Reduksi Harmonisa Pada Sistem Distribusi 3 Fasa 4 Kawat Menggunakan Four Branch Star Filter Dan Passive Single-Tuned Filter (Studi Kasus Pada Transformator Distribusi 20 KV/400 V)

REDUKSI HARMONISAPADA SISTEM DISTRIBUSI

3 FASA 4 KAWAT MENGGUNAKAN

FOUR BRANCH STAR FILTER

DAN

PASSIVE SINGLE-TUNED FILTER

(STUDI KASUS PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI 20 KV/400 V)

TESIS

MARWAN AFFANDI

097034015/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Telah diuji pada Tanggal: 23 Juli 2014

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Ir. Usman Baafai Anggota : 1. Dr. Marwan Ramli, M.Si

REDUKSI HARMONISA PADASISTEM DISTRIBUSI

3 FASA 4 KAWAT MENGGUNAKAN

FOUR BRANCH STAR FILTER

DAN

PASSIVE SINGLE-TUNED FILTER

(STUDI KASUS PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI 20 KV/400 V)

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Dalam Program Studi Magister Teknik Elektro Pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

OLEH:

MARWAN AFFANDI

097034015/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ABSTRAK

Beban-beban non-linier pada sistem tenaga listrik tiga fasa empat kawat membangkitkan harmonisa arus urutan positif/negatif maupun harmonisa urutan nol. Harmonisa ini menyebabkan kenaikan resonansi, distorsi tegangan, pemanasan lebih, bertambahnya rugi-rugi, kegagalan dan penuaan dini pada peralatan listrik, dan sebagainya. Berdasarkan pengukuran pada suatu transformator distribusi milik PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Utara Area Medan dengan beban yang tidak seimbang ditemukan adanya gejala harmonisa dengan Individual Harmonisa

Distortion (IHDi) arus orde-3 dan orde-5 yang tidak sesuai Standar IEEE 519-1992.

Pengurangan harmonisa dilakukan menggunakan Four Branch Star (FBS) Filter dan

Passive Single-Tuned Filter. Simulasi data menggunakan MATLAB/Simulink untuk

merancang parameter filter. Hasil simulasi menunjukkan FBS Filter dan Passive

Single-Tuned Filterdapat menurunkan IHDiorde-3 dan orde-5 pada tiap fasa dan

netral sesuai dengan Standar IEEE 519-1992. Penurunan IHDi diikuti oleh penurunan arus fasa maupun arus netral.

Kata Kunci : Transformator Distribusi, Harmonisa, Individual Harmonic Distortion

ABSTRACT

Non-linear load in the electric power system of three four-wire phases generates positive/negative order current harmonics and zero order harmonics. These harmonics bring about the increase in resonant, voltage distortion, over heating, increase in energy loss, failure and early aging in electric equipment, and so on. Based on the measurement in a distribution transformator owned by PT. PLN (Persero) of North Sumatera Regional Medan with unbalanced load, it was found that there was the phenomena of harmonics with Individual Harmonic Distortion (IHDi) of Order-3 and order-5 current which was not in line with IEEE 519-1992 standard. The reduction of harmonics was done by using Four Branch Star (FBS) Filter and Passive Single-Tuned Filter. MATLAB/Simulink was used for the result of simulation to design filter parameter. The result of simulation showed that FBS Filter and Passive Single-Tuned Filter could decrease IHDi order-3 and order-5 in each phase and was neutral according to IEEE 519-1992 standard. The decrease in IHDi was followed by the decrease in phase current and neutral current.

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan Syukur Alhamdulillah, penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Reduksi Harmonisa Pada Sistem Distribusi3 Fasa 4Kawat Menggunakan Four Branch Star Filter Dan Passive Single-Tuned Filter (Studi Kasus Pada Transformator Distribusi 20 KV/400 V)” yang merupakan salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Pascasarjana pada Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai dan Bapak Dr. Marwan Ramli, M.Si., selaku komisi pembimbing penulis mengucapkan terima kasih untuk kesabaran, arahan dan masukan agar penulis menjadi lebih baik dan juga selalu menyempatkan waktu di berbagai kesibukan untuk membimbing serta memberi petunjuk dan saran yang sangat berharga bagi penulis agar penulisan tesis ini baik adanya. Bapak Prof. Drs. Tulus, M.Si, Ph.D dan Dr. Eng. Ariadi Hazmi, selaku Komisi Penguji pada Tesis ini, yang banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis demi perbaikan tesis ini.

Kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME selaku Dekan FT USU, Bapak Surya Tarmizi Kasim, M.Si selaku Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU, Pengelola, Staf pengajar dan Staf Sekretariat Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya atas kesempatan dan fasilitas yang diberikan selama mengikuti Program Magister Teknik Elektro.Kepada Staf PT. PLN Cabang Medan penulis ucapkan terima kasih atas bantuan dalam pengambilan data pada penelitian yang penulis laksanakan.

Munandar,S.T, Khairiah Triwidyasih,S.Psi., Rika Arfianti, S.E., Muhammad Habib, S.P., dan istri yang sangat kucintai Rahmi Yunita, S.Sos., S.E., M.Si, sahabatku Dody Satria Prabudi, S.T., M.Eng., dan keluarga besar NA. Munir. Atas kasih sayang yang tidak pernah putus, semangat, saran, kritik agar penulis menjadi lebih baik. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan dan dukungan baik moril maupun materil sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

Penulis sadar dalam penulisan proposal tesis ini tidak mustahil banyak terdapat kekurangan dikarenakan keterbatasan pengetahuan yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis selalu menerima saran dan masukan yang membangun demi sempurnanya tesis ini.

Akhirnya kepada Allah SWT penulis berserah diri, karena tak ada satu kesempurnaan pun di dunia ini kecuali milik-Nya.Amin Ya Rabbal ‘alamin.

Medan, Juli 2014 Penulis

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Marwan Affandi

Jenis Kelamin : Laki-laki

Agama : Islam

Alamat : Jl. Gaperta G. Encong No. 94, Kel. Helvetia Tengah, Kec. Medan Helvetia, Kota Medan.

1. Tamatan SD Negeri 064983, Medan Tahun 1991 PENDIDIKAN:

2. Tamatan SMP Negeri 16, Medan Tahun 1994 3. Tamatan SMANegeri 4, Medan Tahun 1997 4. Universitas Sumatera Utara, Medan Tahun 2003 5. Universitas Sumatera Utara, Medan Tahun 2014

Demikian riwayat hidup ini saya buat dengan sebenarnya untuk dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

Medan, Juli 2014

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ...i

ABSTRACT... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL ... x

BAB 1PENDAHULUAN... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Rumusan Masalah ... 8

1.3. Batasan Masalah ... 9

1.4. Tujuan Penelitian ... 10

1.5. Manfaat Penelitian ... 10

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 11

2.1. Harmonisa ... 11

2.2. Sumber Harmonisa ... 15

2.3. Pengaruh Harmonisa ... 17

2.4. Distorsi Harmonisa Arus ... 20

2.4.1. Analisa Deret Fourier ... 20

2.4.2. Nilai Efektif ... 22

2.4.3. Total Distorsi Harmonisa ... 25

2.4.4. Daya dan Faktor Daya ... 28

2.5. Urutan Fasa ... 32

2.6. Harmonisa Pada Sistem Distribusi 3 Fasa 4 Kawat ... 36

2.7. StandarisasiHarmonisa ... 38

2.8. Reduksi Harmonisa ... 40

2.10. Four Branch Star (FBS) Filter ... 45

2.10.1.Struktur Umum Filter Bintang Cabang Empat ... 46

2.10.2.Implementasi Khusus dari FBS Filter ... 51

2.10.3.Analisis Pelaluan Harmonisa Arus Menggunakan FBS Filter Tipe Pengurangan Harmonisa Urutan Nol ... 52

2.11. Rancangan FBS Filter Tipe Pengurangan Harmonisa Urutan Nol ... 54

2.11.1.Penentuan Impedansi Cabang Netral Filter ... 54

2.11.2.Penentuan Impedansi Cabang Fasa Filter ... 55

2.12. Passive Single-Tuned Filter ... 55

2.12.1.Perhitungan Kebutuhan Daya Reaktif ... 57

2.12.2.Perhitungan Impedansi Passive Single-Tuned Filter ... 58

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN ... 59

3.1. Pelaksanaan Penelitian ... 59

3.2. Teknik Pengukuran ... 60

3.3. Impedansi Sistem ... 61

3.4. Hasil Pengukuran ... 62

3.5. Pemodelan Sistem Kelistrikan Objek Penelitian ... 64

3.6. Perancangan Four Branch Star Filter ... 67

3.6.1. Perhitungan Impedansi Cabang Netral Filter ... 67

3.6.2. Perhitungan Impedansi Cabang Fasa Filter ... 68

3.7. Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 69

3.8. Perancangan Passive Single-Tuned Filter ... 73

3.8.1. Perhitungan Kebutuhan Daya Reaktif ... 73

3.8.2. Perhitungan Impedansi Passive Single-Tuned Filter ... 75

3.9. Simulasi Pemasangn FBS Filter dan Passive Single-Tuned Filter ... 76

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 81

4.1. Pendahuluan ... 81

4.2. Penggunaan Four Branch Star Filter Untuk Mengurangi Arus Harmonisa ... 82

4.3. Penggunaan Four Branch Star Filter dan Passive Single-Tuned Filter Untuk Mengurangi Arus Harmonisa ... 85

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 90

5.1. Kesimpulan ... 90

5.2. Saran ... 91

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

1.1. Gelombang Tegangan dan Arus Hasil Pengukuran ... 3

2.1. Bentuk Gelombang Arus dan Tegangan pada Beban Linier dan Non linier.... 13

2.2. Spektrum Harmonisa yang dihasilkan oleh Switch Mode Power Supply (SMPS) ... 14

2.3. Bentuk Gelombang Kompleks ... 14

2.4. Pengaruh harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik ... 19

2.5. Bentuk gelombang arus bolak-balik terdistorsi ... 26

2.6. Sistem tenaga listrik tiga fasa dengan beban non linier ... 37

2.7. Sistem Filter Bintang Cabang Empat... 46

2.8. Sistem FBS Filter berdasarkan sel resonansi LC seri sederhana ... 48

2.9. Variasi Impedansi Jaringan FBS ... 50

2.10. Beberapa implementasi khusus dari FBS Filter ... 51

2.11. FBS Filter untuk pengurangan harmonisa urutan nol ... 52

2.12. Rangkaian Ekivalen Per Fasa FBS Filter ... 52

2.13. Passive Single-Tuned Filter ... 56

3.1. Diagram satu garis sistem kelistrikan yang diteliti ... 60

3.2. Diagram impedansi sistem kelistrikan yang diteliti... 61

3.3. Model simulasi sebelum pemasangan filter ... 64

3.6. Spektrum Harmonisa Arus Hasil Simulasi Sebelum Pemasangan Filter... 65

3.7. Model Simulasi Pemasangan Four Branch Star Filter ... 69

3.8. Grafik Tegangan dan Arus Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 70

3.9. Spektrum Harmonisa Tegangan Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 70

3.10. Spektrum Harmonisa Arus Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 70

3.11. Model Simulai Pemasangan FBS Filter dan Passive Single-Tuned Filter ... 76

3.12. Grafik Tegangan dan Arus Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan Passive Single-Tuned Filter ... 77

3.13. Spektrum Harmonisa Tegangan Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan Passive Single-Tuned Filter ... 77

3.14. Spektrum Harmonisa Arus Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan Passive Single-Tuned Filter ... 78

4.1. Diagram Perbandingan Arus Harmonisa Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 84

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

1.1. Kandungan Harmonisa Tegangan Hasil Pengukuran ... 4

1.2. Kandungan Harmonisa Arus Hasil Pengukuran ... 5

1.3. Penelitian mengenai model filter harmonisa yang telah dilakukan ... 7

2.1. Urutan fasa komponen harmonisa arus ... 36

2.2. Batas harmonisa arus IEEE 519-1992 ... 40

2.3. Batas tegangan harmonisa IEEE 519-1992 ... 40

3.1. Impedansi peralatan ... 61

3.2. Impedansi ekivalen sistem kelistrikan yang diteliti ... 62

3.3. Data Beban Hasil Pengukuran ... 62

3.4. Hasil pengukuran harmonisa tegangan, arus, dan THD ... 63

3.5. Data Beban Hasil Simulasi Sebelum Pemasangan Filter ... 66

3.6. IHDi dan THDi Tiap Fasa Hasil Simulasi Sebelum Pemasangan Filter ... 66

3.7. Harmonisa Arus Netral Hasil Simulasi Sebelum Pemasangan Filter ... 67

3.8. Data Beban Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 71

3.9. IHDi dan THDi Tiap Fasa Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter... 71

3.10. Perbandingan IHDi Pemasangan Four Branch Star Filter Hasil Simulasi Terhadap Standart IEEE 519-1992. ... 72

3.11. Harmonisa Arus Netral Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 72

3.12. Dasar perhitungan kebutuhan daya reaktif menggunakan Passive Single-Tuned Filter ... 73

3.14. Impedansi Passive Single-Tuned Filter ... 76 3.15. Data Beban Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan Passive

Single-Tuned Filter ... 78 3.16. IHDi dan THDi Tiap Fasa Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan

Passive Single-Tuned Filter ... 79 3.17. Perbandingan IHDi Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan Passive

Single-Tuned Filter Terhadap Standart IEEE 519-1992. ... 79

3.18. Harmonisa Arus Netral Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan Passive Single-Tuned Filter ... 80 4.1. Pengurangan IHDi Pemasangan Four Branch Star Filter ... 82 4.2. Harmonisa Arus Netral Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter ... 84 4.3. Pengurangan IHDi Hasil Simulasi Pemasangan FBS Filter dan Passive

Single-Tuned Filter ... 86 4.4. Harmonisa Arus Netral Hasil Simulasi Pemasangan Four Branch Star Filter

ABSTRAK

Beban-beban non-linier pada sistem tenaga listrik tiga fasa empat kawat membangkitkan harmonisa arus urutan positif/negatif maupun harmonisa urutan nol. Harmonisa ini menyebabkan kenaikan resonansi, distorsi tegangan, pemanasan lebih, bertambahnya rugi-rugi, kegagalan dan penuaan dini pada peralatan listrik, dan sebagainya. Berdasarkan pengukuran pada suatu transformator distribusi milik PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Utara Area Medan dengan beban yang tidak seimbang ditemukan adanya gejala harmonisa dengan Individual Harmonisa

Distortion (IHDi) arus orde-3 dan orde-5 yang tidak sesuai Standar IEEE 519-1992.

Pengurangan harmonisa dilakukan menggunakan Four Branch Star (FBS) Filter dan

Passive Single-Tuned Filter. Simulasi data menggunakan MATLAB/Simulink untuk

merancang parameter filter. Hasil simulasi menunjukkan FBS Filter dan Passive

Single-Tuned Filterdapat menurunkan IHDiorde-3 dan orde-5 pada tiap fasa dan

netral sesuai dengan Standar IEEE 519-1992. Penurunan IHDi diikuti oleh penurunan arus fasa maupun arus netral.

Kata Kunci : Transformator Distribusi, Harmonisa, Individual Harmonic Distortion

ABSTRACT

Non-linear load in the electric power system of three four-wire phases generates positive/negative order current harmonics and zero order harmonics. These harmonics bring about the increase in resonant, voltage distortion, over heating, increase in energy loss, failure and early aging in electric equipment, and so on. Based on the measurement in a distribution transformator owned by PT. PLN (Persero) of North Sumatera Regional Medan with unbalanced load, it was found that there was the phenomena of harmonics with Individual Harmonic Distortion (IHDi) of Order-3 and order-5 current which was not in line with IEEE 519-1992 standard. The reduction of harmonics was done by using Four Branch Star (FBS) Filter and Passive Single-Tuned Filter. MATLAB/Simulink was used for the result of simulation to design filter parameter. The result of simulation showed that FBS Filter and Passive Single-Tuned Filter could decrease IHDi order-3 and order-5 in each phase and was neutral according to IEEE 519-1992 standard. The decrease in IHDi was followed by the decrease in phase current and neutral current.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Peradaban manusia modern adalah salah satunya ditandaidengan kemajuan teknologi. Dalam bidang elektronika, peralatan seperti TV, komputer, Air

Conditioner, ataulampu neon semakin mudah untuk ditemukan di masyarakat. Di

sektor industri, penggunaan peralatan motorlistrik yang dikendalikan oleh converter

dan peralatan lainnyayang menggunakan prinsip elektronikasemakin meluas. Beban elektronik dikategorikan sebagai bebannon linier. Dikatakan beban non linier karena beban tersebut menarik arus yang berbentuk gelombang, dengan tegangan yang disuplai, tetapidalam bentuk non-sinusoidal.

Arus yang tidak sinusoidal tersebut ikut membawa arus selain pada frekuensi fundamental (harmonik) ke jaringan. Tingkat kandungan harmonik yang tinggi pada jaringan distribusi dapat menyebabkan kualitas energi sistem menjadi buruk karena faktor daya menjadi rendah, distorsi gelombang tegangan, rugi-rugi semakin besar, pemanasan lebih padatransformator, sistem arus netral terganggu sehingga penghantar netral terbebani lebih tinggi serta penggunaan energi listrikmenjadi tidak efisien.

ini harga energi listrik di Indonesia semakin mahal, setidaknya jika dibandingkan dengan negara-negara di ASEAN lainnya.

Dalam upaya mengatasi masalah inefisiensi ini, diperlukan upaya untuk meredam tahap-tahapdistorsi harmonik. Saat ini peredaman harmonisa dapat dilakukan pada tiga sisi sistem tenaga listrik. Cara pertama dilakukan pada sisi beban sebagai sumber harmonisa untuk mengurangi kandungan harmonisa, sehingga pengaruh harmonisa dapat diredam atau tidak begitu dirasakan. Cara kedua dilakukan dengan peredaman harmonisa pada sisi jaringan jala-jala, yaitu meletakkan filter pasif maupun aktif dalam bentuk seri atau paralel terhadap sumber harmonisa di suatu lokasi pada satu Power Common Coupling (PCC) sehingga pengaruh harmonisa di beban lain pada PCC yang sama dapat teredam. Cara ketiga dilakukan dengan menghindarkan efek dari harmonisa pada peralatan listrik yang sensitif terhadap harmonisa maupun peralatan utama pada sistem tenaga listrik sehingga kinerjanya tidak terganggu dan masih dapat mensuplai tenaga listrik dengan baik.

Berdasarkanhal-hal tersebut, maka pada penelitian ini diajukan suatu metode untuk mengurangi kandungan harmonisa arus di jala-jala sistem distribusi tenaga listrik. Konsep dasar yang digunakan adalah penguranganharmonisaarusdi jala-jala sistem dengan cara mengurangikomponen-komponen harmonisa arus yang mendominasi arussistemtersebut.

dan penuaan dini pada peralatan listrik, dan sebagainya. Beban-beban non linier satu fasa yang biasanya terhubung pada konduktor fasa dan netral menambahkan harmonisa arus urutan nol orde 3,9, dan 15. Harmonisa arus orde kelipatantiga atauharmonisaarusurutannol yang dibangkitkandari beban-bebannon liniersatu fasa tersebut terkumpul pada konduktor netral sehingga menyebabkan harmonisa arus pada kawat netral yang dapat mencapai tiga kali lebih besar dari harmonisa arus pada fasanya. Arus harmonisa urutan nol ini dapat menyebabkan pembebanan berlebih pada konduktor netral, naiknya tegangan antara netral dengan tanah, bertambahnya distorsi tegangan fasa, dan pemanasan berlebih pada transformator [1]. Selain itu beban-beban satu fasa ini dapat mengakibatkan ketidakseimbangan pada sistem tiga fasa sehingga menimbulkan arus pada netral transformator. Arus yang mengalir di netral transformator ini menyebabkan terjadinya losses (rugi-rugi), yaitu losses akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo dan losses akibat arus netral yang mengalir ke tanah[2].

Pengaruh adanya beban non linier juga dirasakan pada jaringan distribusi seperti yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik milik PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Utara Area Medan. Berdasarkan pengukuran pada suatu transformator distribusi ditemukan adanya gejala harmonisa yang mengakibatkan bentuk gelombang arus yang tidak sinusoidal seperti diperlihatkan pada Gambar 1.1.

Tabel 1.1. Kandungan Harmonisa Tegangan Hasil Pengukuran

h

IHDv

(%)

Standar IEEE 519-1992 Bus Voltage at PCC

69kV and Below (%)

internasional yang memberikan standar berisi panduan, rekomendasi praktis dan batasan harmonisa yang masih dapat ditolerir pada sistem tenaga listrik. Salah satunya adalah Standar IEEE 519-1992 yang mengajukan batasan injeksi harmonisa arus yang masih dapat diterima pada sistem tenaga listrik.

Tabel 1.2. Kandungan Harmonisa Arus Hasil Pengukuran

h

IHDi

(%)

Standar IEEE 519-1992 SCR=45(20<ISC/IL<50)

(%)

Berdasarkan standar IEEE 519-1992 dengan rasio hubung singkat seperti diuraikan pada Lampiran 2 terlihat kandungan harmonisa arus yang melebihi batas yang diizinkan yaitu harmonisa ke-3 dan 5. Sementara itu harmonisa tegangan yang terjadi masih sesuai dengan standar IEEE 519-1992 tersebut. Kondisi ini menunjukkan transformator mengirimkan tegangan sinusoidal namun mensuplai beban yang mengandung beban non linier sehingga menyebabkan arus yang mengalir tidak lagi sinusoidal.

terbesar terjadi pada harmonisa ke-3 dan ke-5 hingga melebihi standar yang diizinkan berdasarkan Standar IEEE 519-1992. Harmonisa ke-3 merupakan harmonisa arus urutannol sebagai akibat adanya beban-bebannon liniersatu fasa, sehingga dapat diduga bahwa beban yang dicatu oleh transformator terdiri dari beban-beban non

linier satu fasa sehingga menimbulkan ketidakseimbangan pada sistem tiga fasa dan

selanjutnya menyebabkan timbulnya harmonisa arus urutan nol. Hal ini dibuktikan oleh hasil pengukuran dimana terjadi ketidakseimbangan arus pada tiap fasanya.

Berdasarkanuraian tersebut, diperlukan metode efektif untuk mengurangi kandungan harmonisa arus di jala-jala sistem distribusi tenaga listrik tersebut yaitu dengan mengeleminir komponen-komponen harmonisa arus yang mendominasi arussistemtersebut. Harmonisa yang terkandung sistem tenaga listrik yang diukur didominasi oleh harmonisa ke-3 yang merupakan komponen harmonisa urutan nol (triplen) dan harmonisa ke-5 yang merupakan komponen harmonisa urutan negatif. Metode yang seharusnya digunakan adalah meredam harmonisa urutan nol sekaligus mampu meredam harmonisa urutan negatif.

arus netral sistem menggunakan suatu rangkaian pelalu arus urutan nol berupa Four

Branch Star (FBS) Filter.Penggunaan Four Branch StarFilter diharapkan dapat

meminimasi arus netral pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat.

Tabel 1.3. Penelitian mengenai model filter harmonisayang telah dilakukan

No Nama Judul Penelitian Metode Jenis Filter yang Dirancang

A Practical Approach to Minimize the Zero-Sequence Current Harmonics in Power Distribution Systems

Pendekatan praktis dan sederhana untuk meminimalkanharm onisa arus urutan nol pada sistem distribusi 3-fase 4-kawat

Kombinasi zero blockingtransfor dari 0,75 menjdi 0,99

Electromagnetic Filter for Zero-Sequence Harmonics

Mengurangi injeksi harmonik urutan nol pada grounding tiga fasa hubungan star dengan pada urutan nol berkurang dan filter akan bekerja cepat tergantung dari tingkat hubung singkat yang di suplai

3. Bhim Singh, dkk [5]

Magnetics For Neutral Current Compensation

transformer and shunt LC passive filters

Perhitungan urutan nol melalui simulasi dan

Arus netral dapat dikurangi sampai Cancellation in Three-Phase Four-Wire Systems by Using a Four-Branch Star Filtering Topology

Menerapkan filter harmonik arus sebagai solusi pada jaringan tiga fasa empat kawat

Four-Branch Star Filtering

Topology

Four Branch Star (FBS) Filter terdiri dari kapasitor dan induktor yang bekerja pada dua frekwensi resonansi yang berbeda. Sistem FBS Filter merupakan filter

single tune tiga fasa terhubung bintang, dimana pada titik bintangnya dihubungkan

seri pada sebuah filter single tune ke titik netral sistem. Sistem filter ini diharapkan terjadi pengurangan komponen frekuensi urutan nol (z-seq) maupun urutan positif-negatif. Sel resonansi dari filter FBS dirancang untuk mengurangi harmonisa arus salah satu atau beberapa komponen z-seq yaitu diantara harmonisa ke 3, 9, dan 15. Dalam pemilihan filter orde hamonisa tergantung dari besar pengukuran urutan hamonisa, dengan demikian kita dapat menetapkan model filter orde hamonisa dalam merancang filter yang akan digunakan.

Dalam upaya konservasi energi, maka tesis ini akan membicarakan tentang konfigurasi rangkaian Four Branch Star (FBS) Filter yang efektif dan efisienuntuk mereduksi atau mengurangi harmonisa yang dihasilkan olehbeban non linier suatu transformator distribusi sebagai alternatif metode-metode sebelumnya. Untuk meningkatkan kinerja filter khususnya mengurangi harmonisa urutan positif-negatif

Four Branch Star (FBS) Filter dikombinasikan dengan Passive Single-Tuned Filter

sehingga diharapkan arus harmonisa dapat tereduksi dan memenuhi standar IEEE 519-1992.

1.2. RumusanMasalah

1. Besarnya harmonisa yang dihasilkan olehbeban non linier suatu transformator distribusi.

2. RancanganFour Branch Star (FBS) Filter yang dikombinasikan dengan

Passive Single-Tuned Filteruntuk mereduksi harmonisa yang dihasilkan

olehbeban non linier suatu transformator distribusi.

3. Efektifitas kombinasiFour Branch Star (FBS) Filter dan Passive

Single-Tuned Filterdalam mengurangi harmonisa arus pada jala-jala sistem

distribusi tenaga listrik.

1.3. BatasanMasalah

Untuk lebih memfokuskan cakupan dan berdasarkan keterbatasan akademik, dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Semua analisis dan perhitungan besaran-besaran dilakukan untuk kondisi sistem distribusi tenaga listrik dalam keadaan mantap (

steady-state).Pengurangan harmonisa arus urutan nol dilakukan pada sistem

distribusi tenaga listrik tegangan rendah tiga fasa empat kawat menggunakan filter Four Branch Star dan Single-Tuned Passive Filter.

2. Tidak membahas secara mendalam mengenai penyebab timbulnya harmonisa yang terjadi pada sistem tenaga listrik yang diukur.

komputerMATLAB/Simulink dengan menganggap beban non linear

sebagai pembangkit harmonisa arus pada sistem tenaga listrik.

4. Tidak membahas resonansi dan pengaruh terhadap sistem lain yang ditimbulkan oleh penggunaan filter Four Branch Star dan Single-Tuned Passive Filter.

5. Pengurangan harmonisa yang diharapkan merujuk pada standar IEEE 519-1992.

1.4. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan merancangfilter Four Branch Star (FBS) dan

Single-Tuned Passive Filter untuk mereduksi atau mengurangi harmonisa yang dihasilkan

olehbeban non linier pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat untuk memenuhi standard harmonisa IEEE 519-1992.

1.5. Manfaat Penelitian

Diharapkan penelitian ini dapat bermanfaat untuk:

1. Mendapatkan suatu metode alternatif untuk mengurangi harmonisa arus pada sistem distribusi tiga fasa empat kawat.

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Harmonisa

Beban-beban dalam sistem tenaga listrik terdiri dari dua jenis yaitu beban linier dan beban tidak linier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang linier artinya arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan perubahan tegangan, sehingga gelombangnya bersih dan tidak terdistorsi. Sedangkan beban tidak linier adalah beban yang menghasilkan gelombang keluaran yang terdistorsi karena arus yang mengalir tidak berbanding lurus dengan kenaikan tegangan.Pada kenyataannya saat ini kebanyakan beban yang terpasang pada sistem ketenagalistrikan adalah beban tidak linier. Pada beban tidak linier antara arus dan tegangan tidak lagi menggambarkan bentuk gelombang yang proporsional.

Pada umumnya sistem distribusi tenaga listrik komersial menyediakantegangan yang relatif konstan dengan bentuk gelombang yang sinusoidal bebasdari harmonisa. Harmonisa timbul pada sistem distribusi tenaga listrik justrudisebabkan adanya beban-beban non linier terutama beban non linier

Permasalahanharmonisapada sistemdistribusi tenagalistrik sudahdirasakansejak tahun 1970-an, sejak diperkenalkannya penggunaan

konverter-konverterstatis untuk sistem kontrol kecepatan motor-motor listrik[8]. Sejak awal tahun1980-anterjadi lonjakan yang tinggi pada penggunaanperalatanelektronik yangmerupakan beban non linier bagi sistem, hal ini membuat arus jala-jala menjadisangatterdistorsi dan kandungan harmonisanya semakintinggi. Kenaikantingkatkandunganharmonisapadasistemdistribusi tenagalistrik ini telah mendatangkanberbagaipersoalanharmonisayang serius,terutamapada sistemdistribusi untukindustri-industridan gedung-gedung bertingkat.

Gambar 2.1. Bentuk Gelombang Arus dan Tegangan pada Beban Linier dan Non

linier[9]

Arus yang tidak sinusoidal tersebut mengandung harmonisa arus yang ditambahkan pada arus fundamental yang sinusoidal pada frekwensi 50 Hz atau 60 Hz seperti diilustrasikan pada Gambar 2.2. Gambar tersebut menunjukkan spektrum harmonisa yang hanya terdiri harmonisa orde ganjil (1, 3, 5, 7, ...) sebagai efek dari penyearahan gelombang penuh yang dihasilkan oleh Switch Mode Power Supply

(SMPS). Jika SMPS melakukan penyearahan setengah gelombang maka harmonisa juga akan mengandung orde genap (2, 4, 6, 8, ...).

Gambar 2.2. Spektrum Harmonisa yang dihasilkan oleh Switch Mode Power Supply (SMPS)[9]

Arus dan tegangan harmonis merupakan perkalian bilangan bulat dari frekwensi fundamentalnya. Jika frekwensi suplai adalah 50 Hz, maka harmonisa ke-5 adalah 250 Hz, harmonisa ke-7 adalah 350 Hz, dan seterusnya. Jika seluruh tegangan atau harmonisa arus ditambahkan terhadap fundamentalnya, maka bentuk gelombang yang terbentuk merupakan gelombang kompleks. Sebagai contoh diilustrasikan gelombang kompleks yang mengandung fundamental (harmonisa pertama) dan harmonisa ke-3 pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3. Bentuk Gelombang Kompleks[9]

Gambar 2.3 merupakan bentuk gelombang simetris dimana siklus positif gelombang identik dengan siklus negatifnya. Bentuk gelombang simetris menunjukkan adanya kandungan harmonisa ganjil. Hal yang berbeda terjadi pada bentuk gelombang asimetris dimana siklus postif gelombang berbeda dengan siklus

Gelombang

Fundamental 50 Hz

negatifnya. Bentuk gelombang tersebut memiliki kandungan harmonisa baik orde genap maupun ganjil, bahkan juga mengandung komponen DC. Seperti bentuk gelombang arus yang dihasilkan penyearah setengah gelombang.

2.2. Sumber Harmonisa

IEEE 519-1992 (Standard Internasional yang menentukan keberadaan harmonisa pada kualitas daya) mengidentifikasi sumber utama dari harmonisa pada sistem tenaga. Sumber harmonisa yang diuraikan pada standard IEEE ini meliput i

converter, static VAR compensator, inverter, cycloconverters, DC power supply dan

PWM. Dokumen IEEE tersebut menggambarkan bentuk gelombang yang terdistorsi, dimana jumlah harmonisa dan besar harmonisa setiap komponennya yang terjadi disebabkan oleh peralatan elektronika daya (beban tidak linier)[10].

Umumnya sumber yang menyebabkan terdistorsinya bentuk gelombang arus dan tegangan dapat dibagi menjadi tiga kelompok[11]:

1. Beban.

2. Sistem tenaga itu sendiri (seperti HVDC, SVC, FACTS, dan lain lain). 3. Pembangkit (generator sinkron).

penyearah tegangan menghasilkan harmonisa arus yang disebabkan oleh proses

switching peralatan tersebut.

Berbagai beban listrik yang mempunyai karakteristik non liniertersebut merupakanpembangkit harmonisa arus pada sistem tenaga listrik, dan beban non

linier inidapat dikatakan sebagai sumber harmonisa arus bagi sistem distribusi

tenagalistrik.Sumber harmonisa arus yang utama pada sistem distribusi tenaga listrikadalah beban-bebannon linier yang mempergunakankonverter-konverterstatisberupa penyearah-penyearahjembatan dioda. Padasistemdistribusi tenagalistriktiga fasa empat kawat teganganrendah banyak terdapatbeban-bebannon

liniersatu fasa berupa peralatan-peralatan listrik berbasiselektronik seperti

konverter-konverterkendali kecepatanmotor listrik, TV, komputer,catu dayapengisi batere,lampu-lampufluorescentyang menggunakanballast elektronik, mesin fotokopi dan lain sebagainya yang menggunakan penyearah-penyearahsatu fasa.

bahwa beban-bebannon linier tiga fasa merupakansumber harmonisa arusorde ke 5 dan ke 7.

Beberapa contoh beban-beban nonlinier yang umum terhubung secarabersamapadaterminal bebandi sistemdistribusitenagalistrik antaralain adalah:

a. Saturasi transformator. b. Inrush transformator.

c. Distribusi GGL yang tak merata pada mesin-mesin listrik. d. Tungku-tungku busur api.

e. Lampu-lampu fluorescent.

f. Komputer dengan catu daya mode pensaklaran (switch mode power

supplies).

g. Pengisi batere (battery charger). h. Kompensator VAR statis.

i. Konverterkendali kecepatanmotor-motorlistrik (variable frecuency motor

drives- VFD).

j. Konverter-konverter DC. k. Inverter.

l. Televisi dan sistem audio-video.

2.3. Pengaruh Harmonisa

jala-jaIa sistem yang kemudian menimbulkan berbagai pengaruh burukterhadap komponen-komponensistem yang dilaluinya dan bahkan dapat jugamenimbulkan dampak negatif terhadap lingkungannya seperti menimbulkan noisemekanik dan interferensi terhadap sistem telekomunikasi.

Gambar 2.4. Pengaruh harmonisapadasistemdistribusi tenagalistrik[12]

Pengaruh harmonisa arus dalam bentuk lainnya pada sistem distribusi tenaga listrik antara lain adalah terjadinya resonansi pada frekuensi harmonisa antara kapasitor-kapasitorkompensasi faktor daya dengan induktor sistem, faktor daya sistem menjadi lebih rendah, arus netral sistem berlebihan dan interferensi terhadap sistem telekomunikasi.

Sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat tegangan rendah, secara luas digunakan untuk mendistribusikan energi listrik ke konsumen-konsumen di kawasan-kawasan industri kecil, perumahan-perumahan, gedung-gedung perkantoran dan pusat-pusat perbelanjaan serta berbagai pusat beban tegangan rendah lainnya. Dalam kondisi sistem beroperasi normal dengan beban relatif seimbang, arus netral sistem sangat kecil biasanya kurang dari 20% terhadap arus fasanya[13]. Namun karena tipikal beban yang terhubung pada sistem ini kebanyakan berupa beban non

jala-jala sistem akan didominasi oleh komponen harmonisa arus orde kelipatan tiga atau komponen harmonisa arus urutan nol. Komponen harmonisa arus urutan nol dari arus-arus fasa sistem secara kumulatif mengalir melalui kawat netral sistem sehingga membuat arus netral sistem menjadi berlebihan. Tingginya magnitud komponen harmonisa arus orde ke 3 dapat menyebabkan rendahnya faktor daya sistem. Kedua persoalan ini yaitu rendahnya faktor daya dan tingginya arus netral merupakan permasalahan yang utama dari akibat harmonisa arus pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat.

2.4. Distorsi Harmonisa Arus

2.4.1. Analisa Deret Fourier

Jean Babtiste Joseph Fourier dalam kertas kerjanya “Theorie analiytique de la

challeur” menyatakan bahwa suatu fungsi gelombang periodik non sinusoidalf(t)

dalam satu interval waktu T dapat dipresentasikan dalam bentuk deret penjumlahan gelombang-gelombang fungsi sinus yang terdiri dari komponen gelombang fundamental dan sejumlah tak terhingga komponen gelombang harmonisa. Komponen gelombang harmonisa mempunyai frekuensi kelipatan dari frekuensi gelombang fundamentalnya. Deret tersebut dinamakan deret Fourier, yang dinyatakanoleh Persamaan (2.1) [14]:

�(�) =�₀+∑∞_ℎ=1�_ℎ(�)= 1

2�0+∑ {�ℎcos(ℎ��) +�ℎsin(ℎ��)}

∞

dimana :

�(�): fungsi periodik non sinusoidal �0=

1

2�0 : nilai rata-rata dari fungsi �(�) Koefisien �₀ ditentukanoleh Persamaan (2.2):

�0 = 1

2π∫ �(�) 2π

0 d(��) ... (2.2)

Dengan � =2_�� dan T adalah perioda fungsi �(�)

�ℎ dan �ℎ adalah koefisien deret yang ditentukan oleh Persamaan (2.3) dan (2.4):

�ℎ =_π1∫ �02π (�) cos(ℎ��) d(��) ; h = 1,2,3, … ... (2.3)

�ℎ = 1_π∫ �02π (�) sin(ℎ��) d(��) ; h = 1,2,3, … ... (2.4)

Dari Persamaan(2.1), koefisien-koefisien deret ordeh dalam bentuk vektor dapat dinyatakan sebagai Persamaan(2.5):

��ℎ∠�ℎ =�ℎ + j�ℎ ... (2.5)

Dengan magnitude : �_�ℎ = ��_ℎ2₊�

ℎ2 dan sudut fasa : �ℎ = tan−1�_�ℎ

ℎ

Dengan demikian deret Fourier dapat dinyatakan sebagai Persamaan(2.6):

�(�) =�₀+�_�1sin(��+�₁) +�_�2sin(2��+�₂) +�_�3sin(3��+�₃) +⋯+

dimana :

�0 : komponen dc

��1,��2,��3, … ,��ℎ: nilai maksimum gelombang komponen harmonisa

� : frekuensi sudut

� : waktu

�1,�2,�3, … ,�ℎ :sudut fasa komponen harmonisa

h=1,2,3,...,∞ : orde harmonisa

2.4.2. Nilai Efektif

Nilai efektif atau rms (root mean square) dari suatu fungsi deret Fourier f(t) di definisikan sebagai akar kuadrat dari nilai rata-rata fungsi �(�)2 _{dalam satu perioda.} Berdasarkan Persamaan (2.1), didapat Persamaan(2.7):

�(�)2 =�02+ 2�0∑∞_ℎ=1�ℎ(�)+ {∑∞ℎ=1�ℎ(�)}2 ... (2.7)

Nilai �₀ adalah nilai rata-rata fungsi �(�), sehingga nilainya berupa konstanta, maka nilai ini sama dengan nilai efektifnya. Karena fungsi �_ℎ(�) merupakan fungsi sinusoidal yang bersifat periodik, maka nilai rata-rata dari Persamaan

2�₀∑∞_ℎ=1�_ℎ(�)adalah nol. Sedangkan nilai rata-rata dari Persamaan {∑∞_ℎ=1�_ℎ(�)}2 dapat diperoleh melalui Persamaam (2.8) hingga (2.10):

�� �ℎ(�) ∞

ℎ=1 �

2

= [�_�1sin(��+�₁) +�_�2sin(2��+�₂) +�_�3sin(3��+�₃)

Atau:

Persamaan (2.9) mengandung dua jenis suku-suku perkalian orde harmonisa yaitu:

a. Suku-suku yang mengandung perkalian antar orde harmonisa yang sama, dinyatakan sebagai : �_�ℎ2sin2(ℎ��+�_ℎ).

b. Suku-suku yang mengandung perkalian antar orde harmonisa yang berbeda, dinyatakan sebagai : 2�_�ℎ�_��sin(ℎ��+�_ℎ) sin(���+�_�). Nilai rata-rata suku jenis pertama adalah:

=��ℎ

2

2

Sedangkan suku [2�_�ℎ�_��sin(ℎ��+�_ℎ) sin(���+�_�)] merupakan fungsi periodik sehingga nilai rata-rata adalah nol.

Dengan demikian nilai efektif fungsi �(�)diberikan oleh Persamaan (2.10):

�= ��02+��1

Atau dapat ditulis menjadi Persamaan (2.11):

� =��₀2+���1

Atau menjadi Persamaan (2.12):

� =��₀2+�₁2 +�₂2+�₃2+⋯+�_h2 ... (2.12)

Secara umum, nilai efektif dari suatu fungsi yang mengandung harmonisa dapat dinyatakan dalam komponen deretnya yaitu (Persamaan (2.13)):

dimana :

�0 : nilai efektif komponen dc

�h : nilai efektif komponen harmonisa orde ke-h ℎ = 1, 2, 3, ..., ∞ : orde harmonisa

2.4.3. Total Distorsi Harmonisa

Pada suatu sistem tenaga listrik yang terhubung dengan beban non linier

bentuk gelombang arus jala-jala sistem tenaga listrik �_� dapat terdistorsi seperti diperlihatkan pada Gambar 2.5. Umumnya pola gelombang arus pada sistem arus bolak balik �_� akan membentuk fungsi ganjil yang simetris, oleh karena itu komponen dc pada persamaan arus ini dalam bentuk deret Fourier tidak muncul atau sama dengan nol. Dengan demikian fungsi arus jala-jala �_� untuk gelombang pada Gambar 2.5 dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.14) [12]:

��(�) =∑∞ℎ=1��ℎsin(ℎ�� − �ℎ) ... (2.14)

dimana:

��(�) : arus sesaat

Gambar 2.5. Bentuk gelombang arus bolak-balik terdistorsi[15]

Berdasarkan Persamaan (2.12) nilai efektif arus jala-jala untuk Persamaan (2.14) diberikan oleh Persamaan (2.15):

�� =��12+�22 +�32+⋯+�ℎ2 ... (2.15)

Sehingga persamaan umum untuk arus efektif menjadi Persamaan (2.16):

�� =��12 +∑∞h =2�ℎ2 ... (2.16)

dimana:

�� : arus rms

�1 : harga rms komponen fundamental arus jala-jala �ℎ : harga rms komponen harmonisa arus orde ke-h ℎ = 1, 2, 3, ..., ∞

Berdasarkan Persamaan (2.14), dapat disimpulkan arus jala-jala akan terdistorsi oleh adanya arus selain arus fundamental yang disebut arus pendistorsi.

v

s

i

s

i

s1

i

sh

Arus tersebut ditunjukkan oleh seluruh suku komponen harmonisa arus yaitu Persamaan (2.17):

�����(�) =∑∞ℎ=2��ℎsin(ℎ�� − �ℎ) ... (2.17)

Atau menjadi Persamaan (2.18):

�����(�) =��(�)− �1(�) ... (2.18)

Maka berdasarkan Persamaan (2.17), nilai efektif arus pendistorsi �_���� dapat ditentukan oleh Persamaan(2.19):

����� =�∑∞h=2�ℎ2 ... (2.19)

Persentase kandungan harmonisa total atau THD (total harmonic distortion) di definisikan sebagai perbandingan nilai efektif komponen pendistorsi dengan nilai efektif komponen fundamentalnya [16] yaitu (Persamaan (2.20)):

��� =������������������ ℎ�������������������

������������������������������� × 100% ... (2.20)

Dengan demikian THD arus jala-jala untuk sistem dengan bentuk Persamaan (2.14) menjadi Persamaan (2.21):

���� =

�∑∞h =2�ℎ2

�1 × 100% =�∑ �

�ℎ

�1�

2

∞

Sehingga persentase kandungan tiap harmonisa atau IHD (individual

harmonic distortion) dapat dinyatakan sebagai perbandingan nilai efektif tiap

komponen harmonisa dengan nilai efektif komponen fundamentalnya berdasarkanPersamaan (2.22):

���� = �_�ℎ

1× 100%

... (2.22)

Bentuk Persamaan (2.21) dan (2.22) dapat diaplikasikan untuk THDV dan IHDV [16].

2.4.4. Daya dan Faktor Daya

Pada suatu sistem tenaga listrik yang memiliki kandungan harmonisa, bentuk gelombang tegangan dan arus akan mengalami distorsi.Secara umum tegangan yang terdistorsi seperti diperlihatkan pada Gambar 2.5 dapat dinyatakan oleh Persamaan (2.23):

��(�) =∑∞ℎ=1��ℎsin(ℎ��) ... (2.23)

dimana :

��(�) : tegangan sesaat

��ℎ : nilai puncak gelombang tegangan ℎ = 1, 2, 3, ..., ∞ : orde harmonisa

��(�) =� ��ℎsin(ℎ�� − �ℎ) ∞

ℎ=1

Daya sesaat pada sistem tenaga listrik dinyatakan sebagai perkalian nilai sesaat tegangan dan arusnya berdasarkan Persamaan (2.24):

�(�) =�_�(�)∙ �_�(�) ... (2.24)

maka daya pada sistem tersebut dengan Persamaan (2.25):

�(�) = [�_�1sin(��) +�_�2sin(2��) +�_�3sin(3��) +⋯+�_�ℎsin(ℎ��)]

× [�_�1sin(�� − �₁) +�_�2sin(2�� − �₂) +�_�3sin(3�� − �₃) +⋯+

��ℎsin(ℎ�� − �ℎ)] ... (2.25)

Sedangkan daya nyata rata-ratanya dengan Persamaan (2.26): �= 1

�� �(�)d(��) �

0

= 1

2��[��1sin(��) +��2sin(2��) +��3sin(3��) +⋯+��ℎsin(ℎ��)]

2�

0

[�_�1sin(�� − �₁) +�_�2sin(2�� − �₂) +�_�3sin(3�� − �₃) +⋯

+�_�ℎsin(ℎ�� − �_ℎ)] d(��) ... (2.26)

Sehingga daya rata-rata hanya akan dihasilkan dari hasil integrasi per perioda antara perkalian suku-suku tegangan dan arus yang mempunyai orde harmonisa yang sama. Dengan demikian daya nyata rata-rata pada Persamaan (2.25) untuk tiap komponen harmonisa dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.27):

�ℎ = ₂1_�∫02�{��ℎsin(ℎ��)}{��ℎsin(ℎ�� − �ℎ)}d(��) ... (2.27)

Sehingga penyelesaian untuk Persamaan (2.27) adalah:

�ℎ =�ℎ�ℎcos�ℎ ... (2.28)

dimana :

�ℎ: harga rms tegangan harmonisa orde ke-h �ℎ : harga rms harmonisa arus orde ke-h

Dengan demikian total daya nyata rata-rata sebagai penjumlahan dari daya nyata rata-rata yang dihasilkan tiap komponen harmonisa dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.29):

� =�₁�₁cos�₁+�₂�₂cos�₂+�₃�₃cos�₃ +⋯+�_ℎ�_ℎcos�_ℎ ... (2.29)

�= �1�1cos�1 ... (2.30)

Persamaan (2.30) mengandung pengertian bahwa jika tegangan tidak mengandung harmonisa (hanya mempunyai komponen fundamental �₁), maka hanya komponen arus dan tegangan fundamental saja yang mengkontribusi daya nyata.

Faktor daya pada suatu sistem tenaga listrik didefinisikan sebagai perbandingan antara total daya nyata dan daya kompleks. Sedangkan daya kompleks didefinisikan sebagai hasil perkalian antara nilai efektif tegangan dan nilai efektif arus [17]. Sehingga faktor daya dapat dinyatakan melalui Persamaan (2.31):

�� = �

�� ... (2.31)

Pada sistem tenaga listrik yang memiliki kandungan harmonisa sehingga menyebabkan arus jala-jala terdistorsi seperti pada Persamaan (2.14), jika dianggap tegangan adalah ideal tanpa harmonisa, maka Persamaan faktor daya (2.32):

�� =�1�1cos�1

�1� =

�1

� cos�1 ... (2.32)

Atau dengan Persamaan (2.33):

Dimana : �_ℎ =�_�1 disebut faktor distorsi dan cos�1yaitu faktor pergeseran yang nilainya sama dengan nilai faktor daya jika sistem tenaga listrik tidak mengandung harmonisa baik pada tegangan maupun arusnya.

Untuk sistem tenaga listrik yang arusnya mengandung harmonisa, faktor daya �� akan selalu lebih kecil dari satu meskipun cos�₁ = 1. Hal ini disebabkan adanya faktor distorsi �_ℎ yang nilainya selalu lebih kecil dari satu.

2.5. Urutan Fasa

Harmonisa terjadi ketika sistem tenaga listrik memasok beban-beban non

linier. Beban-beban non linier tersebut menyebabkan arus jala-jala sistem distribusi

tenaga listrik tiga fasa empat kawat terdistorsi karena mengandung komponen harmonisa. Arus yang mengalir setiap fasanya mempunyai perbedaan sudut fasa sebesar 120° satu dengan lainnya, sehingga persamaan arus jala-jala sistem untuk masing-masing fasa dapat dinyatakan sebagai berikut:

Persamaan arus jala-jala pada tiap fasanya diberikan oleh Persamaan (2.34) sampai (2.36) [18]:

��(�) =∑∞ℎ=1��ℎsin(ℎ�� − �ℎ) ... (2.34)

��(�) =∑∞ℎ=1��ℎsin{ℎ(�� −120°)− �ℎ}... (2.35)

��(�) =∑∞ℎ=1��ℎsin{ℎ(�� −240°)− �ℎ} ... (2.36)

��(�) : arus sesaat fasa A ��(�) : arus sesaat fasa B �c(�) : arus sesaat fasa C

��ℎ : harga maksimum komponen harmonisa arus orde ke-h

ℎ = 1, 2, 3, … ,∞ : orde harmonisa

�1 : sudut pergeseran fasa komponen arus fundamental

�ℎ : sudut pergeseran fasa komponen harmonisa arus orde ke-h

Selanjutnya Persamaan (2.34) sampai (2.36) dapat dianalisa dengan menggunakan metoda komponen simetris untuk melihat respon sistem terhadap harmonisa arus selama tidak melanggar asumsi-asumsi dasar dari metoda ini. Menurut teorema Fortescuetiga fasor tak seimbang dari sistem tiga fasa dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang[19].Himpunan seimbang komponen itu adalah:

a. Komponen urutan positif (positive sequence components) yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120º, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya. b. Komponen urutan negatif yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya,

terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120º dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

Dengan menerapkan nilai h=1 ke Persamaan (2.34), (2.35) dan (2.36) maka komponen arus fundamental menjadi Persamaan (2.37):

��1(�) =��1sin(�� − �1) ... (2.37) ��1(�) =��1sin(�� − �1−120°) ... (2.38) ��1(�) =��1sin(�� − �1−240°) ... (2.39)

Persamaan arus fundamental pada Persamaan (2.37), (2.38) dan (2.39) ini mengandung makna tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120º, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya. Urutan fasa semacam ini sama dengan urutan fasa positip pada sistem komponen simetris sehingga dapat dikatakan sebagai komponen urutan positif.

Untuk h=2, Persamaan komponen harmonisa arus orde 2 tiap-tiap fasanya adalah Persamaan (2.40) hingga (2.42):

��2(�) =��2sin(2�� − �2) ... (2.40)

��2(�) =��2sin(2�� − �2−240°) ... (2.41)

��2(�) =��2sin(2�� − �2−120°) ... (2.42)

Demikian juga halnya untuk h=3, dengan cara yang sama maka komponen harmonisa arus orde ketiga masing-masing fasanya adalah Persamaan (2.43) hingga (2.45):

��3(�) =��3sin(3�� − �3) ... (2.43)

��3(�) =��3sin(3�� − �3) ... (2.44)

��3(�) =��3sin(3�� − �3) ... (2.45)

Persamaanharmonisa arus yang ditunjukkan pada Persamaan (2.43), (2.44) dan (2.45) menunjukkantiga fasor yang sama besar dan saling berhimpitan. Artinya ketiga fasor tersebut tidak memiliki perbedaan fasa antara satu dengan yang lain.Kondisi seperti ini pada sistem komponen disebut sebagai urutan nol atau dapat dikatakan komponen harmonisa arus orde ketiga merupakan komponen urutan nol.

Berdasarkan uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa pada sistem tiga fasa, urutan fasa harmonisa dapat ditentukan dengan mengalikan nomor orde harmonisa h dengan arah perputaran fasa urutan positif. Sebagai contoh, untuk harmonisa ke 2 yaitu h = 2, kita mendapatkan 2 x ( 0, 120°, +120°) atau ( 0°, 120°, -120°), yang merupakan urutan negatif. Untuk harmonisa yang ketiga, yaitu h = 3, kita mendapatkan 3 x ( 0°, -120°, +120°) atau ( 0°, 0°, 0°), yang merupakan urutan nol. Urutan fasa untuk semua ordo harmonisa yang lain dapat ditentukan dengan cara yang sama.

Tabel 2.1. Urutan fasa komponen harmonisa arus

No Orde harmonisa ke h Urutan fasa

1 1 (fundamental) Positip

2 2 (dua) Negatip

3 3 (tiga) Nol

4 4 (empat) Positip

5 5 (lima) Negatip

6 6 (enam) Nol

7 7 (tujuh) Positip

8 8 (delapan) Negatip

9 9 (sembilan) Nol

10 10 (sepuluh) Positip

11 11 (sebelas) Negatip

12 12 (duabelas) Nol

13 13 (tigabelas) Positip

14 dan seterusnya

Pada sistem distribusi tenaga listrik bentuk gelombang yang terdistorsi secara umum masih berbentuk simetris dimana siklus postif identik dengan siklus negatifnya. Oleh karena itu gelombang yang terdistorsi tersebut hanya terdiri dari komponen harmonisa ganjil[1, 20], maka urutan fasa dari harmonisa ganjil dapat disimpulkan sebagai berikut:

a. Urutan positif: h = 6k + 1 dengan k = 0, 1, 2 …... b. Urutan negatif: h = 6k + 5.

c. Urutan nol: h = 6k + 3.

2.6. Harmonisa Pada Sistem Distribusi 3 Fasa 4 Kawat

Umumnya jenis beban non linier yang banyak terdapat pada sistem tenaga listrik adalah berupa peralatan-peralatan listrik satu fasa berbasis elektronik yang mempunyai karakteristik non linier. Akibatnya bentuk gelombang arus jala-jala sistem yang menjadi terdistorsi (non sinusoidal), sehingga arus jala-jala sistem banyak mengandung harmonisa.

Sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat yang memasok beban-beban non linier dapat dimodelkan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.6. Akibat beban non linier satu fasa yang terhubung pada sistem, maka arus jala-jala sistem menjadi terdistorsi. Dari analisis deret Fourier, arus jala-jala sistem yang terdistorsi ini akan terdiri dari komponen-komponen harmonisa arus urutan positip (termasuk komponen arus fundamentalnya), komponen harmonisa arus urutan negatip dan komponen harmonisa arus urutan nol. Arus jala-jala sistem ini didominasi oleh komponen harmonisa arus urutan nol atau orde ke-3.

Gambar 2.6. Sistemtenagalistrik tiga fasadenganbebannon linier[17]

Komponen-komponen harmonisa arus urutan nol yang dibangkitkan dari beban-beban non linier satu fasa secara kumulatif mengalir melalui kawat netral

Beban non lin

Sumber 3

sistem. Dengan demikian, apabila arus jala-jala sistem mempunyai kandungan komponen harmonisa arus urutan nol yang tinggi, maka arus netral sistem akan menjadi sangat berlebihan. Hal ini merupakan salah satu permasalahan utama akibat harmonisa arus pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat, selain rendahnya faktor daya sistem akibat adanya harmonisa arus.

2.7. StandarisasiHarmonisa

Harmonisa arus yang terinjeksi ke dalam sistem tenaga listrik dapat menimbulkan efek yang merugikan pada peralatan sistem tenaga listrik terutama pada kapasitor,transformator, dan menyebabkan pemanasan dan pembebanan berlebih pada motor. Harmonisa juga menyebabkan interferensi pada saluran telekomunikasi dan juga kesalahan pembacaan alat ukur listrik. Selanjutnya, harmonisa arus sumber yang terbangkitkan tidak mengalirkan daya nyata (P) ke beban, tetapi malah menghasilkan resonansi maupun penguatan harmonisa pada sistem distribusi.

IEEE 519-1992 mengatur batas injeksi harmonisa arus dari bagian akhir pengguna listrik sehingga tingkat harmonisa tegangan pada keseluruhan sistem masih dapat diterima. Harmonisa diukur dengan melihat THD (Total Harmonic Distortion) yang terkandung pada bentuk gelombang baik gelombang tegangan maupun arus. Namun hal ini sering menimbulkan kesalahan pemahaman seperti pada sistem ASD

(Adjustable Speed Drives) menimbulkan THD arus input yang tinggi ketika bekerja

pada beban yang kecil. Kondisi ini bukan merupakan kondisi yang kritis karena hanya menimbulkan harmonisa arus yang kecil walaupun tingkat distorsinya relatif tinggi. Untuk mengantisipasi hal ini, IEEE 519-1992 mendefinisikan suatu parameter baru yaitu TDD (Total Demand Distortion). Tidak jauh berbeda dengan THD, namun pada TDD mengekspresikan perbandingan total komponen harmonik terhadap arus beban nominal. TDD arus dirumuskan sebagai Persamaan (2.46)[10]:

���= �∑ �ℎ

2 ∞ h =2

�� × 100% ... (2.46)

dimana: IL adalah arus beban nominal.

IEEE 519-1992 merekomendasikan batas harmonisa arus seperti ditunjukkan pada Tabel 2.2 dinyatakan dalam TDD. ISC/IL adalah rasio arus hubung singkat pada PCC. ISC adalah arus ketika terjadi hubung singkat pada bagian input dari beban non

linier. Pada sisi jaringan, karena distorsi tegangan harmonisa pada sistem di jaringan

sistem jaringan, maka kondisi jaringan juga akan mempengaruhi batas distorsi tegangan pada PCC[11].

Tabel 2.2. Batas harmonisa arus IEEE 519-1992

ISC/IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<20 4 2 1,5 0,6 0,3 5

20-50 7 3,5 2,5 1 0,5 8

50-100 10 4,5 4 1,5 0,7 12

100-1000 12 5,5 5 2 1 15

>1000 15 7 6 2,5 1,4 20

Standar IEEE 519-1992 juga merekomendasikan batas tegangan harmonisa ditunjukkan pada Tabel 2.3 yang memberikan komponen harmonisa maksimum dan THD tegangan. Untuk dapat memenuhi batasan ini, perlu adanya filter harmonisa yang efisien, reliabel, dan ekonomis.

Tabel 2.3. Batas tegangan harmonisa IEEE 519-1992

Bus Voltage at PCC Maximum Individual Harmonic

Component (%)

Maximum THD

(%)

69kV and Below 3 5

69.001kV Through 161kV 1,5 2,5

161.000kV and Above 1 1,5

2.8. Reduksi Harmonisa

tenaga listrik maka diperlukan upaya untuk mengatasi atau mereduksi gejala harmonisa tersebut. Pertimbangan dalam melaksanakan upaya reduksi harmonisa dapat dilakukan setelah memperhatikan hal-hal berikut [1]:

1. Sumber harmonisa arus terlalu besar.

2. Penghantar aliran arus listrik terlampau panjang sehingga menyebabkan distorsi tegangan serta interferensi pada sinyal telekomunikasiyang tinggi. 3. Respon sistem yang memperkuat harmonisa ke tingkat di luar toleransi

lagi.

Ditinjau dari pengaruh negatip harmonisa arus yang timbul pada komponen-komponen sistem distribusi tenaga listrik pengaruh harmonisa arus tersebut dapat diatasi pada ke-tiga bagian sistem distribusi tenaga listrik yaitu :

1. Pengaruh negatip dari harmonisa arus diatasi di bagian komponen sistem yang merasakan langsung efek harmonisa arus tersebut.

2. Mengurangi atau meniadakan kandungan harmonisa pada bagian jala-jala sistem.

3. Menghilangkan harmonisa pada beban sebagai sumber harmonisa arus. Mengatasi pengaruh negatip dari harmonisa arus di bagian komponen sistem yang merasakan langsung efek harmonisa arus tersebut dapat dilakukan dengan cara derating seperti membebani atau mengoperasikan transformator dan generator di bawah rating nominalnya dan memperbesar ukuran konduktor netral sistem atau menggunakanbeberapa kawat konduktor netral yang terpisah untuk beban-bebannon

pada komponen yang bersangkutan saja, tetapi tidak mengurangi kandungan harmonisa pada sistem secara keseluruhan sehingga akibat harmonisa bentuk lainnya tidak dapat ditanggulangi.

Mengurangi atau meniadakan kandungan harmonisa umumnya dilakukan dengan memasang filter pasif maupun filter aktif pada bagian jala-jala sistem. Dengan cara ini arus input diupayakan kembali menjadi berbentuk gelombang

sinusoidal murni, sehingga mengurangi THD arus secara keseluruhan. Pada filter

komponen harmonisa arus yang spesifik maka diperlukan sejumlah filter yang mempunyai frekuensi tala spesifik pula sehingga membutuhkan ruangan yang besar.

Filter aktif merupakan cara yang ideal dalam mengurangi harmonisa arus karena memberikan arus atau tegangan harmonisa yang berlawanan dengan harmonisa yang dibangkitkan oleh beban non linear sehingga saling menghilangkan. Namun karena filter aktif merupakan sebuah inverter PWM sumber arus, maka sulit untuk merealisasikannya dalam daya besar untuk respons arus yang cepat. Selain itu, pemasangan filter aktif membutuhkan biaya yang sangat mahal dibandingakan dengan filter pasif dan juga teknologinya belum well proven. Karena operasi filter aktif (inverter PWM) berdasarkan teknik pensaklaran elektronik, maka dikhawatirkan filter daya aktif juga akan menghasilkan harmonisa arus frekuensi orde tinggi yang menginjeksikannya melalui kapasitor-kapasitor yang terpasang pada sistem [12].

2.9. Filter Harmonisa Urutan Nol

Pada sistem distribusi 3 fasa empat kawat harmonisa arus umumnya didominasi oleh komponen harmonisa arus orde kelipatan tiga atau harmonisa urutan nol yang dibangkitkan beban-beban non linier satu fasa. Harmonisa arus ini mengalir melalui kawat konduktor menjadi arus netral sistem, sehingga untuk mengeliminir harmonisa dilakukan dengan menghilangkan atau mengurangi komponen harmonisa arus urutan nol.

Beberapa teknik umumnya dipakai untuk meredam harmonisa arus urutan nol didalam jaringan sistem tenaga listrik yaitu:

a. Filter Pasif

Filter pasif merupakan kombinasi resistansi, induktansi, dan kapasitansi yang memberikan jalur impedansi yang rendah atau tinggi terhadap arus pada frekwensi harmonisa dapat menjadi solusi mengatasi harmonisa arus netral. Namun filter jenis ini harus memiliki faktor kualitas sangat tinggi untuk mengurangi arus urutan positif maksimum yang diserap pada frekuensi fundamental [22].

b. Filter Aktif

Filter ini mampu menghilangkan komponen harmonisa dengan cara membangkitkan arus tegangan yang berlawanan dengan komponen arus atau tegangan harmonisa yang dihasilkan beban non linier[23, 24].

terhadap perubahan suhu dan umur komponen. Dengan perkembangan elektronika daya dan sirkuit kendali, filter aktif menjadi alternatif yang layak untuk dikombinasikan dengan filter pasif[25].

d. Filter Elektromagnetik: Merupakan filter yang tersusun dari rangkaian elektromagnetik untuk mendapatkan impedansi tinggi (blok) dan impedansi rendah (pelalu) terhadap komponen harmonisa [4].

Kombinasi filter elektromagnetik dan filter pasif seperti yang diajukan pada [6].

Hybrid Neutral Harmonic Suppressor yang tersusun dari rangkaian

elektromagnetik seperti transformator zigzag yang dikombinasikan dengan filter aktif [26].

2.10. Four Branch Star (FBS) Filter

Berbagai upaya dan metoda telah dikembangkan untuk mengatasi harmonisa khususnya komponen harmonisa urutan nol dengan berbagai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Terdapat suatu alternatif filter lain untuk mengurangi harmonisa arus pada sistem distribusi tiga fasa empat kawat yaitu dengan menggunakan topologi filter Bintang Cabang Empat atau dikenal dengan

Four-Branch Star (FBS). Topologi FBS ditandai dengan konfigurasi induktor dan kapasitor

transformator atau peralatan elektromagnetik khusus. Induktor dan kapasitor pada FBS didesain untuk menghilangkan harmonisa orde 5,7,11,13 pada urutan positif-negatif maupun orde 3,9,15 pada urutan nol baik secara sendiri-sendiri maupun secara simultan [7].

FBS mampu bekerja dalam mode pasif ketika hanya terdiri dari komponen induktor dan kapasitor, atau dalam mode aktif ketika diitegrasikan dengan konverter daya ke dalam struktur FBS untuk memperbaiki kinerja filter [27].

2.10.1. Struktur Umum Filter Bintang Cabang Empat

Struktur umum dari filter bintang cabang empat ditunjukkan pada Gambar 2.7. Filter bintang cabang empat (FBS) terdiri dari tiga cabang fasa dan satu cabang netral. Tiga impedansi satu fasa yang identik (Zf ) dihubungkan sebagai cabang-cabang fasa sementara itu impedansi satu fasa keempat (Zn) dihubungkan pada cabang netral.

Dalam Gambar 2.7FBS Filter dihubungkan ke suatu jaringan tiga fasa empat kawat di mana �₁₂ adalah komponen tegangan urutan positif dan negatif sedangkan �0 adalah komponen tegangan urutan nol. Jika komponen urutan positif dan negatif saja yang ditinjau dalam Gambar 2.7, dalam hal ini �₀ = 0, maka titik titik-titik bintang sumber dan filter (� − �′) seakan-akan terhubung. Dalam hal ini impedansi urutan positif dan negatif dari FBS Filter diberikan oleh Persamaan (2.47) [7]:

�12 = �_�12

Tegangan�₁₂ dan arus �₁₂ adalah tegangan dan arus urutan positif dan negatif yang mempengaruhi FBS filter.

Demikian juga, jika hanya harmonisa urutan nol saja yang ditinjau di dalam rangkaian padaGambar 2.7, yaitu bila �₁₂ = 0, impedansi urutan nol dari FBS Filter

pada frekwensi tertentu yaitu �₀diberikan oleh Persamaan (2.48)[7]:

�0 = �_�0

positif-negatif dan kedua untuk komponen urutan negatif. Oleh karena itu filter shunt pasif dengan topologi FBS mampu secara selektif menyaring harmonisa arus dengan menyediakanjalur dengan impedansi rendah bagi komponen arus dengan frekuensi dan urutan tertentu.

Gambar 2.8 memperlihatkan FBS Filter dengan sel resonan sederhana untuk frekuensi resonansi tunggal. Impedansi fasa dan netral masing-masing adalah �_�dan �� berturut-turut diberikan olehPersamaan (2.49) dan Persamaan (2.50):

�� = ��+� ����−_��1_��... (2.49)

�� = �� +� ���� −_��1_�� ... (2.50)

Impedansi urutan positif, negatif dan nol dapat dihitung dengan mensubstitusikan Persamaan (2.49) dan (2.50) ke dalam Persamaan (2.47) dan (2.48) sehingga menjadi Persamaan (2.51) dan (2.52) [28]:

�12 = �� +� ����−

Impedansi yang dinyatakan pada Persamaan(2.51) dan (2.52) menjelaskan bahwa FBS Filter dari Gambar 2.8mempunyai dua frekuensi resonansi yaitu resonansi komponen urutan positif dan negatif serta komponen urutan nol. Selanjutnya parameter-parameter filter berikut dapat dihitung berdasarkan persamaan tersebut untuk nilai-nilai R,L, dan C yang diketahui:

a. �₁₂: frekuensi resonansi untuk komponen urutan positif dan negatif. b. �₁₂: faktor kualitas untuk filter urutan positif dan negatif.

c. �₀: frekuensi resonansi untuk komponen urutan nol. d. �₀: faktor kualitas untuk filter urutan nol.

Parameter-parameterini dinyatakan oleh Persamaan (2.53) hingga (2.56) [29]:

�0 = 1 2�

1

����+3�_��� ����

��+3���

... (2.55)

�0 = 1 (�_�+3�_�)�

���+3�_��(�_�+3�_�)

���� ... (2.56)

Harga faktor kualitas (Q) dapat ditetapkan sesuai dengan nilai yang biasa diterapkan pada frekwensi 50 Hz yaitu 30 <Q< 100 [1].

Berdasarkan Persamaan (2.51) dan (2.52) dapat diilustrasikan diagram karakteristik impedansi FBS Filter sebagai fungsi frekwensi pada Gambar 2.9. Gambar tersebut menunjukkan FBS Filter memberikan impedansi yang sangat rendah untuk komponen harmonisa urutan positif-negatif serta urutan nol terhadap frekwensi resonansi.

Gambar 2.9. Variasi Impedansi Jaringan FBS[7]

Gambar 2.10. Beberapa implementasi khusus dari FBS Filter sesuai untuk:

(a) aplikasi di mana f0<f12, (b) aplikasi di mana f0> f12, (c) kompensasi daya reaktif dan pengurangan harmonisa arus urutan nol, dan (d) pengurangan harmonisa arus urutan nol[7]

2.10.2. Implementasi Khusus dari FBS Filter