilai AIC yang diperoleh untuk model ini adalah sebesar 64.14228.
Pemeriksaan Asumsi Model Regresi Klasik
Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi klasik diantaranya adalah kenormalan, kehomogenan ragam, dan kebebasaan sisaan. Dari model regresi klasik yang didapat uji kenormalan dapat menggunakan uji Kolmogorov Smirnov (KS) seperti pada Gambar 3. Keputusan tolak H0 jika nilai p lebih kecil dari
Gambar 3 Uji kenormalan sisaan untuk model regresi klasik.
Nilai uji KS yang diperoleh dari Gambar 3 sebesar 0.083 dengan nilai p
13
Gambar 4 Uji kehomogenan regresi klasik menggunakan plot sisaan dengan nilai dugaan.
Gambar 5 Uji kehomogenan regresi klasik menggunakan plot mutlak sisaan dengan peubah penjelas.
Berdasarkan Gambar 4 dan Gambar 5 dapat dilihat bahwa terbentuk pola acak dari nilai dugaannya. Selanjutnya jika dilakukan dengan cara meregresikan antara nilai mutlak dari sisaannya dengan peubah penjelas, dimana nilai mutlak sisaan dijadikan sebagai peubah respon maka saat dilakukan uji-F menghasilkan nilai p sebesar 0.023. Karena nilai p lebih kecil dari maka tolak H0. Sehingga dapat dikatakan ragam sisaan tidak homogen. Kemudian untuk mengetahui kebebasan sisaan dapat diuji dengan melakukan run-test. Hasil uji kebebasan dapat dilihat pada Lampiran 8. Berdasarkan hasil uji tersebut nilai p
lebih kecil dari yaitu sebesar 0.027. Sehingga sisaan tidak saling bebas atau adanya autokorelasi pada model regresi klasik. Karena ketidaksesuaian asumsi maka digunakan analisis regresi spasial untuk mengatasi masalah tersebut.
Model Regresi Spasial
Matriks Pembobot Spasial
14
pembobot yang sudah dihasilkan. Matriks pembobot spasial dapat disajikan pada Tabel 4 dan Tabel 5. Tabel 5 Matriks pembobot spasial (normalisasi)
1 2 3 4 5 . . . 25 26 27 28 29 Keterangan kode wilayah 29 kabupaten di Jawa Timur :
15 Berdasarkan Tabel 5 nilai kemiskinan di Kabupaten Trenggalek merupakan fungsi dari nilai sepertiga kemiskinan Kabupaten Pacitan, sepertiga kemiskinan Kabupaten Ponorogo, dan sepertiga kemiskinan Kabupaten Tulungagug. Atau dengan kata lain Kabupaten Trenggalek merupakan fungsi rata-rata dari kemiskinan pada tiga lokasi yang bertetanggaan dengan kabupaten tersebut. Hal ini mengacu pada Lampiran 2.
Uji Lagrange Multiplier (LM)
Ketergantungan spasial dapat dilihat dengan melakukan uji LM. Tabel 6 menunjukkan hasil uji LM sebagai dasar pembentukan model regresi spasial. Tabel 6 Hasil uji LM
*signifikan pada .
Berdasarkan hasil pada Tabel 6 nilai statistik uji LM untuk koefisien SAR adalah 5.6423. Nilai ini lebih besar dari , hal ini diperkuat dengan nilai p
sebesar 0.01753 pada . Dengan demikian, dapat disimpulkan tolak H0, yang berarti adanya ketergantungan lag spasial sehingga perlu dilanjutkan pada pembentukan model SAR.
Nilai statistik uji LM untuk koefisien SEM sebesar 1.3806 lebih kecil dari
, hal ini diperkuat dengan nilai p sebesar 0.24 pada . Dengan
demikian, dapat disimpulkan terima H0, yang berarti tidak adanya ketergantungan
error (galat) spasial sehingga tidak dapat dilanjutkan pada pembentukan model SEM. Oleh karena itu untuk memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur dapat dilanjutkan pada pembentukan model SAR saja.
Spatial Autoregressive Model (SAR)
Tabel 7 Pendugaan dan pengujian parameter model SAR
Prediktor Koefisien Z Pr(>|z|)
16
memiliki nilai p lebih kecil dari . Artinya peubah tersebut berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur pada
Persamaan SAR yang diperoleh adalah sebagai berikut :
̂ Peubah Angka kematian bayi , persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan , persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas <8 m2 memiliki hubungan positif dengan persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur. Artinya dengan meningkatnya angka kematian bayi sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten sebesar persen. Selanjutnya dengan meningkatnya persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan suatu kabupaten sebesar persen. Kemudian dengan meningkatnya persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas <8 m2 sebesar satu persen, maka akan meningkatkan persentase kemiskinan sebesar persen.
Koefisien yang signifikan menunjukkan bahwa suatu daerah miskin yang dikelilingi oleh wilayah miskin lainnya, maka pengaruh dari masing-masing wilayah yang mengelilinginya dapat diukur sebesar dikali dengan rata-rata dari wilayah kemiskinan disekitarnya. Kesesuaian atau kebaikan model yang dihasilkan oleh model SAR dapat dilihat melalui nilai dan AIC, masing-masing sebesar 64.01% dan 59.34.
Pemeriksaan Asumsi Model SAR
Hasil yang didapat pada model SAR dapat diuji kenormalan dengan menggunakan uji KS seperti pada Gambar 6. Keputusan tolak H0 jika nilai p lebih kecil dari . Nilai uji KS yang diperoleh sebesar 0.160 dan nilai p lebih
Gambar 6 Uji kenormalan sisaan untuk model SAR
17
Berdasarkan Gambar 7 dan Gambar 8 dapat dilihat bahwa terbentuk pola acak dari nilai dugaannya. Hasil meregresikan antara nilai mutlak dari sisaannya dengan peubah penjelas, dimana nilai mutlak sisaan dijadikan sebagai peubah respon maka saat dilakukan uji-F menghasilkan nilai p sebesar 0.063. Karena nilai
p lebih besar dari maka tidak tolak H0. Sehingga dapat dikatakan ragam sisaan homogen. Kemudian untuk mengetahui kebebasan sisaan dapat diuji dengan melakukan run-test. Hasil uji kebebasan dapat dilihat pada Lampiran 9. Kesimpulan sisaan saling bebas jika nilai p lebih besar dari . Berdasarkan hasil uji tersebut nilai p lebih besar dari yaitu sebesar 0.527. Sehingga sisaan saling bebas atau tidak adanya autokorelasi pada model SAR.
Ukuran Kebaikan Model Regresi Klasik dan Spasial
Nilai kebaikan model pada Regresi Klasik dan SAR digunakan untuk memilih model regresi spasial yang terbaik. Kebaikan suatu model dapat dilihat dari nilai terbesar dan AIC terkecil.
Gambar 7 Uji kehomogenan model SAR menggunakan plot sisaan.
18
Tabel 8 Ukuran kebaikan model Regresi Klasik dan SAR
Model AIC
Regresi Klasik 60.80% 64.14
SAR 64.01% 59.34
Tabel 8 menunjukkan bahwa nilai yang dihasilkan model regresi klasik lebih kecil dan nilai AIC yang dihasilkan lebih besar, sementara pada model SAR nilai yang dihasilkan lebih besar dan nilai AIC yang dihasilkan lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa model SAR lebih baik digunakan dalam memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur.
Hasil koefisien pada pendugaan model regresi klasik juga memiliki nilai pendugaan koefisien yang lebih besar dibandingkan model SAR. Hal ini terjadi karena pada regresi klasik tidak memperhitungkan pengaruh spasial dan juga karena adanya pelanggaran asumsi terutama pada kebebasan sisaan yang menyebabkan pendugaan model regresi klasik kurang tepat. Sedangkan koefisien lag spasial pada model SAR bernilai negatif. Sehingga suatu daerah miskin akan dipengaruhi daerah sekitar tapi tidak terjadi pengelompokan didalamnya.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Model SAR memiliki nilai sebesar 64.01% dan AIC sebesar 59.34, sementara model regresi klasik memiliki nilai sebesar 60.80% dan AIC sebesar 64.14. Karena nilai pada model SAR lebih besar dan juga memiliki nilai AIC lebih kecil dibandingkan model regresi klasik, jadi dapat disimpulkan bahwa model SAR lebih baik daripada model regresi klasik dalam memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur. Faktor yang berpengaruh nyata pada persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur berdasarkan model SAR adalah angka kematian bayi , persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan , persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas <8 m2 dan kemiskinan kabupaten di sekelilingnya .
Saran
18
Tabel 8 Ukuran kebaikan model Regresi Klasik dan SAR
Model AIC
Regresi Klasik 60.80% 64.14
SAR 64.01% 59.34
Tabel 8 menunjukkan bahwa nilai yang dihasilkan model regresi klasik lebih kecil dan nilai AIC yang dihasilkan lebih besar, sementara pada model SAR nilai yang dihasilkan lebih besar dan nilai AIC yang dihasilkan lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa model SAR lebih baik digunakan dalam memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur.
Hasil koefisien pada pendugaan model regresi klasik juga memiliki nilai pendugaan koefisien yang lebih besar dibandingkan model SAR. Hal ini terjadi karena pada regresi klasik tidak memperhitungkan pengaruh spasial dan juga karena adanya pelanggaran asumsi terutama pada kebebasan sisaan yang menyebabkan pendugaan model regresi klasik kurang tepat. Sedangkan koefisien lag spasial pada model SAR bernilai negatif. Sehingga suatu daerah miskin akan dipengaruhi daerah sekitar tapi tidak terjadi pengelompokan didalamnya.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Model SAR memiliki nilai sebesar 64.01% dan AIC sebesar 59.34, sementara model regresi klasik memiliki nilai sebesar 60.80% dan AIC sebesar 64.14. Karena nilai pada model SAR lebih besar dan juga memiliki nilai AIC lebih kecil dibandingkan model regresi klasik, jadi dapat disimpulkan bahwa model SAR lebih baik daripada model regresi klasik dalam memodelkan persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur. Faktor yang berpengaruh nyata pada persentase kemiskinan kabupaten di Jawa Timur berdasarkan model SAR adalah angka kematian bayi , persentase penduduk dengan pengeluaran perkapita ≤175,000 rupiah/bulan , persentase penduduk yang menempati rumah dengan luas <8 m2 dan kemiskinan kabupaten di sekelilingnya .
Saran
19
DAFTAR PUSTAKA
Anselin L. 1988. Spatial Econometrics : Methods and Models, Kluwer Academic Publishers. Netherlands.
Anselin L. 1999. Spatial Econometrics. Dallas: School of Social Sciences.
Anselin L. 2009. Spatial Regression. Fotheringham AS, PA Rogerson, editor, Handbook of Spatial Analysis. London : Sage Publications. hlmn 255-275. [BAPPENAS] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional. 2004. Indikator
Kemiskinan. Jakarta : Badan Perencanaan Pembangunan Nasional.
Berenson M, Levine D, Watson J, Jayne N, O’Brien M. 2012. Business Statistics: Concepts and Applications. AU : Pearson Higher Education.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2007. Indikator Kemiskinan. Jakarta : Badan Pusat Statistik
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2012. Data dan Informasi Kemiskinan. Jakarta : Badan Pusat Statistik.
[BPS dan Depsos] Badan Pusat Statistik dan Departemen Sosial. 2002. Penduduk Fakir Miskin Indonesia. Jakarta : Badan Pusat Statistik.
Draper NR, H. Smith. 1992. Analisis Regresi Terapan. Bambang Sumantri, penerjemah; Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari: Applied Regression Analysis.
Dray S, Pierre L, Pedro RP. 2006. Spatial modeling: a comprehensive framework for principal coordinate analysis of neighbor matrices (PCNM). Ecological Modelling 196 483-493. Department of Biology, University of Regina. Fotheringham AS, PA Rogerson. 2009. Spatial Analysis. London: Sage
Publications, Inc.
Lee J, Wong DWS. 2001. Statistical Analysis ArchView GIS. New York: John Wiley & Sons, Inc.
20
Lampiran 1 Daftar dan Kode Kabupaten di Jawa Timur
Kode Kabupaten
1 Pacitan
2 Ponorogo
3 Trenggalek
4 Tulungagung
5 Blitar
6 Kediri
7 Malang
8 Lumajang
9 Jember
10 Banyuwangi
11 Bondowoso
12 Situbondo
13 Probolinggo
14 Pasuruan
15 Sidoarjo
16 Mojokerto
17 Jombang
18 Nganjuk
19 Madiun
20 Magetan
21 Ngawi
22 Bojonegoro
23 Tuban
24 Lamongan
25 Gresik
26 Bangkalan
27 Sampang
28 Pamekasan
21
22
Lampiran 3 Peubah yang Digunakan dalam Analisis
Jenis Peubah
Jaminan dan kesejahteraan hidup X1 angka harapan hidup
X2 angka kematian bayi
menempati rumah dengan luas < 8 m2
Perumahan X8 persentase penduduk yang tinggal di rumah sewa/kontrak
Fasilitas (infrastruktur)
X9 persentase rumah tangga yang menggunakan sumber air sumur X10 persentase rumah tangga yang
menggunakan sumber penerangan listrik
X11 persentase rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan non listrik
23 Lampiran 5 Uji Simultan Regresi Klasik Semua Peubah Penjelas
Analisis Ragam
Sumber db JK KT F P Regresi 11 468.02 42.55 4.01 0.005 Galat 17 180.50 10.62
Total 28 648.52
Lampiran 6 Stepwise-Regression
Stepwise Regression: y versus x1; x2; ...
Alpha yang digunakan: 0,05
Peubah respon adalah y dengan 11 peubah penjelas, N = 29
Langkah 1 2 3 Konstan 6,844 5,456 5,568
x2 0,218 0,175 0,142 Nilai-t 3,85 3,45 2,83 Nilai-p 0,001 0,002 0,009
x7 0,155 0,166 Nilai-t 3,23 3,65 Nilai-p 0,003 0,001
x5 2,6 Nilai-t 2,10 Nilai-p 0,046
S 3,94 3,39 3,19 R-Sq 35,47 53,91 60,81 R-Sq(adj) 33,08 50,37 56,11 Cp Mallows 14,4 5,2 2,9
Lampiran 7 Uji Simultan Regresi Klasik peubah terbaik Analisis Ragam
Sumber db JK KT F P Regresi 3 394.37 131.46 12.93 0.000 Galat 25 254.15 10.17
24
Lampiran 8 Uji kebebasan sisaan model klasik menggunakan Run-test
Runs test untuk Sisaan Model Klasik
Nilai Run-test di atas dan di bawah K -9.983 x 10-7
Nilai pengamatan Run-test 17
Nilai dugaan Run-test 15.3448
13 Pengamatan berada di atas K ; 16 pengamatan berada di bawah
Nilai p 0.027
Lampiran 9 Uji kebebasan sisaan model SAR menggunakan Run-test
Runs test untuk Sisaan Model Klasik
Nilai Run-test di atas dan di bawah K 3.144 x 10-7
Nilai pengamatan Run-test 17
Nilai dugaan Run-test 15.3448
13 Pengamatan berada di atas K ; 16 pengamatan berada di bawah
