Paket Soal Latihan 2
Notasi sigma Barisan dan
Deret
Matematika
SMA
Barisan & Deret Aritmatika Un = a + ( n – 1 )b ; sisipan b’ =
1
k b
;Sn = ½ n { a +(n
– 1)b}
b = Un – Un-1 suku tengah ut = ½ ( u1 + un ) dgn n ganjil
A. BARISAN ARITMATIKA
1. Suku pertama dari suatu barisan aritmatika sama dengan 2, sedangkan suku ke-10 sama dengan 29.
a. Carilah beda dan rumus suku ke-n. b. Carilah suku ke-20.
(a. b = 3;Un= 3n – 1 , b. u20 = 59)
2. Suku ke-3 suatu barisan aritmatika sama dengan 9, sedangkan suku ke-8 sama dengan 4. a. Carilah suku pertama dan beda.
b. Carilah suku ke-15
3. Suku ke-8 dari suatu barisan aritmatika sama dengan 15, sedangkan jumlah suku ke-2 dan suku ke-16 sama dengan 26.
a. Carilah suku pertama dan beda. b. Carilah rumus suku ke-n
4. Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 400 yang habis dibagi 4.
B. SISIPAN
5. Tentukan beda, banyak suku dan jumlah deret aritmatika baru yang dibentuk dengan
menyisipkan 4 suku diantara setiap dua suku pada deret aritmatika berikut ini:
a. 1 + 11 + 21 + 31 b. 12 + 27 + 42 c. 5 + 10 + 15
C.SUKU TENGAH
6. Ditentukan barisan aritmatika 4, 9, 14,…, 284. Banyaknya suku barisan itu ganjil.
a. Carilah suku tengahnya
b. suku keberapakah suku tengah itu c. Berapa banyaknya suku barisan itu
D. DERET ARITMATIKA
7. Hitunglah jumlah semua bilangan:
a. antara 100 dan 600 yang habis dibagi 7 b. antara 100 dan 500 yang habis dibagi 3 tetapi
tidak habis dibagi 5.
8. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret aritmatika jika diketahui :
a. a = 1, U4= 10 b. b = 2, S20= 500
9. Hitunglah nilai penjumlahan bertanda sigma berikut :
30
16 i 30
1 i 50
1
i 3n b. 5 2n c. 4n 2
. a
10. Berapakah banyak suku deret aritmatika 15 + 12 + 9 + … agar jumlahnya 42?
11. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika diberikan oleh persamaan Sn= 3n2 – 4n. tentukan
suku ke 12 deret tersebut.
12. Suatu deret aritmatika memiliki banyak suku ganjil, suku ketiga yakni 11, suku tengah adalah 14, dan suku terakhir adalah 23. Tentukan banyaknya suku dan jumlah deret itu. ( 7; 98 )
13. Hitunglah jumlah n suku pertama pada deret aritmatika di bawah ini jika :
a. suku pertama = 6 dan suku kesebelas = 24 b. jumlah 6 suku pertama 48 dan jumlah 5 suku
pertama 37
14. Dalam sebuah deret aritmatika u5 = 8, u8 = 5.
Tentukan rumus Un dan Sn!
15. Sebuah deret aritmatika jumlah 4 suku pertamanya adalah 17 dan jumlah 8 suku
pertamanya adalah 58. Tentuka suku pertama dan jumlah 10 suku pertamanya!
