37
4 BAB IV
PERHITUNGAN DAN ANALISA
4.1 Data Penelitian
Data material pipa API-5L Gr B ditunjukkan pada Tabel 4.1, sedangkan kondisi kerja pada sistem perpipaan unloading line dari jetty menuju plan ditunjukan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.1 Data Material Pipa
Parameter Besaran Satuan
NPS 12 in
Schedule STD -
Inside Diameter 12.003 in Outside Diameter 12.75 in Wall Thicknes 0.375 in Corrosion Allowance 0.0492 in Pipe Density 0.2832 lb/in3 Moment of Inertia 279.335 in4 (Sumber: JIND 2014)
Tabel 4.2 Kondisi Kerja Pipa Unloading Line
Parameter Besaran Satuan Operating Temperature 158 °F
Pressure 217.5 psi
Fluid Density 0.0328 lb/in3 (Sumber: JIND 2014)
38 Tabel 4.3 Allowable Stress Pipa pada Variasi Temperatur
Material Spec
No.
Grade
Allowable stress pada temperatur (°F) dalam ksi
100 200 300 400 500 600 650 700 A-516 Gr
B60
API 5L
B 20 20 20 19.9 19.0 17.9 17.3 16.7
(Reff-1)
4.2 Isometri Perpipaan Unloading Line
Berikut adalah isometri dari sistem perpipaan yang dianalisa tegangannya, sistem perpipaan yang dianalisa nilai tegangannya dengan menggunakan perhitungan manual diambil 4 segmen yaitu Segmen 1 (Node 3830-3850), Segmen 2 (Node 3660-3710), Segmen 3 (Node 3730-3760), dan Segmen 4 (Node 3820-3830). Tiap segmen diartikan perhitungan dari support ke support, yang bisa mewakili kebanyakan routing di pemipaan ini.
Gambar 4.1 Isometri Perpipaan Unloading Line
39 4.3 Tegangan Ijin (Allowable Stress)
Nilai tegangan ijin yang digunakan sebagai acuan adalah nilai tegangan ijin berdasarkan desain temperatur. Nilai tegangan ijin dari setiap kondisi berbeda. Untuk kondisi sustained load nilai tegangan ijin sama dengan nilai tegangan ijin pada Reff-1 yang ditunjukkan pada Tabel 2.1. hasil interpolasi ditunjukkan pada Tabel 4.4
Tabel 4.4 Nilai Tegangan Ijin Material Berdasarkan Sustained Load
T (°F)
S (Ksi)= 1000 psi (ksi)
100 20 200 20 158 20
Untuk kondisi occasional load nilai tegangan ijin ditentukan sesuai Persamaan 2.1. Hasil perhitungan adalah sebagai berikut
Soccasional = 1.33 x Sh
= 1.33 x 20
= 26.6 Ksi
Dari Persamaan 2.2, kondisi ekspansi thermal nilai tegangan ijin material dapat dituliskan sebagai berikut. Hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 4.5 berikut :
Sekspansi = f (1.25 Sc + 0.25 Sh)
= 1(1.25 x 20000 + 0.25 x 20000)
= 1(25000+ 5000)
= 30000
40 Tabel 4.5 Nilai Tegangan Ijin Berdasarkan Ekspansi Thermal
Parameter Besaran Satuan
Sc 20000 psi
Sh 20000 psi
f 1 -
Sekspansi 30000 psi
4.4 Ketebalan Minimum (Minimum Wall Thickness)
Dari Persamaan (2.3) dan (2.4) perhitungan ketebalan minimum dapat
dihitung dan Persamaan (2.5) untuk pipa bending. Hasil perhitungan ditunjukkan pada kalkulasi dan Tabel 4.6, 4.7.
Kalkulasi untuk pipa lurus Persamaan (2.3) P = 217.5 psi
D = 12 in S = 20000 psi W = 1 (Reff-1) E = 1 (Reff-1) Y = 0.4 (Reff-1) C = 0.0492 in
ݐ ൌ ܲܦ
ʹሺܵܧܹ ܻܲሻ
ݐ ൌ ʹͳǤͷͳʹǤͷ
ʹሺʹͲͲͲͲͳͳ ʹͳǤͷͲǤͶሻ
41 ݐ ൌ ʹ͵Ǥͳʹͷ
ʹሺʹͲͲͲͲ ͺሻ
ݐ ൌ ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺʹͲͲͺሻ
ݐ ൌʹ͵Ǥͳʹͷ ሺͶͲͳͶሻ t = 0.0690 in
ݐ ൌ ݐ ܿ
tm = 0.0690+ 0.0492 = 0.1182 in
Tabel 4.6 Ketebalan Minimum Untuk Pipa Lurus
Parameter Besaran Satuan
P 217.5 psi D 12 in
S 20000 psi W 1 -
E 1 - Y 0.4 -
c 0.0492 in t 0.0690 in
tm 0.1182 in
Kalkulasi untuk pipe bend Persamaan (2.5)
42 Intrados (inside bending radius)
ܫ ൌͶ ቀୖଵ
ୈቁ െ ͳ Ͷ ቀோଵቁ െ ʹ
ܫ ൌͶ ቀଷହǤଽ଼ଵଶǤଽହቁ െ ͳ Ͷ ቀଷହǤଽ଼ଵଶǤହቁ െ ʹ
ܫ ൌͶሺʹǤͺʹͳͻሻ െ ͳ ͶሺʹǤͺʹͳͻሻ െ ʹ
ܫ ൌͳͳǤʹͺ െ ͳ ͳͳǤʹͺ െ ʹ ܫ ൌͳͲǤʹͺ
ͻǤʹͺ
ܫ ൌ ͳǤͳͲ
ݐ ൌ ܲܦ
ʹሺቀௌாௐூ ܻܲቁሻ
ݐ ൌ ʹͳǤͷݔͳʹǤͷ
ʹሺቀଶ௫ଵ௫ଵଵǤଵ ʹͳǤͷݔͲǤͶቁሻ
ݐ ൌ ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺͳͺͲͷǤͲ ͺሻ
ݐ ൌ ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺͳͺͳͶͶǤͲሻ
ݐ ൌʹ͵Ǥͳʹͷ
͵ʹͺͺǤͳʹ ݐ ൌ ͲǤͲͶͳ
43 Extrados (outside bending radius)
ܫ ൌͶ ቀோଵ
ቁ ͳ Ͷ ቀோଵቁ ʹ
ܫ ൌͶ ቀଷହǤଽ଼ଵଶǤହቁ ͳ Ͷ ቀଷହǤଽ଼ଵଶǤହቁ ʹ
ܫ ൌͶሺʹǤͺʹͳͻሻ ͳ ͶሺʹǤͺʹͳͻሻ ʹ
ܫ ൌͳͳǤʹͺ ͳ ͳͳǤʹͺ ʹ ܫ ൌͳʹǤʹͺ
ͳ͵Ǥʹͺ
ܫ ൌ ͲǤͻʹͶ݅݊
ൌ ʹͳǤͷݔͳʹǤͷ
ʹሺቀଶ௫ଵ௫ଵǤଽଶସ ʹͳǤͶݔͲǤͶቁሻ
ൌ ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺʹͳʹͺǤ͵ ͺሻ
ൌʹ͵Ǥͳʹͷ Ͷ͵Ͷ͵ͳǤʹ
ൌ ͲǤͲ͵ͺ
44 Tabel 4.7 Ketebalan Minimum Untuk Pipe Bends
Parameter Besaran Satuan
P 217.5 psi D 12.75 in
S 20000 psi W 1 -
E 1 - Y 0.4 -
I intrados ͳǤͳͲ -
I extrados ͲǤͻʹͶ -
t intrados ͲǤͲͶͳ in
t extrados ͲǤͲ͵ͺ in
Perbandingan antara hasil perhitungan ketebalan pipa manual dengan ketebalan pipa aktual mempunyai selisih yang besar yaitu 0.375 in - 0.1182 in
= 0.25 in untuk pipa lurus sedangkan untuk pipe bend intrados 0.375 in - ͲǤͲͶ= 0.298 in dan untuk pipe bend extrados 0.375 in - 0.0638 in = 0.311 in. Sehingga pipa dinyatakan aman karena “t” perhitungan manual < “t” aktual.
4.5 Nilai Tegangan Sustained Load
Sustained load adalah total dari longitudinal stress yang disebabkan oleh tegangan longitudinal tekan, tegangan axial, dan tegangan tekuk (Reff-1). Nilai dari tegangan longitudinal tekan adalah sama pada setiap segmen pipa
45 dikarenakan pressure fluida pada setiap segmen sama. Nilai dari tegangan longitudinal tekan sesuai dengan Persamaan 2.10.
ɐ ൌܲ݀ Ͷݐ
ɐ ൌʹͳǤͷݔͳʹǤͷ ͶݔͲǤ͵ͷ
ɐ ൌ ͻǤͲpsi
Tabel 4.8 Nilai Tegangan Longitudinal Tekan
No. Parameter Besaran Satuan
1 P 217.5 psi
2 OD 12.75 in
3 T 0.375 in
4 SL 967.706 psi
Nilai dari tegangan akibat gaya axial pada setiap segmen pipa adalah sama dikarenakan gaya axial yang diakibatkan oleh pressure sama pada setiap segmen. Formula yang digunakan untuk menghitung tegangan axial sesuai dengan Persamaan 2.8. Hasil dari tegangan akibat gaya axial dapat dilihat pada Tabel 4.9
x Pipa outside diameter Ao =ଵସݔ͵ǤͳͶݔ݀ଶ
= ଵସݔ͵ǤͳͶݔͳʹǤͷଶ ൌ ͳʹǤͳͳin2
46 x Pipa inside diameter
Ai = ଵସݔ͵ǤͳͶݔ݀ଶ
= ଵ
ସݔ͵ǤͳͶݔͳʹǤͲͲ͵ଶ ൌ ͳͳ͵ǤͲͻin2 x Am = 127.611-113.096
= 14.515 in2 x ߪ௫ ൌ௫
ߪ௫ ൌʹͳǤͷݔͳͳ͵ǤͲͻ
ͳͶǤͷͳͷ
ߪ௫ ൌ ͺͺʹǤͳͳpsi
Tabel 4.9 Nilai Tegangan Akibat Axial Load
No. Parameter Besaran Satuan
1 P 217.5 psi
2 Ʌ 3.14 -
3 OD 12.75 in
4 ID 12.003 in
5 Ai 113.096 in2
6 Am 14.515 in2
7 ߪ௫ 882.711 psi
Perhitungan bending stress dihitung setiap segmen dari pipa, maksud dari setiap segmen adalah potongan pipa antar support.
47 Nilai tegangan akibat beban berat baik berat pipa, berat fluida maupun insulasi (tegangan tekuk) berbeda pada setiap segmen dikarenakan setiap segmen pipa mempunyai panjang yang berbeda dan terdapat beban tambahan sehingga nilai momen bending berbeda, setelah diketahui nilai momen bending dari setiap segmen nilai bending stress dapat diketahui sesuai dengan Persamaan 2.9. Perbandingan antara hasil bending stress manual dan CAESAR II ditunjukkan pada Tabel 4.10 dan grafik pada Gambar 4.14. Berikut adalah kalkulasi bending stress dari 4 segmen yang telah di tentukan.
x Perhitungan beban merata segmen 1 (Node 3830-3850)
௫ൌ ܹܮଶ ͺ
௫ൌ ͶǤͳʹͻݔʹͲ͵ǤͷͶ͵ଶ ͺ
48
௫ൌ ʹͳ͵ͺͶǤʹʹin-lb
ɐ
ൌ ܯܿ
ܫ
ɐ
ൌ ʹͳ͵ͺͶǤʹʹݔǤ͵ͷ ʹͻǤͶͶ
ɐ
ൌ ͶͺǤͺ͵ͺpsi
x Perhitungan beban merata segmen 2 (Node 3660-3710)
௫ൌ ܹܮଶ ͺ
௫ൌ ͶǤͳʹͻݔͶͲ͵Ǥͳͷଶ ͺ
௫ൌ ͺ͵ͺͻͳin-lb
ɐ
ൌ ܯܿ
ܫ
x
ɐ
ൌ ͺ͵
ɐ
ൌ ͳͻ
Perhitung
ͳ
ൌ
ൌ
ͳൌ
ൌ
ʹ ൌ
͵
ൌ
͵ ൌ
ᎂ ൌ
͵ͺͻͳݔǤ͵
ʹͻǤͶͶ
ͻͳ͵Ǥͻͷp
gan beban te
Gamba
ͳ
Ͷͻ
ͳͺ
ʹ
Ͷ
͵
͵
͵ͷ
psi
erpusat segm
r 4.2 Free Bod
ǤͷͶͲʹͶ͵ͻ
͵ǤͶ ͷǤ͵ͻͶͷͳʹ ͳʹǤͻ
ʹǤ͵Ͷͻͷͳ
Ǥʹͺ ͲǤͺʹͲͻ
Ͳ
men 3 (Nod
dy Diagram S
ͻ Ȁ
Ͷ
ʹ
ͳ
ͺ
Ͳ
de 3730-376
Segmen 3 60)
499
ൌ
ൌ
F R R
R F
b a
a x
6
Keseimban
87 .
1 6MB
ᎂൌ
Ͳൌ
ͳͳǡͲʹൌ
ൌ
ൌ
segmen d
ᎂ
͵
ᎂ
Ͳൌ
ൌ ͳ
ൌ ʹ
ൌ ͳͳͺͺ
ǣ
F F F
F F Rb
2 1
1
ngan Momen
87 . 1 ( 7u F1
ൌ
ൌ
ǤͲ
Ǥͳ
ൌ ͷͶ
ൌ Ͷͻ
ൌ ͻ
dipotong di F
Ga
ൌ
ൌ
ൌ
ൌ
Ǥǡ͵ͺǦ ͳ ͳͺǤͲͷ
ൌ
ൌ
ൌ
ͳ ͵ ͺǤͷͶͷ͵Ͳͷ
F F2 3 0
nt:
) 87 . 1
7 uF2
Ͳ
ͳǤͳǡͺ
ͳͳǡͲʹ ͳͳǤͻʹͷͷʹ ͳǤͳͲͲ͵ʹ͵ʹ
ǤͶͶͶͻͺͳ
F1
ambar 4.3 Fre
ͳ ʹ
Ǧͳ͵ͲǤʹ
ǤͷǡͷͳǦ ʹǤ͵ǡ
ǤȀ ʹ͵ͲǤ
ͳ
87 . 1 2
( u
Ͳ
ʹǤ͵ǡͶ
ʹ ʹ
ee Body Diagr
Ͳ
͵ Ͷ
Ͳ ǡͶǦ
ൌ
ͺ
) 64 .
3 u F3
͵Ǥǡ͵ͺǦ
ram
ʹͳͶͷ
2 87 . 1 2
( u u
Ǧ
ͳǤʹ Ǧ
50
) 64 .
3 u
u Ra
0
0
51 x Perhitungan beban merata segmen 4 (Node 3820-3830)
௫ൌ ܹܮଶ ͺ
௫ൌ ͶǤͳʹͻݔʹ͵Ǥʹʹଶ ͺ
௫ൌ ʹͺͺͲͳǤͷin-lb
ɐ
ൌ ܯܿ
ܫ
ɐ
ൌ ʹͺͺͲͳǤͷݔǤ͵ͷ ʹͻǤͶͶ
ɐ
ൌ ͳͺǤͲͷ psi
Tabel 4.10 Nilai TeganganTekuk Akibat Beban Berat
No Segmen
OD (in)
ID
(in) L (in) W
(lb/in) Mb (in-lb) I (in4) c (in) SL (psi) 1 1 (Node 3830-3850) 12.75 12 203.54 4.129 21384.33 279.447 6.375 487.84
2 2(Node 3660-3710) 12.75 12 403.15 4.129 83891 279.447 6.375 1913.8 3 3(Node 3730-3760) 12.75 12 287.8 4.129 21452 279.447 6.375 718 4 4(Node 3820-3830) 12.75 12 236.22 4.129 28801 279.447 6.375 657
52 Dari ketiga nilai tegangan diatas dapat diketahui total dari sustained load sesuai dengan Persamaan 2.10 yang ditunjukkan pada Tabel 4.11 dibawah ini
Tabel 4.11 Nilai Tegangan Sustained Load
Segment
Axial Stress (psi)
Longitudinal Bending Stress
(psi)
Longitudinal PressureStress
(psi)
Sustained load (psi)
S1 1687.273 487.838 1849.737 2338.25
S2 1687.273 1913.795 1849.737 3764.212
S3 1687.273 718 1849.737 2568.492
S4 1687.273 657 1849.737 2507.462
Hasil perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II ditunjukkan pada Tabel 4.12 dan grafik pada Gambar 4.18
Tabel 4.12 Hasil Perbandingan Nilai Tegangan Sustained Load Perhitungan Manual dan CAESAR II
Segment
Hasil perhitungan manual (psi)
Hasil CAESAR
(psi)
Allowable Stress
(psi)
Deviasi (psi)
S1 2338.225 412.3 20000 1925.95
S2 3764.212 2481.6 20000 1282.612
S3 2568.492 664.4 20000 1904.09
S4 2507.462 516.4 20000 1991.06
53 Gambar 4.4 Grafik Perbandingan Nilai Sustained Load Manual dan CAESAR II
Dari grafik pada Gambar 4.17 dan Gambar 4.18 diatas dapat diketahui bahwa perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II, untuk sustained load selisih terendah terdapat pada segmen 2 dengan hasil perhitungan manual sebesar 3764.2 psi dan hasil CAESAR II sebesar 2481.6psi, sedangkan selisih tertinggi berada pada segmen 1 dengan hasil perhitungan manual 2338.2 psi dan hasil CAESAR II sebesar 412.3 psi.
Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan.
Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode perhitungan, untuk perhitungan manual perhitungan bending stress menggunakan metode simply supported beam sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis.
0 5000 10000 15000 20000 25000
1 2 3 4
Stress(psi)
Segmen
Allowablestress
Nilaitegangan
perhitunganmanual Nilaitegangan
software
54 4.6 Nilai Tegangan Occasional Load
Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban angin sesuai dengan Persamaan 2.14. Nilai dari tegangan occasional load akibat beban angin sangat kecil sehingga nilainya bisa diabaikan. Hasil perhitungan manual occasional load akibat beban angin ditunjukkan pada Tabel 4.13. Contoh kalkulasi occasional load pada Segmen 1 (Node 3830-3850)
Diketahui :
ȡ = 0.062 lb/ft3
V = 18.96 ft/s ȝ = 0.00000039 lbf.s/ft2
D = 12in
x Menentukan bilangan coefficient drag (Cd)
ܴ ൌ ܦܸ
͵ͺǤͶɊ
ܴ ൌ ͳʹݔͳͺǤͻ͵
͵ͺǤͶݔͲǤͲͲͲͲͲͲ͵ͻ
ܴ ൌ ͳͳʹͲʹͺǤͺ
Setelah mengetahui nilai bilangan reynold maka nilai coeeficient drag (Cd) dapat diketahui berdasarkan grafik pada Gambar 4.17
x
ݍ
ݍ ݍ
ܨ
ܨ
ܨ
ܨ
Beban ya ݍ ൌߩܸଶ
ʹ ݍ ൌͲǤͲ͵ͷݔ
ʹ ݍ ൌ ͳ͵Ǥʹͳ
ܨ ൌܥ݀ܦݍ
͵ͺǤͶ
ܨ ൌͳǤͳݔͳ
͵ͺ
ܨ ൌ ͲǤͲͲ͵͵
ܨ ൌ ͲǤͲͲ͵͵
ang diterima
ݔͳͺǤͻ
ʹ ͳpsi
ʹݔͳ͵Ǥʹʹ ͺǤͶ
lb/in
x 205.54 =
Gambar 4.5
a
0.678 lb
5 Drag Coeffic (Reff-6)
cient
555
56 Tabel 4.13 Beban Akibat Occasioanal Load
No Segm
en
D L (in) V V2 ȡ ȝ Rn q (psf)
F (lb/in)
F(lb) Cd
q (psi)
q softwar
e (psi) 1 1 12 203.543 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 0.678 1.17 0.09 0 2 2 12 403.15 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 1.34 1.17 0.09 0 3 3 12 287.8 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 0.96 1.17 0.09 0 4 4 12 236.22 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 0.79 1.17 0.09 0
Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa nilai dari tegangan occasional load sangat kecil untuk perhitungan manual diperoleh nilai dari tegangan akibat beban angin sebesar 0.0033 psi sedangkan running pada software CAESAR II nilai tegangan adalah 0 psi. Jadi dapat disimpulkan bahwa sistem perpiaan yang terkena beban angin dengan kecepatan rendah dapat diabaikan.
Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban seismic sesuai dengan Persamaan 2.17. Hasil perhitungan occasional load akibat beban seismic ditunjukkan pada Tabel 4.14. Contoh kalkulasi perhitungan tegangan akibat beban seismic pada Segmen 1 (Node 3830-3850) ditunjukkan pada persamaan dibawah ini.
ൌ ͲǤͷ݅ͳʹܹܮଶ ͺܼ ͳǤͷܩ
57 Diketahui :
i = 1
ı = 2338.255 psi (nilai bending stress sustained load segmen 1)
G = 0.05 (seismic acceleration)
ൌ ͲǤͷݔ݅ݔͳʹɐͳǤͷݔܩ
ൌ ͲǤͷݔͳݔͳʹʹ͵͵ͺǤʹͷͷͳǤͷݔͲǤͲͷ
ൌ ͵ͳͷǤͶ
Tabel 4.14 Nilai Tegangan Occasional Load Akibat Beban Gempa
Segmen I G ı (psi) S (psi) Sh (psi) Software (psi)
S1 1 0.1 2338.255 3156.64 26600 967.9
S2 1 0.1 3764.212 5081.69 26600 2794,5
S3 1 0.1 2568.49 3467.46 26600 1158
S4 1 0.1 2507.46 3385.46 26600 1011,5
58 Gambar 4.6 Grafik Perbandingan Nilai Occasional Load Akibat Beban Gempa Perhitungan
Manual dan CAESAR II
Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II occasional load, selisih terendah terdapat pada Segmen 1 (Node 3830-3850) dengan hasil perhitungan manual sebesar 3156.64 psi dan hasil CAESAR II sebesar 967.9 psi, sedangkan selisih tertinggi berada pada segmen 4 (Node 3660-3710) dengan hasil perhitungan manual 2373.57 psi dan hasil CAESAR II 1011.5 psi. Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan. Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode, untuk perhitungan manual perhitungan occasional load akibat beban gempa menggunakan metode simple beam formula and response spectrum sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis.
0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.00 25000.00 30000.00
0 2 4 6 8
Stress(psi)
Segmen
allowablestress nilaiteganganmanual nilaitegangansoftware
59 4.7 Nilai Tegangan Thermal Ekspansi
Perhitungan nilai tegangan thermal ekspansi untuk pipa lurus sesuai dengan Persamaan 2.20. hasil perhitungan thermal ekspansi pipa lurus di tunjukkan pada Tabel 4.15 sedangkan contoh kalkulasi perhitungan nilai tegangan pada pipa lurus Segmen 4 (Node 3820-3830) adalah sebagai berikut : x Menentukan defleksi pipa
οൌ ͷܹ݈ସ
͵ͺͶܧܫ
οൌ ͷݔͺǤʹͳݔʹ͵Ǥʹʹସ
͵ͺͶݔʹͻͲʹͳͷ͵ݔʹͻǤ͵
οൌ ͲǤͲͶͳͲͺin
x Nilai thermal ekspansi
ൌܧܫ߂ ܮଶ
ൌݔʹͻͲʹͳͷ͵ݔʹͻǤ͵ݔͲǤͲͶͳͺ
ʹ͵Ǥʹʹଶ
ൌ ͵ͷͺͳǤͷͷlb in
ൌ݅ܯ
ܼ
ൌͳݔ͵ͷͺͳǤͷͷ Ͷ͵Ǥͺ
ൌ ͺͳǤʹͻpsi
60 Tabel 4.15 Nilai Tegangan Thermal Ekspansi Pada Pipa Lurus
Segmen W
(lb/in) L
(in) E (psi) I (in4) ǻ (in)
Z
(in3) M (lbin) Sb (psi)
Sb software
(psi) 3820-3830 8.216 236.2 29026153.8 279.3 0.04 43.80 35816.5 817.73 368.4
Untuk kalkulasi tegangan yang lain diambil Segmen 1 (Node 3830-3850) Segmen 2 (Node 3660-3710), dan Segmen 4 (Node 3730-3760) yaitu berupa single plane system adalah sebagai berikut:
x Segmen 2 (Node 3660-3710)
12 inchi pipe ASME specification API 5L Gr B
ID : 12.0003 in
OD : 12.75 in
Wall thickness required : 0.375 In (10mm)
fluid temperature : 158 °F
Pressure : 217.5 psi
Stress value : 20000 psi
moment of inertia : 279.3 in4
section modulus : 43.8 in3
k bend 1 : 9.33
I bend 1 : 2.8 (Reff-7)
C at 158 °F : 107.92 (Reff-7)
radius elbow 1 : 1.5 ft
Lx : 4.53 ft
Ly : 29.07 ft
61 Setelah melengkapi data, langkah selanjutnya adalah menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.16
Tabel 4.16 Penentuan Centroid Segmen
Rumus L (ft) x' Lx' y' Ly'
Ab 2.21 3.03 1.5515 4.701 0 0
Bc 2.23 21.97215 3.986 87.581 0.545 11.97482 Cd 2.21 27.57 4.53 124.892 15.285 421.4075
52.57215 217.174 433.3823
x"= 4.130973051 Ft
Centroid y"= 8.243571392 Ft
Setelah menentukan centroid dari segmen, langkah selanjutnya adalah menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.17, 4.18, 4.19
Tabel 4.17 Penentuan Product of Inertia
Rumus Ixy
Ab 2.25 65.289228 Bc 2.26 28.83312 Cd 2.25 135.96146
230.0838
62 Tabel 4.18 Penentuan Momen Inersia Sumbu x
Rumus Ix
Ab 2.29 205.72973 Bc 2.33 1306.0675 Cd 2.29 3114.6959
4626.4931
Tabel 4.19 Penentuan Momen Inersia Sumbu y
Rumus Iy
Ab 2.30 23.037999 Bc 2.34 5.1537882 Cd 2.30 8.039412
36.231199
63 Menentukan nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 2.38
ܨ௫ൌ ܫ௬ܮ௫ ܫ௫௬ܮ௬ ܫ௫ܫ௬െ ܫ௫௬ଶ ܿܫ
ܨ௫ ൌ ʹͲ͵ͳǤͺͷʹb
ܨ௬ ൌܫ௫ܮ௬ ܫ௫௬ܮ௫ ܫ௫ܫ௬െ ܫ௫௬ଶ ܿܫ
ܨ௬ ൌ ͵ͷʹǤͺͷ͵ͻ
Menentukan nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.20
Tabel 4.20 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi
Node Stress Point Momen
(lb-in) Sb (psi) Allowable (psi)
Sb software
(psi)
Acc
A Support A Ͳ1564509.5 Ͳ1.564501 Ͳ5601.54 20000 2607.8 yes
B
Straight
pipe B Ͳ269298.89 Ͳ0.269299 Ͳ964.192 20000 2887.7 yes
C
Straight
pipe C 335321.135 0.3353211 1200.577 20000 4932.5 yes D Support D Ͳ336896.971 Ͳ0.336897 Ͳ1206.22 20000 5412 yes
64 Gambar 4.7 Single Plane System Segmen 1
0 5000 10000 15000 20000 25000
0 1 2 3 4 5
Stress(psi)
Segmen
GrafikPerbandinganManualͲSoftware
allowablestress(psi)
nilaiperhitungan
softwarel
nilaiperhitunganmanual
65 x Segmen 3 (Node 3730-3760)
12 inchi pipe ASME specification API 5L Gr B
ID : 12.0003 in
OD : 12.75 in
Wall thickness required : 0.375 in (10mm)
fluid temperature : 158 °F
Pressure : 217.5 psi
Stress value : 20000 psi
moment of inertia : 279.3 in4
section modulus : 43.8 in3
k bend 1 : 9.33
I bend 1 : 2.8 (Reff-7)
C at 158 °F : 107.92 (Reff-7)
radius elbow 1 : 1.5 ft
Lx : 12.96 ft
Ly : 11.02 ft
Setelah melengkapi data, langkah selanjutnya adalah menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.21
Tabel 4.21 Penentuan Centroid Segmen
Rumus L (ft) x' Lx' y' Ly'
ab 2.21 2.24 9.9 22.176 12.96 29.0304 bc 2.23 21.97215 3.986 87.58099 12.416 272.8062 cd 2.21 9.96 7.28 72.5088 6.543 65.16828 de 2.23 21.97215 6.736 148.0044 0.545 11.97482
ef 2.21 5.78 2.89 16.7042 0 0
61.9243 346.9744 378.9797
66 x"= 5.60320 ft
Centroid y"= 6.12005 ft
Setelah menentukan centroid dari segmen, langkah selanjutnya adalah menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.22, 4.23, 4.24
Tabel 4.22 Penentuan Product of Inertia
Rumus Ixy
ab 2.25 60.33888 bc 2.26 244.05077 cd 2.25 9.4103076 de 2.26 63.441366 ef 2.25 29.145766
406.38709
Tabel 4.23 Penentuan Momen Inersia Sumbu x
Rumus Ix
ab 2.29 31.436683 bc 2.33 62.000135 cd 2.29 10.6572 de 2.33 10.77099 ef 2.29 79.801185
194.66619
67 Tabel 4.24 Penentuan Momen Inersia Sumbu y
Rumus Iy
ab 2.30 16.352 bc 2.34 1007.5784 cd 2.30 90.10303 de 2.34 579.77893 ef 2.30 32.7148
1726.5272
Menentukan nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 2.38
ܨ௫ൌ ܫ௬ܮ௫ ܫ௫௬ܮ௬ ܫ௫ܫ௬െ ܫ௫௬ଶ ܿܫ
ܨ௫ ൌ ͳͳͺǤ͵ͳͷͺb
ܨ௬ ൌܫ௫ܮ௬ ܫ௫௬ܮ௫ ܫ௫ܫ௬െ ܫ௫௬ଶ ܿܫ
ܨ௬ ൌ ͳ͵ͲǤͻʹͲ
Menentukan nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.25
68 Tabel 4.25 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi
Node Stress Point Momen (lbin) Sb (psi) Allowable (psi)
Sb software
(psi)
Acc
A Support A 213667.4322 0.213667432 765.0105 20000 1166.1 Yes B Straight pipe B 167479.1036 0.167479104 599.6388 20000 2608 Yes C Straight pipe C 113024.8484 0.113024848 404.6719 20000 2972.5 Yes D Support D Ͳ43178.301 Ͳ0.0431783 Ͳ154.595 20000 2672.2 Yes F Straight PipeE Ͳ97632.5565 Ͳ0.0976326 Ͳ349.562 20000 3582.8 Yes G SupportF Ͳ214099.732 Ͳ0.2140997 Ͳ766.558 20000 1105.4 Yes
0 5000 10000 15000 20000 25000
0
Gambar 2
r 4.8 Single P
4 6
Plane System S 8
Segmen 3 Allowab
nilaiteg software nilaiteg manual
bleStress(psi)
angan
e angan
699
70 x Segmen 1 (Node 3830-3850)
12 in pipe ASME specification API-5L Gr B
ID : 12.003 in
OD : 12.75 in
Wall thickness required : 0.375 in (10 mm)
fluid temperature : 158 °F
Pressure : 217.5 psi
Stress value : 20000 psi
moment of inertia : 279.3 in4
section modulus : 43.8 in3
k bend : 9.33 (Reff-7)
I bend : 2.8
C at 158 °F : 107.92
radius elbow : 1.5 ft
Lx : 3.97 ft
Ly : 12.99 ft
Menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.26
Tabel 4.26 Penentuan Centroid Segmen
Rumus L (ft) x' Lx' y' Ly'
Ab 2.21 2.47 1.547 3.82109 0 0
Bc 2.23 21.97215 3.426 75.27659 0.545 11.97482 Cd 2.21 11.49 3.97 45.6153 7.245 83.24505
35.93215 124.713 95.21987
71 x"= 3.470790807 ft
Centroid y"= 2.649990934 ft
Menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.27, 4.28& 4.29
Tabel 4.27 Menentuan Product of Inertia
Rumus Ixy
Ab 2.25 14.629193 Bc 2.26 6.3962594 Cd 2.25 26.398275
47.423727
Tabel 4.28 Penentuan Momen Inersia Sumbu x
Rumus Ix
Ab 2.29 17.345575 Bc 2.33 102.14349 Cd 2.29 369.00939
488.49846
72 Tabel 4.29 Penentuan Momen Inersia Sumbu y
Rumus Iy
Ab 2.30 13.593974 Bc 2.34 4.7363174 Cd 2.30 2.8725
21.202792
Nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 3.38
ܨ௫ൌ ܫ௬ܮ௫ ܫ௫௬ܮ௬ ܫ௫ܫ௬െ ܫ௫௬ଶ ܿܫ
ܨ௫ ൌ ʹͻͺͻǤͺ͵b
ܨ௬ ൌܫ௫ܮ௬ ܫ௫௬ܮ௫ ܫ௫ܫ௬െ ܫ௫௬ଶ ܿܫ
ܨ௬ ൌ ʹͶʹͺͺǤͷͶ
Setelah mengetahui besar gaya kearah sumbu x dan y dapat diketahui nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.30
Tabel 4.30 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi
Node Stress Point Momen
(lbin) Sb (psi) Allowable (psi)
Sb software
(psi)
Acc
A Support A -916297.094 -0.9163 3280.69 20000 239.6 yes B Straight pipe B -196384.590 -0.1964 703.131 20000 1573.5 yes C Straight pipe C 186991.5234 0.1870 669.5006 20000 4133.6 yes D Support D -225252.165 -0.2253 806.488 20000 2489 yes
73 Gambar 4.9 Single Plane System
0 5000 10000 15000 20000 25000
0 2 4 6 8
AllowableStress(psi)
nilaitegangan
software
nilaiteganganmanual
74 Dari hasil perhitungan manual single plane sistem di atas dapat disimpulkan bahwa sistem perpipaan tersebut sudah aman. Dari grafik segmen 1-4 diatas terdapat deviasi antara perhitungan manual dan hasil CAESAR II.
Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan, Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode, untuk perhitungan manual perhitungan thermal ekspansi menggunakan metode yang sesuai pada Reff-7 sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis.
Nilai tegangan pada support dengan menggunakan perhitungan manual mempunyai nilai yang besar, dikarenakan metode perhitungan manual menganggap bahwa support berupa rigid (tidak bergerak kemanapun).
