Menigkatkan Penalaran Siswa tentang Bangun Ruang Sisi Datar

Menigkatkan Penalaran Siswa tentang

Bangun Ruang Sisi Datardengan

Metode Pendekatan Pengajaran Ekspositori

(Pembelajaran Bermakna)

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Matematika mempunyai peranan penting dalam mengembangkan daya pikir manusia. Namun pada kenyataannya matematika sering kali dianggap pelajaran yang menakutkan dan kurang disenangi siswa. Rasa takut terhadap pelajaran matematika (fobia matematika) sering kali menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi (Admin, 2007). Pada pembelajaran matematika, masalah dapat dihadirkan dari situasi yang pernah dialami oleh siswa baik di lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat atau pun situasi yang berkaitan dengan matematika itu sendiri.

Pembelajaran matematika di kelas hendaknya ditekankan pada keterkaitan antara konsep–konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari. Menurut Van de Henvel–Panhuizen dalam Prayogi (2007), “bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari, maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika”. Berdasarkan pendapat tersebut hal ini bertujuan agar pembelajaran matematika menjadi lebih menyenangkan dan bermakna bagi siswa sehingga memudahkan siswa dalam memahami dan menguasai konsep matematika, serta siswa dapat mengaplikasikannya ke dalam kehidupan sehari-hari.

B. TUJUAN

1. Agar siswa dapat menyebutkan semua komponen bangun ruang.

2. Meningkatkan prestasi siswa dalam pelajaran matematika, khususnya geometri.

3. Agar siswa dapat menerapkan materi bangun ruang pada kehidupan sehari-hari.

5. Agar siswa dapat mengelompokkan bangun ruang berdasarkan kesamaannya.

6. Agar siswa mampu mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan bangun ruang.

C. MANFAAT

1. Bagi Penulis

a. Sebagai calon guru agar dapat meningkatkan kemampuan mengajar dengan baik (tidak monoton)

b. Memberikan pengalaman yang tidak diperoleh dengan cara yang lain. 2. Bagi Siswa

a. Bebasmengeluarkan ide-idenya

b. Mampu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan bangun ruang

c. Mampu menerapkan atau mengaplikasikan dalam dunia nyata` 3. Bagi Guru

a. Dapat menjadi referensi bagi guru untuk mengajar

b. Dapat menginpirasi guru untuk menciptakan suasana yang menarik bagi siswa

c. Dapat memperbesar perhatian siswa ke dalam proses pembelajaran.

GAGASAN

A. KONDISI KEKINIAN PENCETUS GAGASAN

Kualitas pendidikan matematika yang masih jauh dari harapan tersebut ternyata dibarengi dengan aktivitas siswa yang kurang terlibat aktif dalam proses pembelajaran matematika. Pada tahap pengembangan kegiatan inti pembelajaran, ketika penyajian konsep dan demonstrasi keterampilan matematis melalui pembahasan contoh soal, hanya segelintir siswa saja yang dapat diajak berkomunikasi, dalam arti dapat menjawab pertanyaan atau mengajukan pertanyaan. Sebagian besar siswa takut mengemukakan pendapat atau gagasan di hadapan guru, padahal guru sudah membuka kesempatan untuk bertanya, menjawab atau memberi tanggapan atas penjelasan yang sudah disampaikan. Selanjutnya pada tahap penerapan, ketika tiba saatnya untuk menggunakan konsep, aturan dan rumus dalam menyelesaikan soal, banyak siswa yang hanya menyontek pekerjaan temannya tanpa mau berpikir sedikitpun atau menanyakan bagaimana proses memperoleh jawaban penyelesaian soal. Demikian pula saat ulangan atau ujian, siswa tampak kurang percaya pada kemampuannya sendiri dalam menyelesaikan soal. Bila didasarkan data tersebut dapat disimpulkan bahwa prestasi dan aktivitas belajar matematika anak Indonesia masih sangat rendah.

Materi luas permukaan bangun ruang sisi datar merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika tentang geometri yang diberikan di kelas VIII semester 2 dan termuat di kurikulum 2013. Pada tahun 2012 terdapat penelitian, bahwa siswa SMP masih mengalami kesulitan dalam melihat gambar bangun ruang. Temuan berikutnya adalah hasil penelitian Ryu, Yeong dan Song (dalam Widiyanto, 2012) yang menyebutkan dalam penelitiannya, dari 7 siswa berbakat matematika yang ditelitinya, 5 diantaranya mengalami kesulitan membayangkan obyek 3 dimensi dalam ruang yang digambarkan pada bidang datar. Hal-hal inilah yang mengakibatkan siswa kesulitan dalam memahami konsep luas permukaan bangun ruang dan kesulitan mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya.

B. SOLUSI YANG PERNAH DITAWARKAN ATAU DITERAPKAN SEBELUMNYA UNTUK MEMPERBAIKI KEADAAN PENCETUS GAGASAN

1) Metode Ceramah

Pada metode ceramah ini, siswa dilatih untuk menjadi pendengar yang baik. Sebagian besar guru menggunakan metode ceramah dalam pembelajaran, yaitu 70% dari responden. Aktifitas yang siswa lakukan selama pembelajaran hanya mendengar, mencatat, dan menerima konsep matematika sebagai produk jadi.

Keterbatasan metode ceramah adalah sebagai berikut : a. Keberhasilan siswa tidak terukur,

c. Peran serta siswa dalam pembelajaran rendah. d. Materi kurang terfokus.

e. Pembicaraan sering melantur. 2) Metode Tanya Jawab

Merupakan suatu cara penyajian bahan pelajaran melalui berbagai bentuk pertanyaan yang dijawab oleh siswa. Tanya jawab ini sering dilakukan untuk mengetahui sejauh mana bahan pelajaran yang sedang atau telah dibahas itu dipahami siswa. Dari hasil tanya-jawab, guru dapat memperjelas atau meluruskan pemahaman siswa mengenai suatu bahan pelajaran tertentu. Dalam metode ini, dapat dikembangkan kemampuan seperti mengajukan dan merumuskan pertanyaan serta mengkomunikasikan.

Metode ini tidak wajar digunakan untuk : a. Menilai kemajuan peserta didik.

b. Mencari jawaban dari siswa, tetapi membatasi jawaban yang dapat diterima.

c. Memberi giliran pada siswa tertentu.

Kelemahannya adalah bahwa tanya jawab bis menimbulkan penyimpangan dari pokok persoalan. Lebih-lebih jika kelompok siswa yang memberi jawaban atau mengajukan pertannyaan yang dapat menimbulkan masalah baru dan menyimpang dari pokok persoalan.

3) Metode drill and practice

Metode drill mengutamakan kemampuan untuk menghafal fakta-fakta matematika sedangkan metode latihan yaitu dapat menyelesaikan persoalan dengan cepat dengan menggunakan alat bantu.

Latihan diperlukan agar siswa terampil menyelesaikan soal-soal yang pengertian dan prosedur penyelesaiannya sudah dipahami.

Kelebihan metode driil dan latihan

 Dapat untuk memperoleh kecakapan motoris, seperti berhitung.  Dapat memperoleh kecakapan mental seperti dalam operasi hitung  Dapat membentuk kebiasaan dan menambah ketepatan serta kecepatan

dalam pekerjaan

Kelemahan metode driil dan latihan

 Menghambat bakatdan inisiatif anak didik karena siswa lebih banyak dibawa kepada penyesuaian dan di arahkan kepada jauh dari pengertia.  Menimbulkan penyesuain secara statis kepada lingkungan.

 Dapat menimbulkan verbalisme. 4) PMRI

a) Memahami masalah kontekstual

Siswa memahami masalah (soal) yang diberikan oleh guru b) Menyelesaikan masalah kontekstual

Siswa menemukan kembali konsep atau prinsip matematika melalui masalah kontekstual yang diberikan. Selain itu siswa juga membentuk dan menggunakan model sendiri guna memudahkan menyelesaikan masalah (soal).

c) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Penggunaan idea tau kontribusi siswa dan interaksi antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan sumber belajar.

d) Menyimpulkan

Siswa menarik kesimpulan tentang konsep atau definisi, teorema, prinsip atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang baru diselesaikan

5) Aktivitas Insani

Pembelajran berbasis aktivitas insani yaitu pembelajaran yang diawali dengan masalah-masalah kontekstual kemudian dilanjutkan dengan melakukan kegiatan doing math dimana dalam menyelesaikannya dengan menggunakan cara informal maupun formal matematika. Kemampuan menyelesaikan masalah tersebut merupakan wujud dari literasi matematika.

C. SEBERAPA JAUH KONDISI KEKINIAN PENCETUS GAGASAN DAPAT DIPERBAIKI MELALUI GAGASAN YANG DIAJUKAN

Teori Ausubel

Teori Ausubel lebih memperhatikan bagaimana siswa belajar sejumlah materi pembelajaran secara bermakna dari suatu pembelajaran berbentuk verbal / teks di sekolah. Dimensi dalam belajar menurut Ausubel (kata kunci) : 1. Bagaimana siswa dapat mengaitkan informasi tersebut itu pada kognitif (fakta, konsep yang telah dipelajari) / dapat mengaitkan materi baru dengan pengetahuan yang dimiliki siswa dan diingat siswa.

Contoh : membuat bangun ruang (kubus) serta mencari luas permukaannnya

Langkah-langkah : KEGIATAN

POKOK

AKTIVITAS

No GURU MURID

Kegiatan Awal _1. Menyampaikan tujuan pembelajaran

Memperhatikan tujuan pembelajaran

masing-masing Kegiatan Inti

3.

Bertanya kepada siswa tentang materi bangun

a. Membuat persegi berukuran panjang ukuran 4 satuan x 4 satuan.

c. Dengan

sebelumnya dengan (kubus). Sehingga luas permukaan kubus

a. Guru bertanya kepada siswa tentang materi bangun datar yang pernah dipelajari siswa sebelumnya

b. Menyuruh siswa membuat beberapa bangun datar (misalnya persegi) dengan ukuran tertentu yang sama (panjang dan lebarnya 1 satuan) c. Meminta siswa untuk menghitung luas bangun datar (persegi dengan

ukuran panjang dan lebarnya 4 satuan) tersebut dengan konsep :

2) Lalu meminta siswa untuk menghitung jumlah persegi (1 satuan x 1 satuan) yang disatukan tadi hingga menjadi persegi dengan ukuran 4 satuan x 4 satuan.

3) Dengan menjumlahkan persegi ukuran 1 x 1 satuan tersebut, luas persegi ukuran 4 x 4 satuan yaitu 16 satuan luas, sehingga siswa mengetahui jika mencari luas suatu persegi menggunakan rumus Luas persegi = sisi x sisi = s2_.

d. Meminta siswa untuk mengaitkan atau menyatukan dari beberapa bangun datar (persegi 4 x 4 satuan) yang telah dibuat sebelumnya dengan syarat bagian tengah kosong, serta hitung juga banyak bangun datar (persegi 4 x 4 satuan) yang digunakan untuk membuat sebuah bangun ruang (kubus).

e. Setelah mengaitkan,siswa dapat mencari rumus luas permukaan bangun ruang sisi datar (kubus) dengan menjumlahkan luas bangun datar yang digunakan. Sehinggaluas permukaan kubus adalah Luas1 + Luas2 + Luas3 + Luas4 + Luas5 + Luas6. Karena permukaan kubus merupakan 6 persegi yang kongruen dapat ditulisLuas permukaan = 6 x luas persegi.

Sehingga siswa mengetahui cara mencari luas permukaan suatu kubus menggunakan rumus

Luas permukaan = 6 x sisi x sisi = 6 x s2

f. Meminta siswa untuk menyebutkan contoh benda-benda disekitar yang berhubungan atau seperti bangun ruang sisi datar (kubus)

2. Bagaimana materi pembelajaran disajikan kepada siswa melalui penerimaan atau penemuan.

 Penemuan(Discovery Learning)

Model Discovery Learning mengacu kepada teori belajar yang didefinisikan sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila pelajar tidak disajikan dengan pelajaran dalam bentuk finalnya, tetapi diharapkan siswa bisa belajar berfikir analisis dan mencoba memecahkan sendiri problem yang dihadapi. Discovery dilakukan melalui observasi, klasifikasi, pengukuran, prediksi, penentuan dan inferi.

Langkah-langkahnya : KEGIATAN

POKOK

AKTIVITAS

No GURU MURID

Kegiatan

Awal 1.

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Memperhatikan tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti 2. Menugaskan siswa untuk membuat jaring-jaring kubus sebanyak-banyaknya yang di ketahui

siswa. menjadi bentuk pola yang baru serta

a. Guru memberi tugas untuk membuat jaring-jaring kubus sebanyak-banyaknya yang di ketahui siswa.

b. Setelah itu, guru menanyakan kepada siswa, “berapa jumlah jaring-jaring kubus yang kalian temukan ?”.

Jawaban siswa berbeda-beda.

c. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawabannya di depan kelas secara bergantian.

d. Dari sini siswa menjadi tahu apakah jawabannya sama dengan temannya atau ada yang kurang.

Belajar bermakna akan terjadi jika siswa dapat mengkaitkan informasi yang baru diperoleh dengan konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif siswa tersebut, namun jika siswa hanya menghafal informasi baru tanpa menghubungkan dengan konsep yang telah ada maka dikatakan sebagai

belajar hafalan. Pembelajaran secara bermakna lebih lama diingat daripada pembelajaran hafalan.

Teori Ausubel melibatkan suatu skema sebagai suatu prinsip yang sentral. Alat untuk mengukur pengetahuan konsep yang telah dimiliki yaitu dengan peta konsep / pemetaan konsep. Menurut pendapat Ausubel bahwa pembelajaran hendaknya muncul melalui resepsi (penangkapan). Guru hendaknya mempresentasikan materi kepada siswa dalam bentuk terorganisir, runtut dan agak sempurna. Ausubel menyebut ini pengajaran Ekspositori.

EKSPOSITORI

Istilah ekspositori berasal dari konsep eksposisi yang berarti memberi penjelasan. Dalam konteks pembelajaran, ekspositori merupakan strategi yang dilakukan guru untuk mengatakan atau menjelaskan fakta-fakta, gagasan-gagasan dan informasi-informasi penting lainnya kepada para pembelajar. Metode ekspositori adalah metode pembelajaran yang digunakan dengan memberikan keterangan atau teori-teori yang telah ditemukan para ahli terlebih dahulu definisi, prinsip dan konsep materi pelajaran serta memberikan contoh-contoh latihan pemecahan masalah dalam bentuk ceramah (namun pada metode ekspositori siswa belajar lebih aktif daripada metode ceramah), demonstrasi, tanya jawab dan penugasan. Siswa mengikuti pola yang ditetapkan oleh guru secara cermat.

Metode pendekatan ekspositori (belajar bermakna) digunakan karena pembelajaran hendaknya berlangsung secara deduktif yaitu menjelaskan hal yang berbentuk teoritis ke bentuk realitas atau menjelaskan hal-hal yang bersifat umum ke yang bersifat khusus.

Contoh : Mencari volume suatu tempat aksesoris (misal berbentuk kubus berukuran panjang, lebar dan tingginya 10 satuan).

Langkah-langkah : KEGIATAN

POKOK No GURU AKTIVITAS MURID

Kegiatan Awal

1. Menyampaikan tujuan_pembelajaran Memperhatikan tujuan_pembelajaran

2. Membentuk kelompok Mengatur tempat duduksesuai dengan kelompok masing-masing

Kegiatan Inti 3. Menugaskan siswa

untuk membuat

2. Siswa diminta untuk membuat beberapa kubus (terbuat dari 6 buah persegi berukuran 1 x 1 satuan) dengan syarat bagian tengah kosong (seperti membuat kubus saat mencari luas permukaan).

3. Meminta siswa untuk memasukkan beberapa kubus yang telah dibuat sebelumnya ke dalam tempat aksesoris (berukuran panjang, lebar dan tingginya 10 satuan) hingga penuh (tidak boleh melebihi tempat aksesoris).

4. Siswa mengetahui jumlah kubus yang dapat masuk ke dalam tempat aksesoris tersebut yaitu 1000 kubus berukuran 1 x 1 x 1 satuan atau 1 satuan volume dengan alas kubus terdiri dari 10x10 kubus satuan volume = 100 kubus satuan volume. Tinggi kubus di atas = 10 kali tinggi kubus satuanvolume. Banyak kubus satuan volume seluruhnya = 10 x 100 = 1000 kubus satuan volume. Karena volume satu kubus satuan volume = 1 satuan3_.

Pengajaran ekspositori juga mensyaratkan bahwa siswa hendaknya mampu memanipulasi pemahaman secara mental, bahkan meskipun pemahaman didasarkan pada realitas fisik seperti ruang kelas. Pengajaran ekspositori tampaknya lebih efektif, untuk pengajaran hubungan abstrak. Langkah – langkah tertentu harus diikuti dalam presentasi materi (merupakan presentasi awal dari pengaturan kemajuan/advance organizer).

Prinsip – prinsip Metode Ekspositori

Prinsip – prinsip pembelajaran dengan metode ekspositori yang harus diperhatikan oleh setiap guru antara lain (WinaSanjaya, 2008:181).

1. Berorientasi pada Tujuan

Walaupun penyampaian materi pelajaran merupakanciri utama dalam metode ini, namun tidak berarti proses penyampaian materi tanpa tujuan pembelajaran, justru tujuan itulah yang harus menjadi pertimbangan utama dalam penggunaan metode ini.

2. Prinsip Komunikasi

Proses pembelajaran dapat dikatakan sebagai proses komunikasi, yang menunjuk pada proses penyampaian pesan dari seseorang (sumber pesan) kepada seseorang atau sekelompok orang (penerima pesan). Pesan yang ingin disampaikan dalam hal ini adalah materi pelajaran yang telah diorganisir dan disusun dengan tujuan tertentu yang ingin dicapai. Dalam proses komunikasi guru berfungsi sebagai sumber pesan dan siswa berfungsi sebagai penerima pesan.

3. Prinsip Kesiapan

siap baik secara fisik maupun psikis untuk menerima pelajaran. Jangan memulai pelajaran, manakala siswa belum siap untuk menerimanya

4. Prinsip Berkelanjutan

Proses pembelajaran ekspositori harus dapat mendorong siswa untuk mau mempelajari materi pelajaran lebih lanjut. Pembelajaran bukan hanya berlangsung pada saat itu, akan tetapi juga untuk waktu selanjutnya. Karakteristik Pembelajaran Ekspositori ada 4 karakter utama :

1. Menuntut adanya interaksi antara guru dan murid 2. Memanfaatkan contoh (penggambaran, diagram, dll) 3. Deduktif

4. Runtut

Pengatur Kemajuan

Pembelajaran bermakna muncul ketika terdapat kesesuaian potensial antara skema siswa dan materi yang dipelajari. Pelajaran yang menyertai berawal dengan pengaturan kemajuan, statemen pendahuluan atas konsep tingkat-tingkat tinggi.

3 Bentuk berbeda dalam pengatur kemajuan :  Definisi konsep dan Generalisasi

Sesuai ketika siswa tidak akrab dengan yang diajarkan dan siswa memiliki sedikit ide / pemahaman untuk memakai informasi baru tersebut.

Contoh :memberikan ide dan hubungan (keterkaitan) abstrak kunci sehingga siswa memiliki konsep untuk menginterpretasikan materi baru.  Pengatur analogi

Sesuai ketika informasi yang diajarkan memiliki beberapa aspek familiar/akrab.

Contoh : membandingkan materi baru dengan beberapa contoh yang sudah diketahui

Tujuan pengatur kemajuan adalah member siswa informasi yang diperlukan / membantu mengingat dan mengaplikasikan pengetahuan yang sudah dimiliki, ada 3 tujuan :

1. Mengarahkan hal apa yang penting pada materi yang akan datang 2. Menjelaskan hubungan diantara ide yang akan dipresentasikan

3. Mengingat hal yang sudah diketahui yang akan relevan ketika bertemu dengan materi lain

Ketika mempresentasikan pengatur kemajuan, selanjutnya mengorganisir muatan turunan dalam arti persamaan dan perbedaan dasar. Kemudian memberikan contoh dan bukan contoh mengenai berbagai subkonsep. Akhirnya, membantu siswa melihat hubungan diantara contoh tersebut.

Petunjuk Mengaplikasi Ide Ausubel di kelas :

1. Gunakan pendukung kemajuan (advance organizers) 2. Gunakan sejumlah contoh

3. Fokuskan pada persamaan dan perbedaan 4. Presentasi materi dalam bentuk aslinya

5. Hindari pembelajaran (dengan) hafalan atas materi yang dapat diajarkan dengan (cara) yang lebih berarti

Penggunaan Media Pembelajaran menggunakan alat peraga, dan p ower p oint bangun ruang sisi datar yang dapat didownload secara gratis di www.academia.edu , dapat juga dari web gratis lainnya, agar siswa dan guru dapat melihat/membahas materi bangun ruang berulang kali.

Kelebihan metode ekspositori

 Dalam metode ini peran serta guru sudah berkurang karena informasi diberikan guru saat penyampaian lisan sedangkan pengolahan informasi lanjutan dikembangkan siswa.

 Siswa bisa mengembangkan keterampilan dan pengetahuan–pengetahuan yang di transfer oleh guru.

 Metode pembelajaran ekspositori dianggap sangat efektif apabila materi pelajaran yang harus dikuasai siswa cukup luas, sementara itu waktu yang dimiliki untuk belajar terbatas

 Melalui strategi pembelajaran ekspositori selain siswa dapat mendengar melalui penuturan tentang suatu materi pelajaran, juga sekaligus siswa bisa melihat atau mengobservasi (melalui pelaksanaan Demonstrasi).

 Metode Pembelajaran ini bisa digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar

D. PIHAK-PIHAK YANG DIPERTIMBANGKAN DAPAT MEMBANTU MENGIMPLEMENTASIKAN GAGASAN DAN URAIAN PERAN ATAU KONTRIBUSI MASING-MASINGNYA

Untuk menerapkannya ini perlu dilibatkan pihak-pihak yang memiliki peran aktif dalam proses-proses tersebut untuk mendukung terciptanya tujuan metode pendekatan pengajaran ekspositori ini. Peran dari pihak yang lain yaitu mewujudkan hal tersebut, adapun beberapa pihak yang dapat membantu mengimplementasikan program ini, yaitu :

1. Sekolah dan guru berperan dalam mensosialisasikan atau menerapkan secara langsung pendekatan ini kepada siswa.

menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan bangun ruang dalam dunia nyata.

E. LANGKAH-LANGKAH STRATEGIS YANG HARUS DILAKUKAN UNTUK MENGIMPLEMENTASIKAN GAGASAN SEHINGGA TUJUAN ATAU PERBAIKAN YANG DIHARAPKAN DAPAT TERCAPAI

Langkah – langkah :

1. Membuat RPP (terlampir)

2. Menyiapkan materi bangun ruang sisi datar yang akan diajarkan kepada para siswa

3. Membuat power point ringkasan materi bangun ruang sisi datar untuk dibahas di depan kelas (jika di kelas terdapat LCD) jika tidak makadigunakan sebagai sumber pembelajaran untuk para siswasaat sebelum/sesudah pelajaran. (terlampir)

4. Menyiapkan alat peraga (kerangka bangun ruang sisi datar)

Daftar Pustaka

Admin. 2007. Membuat Belajar Matematika Menjadi Bergairah. http://p4tkmatematika.com/web/index.php?

option=com_content&task=blogcategory&id=29&Itemid=58. Diakses September 2015

Hadi, Sutarto. 2005. Pendidikan Matematika Realistik. Tulib. Banjarmasin

Hariyati, Indaryanti dan Zulkardi. 2008. Pengembangan Materi Luas Permukaan Dan Volum Limas Yang Sesuai Dengan Karakteristik PMRI di Kelas VIII SMP Negeri 4 Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika. Volume 2. No.1.

Murdani, dkk. 2013. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatkan Penalaran Geometri Spasial Siswa di SMP Negeri Arun Lhokseumawe. Jurnal Peluang. Volume 1, Nomor 2 ISSN : 2302-5158.

Ningsih, Seri. 2014. Realistic Mathematics Education : Model Alternatif Pembelajaran Matematika Sekolah. JPM IAIN Antasari. Vol. 01 No. 2, hal 73-94.

Prayogi, A. C. 2007. Pembelajaran Matematika Realistik (RME).

http://adechandraprayogi.blogspot.com/2007/12/pendidikan-matematika-realistik.html. Diakses September 2015

Sugiman. 2008. Pandangan Matematika Sebagai Aktivitas Insani Beserta Dampak Pembelajaran. Jurnal Pendidikan Matematika. Volume 2. No.2.