BAB 1 POROS DAN PASAK

(1)

Poros dan Pasak 1

BAB 1. POROS DAN PASAK

Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap mesin. Hampir semua mesin meneruskan tenaga bersama-sama dengan putaran. Peranan utama dalam transmisi seperti itu dipegang oleh poros.

Dalam bab ini akan dibicarakan hal poros penerus daya dan pasak yang dipakai untuk meneruskan momen dari atau kepada poros.

1.1 Macam-macam Poros

Poros untuk meneruskan daya diklasifikasikan menurut pembebanannya sebagai berikut :

(1) Poros Transmisi

Poros macam ini mendapat beban punter murni atau puntir dan lentur. Daya ditransmisikan kepada poros ini melalui kopling, roda gigi, puli sabuk atau sprocket, rantai dll.

(2) Spindel

Poros transmisi yang relative pendek, seperti poros utama mesin perkakas, dimana beban utamanya berupa puntiran, disebut spindle. Syarat yang harus dipenuhi poros ini adalah deformasinya harus kecil dan bentuk serta ukurannya harus teliti.

(3) Gandar

Poros seperti yang dipasang diantara roda-roda kereta barang, dimana tidak mendapatkan beban puntir, bahkan kadang-kadang tidak boleh berputar disebut gandar. Gandar ini hanya mendapat beban lentur, kecuali jika digerakkan oleh penggerak mula dimana akan mengalami beban puntir.

Menurut bentuknya, poros dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros engkol sebagai poros utama dari mesin torak, dll, poros luwes untuk transmisi daya kecil agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah dan lain-lain.

1.2 Hal-hal Penting Dalam Perencanaan Poros

Untuk merencanakan sebuah poros, hal-hal berikut perlu diperhatikan

(1) Kekuatan Poros

Suatu poros transmisi dapat mengalami beban puntir atau lentur atau gabungan antara puntir dan lentur seperti telah diutarakan di atas. Juga ada poros yang mendapat tarik atau tekan tekan seperti poros baling-baling kapal atau turbin, dll.

Poros dan Pasak 2

(2)

diperhatikan.

Sebuah poros harus direncanakan hingga cukup kuat untuk menahan baban-beban di atas.

(2) Kekakuan Poros

Meskipun sebuah poros menpunyai kekuatan yang cukup tetapi jika lenturan atau defleksi puntirnya terlalu besar akan mengakibatkan ketidak-telitian (pada mesin perkakas) atau getaran dan suara (misalnya pada turbin dan kotak roda gigi).

Karena itu, disamping kekuatan poros, kekakuan juga harus diperhatikan dan disesuaikan dengan macam mesin yang akan dilayani poros tersebut.

(3) Putaran Kritis

Bila putaran suatu mesin dinaikkan maka pada suatu harga putaran tertentu dapat terjadi getaran yang luar biasa besarnya. Putaran ini disebut putaran kritis. Hal ini dapat terjadi pada turbin, motor torak, motor listrik, dll, dan dapat mengakibtkan kerusakan pada poros dan bagian-bagian lainnya. Jika mungkin, poros harus

direncanakan sedemikian rupa hingga putaran kerjanya lebih rendah dari putaran kritisnya.

(4) Korosi

Bahan-bahan tahan korosi (termasuk plastik) harus dipilih untuk poros propeller dan pompa bila terjadi kontak dengan fluida yang korosif. Demikian pula untuk poros-poros yang terancam kavitasi dan poros-poros mesin yang sering berhenti lama. Sampai batas-batas tertentu dapat pula dilakukan perlindungan terhadap korosi.

(5) Bahan Poros

Poros untuk mesin umum biasanya dibuat dari baja batang yang ditarik dingin dan difinis, baja karbon konstruksi mesin (disebut bahan S-C) yang dihasilkan dari ingot yang di-“kill” (baja yang dideoksidasikan dengan ferrosilicon dan dicor; kadar karbon terjamin) (JIS G3123 Tabel 1.1). Meskipun demikian, bahan ini kelurusannya agak kurang tetap dan dapat mengalami deformasi karena tegangan yang kurang seimbang misalnya bila diberi alur pasak, karena ada tegangan sisa di dalam terasnya. Tetapi penarikan dingin membuat permukaan poros menjadi keras dan kekuatannya bertambah besar. Harga-harga yang terdapat di dalam tabel diperoleh dari batang percobaan dengan diameter 25 mm ; dalam hal ini harus diingat bahwa untuk poros yang diameternya jauh lebih besar dari 25 mm, harga-harga tersebut akan lebih rendah daripada yang ada di dalam tabel karena adanya pengaruh masa.

Poros-poros yang dipakai untuk meneruskan putaran tinggi dan beban berat umunya dibuat dari baja paduan dengan pengerasan kulit yang sangat tahan terhadap keausan. Beberapa diantaranya adalah baja khrom nikel, bja khrom nikel molibden, dll. (G4102, G4103, G4104, G4105 dalam Tabel 1.2). Sekalipun demikian pemakaian baja paduam khusus tidak terlalu dianjurkan jika alasannya hanya karena putaran tinggi dan beban berat. Dalam hal demikian perlu dipertimbangkan penggunaan baja karbon yang diberi perlakuan panas secara tepat untum memperoleh kekuatan yang

Poros dan Pasak 3

diperlukan. Baja tempa (G3201, ditempa dari ingot yang dikil dan disebut bahan SF ; kekuatan dijamin) juga sering dipakai.

(3)

Tabel 1.2

Baja paduan untuk poros

Poros dan Pasak 4

Poros-poros yang bentuknya sulit seperti poros engkol, besi cor modul atau coran lainnya telah banyak dipakai.

Gandar untuk kereta rel dibuat dari karbon, khususnya yang dinyatakan dalam E4502 (Tabel 1.3). Demi keamanan, perlu dipertimbangkan secara hati-hati.

Tabel 1.3 Bahan poros untuk kendaraan rel

Pada umumnya baja diklasifikasikan atas baja lunak, baja liat, baja agak keras dan baja keras. Diantaranya, baja liat dan agak kerak banyak dipilih untuk poros.

Kandungan karbonnya adalah seperti yang tertera dalam tabel 1.4 . Baja lunak yang terdapat dipasaran umumnya agak kurang homogen ditengah, sehingga tidak dapat dianjurkan untuk dipergunakan sebagai poros penting. Baja agak keras pada umumya berupa baja yang dikil seperti telah disebutkan di atas. Baja macam ini jika diberi perlakuan panas secara tepat dapat menjadi bahan poros yang sangat baik.

(4)

Meskipun demikian untuk perencanaan yang baik, tidak dapat dianjurkan untuk memilih baja atas dasar klasifikasi yang terlalu umum seperti di atas. Sebaiknya pemilihan dilakukan dasar standar-standar yang ada.

Poros dan Pasak 5

Nama-nama dan lambing-lambang dari bahan-bahan menurut standar beberapa Negara serta persamaannya dengan JIS (Standar Jepang) untuk poros diberikan dalam Tabel 1.5.

Tabel 1.5 Standar baja

1.3 Poros Dengan Beban Puntir

Berikut ini akan dibahas rencana sebuah poros yang mendapat pembebanan utama berupa torsi, seperti pada poros motor dengan sebuah kopling.

Jika diketahui bahwa poros yang akan direncanakan tidak mendapat beban lain kecuali torsi, maka diameter poros tersebut dapat lebih kecil daripada yang

dibayangkan.

(5)

, tarikan atau tekanan, misalnya jika sebuah sabuk, rantai atau roda gigi dipasangkan pada poros motor, maka kemungki9nan adanya pembebanan tambahan tersebut perlu diperhitungkan dalam factor keamanan yang diambil.

Poros dan Pasak

1. Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban puntir

6

Poros dan Pasak 7

Tata cara perencanaan diberikan dalam sebuah diagram aliran. Hal-hal yang perlu diperhatikan akan diuraikan seperti di bawah ini.

Pertama kali, ambillah suatu kasus dimana daya P (kW) harus ditransmisikan dan putaran poros n1 (rpm) diberikan. Dalam hal ini perlu dilakukan pemeriksaan

terhadap daya P tersebut. Jika P adalah daya rata-rata yang diperlukan maka harus dibagi dengan efisiensi mekanis η dari system transmisi untuk mendapatkan daya penggerak mula yang diperlukan. Daya yang besar mungkin diperlukan pada saat start, atau mungkin beban yang besar terus bekerja setelah start. Dengan demikian sering kali diperlukan koreksi pada daya rata-rata yang diperlukan dengan

menggunakan factor koreksi pada perencanaan.

Jika P adalah daya nominal output dari motor penggerak, maka berbagai macam factor keamanan biasanya dapat diambil dalam perencanaan, sehingga koreksi

pertama dapat diambil kecil. Jika faktpr koreksi adalah fc (table 1.6) maka daya

rencana Pd (kW) sebagai contoh patokan adalah :

Pd = fc P (kW) (1.1)

Tabel 1.6 Faktor-faktor koreksi daya yang akan ditransmisikan, fc

Jika daya diberikan dalam daya kuda (PS), maka harus dikalikan dengan 0,735 untuk mendapatkan daya dalam kW.

Jika momen puntir (disebut juga momen rencana) adalah T (kg.mm) maka

Pd

Sehingga (

T / 1000 )( 2 n 1 / 60 )

102 (1.2)

T 9 , 74 x 10 5 P d

n 1

(1.3)

Bila momen rencana T (kg.mm) dibebankan pada suatu diameter poros ds (mm),

maka tegangan geser τ (kg/mm2) yang terjadi adalah

 T₃  5,1T

(6)

( 1.4)

Tegangan geser yang diizinkan τa (kg.mm2) untuk pemakaian umum pada poros

dapat diperoleh dengan berbagai cara. Di dalam buku ini τa dihitung atas dasar batas

Poros dan Pasak 8

kelelahan puntir yang besarnya diambil dari 40% dari batas kelelahan tarik yang besarnya kira-kira 45 % dari kekuatan σB (kg/mm2).

Jadi batas kelelahan puntir adalah 18% dari kekuatan tarik τB , sesuai dengan

standar ASME. Untuk harga bahan SF dengan kekuatan yang dijamin dan 6,0 untuk bahan S-C dengan pengaruh masa dan baja paduan. Faktor ini dinyatakan dengan Sf1.

Selanjutnya perlu ditinjau apakah poros tersebut akan diberi alur pasak atau dibuat bertangga, karena pengaruh konsentrasi tegangan cukup besar. Pengaruh kekasaran permukaan jugaa harus diperhatikan. Untuk memasukkan pengaruh-pengaruh ini dalam perhitungan perlu diambil factor yang dinyatakan sebagai Sf2

dengan harga sebesar 1,3 sampai 3,0.

Dari hal-hal diatas maka besarnya τa dapat dihitung dengan :

τa = σB / (Sf1 x Sf2) (1.5)

Kemudian, keadaan momen puntir itu sendiri juga harus ditinjau. Faktor koreksi yang dianjurkan oleh ASME juga dipakai disini. Faktor ini dinyatakan dengan Kt ,

dipilih sebesar 1,0 jika beban dikenakan secara halus, 1,0 – 1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau tumbukan dan 1,5 – 3,0 jika beban dikenakan dengan kejutan atau tumbukan besar.

Meskipun dalam perkiraan sementara ditetapkan bahwa beban hanya terdiri atas momen puntir saja, perlu ditinjau pula apakah ada kemungkinan pemakaian dengan beban lentur di masa mendatang. Jika memang diperkirakan akan terjadi pemakaian dengan bebab lentur maka dapat dipertimbangkan pemakaian faktor Cb yang harganya

antara 1,2 sampai 2,3. (jika diperkirakan tidak akan terjadi pembebanan lentur maka

Cb diambil = 1,0)

Dari persamaan (1.4) diperoleh rumus untuk menghitung diameter poros ds (mm)

sebagai

Diameter poros harus dipilih dari table 1.7. Pada tempat dimana akan dipasang bantalan gelinding, pilihlah suatu diameter yang lebih besar dari harga yang cocok di dalam tabel untuk menyesuaikan dengan diameter dalam dari bantalan. Dari bantalan yang dipilih dapat ditentukan jari-jari filet yang diperlukan pada tangga poros. Selanjutnya ukuran pasak dan alur pasak dapat ditentukan dari tabel 1.8.

Harga faktor konsentrasi tegangan untuk alur pasak α dan untuk poros dan untuk poros tangga β dapat diperoleh dengan diagram R.E. Peterson (Gambar 1.1, 1.2).

Bila α atau β dibandingkan dengan faktor keamanan Sf2 untuk konsentrasi

tegangan pada poros bertangga atau alur pasak dengan faktor ditaksir terdahulu, maka α atau β sering kali menghasilkan diameter poros yang lebih besar.

Periksalah perhitungan tegangan, mengingat diameter yang dipilih dari tabel 1.7 lebih besar dari ds yang diperoleh dari perhitungan.

Bandingkan α dan β, dan pilihlah yang lebih besar.

Lakukan koreksi pada Sf2 yang ditaksir sebelumnya untuk konsentrasi tegangan

dengan mengambil τa . Sf2 / (α atau β) sebagai tegangan yang diizinkan yang

Daya yang akan ditransmisikan fc

(7)

Poros dan Pasak 9

dikoreksi. Bandingkan harga ini dengan τ . Cb . Kt dari tegangan geser τ yang dihiutng

atas dasar poros tanpa alur pasak, faktor lenturan Cb’ dan faktor koreksi tumbukan Kt’

dan tentukan masing-masing harganya jika hasil yang terdahulu lebih besar, serta lakukan penyesuaian jika lebih kecil.

Tabel 1.7 Diameter poros

4 10 *22.4 40 100 *224 400

24 (105) 240

11 25 42 110 250 420

260 440

4.5 *11.2

12 2830 45 *112120 280300 450460

*31.5 48 *315 480

5 *12.5 32 50 125 320 500

35 55 130 340 530

*5.6 14 *35.5 56 140 *355 560

(15) 150 360

6 16 38 60 160 380 600

(17) 170

*6.3 18 63 180 630

19 20

190 200

7 *7.1

8

9

22 65

70 71 75 80 85 90 95

220

Keterangan :

Grb. 1.1

1. Tanda * menyatakan bahwa bilangan yang bersangkutan dipilih dari bilangan standar. 2. Bilangan di dalam kurung hanya dipakai untuk bagian dimana akan dipasang bantalan gelinding.

(8)

Ukuran-ukuran utama

Poros dan Pasak

Tabel 1.8 Ukuran pasak dan alur pasak

10

(Satuan : mm)

* l harus dipilih dari angka-angka berikut sesuai dengan daerah yang bersangkutan dalam tabel. 6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32,36,40,50,56,63,70,80,90,100,110,125,140,160,180,200,220,250,2 80,320, 360,400.

(9)

Gbr. 1.2

Faktor konsentrasi tegangan β untuk pembebanan puntir statis dari suatu poros bulat dengan pengecilan diameter yang diberi filet.

[Contoh 1.1] Tentukan diameter sebuah poros bulat untuk meneruskan daya 10 (kW) pada 1450 (rpm). Disamping beban puntir, diperkirakan pula akan dikenakannya beban lentur. Sebuah alur pasak perlu dibuat, dan dalam sehari akan bekerja selama 8 jam dengan tumbukan ringan. Bahan diambil baja batang difinis dingin S30C.

[Penyelesaian] :

(1) P = 10 (kW0, n1 = 1450 (rpm)

(2) fc = 1,0

(3) Pd = 1,0 x 10 = 10 (kW)

(4) T = 9,74 x 105 x 10/1450 = 6717 (kg.mm)

(5) S30C-D, σB = 58 (kg.mm2), Sf2 = 6,0, Sf2 = 2,0

(6) τa = 58/(60 x 2,0) = 4,83 (kg/mm2)

(7) Cb = 2,0 Kt = 1,5

(8) ds

⎡ 5 ,1 ⎣ 4 ,83

1

= 27,7 (mm) diameter poros ds = 28 (mm)

(9) Anggaplah diameter bagian yang menjadi tempat bantalan adalah = 30 (mm) Jari-jari filet = (30 – 28)/2 = 1,0 (mm)

Alur pasak 7 x 4 x filet 0,4

(10) Konsentrasi tegangan pada poros bertangga adalah 1,0/28 = 0,014, α = 2,8, α > β

Poros dan Pasak

(11) Dari persamaan (1.4)

τ = 5,1 x 6717/(283 = 1,56 (kg.mm2)

(12) 4,83 x 2,0/2,8 = 3,45 (kg/mm2)

(10)

12 (8)

(9)

 τa . Sf2 < τCb . Kt – Kembali ke (8)

Anggaplah diameter ds = 31,5 mm

Diameter bagian bantalan 35 mm Jari-jari filet (35 – 31,5)/2 = 1,75 mm Alur pasak 10 x 4,5 x 0,6

(10) Konsentrasi tegangan dari poros bertangga adalah 475/31,5 = 0,056, 35/31,5 = 1,11, β = 1,30

Konsentrasi tegangan dari poros dengan alur pasak adalah 0,6/31,5 = 0,019, α = 2,7, α > β

Diameter poros motor dengan daya 10 (kW) x 4 kutub adalah lebih besar dari Ø30, yaitu Ø42.

1.4 Poros Dengan Beban Lentur Murni

Gandar dari kereta tambang dan kereta rel tidak dibebani dengan puntiran melainkan mendapat pembebanan lentur saja.

Jika beban pada satu gandar didapatkan sebagai ½ dari berat kendaraan dengan muatan maksimum dikurangi berat gandar dan roda, maka besarnya momen lentur M1

(kg.mm) yang terjadi pada dudukan roda dapat dihitung.

Dari bahan yang dipilih dapat ditentukan tegangan lentur yang diizinkan σa

(kg/mm2). Momen tahanan lentur dari poros dengan diameter ds (mm) adalah

Z = (π/32)ds3 (mm3), sehingga diameter ds yang diperlukan dapat diperoleh dari

 a M 1 Dalam kenyataan, gandar tidak hanya mendapat beban statis saja melainkan juga beban dinamis. Jika perhitunga ds dilakukan sekedar untuk mencakup beban dinamis

secara sederhana saja, maka persamaan (1.8) dapat diambil faktor keamanan yang lebih besar untuk menentukan σa . Tetapi dalam perhitungan yang lebih teliti, beban

Poros dan Pasak 13

dinamis dalam arah tegak dan mendatar harus ditambahkan pada beban statis. Bagian gandar dimana dipasangkan naf roda disebut dudukan roda. Beban tambahan dalam arah vertical dan horizontal menimbulkan momen pada dudukan roda ini.

Suatu gandar yang digerakkan oleh penggerak mula mendapat beban puntir. Namun demikian gandar ini diperlakukan sebagai poros pengikut dengan jalan mengalikan ketiga momen tersebut di atas (yang ditimbulkan oleh gaya-gaya statis, vertikal dan horizontal) dengan faktor tambahan (faktor m) dalam tabel 1.9.

( / 32 ) d s

 ⎣ a

(11)

Tabel 1.9 Faktor tambahan tegangan pada gambar

Lambang dari masing-masing bagian perangkar roda diberikan dalam gambar 1.3.

Rumus perencanaan gandar diberikan dalam JIS E4501. Tata cara perencanaan dengan menggunakan rumus-rumus tersebut ditunjukkan dalam suatu diagram aliran (Diagram 2).

Gbr. 1.3 Gandar

Rumus-rumus dari JIS E4501 diberikan di bawah ini, sedangkan arti dari lambang-lambangnya dapat dilihat diagram aliran.

M1 = (j – g) W/4

M2 = αVM1

P = αLW

Q0 = P(h/j)

R0 = P(h + r)/g

(1.9) (1.10) (1.11) (1.12) (1.13)

Poros dan Pasak

2. Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban lentur murni

14

Poros dan Pasak

M3 = Pr + Q0 (a + 1) – R0[(a + l) – (j – g)/2]

15

(1.14) Harga αV dan αL diberikan dalam Tabel 1.10.

Harga tegangan yang diizinkan σWb (kg/mm2) dari suatu dudukan roda terhadap

kelelahan diberikan dalam Tabel 1.11.

Tabel 1.10 αV , αV

Pemakaian gandar Faktor tambahan

tegangan m

Gandar pengikut (tidak termasuk gandar dengan rem cakera)

(12)

Tabel 1.11 Tegangan yang diperbolehkan pada bahan gandar

Dari hal-hal di atas dapat disimpulkan bahwa

1 3



⎣ Wb⎦

Setelah ds ditentukan maka tegangan lentur σb (kg/mm2) yang terjadi pada

dudukan roda dapat dihitung. Selanjutnya jika σWb/σb sama dengan 1 atau lebih, maka

σb = (1.16)

d s3

n = 1 (1.17)  b

Berikut ini contoh rencana sederhana tanpa mempergunakan Diagram 2.

[Contoh 1.2] Sebuah kereta tambang beratnya 2,6 ton memakai 2 gandar dengan 4 roda. Gandar tersebut tetap dan beratnya sendiri 950 kg. Lebar rel 610 mm dan jarak tumpuan pada gandar dengan penampang persegi adalah 420 mm. Berapakah

diameter gandar yang harus diambil pada bantalan rol kerucut yang dipasang pada jarak 285 mm dari tengah gandar ? (Gambar 1.4)

[Penyelesaian] : Beban pada gandar adalah (950 + 2600)/2 = 1775 kg. Panjang lengan momen pada bantalan rol kerucut (610/2) – 285 = 20 mm. Besarnya momen lentur =

M = (1775/2) x 20 = 17750 (kg.mm)

Poros dan Pasak 16

Gbr. 1.4 Kereta tambang

Jika bahan yang dipakai adalah S45C, maka σB = 58 (kg/mm2)

Jika faktor keamanan untuk beban statis diambil 6 dan faktor perkalian untuk beban dinamis diambil 4, sehingga seluruhnya menjadi 6 x 4 = 24, maka σa = 58/24 =

2,4 (kg/mm2)

Bahan gandar Tegangan yang diperbolehkan

2

Kecepatan kerja max. (km/jam) αV αL

(13)

Dari persamaan (1.8)

⎡ 10 , 2

⎣ 2 , 4

1 3

= 42,3 mm » 45 mm jawaban = 45 mm.

(Catatan : Dalam kenyataan perlu dipakai diameter 60 mm sebagai hasil dari perhitungan bantalan yang akan dipergunakan).

Berikut ini diberikan contoh penggunaan Diagram 2.

[Contoh 1.3] Gandar dari sebuah kendaraan rel seperti diperlihatkan dalam Gambar 1.5, mendapat beban statis sebesar 12000 kg. Tentukan diameter gandar pada

dudukan roda. Kecepatan maksimum dianggap sebesar 100 km/jam dan bahan gandar diambil dari JIS E4502 Kelas 3.

Gbr. 1.5 Gambar untuk contoh 1.3 [Penyelesaian]

(1)

(2)

W = 1200 (kg), g = 1120 (mm), j = 1930 (mm)

h = 970 (mm), V = 100 (km/h), r = 430 (mm)

M1 =

4

Poros dan Pasak 17

(3) (4) (5) (6)

(7) (8)

αV = 0,3, αL = 0,4

M2 = 0,3 x 2,43 x 106 = 0,729 x 106 (kg.mm)

a = 345 mm, l = 128 mm

P = 0,3 x 12000 = 3600 kg

Q0 = 3600 x 970/1930 = 1809 kg

R0 = 3600 x (970 + 430)/1120 = 4500 kg

M3 = 3600 x 430 + 1810 x (345 + 128) – 4500 x {345 + 128 – (810/2)}

= 2,188 x 106 (kg.mm)

Poros pengikut, Kelas 3, σWb = 11 (kg/mm2)

Untuk poros pengikut m = 1

1 3

(9) ds ≥ ⎢ 173 (mm ) 175 (mm )

11

(10) σb = 3 10,64 (kg / mm2 )

(11) n = 11/10,64 = 1,03, baik

(12) Ditentukan ds = 175 mm , Kelas 3

ds =⎢ x 17750⎥

x 12000 = 2,43 x 106 (kg.mm)

(14)

1.5 Poros Dengan Beban Puntir dan Lentur

Poros pada umumnya meneruskan daya melalui sabuk, roda gigi dan rantai. Dengan demikian poros tersebut mendapat beban punter dan lentur sehingga pada permukaan poros akan terjadi tegangan geser τ (= T/Zp) karena momen puntir T dan

tegangan σ (= M/Z) karena momen lentur.

Untuk bahan yang liat seperti pada poros, dapat dipakai teori tegangan geser maksimum

2

Pada poros yang pejal dengan penampang bulat,

T/πds3

sehingga

σ = 32 M/πds3 dan τ = 16

 _max  ( 5 ,1 / d ) M  T 2 _(1.18)

Beban puntir yang bekerja pada poros pada umumnya adalah beban berulang. Jika poros tersebut mempunyai roda gigi untuk meneruskan daya besar maka kejutan berat akan terjadi pada saat mulai atu sedang berputar.

Dengan mengingat macam beban, sifat beban, dll, ASME menganjurkan rumus untuk menghitung diameter poros secara sederhana dimana sudah dimasukkan pengaruh kelelahan karena beban berulang. Disini faktor koreksi Kt untuk momen

puntir seperti terdapay dalam persamaan (1.6) akan terpakai lagi. Faktor lenturan Cb

dalam perhitungan ini tidak akan dipakai dan sebagai gantinya dipergunakan faktor koreksi Km untuk momen lentur yang dihitung. Pada poros yang berputar dengan

pembebanan momen lentur yang tetap, besarnya faktor Km adalah 1,5. Untuk beban

Poros dan Pasak 18

dengan tumbukan ringan Km terletak antara 1,5 dan 2,0 dan untuk beban dengan

tnubukan berat terletak antara 2 dan 3.

Dengan demikian persamaan (1.8) dapat dipakai dalam bentuk

 _max  ( 5 ,1 / d ) ( K _M₎ 2 ( K t T ) 2 (1.19)

Besarnya τmax yang dihasilkan harus lebih kecil dari tegangan geser yang diizinkan τa.

Harga-harga Kt telah diperiksa dalam pasal 1.3.

Ada suatu cara perhitungan yang popular dimana dicari lebih dahulu momen punter ekivalen yang dihitung menurut teori tegangan geser maksimum, dan momen lentur ekivalen yang di peroleh dengan teori tegangan normal maksimum. Selanjutnya diameter poros ditentukan dengan menganggap bahwa kedua momen di atas soelah-olah dibebankan pada poros secara terpisah. Dari kedua hasil perhitungan ini

kemudian dipilih harga diameter yang terbesar. Namun demikian pemakaian rumus ASME lebih dianjurkan daripada meroda ini.

Dari persamaan (1.19)

d _s  [( 5 ,1 / ) ( K M ) 2 ( K t T ) 2 ] 1 3 (1.20)

Besarnya deformasi yang disebabkan oleh momen punter pada poros harus dibatasi juga. Untuk poros yang dipasang pada mesin umum dalam kondisi kerja normal, besarnya defleksi puntiran dibatasi sampai 1,25 atau 0,3 derajat. Untuk poros panjang atau poros yang mendapat beban kejutan atau berulang, harga tersebut harus dikurangi menjadi ½ dari harga di atas. Sebaliknya dapat terjadi, pada poros transmisi di dalam suatu pabrik, beberapa kali harga di atas tidak menimbulkan kesukaran

apa-⎡10,2 x 1 x



2,43 0,972 2,188



x 10 6⎤

⎥

⎣ ⎦

10,2 x 1 x



2,43 0,972 2,188



x 106

(15)

apa.

dilakukan untuk memeriksa apakah harga yang diperoleh masih batas harga yang diperbolehkan untuk pemakaian yang bersangkutan. Bila θ dibatasi 0,250 untuk setiap

meter panjang poros, maka dapat diperoleh persamaan

d s 4 ,1 4 T

Kekakuan poros terhadap lenturan juga perlu diperiksa. Bila suatu poros baja ditumpu oleh bantalan yang tipis atau bantalan yang mapan sendiri, maka lenturan poros y (mm) dapat ditentukan dengan rumus

y 3, 23 x 10 4 Fl 12 l 22

d s4 l

(1.22)

Diamana ds = diameter poros (mm), l = jarak antara bantalan penumpu (mm), F =

beban (kg), l1 dan l2 = jarak antara bantalan yang bersangkutan ke titik pembebanan

(mm).

Poros dan Pasak 19

Perlu dicatat bahwa termasuk beban F dalam rumus di atas adalah gaya-gaya luar seperti gaya dari roda gigi, tegangan dari sabuk dan berat puli beserta sabuk, bearat poros sendiri, dll. Jika dari gaya-gaya tersebut bekerja di antara bantalan atau di luarnya, maka perhitungan didasarkan pada gaya resultantenya. Bila gaya bekerja dalam berbagai arah, perlu ditentukan komponen vertical dan horizontal dari

resultantenya dan selanjutnya dihitung lenturan yang akan terjadi dalam arah vertical dan horizontal. Jika berat poros sendiri tidak dapat diabaikan, maka penambahan gaya vertical dengan ½ berat poros tersebut dapat dianggap cukup.

Bila suatu poros panjang ditumpu secara kaku dengan bantalan atau dengan cara lain, maka lenturan dapat dinyatakan dengan rumus berikut :

y 3, 23 x 10 3 3

d s4 l 3

(1.23)

Gaya F dihitung dengan cara seperti diutarakan di atas.

Dalam persamaan (1.22) lenturan yang terjadi perlu dibatasi sampai 0,3 – 0,35 (mm) atau kurang untuk setiap 1 (m) jarak bantalan, untuk poros transmisi umum dengan beban terpusat. Syarat ini bila dipenuhi tidak akan memperburuk kaitan antara pasangan roda gigi yang teliti. Bila celah antara rotor dan rumah merupakan masalah, seperti pada turbin maka batas tersebut tidak boleh lebih dari 0,03 – 0,15 (mm/m).\

Untuk poros putaran tinggi, putaran kritis sangat penting untuk diperhitungkan. Pada mesin-mesin yang dibuat secara baik, putaran kerja di dekat atau di atas putaran kritis tidak terlalu berbahaya. Tetapi demi keamanan dapat diambil pedoman secara umum bahwa putaran kerja poros maksimum tidak boleh melebihi 80% putaran kritisnya.

Misalkan ada suatu beban terpusat yang berasal dari berat rotor, dll. yang bekerja di suatu titik pada sebuah poros. Jika berat tersebut dinyatakan dengan W

(kg), jarak antara bantalan l (mm) dan diameter poros yang seragam ds (mm) serta

(16)

N c 52700 d s2

l1l 2

l

W (1.24)

Perlu diperhatikan bahwa dalam penentuan putaran kritis, gaya yang diperhitungkan hanyalah gaya berat dari masa berputar yang dibebani poros saja, sedangkan gaya luar seperti yang terdapat dalam persamaan (1.22) tidak ada sangkut-pautnya. Berat poros sendiri dapat diabaikan jika cukup kesil. Tetapi jika dirasa cukup besar dibandingkan dengan berat masa yang membebaninya, maka ½ dari berat poros tersebut dapat ditambahkan pada berat beban yang ada.

Jika bantalan cukup panjang dan poros ditumpu secara kaku, maka putaran kritisnya adalah

N c 52700

d s2 l

l1l 2

l Wl 1l 2

(1.25)

Poros dan Pasak 20

Bila terdapat beberapa benda berputar pada satu poros, maka dihitung lebih dahulu putaran-putaran kritis Nc1, Nc2, Nc3, ….., dari masing-masing benda tersebut

yang seolah-olah berada sendiri pada poros. Maka putaran kritis keseluruhan dari sistem Nc0 adalah

1

2 = 12 + 12 +

1

N c23

+ ……… (1.26)

Harga Nc0 dari rumus ini kemudian dibandingkan dengan putaran maksimum

sesungguhnya yang akan dialami oleh poros.

Poros dan Pasak 21

3. Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban puntir dan lentur

Poros dan Pasak 22

Urutan perencanaan seperti di atas tersusun dalam Diagram 3. Contoh di bawah ini akan memperjalas apa yang dibahas di atas.

[Contoh 1.4] Sebuah poros ditumpu oleh 2 buah bantalan pada jarak 1 m. Dua buah puli sabuk-V dipasang pada jarak 300 mm dan 200 mm dari masing-masing bantalan, dimana gaya mendatar dan gaya tegak pada sabuk-V adalah seperti yang diperlihatkan dalam gambar 1.6. Hitunglah diameter poros yang diperlukan untuk meneruskan daya sebesar 18 kW pada 300 rpm. Bahan poros diambil S30C. Jika defleksi puntiran dibatasi sampai 1 derajat, berapa besar poros yang dipandang cukup ? Jika berat puli I adalah 25 kg, berapakah kecepatan kritis poros ? Apakah poros dalam contoh ini cukup aman ?

 4 Fl 1 l 2

(17)

Grb. 1.6 Contoh 1.4

Beban seperti yang diperlihatkan dalam gambar 1.6 H1 = 215 kg → V1 = 403 (kg)↓

Gambarkan diagram momen lentur (Gambar 1.7)

Dari diagram momen lentur, harga-harga momen lentur horizontal dan vertical pada posisi puli I dan puli II adalah

MH1 = 205 x 300 = 61500 kg.mm

Gbr. 1.7 Diagram momen lentur dari contoh (10) Bahan poros S30C, σB = 55 kg/mm2

(18)

Dari persamaan (1.20) Konsentrasi tegangan di alur pasak adalah lebih besar daripada di tangga poros. Dari table 1.8 alur pasak adalah

18 x 6 x 1,0 (1,0 jari-jari filet)

Suatu diameter sebesar ø 70 tidaklah cukup, dan kita coba ø 75. Alur pasak 20 x 7 x 1,0, 1,0/75 = 0,013, α = 2,86

(16) Bantalan yang dipakai pada kedua ujung poros dianggap tipis.

Gaya resultante dari komponen horizontal yang bersangkutan : 485 kg

Poros dan Pasak 24

Pada titik pusat gaya : 300 + 275

485 x 500 = 584 mm, 1000 – 584 = 416 mm Gaya resultante dari komponen vertical yang bersangkutan : 438 kg. Karena gaya ini lebih kecil dari komponen horizontal maka diabaikan. Perhitungan defleksi : Dari persamaan (1.22)

y = 3,23 x 10-4 x 485 x 584 2 x 416 2

Setengah dari berat tersebut dianggap bekerja di tengah poros sebagai beban terpusat.

(19) Kecepatan kritis dari masing-masing benda yang berputar adalah

(19)

2 + 1



9 000



2

1

N c20

= 10-6 x (0,0125 + 0,0059 + 0,123)

N c20 = 106 x 32,5733

Nc0 = 5707 rpm

(21) 300/5707 « (0,6 – 0,7), baik (22) ds = 75 mm ; S30C

Diameter yang direncanakan dengan cara ini akan lebih besar dari hasil yang diperoleh dengan cara perhitungan lain. Hal ini disebabkan oleh faktor konsentrasi tegangan dari Peterson yang besar pada alur pasak. ASME menganjurkan agar

tegangan punter yang diizinkan pada permukaan poros yang menggunakan alur pasak diambil 75% dari poros tanpa alur pasak. Dengan lain perkataan, faktor keamanan untuk ini adalah 1/0,75 = 1,33.

Seperti ditunjukkan dalam contoh ini, bila daya diteruskan oleh sabuk, maka tumbukan dapat diserap oleh sabuk itu sendiri, sehiongga poros dapat dibuat sedikit lebih kecil. Bila daya diteruskan oleh roda gigi atau rantai, maka tumbukan akan dikenakan langsung pada poros hingga kondisi pembebanannya lebih berat.

Poros dan Pasak 25

1.6 Macam-macam Pasak

Pasak adalah suatu elemen mesin yang dipakai untuk menetapkan bagian-bagian mesin seperti roda gigi, sprocket, puli, kopling, dll. pada poros. Momen diteruskan dari poros ke naf atau naf ke poros.

Fungsi yang serupa dengan pasak dilakukan pula oleh seplain (spline) (Gambar 1.8) dan gerigi (Gambar 1.9) yang mempunyai gigi luar pada poros dan gigi dalam dengan jumlah gigi yang sama pada naf dan saling terkait yang satu dengan yang lain. Gigi pada spline adalah besar-besar, sedang pada gerigi adalah kecil-kecil dengan jarak bagi yang kecil pula. Kedua-duanya dapat digeser secara aksial pada waktu meneruskan daya.

Grb. 1.8 Seplain (spline)

Dalam pembahasan disinihanya akan diuraikan tentang pasak saja. Pasak pada umumnya dapat digolongkan atas beberapa macam sebagai berikut : (Gambar 1.10). Menurut letaknya pada poros dapat dibedakan antara pasak pelana, pasak rata, pasak benam, dan pasak singgung, yang umumnya berpenampang segi empat. Dalam arah memanjang dapat berbentuk prismatis atau berbentuk tirus. Pasak benam prismatis ada yang khusus dipakai sebagai pasak luncur. Disamping macam di atas ada pula pasak tembereng dan pasak jarum.

Pasak luncur memungkinkan pergeseran aksial roda gigi , dll. pada porosnya, seperti pada seplain. Yang paling umum dipakai adalah pasak benam yang dapat

(20)

meneruskan momen yang besar. Untuk momen dengan tumbukan dapat dipakai pasak singgung.

Gbr. 1.10 Macam-macam pasak

Poros dan Pasak 26

1.7 Hal-hal Penting dan Tata Cara Perencanaan Pasak

Pasak benam mempunyai bentuk penampang segi empat dimana terdapat bentuk prismatis dan tirus yang kadang-kadang diberi kepala untuk memudahkan

pencabutannya. Kemiringan pada pasak tirus umumnya sebesar 1/100, dan

pengerjaannya harus hati-hati agar naf tidak menjadi eksentrik. Pada pasak yang rata, sisi sampingnya harus pas dengan alur pasak agar pasak tidak menjadi goyah dan rusak. Ukuran dan bentuk standar pasak diberikan dalam table 1.8. Untuk pasak, umumnya dipilih bahan yang mempunyai kekuatan tarik dari 60 kg/mm2, lebih kuat

daripada porosnya. Kadang-kadang sengaja dipilih bahan yang lemah untuk pasak sehingga pasak akan lebih dahulu rusak daripada poros atau nafnya. Ini disebabkan harga pasak yang murah serta mudah menggantinya.

Sebagai contoh ambillah suatu poros yang dibebani dengan puntiran murni atau gabungan antara puntiran dan lenturan, dimana diameter poros dan pasak serta alurnya akan ditentukan.

Jika momen rencana dari poros adalah T (kg.mm) dan diameter poros adalah ds

(mm), maka gaya tangensial F (kg) pada permukaan poros adalah

F T



d s 2



(1.27) Menurut lambang pasak yang diperlihatkan dalam gambar 1.11, gaya geser bekerja pada penampang mendatar b x l (mm2) oleh gaya F (kg). Dengan demikian

tegangan geser τk (kg/mm2) yang ditimbulkan adalah

F bl

Dari tegangan geser yang diizinkan τk (kg/mm2) panjang pasak l1 (mm) yang

diperlukan dapat diperoleh  ka F

b.l1

(21)

Gbr. 1.11 Gaya geser pada pasak

Harga τka adalah harga yang diperoleh dengan membagi kekuatan tarik τB

dengan faktor keamanan Sfk1, Sfk2. Harga Sfk1 umumnya diambil 6, dan Sfk2 dipilih

antara 1 - 1,5 jika beban dikenakan secara perlahan-lahan, antara 1,5 – 3 jika

dikenakan dengan tumbukan ringan, dan antara 2 – 5 jika dikenakan secara tiba-tiba dan dengan tumbukan berat.

Selanjutnya, perhitungan untuk menghindari kerusakan permukaan samping pasak karena tekanan bidang juga diperlukan.

Poros dan Pasak

4. Diagram aliran untuk merencanakan pasak dan alur pasak

27

Poros dan Pasak 28

Gaya keliling F (kg) yang sama seperti tersebut di atas dikenakan pada luas permukaan samping pasak. Kedalaman alur pasak pada poros dinyatakan dengan t1,

dan kedalaman alur pasak pada naf dengan t2. abaikan pengurangan luas permukaan

oleh sudut suatu pasak. Dalam hal ini tekanan permukaan p (kg/mm2) adalah

p F

l x



t1 atau t 2



(1.29) Dari harga tekanan permukaan yang diizinkan pa (kg), panjang pasak yang diperlukan

dapat dihitung dari

(1.30) Harga pa adalah sebesar 8 (kg/mm2) untuk poros dengan diameter kecil, 10

(kg/mm2) untuk poros dengan diameter besar, dan setengah dari harga-harga di atas

untuk poros berputaran tinggi.

Perlu duperhatikan bahwa lebar pasak sebaiknya antara 25 – 35 % dari diameter poros, dan panjang pasak jangan terlalu panjang dibandingkan dengan diameter poros (antara 0,75 sampai 1,5 ds). Karena lebar dan tinggi pasak sudah distandarkan, maka

beban yang ditimbulkan oleh gaya F yang besar hendaknya diatasi dengan menyesuaikan panjang pasak. Namun demikian, pasak yang terlalu panjang tidak dapat menahan tekanan yang merata pada permukaannya. Jika terdapat pembatasan pada ukuran naf atau poros, dapat dipakai ukuran yang tidak standar atau diameter poros perlu dikoreksi.

Tata cara perencanaan diberikan di dalam Diagram 4.

[Contoh] Tentukan bahan dan ukuran suatu pasak untuk poros yang meneruskan daya sebesar 10 kw pada 1450 rpm. Panjang pasak benam tidak boleh lebih dari 1,3 kali diameter poros.

[Penyelesaian] (1)

(2) (3) (4) (5) (6)

(22)

P = 10 kW, n1 = 1450 rpm

fc = 1

Pd = 1,0 x 10 = 10 kW

T = 9,74 x 105 x 10/1450 =

1717 kg.mm

S30C-D : σB = 58 kg/mm2 , Sf1 = 6, Sf2 = 2

τsa = 58/(6,0 x 2,0) = 4,83 kg/mm2

Kt = 2, Cb = 2

(8) ⎡ 5,1