h
t
t
p
:
/
/
m
a
t
e
m
a
t
r
i
c
k
.
b
l
o
g
s
p
o
t
.
c
o
m
A. Bentuk Pangkat
1.
a
m
a
n
a
mn 5.m m
a
b
b
a
2. n m n m
a
a
a
6. n
m n
a
m
a
3.
m m
a
a
1
7. 01, 0a a
4.
a
m m
a
1)
(
B. Bentuk Akar
1. Operasi penjumlahan dan pengurangan :
a.
a
b
c
b
(
a
c
)
b
b.
a
b
c
b
(
a
c
)
b
2. Operasi Perkalian
b
a
b
a
.
.
Contoh:
32
16
.
2
16
2
4
2
3. Operasi Pembagian
b
a
b
a
Contoh :
1
,
5
2
3
4
9
4
9
25
,
2
4. Merasionalkan Penyebut Bentuk akar :
( i ).
b
b
a
b
b
b
a
b
a
.
( ii ).
c
b
c
b
a
c
b
c
b
c
b
a
c
b
a
2)
(
.
C. Konsep Logaritma
1. Definisi logaritma : a
log
b
c
a
c
b
2. Sifat – sifat logaritma :
( i ). a
log(
b
.
c
)
alog
b
alog
c
( ii )
b
c
c
b
a aa
log
log
)
log(
(iii). a
log
b
n
n
.
alog
b
(iv).
b
m
b
aam
log
1
log
(vi). a
log
b
.
blog
c
.
clog
d
.
dlog
e
alog
e
(vii).
a
b
b
pp a
log
log
log
(viii). a
log
1
0
, karenaa
0
1
1. Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari 3
1 5 1
b
a
adalah ....a.
5
1
b.
6
1
c. 5 d. 6 e. 8
Penyelesaian :
( i ). ubah 32 dan 27 menjadi bilangan berpangkat, 32 = 25 , dan 27 = 33
( ii ). 3 1
5 1
b
a
=32
27
(
2
)
(
3
)
32
3
5
1 3 5 1 5 3 1 5 1
( C )2. Bentuk sederhana dari
3
2
5
adalah ....
a.
3
3
5
b.
3
c.3
6
5
d.
3
9
5
e.
3
12
5
Penyelesaian :
3
6
5
3
.
2
3
5
3
3
.
3
2
5
3
2
5
( jawaban : C )3. Nilai dari
log
8
.
log
9
25
1
log
2 35
adalah ....
a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11
Penyelesaian :
9
log
.
8
log
25
1
log
2 35
= 2 33 2
2 5
3
log
.
2
log
5
1
log
= 5
log
5
2
3
.
2log
2
.
2
.
3log
3
=
(
2
).
5log
5
3
.
2
= (-2 ) + 6
= 4 . jadi jawabannya B.
b
b
h
t
t
p
:
/
/
m
a
t
e
m
a
t
r
i
c
k
.
b
l
o
g
s
p
o
t
.
c
o
m
1. Bentuk sederhana dari (6-2 a2)3 : ( 123 a3 )-2 adalah .... b. 2-1 d. 26 a12
c. 2 e. 2-6 a-12 d. 2 a12
2. Diketahui m = 16 dan n = 27. Nilai 4 3
m
. 32
n
= ...a. –72 c.
9
6
e. 72
b.
64
9
d.
8
9
3. Bentuk sederhana dari
1
1 9
5 5
32
2
b
a
b
a
adalah ….
a. ( 2ab)4 d. ( 2ab)-1
b. ( 2ab)2 e. ( 2ab)-4
c. 2ab
4. Bentuk sederhana dari
3 2 3
2 4 2
6
3
y
x
y
x
adalah ….
a.
y
x
22
1
d.y
x
224
1
b.
y
x
218
1
e.y
x
624
1
c.
x
6y
18
1
5. Bentuk sederhana dari
50
108
2
12
32
adalah .... a. 7 22 3 b. 13 214 3
c. 9 24 3 d. 9 22 3 e. 13 22 3
6. Hasil dari
2
2
6
2
6
= .... a. 2
1 2
b. 2
2 2
c. 2
31
d. 3
31
e. 4
2 31
7. Bentuk
3 2 5
2 3
ekuivalen dengan ….
a.
13 6 6 2
15 d.
13 3 10 2
4
b.
13 6 6 2
15 e.
13 3 4 2
10
c.
13 6 4 2 10
8. Hasil dari
2
150
5
54
7
96
adalah ….a. -33
6
b. -23
6
c. -3
6
d. 3
6
e. 33
6
9. Bentuk sederhana dari
3 2
3 2
adalah ….
a.
7
4
3
b. 72 3 c.
7
2
3
d.
7
4
3
e. 74 3
10.Diketahui 2 log 3 = m, dan 2 log 5 = n. Nilai 2 log 90 adalah ....
a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n
11.Diketahui 2log 3 = x, dan 2log 5 = y maka 4log 45 adalah ....
a. (2x + y) b. (x + y)
c. (2 ) 2
1
y x
d.
(
)
2
1
y
x
e. (2 ) 2
1
y x
12.Nilai dari 5log 9 3. log 25 1. log 25 2. log 65 5 5log 2
2
adalah …
a. 2 d. -1
b. 1 e. -2
h
t
t
p
:
/
/
m
a
t
e
m
a
t
r
i
c
k
.
b
l
o
g
s
p
o
t
.
c
o
m
13.Nilai dari 3
log
9
2log
8
3log
27
adalah ….a. b. c. d. e.
1 2 3 4 5
14.Jika 9
log
8
3
m
,
maka
3log
2
= ….a. 4m
b. 3m
c. 2m
d.
m
e.
m
1
15.Nilai dari 2
log
4
3log
27
2log
8
adalah ….a. b. c. d. e.
1 2 3 4 5
16.Nilai dari
6
log
3
9
log
3
8
log
= ….( UN 2010 )
a. 1 b. 2 c. 3 d. 6 e. 36
17.Nilai dari9
log
25
.
5log
2
3log
54
= …. ( UN 2011 )