BAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN

(1)

4.1 Perhitungan Ukuran Komponen Roda-roda Gigi

Gambar 4.1 Susunan dan penamaan roda gigi pada box eretan

(2)

4.1.1 Perhitungan Ukuran Roda Gigi Kerucut (X dan Y)

Gambar 4.2 Roda gigi payung

Diketahui buah roda gigi payung X dan Y berposisi seperti yang dutunjukkan di gambar 4.1 masing-masing berurutan pinion dan gear. Pinion dengan jumlah gigi Z1, lebar modul M, dan gear dengan jumlah gigi Z2, modul M. Dengan melihat

gambar 4.2, dengan melihat table 2.2 pada bab II, maka penyelesaian perhitungannya adalah:

a) Sudut Tusuk Gigi

X → δ1 = tan-1 Z1 Z2

= tan-1 25

60

= 22,62° Y → δ2 = δ– δ1

= 90° - 22,62° = 67,38° b) Diameter Pitch (d1)

X → d1 = Z .M

(3)

= 60 x 1,5 = 90 mm

c) Tinggi kepala gigi (hk)

x1 = 0,46

[

1−

(

Z₁ Z₂

)

2

]

= 0,46

[

1−

(

25

60

)

2

]

= 0,38 mm ck = 0,188.M

= 0,188.1,5 = 0,282 mm Maka, tinggi kepala gigi:

X → hk1 = (1 + x1).M

= (1 + 0,38) . 1,5 = 2,07 mm Y → hk2 = (1 - x1).M

= (1 – 0,38). 1,5 = 0,93 mm

d) Tinggi kaki gigi (hf)

X → hf1 = (1 – x1).m + ck

= (1 – 0,38).1,5 + 0,282 = 1,212 mm

Y → hf2 = (1 + x1).m + ck

= (1 + 0,38).1,5 + 0,282 = 2,352 mm

e) Tinggi gigi (H)

X → H = hk1 + hf1

= 2,07 + 1,212 = 3,282 mm Y → H = hk2 + hf2

= 0,93 + 2,352 = 3,282 mm

f) Diameter Luar (Dk)

(4)

= 37,5 + (2 . 2,07 . cos 22,62o₎

= 41,32 mm

Y → Dk2 = d2 + (2 .hk2 . cos

δ

2)

= 90 + (2 . 0,93 . cos 67,38o₎

= 90,71 mm

g) Diameter Kaki (Df)

X → Df1 = d1 – (2 .hf1 . cos

δ

1

)

= 37,5 – (2 . 1,212 . cos 22,62o₎

= 35,26 mm

Y → Df2 = d2 – (2 .hf2 . cos

δ

2

)

= 90 – (2 . 2,352 . cos 67,38o₎

= 88,19 mm

h) Panjang Kerucut / Tinggi Pinggiran (L)

X → L = d1

2.sinδ1

= _{2. sin 22,62}37,5

ͦͦ

=

48,794 mm

Y → L = d2

2.sinδ2

= 90

2. sin 67,38ͦͦ

=

48,750 mm

i) Lebar Gigi (b)

b = 1

3 L

= 1_{3 x 48,794} = 16,26 mm

(5)

X → Tan θ k1

=

h_k₁ L

=

2,07_48,7

θ _k1

=

_2,46o

Y → Tan θ k2

=

hk2 L

=

0.93_48,7

θ _k2

=

_1,09o

k) Sudut Kaki Gigi ( θ f

)

X → Tan θ f1

=

h_f₁ L

= 1,212_48,7

θ f1 = 1,42 o

Y → Tan θ f2

=

h_f₂ L

= 2,352_48,7

θ f2 = 2,76 o

l) Sudut Kerucut Kepala (

δ

k)

X →

δ

k1

= δ

1

+

θ k1

= 22,62o_{+ 1,76}o

= 25,05o

Y →

δ

k2

= δ

2

+

θ k2

= 67,38o_{+ 1,09}o

= 68,47o

m) Sudut Kerucut Kaki

(δ

f

)

X →

δ

f1

= δ

1

–

θ f1 = 22,62o – 1,42 o

= 21,2o

Y →

δ

f2

= δ

2

–

θ f2

= 67,38o – 2,76 o

= 64,62o

(6)

Gambar 4.3 Dimensi gigi rack a) Kisar (p)

p = π . m = π . 2

= 6,28 mm b) Jumlah Gigi (Z)

Z = L

p

= 300

6,28

= 47,77 ≈ 47 buah c) Tinggi Kepala Gigi (hk)

hk = 1.M

= 1 . 2 = 2 mm d) Tinggi kaki (hf)

hf = 1.25 . M

= 1,25 . 2 = 2,5 mm

e) Tinggi Gigi (h) h = h_k + h_f

= 2 + 2,5 = 4,5 mm f) Pemakanan Awal (a)

a = Sisa jumlah gigi . p 2

(7)

= 24,4 mm

4.2 Mencari Torsi Untuk Dasar Perhitungan

Eretan pada mesin bubut Mori Seiki type MS-850G yang penulis analisa ini bekerja atas dasar penggerak motor dengan spesifikasi daya maksimal 3,4 HP dan putaran maksimum 1416 rpm. Namun dalam analisa ini daya yang digunakan untuk melakukan perhitungan adalah daya rata-rata yang digunakan pada saat melakukan proses pembubutan. Karena pada dasarnya daya tersebut diatas adalah daya

maksimal dan biasanya diperhitungakn untuk starter awal yang membutuhkan daya yang besar. Pada kenyataan dilapangan daya motor maksimal yang diteruskan adalah Jadi, jika efisiensi daya motor yang diteruskan ke eretan adalah 25%, maka:

P=P_MAX. η

¿3,4.25

¿0,85HP

Daya tersebut disalurkan ke eretan melalui transmisi daya mesin yang

terhubung dengan poros pembawa yang kemudian ditransmisikan ke sistem roda gigi didalam box gear pada eretan oleh roda gigi payung.

(8)

Gambar 4.4 Sketsa kaitan roda gigi pada box eretan

Nilai n1 pada Z1 dapat diketahui jika n8 pada Z8 dketahui. N8 dapat dicari

dengan cara mengolah sample feeding, sample rpm chuck dan keliling diameter pitch Z8. Dalam hal ini penulis mengambil sample feeding 0,781 mm/putaran chuck dan sample putaran chuck 32 rpm (terendah).

Diketahui:

f = 0.418 mm/putaran

n = 32 rpm

Z1 = 25

Z2 = 60

Z3 = 18

Z4 = 78

Z5 = 78

Z6 = 14

Z7 = 78

Z8 = 14

Dp8 =m x Z8

= 2 x 14 = 28 mm

Keliling = πdp

= π . 28

= 87,96 mm → Jangkauan roda gigi Z8 apabila berputar penuh.

1Put .

0,781=

x

87,96

x = 112,59 put chuck → Banyaknya putaran chuck untuk memutarkan roda gigi Z8

sebanyak 1 putaran penuh. Maka:

32Put

1menit=

112,59

(9)

t = 3,5 menit → waktu yang dibutuhkan untuk chuck berputar sebanyak 112,59 kali dan memutar roda gigi Z8 sebanyak satu kali putaran penuh dengan jangkauan 87,96

mm.

Jadi, kecepatan putar z8 (n8):

n₈= 1put

3,5menit

¿0,2857put

menit

¿0,2857 .2. π rpm

¿1,796rpm

Maka:

- n7 = n8 = 1,796 rpm

- n₆=Z7x n7 Z6

¿78x1,796

14

¿10,006rpm

- n5 = n6 = 10,006 rpm

- n4 = n5 = 10,006 rpm

- n₃=Z4x n4 Z3

¿78x10,006

18 = 43,32 rpm - n2 = n3 = 43,32 rpm

- n₁=Z2x n2 Z1

¿60x43,32

25

¿104,06rpm

Setelah putaran pada pinion ditemukan, Lihat persamaan 2-12, maka torsi dapat diketahui:

T=P x4500

2x π x n

¿ 0,85x4500

(10)

=

5,85 Kg.m ≈ 585 Kg.cm

4.3 Perhitungan Gaya yang Bekerja pada Roda Gigi Payung

Didalam perhitungan roda gigi payung ini menggunakan roda gigi lurus khayal dimana kerucut belakang dibentangkan dan dalam perhitungannya dianggap sebagai roda gigi lurus. Gaya-gaya yang bekerja dijabarkan menjadi tiga yaitu gaya normal, gaya tangensial, dan gaya radial. Gaya tangensial mengakibatkan roda gigi berputar dan juga menyebabkan tegangan bengkok serta tegangan geser pada gigi-giginya. Sedangkan gaya radial untuk menghitung tegangan tekan. Perhatikan gambar dibawah ini:

Gambar 4.5 Gaya-gaya pada roda gigi payung

Sudah diketahui sebelumnya saat melakukan pencarian dasar perhitungan bahwa torsi yang terjadi pada Roda gigi payung adalah sebesar 585 kg.cm . Dengan begitu dapat diketahui gaya tangensialnya dengan cara sebagai berikut:

Dengan diameter pitch 90 mm, maka gaya tangensial dan gaya radial yang terjadi pada roda gigi payung tersebut adalah:

Ft = T_r

= 585 4,5 = 130 kg

Fr = Ft. tan . cos αɵ

= 130 . tan 20o_{. cos 67,38}o

= 18,2 kg

4.4 Perhitungan Tegangan yang Terjadi Pada Roda Gigi Payung

Dalam menghitung tegangan yang terjadi, tegangan yang terjadi diakibatkan gaya tangensial dan gaya radial. Adapun ukuran yang sudah diketahui, yaitu:

(11)

h = 0,25 cm

Gambar 4.6 Penampang gigi

Adapun tegangan-tegangan yang terjadi akibat gaya-gaya pada roda gigi yaitu:

a) Tegangan Geser

Dengan adanya gaya tangensial yang bekerja pada roda gigi maka pada permukaan gigi akan terjadi tegangan geser yang dihitung dengan persamaan 2-13 sebagai berikut:

τg = _1,625130_x_0,25

= 320 kg/cm2

σt=

320 0,7

=

457,14 kg/cm2

b) Tegangan bengkok

Selain menyebabkan tegangan geser, gaya tangensial juga menyebabkan gaya bengkok, yaitu:

Mb = FT . H

= 130 . 0,17 = 22,1kg.cm

Momen bengkok tersebut menyebabkan tegangan bengkok. Dihitung dengan melihat persamaan 2-9 yaitu sebesar:

σb =

22,1 1

6.1,625x0,25

2

= 1305,6 kg/cm2_.

σt=σb=1305,6kg/cm

2

(12)

Tegangan tekan yang terjadi pada roda gigi disebabkan oleh gaya radial. Dimana dalam perencanaan biasanya tegangan ini diabaikan karena nilainya yang kecil. Untuk tegangan tekan dihitung dengan persamaan 2-6:

σ_d = 18,2

1,625x0,25 = 44,8 kg/cm2

σt=

320 1,5

= 213,33 kg/cm2

Tegangan bengkok yang diakibatkan oleh gaya tangensial adalah yang paling besar, sehingga dijadikan dasar perhitungan untuk menentukan terbuat dari bahan apakah roda gigi payung ini. Jika faktor keamanan yang diambil adalah 4, maka:

´

σ_b≈ σ_t = 1305 kg/cm2

σ_t=1305x4

= 5220 kg/cm2

Dari perhitungan diatas dan kemudian melihat tabel kekuatan bahan (terlampir), maka dapat disimpulkan bahwa bahan yang dipakai untuk roda gigi payung ini agar aman tapi murah adalah S 30 C dengan kekuatan tarik 5500 kg/cm2_.

4.5 Analisa Poros

Pada box eretan yang penulis analisa ini terdapat 4 poros sebagai dudukan roda gigi. Dari ke-empat poros tersebut semuanya adalah poros untuk

(13)

Gambar 4.7 Box gear eretan

1) Perhitungan poros pertama

Daya = 0,85 HP

Putaran = 43,32 rpm

Diameter poros = 2,5 cm

Diameter pitch roda gigi C = 9 cm Gaya tangensial roda gigi C = 130 kg Gaya Radial pada roda gigi C = 18,2 kg Diameter pitch roda gigi D = 4,5 cm

Sudut kontak gigi = 200

(14)

T=P x4500

2x π x n

¿ 0,85x4500

2x π x43,32 ¿14,05kg . m

¿1405kg . cm

Dengan berdasarkan persamaan 2-11, maka:

F_D= T D_pD/2

¿1405

2,25 = 624,44 kg

Gambar 4.9 Reaksi gaya pada roda gigi D

F_DV=F_Dcos20

¿624,44 cos20 = 586,78 kg

F_DH=F_Dsin 20 ¿624,44 sin 20

= 213,57 kg

Lihat gambar 4.8, mencari RBV dan RAV pada gaya searah sumbu y (vertical force

diagram): ΣMVA = 0

-FT . 2,5 + FDV . 3,2 – RBV . 6 = 0

R_BV=FDV.3,2−FT.2,5

6

¿586,78.3,2−130.2,5

(15)

= 258,78 kg

ΣFVA = 0

RAV = FT + FDV – RBV

=130 + 586,78 – 258,78 = 458 kg

Maka mencari momen maksimumnya: - 0 ≤ x ≤ 2,8 cm

Mx = RBV . x

x=0 → Mx = 0 (MBV)

x=2,8 → Mx = 258,78 . 2,8

= 724,584 kg.cm (MDV)

- 2,8 ≤ x ≤ 6,0 cm

Mx = RBV . x – FDV . (x-2,8)

x=2,8 → Mx = 724,584 kg.cm

x=6,0 → Mx = 258,78 . 6 – 586,78 . (6 - 2,8)

= -325 kg.cm (MAV)

- 6,0 ≤ x ≤ 8,5 cm

Mx = RBV . x – FDV . (3,2 + (x-6)) + RAV . (x-6)

x=6,0 → Mx = -325 kg.cm

x=8,0 → Mx = 258,78 . 8,5 – 586,78 . 5,7 + 458 . 2.5

= -0,016 ≈ 0 kg.cm (MCV)

Lihat gambar 4.8, mencari RAH dan RAV pada gaya searah sumbu x (horizontal force

(16)

ΣMHA = 0

-Fr . 2,5 + FDH . 3,2 – RBH . 6 = 0

-18,2 . 2,5 + 213,57 . 3,2 – RBH . 6 =

RBH = 106,32 kg

ΣFYH = 0

RAH = FDH + FR - RBH

= 213,57 + 18,2 – 106,32 = 125,45 kg

Mencari momen maksimumnya: - 0 ≤ x ≤ 2,8 cm

Mx = RBH . x

x=0 → Mx = 0 (MBH)

x=2,8 → Mx = 106,32 . 2,8

= 297,69 kg.cm (MDH)

- 2,8 ≤ x ≤ 6 cm

Mx = RBH . x –FDH . (x-2,8)

x=2,8 →Mx = 297,69 kg.cm

x=6 →Mx = 106,32 . 6 – 213,57 . 3,2

= -45,5 kg.cm (MAH)

- 6 ≤ x ≤ 8,5 cm

Mx = RBH . x – FDH . (3,2 + (x-6) + RAH (x-6)

(17)

x=8,5 → Mx = 106,32 . 8,5 – 213,57 . 5,7 + 125,45 . 2,5

= -0,004 ≈ 0 (MCH)

Mencari momen resultan terbesar dari gaya-gaya yang mempunyai titik tangkap yang sama:

M_rd=

√

M_dh2 +M_dv2

¿

√

297,692

+724,5842

¿783,35kg . cm

M_ra=

√

M2_ah +M_av2

¿

√

45,52 +3252

¿328,17kg . cm

Untuk menghitung besar torsi equivalen (Te) bisa menggunakan persamaan 2-16:

T_e=

√

(M_rd)2+(T)2

¿

√

(783,35)2+(1405)2

¿1608,62kg . cm

Untuk momen equivalen lihat persamaan 2.17:

M_e=1

2(Mrd+

√

Mrd

2 +T2

)

¿1

2(783,35)+

√

(783,35)

2

+(1405)2

¿ 2000,3 kg.cm

Tegangan geser yang terjadi dapat dihitung dengan melihat persamaan 2-16:

T_e= π

16. τg. D

3

τ_g=16.Te π . D3

¿16.1608,62

π .2,53

(18)

Dan tegangan bengkok yang terjadi akibat momen equifalen dihitung dengan persamaan 2-17:

Me=

π

32. σb. D

3

σ_b=Me.32 π . D3

¿2000,3.32

π .2,53

¿1303,99kg/cm2

Tegangan terbesar yang terjadi adalah tegangan bengkok, sehingga dijadikan dasar perhitungan. Tegangan ijin bengkok adalah sama dengan tegangan ijin tarik suatu bahan.

´

σb≈σ´t=1303,99kg/cm

2

Berdasarkan perhitungan dapat diketahui bahwa tegangan tarik ijin bahan

berdasarkan momen lebih besar, maka tegangan itu yang digunakan untuk mencari jenis bahan yang dipakai. Jika faktor keamanan yang dipakai v=4, maka:

σpt = 4 . σ´ t

= 4 . 1303,99 = 5215,97 kg/cm2

Jadi, dari perhitungan diatas dapat disimpulakan bahwa bahan yang

digunakan untuk poros tersebut agar aman dan biayanya murah (cost) adalah bahan yang mempunyai kekuatan putus tarik lebih besar dari 5215,97 kg/cm2_{. Setelah}

melihat tabel baja paduan untuk poros (terlampir), dapat disimpulkan bahwa bahan yang dipakai untuk poros pertama ini adalah S 30 C dengan kekuatan putus tarik 5500 kg/cm2_.

2) Perhitungan poros kedua

Daya = 0,85 HP

Putaran = 10,006 rpm

Diameter poros = 2,5 cm

Diameter pitch roda gigi M = 3,5 cm

Diameter pitch roda gigi N = 15,6 cm

(19)

Gambar 4.10 Freebody gaya pada poros kedua

T=P x4500

2x π x n

¿ 0,85x4500

2x π x10,006

¿60,84kg . m

¿6084kg . cm

FM=

T D_PM

2

¿6084

3,5 2

¿3476,57Kg

(20)

F_MV=F_Mcos 20

¿3476,57 cos20 = 3266,9 kg

F_MH=F_Msin 20 ¿3476,57 sin 20

= 1189,06 kg

FN=

T D_PN

2

¿6084

15,6 2

¿780Kg

Gambar 4.12 Gaya pada roda gigi N

F_NV=F_N.sin 20

¿780 sin20 = 266,78 kg

F_NH=F_N.cos 20 ¿780.cos 20

= 732,96 kg

diagram): ΣMA = 0

RAV . 6 - FMV . 5 – FNV . 2 = 0

R_AV=FMV.5+FNV.2

6

¿3266,9.5+266,78.2

(21)

= 2811,34 kg

ΣFY = 0

RBV = FMV + FNV – RAV

= 3266,9 + 266,78 – 2811,34 = 722,34 kg

Momen maksimumnnya: - 0 ≤ x ≤ 1 cm

Mx = RAV . x

x=0 → Mx = 0 (MA)

x=1 → Mx = 2811,34 . 1

= 2811,34 kg.cm (MMV)

- 1 ≤ x ≤ 4 cm

Mx = RAV . x – FMV . (x-1)

x=1 → Mx = 2811,34 kg.cm

x=4 → Mx = 2811,34. 4 – 3266,9 . 3

= 1444,66 kg.cm (MNV)

- 4 ≤ x ≤ 6 cm

Mx = RAV . x – FMV . (x-1) - FNV . (x-4)

x=4 → Mx = 1444,66 kg.cm

x=6 → Mx = 2811,34. 6 – 3266,9 . 5 – 266,78 . 2

(22)

Lihat gambar 4.10, mencari RBH dan RAH pada gaya searah sumbu x (horizontal force

diagram): ΣMA = 0

RAH . 6 - FMH . 5 – FNH . 2 = 0

R_AH=FMH.5+FNH.2

6

¿1189,06.5+732,96.2

6 = 1235,2 kg

ΣFY = 0

RBH = FMH + FNH – RAH

= 1189,06 + 732,96 – 1235,2 = 686,82 kg

Mencari momen maksimum: - 0 ≤ x ≤ 1 cm

Mx = RAH . x

x=0 → Mx = 0 (MA)

x=1 → Mx = 1235,2 . 1

= 1235,2 kg.cm (MMH)

- 1 ≤ x ≤ 4 cm

Mx = RAH . x – FMH . (x-1)

x=1 → Mx = 1235,2 kg.cm

x=4 → Mx = 1235,2 . 4 – 1189,06 . 3

= 1373,62 kg.cm (MNH)

(23)

Mx = RAH . x – FMH . (x- 1) - FNH . (x-4)

x=4 → Mx = 1373,62 kg.cm

x=6 → Mx = 1235,2 . 6 – 1189,06 . 5 –732,96 . 2

= -0,02 ≈ 0 kg.cm (MBH)

M_RM=

√

M_MH2 +M2_MV

¿

√

1235,22+2811,342 ¿3070,72kg . cm

M_RN=

√

M2_NH +M_NV2

¿

√

1373,622+1444,662 ¿1993,46kg . cm

Jadi MRM yang dijadikan acuan untuk perhitungan poros pertama.

Untuk menghitung besar torsi equivalen (Te) bisa menggunakan persamaan 2-16:

T_e=

√

(M_RM)2+(T)2

¿

√

(3070,72)2+(6084)2

¿6815kg . cm

Untuk momen equivalen lihat persamaan 2-17:

M_e=1

2(MRM+

√

MRM

2 +T2)

¿1

2(3070,72)+

√

(3070,72)

2

+(6084)2

= 8350,37 kg.cm

Tegangan geser yang terjadi dapat dihitung dengan melihat persamaan 2-16:

T_e= π

16. τg. D

3

τg=

(24)

¿16.6815

π .2,53

¿2221,34kg/cm2

Me=₃₂π . σb. D

3

σ_b=Me.32 π . D3

¿8350,37.32

π .2,53

¿5443,59kg/cm2

Tegangan ijin bengkok adalah sama dengan tegangan ijin tarik suatu bahan.

´

σt=5443,59kg/cm

2

Karena tegangan tersebut adalah tegangan maksimal yang terjadi, maka dapat langsung menentukan bahan tanpa mengalikannya dahulu dengan faktor keamanan. Maka setelah melihat tabel kekuatan bahan (terlampir), dapat disimpulkan bahwa bahan yang dipakai untuk poros kedua ini adalah S 45 C dengan kekuatan putus tarik 5800 kg/cm2_.

3) Poros ke-tiga

Daya = 0,85 HP

Putaran = 1,796 rpm

Diameter poros = 4 cm

Diameter pitch roda gigi K = 2,8 cm

Diameter pitch roda gigi L = 19,5 cm

(25)

Gambar 4.13 Freebody gaya pada poros ke-tiga

T=P x4500

2x π x n

¿ 0,85x4500

2x π x1,796 ¿338,95kg . m

¿33895kg . cm

FK= T DPK

2

¿33895

2,8 2

¿24210,7kg

Gambar 4.14 Sketsa gaya pada roda gigi K

F_KV=F_Ksin 20

¿24210,7 sin 20 = 8328,46 kg

F_KH=F_Kcos 20 ¿24210,7 cos 20

(26)

FL=

T D_PL

2

¿33895

19,5 2

¿3476,4Kg

Gambar 4.15 Gaya pada roda gigi L

F_LV=F_L.cos 20

¿3476,4 cos 20 = 3266,76 kg

F_LH=F_N.sin 20 ¿3476,4.sin 20

= 1188,9 kg

diagram): ΣMA = 0

-FKV . 6 + RAV . 3 + FLV . 1,5 = 0

R_AV=FKV.6−FLV.1,5

3

¿8328,46.6−3226,76,.1,5

3 = 12989,89 kg

ΣFY = 0

RBV = - FKV + FLV + RAV

(27)

Momen maksimumnnya: - 0 ≤ x ≤ 3 cm

Mx = -FKV . x

x=0 → Mx = 0 (MKV)

x=3 → Mx = -8328,46 . 3

= -24985,38 kg.cm (MAV)

- 3 ≤ x ≤ 4,5 cm

Mx = -FKV . x + RAV . (x-3)

x=3 → Mx = -24985,38 kg.cm

x=4,5 → Mx = -8328,46 . 4,5 + 12989,89 . 1,5

= -17993,23 kg.cm (MLV)

- 4,5 ≤ x ≤ 6 cm

Mx = -FKV . x + RAV . (x - 3) + FLV . (x-4,5)

x=4,5 → Mx = -17993,235 kg.cm

x=6 → Mx = -8328,46 . 6 + 12989.89 . 3 – 7334,05 . 1,5

= -0,015 ≈ 0 kg.cm (MBV)

Lihat gambar 4.13, mencari RBH dan RAH pada gaya searah sumbu x (horizontal force

(28)

-FKV . 6 + RAH . 3 – FLH . 1,5 = 0

R_AH=FKH.6+FLH.1,5

3

¿22882,27.6+2669,38.1,5

3 = 47099,23 kg ΣFY = 0

RBH = FKH + FLH – RAH

= 22882,27 + 2669,38 – 47099,23 = -21547,58 kg

= 21547,58 kg (ke-bawah) Momen maksimumnnya:

- 0 ≤ x ≤ 3 cm

Mx = -FKH . x

x=0 → Mx = 0 (MKH)

x=3 → Mx = -22882,27 . 3

= -68648,81 kg.cm (MAH)

- 3 ≤ x ≤ 4,5 cm

Mx = -FKH . x + RAH . (x-3)

x=3 → Mx = - 68648,81 kg.cm

x=4,5 → Mx = -22882,27 . 4,5 + 47099,23 . 1,5

= -32321,37 kg.cm (MLH)

(29)

Mx = -FKH . x + RAH . (x - 3) - FLH . (x-4,5)

x=4,5 → Mx = -32321,37 kg.cm

x=6 → Mx = -22882,27 . 6 + 47099,23 . 3 - 2669,38 . 1,5

= 0,06 ≈ 0 kg.cm (MBH)

M_RA=

√

M2_AH +M2_AV

¿

√

68648,812+24985,382 ¿73054,15kg . cm

M_RL=

√

M2_LH +M_LV2

¿

√

32321,372+17993,2352 ¿36992,26kg . cm

Jadi MRA yang dijadikan acuan untuk perhitungan poros ke-tiga ini.

Untuk menghitung besar torsi equivalen (Te) digunakan persamaan 2-16:

T_e=

√

(M_RA)2+(T)2

¿

√

(73054,15)2+(60877)2

¿95094,26kg . cm

Untuk momen equivalen lihat persamaan 2-17:

M_e=1

2(MRA+

√

MRA

2 +T2)

¿1

2(73054,15)+

√

(73054,15)

2

+(60877)2

¿ 131621,33 kg.cm

(30)

Te=

π

16. τg. D

3

τ_g=16.Te π . D3

¿16.95094,26

π .43

¿7567,36kg/cm2

Me=

π

32. σb. D

3

σ_b=Me.32 π . D3

¿131621,33.32

π .43

¿20948,13kg/cm2

Tegangan ijin bengkok adalah sama dengan tegangan ijin tarik suatu bahan.

´

σb≈σ´t=20948,13kg/cm

2

4.6 Analisa Kekuatan Gigi

4.6.1 Pasangan Roda Gigi A dan Roda Gigi B

(31)

Gambar 4.16 Gaya pada gigi

Daya yang dipindahkan : 0,85 HP

Putaran (n) : 43,32 rpm

Jumlah gigi (z) : 18

Modul (M) : 2

Sudut kontak gigi (α) : 20o

Lebar gigi (b) : 2,5 cm

Ukuran roda gigi :

Pitch gigi (p) = M . � Dp= M . z

= 2 . 3,14 = 2 . 18

= 0,628 cm = 3,6 cm

Tinggi kepala (hk) = 1 . M hf = 1,25 . M

= 0,2 cm = 0,25 cm

Tinggi gigi (h) = 2,25 . M Dk = Dp + 2 . M

= 0,45 cm = 4 cm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

= 3,1 cm = 0,45.2 .3,14

= 0,2826 cm

T = 4500. P 2πn

= 4500 .0,85 2.π.43,32

= 14,05 kg.m

= 1405 kg.cm

Gaya tangensial (FT)

FT =

2. T D_p

= 2 .14050 36

(32)

Gaya Radial (Fr)

Fr = FT . tan α

= 780,7 . tan 20o

= 284,16 kg

Tegangan bengkok pada gigi (σb)

σb =

6. F_{T . h} b . H2

= 6 .780,7 .4,5 25.2,8262

= 105,57 kg/cm2

Tegangan takan (σd)

σd = F_r b .h

= 284,16 25.4,5 = 252 kg/cm2

Tegangan putus geser pada kaki gigi (τg)

τg = FT

b .h

= 694 kg/cm2

b) Roda gigi B

Daya yang dipindahka : 0,85 HP

Modul (M) : 2

Lebar gigi (b) : 15 mm

Ukuran roda gigi :

Pich gigi (p) = M . � Dp = M . z

= 2 . 3,14 = 2 . 78

(33)

Tinggi kepala gigi (hk) = 1 . M hf = 1,25 . M

= 0,2 cm = 0,25 cm

= 0,45 cm = 4 cm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

= 3,1 cm = 0,45.2 .3,14

= 0,2826 cm

T = 4500. P 2πn

= ₂4500_π_.10,006.0,85

= 60,84 kg.m = 6084 kg.cm

Gaya tangensial (FT) =

2. T D_p

= 2 .6084 15,6 = 780 kg Gaya Radial (Fr) = FT . tan α

= 780 . tan 20o

= 283,9 kg

σb =

6. F_T. h b . H2

= 6 .780.4,5 1,5.0,28262

= 175,8 kg/cm2

σd = F_r b .h

= 283,9

(34)

τg = F_T b .h

= 1150 Kg/cm2

4.6.2 Pasangan Roda Gigi C dan Roda Gigi D

a) Roda gigi C

Modul (M) : 2

Ukuran roda gigi:

= 2 . 3,14 = 2 . 78

= 0,628 cm = 15,6 cm

Tinggi kepala gigi (hk) = 1 . M Tinggi kaki gigi (hf) = 1,25 . M

= 0,2 cm = 0,25 cm

= 0,45 cm = 16 cm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

= 15,1 cm = 0,45.2 .3,14

= 0,2826 cm

T = 4500₂_πn. P

= _2.4500 .0,85_π_.10,006

= 60,84 kg.m ≈ 6084 kg.cm

2. T D_p

(35)

Gaya Radial (Fr) = FT . tan α

= 780 . tan 20o

= 283,9 Kg

σb =

6. FT.h

b . H2

= 6 .780.4,5 1,5.2,8262

= 1758 kg/cm2

σd = F_r b .h

= _{15 .4,5}283,9

= 420 kg/cm2

τg = F_T b .h

= 1150 kg/cm2

b) Roda gigi D

Modul (M) : 2

Ukuran roda gigi:

= 2 . 3,14 = 2 . 14

= 0,628 cm = 2,8 cm

(36)

= 0,2 cm = 0,25 cm

Tinggi gigi (h) = 2,25 . M Dk = Dp + 2 . m

= 0,45 cm = 3,2 mm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

= 2,3 cm = 0,45. 2 .3,14

= 0,2826 cm

T = 4500. P 2πn

= 4500 .0,85₂_π_.55,75

= 10,92 kg.m ≈ 1092 kg.cm

2. T D_p

= 2 .1092 2,8 = 780 kg Gaya Radial (Fr) = FT . tan α

= 780 . tan 20o

= 283,9 kg

σb =

6. FT_.h b . H2

= 6 .780.4,5 1,5.2,8262

= 1758 kg/cm2

σd = F_r b .h

= _{15 .4,5}283,9

= 420 kg/cm2

(37)

τg = F_T b .h

= 1150 kg/cm2

4.6.3 Pasangan Roda Gigi E, F dan G

a) Roda gigi E

Torsi : 6084 kg.cm

Modul (M) : 2,5

Ukuran roda gigi:

= 2,5 . 3,14 = 2,5 . 14

= 0,785 cm = 3,5 cm

= 0,25 cm = 0,3125 cm

= 0,5625 cm = 4 cm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

= 2,875 cm = 0,45.2,5.3,14

= 0,35325 cm

2. T D_p

= 2 .6084 3,5 = 3476,57 kg Gaya Radial (Fr) = FT . Tan α

= 3476,57 . tan 20o

(38)

σb =

6. F_{T . h} b . H2

= 6 .3476,57 .0,5 625 2,5.0,3 53252

= 37611,47 Kg/cm2

σd = F_r b .h

= ₂_,1265,37_{5 .0,5 625}

= 809 kg/cm2

τg = F_T b .h

= 2472,23 Kg/cm2

b) Roda gigi F

Modul (M) : 2,5

Lebar gigi (b) : 2 cm

Ukuran roda gigi :

= 2,5 . 3,14 = 2,5 . 78

= 0,785 cm = 19,5 cm

= 0,25 cm = 0,3125 cm

= 0,5625 cm = 20 cm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

(39)

= 0,35325 cm

T = 4500. P 2πn

= 4500 .0,85 2.π.1,796 = 338,96 Kg.m = 33896 Kg.cm

2. T D_p

= 2 .338960 195 = 3476,49 Kg Gaya Radial (Fr) = FT . tan α

= 3476,49. tan 20o

= 1265,34 Kg Tegangan bengkok pada gigi (σb)

σb =

6. F_{T . h} b . H2

= 6 .3476,49 .5,625 25.3,53252

= 37611 kg/cm2

σd = Fr

b .h

= 1265,34

2,5 .0,5 625 = 209 kg/cm2

τg = F_T b .h

= 2472 kg/cm2

c) Roda gigi G

(40)

Modul (M) : 2,5

Ukuran roda gigi:

= 2,5 . 3,14 = 2,5 . 14

= 0,785 cm = 3,5 cm

= 0,25 cm = 0,3125 cm

= 0,5625 cm = 4 cm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

= 2,875 cm = 0,45.2,5.3,14

= 0,35325 cm

2. T D_p

= 2 .6084 3,5 = 3476,57 kg Gaya Radial (Fr) = FT . Tan α

= 3476,57 . tan 20o

= 1265,37 kg Tegangan bengkok pada gigi (σb)

σb =

6. F_{T . h} b . H2

= 6 .3476,57 .0,5625 2,5.0,353252

= 37611,47 Kg/cm2

σd = F_r b .h

(41)

= 809 kg/cm2

τg = F_T b .h

= 2472,23 Kg/cm2

4.6.4 Roda Gigi H

Torsi : 33896 kg.cm

Modul (M) : 2

Lebar gigi (b) : 2 cm

Ukuran roda gigi :

Pich gigi (p) =M. � Dp = M . z

= 2 . 3,14 = 2 . 14

= 0,628 cm = 2,8 cm

= 0,2 cm =0, 25 cm

= 0,45 cm = 3,2 cm

Df = Dp – 2,5 . M H = 0,45 . M . �

= 2,3 cm = 0,45.2 .3,14

= 0,2826 cm

2. T Dp

= 2 .33896 2,8 = 24211,43 kg Gaya Radial (Fr) = FT . tan α

= 24211,43. tan 20o

(42)

σb =

6. F_{T . h} b . H2

= 6 .24211,43.4,5 2.0,2 8262

= 40927 kg/cm2

σd = F_r b .h

= 8812,24_{20 .4,5}

= 9791 Kg/cm2

τg = F_T b .h