commit to user
UPAYA MENINGKATKAN KETERAMPILAN BERHITUNG
MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN MELALUI
METODE JARIMATIKA PADA SISWA KELAS II SDN 02
JATEN KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Oleh :
LISTINA NURIS SYAMSIYAH K7107007
PROGRAM S1 PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user
ii
UPAYA MENINGKATKAN KETERAMPILAN BERHITUNG
MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN MELALUI
METODE JARIMATIKA PADA SISWA KELAS II SDN 02
JATEN KARANGANYAR TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Oleh :
LISTINA NURIS SYAMSIYAH K7107007
Skripsi
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar Sarjana Strata 1 (S1) Pendidikan Guru Sekolah Dasar
PROGRAM S1 PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user
iii
PERSETUJUAN
Skripsi dengan judul :
Upaya Meningkatkan Keterampilan Berhitung Matematika Pokok Bahasan Perkalian melalui Metode Jarimatika pada Siswa Kelas II SDN 02 Jaten Karanganyar Tahun Pelajaran 2010/2011.
Oleh :
Nama : Listina Nuris Syamsiyah
NIM : K7107007
Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Pada Hari : Selasa
Tanggal : 29 Maret 2011
Persetujuan Pembimbing
Pembimbing I
Prof. Dr. St. Y. Slamet, M. Pd. NIP. 19461208 198203 1 001
Pembimbing II
commit to user PENGESAHAN
Skripsi dengan judul :
Upaya Meningkatkan Keterampilan Berhitung Matematika Pokok Bahasan Perkalian melalui Metode Jarimatika pada Siswa Kelas II SDN 02 Jaten Karanganyar Tahun Pelajaran 2010/2011.
Oleh :
Nama : Listina Nuris Syamsiyah NIM : K7107007
Telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada hari : Selasa
Tanggal : 12 April 2011
Tim Penguji Skripsi :
Nama Terang Tanda Tangan
Ketua : Drs. Kartono, M.Pd 1. …………..
Sekretaris : Drs. Hasan Mahfud, M.Pd 2. …………...
Anggota I : Prof. Dr. St. Y. Slamet, M.Pd 3. …………..
Anggota II : Dra. Siti Kamsiyati, M.Pd 4. ………
Disahkan oleh
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Dekan,
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd NIP.19600727 198702 1 001
commit to user ABSTRAK
Listina Nuris Syamsiyah. K7107007. UPAYA MENINGKATKAN
KETERAMPILAN BERHITUNG MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN MELALUI METODE JARIMATIKA PADA SISWA KELAS II SDN 02 JATEN KARANGANYAR TAHUN PELAJARAN 2010/2011, Skripsi. Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2011
Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatan keterampilan berhitung matematika dalam pokok bahasan perkalian di kelas II SDN 02 Jaten Karanganyar melalui Metode Jarimatika.
Bentuk penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas sebanyak 2 siklus. Tiap siklus terdiri dari 4 tahapan, yaitu : perencanaan, pelaksanaan tindakan observasi, dan refleksi. Sebagai subjek penelitian adalah siswa kelas II SDN 02 Jaten Karanganyar yang berjumlah 50 anak. Teknik pengumpulan data digunakan teknik observasi, tes, wawancara, angket dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik analisis deskriptif komparatif dan teknik analisis kritis.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika melalui metode jarimatika dapat meningkatkan keterampilan berhitung siswa perkalian siswa kelas II SDN 02 Jaten Karanganyar. Hal ini terbukti pada kondisi awal sebelum dilaksanakan tindakan nilai rata-rata siswa 54,2 dengan persentase ketuntasan klasikal sebesar 56%, siklus I nilai rata-rata kelas 73,97 dengan persentase ketuntasan klasikal sebesar 76% dan siklus II nilai rata-rata kelas meningkat menjadi 84,06 dengan presentase ketuntasan klasikal sebesar 88%. Selain itu, Kegiatan guru dan siswa yang diamati pada lembar observasi juga mengalami peningkatan yang signifikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan hasil yang menyatakan bahwa kegiatan guru pada siklus I adalah 2,2 atau sedang dan pada siklus II mengalami peningkatan menjadi 2,567 atau tinggi. Sedangkan skor kegiatan siswa pada siklus I adalah 3,367 atau cukup dan meningkat menjadi 4,267 atau tinggi. Berdasarkan wawancara dan penyebaran angket minat siswa yang telah dilakukan, Minat dari 50 siswa pada pembelajaran dengan metode jarimatika pada pokok bahasan perkalian 76% dinyatakan baik. Hal ini disimpulkan bahwa siswa berminat dan senang terhadap metode jarimatika. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan Metode Jarimatika dapat meningkatkan keterampilan berhitung pokok bahasan perkalian melalui metode jarimatika pada siswa kelas II SDN 02 Jaten tahun pelajaran 2010/2011.
commit to user ABSTRACT
Listina Nuris Syamsiyah. K7107007. EFFORT TO IMPROVE
MATHEMATICAL ACCOUNTING SKILL IN TOPIC
MULTIPLICATION TROUGH JARIMATIKA METHOD ON STUDENTS IN THE SECOND GRADE OF SDN 02 JATEN KARANGANYAR IN ACADEMIC YEAR 2010/2011, Script. Surakarta: Pedagogic and Education Science of Sebelas Maret University. 2011.
Purpose of this research is to increase mathematical accounting skill in the topic of multiplication in the class II of SDN (State Elementary School) 02 Jaten Karanganyar trough Jarimatika method.
The form of the research is classroom action research is conducted in 2 cycles. Every cycle consists of 4 stages, they are planning, observation action, implementation, and reflection. The subject is student of class II SDN 02 Jaten Karanganyar which is in amount 50 students. Data collecting techniques are observation, test, interview, and documentation technique. Data analysis technique in this research is two techniques. They are Comparative descriptive analysis technique and critical analysis technique .
Based on the result of the research, it can be concluded that Mathematic teaching trough Jarimatika method can increase mathematical accounting skill in the topic of multiplication in the 2nd grade of SDN (State Elementary School) 02 Jaten Karanganyar. It is proved that in initial condition before performing an action, average point of student is 54,2 with percentage classical successes is in amount of 56 %, in the first cycle class average point is 73.97 with percentage of classical successes 76 % and in the second cycle, the average point of class increase to 84.06 with percentage of classical successes amounting 88 %. n addition, the activities of teachers and students were observed in the observation sheet also has increased significantly. This can be proved by the results of which stated that the activities of teachers in the first cycle is 2.2 or under and on the second cycle increased to 2.567 or higher. While scores of students on the first cycle is 3.367 or adequate and increased to 4.267 or higher. Based on interviews and questionnaire interest in students who have already done, Interest of 50 students in the learning method on the subject of multiplication jarimatika 76% of otherwise good. It is concluded that the students interested and excited to jarimatika method. Thus, it can be concluded that mathematic teaching with using Jarimatika method can increase student`s accounting skill on the topic of multiplication in the second grade of SDN 02 Jaten Karanganyar in academic year 2010/2011.
commit to user MOTTO
Sesungguhnya bersama kesulitan itu pasti ada kemudahan
( Q.S. Al-insyirah:6)
Lihatlah kegagalan bila hanya untuk dijadikan pedoman untuk tidak mengulangi
kegagalan itu.
( Yusuf Rizqi )
Mulailah suatu perubahan dari diri sendiri, dari yang kecil, dan dari sekarang juga
( Aa Gym )
Rasa takut membuat kesalahan adalah kesalahan utama yang menjadikan banyak
orang menua tanpa memampu
( Mario Teguh )
Berterimakasihlah pada orang yang melukai hatimu, karena dia telah membuatmu kuat!
( Penulis)
commit to user PERSEMBAHAN
Dengan Menyebut Nama Allah SWT teriring doa dan ungkapan syukur
Alhamdulillah, Kupersembahkan karya sederhana ini kepada :
Alm. Ibunda Terkasih
Kasih sayangmu tak lekang oleh waktu dan Doamu selalu menuntunku
Ayah dan Ibunda Tercinta
Ayah menjadi teladan bagiku untuk menjadi seorang yang baik dan kuat
menghadapi tantangan dalam hidup ini, Ibu seorang motivator hidupku yang
menguatkan hati dan mentalku menghadapi hidup ini.
Kakakku Anang, Istiana, Mia, dan Budi serta keponakanku Faiz, Habib &Afan
Yang selalu memberikan dorongan, nasehat, menjadi inspirator, menjadi tempatku
bersandar dan selalu menghiburku dalam menjalani hidup sehingga membuatku
lebih kuat dan tegar.
Rizqi dan DSCku
Terima kasih selalu menemani dan tak jenuh memberikan semangat, dorongan
dan motivasi untukku serta selalu ada untukku dalam suka dan duka.
Keluarga Besar SDN 02 Jaten
Tempatku menimba ilmu untuk pengalaman profesiku
Almamaterku PGSD FKIP UNS Surakarta
Tempatku belajar mengenai pengalaman, pengetahuan dan kedewasaan
commit to user KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karuniaNya
sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.
Skripsi dengan Judul “Upaya Meningkatkan Keterampilan Berhitung Matematika Pokok Bahasan Perkalian Melalui Metode Jarimatika Pada Siswa
Kelas II SDN 02 Jaten Karanganyar Tahun Pelajaran 2010/2011”ini diajukan
untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Banyak hambatan dalam penulisan skripsi ini, namun berkat bantuan dari
berbagai pihak maka hambatan ini dapat diatasi. Oleh sebab itu pada kesempatan
yang baik ini diucapkan terima kasih yang tulus kepada :
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd. selaku Dekan Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Drs. KRT. Rusdiana Indianto, M.Pd selaku Ketua Jurusan Ilmu
Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas
Maret Surakarta.
3. Drs. H. Kartono, M.Pd. selaku Ketua Program Studi PGSD Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
4. Drs. Hasan Mahfud, M.Pd. selaku Sekretaris Program Studi PGSD
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
5. Prof. Dr. St. Y. Slamet, M. Pd selaku Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.
6. Dra. Siti Kamsiyati, M. Pd selaku Pembimbing II yang telah memberikan
dorongan, semangat dan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.
7. Drs. Trimo Atmojo selaku Kepala Sekolah SDN 02 Jaten Karanganyar
yang telah memberikan ijin penelitian.
8. Sulistyorini, A.Ma selaku guru kelas II yang telah memberikan bimbingan
dan dukungan.
commit to user
9. Sri Handayani,S.Pd selaku guru senior yang selalu memberikan motivasi,
bimbingan dan bantuan kepada penulis.
10.Keluarga besar SDN 02 Jaten Karanganyar yang banyak memberikan
bantuan dan dorongan.
11.Alm. Ibu Hartini yang selalu mendoakanku di tempat terindah.
12.Bapakku Samsul Anam dan ibuku Mu’alimah terima kasih atas doa, pengalaman hidup, nasehat dan pengorbanan yang tulus selama ini.
13.Kakak-kakakku Anang Heri Fakhrudi dan Istiana Nur Cahyani terima
kasih atas semangat dan doanya selama ini.
14. Untuk Pengisi Jiwaku, terima kasih atas segala doa, kasih sayang, semangat,
kesabaran dan kesetiaan selama ini.
15.Sahabatku DSC : Ari, Agustina, Rahayu dan Endry yang selalu ada dalam
duka dan sukaku.
16.Teman-teman SI PGSD Reguler angkatan 2007 kelas A: Anik, Ayu, Bekti,
Feni, Ratih, Ipeh, Nana, Neni, Robby, Anis Nur, Anis Ratna, Boby, Nofa,
Dewi, Widi, Wulan, Dina, Endah, Fajar , Erny, Yepe, Fitria, Fitri A,
Haidy, Icha, Iska, Jumanto, Irma, Nurman, Pangky, Sofi, Sahrin, Reni,
Salis terima kasih atas kebersamaannya selama ini
17.Almamaterku Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas
Maret Surakarta.
18.Serta pihak-pihak terkait yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.
Disadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan dapat menjadi bahan bacaan yang menarik dan mudah dipahami.
Surakarta, April 2011
Penulis
commit to user DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN ABSTRAK ... iv
HALAMAN MOTTO ... vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
1. Hakikat Keterampilan Berhitung Perkalian.. ... 7
2. Hakikat Metode Jarimatika ... 18
B. Penelitian yang Relevan ... 27
C. Kerangka Berpikir ... 29
D. Hipotesis Tindakan ... 31
BAB III METODE PENELITIAN ... 32
A. Setting Penelitian ... 32
1. Tempat Penelitian ... 32
2. Waktu Penelitian ... .. 32
B. Subjek Penelitian ... 33
C. Data dan Sumber Data ... 33
D. Teknik Pengumpulan Data ... 33
E. Teknik Analisis Data ... 36
F. Validitas Data ... 36
G. Prosedur Penelitian ... 37
commit to user
H. Indikator Ketercapaian ... 42
BAB IV HASIL PENELITIAN ... 43
A. Deskripsi Lokasi Penelitian ... 43
B. Deskripsi Permasalahan Penelitian ... 45
1. Kondisi Pra Siklus ... 45
2. Deskripsi Siklus I... 48
3. Deskripsi Siklus II ... 60
C. Deskripsi Hasil Penelitian ... 74
D. Pembahasan Hasil Penelitian... 80
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 85
A. Simpulan... 85
B. Implikasi ... 85
C. Saran ... 87
DAFTAR PUSTAKA ... 89
LAMPIRAN ... 92
commit to user
Data Frekuensi Nilai Hasil Tes Perkalian Siswa kelas II pada Pra
Siklus……….
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam
pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada Siklus I…
Hasil Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Perkalian pada Siklus I... Data Frekuensi Nilai Hasil Tes Keterampilan Berhitung Perkalian
Siswa kelas II pada Siklus I………...
Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam
pembelajaran perkalian dengan metode jarimatika pada Siklus II…
Persentase hasil Penyebaran angket tanggapan siswa kelas II
mengenai metode jarimatika pada pokok bahasan perkalian………
Hasil Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Perkalian pada Siklus II... Data Frekuensi Nilai Hasil Keterampilan Berhitung Perkalian
Siswa kelas II pada Siklus II……….
Rata-rata nilai matematika Persentase Ketuntasan Klasikal Diatas
KKM, Nilai Tertinggi dan Nilai Terendah Keterampilan Berhitung
Perkalian pada Kondisi Awal, Siklus I, dan Siklus II………...
Hasil Peningkatan Kegiatan guru dan siswa dalam pembelajaran di
commit to user
Formulasi Perkalian Jarimatika 6-10 Menurut Septi Peni W……..
Formulasi Perkalian Jarimatika 6-10 Menurut Dwi S……….
Kerangka Berpikir………
Model siklus Penelitian Tindakan Kelas Menurut Suharsimi
Arikunto………... Lokasi SDN 02 Jaten Tampak Depan……….
Grafik Nilai Hasil Keterampilan Berhitung Perkalian Siswa kelas
II pada Pra Siklus……….
Grafik Skor Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada
Siklus I………..
Grafik Hasil Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran
Matematika Pokok Bahasan Perkalian pada Siklus I... Grafik nilai hasil tes keterampilan berhitung perkalian siswa kelas
II pada Siklus I………..
Grafik Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan metode jarimatika pada Siklus
II……….
Grafik Angket Persentase hasil Penyebaran Angket Tanggapan
siswa kelas II mengenai metode jarimatika dalam perkalian………
Grafik Hasil Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran
Matematika Pokok Bahasan Perkalian pada Siklus II... Grafik nilai hasil tes keterampilan berhitung perkalian siswa kelas
II pada Siklus II………
Grafik Perbandingan Rata-rata nilai matematika, Nilai Tertinggi dan Nilai Terendah Keterampilan Berhitung Perkalian pada
Kondisi Awal, Siklus I, dan Siklus II………...
Peningkatan Nilai rata-rata keterampilan berhitung perkalian matematika pada siswa kelas II sebelum tindakan, siklus I, dan
siklus II……….
Grafik Hasil Peningkatan Kegiatan guru dan siswa dalam
pembelajaran di kelas melalui Lembar Observasi………...
Peneliti melaksanakan ijin penelitian dan mengajukan proposal penelitian kepada Kepala Sekolah SDN 02 Jaten
Karanganyar………
Siswa belajar menghitung perkalian dengan jarimatika secara
berkelompok………..
Guru mengajarkan kepada siswa kelas II mengenai konsep jarimatika dalam operasi hitung perkalian dan siswa
menirukannya………
Guru meminta salah satu siswa maju ke depan kelas
memperagakan metode jarimatika………....
Guru membimbing siswa yang masih belum paham mengenai
commit to user
Guru menjelaskan perkalian dengan metode jarimatika dan siswa
wajib menirukan dengan benar……….
Siswa melakukan kegiatan yang menyenangkan secara
berkelompok yaitu memasang puzzle mengenai perkalian………..
Siswa yang berhasil melaksanakan tugas dengan cepat dan tepat
menerima hadiah atau reward dari guru ………..
Siswa belajar konsep perkalian dengan jarimatika dikaitkan
dengan media konkret “sedotan”………...
Siswa menerima penguatan / reward berupa tanda siswa berprestasi kepada siswa yang berani dan mampu menjawab
pertanyaan dari guru………..
Setiap siswa memperagakan jarimatika sebagai tes keterampilan
berhitung perkalian di depan kelas.………...
Siswa mengerjakan tes keterampilan berhitung dengan cepat dan
tepat dalam waktu yang telah ditentukan dengan jarimatika………
Siswa maju ke depan kelas memperagakan jarimatika dalam
materi pokok perkalian……….
Siswa bersama-sama melakukan kegiatan yang menyenangkan
yaitu menyanyikan lagu “yell jarimatika dan tepuk jarimatika”…..
Siswa bersama-sama melakukan kegiatan yang menyenangkan
yaitu menyanyikan lagu “yell jarimatika dan tepuk jarimatika”…...
Siswa bersama-sama melakukan kegiatan yang menyenangkan
yaitu menyanyikan lagu “yell jarimatika dan tepuk jarimatika”…...
Peneliti melaksanakan wawancara dengan Kepala Sekolah SDN
02 Jaten……….
Peneliti melaksanakan wawancara dengan Guru Kelas II mengenai
penggunaann metode jarimatika pada materi perkalian………
Peneliti melaksanakan wawancara dengan guru SDN 02 Jaten selaku teman sejawat mengenai pelaksanaan pembelajaran
perkalian matematika oleh guru kelas II………..
Peneliti membagikan angket kepada siswa mengenai kesan dan minatnya terhadap metode jarimatika………..
commit to user
Silabus Matematika Pokok Bahasan Perkalian Kelas II Siklus I…. Silabus Matematika Pokok Bahasan Perkalian Kelas II Siklus II...
Kisi-kisi Soal Tes Pokok Bahasan Perkalian………...
Soal Tes Keterampilan Berhitung pada Pra Siklus…………... Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Tematik Siklus I……
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Tematik Siklus II…..
Daftar Nilai Hasil Tes Perkalian Siswa Kelas II pada Pra Siklus…
Daftar Nilai Hasil Tes Perkalian Siswa Kelas II Pada Pertemuan 3
Siklus I……….
Daftar Nilai Hasil Tes Perkalian Siswa Kelas II pada Siklus I…… Daftar Nilai Hasil Tes Perkalian Siswa Kelas II Pada Pertemuan 3
Siklus II……… Daftar Nilai Hasil Tes Perkalian Siswa Kelas II pada Siklus II…..
Lembar Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada Siklus I
Pertemuan 1……….
Lembar Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada Siklus I
Pertemuan 2………
Lembar Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada Siklus I
Pertemuan 3………
Lembar Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada Siklus II
Pertemuan 1……….
Lembar Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada Siklus II
Pertemuan 2……….
Lembar Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa kelas II dalam pembelajaran perkalian dengan Metode Jarimatika pada Siklus II
Pertemuan 3……….
Pedoman Observasi Aktivitas Siswa kelas II dalam pembelajaran
perkalian dengan Metode Jarimatika………
Lembar Hasil Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Perkalian pada Siklus I... Lembar Hasil Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Perkalian pada Siklus II... Pedoman Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran
Matematika Pokok Bahasan Perkalian………..
Rekapitulasi Hasil Penyebaran Angket Tanggapan Siswa tentang
metode Jarimatika………..
Pedoman penilaian Angket Tanggapan Siswa tentang metode
commit to user
Hasil Wawancara dengan Kepala Sekolah SDN 02 Jaten….
Hasil Wawancara dengan Guru Kelas II Sebelum menggunakan
Metode Jarimatika………..
Hasil Wawancara dengan Guru Kelas II Sesudah menggunakan
metode Jarimatika………..
Hasil Wawancara dengan Guru SDN 02 Jaten selaku teman
sejawat Guru Kelas II………
Pedoman Wawancara Untuk Guru Sebelum Menggunakan Jarimatika... Pedoman Wawancara Untuk Guru Setelah Menggunakan Jarimatika... Pedoman Wawancara Untuk Kepala Sekolah Mengenai Kondisi Sekolah... Pedoman Wawancara Untuk Guru Selaku Teman Sejawat Mengenai Kondisi Sekolah...
Lembar Tes Siswa Pada Siklus I……….. Lembar Tes Siswa Pada Siklus II………
Lembar Tes Siswa Pada Siklus II………
commit to user BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang masalah
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diajarkan pada setiap
jenjang pendidikan, dari jenjang pendidikan dasar sampai dengan jenjang
pendidikan tinggi. Karena matematika mempunyai peran yang sangat penting
dalam kehidupan manusia. Selain itu, Matematika juga memiliki peranan yang
penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Melalui
matematika, diharapkan siswa memiliki pemikiran logis yang dipergunakan untuk
menyeleseikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai
dengan UU RI NO. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 37
ayat 1 yang menyatakan bahwa “Bahan kajian matematika, antara lain, berhitung, ilmu ukur, dan aljabar dimaksudkan untuk mengembangkan logika dan
kemampuan siswa”. Sehingga apabila siswa sudah dewasa, ia mampu
menggunakan logika dalam kemampuan berhitung, ilmu ukur, dan aljabar dalam
kehidupan sehari-hari untuk menyeleseikan masalahnya.
Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa
ini tidak lepas dari perkembangan matematika. Untuk menguasai dan
mengembangkan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan Matematika
diperlukan penguasaan yang kuat sejak dini. Pendidikan Dasar merupakan
pondasi untuk pendidikan selanjutnya yaitu Pendidikan Menengah dan Pendidikan
Tinggi. Pembelajaran Matematika pada Pendidikan Dasar akan menjadi pedoman
untuk menguasai Pembelajaran matematika pada tingkat Pendidikan Menengah
dan Pendidikan Tinggi. Oleh karena itu, pembelajaran matematika pada
Pendidikan dasar terutama pada Sekolah Dasar, hendaknya dibuat semenarik
mungkin dan mudah dipahami siswa, sehingga membuat siswa sekolah dasar
merasa senang belajar matematika.
Pada kenyataannya, menurut sumber media Kompas tanggal 18 April 2008
dan Sumatera Express tanggal 17 Desember 2010, Sebagian besar orang yang
commit to user
mendengar kata matematika langsung bergidik. Sebagian lagi tiba-tiba merasa
lemas. Matematika kerap menjadi momok menakutkan bagi anak kecil hingga
orang dewasa. Namun, karena menjadi mata pelajaran utama di sekolah, orangtua
sering memaksa anaknya untuk belajar matematika. Maka dari itu, guru harus
berusaha mencari cara bagaimana agar siswa senang belajar berhitung
matematika.
Istilah Matematika sangat erat kaitannya dengan berhitung. Menurut Moris
Kline dalam Munawir Yusuf (2003:127), “Ada orang yang beranggapan
berhitung sama dengan matematika. Karena hampir semua cabang matematika
yang berjumlah delapan puluh cabang besar selalu ada berhitung. Maka dari itu,
apabila seseorang hendak belajar mengenai matematika, maka ia diharapkan
memiliki keterampilan berhitung”.
Operasi berhitung pada mata pelajaran matematika meliputi penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian. Hal ini sesuai dalam Ensiklopedia
Matematika (1998:232), “Ada 4 operasi dasar bilangan cacah yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian”.
Dari keempat operasi hitung tersebut, keterampilan berhitung yang
memerlukan pemikiran lebih adalah perkalian. Karena perkalian dianggap sebagai
pokok bahasan yang menggunakan metode menghafal dan menyulitkan siswa. Hal
ini, sesuai dengan pernyataan yang tertera pada
http://organisasi.org/perkalian_matematika_tingkat_sekolah_dasar_sd_menyelesai
kan_kali_mengali_matematis_cepat_dengan_sistem_hapalan_hafalan diakses
tanggal 8 Januari 2011 yang menyatakan bahwa pada umumnya siswa sekolah
dasar diwajibkan untuk menghafal perkalian kali-kalian dari 1 hingga 10. Hal itu
sangat berguna untuk memperkuat kecepatan dalam menyelesaikan masalah
perhitungan perkalian dari yang mudah hingga yang sulit. Perkalian dasar
haruslah diingat di luar kepala karena perkalian dasar akan selalu digunakan
hingga pendidikan di perguruan tinggi.
Sebenarnya, matematika itu bukan ilmu menghafal, namun matematika itu
berkaitan mengenai pemahaman konsep. Hal ini sesuai dengan
commit to user
Januari 2011 yang menyatakan bahwa matematika itu yang terpenting adalah
pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan
analisis (penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian
mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika.
Berdasarkan silabus KTSP SD 2008, Perkalian dengan hasil bilangan dua
angka merupakan kompetensi dasar yang pertama kali diajarkan kepada siswa
kelas II SD. Konsep perkalian ditanamkan sebagai penjumlahan berulang,
sehingga kemampuan dasar berhitung perkalian dua bilangan seharusnya sudah
dikuasai oleh siswa kelas II, semester 2, karena penguasaan materi perkalian ini
merupakan bekal prasyarat untuk mempelajari materi berhitung selanjutnya.
Siswa yang telah menguasai kemampuan melakukan operasi perkalian dua
bilangan, lebih dapat melakukan operasi-operasi hitung lainnya, di antaranya
operasi perkalian tiga bilangan, operasi hitung pembagian operasi hitung
campuran dan soal cerita.
Menurut pengamatan yang telah dilakukan oleh peneliti di SDN 02 Jaten
pada saat melaksanakan Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) pada semester VII,
siswa kelas II pada semester 1 belum bisa menyelesaikan soal perkalian dengan
jawaban yang tepat dan cepat. Siswa masih bingung dan membutuhkan waktu
yang lama dalam menyeleseikan soal perkalian. Misalnya, saat siswa diberi
pertanyaan oleh guru mengenai soal 6 x 8 =...., siswa memerlukan waktu yang
lama untuk menghitung operasi perkalian tersebut. Banyak siswa yang
menghitung dengan penjumlahan berulang, namun ada juga yang menjawab
pertanyaan dengan mengguanakan ingatan atau hafalannya. Sehingga pada saat
diberi pertanyaan siswa tidak menjawab pertanyaan dan mengatakan ”lupa”.
Setelah melakukan pengamatan tersebut, peneliti mengajukan pertanyaan kepada
guru kelas II SD Negeri 02 Jaten mengenai metode pembelajaran perkalian.
Hasilnya menyatakan bahwa dalam pembelajaran perkalian kelas II, guru
menggunakan metode menghafal yang dilakukan setiap pagi di kelas. Bahkan
jawaban yang diberikanpun kurang tepat. Hal ini menunjukkan bahwa siswa
masih menggunakan konsep menghafal. Dan apabila siswa tidak hafal, maka
commit to user
matematika perkalian tersebut. Selain itu, nilai rata-rata hasil tes perkalian
tersebut nilainya berada dibawah KKM ( KKM ≥ 60 ) yaitu 54,2. Maka dari itu, hendaknya guru menggunakan suatu pembelajaran yang menyenangkan dan tidak
membebani memori otak siswa dengan mengahafal sehingga siswa bisa
menguasai pokok bahasan perkalian dengan baik.
Berdasarkan dari masalah mengenai uraian tersebut diatas, peneliti tertarik
untuk menerapkan suatu cara belajar yang mudah dan menyenangkan serta
variatif pada siswa kelas II. Salah satu cara adalah dengan menggunakan
jarimatika dalam menyelesaikan perkalian. Karena perkalian merupakan salah
satu operasi berhitung dimana siswa sering menggunakan metode menghafal.
Maka dari itu, peneliti mencoba menyarankan untuk menggunakan cara yang
tidak memberatkan memori otak, yaitu dengan menggunakan jarimatika.
Jarimatika merupakan salah satu metode yang menarik untuk pembelajaran
matematika di SD kelas rendah khususnya dalam keterampilan berhitung.
Jarimatika adalah salah satu jawaban dari masalah yang dihadapi guru dalam
mengajarkan perkalian sampai dengan hasil dua angka pada siswa kelas II. Dalam
http://jarimatika.com/index.php?option=com_content&task=view&id=19&Itemid
=3 diakses 8 Januari 2011 menyatakan bahwa jarimatika menggunakan jari
tangan sebagai media untuk berhitung. Metode ini ditemukan oleh Septi Peni
Wulandani. Meski hanya menggunakan jari tangan, tapi dengan metode jarimatika
siswa mampu melakukan operasi bilangan KaBaTaKu (Kali Bagi Tambah
Kurang) sampai dengan ribuan atau mungkin lebih. Menurut Septi Peni
Wulandari, metode ini sangat mudah diterima siswa. Mempelajarinya pun sangat
mengasyikkan, karena jarimatika tidak membebani memori otak dan “alat”nya selalu tersedia. Bahkan saat ujian siswa tidak perlu khawatir “alat”nya akan disita atau ketinggalan karena alatnya adalah jari tangan siswa sendiri.
Berdasarkan uraian tersebut penulis tertarik untuk mengadakan penelitian
tentang pengajaran menggunakan metode jarimatika, pada pengajaran matematika
pokok bahasan "Perkalian Bilangan Cacah sampai dengan hasil dua angka",
commit to user
Bahasan Perkalian Melalui Metode Jarimatika pada Siswa Kelas II SDN 02 Jaten
Kabupaten Karanganyar Tahun Pelajaran 2010/2011”.
B. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut diatas, maka masalah pokok
yang akan diteliti dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut : “Apakah
penggunaan jarimatika dapat meningkatkan keterampilan berhitung pokok
bahasan perkalian pada siswa kelas II SDN 02 Jaten Karanganyar Tahun Pelajaran
2010/2011?”.
C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan keterampilan berhitung pokok
bahasan perkalian melalui penggunaan metode jarimatika pada siswa kelas II
SDN 02 Jaten Karanganyar tahun pelajaran 2010/2011.
D. Manfaat Penelitian
Kegunaan atau manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Manfaat Teoritis
a. Bagi para akademisi, dapat digunakan sebagai referensi atau bahan kajian
dalam menambah ilmu pengetahuan dibidang pendidikan terutama untuk
pembelajaran matematika SD pokok bahasan perkalian.
b. Bagi peneliti lebih lanjut, dapat dijadikan referensi dalam mengembangkan
pengetahuan tentang peningkatan keterampilan berhitung pada siswa kelas
II SD melalui penggunaan metode jarimatika yang belum dikaji dalam
penelitian ini.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi siswa
Dapat digunakan sebagai bahan masukan, untuk meningkatkan
keterampilan berhitung perkalian pada mata pelajaran matematika melalui
commit to user
b. Bagi guru
Dapat digunakan sebagai bahan masukan untuk meningkatkan
keterampilan berhitung dalam mata pelajaran matematika pada siswa SD
dan menciptakan pembelajaran yang kreatif, mudah dan menyenangkan
pada pokok bahasan perkalian.
c. Bagi sekolah
Dapat digunakan sebagai bahan masukan agar dapat meningkatkan
keterampilan berhitung siswa khususnya pada mata pelajaran matematika,
yaitu dengan cara pihak sekolah mengambil kebijakan yang dapat
mendukung terciptanya proses belajar matematika yang mudah, efektif dan
commit to user BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Hakikat Keterampilan Berhitung Perkalian dalam Matematika
a. Pengertian Matematika
Dalam Ensiklopedia Indonesia (2005: 251), Istilah Matematika berasal
dari bahasa Yunani “Mathematikos” secara ilmu pasti, atau “Mathesis” yang
berarti ajaran, pengetahuan abstrak dan deduktif, dimana kesimpulan tidak
ditarik berdasarkan pengalaman keindraan, tetapi atas kesimpulan yang
ditarik dari kaidah – kaidah tertentu melalui deduksi.
Menurut Zamzaili dalam Parwoto (2007 : 175), “Matematika adalah ilmu yang mempelajari konsep bilangan dan ruang. Perkembangan
matematika sejak abad Sembilan belas sasarannya ditujukan pada hubungan,
pola, bentuk, dan struktur”. Hubungan yang ada dalam matematika memang erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari seperti hubungan kesamaan,
lebih besar dan lebih kecil.
Menurut Johnson dan Myklebust dalam Mulyono Abdurrahman
(2003:252), Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya
untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan ,
sedangkan fungsi teoretisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Menurut
Johnson dan Myklebust dalam Mulyono Abdurrahman (2003:252),
Matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa
universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan
mengkomunikasikan ide mengenahi elemen dan kuantitas.
Menurut Johnson dan Rising dalam Ruseffendi (1992:28),
“Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik”.
Berdasarkan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari
tentang bilangan dan ruang serta ajaran, pengetahuan abstrak dan deduktif,
dimana kesimpulan tidak ditarik berdasarkan pengalaman keindraan, tetapi
commit to user
atas kesimpulan yang ditarik dari kaidah – kaidah tertentu melalui deduksi dan membentuk pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang
logic serta memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan
mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.
b. Pengertian Keterampilan Berhitung
Keterampilan berhitung dalam matematika terdiri dari dua kata,
yaitu keterampilan dan berhitung.
Menurut Munawir Yusuf (2003:129), “Keterampilan merupakan
kemampuan melakukan komputasi dan mengaplikasikan konsep yang
telah dipahami dalam waktu yang relatif singkat, dengan cara dan hasil
yang benar”.
Menurut Yusef J.Hilmi dalam http://yusefhilmi.com/2009/03/16/13/
yang diakses pada tanggal 9 Januari 2011, “Keterampilan adalah sebuah hasil dari proses memberi asupan pada tindakan kita melalui kegiatan yang
disebut berlatih”.
Menurut Mulyono Abdurrahman (2003:254), ”Keterampilan
menunjuk pada sesuatu yang dilakukan oleh seseorang”.
Dari pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa keterampilan
adalah kemampuan yang dilakukan seseorang untuk mengaplikasikan
konsep yang telah dipahami dalam waktu yang singkat dengan cara dan
hasil yang benar melalui kegiatan berlatih
Sedangkan definisi kata berhitung Menurut Munawir Yusuf
(2003:127), “Berhitung adalah salah satu cabang matematika. Ilmu hitung adalah suatu bahasa yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara
berbagai proyek, kejadian dan waktu”.
Menurut pendapat Stephanus Ivan Goenawan dalam situs
http://sigmetris.com/index2.php?option=com_content&do_pdf=1&id=55
diakses tanggal 9 Januari 2011, “Berhitung merupakan ilmu dasar dan pintu gerbang dalam mempelajari ilmu pengetahuan yang lain”.
Tatang Herman pada situs
commit to user
0-%20TATANG%20HERMAN/Artikel/Artikel19.pdf diakses tanggal 25
Januari 2011, menyatakan bahwa. “aritmetika adalah bagian dari
matematika yang mempelajari bilangan, termasuk di dalamnya berhitung
(komputasi) yang meliputi penjumlahan,pengurangan perkalian dan
pembagian”.
Menurut Dali S. Naga dalam Mulyono Abdurrahman ( 2003:253),
“Aritmetika atau berhitung adalah cabang matematika yang berkenaan dengan sifat hubungan-hubungan bilangan-bilangan nyata dengan
perhitungan mereka terutama menyangkut penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian”. Secara singkat aritmetika atau berhitung adalah pengetahuan tentang bilangan.
Dari pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa berhitung adalah
salah satu cabang matematika yang berkenaan dengan sifat
hubungan-hubungan bilangan-bilangan nyata dengan perhitungan dasar mengenai
bilangan yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian dalam mempelajari ilmu pengetahuan yang lain.
Dari keseluruhan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa
keterampilan berhitung merupakan suatu kemampuan untuk
mengaplikasikan sebagian konsep matematika yang meliputi penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian, sebagai dasar dalam mempelajari
ilmu pengetahuan yang lain dalam waktu yang singkat dengan cara dan hasil
yang benar melalui kegiatan berlatih.
Sesuai dengan definisi diatas, Keterampilan berhitung merupakan
suatu bagian dari matematika yang meliputi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian. Dari keempat operasi hitungan tersebut, peneliti
melakukan penelitian mengenai operasi hitung perkalian bilangan.
c. Teori Belajar Matematika Dienes
Pada teori belajar Dienes, ditekankan pembentukan konsep-konsep
melalui permainan yang mengarah pada pembentukan konsep yang abstrak.
commit to user
metode jarimatika ini dimana pembelajaran dibuat secara mudah dan
menyenangkan melalui dongeng ataupun permainan.
Menurut Dienes dalam Nyimas Aisyah dkk.( 2007: 2-8), permainan
matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan
tersebut menunjukkan aturan secara kongkret dan lebih membimbing dan
menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dienes membagi
tahap-tahap belajar menjadi tahap berikut ini:
1) Permainan Bebas ( Free Play)
Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari
pengembangan konsep yang bermula dari permainan bebas. Permainan
bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktivitasnya tidak
berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kesempatan
mengatur benda. Selama permainan, pengetahuan anak muncul. Dalam
tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap
dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang
dipelajari.
2) Permainan yang Menggunakan Aturan ( Games)
Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti
pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu.
Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak
terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah memahami
aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak
untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika
itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam
konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa,
karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis
dalam konsep yang dipelajari itu.
3) Permainan Kesamaan Sifat ( Searching for communalities)
Dalam mencari keasamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam
kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang
commit to user
guru perlu mengarahkan mereka dengan mentranslasikan kesamaan
struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh
mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula.
4) Permainan Representasi ( Representation )
Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi
yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep
tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang
terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang
diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada
pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat
dalam konsep yang sedang dipelajari.
5) Permainan dengan Simbolisasi ( Symbolization)
Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan
kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep
dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan
verbal.
6) Permainan dengan Formalisasi ( Formalization )
Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam
tahap ini para siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan
kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh
siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika
seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti
membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal
dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu
merumuskan suatu teorema berdasarkan teorema dalam arti
membuktikan teorema tersebut. Karso dalam Nyimas Aisyah
(2007:2-11) menyatakan bahwa pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu
merumuskan teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi
mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang system yang berlaku
dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya.
commit to user
tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, dan mempunyai
elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika.
Berhubungan dengan tahap belajar, suatu anak didik diharapkan
pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini
menggunakan kesempatan untuk membantu anak didik untuk
mendiskusikan temuan-temuannya. Langkah selanjutnya, Mernurut
Dienes adalah memotivasi siswa untuk mengabstraksikan pelajaran
tanda materialkongkret dengan gambar yang sederhana, grafik, peta dan
akhirnya memadukan simbol-simbol dengan konsep tersebut.
d. Prinsip Pengajaran Berhitung
Menurut Munawir Yusuf (2003:153), ada tujuh prinsip pengajaran
berhitung yang perlu diperhatikan oleh guru adalah sebagai berikut :
1) Menyiapkan Anak untuk Belajar Berhitung
2) Mengembangkan dari Konkret ke Abstrak
3) Memberikan kesempatan berlatih dan mengulang
4) Generalisasi ke Situasi Baru
5) Bertolak dari kekuatan dan Kelemahan Anak
6) Membangun Dasar yang kokoh tentang konsep dan keterampilan
berhitung
7) Penggunaan Kalkulator
Adapun penjelasan masing-masing prinsip adalah sebagai berikut :
1) Menyiapkan Anak untuk Belajar Berhitung
Glen Domman dalam Munawir Yusuf (2003:153) menyaranka agar
penyiapan belajar berhitung dimulai sejak anak masih kecil. Penyiapan
belajar berhitung merupakan kegiatan belajar yang tujuannya
memberikan landasan yang kokoh bagi anak dalam belajar berhitung.
Berbagai bentuk kegiatan belajar tersebut sebagian besar merupakan
kegiatan belajar prasangka terutama tentang berbagai konsep dasar yang
bermanfaat bagi anak untuk belajar berhitung selanjutnya.
Penyiapan belajar berhitung hendaknya dilakukan dalam
commit to user
Berbagai jenis nyanyian seperti : Satu-Satu Aku Sayang Ibu, Dua mata
saya, dan Anak Ayam Turun Sepuluh dapat menjadi wahana bagi
penyiapan belajar berhitung yang sangat baik. Meminta anak membelah
apel, menghitung tamu yang hadir, menghitung kaki meja dan
sebagainya juga merupakan kegiatan penyiapan belajar berhitung yang
sangat berharga.
2) Mengembangkan dari Konkret ke Abstrak
Anak dapat memahami berbagai konsep dengan baik jika pengajar
memberi pengalaman kepada anak tentang konsep yang dipelajari mulai
dari bentuk yang konkret, semikonkret dan abstrak. Guru hendaknya
merancang kegiatan pembelajaran berdasarkan ketiga tahapan tersebut.
Pada tahapan konkret, anak diminta melihat, meraba, memindahkan atau
mengumpulkan benda-benda. Dengan menanyakan jumlah benda yang
dikumpulkan, anak akan mengenal konsep jumlah. Pada tahap semi
konkret benda aslinya dapat diganti dengan gambar yang sama dengan
bentuk aslinya dan kemudian gambar yang hanya menunjukkan lambing
benda seperti garis-garis untuk menunjukkan jumlah orang atau
bendayang dikumpulkan. Gambar-gambar tersebut pada dasarnya
merupakan jembatan untuk memahami konsep angka yang abstrak
seperti : ///// + /// = ////////. Setelah anak memahami gambar sebagai wakil
dari suatu idea maka pengajaran tentang kalimat matematikayang
bersifat abstrak seperti 6 + 2 = ….. dapat dilakukan.
3) Memberikan kesempatan berlatih dan mengulang
Orang yang memiliki pengetahuan belum tentu mampu
mengaplikasikan pengetahuannya dalam kehidupan sehari-hari secara
baik. Agar pengetahuan menjadi keterampilan diperlukan waktu yang
cukup untuk berlatih dan mengulang. Jika anak dituntut untuk mampu
mengaplikasikan berbagai konsep secara otomatis. Terutama dalam
kaitannya dengan menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi,
commit to user
untuk melakukan latihan dan ulangan, dan guru hendaknya
menggunakan metode yang bervariasi.
4) Generalisasi ke Situasi Baru
Anak hendaknya memperoleh kesempatan yang cukup untuk
mengeneralisasikan keterampilannya ke dalam situasi yang baru atau
situasi yang berbeda-beda. Sebagai contoh anak dapat menggunakan
keterampilan menjumlah, mengurangi, mengalikan dan membagi dalam
menyeleseikan berbagai soal cerita baik yang dibuat oleh guru mmaupun
oleh anak sendiri. Tujuannya adalah anak dapat memperolaeh
keterampilan dalam mengenal dan mengaplikasikan jenis operasi hitung
dalam situasi yang berbeda-beda.
5) Bertolak dari kekuatan dan kelemahan anak
Sebelum membuat keputusan tentang metode pengajaran yang
akan digunakan, guru hendaknya memahami berbagai kekuatan dan
kelemahan anak. Kekuatan dan kelemahan mencakup penguasaan anak
dalam berhitung dan berbagai jenis operasi hitung
6) Membangun dasar yang kokoh tentang konsep dan keterampilan
berhitung
Belajar berhitung hendaknya mempunyai dasar yang kokoh tentang
konsep dan keterampilan. Ada berbagai prinsip yang perlu diperhatikan
oleh guru agar anak memiliki dasar yang kokoh. Berbagai prinsip
tersebut antara lain adalah sebagai berikut :
a) Pengajaran berhitung didasarkan pada penanaman pengertian
sebelum pembinaan keterampilan dilaksanakan. Dengan demikian,
tidak akan terjadi anak mengahafal tanpa pemahaman.
b) Diberikan kesempatan yang cukup kepada anak untuk melakukan
generalisasi dan aplikas berbagai konsep dan keterampilan berhitung
ke dalam segala hal yang dipelajari anak.
c) Berhitung diajarkan secara koheren, yang mengaitkan antara topic
commit to user
d) Menggunakan program pengajaran yang sistematis yang
memungkinkan konsep dan keterampilan yang telah dipelajari dapat
dikuasai anak secara baik. Pada pelaksanaan program ini konsep
ditanamkan sesuai dengan kemampuan pemahaman anak, diikuti
dengan pembinaan keterampilan dan dilatih menerapkan konsep
keterampilan yang telah dipelajari tersebut untuk memecahkan
masalah.
7) Penggunaan Kalkulator
Kalkulator dapat digunakan setelah anak memiliki keterampilan
berhitung atau kalkulasi. Dengan demikian, pengguanaan kalkulator
bukan untuk menanamkan penalaran atau konsep berhitung. Dengan
menggunakan kalkulator anak dapat terbebas dari kendala kalkulasi dan
dapat memusatkan perhatian dalam memahami konsep berhitung.
Murahnya kalkulator dan kemudahan memperoleh kalkulator dapat
digunakan untuk menyeleseikan operasi hitung yang kompleks dan dapat
digunakan untuk latihan atau memeriksa ulang pekerjaan sendiri.
e. Perkalian Bilangan
Menurut ST. Negoro dan B. Harahap (2003:275), Perkalian
didefinisikan sebagai berikut “jika a dan b bilangan-bilangan cacah, maka a × b adalah penjumlahan berulang yang mempunyai a suku dan tiap suku
sama dengan b yaitu b+b+b…. sejumlah a”. Oleh karena itu, jika siswa
tidak dapat melakukan operasi perkalian, ia dapat melakukannya dengan
penjumlahan.
Menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 278), “Perkalian pada
hakikatnya merupakan cara singkat dari penjumlahan”. Menurut Roy Hollands (1984:114), “Perkalian merupakan suatu peristiwa pengulangan dari penjumlahan. Perkalian adalah suatu operasi duaan atau operasi pada
dua unsure”.
Berdasarkan http://mathworld.wolfram.com/Multiplication.html
commit to user
In simple algebra, multiplication is the process of calculating the
result when a number is taken times. The result of a multiplication is
called the product of and , and each of the numbers and is called a
factor of the product . Multiplication is denoted , , , or
simply . The symbol is known as the multiplication sign. Normal
multiplication is associative, commutative, and distributive
Dalam aljabar sederhana, perkalian adalah proses perhitungan
hasilnya bila nomor diambil kali. Hasil perkalian ini disebut sebagai
hasil dari dan , Dan masing-masing nomor dan disebut faktor dari
produk . . Perkalian dinotasikan , , , , , Atau hanya .
.Simbol ( ) dikenal sebagai tanda perkalian. Perkalian normal adalah
asosiatif , komutatif , dan distributif
Berdasarkan http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication diakses
tanggal 10 Januari 2011 : Multiplication (symbol "×") is the mathematical operation of scaling one number by another. It is one of the four basic
operations in elementary arithmetic (the others being addition, subtraction
and division). Because the result of scaling by whole numbers can be
thought of as consisting of some number of copies of the original,
whole-number products greater than 1 can be computed by repeated addition; for
example, 3 multiplied by 4 (often said as "3 times 4") can be calculated by
adding 3 copies of 4 together: 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12. Here 3 and 4 are the
"factors" and 12 is the "product.
Perkalian (simbol "×") adalah operasi matematika dari skala nomor satu oleh yang lain. Ini adalah salah satu dari empat operasi dasar aritmatika
dasar (yang lainnya adalah penambahan , pengurangan dan pembagian ).
Karena hasil skala oleh bilangan cacah bisa dianggap sebagai terdiri dari
beberapa jumlah salinan dari seluruh nomor asli, lebih besar dari 1 dapat
dihitung dengan penambahan berulang, misalnya, 3 dikalikan dengan 4
(sering disebut sebagai "3 kali 4 ") dapat dihitung dengan menambahkan 3
salinan dari 4 bersama: 3 x 4 = 4 + 4 +4 = 12. 3 dan 4 adalah "faktor" dan
commit to user
Robert, Reys Marilyn, Suydam Mary M, Lindquis and Nancy L.
Smith (1998 : 161) mengatakan bahwa “Multiplication is frequently viewed as a special case of addition in which all the depends are of equal size”.
Perkalian sering dipandang sebagai kasus khusus dari penambahan di mana
semua tergantung adalah dengan ukuran ( bilangan) yang sama.
Berdasarkan beberapa pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa
Perkalian adalah salah satu operasi berhitung dalam aritmatika dasar
matematika yang merupakan penjumlahan bilangan berulang yang
mempunyai a suku dan tiap suku sama dengan b yaitu b+b+b…. sejumlah a
sehingga dinyatakan dalam a × b.
Menurut Tatang Herman ( 2007:127), “Bilangan merupakan suatu
abstraksi, yaitu konsepsi atau buah pikiran manusia yang ada di dalam pikiran manusia itu sendiri, atau dapat dikatakan bahwa bilangan itu salah satu unsure yang tidak dapat didefinisikan karena tidak dapat dijelaskan dengan kata-kata, sesuatu yang berhubungan dengan jumlah / nilai banyak.
Jadi, Perkalian bilangan adalah suatu penjumlahan berulang pada
nilai banyak yang apabila a dan b merupakan bilangan dan mempunyai a
suku dan tiap suku sama dengan b yaitu b+b+b…. sejumlah a sehingga
dinyatakan dalam a x b.
f. Perkalian Bilangan di SD kelas II
Menurut Silabus KTSP tahun 2008 matematika kelas II SD,
kompetensi yang diharapkan dapat dicapai oleh siswa adalah perkalian
bilangan hingga hasil dua angka. Konsep perkalian ditanamkan sebagai
penjumlahan berulang, sehingga kemampuan dasar berhitung perkalian dua
bilangan 1-10 seharusnya sudah dikuasai oleh siswa kelas II, semester 2,
karena penguasan materi perkalian ini merupakan bekal prasyarat untuk
mempelajari materi berhitung selanjutnya. Siswa yang telah menguasai
kemampuan menghitung perkalian dua bilangan 1-10, lebih dapat
melakukan operasi-operasi hitung yang lainnya. Namun, pada tingkat dasar
sebelum siswa juga harus menguasai sifat-sifat perkalian pada operasi
perkalian. Sifat-sifat operasi perkalian bilangan cacah menurut Purwoto dan
commit to user
1) Sifat tertutup artinya jika a dan b keduanya bilangan cacah maka hasil
dari a × b juga bilangan cacah.
2) Sifat pertukaran ( komutatif )
Hasil operasi a × b adalah b × a, hal ini berarti bahwa hasil perkalian 2 x
5 seharga atau sama dengan hasil perkalian 5 x 2.
3) Sifat pengelompokan ( asosiatif)
Pada operasi perkalian bilangan cacah berlaku ( a× b) × c = a × ( b × c)
4) Sifat bilangan 1 / unsure identitas
Angka 1 sebagai bilangan identitas yaitu 1 × a = a × 1
5) Sifat penyebaran ( distributif )
Pada operasi perkalian bilangan cacah berlaku penyebaran kiri maupun
kanan pada penjumlahan atau pengurangan.
Penyebaran kiri perkalian terhadap penjumlahan :
a ×( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c )
Penyebaran kanan perkalian terhadap penjumlahan :
( b + c ) × a = ( b × a ) + ( c × a )
2. Hakikat Metode Jarimatika
a. Pengertian Metode
Menurut Lisnawaty Simanjuntak, dkk (1992: 80), Metode merupakan
cara pendekatan yang akan dilakukan sehingga sasaran yang diharapkan
dapat tercapai atau terlaksana dengan baik.
Menurut Linda Puspita (2-27), metode adalah rencana penyajian
bahan yang menyeluruh dengan urutan yang sistematis berdasarkan
pendekatan tertentu.
Pada situs
http://umum.kompasiana.com/2009/06/08/macam-macam-metode-pembelajaran/ diakses tanggal 24 Januari 2011, Wijaya Kusumah
menyatakan bahwa metode adalah cara yang digunakan oleh guru dalam
melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas sebagai upaya untuk
mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
commit to user
Menurut Septi Peni Wulandani (2008 : 2), Jarimatika adalah cara
berhitung (operasi Kali-Bagi-Tambah-Kurang) dengan menggunakan
jari-jari tangan”. Jarimatika adalah sebuah cara sederhana dan menyenangkan mengajarkan berhitung dasar kepada anak-anak menurut kaidah : Dimulai
dengan memahamkan secara benar terlebih dahulu tentang konsep
bilangan, lambang bilangan, dan operasi hitung dasar, kemudian
mengajarkan cara berhitung dengan jari-jari tangan. Prosesnya diawali,
dilakukan dan diakhiri dengan gembira.
Menurut Dwi Sunar Prasetyono (2009 : 28), “Jarimatika adalah suatu cara menghitung matematika dengan menggunakan alat bantu jari”.
Menurut Ar. Suku Radja (2010:66), “Metode berhitung dengan jari disebut dengan Jaritmatika, karena Jaritmatika berasal dari kata
Aritmatika”.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa metode jarimatika adalah suatu cara
sederhana yang menyenangkan untuk menghitung matematika, dalam hal
aritmatika yaitu perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan
dengan menggunakan alat bantu jari tangan.
c. Penerapan Jarimatika pada Perkalian
Dalam penelitian ini akan dibahas mengenai penggunaan
jarimatika dalam operasi hitung perkalian.
Berikut ini merupakan contoh penerapan jarimatika pada pokok bahasan
perkalian ;
(1). Menurut Septi Peni Wulandani (2008 :11), Konsep jarimatika dalam
perkalian adalah sebagai berikut :
commit to user
Gambar 1 : Formulasi Perkalian Jarimatika 6-10 Menurut Septi Peni
W.
Rumus : ( T1 + T2 ) + ( B1 × B2 )
Keterangan : T1 = Jumlah jari kanan yang tertutup
T2 = Jumlah jari kiri yang tertutup
B1= Jumlah jari kanan yang terbuka
B2= Jumlah jari kiri yang terbuka
Contoh : 7 x 9 = ………
Jawaban :
Cara = ( T1 + T2 ) + ( B1 × B2 ) = ( 20+40 ) + ( 3 x 1 ) = 60 + 3 = 63
(2) Menurut Dwi Sunar Prasetyono (2009:50), Konsep jarimatika dalam
perkalian adalah sebagai berikut :
commit to user
Kedua formasi jari perkalian menurut Septi Peni Wulandani (2008
:11) dan Dwi Sunar Prasetyono (2009:50) tersebut tujuannya adalah sama,
yaitu memudahkan siswa dalam menghitung dengan jarimatika. Yang
berbeda hanyalah konsep awal mengenai penggunaan jari dalam
menghitung operasi perkalian. Dalam penelitian ini, peneliti akan
menggunakan formasi perkalian menurut Septi Peni Wulandani.
d. Sejarah Jarimatika
Dari http://www.jarimatika.com yang diakses pada tanggal 20
November 2010, Sejarah jarimatika berawal dari kepedulian seorang ibu
terhadap materi pendidikan anak-anaknya. Banyak metode dipelajari, tetapi
semuanya memakai alat bantu dan kadang membebani memori otaknya.
Setelah itu dia mulai tertarik dengan jari sebagai alat bantu yang tidak perlu
dibeli, dibawa kemana-mana dan ternyata juga mudah dan menyenangkan.
Anak-anak menguasai metode ini dengan menyenangkan dan menguasai
keterampilan berhitung.
Akhirnya penelitian dari hari ke hari untuk mengotak-atik jari hingga
ke perkalian dan pembagian, serta mencari uniknya berhitung dengan
keajaiban jari lalu dinamakan “Jarimatika”.Penerapan pada anak dimulai pada usia 3 tahun untuk pengenalan konsep sampai usia 12 tahun.
Jarimatika ini ada 4 level, masing-masing ditempuh 3 bulan. Setelah selesai
lulusan Jarimatika akan masuk ke “Fun Mathematic Club” yang akan mengupas matematika secara mudah dan menyenangkan, sesuai materi di
sekolahnya.
Proses ini mungkin dapat membantu anak menghilangkan fobia
terhadap Matematika. Sebagaimana diketahui Matematika masih menjadi
momok bagi sebagian besar anak (dan juga orang tua). Maka Ibu Septi Peni
Wulandari belajar untuk menjadikannya mudah dan menyenangkan (yang
kemudian menjadi motto Jarimatika)
Sebenarnya jarimatika adalah kreatifitas manusia pada jaman dahulu
sebelum kalkulator ditemukan, mereka mencoba cara teknik untuk
commit to user
contoh untuk perkalian sembilan cukup dengan membuka semua jari anda
kiri dan kanan, setiap jari anda dapat urutkan angkanya misal : kelingking
kiri adalah 1, jari manis kiri adalah 2 dan seterusnya hingga kelingking
kanan adalah 10, cara penggunaannya 1 x 1 adalah menutup jari kelingking
kiri sehingga yang tersisa adalah sembilan, 2 x 9 dengan cara menutup jari
manis kiri sehingga yang tersisa adalah 1 dikiri dibatasi oleh jari manis yang
ditutup dan 8 jari kanan yang terbuka sehingga jawabannya adalah 18,
demikian seterusnya.
Dari http://id.answers.yahoo.com/question/index diakses 22
November 2010, Untuk perkalian 6×6 keatas dapat melakukan dengan cara
membuka semua jari-jari anda kiri dan kanan dan temukan semua ujung jari
kiri dan kanan, kelingking adalah 6, jari manis adalah 7 jari tengah adalah 8
telunjuk adalah 9, contoh 7 x 8 = temukan ujung jari manis kiri (7) dengan
ujung jari tengah kanan ( 8 ) sehingga ujung jari yang bertemu dan yang
letaknya dibawahnya dapat dilipat, dalam contoh ini 2 jari kiri dan 3 jari
kanan yang dilipat jumlahnya adalah 5, sedangkan yang tetap terbuka adalah
2 jari kanan dan 3 jari kiri, bila dikalikan adalah 6 sehingga jawabanya
adalah 7 x 8 adalah 5 jari tertutup dan 2 jari kiri dikalikan 3 jari kanan = 5
dan 6 atau 56.
e. Keunggulan dan kelemahan Jarimatika
Berikut ini merupakan uraian mengenai keunggulan dan kelemahan
jarimatika seperti halnya yang tercantum dalam situs
http://jarimatika.com/index.php?option=com_content&task=view&id=28&I
temid=32 diakses tanggal 5 Maret 2011 sebagai berikut :
Berhitung dengan metode jarimatika mudah dipelajari dan
menyenangkan bagi siswa. Mudah dipelajari karena jarimatika mampu
menjembatani antara tahap perkembangan kognitif siswa yang konkret
dengan materi berhitung yang bersifat abstrak.
Jarimatika memberikan visualisasi proses berhitung, siswa belajar
dengan memanipulasi hal-hal konkret tersebut untuk memepelajari materi
commit to user
segala usia, minimal anak usia 3 tahun. Menyenangkan karena siswa
merasakan seolah mereka bermain sambil belajar dan merasa tertantang
dengan teknik jarimatika
Tidak membebani memori otak siswa. Teknik berhitung jarimatika
mampu menyeimbangkan kerja otak kanan dan kiri, hal itu dapat
ditunjukkan pada waktu berhitung mereka akan mengotak-atik jari-jari
tangan kanan dan kirinya secara seimbang. Jarimatika mengajak siswa
untuk dapat mengaplikasikan operasi hitung dengan dengan cepat dan
akurat menggunakan alat bantu jari-jari tangan, tanpa harus banyak
menghafalkan semua hasil operasi hitung tersebut.
Praktis dan efisien . Dikatakan praktis karena alat hitungnya jari maka
selalu dibawa kemana-mana. Alatnya tidak akan pernah ketinggalan dan
tidak akan disita apalagi diambil, jika si anak ketahuan memakai Jari-jari
sebagai alat hitungnya pada saat ujian. Efisien karena alatnya selalu tersedia
dan tidak perlu dibeli.
Penggunaan “Jarimatika” lebih menekankan pada penguasaan konsep
terlebih dahulu baru ke cara cepatnya, sehingga anak-anak menguasai ilmu
secara matang. Selain itu metode ini disampaikan secara fun, sehingga
anak-anak akan merasa senang dan gampang bagaikan “tamasya belajar”.
Menurut Septi Peni Wulandani dalam www.jarimatika.com diakses
tanggal 10 November 2010, Jarimatika mempengaruhi daya pikir dan
psikologis karena diberikan secara menyenangkan maka sistem limbik di
otak anak akan senantiasa terbuka sehingga memudahkan anak dalam
menerima materi baru. Membiasakan anak mengembangkan otak kanan dan
kirinya, baik secara motorik maupun secara fungsional, sehingga otak
bekerja lebih optimal. Tidak memberatkan memori otak, sehingga anak
menganggap mudah, dan ini merupakan step awal membangun rasa percaya
dirinya untuk lebih jauh menguasai ilmu matematika secara luas.
Selain mempunyai kelebihan, ada beberapa kekurangan yang terdapat
commit to user
1)Metode ini fokus pada aritmatika, aritmatika sendiri adalah salah satu
cabang matematika yang berkenaan dengan sifat hubungan
bilangan-bilangan nyata dengan perhitungan mereka terutama menyangkut
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian maka dari itu
cakupannya luas.
2)Sifatnya membantu proses berhitung lebih cepat dan mudah, belum pada
pemecahan masalah.
f. Langkah-langkah Metode Jarimatika
Menurut Septi Peni Wulandani dari situs www.ibuprofesional.com
diakses 2 November 2010, Siswa pada usia sampai dengan 10 tahun masih
menyukai dongeng dan permainan. Maka dari itu, dalam pembelajaran
jarimatika hendaknya pengajar menciptakan suasana yang menyenangkan
agar siswa tertarik dengan pembelajaran jarimatika. Dalam hal ini, untuk
dapat berhitung mengenai matematika dengan baik diperlukan suatu
proses:
1)Anak perlu untuk memahami bilangan dan proses membilang
2)Kemudian mulai dikenalkan dengan lambang bilangan
3)Setelah itu diajarkan konsep operasi hitung
4)Baru kemudian dikenalkan aneka cara dan metode melakukan
penghitungan. Jika kita melakukan latihan berhitung secara
berulang-ulang bersama dengan siswa tidak perlu khawatir. Siswa pasti
menguasai ketrampilan ini dengan baik.
Adapun langkah-langkah pembelajaran jarimatika mengenai pokok
bahasan perkalian berdasarkan uraian Septi Peni Wulandani tersebut
adalah sebagai berikut :
1. Tahap Persiapan
a. Mengkondisikan siswa untuk mempersiapkan diri dalam
