PENGARUH PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
PADA MATERI ARITMATIKA SOSIAL DI SMP NEGERI 2 ADIANKOTING T. A. 2014/2015
Oleh: Helviana Turnip NIM 4101111020
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkah dan rahmat-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul “Pengaruh Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa Pada Materi Aritmatika Sosial Di SMP Negeri 2 Adiankoting”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si beserta seluruh Pembantu Rektor sebagai pimpinan UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc,. Ph.D selaku Dekan FMIPA UNIMED beserta pembantu Dekan I, II, dan III di lingkungan UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku ketua Program Studi Jurusan Matematika dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku sekretaris Jurusan Matematika. Ucapan terima kasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan skripsi ini, Bapak Pardomuan NJM S, S.Pd, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd, dan Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku Dosen Penguji yang telah memberikan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Akademik, dan kepada seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf pegawai jurusan Matematika FMIPA UNIMED.
Teristimewa ucapan terima kasih penulis kepada Ayahanda D. Turnip dan Ibunda S.Manik yang terus memberikan motivasi dan doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini, juga kepada abang, kakak, adikku yang juga selalu memberikan dukungan dan doa.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepadaBapak M.Sihotang selaku Kepala SMPNegeri 2 Adiankoting, Bapak J.Nadeak, S.Pd guru bidang studi matematika SMP Negeri 2 Adiankoting yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
v
penulis. Dan seluruh pihak yang tidak dapat penulis tulis namanya satu persatu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan, Desember 2014 Penulis,
iii
PENGARUH PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
PADA MATERI ARITMATIKA SOSIAL DI SMP NEGERI 2 ADIANKOTING T. A. 2014/2015
Helviana Turnip (NIM. 4101111020) ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah tingkat kemampuan penalaran siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik daripada tingkat kemampuan penalaran siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional pada materi aritmatika sosial di kelas VII SMP Negeri 2 Adiankoting.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Adiankoting. Populasi penelitian adalah seluruh siswa SMP N 2 Adiankoting. Sampel terdiri dari 70 orang yaitu siswa kelas VII-A sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik dan siswa kelas VII-B sebagai kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional. Masing-masing kelas berjumlah 35 orang. Penelitian ini menggunakan jenis penelitian eksperimen dengan instrument berupa tes.
Nilai rata-rata hasil pretes pada kelas eksperimen 28 dan nilai rata-rata hasil pretes kelas kontrol 27,14. Nilai postes kelas eksperimen 76 dan nilai rata-rata kelas kontrol 68,8. Kedua data berdistribusi normal dan homogen. Pengujianhipotesis dilakukan dengan uji t, dengan α = 0,05 diperoleh thitung =
21,207 dan ttabel=1,66, dimana thitung> ttabel maka H0 ditolak, sehingga diperoleh
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vi
Daftar Gambar ix
Daftar Tabel x
Daftar Lampiran xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah 1
1.2. Identifikasi Masalah 11
1.3. Batasan Masalah 11
1.4. Rumusan Masalah 11
1.5. Tujuan penelitian 11
1.6. Manfaat Penelitian 11
1.7. Defenisi Operasional 12
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis 14
2.1.1. Pengertian Belajar 14
2.1.2. Belajar Matematika 15
2.1.3. Penalaran Matematika 16
2.1.4. Model Pembelajaran 19
2.1.5. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik 20 2.1.5.1. Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik 20 2.1.5.2. Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik 20 2.1.5.3. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik 22 2.1.5.4. Teori Belajar Yang Mendukung Penerapan Model
Pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik 24 2.1.5.5 Penerapan Pembelajaran Realistik dalam
Pembelajaran Matematika 26
2.1.5.6. Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik 27 2.1.5.7. Kelebihan dan Kekurangan Penerapan
Pembelajaran Matematika Realistik 29
2.1.6. Masalah dalam Matematika 31
2.1.7. Materi Pokok Bahasan Aritmatika Sosial 33
2.2 Kerangka Konseptual 38
vii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1.Lokasi Dan Waktu Penelitian 41
3.2. Populasi dan Sampel 41
3.2.1.Populasi 41
3.2.2. Sampel 41
3.3.Variabel Penelitian 42
3.3.1. Variabel Bebas 42
3.3.2. Variabel Terikat 42
3.4. Jenis Penelitian 42
3.5. Desaian Penelitian 42
3.6. Prosedur Penelitian 43
3.7. Instrumen Penelitian 44
3.7.1. Tingkat Kesukaran 46
3.7.2. Ketuntasan Belajar Siswa 46
3.8.Teknik Analisis Data 47
3.8.1. Uji Normalitas 47
3.8.2. Uji Homogenitas 48
3.8.3. Uji Hipotesis 48
3.8.4. Koefisien Determinasi 49
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
4.1.Hasil Penelitian 51
4.1.1. Analisis Data Instrumen Penelitian 51 4.1.1.1. Perhitungan Tingkat kesukaran 51 4.2. Analisis Data Hasil Penelitian 51 4.2.1. Skor Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 51 4.2.2. Skor Pos-tes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 52 4.2.3. Deskripsi Hasil Penelitian 53 4.3. Deskripsi Hasil Belajar Siswa 54
4.3.1. Tingkat Penalaran Siswa 54
4.3.2. Tingkat Ketuntasan Belajar 54
4.4. Analisis Data Penelitian 55
4.4.1 Uji Normalitas 55
4.4.2. Uji Homogenitas 55
4.4.3. Uji Hipotesis 56
4.4.4. Deskripsi Koefisien Determinasi 57
4.5.Temuan Penelitian 57
viii
BAB V KESIMPULAN DAN HASIL
5.1. Kesimpulan 62
5.2. Saran 62
x
DAFTAR TABEL
Tabel .2.1. Sintak Implementasi Pembelajaran Realistik 28
Tabel .3.1 Rancangan Penelitian 42
ix
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1. Histogram hasil pemberian pretes pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol 52
Gambar 4.2. Histogram hasil pemberian postes pada kelas
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Lembar Validitas Tes 67
Lampiran 2. Perhitungan Tingkat kesukara 70 Lampiran 3 Data Pre-tes dan Pos-tes untuk Data Kelas Eksperimen 72 Lampiran 4. Perhitungan Rata-rata, Standar Deviasi, dan Varians
Data Pretes Kelas Eksperimen 74
Lampiran 5. Perhitungan Rata-rata,Standar Deviasi dan Varians
Data Pos-tes Eksperimen 75
Lampiran 6. Data Pre–tes dan Pos Tes untuk Data Kelas Kontrol 76 Lampiran 7. Perhitungan Rata-rata, Standar Deviasi, dan Varians
Data Pretes Kelas Kontrol 78
Lampiran 8. Perhitungan Rata-Rata, Standar Deviasi, dan Varians
Data Pos-tes Kelas Kontrol 79
Lampiran 9. Data hasil selisih pretes dan postes 80 Lampiran 10. Perhitungan rata-rata, standar deviasi Dan varians
peningkatan (selisih postes dan pretes) Kelas eksperimen
dan kelas kontrol 83
Lampiran 11. Data Hasil Tingkat Penalaran Kelas Eksperimen 85 Lampiran 12. Data Hasil Tingkat Penalaran Kelas Kontrol 87 Lampiran 13. Data Hasil Ketuntasan Belajar Kelas Eksperimen 88 Lampiran 14. Data Hasil Ketuntasan Belajar Kelas Kontrol 90 Lampiran 15. Perhitungan Uji Normalitas Normalitas Data
Pre-tes dan Pos-tes pada Kelas Eksperimen 92 Lampiran 16. Uji Normalitas Data Pre-tes dan Pos-tes pada
Kelas Kontrol 95
xii
Lampiran 21. Rencan Pelaksanaan Pembelajaran III 121 Lampiran 22. Rencan Pelaksanaan Pembelajaran I 135 Lampiran 23. Rencan Pelaksanaan Pembelajaran II 146 Lampiran 24. Rencan Pelaksanaan Pembelajaran III 157 Lampiran 25. Lembar Kegitan Siswa I 158 Lampiran 26. Lembar Kegiatan Siswa II 163 Lampiran 27. Lembar Kegiatan Siswa III 170 Lampiran 28. Alternatif Penyelesaian Masalah dan Pedoman Penskoran
PenyelesaianMasalah Lembar Aktivitas Siswa I 179 Lampiran 29. Alternatif Penyelesaian Masalah dan Pedoman Penskoran
PenyelesaianMasalah Lembar Aktivitas Siswa II 187 Lampiran 30. Alternatif Penyelesaian Masalah dan Pedoman Penskoran
PenyelesaianMasalah Lembar Aktivitas Siswa III 194 Lampiran 31. Kisi Kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematika 198 Lampiran 32. Pedoman penskoran Pretes 200
Lampiran 33. Kisi-Kisi Pretes 202
Lampiran 34. Soal Pretes 203
Lampiran 35. Kunci Jawaban Pretest 204
Lampiran 36. Kisi- Kisi Postes 207
Lampiran 37. Soal Postes 210
Lampiran 38. Kunci Jawaban Postest 212
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting dari jenjang pendidikan dasar hingga pendidikan lanjutan serta suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Hal ini disebabkan matematika dapat melatih seseorang (siswa) berpikir logis, bertanggung jawab, memiliki kepribadian baik dan keterampilan menyelesaiakan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dan bahasa melalui model matematika yang berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, dan tabel.
Pada umumnya orang menyadari bahwa matematika sering dipandang sebagai mata pelajaran yang kurang diminati, ditakuti, membosankan bagi siswa. Hal ini dapat dilihat dari prestasi belajar yang dicapai siswa kurang memuaskan. Dalam proses pembelajaran matematika terdapat beberapa kelemahan siswa, antara lain: a. Siswa kurang senang terhadap mata pelajaran matematika, b. Siswa kurang memperhatikan penjelasan guru pada setiap proses pembelajaran, c. Siswa tidak mempunyai kemauan dan minat pada pembelajaran matematika, d. Konsentrasi siswa kurang terfokus pada saat pembelajaran matematika, e. Kurangnya kesadaran siswa dalam pembelajaran matematika.
2
penerus bangsa yang dapat menguasai matematika dengan baik dan akhirnya nanti mereka dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu tujuan umum pendidikan matematika adalah menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi dalam membuat generalisasi atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Penalaran dijelaskan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan. Salah satu manfaat penalaran dalam pembelajaran matematika adalah membantu siswa meningkatkan kemampuan dari yang hanya sekedar mengingat fakta, aturan, dan prosedur kepada kemampuan pemahaman.
Berdasarkan hal tersebut maka penalaran merupakan kemampuan yang sangat penting dalam belajar matematika. Baroody (Prabawa, 2009:21) mengungkapkan bahwa terdapat beberapa keuntungan apabila siswa diperkenalkan dengan penalaran, karena dapat secara langsung meningkatkan hasil belajar siswa. Keuntungan tersebut adalah jika siswa diberi kesempatan untuk menggunakan keterampilan bernalarnya dalam melakukan pendugaan-pendugaan atas dasar pengalamannya sendiri sehingga siswa akan lebih mudah memahami konsep-konsep materi yang dijarkan.
3
Istilah penalaran merupakan terjemahan dari kata reasoning yang artinya jalan pikiran seseorang. Penalaran merupakan tahapan berpikir matematis tingkat tinggi, mencakup kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis. Kemampuan bernalar memungkinkan peserta didik untuk dapat memecahkan permasalahan dalam kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah.
Dalam dunia matematika diperlukan penalaran matematika seseorang guna memecahkan permasalahan yang dihadapi. Karena dalam penalaran terdapat tahapan yang logis serta sistematis jalannya proses berpikir. Proses berpikir yang diharapkan yaitu proses berpikir matematis. Proses berpikir matematis sendiri adalah suatu kejadian yang dialami seseorang ketika menerima respon sehingga menghasilkan kemampuan untuk menghubung-hubungkan sesuatu dengan sesuatu yang lainnya secara matematis untuk memecahkan atau menjawab suatu persoalan atau permasalahan sehingga menghasilkan ide gagasan, pemecahan atau jawaban yang logis.
Kemampuan penalaran yang tertuang dalam Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang standar isi (SI) merupakan salah satu dari kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta didik. Penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Penalaran dibedakan menjadi dua yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Melalui penalaran matematika siswa dapat mengajukan dugaan kemudian menyusun bukti, melakukan manipulasi terhadap permasalahan matematika dan menarik kesimpulan dengan benar dan tepat.
Depdiknas menyatakan bahwa “materi matematika dan penalaran
matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar materi matematika.” kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan
4
Penalaran merupakan bagian yang sangat penting dalam belajar matematika, karena matematika terbentuk dan berkembang melalui proses penalaran. Kemampuan penalaran matematika perlu dimiliki para siswa dari jenjang sekolah dasar hingga sekolah menengah. Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi dan eksperimen sebagai alat pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika, serta sebagai alat komunikasi melalui simbol, tabel, grafik diagram dalam menjelaskan gagasan. Lebih lanjut disebutkan bahwa pembelajaran matematika menuntut kemahiran matematika yang mencakup antara lain penalaran dan pemecahan masalah. Oleh karena itu dalam penilaian perlu memperhatikan kemampuan bernalar dan kemampuan memecahkan masalah (Depdiknas, 2006). Untuk melihat tingkat pencapaian tujuan itu semua, maka diperlukan suatu bentuk evaluasi. Salah satu bentuk alat evaluasi yang dikeluarkan pemerintah adalah Ujian Nasional (UN). Ujian Nasional bertujuan untuk menguji kompetensi peserta didik, kompetensi yang pokok salah satunya adalah penalaran.
Tentang rendahnya kualitas penalaran siswa ini juga tercermin dari Hasil survei“Trends in International Math and Science (TIMS)”oleh Global Institude Tahun 2007, hanya 5 persen siswa Indonesia yang mampu mengerjakan soal berkategori yang memerlukan penalaran tinggi. Sebagian besar siswa Indonesia lainnya hanya dapat mengerjakan soal berkategori rendah ataupun sedang. Dalam menyelesaikan soal matematika ada 2 jenis Penalaran yang digunakan, yaitu Imitative reasoning (penalaran yang menekankan kepada peniruan), dan penalaran Creative mathematically founded Reasoning (penalaran yang menekankan kepada kreatifitas).
5
harian, siswa belum terampil mengajukan conjecture (dugaan) dari suatu pernyataan, siswa masih kesulitan menyusun bukti, memberikan alasan dan belum terampil menarik kesimpulan dari suatu pernyataan matematika yang semua itu merupakan indikator penalaran.
Pada kenyataannya kemampuan penalaran siswa masih rendah. Hasil ini dapat dilihat dari hasil wawancara kepada salah satu guru matematika SMP Negeri 2 Adiankoting. Masih kurangnya kemampuan penalaran siswa dapat terlihat dari kegiatan siswa yang dapat menyelesaikan perhitungan tetapi mereka tidak dapat menjelaskan alasan mengapa mereka menulis jawaban tersebut. Banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi aritmatika sosial. Misalnya soal seperti:Seorang pedagang mempunyai modal Rp. 500.000,00. Uang itu ia gunakan untuk membeli dua lusin pakaian anak. Jika
pedagang tersebut menjual pakaian anak dengan harga Rp. 20.500,00 per buah,
untung atau rugikah pedagang tersebut? Berdasarkan tes yang diberikan kepada
36 siswa, ternyata 5 orang siswa yang memperoleh nilai sempurna (100) dan 3
orang nilai 87 dan 1 orang mendapat nilai 93, selain itu sekitar 15 orang mendapat
nilai 45-70 dan 5 orang mendapat nilai rendah dan 7 orang mendapat nilai sangat
rendah. Dari lembar jawaban siswa banyak diketahui siswa mengalami kesulitan
dalam mengerjakan soal tersebut. Hal tersebut menggambarkan kemampuan
penalaran siswa masih tergolong rendah karena siswa tidak dapat menggunakan
kemampuan berpikirnya untuk menarik kesimpulan.
6
Berdasarkan penelitian mengenai penalaran matematis siswa SMP diperoleh penemuan bahwa kualitas kemampuan penalaran matematis (analogi dan generalisasi) rendah karena skornya hanya 49% dari skor ideal. Sehingga perlu adanya upaya pembelajaran yang optimal untuk meningkatkan daya nalar siswa.
Salah satu penyebab rendahnya penalaran pada matematika disebabkan banyak siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dipelajari. Kurangnya kemampuan penalaran juga disebabkan karena masih banyak siswa yang kurang berperan aktif. Kurang aktifnya siswa tersebut dikarenakan karena strategi pembelajarannya yang tidak mendukung atau karena minat siswa yang kurang dalam belajar matematika. Misalnya saja, kegiatan pembelajaran yang masih berpusat pada guru atau sikap siswa yang cenderung banyak diam tidak memperhatikan pada saat proses pembelajaran dan bila diberi soal masih kesulitan dalam menjawab. Selain itu, kurang berperannya siswa dalam proses belajar juga ditunjukkan dengan jarangnya guru melibatkan siswa dengan tugas membaca buku teks pada suatu topik materi, dimana pada topik tersebut siswa dapat menemukan atau mengambil ide pokok dari hasil bacaannya sehingga anak dapat belajar dan menjelaskannya dalam bentuk rangkuman atau dengan lisan secara mandiri.
Upaya peningkatan kemampuan dan keterampilan berpikir matematis siswa khususnya kemampuan penalaran perlu mendapat perhatian dan usaha yang serius dari guru sebagi objek sentral dalam proses pembelajaran. Ada banyak cara mengembangkan kemampuan penalaran siswa, antara lain, guru memacu siswa agar mampu berpikir logis dengan memberikan soal-soal penerapan sesuai dengan kehidupan sehari-hari yang kemudian diubah dalam bentuk matematika. siswa sendiri juga dapat mengembangkan kemampuan penalaran dengan belajar menganalisa sesuatu berdasarkan langkah-langkah yang sesuai dengan teorema dan konsep matematika.
7
Siswa hanya menghapal rumus dan langkah-langkah pengerjaan soal tanpa melibatkan daya nalar yang optimal. Dampak lebih lanjut adalah banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap suatu materi ajar yang diterimanya, tetapi pada kenyataannnya mereka tidak memahami bagaimana pengetahuan tersebut akan bermanfaat dalam kehidupannya. Pendekatan pembelajaran yang dibutuhkan dalam penalaran matematika adalah pendekatan yang dapat merangsang daya nalar siswa melalui masalah yang ada di sekitar siswa. Pendekatan yang memberikan kesempatan yang luas kepada siswa untuk berpikir mengajukan dugaan melalui masalah kontekstual, melihat pola melalui pemodelan dan menarik kesimpulan dari pernyataan matematika.
Pendekatan pembelajaran yang dibutuhkan dalam penalaran matematika adalah pendekatan yang dapat merangsang daya nalar siswa melalui masalah yang ada di sekitar siswa. Pendekatan yang memberikan kesempatan yang luas kepada siswa untuk berpikir mengajukan dugaan melalui masalah kontekstual, melihat pola melalui pemodelan dan menarik kesimpulan dari pernyataan matematika. Karena matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir, maka dari itu pada proses belajar matematika terjadi proses berpikir yang mendalam sehingga dalam berpikir orang menyusun hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah direkam dalam pikirannya sebagai pengertian-pengertian. Dari pengertian itu terbentuklah pendapat yang pada akhirnya dapat ditarik suatu kesimpulan.
8
Salah satu kecenderungan yang menyebabkan siswa gagal menguasai pokok bahasan-pokok bahasan matematika diakibatkan karena mereka kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau permasalahan matematika yang diberikan. Ini berarti bahwa kemampuan penalaran sangat diperlukan dalam mencapai hasil yang lebih baik dalam menyelasaikan suatu permasalahan matematika.
Kemampuan siswa dalam penalaran, komunikasi dan koneksi matematis, serta pemecahan masalah dirasakan sangat kurang. Kalaupun coba difokuskan pada berpikir matematis tinggi, masih dirasakan menyita waktu banyak dan hasilnya tidak segera tampak sehingga khawatir akan mengganggu porsi waktu untuk belajar topik lainnya. Ada banyak cara mengembangkan kemampuan penalaran siswa, antara lain, guru memacu siswa agar mampu berpikir logis dengan memberikan soal-soal. Penerapan sesuai dengan kehidupan sehari-hari yang kemudian diubah dalam bentuk matematika. Siswa sendiri juga dapat mengembangkan kemampuan penalaran dengan belajar menganalisa sesuatu berdasarkan langkah-langkah yang sesuai dengan teorema dan konsep matematika. Penggunaan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika dapat menjadi salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan penalaran siswa. Pendekatan ini dapat digunakan karena pembelajaran dengan pendekatan ini menggunakan permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa harus mampu mencari cara penyelesaiannya dengan langkah-langkah yang sesuai Untuk mengatasi permasalahan tersebut.
9
diharapkan dapat menemukan dan merekonstruksi konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.
RME pertama kali diperkenalkan di Belanda pada tahun 1973 oleh“The Freudenthal Institute in the Netherlands”(Fauzi : 2002). Sedangkan di Indonesia dikenal dengan istilah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Konsep yang mendasari adalah konsep Freudenthal yang menyatakan bahwa aktivitas matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia (human activities). Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan sehari-hari.
Selanjutnya, siswa diberi kesempatan menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah dalam bidang lain. Dengan kata lain, pembelajaran matematika realistik berorientasi pada matematika pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (everydaying mathematics), sehingga siswa belajar dengan bermakna (pengertian). Pembelajaran matematika realistik berpusat pada siswa, sedangkan guru hanya sebagai fasilitator dan motivator, sehingga memerlukan paradigma yang berbeda tentang bagaimana siswa belajar, bagaimana guru mengajar, dan apa yang dipelajari oleh siswa dengan paradigma pembelajaran matematika selama ini. Dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja, bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang diperolehnya. Dengan demikian pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
10
Sendiri). Kegiatan ini berperan sebagai jembatan pengetahuan informal dan matematika formal.
Di samping berpegang pada tiga prinsip di atas Pembelajaran Matematika Realistik juga memiliki 5 karakteristik yaitu : (1) Menggunakan konteks. Konteks adalah lingkungan keseharian siswa yang nyata. (2) Menggunakan Model. (3) Menggunaskan kontribusi murid. (4) Interaktivitas. (5) Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya. Di samping berbagai model pembelajaran, faktor dominan yang juga mempengaruhi prestasi belajar siswa adalah kemampuan berpikir (penalaran) formal siswa merupakan bagian tak terpisahkan dalam proses belajar siswa, utamanya dalam mempelajari matematika karena matematika merupakan salah satu ilmu yang diperoleh dengan bernalar yang menekankan aktivitas dalam dunia rasio.
Masalah realistik adalah masalah nyata (real), yang disajikan guru pada awal proses pembelajaran sehingga ide atau pengetahuan matematikanya dapat muncul dari masalah realistik tersebut. Selama proses memecahkan masalah realistik, para siswa akan mempelajari pemecahan masalah dan bernalar, selama proses diskusi para siswa akan belajar berkomunikasi. Hasil yang didapat selama proses pembelajaran akan lebih bertahan lama karena ide matematikanya ditemukan siswa sendiri dengan bantuan guru. Pada akhirnya, para siswa akan memiliki sikap menghargai matematika karena dengan masalah realistik yang berkaitan dengan kehidupan nyata sehari-hari proses pembelajaran matematika tidak menjadi kering dan tidak langsung ke bentuk abstrak sehingga siswa termotivasi untuk belajar matematika dan mampu mengembangkan ide dan gagasan mereka dalam menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Sehingga memungkinkan penalaran siswa akan meningkat terhadap matematika.
11
mengangkat mengenai hal tersebut di dalam penelitian dengan judul “Pengaruh Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa Pada Materi Aritmatika Sosial di SMP Negeri 2 Adiankoting T. A. 2014/2015”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut:
1. Tingkat kemampuan penalaran matematika siswa masih tergolong rendah. 2. Proses pembelajaran yang kurang menunjang siswa untuk mengekspresikan kemampuan penalaran matematika yang dimiliki siswa. 3. Matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit dan kurang diminati
siswa.
4. Penguasaan guru terhadap berbagai pendekatan pembelajaran belum optimal dan belum diterapkannya pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika khususnya masalah kemampuan penalaran matematika.
1.3.Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah, maka penelitian dibatasi pada kemampuan penalaran matematika siswa dengan pengaruh penerapan pembelajaran matematika realistik pada materi aritmatika sosial di SMP Negeri 2 Adiankoting.
1.4.Rumusan Masalah
Berdasarkan pada latar belakang dan batasan masalah, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah ada pengaruh penerapan pembelajaran matematika realistik terhadap kemampuan penalaran siswa kelas VII pada materi aritmatikasosial?”
1.5.Tujuan Penelitian
12
1.6. Manfaat Penelitian
Dengan penelitian ini penulis berharap semoga hasilnya bermanfaat untuk: 1. Bagi guru
Sebagai masukan bagi guru dalam menentukan metode mengajar yang tepat dan mengembangkannya yang dapat meningkatkan penalaran siswa. 2. Bagi siswa
Memberikan motivasi bagi siswa berupa variasi pembelajaran matematika yang dapat mengoptimalkan penalaran siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.
3. Bagi pihak sekolah
Sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan sistem pengajaran dalam proses belajar mengajar.
4. Bagi peneliti lain
Sebagi bahan masukan bagi peneliti lain yang ingin meneliti permasalahan yang sama di masa yang akan datang.
1.7. Definisi Operasional
13
menemukan sendiri pengetahuannya. Serta memberikan latihan-latihan soal dari kehidupan yang sehari-hari di alami siswa sehingga mempermudah siswa untuk memahami. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar menggambarkan kemampuan siswa dalam mempelajari sesuatu. Hasil belajar merupakan indikator untuk mengukur keberhasilan siswa dalam proses belajar. Sedangkan belajar itu sendiri merupakan suatu proses seseorang yang berusaha untuk memperoleh tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil belajar.
62
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Tingkat kemampuan penalaran siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik daripada tingkat kemampuan penalaran siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional
2. Peningkatan kemampuan penalaran siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan penalaran siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.
3. Penerapan model pembelajaran matematika realistik memberikan pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kemampuan penalaran matematika siswa terutama dalam materi aritmatika sosial.
5.2. Saran
1. Dengan melihat tingkat kemampuan penalaran siswa yang lebih tinggi dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik, maka guru dapat mencoba menggunakan pembelajaran matematika realistik pada materi matematika yang lain.
2. Bagi guru-guru atau calon guru yang akan menggunakan pembelajaran matematika realistik sebaiknya memperhatikan alokasi waktu yang ada agar materi pelajaran dapat disampaikan seluruhnya dengan baik tanpa mengganggu materi pelajaran selanjutnya supaya tingkat kemampuan penalaran siswa dapat lebih meningkat
3. Kepada pengelola pendidikan matematika disarankan untuk memberikan kesempatan dan peluang kepada guru untuk ,melakukan perubahan dalam usaha meningkatkan penalaran matematika siswa
63
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, (2009), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Rineka Cipta, Jakarta.
Ahmad Rizky (2013), Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Pada Kelas VII SMP PAB HELVETIA T.A 3013/2014, Skripsi FMIPA UNIMED Medan.
Arikunto, S., (2009), Manajemen Penelitian, Jakarta: PT Asdi Mahasatya.
Baroody, A.J, (2009), Problem Solving, Reasoning and Communication, k-8. Helping Children Think Mathematically. New York. Macmillar Publishing Company.
Depdinas, ( 2006), Standar Isi, Jakarta: Permendiknas 22 tahun 2006.
Diyah, (2010), Keefektifan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Pada Kemampuan Matematika Siswa Kelas VII SMP, Skripsi FMIPA UNIMED Medan.
Fauzi, M. Amin., (2002), Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Pembagian di SD, Tesis Pendidikan Matematika Universitas Negeri Surabaya.
FMIPA, (2010), Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian Program Studi Pendidikan, FMIPA UNIMED, Medan.
Hadi, Sutarto., (2005), PMRI, Benih Pembelajaran Matematika yang Bermutu. http://www.depdiknas.go.id/Jurnal/38/Matematika%20Realistik.htm[9 Hudojo, H., (1998), Mengajar Belajar Matematika, Depdikbud, Jakarta.
Hudoyo, (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: UM PRESS).
64
Muslich,Masnur., (2008), KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual, Bumi Aksara, Jakarta.
Notoatmojo, S., (2005), Metodologi Penelitian Kesehatan, Penerbit Rineke Cipta, Jakarta.
Nuharini, Dewi, (2008), Matematika Konsep Dan Aplikasinya,Penerbit Pusat Perbukuan , Jakarta.
Nurhidaya, Eka, (2005), Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik UntukMeningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Arse Tahun Ajaran 2009/2010. Skripsi FMIPA UNIMED Medan.
Riyanto, Yatim, (2010), Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Refrensi Bagi Guru/Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Kencana Prenase Media Grup, Jakarta.
Setiawan, N., (2007), Penentuan Ukuran Sampel Memakai Rumus Slovin Dan Table Krejcie-Morgan : Telaah Konsep dan Aplikasinya, Fakultas Peternakan Universitas Padjajaran Bandung.
Soedjadi, R., (2007), Seri Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Guru dan Orang Tua Murid “MasalahKontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah”. Pusat Sains Dan Matematika Sekolah UNESA, Surabaya.
Sudijono, A., (2007), Pengantar Evaluasi Pendidikan , Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Sudjana, (2005), Metoda Statistika, Bandung :Penerbit Tarsito.
Sumarjono, (2000), Dasar-dasar Logika, Yogyakarta :Kanisius.
Tim MKPBM, (2001), Strategi pembelajaran matematika kontemporer, JICA, Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
65
