Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan Meranti Kuning (Shorea multiflora Miq) di Areal IUPHHK Provinsi Kalimantan Tengah

(1)

TABEL VOLUME LOKAL MERANTI MERAH (

Shorea leprosula

Miq) DAN

MERANTI KUNING (

Shorea multiflora

Miq) DI AREAL IUPHHK-HA

PROVINSI KALIMANTAN TENGAH

INDRA PERMADI

DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan Meranti Kuning (Shorea multiflora Miq) di Areal IUPHHK-HA Provinsi Kalimantan Tengah adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor

(4)

ABSTRAK

INDRA PERMADI. Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan Meranti Kuning (Shore multiflora Miq) di Areal IUPHHK-HA Provinsi Kalimantan Tengah. Dibimbing oleh MUHDIN.

Penelitian ini dilakukan di areal PT. Fortuna Cipta Sejahtera Provinsi Kalimantan Tengah. Tabel volume batang jenis meranti merah (Shorea leprosula Miq) dan meranti kuning (Shore multiflora Miq) dibuat untuk membantu memperoleh taksiran volume dari jenis pohon tersebut. Sebanyak 87 sampel pohon diambil dari areal penelitian. Penyusunan model regresi terdiri dari 6 persamaan, 3 persamaan menggunakan satu peubah bebas yaitu diameter dan 3 persamaan lagi menggunakan 2 peubah bebas yaitu diameter dan tinggi pohon. Pemilihan model terbaik berdasarkan koefisien determinasi (R2), Standard deviation of error (SDE), Root mean square of error (RMSE), dan nilai bias. Hasil penelitian menunjukan bahwa persamaan terbaik yang diperoleh adalah V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031 D^2 dengan nilai koefisien determinasi (R2) 0.81.

Kata kunci: meranti kuning, meranti merah, tabel volume

ABSTRACT

INDRA PERMADI. The Volume Table of Red (Shorea leprosula Miq) and Yellow Meranti (Shore multiflora Miq) IUPHHK-HA Central Kalimantan Province. Supervised by MUHDIN.

Red meranti (Shorea leprosula Miq) and yellow meranti (Shore multiflora Miq) volume table is made for increased the volume estimation of each species. There are 87 trees in site as sample. The regression model is made by consists of six equation, three equation using diameter as only one independent variable and three other equation is using two independent variable that is diameter and trees height. Best model is chosen based on coefficient of determination (R2), standard deviation of error (SDE), root mean square of error (RMSE), and bias value. The result showed that equation of model used is V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031D^2 with the value of determination coefficient (R2) is 0.81.

(5)

TABEL VOLUME MERANTI MERAH (

Shorea leprosula Miq

) DAN

MERANTI KUNING (

Shorea multiflora Miq

) DI AREAL IUPHHK-HA

PROVINSI KALIMANTAN TENGAH

INDRA PERMADI

DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

2014 Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan

pada

(6)

(7)

Judul Skripsi : Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan Meranti Kuning (Shorea multiflora Miq) di Areal IUPHHK Provinsi Kalimantan Tengah

Nama : Indra Permadi NIM : E14090084

Disetujui oleh

Dr Ir Muhdin, MSc FTrop Dosen Pembimbing

Diketahui oleh,

Dr Ir Ahmad Budiaman, MSc FTrop Ketua Departemen

(8)

PRAKATA

Assalamu’alaikum Wr. Wb. Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke

hadirat Allah SWT, karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula, Miq) dan Meranti Kuning (Shorea multiflora, Miq) di Areal IUPHHK-HA Kalimantan Tengah. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan di Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr Ir Muhdin, MSc F.Trop selaku pembimbing atas arahan, bimbingan, dan saran kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada keluarga besar PT. Fortuna Cipta Sejahtera atas bantuan dan kerjasamanya selama kegiatan penelitian berlangsung. Tak lupa, ucapan terima kasih disampaikan kepada kedua orang tua Sudarto dan Eni Murtiningsih, kakak Bagus Panuntun S.Kom, keluarga besar Pakuwojo dan keluarga besar kosan Rinjani atas dukungan, motivasi dan doa. Diki, Ruri, Syifa, Perti, yang telah membantu penulis selama penelitian berlangsung. serta Agil dan Firdha yang senantiasa memberikan arahan dan motivasi kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran, kritik dan masukan demi perbaikan tulisan ini. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan. Semoga skripsi ini bermanfaat.

(9)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR GAMBAR vii

DAFTAR LAMPIRAN vii

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan 2

Manfaat 2

METODE 2

Waktu dan Lokasi Penelitian 2

Metode Pengumpulan Data 2

Pengolahan dan Analisis Data 3

HASIL DAN PEMBAHASAN 8

Pengelompokan Pohon Contoh 8

Keerataan Hubungan Antara Peubah Bebas dengan Peubah Tak Bebasnya 9 Pengujian Koefisien Korelasi dengan uji Z-fisher 10

Penyusunan Model Penduga Volume 10

Uji Validasi Model Penduga Volume Pohon 12

Pemilihan model Regresi Terbaik 13

Perbandingan Performansi antara Persamaan Terbaik dengan Silinder

Terkoreksi 15

SIMPULAN 15

Simpulan 15

(10)

DAFTAR TABEL

1. Analisis keragaman pengujian regresi (analysis of variance) 6

2. Sebaran data pohon 8

3. Model Regresi untuk pendugaan volume pohon 11

4. Hasil uji validasi pada model penduga volume pohon 12 5. Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap pengukuran persaman

regresi 13

6. Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap validasi model 13 7. Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap penyusunan persamaan

regresi dan validasi model 14

8. Perbandingan persamaan tabel volume dan silinder koreksi 15

DAFTAR GAMBAR

1. Scatterplot hubungan antara diameter (dbh) dengan volume (va) 9 2. Scatterplot hubungan tinggi pohon (H) dengan volume (va) 10 3. Scatterplot hubungan diameter (dbh) dengan tinggi pohon 10

DAFTAR LAMPIRAN

1. Korelasi antara Dbh, Panjang, dan volume pada data sebaran pohon 17 2. Persamaan yang digunakan untuk menduga volume 17

3. Uji Validasi 21

4. Gambar normalitas sisaan untuk persamaan Hohenadl-Kren 23 5. Gambar ketidakketergantungan antar sisaan untuk persamaan

Hohenadl-Kreen 23

(11)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Berdasarkan Peraturan Pemerintah nomor 6 tahun 2007 yang berisi tentang tata hutan dan penyusunan rencana pengolahan hutan serta pemanfaatan hutan, pemegang Izin usaha pemanfaatan hasil hutan kayu dalam hutan alam (IUPHHK-HA) diwajibkan menyusun rencana kerja usaha pemanfaatan hasil hutan kayu sepuluh tahunan yang disusun berdasarkan inventarisasi berkala sepuluh tahunan atau yang lebih dikenal dengan Inventarisasi Hutan Menyeluruh Berkala (IHMB). Dalam kegiatan inventarisasi hutan dilakukan pengukuran terhadap dimensi-dimensi pohon maupun tegakan yang kadang-kadang sulit dan tidak praktis sehingga ketersediaan alat bantu dalam inventarisasi hutan sangat diperlukan. Penyusunan rencana pengolahan hutan dibutuhkan data hasil IHMB secara akurat. Keakuratan data hasil inventarisasi hutan tergantung dari beberapa hal, salah satunya adalah tersedianya tabel volume pohon untuk menduga volume pohon berdiri. Tabel volume pohon dapat membantu pendugaan volume pohon saat dilapang sehingga menjadi lebih praktis dan dapat memperkecil kemungkinan kesalahan yang terjadi dalam pengukuran. Tabel volume pohon secara toritis adalah yang paling baik untuk digunakan dalam inventarisasi hutan potensi kayu dalam tegakan hutan, namun demikian pengukuran tinggi pohon yang diisyaratkan menyebabkan penggunaan tabel tersebut tidak praktis. Hal ini disebabkan karena pengukuran tinggi pohon memerlukan banyak waktu dan dapat menjadi sumber kesalahan (Husch et al. 2003 dalam Sodahlan 2004). Tabel volume adalah sebuah tabel yang digunakan untuk menentukan volume pohon berdiri berdasarkan dimensi-dimensi penentu volume yang disusun dengan menggunakan analisis regresi (Muhdin dan Hakim 2004). Tujuan dari penyusunan tabel volume pohon ini adalah meningkatkan ketelitian dari hasil inventarisasi massa tegakan dari jenis pohon meranti merah (Shorea leprosula Miq) dan meranti kuning (Shore multiflora Miq) dengan harapan berguna dalam kegiatan timber cruissing di lapangan dalam rangka menyusunan rencana pengelolaan hutan pada PT Fortuna Cipta Sejahtera.

Dengan pendugaan volume menggunakan tabel volume, perhitungan yang dilakukan per-seksi membuat volume yang dihasilkan memiliki ketelitian yang tinggi, dengan bias rendah yang merupakan hal pokok dan prasyarat untuk menaksir volume tegakan. Oleh karena itu, dalam kegiatan pendugaan volume perlu menggunakan sifat umum yaitu hubungan antara volume, diameter setinggi dada dari pohon contoh yang dikenal dengan tabel volume.

(12)

2

Tujuan

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh persamaan penduga volume pohon kelompok jenis Meranti merah dan meranti kuning yang terdapat di PT Fortuna Cipta Sejahtera.

Manfaat

Persamaan penduga volume yang diperoleh dapat digunakan untuk menduga volume pohon meranti merah dan meranti kuning di PT Fortuna Cipta Sejahtera Kalimantan tengah.

METODE

Waktu dan Lokasi Penelitian

Penelitian dilakukan di areal kerja perusahaan pemegang Izin Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu pada Hutan Alam di areal IUPHHK PT Fortuna Cipta Sejahtera di Provinsi Kalimantan Tengah. Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret 2013 sampai April 2013.

Alat dan Bahan

Alat yang digunakan antara lain : Phi-band untuk mengukur diameter pohon, Haga untuk mengukur tinggi pohon, Pita meter untuk mengukur panjang pohon rebah dan panjang perseksi, tally sheet, alat tulis,serta alat hitung berupa kalkulator, satu unit leptop dan perangkat lunak Microsoft Excel 2007 dan Microsoft word 2010, paket statistika minitab 16. Bahan yang digunakan adalah Peta Rencana Kerja Tahunan, pohon meranti sebanyak 87 pohon.

Metode Pengumpulan Data

(13)

pohon-3

pohon contoh serta pengukuran dimensi pohon dan pengolahan data hingga diperoleh volume setiap pohon, penyusunan persamaan regresi hubungan volume dengan diameter (menggunakan kira-kira 2/3 – 3/4 dari jumlah pohon contoh), pengujian persamaan regresi yang diperoleh untuk menentukan akurasinya (menggunakan kira-kira 1/4 – 1/3 dari jumllah pohon contoh). Jumlah pohon contoh sebanyak 50-100 pohon sudah mencukupi untuk menyusun tabel volume (Loetsch et al. 1973 dalam Lestarian 2009).

Dalam penentuan volume pohon perlu diketahui parameter-parameter apa saja yang akan diukur. Pada pengukuran pohon rebah, pengukuran dilakukan pada pohon yang sudah dipotong bagian pangkal dan ujungnya (merchantable log). Pengukuran dilakukan perseksi baik diameter dan panjangnya. Panjang perseksi diukur tiap dua meter dengan menggunakan pita meter, setelah itu dilakukan pengukuran diameter ujung dan pangkal. Pengukuran diameter perseksi dilakukan dengan menggunakan phiband. Untuk menentukan volume perseksi pohon rebah ditentukan dengan menggunakan rumus Smallian, yaitu:

Vi = 0,5 x (Bp+Bu) x Li

Keterangan :

Vi : Volume seksi ke-i

Bp : Luas bidang dasar pangkal seksi (m3) Bu : Luas bidang dasar ujung seksi (m3) Li : Panjang Seksi (m)

Rumus Smalian ini banyak digunakan karena cukup praktis dan mudah dalam penerapannya dibandingkan dengan rumus Newton meskipun rumus newton lebih teliti tetapi rumus Newton memerlukan pengukuran kedua ujung batang dan tengah batang sehingga penggunaannya lebih terbatas dan kurang praktis (Sutarahardja 2008 dalam Lestarian 2009).

Kemudian menentukan volume pohon aktual dengan cara menjumlahkan volume seluruh seksi pada setiap pohon dengan menggunakan rumus :

Va = V1 + V2 + V3 +….+ Vi Keterangan :

Va : Volume aktual pohon (m3)

Vi : Volume seksi ke-i dari satu pohon (m3)

Pengolahan dan Analisis Data

Keerataan Hubungan Antara Peubah Bebas dengan Peubah Tak Bebasnya

(14)

4

r = ∑ (

∑ (∑ _⁄

√{ ∑ (∑ ⁄ ) ∑ (∑ ⁄ )}

Keterangan:

r : koefisien kosrelasi

xi : diameter pohon setinggi dada pada pohon ke- i (cm) yi : tinggi pohon ke- i (m)

n : jumlah pohon contoh

Hubungan linear sempurna Antara nilai y dan x dalam contoh apabila nilai r = +1 atau -1. Bila r mendekati +1 atau -1, hubungan Antara peubah itu kuat dan berarti ada korelasi antara kedua peubah tersebut (Walpole 1993).

Untuk membantu dalam pemilihan dan penyusunan model maka data pohon contoh dilakukan pengujian secara empirik yang ditampilkan dalam bentuk scatterplot (diagram tebar). Dari tebaran data tersebut akan terlihat bentuk penampilan penyebaran datanya sehingga dapat membantu dalam pemilihan model.

Pengujian Koefisien Korelasi dengan uji Z-fisher

Pengujian korelasi antara volume dengan diameter, volume dengan tinggi dan tinggi dengan diameter dilakukan menggunakan program MS exel dan Minitab 16. Pengujian dilakukan dengan analisis perhitungan koefisien korelasi dari kedua peubah tersebut (r) sebagai penduga koefisien korelasi populasinya,

yaitu (ρ). Apabila r = 0 maka besar kemungkinan untuk menyimpulkan ρ = 0 dan

apabila nilai r mendekati + 1 atau -1, hal tersebut mencirikan bahwa ρ ≠ 0. Suatu

uji untuk menyatakan kapan nilai r berada cukup jauh dari nilai ρ adalah melalui pengujian koefisien korelasi dengan uji Z-Fisher (Walpole 1993). Dalam uji Z-Fisher ini, dilakukan transformasi nilai-nilai r dan ρ kedalam Z-Fisher. Dalam penyusunan tabel volume lokal, Sutarahardja (1982) dalam Lestarian (2009) bahwa nilai ρ harus lebih besar dari 0,7 atau ρ > 0,7 yang berarti pada nilai ρ > 0,7 maka hubungan antara tinggi pohon dengan diameter dianggap cukup kuat. Tahap pengujian koefisien koreasi bersyarat dengan menggunakan transformasi Z-Fisher tersebut adalah dengan prosedur sebagai berikut :

a. Menentukan hipotesis pengujian koefisien korelasi, yaitu : H0 : ρ = 0,701

H1 : ρ > 0,701

b. Menghitung nilai transformasi Z-Fisher dari nilai koefisien korelasi populasi (ρ) dan koefisien korelasi contoh (r) :

Zρ = 0,5 ln ((1 + ρ )/(1 –ρ))

(15)

5

c. Menentukan pendekatan simpangan baku dari hasil transformasi Z-Fisher, yaitu :

σZr = 1/√(n-3)

d. Statistik uji dalam pengujian transformasi Z-Fisher adalah : Zhitung = (Zr –Zρ)/ σZr

Keterangan :

Z : Sebaran normal Z

σZr : Pendekatan simpangan baku transformasi Z-Fisher e. Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut :

Jika Zhitung ≤ Ztabel pada tingkat nyata tertentu ( misalnya pada taraf nyata (5%), maka H0 diterima artinya hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon kurang erat dalam batas yang telah disyaratkan tersebut diatas. Jika Zhitung ≥ Ztabel pada tingkat nyata tertentu, maka H0 ditolak artinya bahwa hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon adalah erat.

Penyusunan Model Penduga Volume

Penyusunan model regresi yang dibuat sebanyak tiga model masing-masing untuk penyusun tabel volume lokal dan tabel volume standart. Model untuk penyusunan tabel volume lokal (Loetsch et al 1973 dalam Lestarian 2009) :

V = b0 + b1D2 (Kopezky-Gehrhardt) V = b0 + b1D + b2D2 (Hohenadl-Krenn)

V = b0Db1 (Berkhout)

Sedangkan untuk penyusun tabel volume standar menggunakan model (Loetsch et al. 1973 dalam Lestarian 2009) :

V = b0 + b1D2 + b2D2h + b3h (Stoate)

V = b0 (D2h)b1 (Spurr)

V = b0 Db1 hb2 (Schumacher-Hall) Keterangan :

V : Volume total pohon (m3) D : dbh (cm)

H : Tinggi pohon (m) b0,b1 : Konstanta

(16)

6

1. Koefisien Determinasi

Perhitungan besarnya koefisien determinasi dimaksudkan untuk mengkur kecukupan model regresi dalam menjelaskan besarnya variasi peubah tidak bebas yang dapat dijelaskan oleh variasi peubah bebasnya. Koefisien determinasi ini dinyatakan dengan rumus :

R2 = JKregresi/JKtotal X 100% 2. Simpangan Baku (s)

Simpangan baku menunjukan, bahwa semakin kecil nilainya maka semakin baik, sehingga nilai dugaannya akan semakin teliti. Simpangan baku dihitung dengan rumus :

s = √ = √ 3. Analisa keragaman

Model regresi tersebut dilakukan pengujian dengan menggunakan analisa keragaman (analysis of variance) untuk melihat signifikasi atau adanya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut.

Tabel 1 Analisis keragaman pengujian regresi (analysis of variance) Sumber

p : banyaknya konstanta (koefisien regresi dan intersept)

n : banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regresi. Dalam analisa tersebut hipotesa yang diuji :

H0:β=0 lawan H1:β≠0

Dengan kaidah keputusan : F hitung > F tabel maka tolak H0

F hitung ≤ F tabel maka terima H0 p-value < α Tolak H0

p-value ≥α Terima H0

(17)

7

artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya.

Uji Validasi Model Penduga Volume Pohon

Hasil model regresi yang telah diuji tersebut, pada penyusunan tabel volume pohon dengan analisis regresi perlu dilakukan validasi dengan menggunakan pohon contoh yang telah dialokasikan sebelumnya. Data pohon contoh tersebut tidak digunakan dalam penyusunan model-model tabel volume di atas. Nilai-nilai uji validasi model tersebut dapat dihitung dengan rumus-rumus berikut :

1. Uji beda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

Pengujian validasi model penduga volume pohon, dapat dilakukan dengan menggunakan uji ᵪ2 (Khi-kuadrat), yaitu untuk menguji apakah volume yang diduga dengan tabel volume (Vi) berbeda dengan volume pohon aktual (Vai). Dalam hal ini hipotesa yang diuji sebagai berikut :

ᵪ2

Bias merupakan penyimpangan/kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Nilai bias dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

B = ∑ ∑ 3. Standard deviation of eror

SDE (Standart deviation of error) menggambarkan tentang ketepatan model. SDE merupakan rata-rata dari selang atau selisih antara volume aktual dengan volume model.

SDS =∑

∑

4. Root mean square of Error (RMSE)

Ketepatan model ditunjukan oleh nilai Root mean square of Error (RMSE) yang dihitung dengan rumus :

RMSE = √∑

Pemilihan Model Regresi Terbaik

(18)

8

1. Uji keberartian model, memperoleh nilai R2 yang besar, simpangan baku (s) yang kecil, dan analisa keragaman menghasilkan regresi yang nyata (F-hitung). 2. Uji validasi, SDE (Standard Deviation of Error) dengan nilai relatif mendekati 0, nilai RMSE dan bias relative kecil, ᵪ2hitung kurang dari ᵪ2tabel dengan nilai rata-rata nyata (actual), tidak menunjukan adanya perbedaan yang nyata (H0 diterima).

Perbandingan Performansi Persamaan Regresi Terbaik dengan Silender Terkoreksi

Rumus silinder terkoreksi yang digunakan sebagai berikut : V = 1/4 3.14 D^2 H 0.7

Keterangan :

V : Volume (m3)

D : Diameter setinggi dada (cm) H : Tinggi Pohon (m)

Persamaan penduga volume yang sudah di peroleh kemudian dibandingkan dengan persamaan silinder terkoreksi agar mendapatkan informasi tentang perbandingan niali Bias, SDE (Standard Deviation of Error) dan RMSE (Root Mean Square of Error) sehingga dapat di peroleh nilai penduga yang paling tepat dan teliti.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengelompokan Pohon Contoh

Tabel 2 Sebaran data pohon Kelas diameter Penyusunan model

(pohon)

Validasi model

(pohon) ∑ pohon contoh

50-59.9 6 3 9

60-69.9 32 13 45

80-89.9 6 2 8

≥ 90 3 2 5

Jumlah 61 26 87

(19)

9

dibandingkan pada kelas diameter pertengahan kelas. Penyebaran data pohon contoh yang digunakan untuk penyusunan dan validasi disajikan pada Tabel 2.

Keerataan Hubungan Antara Peubah Bebas dengan Peubah Tak Bebasnya

Penyusunan tabel volume disusun berdasarkan bentuk hubungan yang akan dibuat, yaitu hubungan dengan satu peubah bebas dan hubungan dengan dua peubah bebas atau lebih yang digunakan untuk menerangkan peubah tak bebasnya. Dua peubah bebas yaitu antara diameter (dbh) dan tinggi pohon, satu peubah bebas hanya menggunakan diameter (dbh) saja sedangkan peubah tak bebasnya yaitu volume pohon. Dalam menganalisis keeraratan hubungan tersebut digunakan analisis korelasi, yang ditunjukan oleh besarnya koefisien korelasi (r).

Nilai koefisien korelasi antara diameter dan tinggi sebesar 0.241 dengan nilai p-value 0.061 yang artinya nilai peluang diantara 1000 kali percobaan memiliki nilai kesalahan sebesar 61 sehingga hubungan antara diameter dan tinggi tidak erat karena koefisien korelasinya kurang dari 50% dan p-value lebih dari 5%. Korelasi antara diameter dengan volume memiliki hubungan yang sangat erat sebesar 0.900 dengan nilai p-value 0.00 sehingga hubungan antara diameter dan volume sangat erat karena koefisien korelasinya lebih dari 50% dan p-value kurang dari 5%. Korelasi antara tinggi pohon dan volume sebesar 0.566 dengan nilai p-value 0.00 sehingga memiliki hubungan yang erat.

Penyusunan model persamaan regresi , maka data pohon contoh ditampilkan dalam diagram tebar (scatterplot). Diagram tebar dapat menggambarkan pola penyebaran data yang hasilnya dapat membantu pemilihan model. Diagram tebar yang diperoleh dari bentuk hubungan yang akan disusun digunakan untuk melihat sejauh mana hubungan yang terjadi antara peubah tak bebas dengan peubah bebasnya , apakah memberikan gambaran yang signifikan dalam menentukan besarnya pengaruh yang terjadi antara peubah tak bebasnya. Dari sebaran data tersebut dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran data pohon contoh antara peubah tak bebas dengan peubah bebasnya. Berdasakan diagram tebar gambar 1 lah yang datanya sangat mendekati pola linear sehingga tabel volume pohon dapat disusun atas dasar peubah diameter pohon saja. Berikut beberapa gambar scatterplot dari data yang ada.

130

Scatterplot of Volume Total (m3) vs Dbh (cm)

(20)

10

Gambar 2 Scatterplot hubungan tinggi pohon (H) dengan volume (va)

Gambar 3 Scatterplot hubungan diameter (dbh) dengan tinggi pohon

Pengujian Koefisien Korelasi dengan uji Z-fisher

Berdasarkan hasil uji Z-fisher dengan menggunakan nilai korelasi antara diameter dan tinggi pohon memiliki nilai Z-hitung sebesar -4.75 lebih kecil dari Z-tabel sehingga terima H0 yang artinya tidak ada hubungan nyata antara diameter dan tinggi. Hasil uji Z-fisher dengan menggunakan nilai korelasi antara diameter dan volume pohon memliliki Z hitung sebesar 4.59 lebih besar dari Z-tabel yang bernilai -2.33 dengan nilai kebenaran 99% maka tolak H0 yang artinya bahwa pada tingkat keyakinan 99% berdasarkan data terdapat hubungan sangat nyata antara diameter dengan volume pohon. Dengan demikian, pendugaan volume pohon dapat dilakukan dengan menggunakan peubah penduga diameter saja.

Penyusunan Model Penduga Volume

Model penduga untuk menyusun tabel volume lokal yang akan dicoba yaitu :

1. V = b0Db1 (Berkhout)

(21)

11

Sedangkan model penduga untuk menyusun tabel volume standar yang akan dicoba yaitu :

1. V = b0(D2h)b1 (Spurr)

2. V = b0 Db1 hb2 (Schumacher-Hall) 3. V = b0 + b1D2 + b2D2h + b3h (Stoate)

Tabel 3 Model Regresi untuk pendugaan volume pohon

No Persamaan S R

Nilai S yang semakin kecil menunjukan bahwa persamaan regresi semakin tinggi ketepatannya (Draper dan Smith 1992 dalam Sodahlan 2004). Nilai S yang paling kecil untuk hubungan dengan satu peubah bebas yaitu persamaan V = 10^-2.8 D^1.92 dan persamaan penduga volume untuk hubungan dengan dua peubah bebas yang terbaik yaitu persamaan V= 0.000219 D^1.7 H^0.98.

Berdasarkan hasil analisis regresi persamaan yang memiliki nilai R2 yang terbaik untuk hubungan dengan satu peubah bebas yaitu persamaan V = - 5.96 + 0.1 67 D - 0.000031 D^2 dan persamaan penduga volume untuk hubungan dengan dua peubah bebas yang terbaik yaitu persamaan V= 0.000219 D^1.7 H^0.98. Suharlan et. al. 1976 dalam Lestarian 2009, menyatakan bahwa nilai koefisien determinasi sebesar 50% merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan tabel volume yang dianggap cukup memadai. Koefisien determinasi terkoreksi (R2 adj) merupakan suatu kriteria yang erat kaitannya dengan nilai R2. Koefisien determinasi terkoreksi untuk membandingkan beberapa persamaan regresi, dimana persamaan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lainnya.

Uji F digunakan untuk uji signifikasi, yaitu untuk melihat sejauh mana nilai diameter (dbh) dan tinggi dapat digunakan untuk menaksir volume pohon berdiri (bebas cabang) dengan persamaan regresi yang telah disusun. Nilai F-hitung digunakan untuk keberatian model regresi. Apabila nilai F-hitung lebih besar dari F-tabel maka tolak H0 yang berarti bahwa satu atau lebih peubah bebas dalam

model berpengaruh nyata pada taraf nyata (α) tertentu (Tiryana 2008).

(22)

12

menduga peubah tak bebasnya. Uji keberartian data juga dapat dilihat dari nilai p-value. Menurut Sugiyono 2007, Jika p-value ≤ 0.01 maka hasil uji dinyatakan signifikan. Jika p-value > 0.01 tetapi ≤ 0.05 maka hasil uji dinyatakan signifikan. Jika p-value > 0.05 maka hasil uji dinyatakan tidak signifikan.

Uji Validasi Model Penduga Volume Pohon

Jumlah pohon yang dipakai pada uji validasi model terdiri dari 26 pohon contoh. Pada tahap validasi model ini langkah yang dilakukan adalah melakukan perbandingan performan dari beberapa kriteria. Uji validasi yang digunakan sebagai kriteria dalam pemilihan model regresi terbaik meliputi bias, SDE (Standard deviation of error), RMSE (Root mean square of error), dan Uji ᵪ2 (chi-square).

Tabel 4 Hasil uji validasi pada model penduga volume pohon

No Persamaan ᵪ

Uji validasi dilakukan dengan menggunakan uji ᵪ2 (chi-square) pada taraf

nyata α (α = 5% dan α = 1 %). Pada uji ᵪ2

(chi-square) ini dapat dilihat bahwa pada keenam persamaan diatas memberikan hasil yang sama, nilai ᵪ2 hitung lebih

kecil dari pada ᵪ2

tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai –nilai dugaan volume yang disusun sangat nyata tidak berbeda dengan nilai volume pohon yang sebenarnya pada diameter dan tinggi pohon tertentu.

(23)

13

SDE (Standart deviation of error) menggambarkan tentang ketepatan model. SDE merupakan rata-rata dari selang atau selisih antara volume aktual dengan volume model. Nilai SDE pada keenam persamaan pada tabel 4 yaitu persamaan V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 H.

Nilai RMSE menunjukan ketepatan sebuah model. Semakin kecil nilai RMSE menunjukan bahwa model penduga volume yang digunakan lebih akurat dalam menduga volume. Dilihat dari keenam persamaan penduga volume, persamaan dengan nilai RMSE terkecil yaitu persamaan V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 H. Menurut Simon 1993 dalam Lestarian 2009, ketepatan/kecermatan dapat diartikan kedekatan dengan sesuatu yang ingin dicapai, atau berkaitan dengan keberhasilan penaksiran dengan nilai sebenarnya. Tingkat ketepatan/keseksamaan (precision) berhubungan erat dengan besar kecilnya ragam.

Pemilihan model Regresi Terbaik

Tabel 5 Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap pengukuran persaman regresi

No Persamaan Peringkat

S R2 (adj) ∑ Akhir

Satu peubah bebas

1 V = 0.852 + 0.000945 D^2 3 2 5 3

2 V = - 5.96 + 0.167 D - 0.000031 D^2 2 1 3 1

3 V = 10^-2.8 D^1.92 1 3 4 2

Dua peubah bebas

1 V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 H 2 2 4 2

2 V = 1.85 + 0.000038 D^2H 3 3 6 3

3 V= 0.000219 D1.7 H0.98 1 1 2 1

Tabel 6 Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap validasi model

No Persamaan Peringkat

Bias SDE RMSE ∑ Akhir

Satu peubah bebas

1 V = 0.852 + 0.000945 D^2 2 3 3 8 3

2 V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031

D^2 1 1 1 3 1

3 V = 10^-2.8 D^1.92 3 2 2 7 2

Dua peubah bebas

1 V = - 7.90 + 0.00169 D^2 -

0.000037D^2H + 0.446 H -0.043 0.140 0.370 3 1

2 V = 1.85 + 0.000038 D^2H -0.104 0.421 0.644 8 3

3 V= 0.000219 D1.7 H0.98 -0.130 0.229 0.487 7 2

(24)

14

dipakai pada proses penyusunan model regresi meliputi koefisien determinasi (R2), simpangan baku (S), nilai F hitung (uji F-test), dan nilai p-value. Persamaan yang baik adalah yang memiliki nilai R2 dan nilai F-hitung lebih dari F-tabel, dan nilai S dan nilai p-value kurang dari 5%.

Kriteria uji validasi yang digunakan dalam pemilihan model regresi terbaik adalah nilai bias, SDE (Standart Deviation of Error), RMSE (Root Mean Square Error) dan ᵪ2 (chi-square). Persamaan yang paling baik adalah yang memiliki nilai

bias mendekati nilai 0, nilai SDE dan RMSE kecil serta nilai ᵪ2

hitung kurang dari

ᵪ2 tabel.

Tabel 7 Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap penyusunan persamaan regresi dan validasi model

validasi Total Akhir

Satu peubah bebas

Persamaan penduga volume pohon meranti yang terbaik dengan menggunakan satu peubah (diameter) yaitu pada persamaan Hohenadl-Krenn, persamaannya adalah V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031 D^2. Pada model persamaan dengan menggunakan dua peubah bebas yaitu diameter dan tinggi, persamaan yang terbaik adalah model Stoate dengan persamaan V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 H

(25)

15

Perbandingan Performansi antara Persamaan Terbaik dengan Silinder Terkoreksi

Tabel 8 Perbandingan persamaan tabel volume dan silinder koreksi

No. Persamaan ᵪ2 Hitung Bias SDE RMSE

1 V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031 D^2 2.139 -0.05 0.44 0.65

2 V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037

D^2H + 0.446 H 0.758 0.04 0.14 0.37

3 V = 1/4 3.14 D^2 H 0.7 1.439 -0.37 0.21 0.53

Dilihat dari Tabel 8 Nomor 1 adalah persamaan Hohenald-Krenn, nomor 2 persamaan Stoate dan nomor 3 persamaan silinder terkoreksi. Nilai perbandingan dari masing-masing parameter yang diuji Nilai bias terkecil yaitu persamaan Hohenadl-Krenn, nilai SDE dan RMSE yang terkecil yaitu persamaan Stoate. Persamaan Hohenadl-Krenn dan Stoate dapat digunakan dalam menduga volume pohon meranti merah dan meranti kuning (Shorea sp.). Kedua persamaan tersebut dapat digunakan dalam menduga volume tergantung dari ketersediaan data yang diperoleh. Jika menggunakan data satu peubah bebas (dbh) untuk menduga peubah tak bebas (volume) dapat menggunakan persamaan Hohenadl-Krenn. Jika menggunakan data dua peubah (dbh dan tinggi bebas cabang) dapat menggunakan persamaan Stoate.

SIMPULAN

Simpulan

(26)

16

DAFTAR PUSTAKA

Bambang ED, Wahyono. 1996. Tabel isi pohon jenis rasamala (Altingia exelsa) di KPH Cianjur, Jawa Barat. Bogor (ID): Buletin Penelitian Hutan.

Lestarian R. 2009. Penyusunan Tabel Volume Pohon dalam Rangka Pelaksanaan IHMB di IUPHHK-HA PT Ratah Timber Kalimantan Timur [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Kehutanan – Institut Pertanian Bogor.

Muhdin, Hakim AR. 2004. Penentuan Jumlah Pohon Contoh Minimal untuk Penyusunan Persamaan Volume melalui Fungsi Taper: Studi Kasus pada Jenis Pinus merkusii Jungh et De Vriese di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Sukabumi, Jawa Barat. Jurnal Manajemen Hutan Tropika Vol. X. No.2:22-31

Sodahlan ME. 2004. Studi tentang Penyusunan Tabel Volume Pohon untuk Jenis Mahoni Daun Besar di BKPH Serang KPH Banten Perum Perhutani Unit III Jawa Barat dan Banten [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor.

Sugiyono. 2007. Statistik untuk Penelitian. Jakarta (ID): Alfabeta.

Tiryana T. 2008. Panduan Praktis Analisis Regresi Linear Dengan Program Minitab For Windows. Bogor (ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.

(27)

17

LAMPIRAN

Lampiran 1 Korelasi antara Dbh, Panjang, dan volume pada data sebaran pohon

Correlations: Dbh (cm), Panjang log (m), Volume Total (m3)

Dbh (cm) Panjang log (m)

Panjang log (m) 0.241 0.061

Volume Total (m3) 0.900 0.566 0.000 0.000

Cell Contents: Pearson correlation P-Value

Lampiran 2 Persamaan yang digunakan untuk menduga volume

(Kopezky-Gehrhardt)

Regression Analysis: Volume Total (m3) versus D^2

The regression equation is V (m3) = 0.852 + 0.000945 D^2

Predictor Coef SE Coef T P Constant 0.8518 0.3450 2.47 0.016 D^2 0.00094539 0.00006371 14.84 0.000

S = 0.966316 R-Sq = 78.9% R-Sq(adj) = 78.5%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P Regression 1 205.61 205.61 220.20 0.000 Residual Error 59 55.09 0.93

Total 60 260.70

Unusual Observations

Volume

Obs D^2 Total (m3) Fit SE Fit Residual St Resid 26 4369 2.871 4.982 0.131 -2.111 -2.21R 44 5402 4.021 5.959 0.126 -1.938 -2.02R 60 8519 11.738 8.906 0.253 2.832 3.04R 61 16461 14.734 16.414 0.737 -1.679 -2.69RX

R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

(Hohenadl-Krenn)

Regression Analysis: Volume Total (m3) versus Dbh (cm), D^2

The regression equation is

(28)

18

Lampiran 2 (lanjutan)

Predictor Coef SE Coef T P Constant -5.957 2.726 -2.19 0.033 Dbh (cm) 0.16739 0.06651 2.52 0.015 D^2 -0.0000312 0.0003928 -0.08 0.937

S = 0.925394 R-Sq = 80.9% R-Sq(adj) = 80.3%

Total 60 260.70

Source DF Seq SS Dbh (cm) 1 211.03 D^2 1 0.01

Dbh Volume

Obs (cm) Total (m3) Fit SE Fit Residual St Resid 26 66 2.871 4.971 0.126 -2.100 -2.29R 35 69 3.542 5.445 0.125 -1.902 -2.07R 44 74 4.021 6.178 0.148 -2.157 -2.36R 54 82 5.574 7.559 0.209 -1.985 -2.20R 60 92 11.738 9.228 0.274 2.510 2.84R 61 128 14.734 15.006 0.901 -0.272 -1.28 X

(Berkouth)

Regression Analysis: LOG V versus LOG D

The regression equation is LOG V = - 2.80 + 1.92 LOG D

V= 10^-2.8 D^1.92

Predictor Coef SECoef T P Constant -2.8037 0.2904 -9.65 0.000 LOG D 1.9170 0.1576 12.16 0.000

S = 0.0773756 R-Sq = 71.5% R-Sq(adj) = 71.0%

Total 60 1.23852

(29)

19

Obs LOG D LOG V Fit SE Fit Residual St Resid 13 1.80 0.44198 0.63774 0.01228 -0.19576 -2.56R 26 1.82 0.45808 0.68569 0.01045 -0.22761 -2.97R 35 1.84 0.54929 0.72144 0.00991 -0.17215 -2.24R 44 1.87 0.60433 0.77404 0.01066 -0.16972 -2.21R 61 2.11 1.16833 1.23785 0.04324 -0.06952 -1.08 X

(Stoate)

Regression Analysis: Volume Total (m3) versus D^2, D^2H, Panjang log (m)

V (m3) = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 h (m)

Predictor Coef SE Coef T P Constant -7.899 1.369 -5.77 0.000 D^2 0.0016882 0.0002569 6.57 0.000 D^2H -0.00003689 0.00001112 -3.32 0.002 Panjang log (m) 0.44608 0.06242 7.15 0.000

S = 0.585877 R-Sq = 92.5% R-Sq(adj) = 92.1%

Total 60 260.704

Source DF Seq SS D^2 1 205.612 D^2H 1 17.995 Panjang log (m) 1 17.532

Volume

Obs D^2 Total (m3) Fit SE Fit Residual St Resid 1 2830 2.3616 1.2527 0.3024 1.1088 2.21RX 30 4489 5.9377 4.7283 0.0861 1.2094 2.09R 58 7921 7.4043 7.9817 0.2844 -0.5774 -1.13 X 60 8519 11.7380 9.4097 0.1632 2.3283 4.14R 61 16461 14.7344 15.7811 0.5539 -1.0467 -5.49RX

(30)

20

(Spurr)

Regression Analysis: Volume Total (m3) versus D^2H

The regression equation is V (m3) = 1.85 + 0.000038 D^2H

Predictor Coef SE Coef T P Constant 1.8525 0.2251 8.23 0.000 D^2H 0.00003788 0.00000201 18.81 0.000

S = 0.794616 R-Sq = 85.7% R-Sq(adj) = 85.5%

Total 60 260.70

Volume

Obs D^2H Total (m3) Fit SE Fit Residual St Resid 60 189128 11.738 9.016 0.207 2.722 3.55R 61 419753 14.734 17.752 0.652 -3.018 -6.65RX

Schumacher-Hall

Regression Analysis: log V versus LOG D, Log p

log V = - 3.66 + 1.70 LOG D + 0.980 Log h

disederhanakanmenjadi : v= 10^(-3.66) D^1.70 h^0.98 V= 0.000219 D1.7 h0.98

Predictor Coef SECoef T P Constant -3.6613 0.1572 -23.29 0.000 LOG D 1.69926 0.07973 21.31 0.000 Log p 0.98044 0.07257 13.51 0.000

S = 0.0383234 R-Sq = 93.1% R-Sq(adj) = 92.9%

Total 60 1.23852

(31)

21

Lampiran 3 Uji Validasi (Kopezky-Gehrhardt)

1. Ujibeda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

X2hitung = ∑ =2.264866536 2. Bias

B = ∑ ∑ =-0.017459778 3. Standard deviation of eror

SDS =∑

∑

=0.475539186

4. Root mean square Error (RMSE)

RMSE = √∑ =0.676427425

(Hohenadl-Krenn)

X2hitung = ∑

=2.139234841

2. Bias

SDS =∑

∑

=0.443927832

RMSE = √∑ =0.653507

(Berkouth)

X2hitung = ∑

=2.166752966

2. Bias

B = ∑ ∑ =0.023166098 3. Standard deviation of eror

SDS =∑

∑

(32)

22

Lampiran 3 (lanjutan) 4. Root mean square Error (RMSE)

RMSE = √∑ =0.664997

(Stoate)

X2hitung = ∑

=0.758423433

2. Bias

SDS =∑

∑

=0.140586033

RMSE = √∑ =0.370193764

(Spurr)

X2hitung = ∑

=1.857380934

2. Bias

SDS =∑

∑

=0.420559964

RMSE = √∑ =0.644432

(Schumacher-Hall)

X2hitung = ∑

=1.057998047

2. Bias

B = ∑ ∑ =-0.130076937

3. Standard deviation of eror

SDS =∑

∑

=0.229165683

(33)

23

Lampiran4 Gambar normalitas sisaan untuk persamaan Hohenadl-Kren

Lampiran 5 Gambar ketidakketergantungan antar sisaan untuk persamaan Hohenadl-Kreen

Lampiran 6 Gambar normalitas sisaan untuk persamaan Stoate

Lampiran 7 Gambar ketidakketergantungan antar sisaan untuk persamaan Stoate

(34)

24

Lampiran 8 Tabel volume meranti merah dan meranti kuning

No. Dbh

(cm)

Vol.

(m3) No.

Dbh (cm)

Vol. (m3)

1 51 2,48 26 76 6,55

2 52 2,64 27 77 6,72

3 53 2,80 28 78 6,88

4 54 2,97 29 79 7,04

5 55 3,13 30 80 7,20

6 56 3,29 31 81 7,36

7 57 3,46 32 82 7,53

8 58 3,62 33 83 7,69

9 59 3,79 34 84 7,85

10 60 3,95 35 85 8,01

11 61 4,11 36 86 8,17

12 62 4,27 37 87 8,33

13 63 4,44 38 88 8,50

14 64 4,60 39 89 8,66

15 65 4,76 40 90 8,82

16 66 4,93 41 91 8,98

17 67 5,09 42 92 9,14

18 68 5,25 43 93 9,30

19 69 5,42 44 94 9,46

20 70 5,58 45 95 9,63

21 71 5,74 46 96 9,79

22 72 5,90 47 97 9,95

23 73 6,07 48 98 10,11

24 74 6,23 49 99 10,27

(35)

25

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan pada tanggal 20 Juni 1991 di Pekalongan, Jawa Tengah. Penulis adalah anak kedua dari dua bersaudara pasangan Bapak Sudarto dan Ibu Eni Murtiningsih. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 04 Keputran Pekalongan lulus pada tahun 2003, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 6 Pekalongan lulus tahun 2006, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 2 Pekalongan lulus tahun 2009. Pada tahun yang sama, penulis diterima di IPB melalui jalur USMI di Departemen Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan.

Selama menjadi mahasiswa Penulis melakukan kegiatan Praktek Pengenalan Ekosistem Hutan (PPEH) di Kamojang-Sancang, Jawa Barat pada tahun 2011. Praktek Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW), Sukabumi dan KPH Cianjur Jawa Barat pada tahun 2012, dan Praktek Kerja Lapang (PKL) di IUPHHK-HA PT. Fortuna Cipta Sejahtera, Kalimantan Tengah pada tahun 2013.