UJI PERMUTASI
SIGNIFIKANSI PEUBAH BEBAS DALAM
MODEL
PARTIAL LEAST SQUARE
(Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng)
ILHAM
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Uji Permutasi Signifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir sikripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2015
Ilham
ABSTRAK
ILHAM. Uji Permutasi Signifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least
Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng). Dibimbing
oleh FARIT MOCHAMAD AFENDI dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Model Partial Least Square (PLS) digunakan untuk membangun model hubungan komposisi metabolit (massa ion) sebagai peubah bebas (X) dengan aktivitas antioksidan dan toksisitas sebagai peubah respons (Y) temu ireng. PLS digunakan karena peubah bebas sangat banyak dan memiliki korelasi yang kuat (kolinear) serta banyaknya peubah bebas lebih banyak dari amatan. Kelemahan PLS adalah tidak adanya pengujian signifikansi koefisien pada setiap peubah bebas sehingga pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi menjadi salah satu solusi dan diterapkan pada penelitian ini. Prinsip dasar pengujian ini adalah membangkitkan sebaran koefisien di bawah hipotesis nol yang kemudian dapat dihitung nilai-p nya. Nilai-p tersebut didapatkan dari hasil perbandingan koefisien baku data asli dengan koefisien baku hasil permutasi. Pada penelitian ini terdapat 171 atau 21.89% dari 781 massa ion (116 positif dan 55 negatif) signifikan terhadap aktivitas antioksidan dan sebanyak 33 atau 4.22% dari 781 massa ion (28 positif dan 5 negatif) signifikan terhadap aktivitas toksisitas. Berdasarkan penelitian sebelumnya, massa ion yang berpengaruh tersebut sebagian besar belum dapat digolongkan dan jika hanya dari empat golongan yang sudah ada, massa ion yang berpengaruh paling banyak masuk ke dalam golongan Terpenoids.
Kata kunci: PLS, temu ireng, uji permutasi
ABSTRACT
ILHAM. Permutation Test inSignificance of Independent Variable in Partial Least Square Model (Case Study Antioxidant and Toxicity Activities Temu Ireng). Supervised by FARIT MOCHAMAD AFENDI and DIAN KUSUMANINGRUM.
Partial Least Square (PLS) model is used to establish the relationship models between metabolite composition (ion mass) as predictors (X) with antioxidant and toxicity activity as responses (Y) of temu ireng. PLS is used because there are so many predictors and also there is an indication of strong correlation (collinear) and also the amount of predictors is more than the observation. The weakness of PLS is unability for testing significant of coefficients. Therefore, nonparametric approach based on permutation test can be used as one of the solution and be applied in this research. The basic principle of permutation test is generating coefficients distribution under null hypothesis then p-value can be calculated. P-value is calculated by comparing the standard coefficient of original data with the permutation standard coefficient. This research found there are 171 ion mass (116 positive and 55 negative) having significant effect on antioxidant activity and 33 ion mass (28 positive and 5 negative) having significant effect on toxicity activity. Based on the previous research, most of the significant ion mass can not be grouped and if only from the four groups of temu ireng, the significant ion mass mostly belongs to the Terpenoids group.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
UJI PERMUTASI
SIGNIFIKANSI PEUBAH BEBAS DALAM
MODEL
PARTIAL LEAST SQUARE
(Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng)
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2015
eng)
N ama : Ilham
: G 14110027
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi
Pembimbing I
"
Disetujui oleh
r Anan
Ketua Depat
Tanggal Lulus:
0
� JUN
2
015
PRAKATA
Alhamdullillahi Rabbil ‘Alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiah ini berjudul Uji PermutasiSignifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng).
Banyak ilmu, inspirasi, dan pelajaran yang sangat berharga dalam penyusunan karya ilmiah ini. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Farit Mochamad Afendi dan Ibu Dian Kusumaningrum yang telah membimbing penulis selama penyusunan karya ilmiah ini.
2. Bapak Aam Alamudi selaku penguji yang telah memberikan saran untuk kelengkapan karya ilmiah ini.
3. Keluarga besar Departemen Statistika, FMIPA IPB, dosen dan seluruh staf, serta sahabat-sahabat statistika 48 tercinta, terimakasih atas segala bantuan dan doanya.
4. Orang tua yang sangat penulis cintai, Bapak Supono, dan juga keluarga yang penulis cintai, terima kasih atas segala doa, dukungan, dan kasih sayangnya.
5. Serta seluruh pihak yang telah membantu, terima kasih atas segala bantuannya.
Semoga semua bantuan dan doa yang telah diberikan mendapatkan balasan dari Allah SWT dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2015
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
TINJAUAN PUSTAKA 2
Model Partial Least Square 2
Penentuan Banyaknya Komponen 3
Uji Permutasi 4
METODOLOGI 5
Data 5
Prosedur Analisis Data 5
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Penentuan Banyaknya Komponen pada Model PLS 7
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square 8
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square Hasil Permutasi 9 Hasil Perhitungan Nilai-p dan Keputusan Pengujian Hipotesis 11
SIMPULAN 15
DAFTAR PUSTAKA 16
LAMPIRAN 17
vi
DAFTAR TABEL
1 Persentase keragaman peubah bebas dan respons pada masing-masing
komponen 7
2 Banyaknya massa ion yang berpengaruh terhadap masing-masing
respons dari hasil uji permutasi 12
3 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap antioksidan 13 4 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap
antioksidan 13
5 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap
toksisitas 13
6 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap
toksisitas 14
DAFTAR GAMBAR
1 Plot nilai RMSE pada setiap komponen 7
2 Plot koefisien baku PLS untuk antoksidan dengan tiga komponen 8 3 Plot koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan tiga komponen 8 4 Sebaran koefisien baku PLS untuk antioksidan dengan permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali 10 5 Sebaran koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali 10 6 Perbandingan frekuensi nilai-p antioksidan dan toksisitas 12 7 Klasifikasi massa ion berpengaruh dan tidak berpengaruh ke dalam
golongan temu ireng 15
8 Klasifikasi massa ion berpengaruh ke dalam golongan temu ireng 15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Sebaran koefisien baku PLS respons antioksidan hasil permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali 17 2 Sebaran koefisien baku PLS respons toksisitas hasil permutasi
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Banyak penelitian menggunakan analisis statistika untuk membangun dan membentuk model hubungan antara peubah satu dan peubah lainnya. Analisis tersebut diharapkan mampu membangun model dengan baik dari peubah-peubah yang ada dan mampu menduga peubah lainnya. Selain itu, diharapkan juga mampu mengevaluasi signifikansi peubah-peubah yang ada dengan melakukan pengujian secara statistik. Beberapa kasus memiliki kondisi data yang tidak baik, misalnya data memiliki banyak peubah, tetapi banyaknya amatan sedikit. Hal tersebut menjadi masalah karena beberapa analisis statistika tidak dapat melakukan pengujian pada kondisi data yang seperti itu.
Model Partial Least Square (PLS) adalah salah satu analisis statistika yang digunakan untuk membangun model hubungan antara peubah bebas dan peubah respons. PLS dapat digunakan pada kondisi data yang tidak baik, yaitu peubah bebas (X) yang sangat banyak dan terdapat korelasi yang kuat (kolinear) antar peubah bebas tersebut (Tobias dan Randall 1995). Kelemahan PLS adalah tidak dapat dilakukan pengujian hipotesis untuk menentukan peubah bebas yang berpengaruh terhadap respons karena PLS biasanya hanya digunakan untuk membangun model serta menduga respons dari model dan tidak untuk melihat pengaruh peubah bebas secara parsial terhadap peubah respons. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dilakukan pengujian signifikansi untuk mengevaluasi pengaruh koefisien peubah bebas terhadap peubah respons secara parsial dengan pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi.
Uji permutasi merupakan salah satu metode nonparametrik yang tidak memerlukan banyak asumsi, misalnya data memiliki sebaran normal atau sebaran tertentu. Uji ini jarang ditemui dan dilakukan karena biasanya uji yang sering diterapkan pada beberapa model adalah uji-t atau uji F. Prinsip dasar pengujian ini adalah membangkitkan sebaran koefisien di bawah hipotesis nol dengan pengambilan contoh berulang dari data yang ada (Good 2005). Selanjutnya dihitung nilai-p yang akan dibandingkan dengan taraf nyata dan ini berguna untuk mengambil keputusan terhadap hipotesis yang telah dibuat sehingga diketahui peubah yang signifikan. Penelitian ini menggunakan data penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Septaningsih (2015), yaitu data hasil ekstraksi rimpang temu ireng yang sudah dianalisis secara kimia. Data yang akan digunakan adalah komposisi metabolit (massa ion) sebagai peubah bebas serta aktivitas antioksidan dan toksisitas sebagai peubah respons. Data tersebut cukup kompleks karena memiliki 781 peubah bebas massa ion, 2 peubah respon dengan 15 amatan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menguji pengaruh komposisi metabolit terhadap aktivitas antioksidan dan toksisitas rimpang temu ireng (Curcuma
2
TINJAUAN PUSTAKA
Model Partial Least Square
Partial Least Square (PLS) pertama kali diperkenalkan oleh Herman Wold
pada tahun 1960-an yang dikembangkan pada bidang kemometrik dengan menggunakan pendekatan dasar algoritme least square yang disebut NIPALS
(Nonlinear Iterative Partial Least Square). Prinsip dasar PLS adalah membentuk
beberapa komponen yang saling ortogonal (tidak ada korelasi) dan merupakan kombinasi linear yang dibentuk dari peubah X dan Y dengan memaksimumkan matriks ragam-koragam peubah tersebut serta memilih minimum komponen yang dibutuhkan. Komponen yang dipilih adalah komponen yang dapat menjelaskan keragamanY dengan baik sehingga mampu menduga Y dengan baik pula. Model PLS berbeda dengan model PCA (Principle Component Analysis). PLS cukup baik dalam menduga Y karena dalam pembuatan komponennya dengan memaksimumkan matriks ragam-koragam antar peubah X dan Y, sedangkan pada PCA karena komponen yang dibuat hanya dari matriks ragam-koragam X saja sehingga tidak ada jaminan baik dalam menduga Y (Abdi 2010).
Model PLS diterapkan pada gugus data dengan N pengamatan (i= 1, 2, …, N), K peubah X yang dinyatakan dalam bentuk k (k= 1, …, K), dan M peubah Y yang dinyatakan dalam bentuk m (m = 1, …, M). Masing-masing peubah dinyatakan dalam bentuk matriks xKdan x . Menurut Wold et al. (2001), metode ini membentuk peubah baru (T) yang disebut komponen (skor X) yang dinyatakan dalam bentuk a (a = 1, 2, …, A). Skor ini merupakan kombinasi linear terboboti dari k dengan koefisien pembobot ��. Vektor ciri pertama ( ) merupakan kombinasi matriks ragam-koragam XtYYtX.
dengan, �� = ∑� �� �� atau (T = XW) (1) Peubah X yang baik dinyatakan sebagai perkalian a dengan loading P (��� sehingga sisaan X pada persamaan (2) kecil:
�� = ∑� �����+ �� atau (X = TPt + E) (2) Peubah Y yang baik dinyatakan sebagai perkalian skor Y ( a) dengan bobot � sehingga sisaan Y pada persamaan (3) kecil:
� = ∑� �� � + � atau (Y = UCt + G) (3) Skor X merupakan peubah yang baik dari Y:
Berdasarkan persamaan (1) dan (4) didapatkan dugaan model regresi PLS sebagai berikut:
� = ∑� �∑� �� �� + � = ∑� � �� + �
atau (Y = XWCt+ F = XB + F) (5) sehingga dari persamaan (5) didapatkan dugaan parameter koefisien model regresi PLS matriks B sebagai berikut:
� = ∑� � �� atau (B= WCt) (6) dengan,
A : banyaknya komponen model PLS T : matriks skor X �
N : banyaknya amatan U : matriks skor Y �
K : banyaknya peubah bebas P : matriks loading X
M : banyaknya peubah respons C : matriks bobot Y � X : matriks peubah bebas E : matriks sisaan X Y : matriks peubah respons F : matriks sisaan Y
W : matriks bobot X � B : matriks koefisien regresi untuk respons
Algoritme NIPALS digunakan untuk menghasilkan sekuen model yang secara berturut-turut berisi satu komponen tambahan pada setiap iterasinya. Komponen dihitung satu per satu yang dimulai dengan melakukan pembakuan matriks X dan Y, transformasi data dilakukan apabila diperlukan. Komponen berikutnya dihitung dari matriks sisaan X dan Y dari hasil iterasi pertama. Iterasi berhenti apabila banyaknya komponen sama dengan pangkat matriksnya atau ketika matriks sisaan X menjadi matriks nol. Selain itu, penentuan banyaknya komponen dapat juga dilihat dari total keragaman yang mampu dijelaskan (koefisien determinasi atau ). Selanjutnya persamaan (5) dilakukan sehingga didapatkan model regresi PLS dengan koefisien dugaan parameter pada persamaan (6). Koefisien inilah yang akan diuji dengan uji permutasi untuk menganalisis peubah X yang berpengaruh terhadap Y.
Penentuan Banyaknya Komponen
Salah satu tahapan yang penting dalam membangun metode PLS adalah menentukan banyaknya komponen untuk mendapatkan model yang dapat mewakili keragaman data yang ada. Menurut Geladi dan Kowalski (1986) komponen dapat dihitung sebanyak pangkat matriks kelompok X, tetapi biasanya komponen tersebut tidak akan digunakan semua karena data yang diukur tidak pernah bebas galat dan komponen terakhir hanya menerangkan galat sehingga dapat menyebabkan kolinearitas. Banyaknya komponen yang digunakan dapat ditentukan dengan berbagai kriteria. Pertama, pada algoritme NIPALS, proses iterasi berhenti ketika ||Fh|| lebih kecil dari suatu batas tertentu, misal digunakan suatu nilai threshold
4
dikatakan baik apabila sudah mencapai 8 %. Nilai dirumuskan sebagai berikut:
= ( ) % = ( − �) %
dengan,
JKR : Jumlah Kuadrat Regresi JKG : Jumlah Kuadrat Galat JKT : Jumlah Kuadrat Total
Ketiga, dilihat dari nilai Root Mean Square Error (RMSE). Nilai RMSE yang baik adalah yang kecil dan perubahan nilainya sudah tidak signifikan lagi antar komponen. Nilai RMSE dirumuskan sebagai berikut:
� = √∑� � − ̂�
dengan,
� : nilai aktual respons �
̂ : nilai dugaan respons : banyaknya amatan
Uji Permutasi
Menurut Afendi et al. (2011) uji permutasi adalah metode pengambilan contoh berulang (resampling) yang bertujuan membentuk sebaran yang mendasari uji statistik di bawah hipotesis nol yang kemudian dapat digunakan untuk menghitung nilai-psebagai nilai pembanding pada kriteria penolakan hipotesis nol. Uji permutasi termasuk dalam metode nonparamaterik sehingga berbeda dengan pengujian statistik konvensional yang mengasumsikan sebaran hipotesis nol dengan beberapa teori sebaran. Metode ini membentuk sebaran hipotesis nol dengan sebaran empiris yang dihasilkan melalui resampling dari sampel data yang ada. Menurut Hesterberg (2003), uji permutasi memiliki beberapa keuntungan dibandingkan dengan uji-t, di antaranya adalah:
1. Uji-t memberikan nilai-p yang akurat apabila sebaran contoh mengikuti sebaran normal. Sebaliknya uji permutasi memberikan nilai-p yang akurat bahkan ketika sebaran contoh tidak mengikuti sebaran normal.
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian yang dilakukan oleh Dewi Anggraini Septaningsih pada tahun 2014−2015 di Laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia IPB dan Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka IPB. Data diperoleh dari ekstraksi rimpang temu ireng yang sudah dianalisis menggunakan Sidik Jari Kromatografi Cair-Spektrometer Massa (KC-SM) G2-S-QTOF. Hasilnya merupakan data yang berukuran sangat besar dengan tiga dimensi, yaitu waktu retensi, massa ion, dan intensitas puncak. Data tersebut telah dilakukan prapengolahan menggunakan program MZmine sehingga data menjadi lebih sederhana dengan menghilangkan pengaruh adanya geseran garis dasar (background) dan noise atau derau pada kromatogram. Peubah yang didapatkan berdasarkan penelitian tersebut, yaitu komposisi metabolit yang dinyatakan dalam massa terhadap muatan/massa ion (m/z) yang kemudian ditentukan sebagai peubah bebas. Data yang dihasilkan tersebut terdiri atas 781 massa ion dengan 15 amatan yang berasal dari tiga daerah di Pulau Jawa, yaitu daerah Cikabayan, Nagrak, dan Tawangmangu. Selain itu, didapatkan juga aktivitas antioksidan dan toksisitas diperoleh dari ekstrak etanol rimpang temu ireng dengan Metode CUPRAC (Apak et al. 2008) yang kemudian data tersebut digunakan sebagai peubah respons. Aktivitas antioksidan dinyatakan dalam jumlah mol troloks per gram ekstrak (µmol troloks/g ekstrak). Selanjutnya untuk toksisitas didapatkan dari persen kematian Artemia salina leach dengan penambahan ekstrak rimpang temu ireng dengan berbagai konsentrasi (Krishnaraju
et al. 2005).
Prosedur Analisis Data
Ada beberapa langkah yang dilakukan dalam penelitian ini, yaitu: 1. Menentukan banyaknya komponen pada model PLS.
2. Menduga model regresi PLS pada data awal, lalu simpan koefisien baku dugaan parameter yang didapat (�̂� ).
3. Menentukan hipotesis yang akan diuji
Ada dua hipotesis yang akan diuji pada penelitian ini, yaitu hipotesis untuk respons antioksidan dan toksisitas. Pengujian hipotesis yang digunakan merupakan uji dua arah:
a) H0: �� = 0 (massa ion ke-k tidak berpengaruh terhadap aktivitas
antioksidan)
H1: �� ≠ 0 (massa ion ke-k berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan)
b) H0: �� = 0 (massa ion ke-k tidak berpengaruh terhadap aktivitas
toksisitas)
H1: �� ≠ 0 (massa ion ke-k berpengaruh terhadap aktivitas toksisitas)
6
Aktivitas antioksidan dan toksisitasditetapkan di bawah hipotesis nol yang dibangun dengan melakukan resampling dari data tersebut. Proses
resampling dilakukan secara permutasi dari setiap pasangan antioksidan dan
toksisitas sebanyak R kali (R� = 10, 40, 100, 250, dan 1000). Permutasi ini membuat data baru yang berbeda urutannya saja, tidak membuang atau menambahkan data baru. Hasil dari resampling ini adalah data aktivitas antioksidan dan toksisitasdengan urutan yang baru (Ybaru) dengan massa ion (X) tetap pada posisi aslinya.
5. Menduga model regresi PLS pada setiap data aktivitas antioksidan dan toksisitasyang baru
PLS diterapkan pada data respons aktivitas antioksidan dan toksisitasyang baru dengan peubah bebas massa ion. Lakukan analisis antara X dan Ybaru dengan algoritme NIPALS untuk membangun model PLS pada setiap urutan permutasi yang baru. Hitung koefisien baku PLS dari setiap X yang ada, lalu simpan. �̂ menunjukkan matriks koefisien baku dugaan parameter model. Lakukan pada setiap R� sehingga didapatkan koefisien baku setiap X pada setiap Ybarusebanyak R�.
6. Akumulasi semua koefisien baku PLS
Setelah dilakukan permutasi sebanyak R kali dan didapatkan koefisien baku dari PLS pada setiap �̂�, akumulasi koefisien baku �̂� tersebut, lalu akan didapatkan sebaran dari C di bawah hipotesis nol. ���,� menunjukkan koefisien baku massa ion ke-k pada respons ke-m dan permutasi ke-r. Selanjutnya akan dipilih ulangan dengan bentuk sebaran sudah konvergen untuk kemudian dihitung nilai-p nya.
7. Setelah sebaran dari koefisien baku PLS di bawah hipotesis nol diperoleh, maka selanjutnya dicari nilai-p untuk melakukan pengujian pengaruh massa ion ke-k pada respons ke-m. Nilai-p akan dicari menggunakan salah satu R� dengan kriteria sebaran telah konvergen. Nilai-p yang akan didapatkan adalah sebanyak peubah massa ion yang ada untuk setiap respons aktivitas antioksidan dan toksisitas. Nilai-p diperoleh dari persamaan yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
�� =� [ � {(∑��= �� ,� ≥ �̂� ) , (∑��= �� ,� < �̂� )}] (7)
dengan �� ,� ≥ �̂� menunjukkan fungsi yang akan bernilai 1 apabila pernyataan dipenuhi dan sebaliknya 0 apabila tidak dipenuhi. Pada dasarnya nilai-p adalah dua kali proporsi terkecil antara koefisien baku yang lebih dari atau sama dengan koefisien baku PLS pada data asli dan koefisien baku yang lebih kecil dari koefisien baku PLS pada data asli.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan Banyaknya Komponen pada Model PLS
Keragaman informasi yang mampu dijelaskan pada peubah bebas massa ion, peubah respons antioksidan dan toksisitas pada masing-masing komponen dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah. Berdasarkan tabel tersebut, dapat dilihat bahwa untuk keragaman peubah respons yang mampu dijelaskan oleh setiap komponen secara berurutan adalah komponen satu (37.38%), tiga (26.25%), dan dua (22.93%). Tiga komponen pertama secara kumulatif sudah cukup baik dalam menjelaskan keragaman respons antioksidan dan toksisitas, yaitu sebesar 86.55% tanpa menghilangkan banyak informasi. Hal ini memberikan indikasi kuat bahwa dengan tiga komponen tersebut sudah cukup baik untuk membangun model PLS.
Tabel 1 Persentase keragaman peubah bebas dan respons pada masing-masing komponen Banyaknya
Komponen
Keragaman Peubah Bebas Keragaman Peubah Respons
% % Kumulatif % % Kumulatif
1 32.45 32.45 37.38 37.38
2 12.71 45.16 22.93 60.31
3 4.61 49.77 26.25 86.55
4 19.01 68.78 4.06 90.61
5 6.40 75.18 6.13 96.74
6 4.23 79.41 2.00 98.74
7 3.90 83.31 0.62 99.36
8 2.32 85.62 0.36 99.73
9 2.21 87.83 0.23 99.96
10 2.59 90.42 0.03 99.98
Hasil ini didukung dengan kriteria penentuan komponen lainnya, yaitu dengan melihat nilai RMSE yang dapat dilihat pada Gambar 1 di atas. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa semakin banyak komponen yang digunakan maka semakin kecil nilai RMSE nya sehingga komponen terkecil berada pada komponen terakhir. Terjadi perubahan yang signifikan dari komponen dua ke komponen tiga,
Gambar 1 Plot nilai RMSE pada setiap komponen
0 20 40 60 80 100 120 140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N
il
ai
RM
SE
8
sedangkan dari komponen tiga ke komponen empat, lima, dan seterusnya sudah tidak terjadi perubahan yang signifikan sehingga dengan menggunakan tiga komponen sudah baik dalam membentuk model PLS.
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square
Model PLS diterapkan pada tiga komponen yang telah dipilih sehingga akan didapatkan dugaan koefisien baku regresi setiap peubah massa ion dengan peubah antioksidan dan toksisitas. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 2 dan Gambar 3 yang menunjukkan plot hubungan antara setiap peubah massa ion dan koefisien baku. Gambar 2 untuk respons antioksidan dan Gambar 3 untuk respons toksisitas. Ada sebanyak 781 peubah massa ion sehingga ada sebanyak 781 koefisien baku untuk masing-masing respons antioksidan dan toksisitas.
Gambar 2 Plot koefisien baku PLS untuk antoksidan dengan tiga komponen
750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
Massa Ion
K
o
e
fi
s
ie
n
B
a
k
u
Gambar 3 Plot koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan tiga komponen
750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 0.0100
0.0075
0.0050
0.0025
0.0000
-0.0025
-0.0050
Massa Ion
K
o
e
fi
s
ie
n
B
a
k
Koefisien baku yang didapatkan memiliki dua tanda yang berbeda, yaitu koefisien baku yang positif dan negatif. Berdasarkan eksplorasi tersebut, diketahui bahwa untuk antioksidan, ada sebanyak 443 koefisien baku bernilai positif dan sebanyak 338 bernilai negatif, sedangkan untuk toksisitas ada sebanyak 311 koefisien baku bernilai positif dan sebanyak 470 bernilai negatif. Berdasarkan gambar tersebut, juga terlihat koefisien baku yang memiliki nilai positif dan negatif terbesar. Pada antioksidan, massa ion 312.275, 248.149, dan 202.179 berurutan memiliki nilai positif terbesar, yaitu sebesar 0.0374, 0.0254, dan 0.0242, sedangkan massa ion 244.118, 444.119, dan 262.128 berurutan memiliki nilai negatif terbesar, yaitu sebesar −0.0201, −0.0174, dan −0.0171. Pada toksisitas, massa ion 312.275, 448.336, dan 248.149 memiliki nilai positif terbesar, yaitu berturut-turut adalah sebesar 0.0092, 0.0077, dan 0.007, sedangkan massa ion 244.118, 280.059, dan 444.121 memiliki nilai negatif terbesar, yaitu berturut-turut sebesar −0.0060,
−0.0055, dan −0.0052. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh
Septaningsih (2015), yang kemudian massa ion tersebut diduga berpengaruh terhadap antioksidan dan toksisitas secara positif maupun negatif. Koefisien baku yang positif mengindikasikan bahwa keberadaan massa ion tersebut akan menaikkan aktivitas antioksidan dan toksisitas. Sebaliknya koefisien baku yang negatif mengindikasikan bahwa keberadaan massa ion tersebut akan menurunkan aktivitas antioksidan dan toksisitas.
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square Hasil Permutasi
10
Permutasi dengan ulangan yang berbeda-beda, dilakukan bertujuan memilih banyaknya ulangan yang baik sehingga dapat meningkatkan keakuratan dan ketepatan analisis. Kriteria yang digunakan adalah ketika bentuk sebaran telah konvergen, maka permutasi dengan banyaknya ulangan tersebut sudah baik. Berdasarkan gambar tersebut, pada ulangan 10, 40, dan 100 kali bentuk sebaran koefisien baku masih berubah-ubah yang mengindikasikan bahwa sampai ulangan 100 kali, bentuk sebaran belum konvergen. Pada ulangan 250 dan 500 kali, cenderung bentuk sebaran koefisien baku sudah tidak mengalami perubahan bentuk atau dengan kata lain sudah dapat dikatakan konvergen. Selanjutnya pada ulangan 1000 kali, terlihat jelas bahwa bentuk sebaran koefisien baku telah konvergen dan
Gambar 4 Sebaran koefisien baku PLS untuk antioksidan dengan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
0.00 3 0.00 2 0.00 1 0.00 0 - 0.0
01 - 0.0
02 - 0.0
03 - 0.0
04 40 30 20 10 0 0.00 8 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 -0.0 04 40 30 20 10 0 0.00 8 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 -0.0 04 20 15 10 5 0 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 - 0.0
02 -0.0 04 -0.0 06 20 15 10 5 0 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 - 0.0
02 -0.0 04 -0.0 06 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0.00 8 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 x407_1 P e r c e n t x407_2 x407_3
x407_4 x407_5 x407_6
Mean -0.0004056 StDev 0.001583 N 10 x407_1 Mean 0.0008342 StDev 0.002751 N 40 x407_2 Mean 0.0003266 StDev 0.002538 N 100 x407_3 Mean -0.0002368 StDev 0.002325 N 250 x407_4 Mean 0.0001036 StDev 0.002287 N 500 x407_5 Mean -0.000005697 StDev 0.002252 N 1000 x407_6 PERMUTASI
Gambar 5 Sebaran koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
0.00 5 0.00 3 0.00 1 -0.0 01 -0. 0
03 -0.0 05 30 20 10 0 0.01 00 0.00 75 0.00 50 0.00 25 0.00 00 -0.0 025 -0.0 050 -0. 0
075 30 20 10 0 0.00 8 0.00 4 0.00 0 -0.0 04 -0. 0
08 24 18 12 6 0 0.01 2 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0.0 06 -0.0 09 15 10 5 0 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0. 0
06 -0.0 09 -0.0 12 15 10 5 0 0.01 2 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0.0 06 -0.0 09 12 9 6 3 0 x195_1 P e r c e n t x195_2 x195_3
x195_4 x195_5 x195_6
sudah cukup baik untuk digunakan. Gambar tersebut sebagai contoh ilustrasi bentuk sebaran pada peubah massa ion 248.149 (x407) dan 218.1748 (x195). Dapat dilihat juga bentuk sebaran contoh lainnya pada Lampiran 1 dengan hasil yang tidak jauh berbeda dengan penjelasan untuk gambar di atas. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan digunakan permutasi dengan ulangan 1000 kali yang kemudian akan dihitung nilai-p nya yang berguna pada keputusan hipotesis yang dibuat sehingga didapatkan peubah massa ion yang signifikan terhadap peubah respons.
Hasil Perhitungan Nilai-p dan Keputusan Pengujian Hipotesis
Persamaan (7) digunakan untuk mencari nilai-p yang akan digunakan dalam pengujian pengaruh massa ion ke-k pada respons ke-m dengan m, yaitu respons antioksidan dan toksisitas. Nilai-p akan dicari pada setiap massa ion ke-k sehingga akan didapatkan 781 nilai-p pada masing-masing respons. Berdasarkan persamaan tersebut, untuk menghitung nilai-p digunakan koefisien baku model data asli dan koefisien baku regresi PLS yang telah dipermutasi 1000 kali yang kemudian akan dibandingkan kedua nilai tersebut. Setiap koefisien baku ke-k yang telah dipermutasi, dibandingkan dengan koefisien baku model data asli. Jika koefisien baku ke-k lebih besar atau sama dengan koefisien baku model data asli, beri nilai satu dan selainnya nol. Lakukan pembandingan tersebut sampai 1000 kali pada setiap massa ion ke-k dan respons ke- . Selanjutnya jumlahkan nilai tersebut, maka didapatkan banyaknya koefisien baku ( � yang lebih besar atau sama dengan koefisien baku model data asli. Nilai − � adalah banyaknya koefisien baku permutasi yang lebih kecil dari koefisien baku model data asli. Berdasarkan kelompok data tersebut, dicari nilai yang paling kecil, selanjutnya akan diboboti dengan R permutasi yang kemudian dikalikan dengan dua. Nilai ini adalah nilai-p pada masing-masing respons antioksidan dan toksisitas. Pada dasarnya nilai-p adalah dua kali proporsi terkecil antara koefisien baku yang lebih dari atau sama dengan koefisien baku PLS pada data asli dan koefisien baku yang lebih kecil dari koefisien baku PLS pada data asli.
Gambar 6 di bawah ini menunjukkan perbandingan frekuensi interval nilai-p massa ion ke-k untuk setiap respons antioksidan dan toksisitas yang didapatkan dari hasil perhitungan pada persamaan (7). Terlihat bahwa frekuensi nilai-p massa ion untuk respons antioksidan cenderung memiliki tren turun yang mengindikasikan bahwa modus nilai-p berada pada interval yang kecil, yaitu 0−0.05. Sebaliknya frekuensi nilai-p massa ion untuk respons toksisitas, cenderung memiliki tren naik yang mengindikasikan bahwa modus nilai-p yang berada pada interval yang besar,
12
Setelah didapatkan nilai-p, lalu dilakukan pembandingan dengan taraf nyata sebagai kriteria keputusan hipotesis nol yang telah dibuat pada prosedur analisis data pada langkah ke tiga. Kriteria penolakan hipotesis nol adalah ketika nilai-p lebih kecil atau sama dengan taraf nyata (α = 0.05) yang kemudian dapat disimpulkan bahwa massa ion ke-k tersebut berpengaruh nyata terhadap respons
ke-m pada taraf nyata 5%. Sebaliknya ketika nilai-p lebih besar dari taraf nyata, maka hipotesis nol diterima yang dapat disimpulkan bahwa massa ion ke-k tidak berpengaruh nyata terhadap respons ke-m pada taraf nyata 5%.
Tabel 2 Banyaknya massa ion yang berpengaruh terhadap masing-masing respons dari hasil uji permutasi
Respons Total Massa Ion Massa Ion yang Signifikan
Total Positif Negatif Antioksidan
781 171 (21.89%) 116 55
Toksisitas 33 (4.22%) 28 5
Tabel 2 menunjukkan hasil uji signifikansi dari semua peubah massa ion terhadap peubah respons antioksidan maupun toksisitas. Bedasarkan pengujian, didapatkan hasil sebanyak 171 massa ion (21.89% dari 781 massa ion) signifikan terhadap aktivitas antioksidan dengan rincian sebanyak 116 massa ion berpengaruh postif dan sebanyak 55 massa ion berpengaruh negatif terhadap aktivitas antioksidan. Selanjutnya sebanyak 33 massa ion (4.22% dari 781 massa ion) signifikan terhadap aktivitas toksisitas dengan rincian sebanyak 28 massa ion berpengaruh postif dan 5 massa ion berpengaruh negatif terhadap aktivitas toksisitas. Selain itu, didapatkan hasil juga bahwa dari massa ion yang berpengaruh terhadap antioksidan maupun toksisitas, ada 14 massa ion sama-sama berpengaruh positif terhadap antioksidan maupun toksisitas. Hasil pengujian massa ion lebih lengkap dan rinci terdapat pada Lampiran 2 dengan beberapa atribut di antaranya, massa ion yang berpengaruh terhadap respons, nilai-p, dan besarnya dugaan koefisien baku untuk masing-masing respons.
Gambar 6 Perbandingan frekuensi nilai-p antioksidan dan toksisitas
0 50 100 150 200
171
90 105
92
76 73
41 39 34 33
27
33 29 45
67 72
58
107 101
83 107
79
Fre
k
u
en
si
Interval nilai-p
Tabel 3 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap antioksidan
No Massa Ion Nilai-p Koefisien Baku
1 x507 312.275 0.002 0.0374
2 x413 248.149 0.000 0.0254
3 x119 202.179 0.006 0.0242
4 x40 158.102 0.000 0.0233
5 x528 336.274 0.012 0.0228
Tabel 4 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap antioksidan
No Massa Ion Nilai-p Koefisien Baku
1 x357 244.118 0.008 −0.0201
2 x641 444.119 0.012 −0.0174
3 x431 262.128 0.022 −0.0171
4 x297 234.168 0.002 −0.0166
5 x537 354.070 0.016 −0.0156
Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien baku positif terbesar yang berpengaruh terhadap antioksidan, sedangkan Tabel 4 menunjukkan massa ion dengan koefisien baku negatif terbesar yang berpengaruh terhadap antioksidan. Massa ion 312.275, 248.149, 202.179, 158.102, dan 336.274 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku positif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan meningkatkan aktivitas antioksidan paling besar. Massa ion 244.118, 444.119, 262.128, 234.168 dan 354.070 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku negatif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan menurunkan aktivitas antioksidan paling besar.
Tabel 5 di bawah menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien baku positif terbesar yang berpengaruh terhadap toksisitas, sedangkan Tabel 6 menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien baku negatif terbesar yang berpengaruh terhadap toksisitas. Massa ion 262.1284, 250.165, 232.154, 264.144, dan 262.1283 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku positif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan meningkatkan aktivitas toksisitas paling besar. Massa ion 192.087, 166.071, 368.170, 369.172, dan 318.1911 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku negatif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan menurunkan aktivitas toksisitas paling besar. Tabel 5 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap toksisitas
No Massa Ion Nilai-p Koefisien Baku
1 x433 262.1284 0.050 0.0063
2 x422 250.165 0.048 0.0060
3 x281 232.154 0.030 0.0059
4 x444 264.144 0.030 0.0057
14
Tabel 6 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap toksisitas
No Massa Ion Nilai-p Koefisien Baku
1 x95 192.087 0.046 −0.0043
2 x52 166.071 0.022 −0.0039
3 x555 368.170 0.042 −0.0037
4 x557 369.172 0.048 −0.0035
5 x520 318.191 0.020 −0.0032
Berdasarkan hasil penelitian ini, koefisien baku terbesar untuk respons antioksidan baik koefisien baku positif maupun negatif, ternyata memang signifikan. Sebaliknya, koefisien baku terbesar untuk respons toksisitas baik koefisien baku positif maupun negatif, ternyata tidak ada yang signifikan. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa tidak semua koefisien baku yang memiliki nilai paling besar, signifikan terhadap respons. Pada koefisien baku yang bernilai kecil ada juga kemungkinan signifikan terhadap respons. Hal ini didukung dari hasil penelitian ini (Lampiran 2) bahwa untuk koefisien baku yang signifikan memiliki nilai yang beragam dari kecil sampai besar dan tidak ada jaminan koefisien baku yang besar, signifikan terhadap respons dan koefisien baku yang kecil, tidak signifikan terhadap respons. Selain itu, setelah dilakukan eksplorasi yang terlihat pada ilustrasi gambar pada Lampiran 3, didapatkan hasil bahwa massa ion yang memiliki koefisien baku terbesar pada respons toksisitas dan dinyatakan tidak berpengaruh, ternyata massa ion tersebut sebagian besar dinyatakan siginifikan pada respons antioksidan. Hal ini memberikan kesimpulan bahwa untuk melihat pengaruh massa ion harus melihat dari kedua respons, tidak boleh dilihat secara parsial masing-masing respons.
SIMPULAN
Model PLS digunakan untuk membangun model hubungan antara peubah bebas massa ion terhadap peubah respons aktivitas antioksidan dan toksisitas temu ireng. Penelitian ini telah dilakukan uji signifikansi peubah bebas dengan pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi dan diterapkan pada penelitian ini. Hasilnya ditemukan bahwa sebanyak 171 massa ion (116 positif dan 55 negatif)
Gambar 7 Klasifikasi massa ion berpengaruh dan tidak berpengaruh ke dalam golongan temu ireng
0 100 200 300 400 500
14 0 64 3
90
635 0 8 9 1 17
200
5
362
45
8
251
7
437
Fre
k
u
en
si
Signifikan Antioksidan Signifikan Toksisitas
Tidak Signifikan Antioksidan Tidak Signifikan Toksisitas
Gambar 8 Klasifikasi massa ion berpengaruh ke dalam golongan temu ireng
0 10 20 30 40 50 60 70
Diphenyl-heptanoid
s
Phenylpro pene-derivates
Terpenoid s
Miscellan eous compoun
d
Belum Diketahui
Antioksidan (+) 4 0 47 2 63
Antioksidan (-) 10 0 17 1 27
Toksisitas (+) 5 0 9 1 13
Toksisitas (-) 1 0 0 0 4
Fre
k
u
en
16
berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan dan sebanyak 33 massa ion (28 positif dan 5 negatif) berpengaruh terhadap aktivitas toksisitas. Sebagian besar massa ion yang berpengaruh belum dapat digolongkan dan jika hanya berdasarkan dari empat golongan yang ada, massa ion yang berpengaruh sebagian besar termasuk ke dalam golongan Terpenoids. Massa ion yang signifikan tersebut memiliki koefisien baku yang beragam mulai dari yang kecil sampai besar. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa tidak ada jaminan koefisien baku yang besar, signifikan terhadap respons dan koefisien baku yang kecil, tidak signifikan terhadap respons. Oleh karena itu, diperlukan pengujian untuk mengetahui peubah yang signifikan dan tidak disarankan hanya sekedar melihat dari besar kecilnya nilai koefisiennya.
DAFTAR PUSTAKA
Abdi H. 2010. Partial least square regression and projection on latent structure regression (PLS Regression) [Internet]. John Wiley and Sons, Inc. [diunduh 2015 Apr 1]. Tersedia pada: www.wiley.com/wires/compstats
Afendi FM, Altaf-Ul-Amin M, Kanaya S. 2011. Permutation test in evaluating the significance of plants in PLS-DA model of jamu ingredients. Proc 7th ACSA
Conferen. Hlm 429–434.
Apak R, Kubilay G, Mustafa O, Saliha EC. 2008. Mechanism of antioxidant capacity assays and the CUPRAC (cupric ion reducing antioxidant capacity) assay. Microchim Acta. 160: 413–419.doi:10.1007/s00604-007.0777-0. Geladi P, Kowalski BR. 1986. Partial least square regression: A Tutorial. Analytica
Chimica Acta. 185:1–17.
Good P. 2005. Permutation, Parametric and Bootstrap Test of Hypotheses, 3rd ed. New York. Springer.
Hesterberg T, Shaun M, David SM, Ashley C, and Rachel E. 2003. Bootstrap
Methods and Permutation Test. New York. WH Freeman and Comp.
Krishnaraju AV, Rao-Tayi VN, Sundararaju D, Vanisree M, Tsay HS, Subbaraju GV. 2005. Assessment of bioactivity of Indian medicinal plant using brine shrimp (Artemia salina) Lethality Assay. Int J Appl Sci and Eng. 3(2):125– 134.
Ravindran PN, Babu NK, Sivaraman K. 2007. Turmeric: The Genus Curcuma. Boca Raton: CRC Pr.
Septaningsih DA. 2015. Penggunaan sidik jari LC MS untuk identifikasi komponen bioaktif temu ireng (Curcuma aeruginosa) dengan pendekatan kemometrik [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Tobias, Randall D. 1995. An introduction to partial least squares regression [Internet]. Cary, North Carolin (ID): SAS Institute Inc.. Hlm 1–8. [diunduh 2014 Des 8]. Tersedia pada: http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/library/pls.pdf Wold S, Sjöström M, Eriksson L. 2001. PLS-regression: a basic tool of
LAMPIRAN
Lampiran 1 Sebaran koefisien baku PLS respons antioksidan hasil permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
0.012 0.008 0.004 0.000 -0.0 04 -0.0 08 -0.0 12 60 45 30 15 0
0.008 0.004 0. 000 -0.0 04 -0.0 08 24 18 12 6 0
0. 015 0.010 0.005 0.000 -0.0 05 -0.0 10 24 18 12 6 0
0.013 5 0.009
0 0. 004
5 0. 000
0 -0. 0
045 -0. 0
090 -0.0 135 16 12 8 4 0 0.01 8 0.01 2 0.00 6 0.00 0 -0. 0
06 -0.0 12 20 15 10 5 0 0.01 5 0.01 0 0.00 5 0.00 0 -0.0 05 -0.0 10 -0.0 15 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 x173_1 P e r c e n t x173_2 x173_3
x173_4 x173_5 x173_6
Mean 0.0005055 StDev 0.005235 N 10 x173_1 Mean -0.0001883 StDev 0.004107 N 40 x173_2 Mean 0.0003285 StDev 0.005072 N 100 x173_3 Mean -0.0002420 StDev 0.004829 N 250 x173_4 Mean 0.00009514 StDev 0.005086 N 500 x173_5 Mean -0.0003728 StDev 0.004963 N 1000 x173_6 PERMUTASI
0.00 2 0.00
0 -0.0
02 -0. 0
04 -0.0 06 40 30 20 10 0
0. 00 6 0.00
4 0.00
2 0. 00
0 -0.0 02 -0.0 04 20 15 10 5 0
0.00 9 0.00
6 0.00
3 0.00
0 -0.0
03 -0. 0
06 -0.0 09 24 18 12 6 0
0.009 0.006 0. 003 0.000 -0.0 03 -0.0 06 -0.0 09 20 15 10 5 0
0.009 0.006 0.003 0.000 -0.0 03 -0.0 06 -0.0 09 16 12 8 4 0
0.009 0.006 0. 003 0.000 -0.0 03 -0.0 06 -0.0 09 16 12 8 4 0 x17_1 P e r c e n t x17_2 x17_3
x17_4 x17_5 x17_6
Mean -0.001800 StDev 0.002372 N 10 x17_1 Mean 0.0004052 StDev 0.002604 N 40 x17_2 Mean 0.0007320 StDev 0.003089 N 100 x17_3 Mean -0.0001432 StDev 0.003104 N 250 x17_4 Mean 0.0001459 StDev 0.003106 N 500 x17_5 Mean 0.0002667 StDev 0.003107 N 1000 x17_6 PERMUTASI
0.004 0.003 0.002 0.001 0.000 -0.0
01 -0.0
02 - 0.0
03 48 36 24 12 0
0.006 0.003 0.000 -0.0 03 -0.0 06 30 20 10 0
0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 20 15 10 5 0 0.00 45 0.00 30 0.00 15 0.00 00 - 0.0
015 -0.0 030 -0.0 045 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0
0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0.00 60 0.00 45 0.00 30 0.00 15 0.00 00 -0.0 015 -0.0 030 -0.0 045 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 x95_1 P e r c e n t x95_2 x95_3
x95_4 x95_5 x95_6
Mean 0.0003268 StDev 0.001773 N 10 x95_1 Mean 0.00008056 StDev 0.002298 N 40 x95_2 Mean -0.0001063 StDev 0.002068 N 100 x95_3 Mean -0.00006168 StDev 0.002050 N 250 x95_4 Mean -0.0002662 StDev 0.002231 N 500 x95_5 Mean -0.0002198 StDev 0.002053 N 1000 x95_6 PERMUTASI 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 -0.0 08 30 20 10 0 0.01 0 0.00 5 0.00 0 -0.0 05 -0.0 10 20 15 10 5 0 0.01 8 0.01 2 0.00 6 0.00 0 -0.0 06 -0.0 12 20 15 10 5 0
0.016 0.012 0.008 0.004 0. 000 -0.0 04 -0.0 08 20 15 10 5 0
0.016 0.012 0. 008 0.004 0.000 -0.0 04 -0.0 08 -0.0 12 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0
0.020 0.015 0.010 0.005 0. 000 -0.0 05 -0.0 10 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 x251_1 P e r c e n t x251_2 x251_3
x251_4 x251_5 x251_6
Mean -0.001104 StDev 0.003042 N 10 x251_1 Mean -0.0005256 StDev 0.005123 N 40 x251_2 Mean -0.00009183 StDev 0.005311 N 100 x251_3 Mean 0.0005318 StDev 0.004958 N 250 x251_4 Mean 0.0003623 StDev 0.005278 N 500 x251_5 Mean 0.0002951 StDev 0.005140 N 1000 x251_6 PERMUTASI
0.003 0.002 0.001 0.000 - 0.0
01 - 0.0
02 - 0.0
03 - 0.0
04 40 30 20 10 0
0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 40 30 20 10 0
0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 20 15 10 5 0
0.006 0.004 0.002 0.000 - 0.0
02 -0.0 04 -0.0 06 20 15 10 5 0
0.006 0.004 0.002 0.000 - 0.0
02 -0.0 04 -0.0 06 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0
0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 x407_1 P e r c e n t x407_2 x407_3
x407_4 x407_5 x407_6
Mean -0.0004056 StDev 0.001583 N 10 x407_1 Mean 0.0008342 StDev 0.002751 N 40 x407_2 Mean 0.0003266 StDev 0.002538 N 100 x407_3 Mean -0.0002368 StDev 0.002325 N 250 x407_4 Mean 0.0001036 StDev 0.002287 N 500 x407_5 Mean -0.000005697 StDev 0.002252 N 1000 x407_6 PERMUTASI
0.00 4 0.00
2 0.00
0 -0.0 02 -0.0 04 30 20 10 0
0.00 4 0.00
2 0.00
0 -0. 0
02 -0.0 04 20 15 10 5 0 0.0 045 0.0 030 0.0 015 0.0 000 -0.0 015 -0.0 030 -0.0 045 20 15 10 5 0
0.004 5 0.003
0 0.001
5 0.000
0 -0.0 015 -0.0 030 -0.0 045 16 12 8 4 0
0.006 0 0.004
5 0.003
0 0.001
5 0.000
0 -0.0 015 -0.0 030 -0.0 045 15 10 5 0
0.004 8 0. 003
2 0.001
6 0.000
0 -0.0 016 -0.0 032 -0.0 048 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 x329_1 P e r c e n t x329_2 x329_3
x329_4 x329_5 x329_6
18
Lampiran 2 Sebaran koefisien baku PLS respons toksisitas hasil permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 -0.0 08 40 30 20 10 0
0.008 0.004 0.000 -0.0 04 -0.0 08 24 18 12 6 0
0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 16 12 8 4 0 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0
-0. 0 03 -0.0
06 -0. 0
09 16 12 8 4 0 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0.0 06 15 10 5 0 0.01 2 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0.0 06 15 10 5 0 x39_1 P e r c e n t x39_2 x39_3
x39_4 x39_5 x39_6
Mean -0.001103 StDev 0.003168 N 10 x39_1 Mean -0.00006657 StDev 0.003268 N 40 x39_2 Mean -0.0004022 StDev 0.002734 N 100 x39_3 Mean 0.0001628 StDev 0.003142 N 250 x39_4 Mean 0.0001148 StDev 0.002977 N 500 x39_5 Mean -0.00002304 StDev 0.002938 N 1000 x39_6 PERMUTASI 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 -0.0 04 30 20 10 0 0.00 8 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 - 0.0
04 -0.0 06 40 30 20 10 0 0.00 6 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 16 12 8 4 0
0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 - 0.0
08 16 12 8 4 0
0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 12 9 6 3 0
0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 x117_1 P e r c e n t x117_2 x117_3
x117_4 x117_5 x117_6
Mean 0.0003566 StDev 0.002312 N 10 x117_1 Mean -0.0002967 StDev 0.002908 N 40 x117_2 Mean 0.00003341 StDev 0.002617 N 100 x117_3 Mean -0.00003748 StDev 0.002573 N 250 x117_4 Mean 0.00005738 StDev 0.002502 N 500 x117_5 Mean 0.0001264 StDev 0.002529 N 1000 x117_6 PERMUTASI 0.0 075 0.0
050 0. 0
025 0.0
000 -0.0
025 -0.0
050 -0.0
075
40
30
20
10
0
0.00 8 0.00
4 0.00
0 -0.0 04 -0.0 08 30 20 10 0
0.00 8 0.00
4 0.00
0 -0.0 04 -0.0 08 -0.0 12 24 18 12 6 0
0.00 8 0.00
4 0. 00
0 -0. 0
04 -0.0 08 -0.0 12 20 15 10 5 0
0.01 2 0.00
8 0. 00
4 0.00
0 -0.0 04 -0.0 08 -0.0 12 -0. 0
16 12 9 6 3 0
0.01 2 0.00
8 0.00
4 0. 00
0 -0.0 04 -0.0 08 -0.0 12 -0.0 16 12 9 6 3 0 x351_1 P e r c e n t x351_2 x351_3
x351_4 x351_5 x351_6
Mean 0.0006074 StDev 0.003407 N 10 x351_1 Mean -0.0006665 StDev 0.003258 N 40 x351_2 Mean -0.0005928 StDev 0.003852 N 100 x351_3 Mean -0.0004205 StDev 0.003781 N 250 x351_4 Mean 0.0001687 StDev 0.003846 N 500 x351_5 Mean -0.0001602 StDev 0.003814 N 1000 x351_6 PERMUTASI
0.005 0.003 0.001 -0.0
01 -0. 0
03 -0.0 05 30 20 10 0 0.0 100 0.0 075 0.0 050 0.0 025 0.0 000 -0.0 025 -0.0 050 -0. 0
075
30
20
10
0
0.008 0.004 0.000 -0.0
04 -0. 0
08 24 18 12 6 0 0.01 2 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0.0 06 -0.0 09 15 10 5 0 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0. 0
06 -0.0 09 -0.0 12 15 10 5 0 0.01 2 0.00 9 0.00 6 0.00 3 0.00 0 -0.0 03 -0.0 06 -0.0 09 12 9 6 3 0 x195_1 P e r c e n t x195_2 x195_3
x195_4 x195_5 x195_6
Mean 0.0006186 StDev 0.002525 N 10 x195_1 Mean 0.0007345 StDev 0.003801 N 40 x195_2 Mean 0.0003085 StDev 0.003801 N 100 x195_3 Mean 0.0001794 StDev 0.003864 N 250 x195_4 Mean 0.0003609 StDev 0.003774 N 500 x195_5 Mean 0.0002150 StDev 0.004003 N 1000 x195_6 PERMUTASI 0.0 08 0.0 04 0.0 00 -0.0 04 40 30 20 10 0 0.0 20 0.0 15 0.0 10 0.0 05 0.0 00 -0. 0
05 -0.0
10 -0. 0
15 40 30 20 10 0 0.0 24 0.0 16 0.0 08 0.0 00 -0.0 08 -0.0 16 30 20 10 0 0.0 300 0.0 225 0.0 150 0.0 075 0. 0
000 -0.0 075 -0.0 150 20 15 10 5 0 0.0 300 0. 0
225 0.0 150 0.0 075 0.0 000 -0.0 075 -0.0 150 -0.0 225 20 15 10 5 0 0.02 4 0.01 6 0.00 8 0.00 0 -0.0 08 -0.0 16 -0.0 24 16 12 8 4 0 x273_1 P e r ce n t x273_2 x273_3
x273_4 x273_5 x273_6
Mean 0.001868 StDev 0.003624 N 10 x273_1 Mean -0.0002397 StDev 0.006497 N 40 x273_2 Mean 0.001198 StDev 0.007586 N 100 x273_3 Mean -0.0004874 StDev 0.006825 N 250 x273_4 Mean 0.0002439 StDev 0.007459 N 500 x273_5 Mean 0.0004817 StDev 0.007575 N 1000 x273_6 PERMUTASI 0.00 4 0.00 2 0.00 0 -0.0 02 -0.0 04 -0.0 06 -0.0 08 20 15 10 5 0 0.01 5 0.01 0 0.00 5 0.00 0 -0.0 05 30 20 10 0 0.00 8 0.00 4 0.00 0 -0.0 04 -0.0 08 -0.0 12 30 20 10 0
0.00 9 0.00
6 0.00
3 0.00
0 -0. 0
03 -0.0 06 -0.0 09 15 10 5 0
0.01 2 0.00
8 0.00
4 0.00
0 -0.0 04 -0.0 08 -0.0 12 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0
0.01 2 0.00
8 0.00
4 0.00
0 -0. 0
04 -0.0 08 -0.0 12 -0.0 16 12 9 6 3 0 x429_1 P e r c e n t x429_2 x429_3
x429_4 x429_5 x429_6
Lampiran 3 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap antioksidan No Massa Ion Nilai-
p
Koefisien
Baku No Massa Ion
Nilai- p
20
Lampiran 3 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap antioksidan (Lanjutan) No Massa Ion Nilai-
p
Koefisien
Baku No Massa Ion
Nilai- p
Koefisien Baku 65 x670 450.319 0.000 0.0087 89 x302 234.169 0.000 0.0073 66 x56 174.076 0.022 0.0087 90 x18 127.062 0.020 0.0072 67 x444 264.144 0.000 0.0087 91 x672 450.32 0.006 0.0071 68 x101 198.148 0.016 0.0085 92 x81 188.155 0.014 0.0070 69 x59 174.112 0.016 0.0085 93 x700 462.284 0.030 0.0069 70 x176 216.159 0.034 0.0085 94 x418 248.149 0.020 0.0068 71 x331 235.173 0.034 0.0085 95 x728 476.263 0.026 0.0066 72 x694 462.284 0.014 0.0084 96 x772 494.274 0.020 0.0063 73 x753 480.294 0.006 0.0083 97 x352 244.118 0.020 0.0063 74 x280 232.154 0.006 0.0082 98 x193 218.174 0.002 0.0063 75 x715 468.33 0.050 0.0082 99 x177 216.159 0.050 0.0063 76 x421 250.165 0.012 0.0081 100 x337 236.185 0.004 0.0062 77 x283 232.154 0.030 0.0081 101 x239 230.138 0.008 0.0061 78 x249 230.138 0.004 0.0080 102 x342 237.189 0.014 0.0060 79 x681 458.253 0.006 0.0080 103 x750 480.294 0.006 0.0057 80 x773 494.274 0.004 0.0079 104 x759 490.243 0.038 0.0055 81 x734 476.263 0.044 0.0078 105 x451 266.16 0.024 0.0053 82 x148 214.144 0.002 0.0077 106 x744 478.279 0.018 0.0050 83 x107 200.128 0.050 0.0076 107 x85 188.164 0.018 0.0049 84 x127 204.159 0.014 0.0075 108 x184 217.162 0.040 0.0049 85 x428 262.128 0.020 0.0074 109 x654 446.29 0.022 0.0048 86 x290 232.154 0.006 0.0074 110 x712 466.315 0.048 0.0036 87 x671 450.32 0.018 0.0073 111 x275 232.154 0.038 0.0035
88 x407 248.149 0.004 0.0073
Lampiran 4 Massa ion yang berpengaruh negatif terhadap antioksidan No Massa Ion
Nilai-p
Koefisien
Baku No Massa Ion
Nilai-p
Lampiran 4 Massa ion yang berpengaruh negatif terhadap antioksidan (Lanjutan)
No Massa Ion Nilai-p
Koefisien
Baku No Massa Ion
Nilai-p
Koefisien Baku 19 x391 247.066 0.042 −0.012 35 x647 444.121 0.022 −0.009 20 x605 412.378 0.008 −0.012 36 x364 246.133 0.002 −0.008 21 x400 247.139 0.002 −0.012 37 x141 214.143 0.018 −0.007 22 x601 410.365 0.028 −0.012 38 x472 280.054 0.048 −0.007 23 x687 460.269 0.008 −0.012 39 x264 231.142 0.020 −0.007 24 x723 474.314 0.020 −0.011 40 x478 280.076 0.044 −0.006 25 x600 410.362 0.030 −0.011 41 x185 217.163 0.016 −0.006 26 x145 214.143 0.018 −0.010 42 x248 230.138 0.032 −0.006 27 x349 244.118 0.032 −0.010 43 x133 212.128 0.002 −0.006 28 x389 247.063 0.026 −0.010 44 x140 214.143 0.050 −0.005 29 x613 416.24 0.026 −0.010 45 x362 245.126 0.020 −0.005 30 x298 234.169 0.000 −0.009 46 x288 232.154 0.000 −0.005 31 x207 228.123 0.034 −0.009 47 x117 202.161 0.012 −0.004 32 x542 354.07 0.030 −0.009 48 x147 214.144 0.014 −0.004 33 x345 244.117 0.022 −0.009 49 x469 278.233 0.030 −0.004 34 x191 218.173 0.022 −0.009 50 x245 230.138 0.042 −0.004
Lampiran 5 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap toksisitas No Massa Ion Nilai-
p
Koefisien
Baku No Massa Ion
Nilai- p
Koefisien Baku 1 x382 246.134 0.048 0.0054 13 x277 232.154 0.016 0.0037 2 x290 232.154 0.026 0.0054 14 x228 228.123 0.020 0.0036 3 x423 250.165 0.010 0.0051 15 x712 466.315 0.050 0.0036 4 x148 214.144 0.044 0.0047 16 x229 228.123 0.038 0.0035 5 x681 458.253 0.050 0.0044 17 x134 212.128 0.022 0.0034 6 x85 188.164 0.022 0.0044 18 x58 174.112 0.032 0.0033 7 x10 117.066 0.046 0.0044 19 x346 244.118 0.014 0.0033 8 x294 233.158 0.008 0.0043 20 x455 266.16 0.026 0.0032 9 x275 232.154 0.016 0.0042 21 x682 458.253 0.026 0.0030 10 x446 264.144 0.010 0.0039 22 x762 492.259 0.040 0.0029 11 x430 262.128 0.000 0.0039 23 x103 198.149 0.048 0.0028
22
Lampiran 6 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap antioksidan
840
780
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
840
780
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
0
.0
4
0
.0
3
0
.0
2
0
.0
1
0
.0
0
-0
.0
1
-0
.0
2
M
a
s
s
a
I
o
n
Lampiran 7 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap toksisitas
840
780
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
840
780
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
0
.0
1
0
0
0
.0
0
7
5
0
.0
0
5
0
0
.0
0
2
5
0
.0
0
0
0
-0
.0
0
2
5
-0
.0
0
5
0
M
a
s
s
a
I
o
n
24
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kota Bandar Lampung, Provinsi Lampung pada tanggal 10 Mei 1993 sebagai anak ke lima dari enam bersaudara, putra dari pasangan Bapak Supono dan Alm. Ibu Sulastri. Pendidikan formal mulai dari SD sampai SMA penulis selesaikan di Kota Bandar Lampung. Pada tahun 2005, penulis menyelesaikan pendidikan di SDN 4 Sumberejo, kemudian melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 14 Bandar Lampung sampai tahun 2008. Pada tahun 2011, penulis menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 3 Bandar Lampung, kemudian melanjutkan pendidikan sarjana di IPB melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Undangan.
