PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP

MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

REALISTIK

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari

Syarat untuk Memperoleh Gelar Doktor Ilmu Pendidikan

dalam Bidang Pendidikan Matematika

Promovendus

NUR IZZATI

NIM. 0808790

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2012

(2)

ii

HALAMAN PENGESAHAN

Disertasi ini Disahkan dan Disetujui oleh Panitia Ujian Disertasi

untuk Dipresentasikan pada Ujian Tahap II

(3)

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul Kemampuan Komunikasi

Pendekatan Pendidikan

sendiri, dan saya tidak melakukan p yang tidak sesuai dengan

pernyataan ini, saya siap

apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran saya ini, atau ada klaim terhadap keaslian karya saya ini.

iii

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul

Kemampuan Komunikasi matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP

ndekatan Pendidikan Matematika Realistik” ini adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan plagiarisme atau pengutipan dengan cara

sesuai dengan etika yang berlaku dalam tradisi keilmuan

pernyataan ini, saya siap menerima tindakan/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran atas etika akademik

saya ini, atau ada klaim terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Januari

Yang membuat pernyataan,

Nur Izzati NIM. 0808790

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul “Peningkatan Siswa SMP melalui benar karya saya pengutipan dengan cara-cara tradisi keilmuan. Atas /sanksi yang dijatuhkan kepada saya atas etika akademik dalam karya

Januari 2012 Yang membuat pernyataan,

Izzati 0808790

(4)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya ilmiah ini untuk:

Kedua orang tuaku; Hj.

Hj.

Hj. Nurzakiah

Nurzakiah

Nurzakiah dan H.

H. H. Ahmad Mansur Imam Basa

H. Ahmad Mansur Imam Basa

Ahmad Mansur Imam Basa,,,,

Ahmad Mansur Imam Basa

suamiku tercinta; H. Gunawan

H. Gunawan

H. Gunawan, S.Pd

, S.Pd

, S.Pd.,

, S.Pd

dan Anakku tersayang; Muhammad Aqil Jawwad

Muhammad Aqil Jawwad

Muhammad Aqil Jawwad,,,,

saudara-saudaraku; Dr

Dr

Drssss. . . . Abd

Dr

Abd

Abd. . . . Hakim

Hakim

Hakim, , , , M.hi.

Hakim

M.hi.

M.hi., , , , Drs. Maksum, M.Ag.,

Drs. Maksum, M.Ag.,

Dra.

Dra. Nurhidayati

Nurhidayati

Nurhidayati,,,, Nurinsani, A.Md.,

Nurhidayati

Nurinsani, A.Md.,

Nurinsani, A.Md., dan Salim Ahmad, S.Pd.

Nurinsani, A.Md.,

Salim Ahmad, S.Pd.

Salim Ahmad, S.Pd.,,,,

Salim Ahmad, S.Pd.

bupati kabupaten Sijunjung periode 2000–2005 dan 2005–2010: H.

H.

H. H. Darius Apan

Darius Apan

Darius Apan, BA

Darius Apan

, BA

serta untuk almamaterku :

SD Negeri No. 1 Sitalang,

SMP Negeri No. 2 Lubuk Basung,

SMA Negeri No. 1 Lubuk Basung,

Universitas Bung Hatta,

Institut Teknologi Bandung,

Universitas Pendidikan Indonesia,

juga

untuk pemerintahan dan instansi tempat aku menerapkan ilmu-ilmuku

dengan mengharap ridho Allah S.W.T, yakni:

Pemda Kab. Sijunjung dan Dinas Pendidikan Kab. Sijunjung.

(5)

v

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas kehendak-Nya penulis mendapatkan kesempatan untuk menempuh studi S3 dan berkat pertolongan-Nya pula penulis berhasil menyelesaikan penyusunan disertasi ini, yang diberi judul: “Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”. Disertasi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar Doktor Ilmu Pendidikan dalam Bidang Pendidikan Matematika pada Sekolah Pascasarjana (SPs) Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

Selama penulis menempuh studi dan selama penyusunan disertasi ini, penulis memperoleh dukungan, dorongan, masukan dan bimbingan dari banyak pihak. Untuk itu, dengan tulus penulis menyampaikan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed., sebagai Direktur SPs UPI beserta seluruh jajarannya, yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam menempuh program doktor pada Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI Bandung, dan sebagai Promotor, yang telah membimbing, mengarahkan, serta mendorong penulis mengeksplorasi ide-ide yang dituangkan dalam disertasi ini dengan penuh ketulusan dan kesabaran sehingga disertasi ini dapat diselesaikan,

2. Bapak Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D., sebagai Ko-Promotor, yang telah membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi agar penulis dapat menyelesaikan penulisan disertasi ini,

(6)

vi

3. Bapak Dr. Turmudi, M. Ed., M. Sc., sebagai Anggota tim pembimbing, yang telah banyak meluangkan waktu untuk mengoreksi kata demi kata dalam setiap kalimat yang ada pada disertasi ini. Terima kasih untuk beliau atas saran-sarannya yang sangat bermanfaat dalam membuat disertasi ini menjadi lebih baik,

4. Bapak Prof. H. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika pada SPs UPI Bandung dan penguji disertasi penulis, yang telah memberikan bimbingan dan kritikan-kritikan yang membangun untuk kesempurnaan disertasi ini,

5. Bapak Prof. Dr. M. Salman A. N., selaku penguji disertasi penulis dan atas sumbang saran beliau untuk perbaikan disertasi ini,

6. Bapak dan Ibu dosen pengampu perkuliahan pada Program S3 Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana UPI, yang telah membuka wawasan penulis dan memberi bekal ilmu untuk penyusunan disertasi ini,

7. Bapak dan Ibu validator yang telah memberikan pertimbangan validitas muka dan validitas isi terhadap perangkat dan instrumen penelitian ini,

8. Ibu Kepala SMP N 15, Bapak Kepala SMP N 12 Bandung, dan Bapak Kepala SMP N 29 Bandung, yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan uji coba instrumen dan sekaligus melaksanakan penelitian di sekolah yang mereka pimpin,

9. Bapak dan Ibu Guru SMP N 12 Bandung, khususnya Dra. Ratna dan Drs. Maya, Bapak dan Ibu guru SMP 15, khususnya Pak Tiyas, serta Bapak dan

(7)

vii

Ibu guru SMP 29, khususnya Pak Cece dan Bu Ai, yang telah membantu penulis sebagai observer di tempat penelitian.

10. Bapak H. Darius Apan selaku Bupati Kabupaten Sijunjung periode 2000 s/d 2005 dan 2005 s/d 2010 yang telah memberikan kesempatan dan dukungan kepada penulis untuk melanjutkan studi ke jenjang S3 dengan beasiswa dari Pemda Kabupaten Sijunjung.

11. Kepala Dinas Pendidikan dan Kepala Badan Kepegawaian Daerah Kabupaten Sijunjung yang telah memberikan izin dan dukungan kepada penulis selama menempuh pendidikan pada program studi pendidikan matematika SPs UPI Bandung,

12. Suami dan anaku tersayang, atas dukungan, pengertian, kesabaran, dan doa-doanya, sehingga penulis dapat dengan tenang menyelesaikan studi ini.

13. Kedua orang tuaku dan saudara-saudaraku atas dukungan dan doa-doanya, sehingga penulis dapat menyelesaikan studi ini dengan lancar.

14. Para sahabatku, mahasiswa S3 Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI Bandung angkatan 2008/2009 untuk segala kebersamaan dalam suka dan duka selama menempuh pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI Bandung, dan semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu, atas semua bantuannya dalam memperlancar studi dan penyusunan disertasi ini. Semoga bantuan yang diberikan oleh semua pihak kepada penulis selama menempuh pendidikan di SPs UPI Bandung sampai selesainya penyusunan desertasi ini, menjadi amal saleh yang mendapat pahala dari Allah SWT.

(8)

viii

Penulis berharap, semoga hasil penelitian yang penulis laporkan ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pendidikan ke depan, khususnya pendidikan matematika. Aamiin.

Bandung, Januari 2012

(9)

ix ABSTRAK

Nur Izzati (2012). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.

Komunikasi matematis dan kemandirian belajar dalam matematika merupakan dua kompetensi penting yang perlu dikuasai siswa. Komunikasi matematis memainkan peranan penting, baik dalam hal memahami matematika maupun dalam hal menyampaikan matematika. Selanjutnya, kemandirian belajar dalam matematika merupakan faktor yang ikut menunjang kesuksesan siswa dalam belajar matematika. Pentingnya kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar dalam matematika, sayangnya tidak seiring dengan peningkatan penguasaan kedua kompetensi ini oleh siswa. Karena itu, perlu adanya upaya untuk menerapkan suatu model pembelajaran yang diperkirakan dapat memicu peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa dalam matematika. Penelitian ini menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) sebagai alternatif pendekatan pembelajaran yang diperkirakan dapat memicu peningkatan kedua kompetensi tersebut. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui seberapa besar kontribusi penerapan PMR terhadap peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) dan Kemandirian Belajar Siswa dalam matematika (KBS), ditinjau dari: a) keseluruhan; b) level sekolah (tinggi, sedang, rendah); dan c) kemampuan awal matematis (KAM) siswa (atas, tengah, bawah). Penelitian ini menerapkan desain kuasi eksperimen. Sampel penelitian terdiri dari 239 orang siswa kelas VII pada tiga SMP Negeri di Kota Bandung, masing-masing mewakili sekolah level tinggi, sedang, dan rendah. Hipotesis penelitian diuji pada taraf signifikansi 5%, menggunakan Uji-t Berpasangan, Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon, Uji-t Independen, Uji Mann-Whitney, dan Uji GLM Univariate Anova dilanjutkan dengan Uji Post Hoc for

Multiple Comparison Bonferroni dan Uji Post Hoc for Multiple Comparison Games-Howell. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) peningkatan KKM siswa yang

mendapat pembelajaran matematika melalui pendekatan PMR lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran matematika melalui pendekatan pembelajaran biasa (PB), ditinjau dari keseluruhan, berdasarkan level sekolah, dan berdasarkan kategori KAM siswa; (2) tidak ada pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dan level sekolah serta antara pendekatan pembelajaran dan kategori KAM siswa terhadap peningkatan KKM siswa; (3) terdapat peningkatan yang signifikan pada KBS bagi siswa yang belajar matematika melalui pendekatan PMR, ditinjau dari keseluruhan, pada sekolah level rendah, dan pada siswa dengan KAM tengah, sedangkan bagi siswa yang belajar matematika melalui pendekatan PB, tidak mengalami peningkatan KBS secara signifikan, baik ditinjau dari keseluruhan, berdasarkan level sekolah, maupun berdasarkan kategori KAM siswa; (4) tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada peningkatan KBS antara siswa yang belajar matematika melalui pendekatan PMR dan PB.

Kata Kunci: kemampuan komunikasi matematis, kemandirian belajar, pendidikan matematika realistik (PMR)

(10)

x ABSTRACT

Nur Izzati (2012). The Enhancement of Mathematical Communication Ability and Self-Regulated Learning Skills of Students of Junior High School through Realistic Mathematics Education Approach.

Mathematical communication and self-regulated learning in mathematics are two important competencies which have to be mastered by students. Mathematical communication plays an important role not only in understanding mathematics, but also in presenting mathematical ideas. Furthermore, self-regulated learning in mathematics is considered support the students to be successful in learning mathematics. The importance of the students’ mathematical communication ability and self-regulated learning skills, unfortunately, are not in line with the students’ abilities in these competencies. Therefore, we have to implement a learning model that is expected to lead development mathematical communication ability and self-regulated learning of the students in mathematics. This study applied a realistic mathematics education (RME) approach as a learning approachwhich is predicted to stimulate development of the students in these competencies. The purposes of the study are to investigate how much contribution of application of RME in enhancing mathematical communication ability and self-regulated learning skills, based on: a) overall, b) school levels (high, medium, low), and c) categories of prior mathematical ability (PMA) of students (top, middle, bottom).This study applied quasy experiment design. The samples of this research consist of 239 students in grade VII, in three Junior High Schools in Bandung, each represents high-level school, medium-level school and low-level school. Research hypotheses were tested at 5% significance level, using Paired Samples t-Test, Wilcoxon Signed- Rank Test, Mann-Whitney U Test, Independent Samples t-Test, and GLM univariate Anova Test followed by Post Hoc Test for Multiple Comparison Bonferroni and Post Hoc Test for Multiple Comparison Games-Howell. The results indicate that: (1) the enhancement of mathematical communication ability of students who learned mathematics under RME approach is significantly higher than the students who learned mathematics under conventional learning (CL) approach, in the light of overall, based on school levels, and based on PMA categories of students; (2) there was no interaction effect between teaching approaches and school levels, and between teaching approaches and PMA categories toward improvement mathematical communication ability of students; (3) there was a significant increase in self-regulated learning of students on mathematics who learned mathematics under RME approach, in the light of overall, on low-level school, and on middle category of PMA, while the students who learned mathematics under CL approach, did not significantly improve in self-regulated learning, based on averall, school levels, or PMA categories of students; (4)there was no significant difference on self-regulated learning enhancement of students in mathematics between students who learned mathematics under RME approach and students who learned mathematics under CL approach.

Keywords: mathematical communication ability, self-regulated learning, realistic mathematics education (RME)

(11)

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ………. i HALAMAN PENGESAHAN ………... ii PERNYATAAN ………. iii PERSEMBAHAN ………. iv KATA PENGANTAR ………. v ABSTRAK ………. ix ABSTRACT ………. x DAFTAR ISI ………. xi

DAFTAR TABEL ………. xiii

DAFTAR GAMBAR ………. xvii

DAFTAR LAMPIRAN ………. xix

BAB I PENDAHULUAN ……… 1

A. Latar Belakang Masalah ………... 1

B. Rumusan Masalah ………... 18

C. Tujuan Penelitian ………... 20

D. Manfaat Penelitian ………... 21

E. Definisi Operasional ….………. 23

BAB II STUDI LITERATUR ……… 25

A. Pendidikan Matematika Realistik ...………... 25

B. Komunikasi Matematis ………….………..…………. 36

C. Kemandirian Belajar ……… 46

D. Pembelajaran Biasa …………...………... 57

E. Teori Belajar Pendukung ... 58

F. Penelitian yang Relevan ……… 68

G. Hipotesis Penelitian ... 72

BAB III METODE PENELITIAN ……… 76

A. Desain Penelitian ……… 77

B. Populasi dan Sampel Penelitian ……….. 81

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 82

D. Prosedur Penelitian ...……….. 103

E. Teknik Analisis Data ...……….. 106

F. Waktu Pelaksanaan dan Penyusunan Laporan Penelitian ……….. 112

(12)

xii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………. 113

A. Analisis Data Kemampuan Awal Matematis (KAM) …. 114 B. Analisis Deskriptif Data Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) ..………... 121

C. Analisis Inferensial Data Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) ……….... ₁₂₉

D. Analisis Deskriptif Data Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika (KBS) ... ₁₅₃

E. Analisis Inferensial Data Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika (KBS) ……… ₁₅₇

F. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menjawab Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ……….... ₁₇₂

G. Pelaksanaan Pembelajaran melalui Pendekatan PMR ……… 182

H Pembahasan Hasil Penelitian ……… 184

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI ………. 200 A. Kesimpulan ……….. 200 B. Implikasi ……….. 203 C. Rekomendasi ……….. 204 DAFTAR PUSTAKA ……….. 207 LAMPIRAN ……….. 215

(13)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

3.1 Keterkaitan antara Kemampuan Komunikasi Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level

Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis ……... 79 3.2 Keterkaitan antara Kemandirian Belajar Siswa dalam

Matematika, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah,

dan Kemampuan Awal Matematis ……... 80

3.3 Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Awal

Matematis siswa ... 83 3.4 Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan

Bawah Berdasarkan Level Sekolah ... 90 3.5 Hasil Pertimbangan Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 91

3.6 Analisis Validitas Muka Tes KKM dengan Statistik

Q-Cochran ... 92

3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tiap

Butir Tes KKM ... 94

3.8 Distribusi Respon Siswa (Contoh) ... 97 3.9 Proses Penentuan Skor Skala KBS untuk Item

Nomor 1 ... 98

3.10 Proses Penentuan Skor Skala KBS untuk Item

Nomor 8 ... 98

3.11 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan

Kelompok Data yang Diolah ... 110 3.12 Waktu dan Kegiatan Penelitian ... 112 4.1 Sebaran Sampel Penelitian ... 114 4.2 Deskripsi Data KAM Siswa Berdasarkan

Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 115 4.3 Hasil Uji Normalitas Data KAM Siswa dari Kedua

Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level

(14)

xiv

Tabel Judul _Halaman

4.4 Hasil Uji Homogenitas Varians Data KAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan level

Sekolah dan Gabungannya ... 119 4.5 Rangkuman Hasil Pengujian Kesetaraan Rata-Rata

KAM Siswa dari kedua Kelompok Pembelajaran

Berdasarkan Level Sekolah dan Keseluruhan ... 121 4.6 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan

Pendekatan Pembelajaran ... 121 4.7 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan Aspek

Komunikasi Matematis …………. 122

4.8 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan Level

Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran ……... 125 4.9 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan Kategori

KAM dan Pendekatan Pembelajaran ……... 128 4.10 Hasil Uji Normalitas Data Pretes dan Postes KKM

Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh Sampel, Level Sekolah dan

Kategori KAM Siswa ……... 130

4.11 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain KKM Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh Sampel, Level Sekolah dan Kategori KAM

Siswa ……... 131

4.12 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data Pretes dan Postes KKM yang Diolah, Jenis Distribusi Data dan

Uji Statistik yang Digunakan ……... 132 4.13 Hasil Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon terhadap

Peningkatan KKM Siswa Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran ……... 134

4.14 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan

Level Sekolah ……... 135

4.15 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran

Berdasarkan Kategori KAM Siswa ……... 136 4.16 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data N-Gain KKM

yang Diolah, Jenis Distribusi Data dan Uji Statistik

(15)

xv

Tabel Judul Halaman

4.17 Hasil Uji Mann Withney terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa antara Kedua

Kelompok Pembelajaran ……... 139

4.18 Hasil Uji-t Sampel Independen terhadap

Perbedaan Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Level

Sekolah ... 140

4.19 Hasil Uji-t Sampel Independen terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan

Kategori KAM Siswa ……... 141 4.20 Hasil Uji Pengaruh Interaksi antara

Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah

terhadap Peningkatan KKM Siswa ……... 144 4.21 Hasil Uji Homogenitas Varians Data N-Gain

KKM Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 147 4.22 Hasil Uji Post Hoc for Multiple Comparison

Games-Howell ……... 148 4.23 Hasil Uji Pengaruh Interaksi antara Pendekatan

Pembelajaran dan Kategori KAM Siswa terhadap

Peningkatan KKM Siswa ... 149

4.24 Hasil Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM

Siswa Berdasarkan Kategori KAM Siswa ……... 151 4.25 Hasil Uji Post for Hoc Multiple Comparison

Bonferroni ……... 152 4.26 Deskripsi Data KBS Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran ……... 153

4.27 Deskripsi Data KBS Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran dan Level Sekolah ……... 154 4.28 Deskripsi Data KBS Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran dan Kategori KAM Siswa ……... 156 4.29 Hasil Uji Normalitas Data Awal dan Akhir

KBS Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh Sampel,

(16)

xvi

Tabel Judul _Halaman

4.30 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain KBS Kedua

Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh

Sampel, Level Sekolah dan Kategori KAM Siswa ... 159 4.31 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data Awal dan Akhir

KBS, Jenis Distribusi Data dan Uji Statistik yang

Digunakan …… 161

4.32 Hasil Uji-t Berpasangan terhadap Peningkatan KBS

Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ……... 162 4.33 Hasil Uji Normalitas Data Awal dan Akhir Setiap

Aspek KBS pada Kelompok Pembelajaran dengan

Pendekatan PB ……... 163

4.34 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS Berdasarkan Aspek pada Kelompok Pembelajaran

dengan Pendekatan PB ……... 164

4.35 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level

Sekolah dan Berdasarkan Kategori KAM Siswa ……... 165 4.36 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data N-Gain KBS

yang Diolah, Jenis Distribusi Data dan Uji Statistik

yang Digunakan ... 167

4.37 Hasil Uji Mann Whitney terhadap Perbedaan Peningkatan KBS Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran ... 168

4.38 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Setiap Aspek KBS

pada Kedua Kelompok Pembelajaran …… 169

4.39 Hasil Uji Mann Whitney terhadap Perbedaan Peningkatan Setiap Aspek KBS Berdasarkan

Pendekatan Pembelajaran ……... 170

4.40 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran

Berdasarkan Level Sekolah dan Berdasarkan

Kategori KAM Siswa ... 171

4.41 Rata-Rata Setiap Aspek KKM dan Tingkat Keberhasilan Siswa Ditinjau dari Pendekatan

(17)

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

1.1 Jawaban Tes Matematika pada Studi

Pendahuluan oleh SIN dan AM ... 7

1.2 Jawaban Tes Matematika pada Studi Pendahuluan oleh GMP dan DC ... 8

1.3 Jawaban Tes Matematika pada Studi Pendahuluan oleh HNH dan NR ... 9

2.1 Matematisasi Horizontal dan Vertika ……… 26

2.2 Model Skematis Proses Matematisasi Konsep ... 30

2.3 Masalah Pengubinan ... 35

2.4 Kerangka Kerja Didaktis PMR ………... 36

2.5 Hubungan Sender, Medium, Message, Receiver dan Method ...……….……... 44

2.6 Pola Komunikasi pada Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMR ………..………... 45

2.7 Stuktur Umum Komunikasi ………. 62

3.1 Alur Kerja Penelitian ………..…………. 105

3.2 Alur Pemilihan Uji Statistik ………... 109

4.1 Data KAM Siswa Berdasarkan Pembelajaran dan Level Sekolah …………. 116

4.2 Rata-Rata KKM Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah …………. 126

4.3 Rata-Rata N-Gain KKM Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah …………... 126

4.4 Rata-Rata Skor KKM Berdasarkan Kategori KAM dan Pendekatan Pembelajaran …………. 128

4.5 Rata-Rata N-Gain Skor KKM Berdasarkan Kategori KAM dan Pendekatan Pembelajaran …………... 129

(18)

xviii

Gambar Judul Halaman

4.6 Tidak Ada Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah terhadap

Peningkatan KKM Siswa ... 145

4.7 Tidak Ada Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Kategori KAM Siswa terhadap Peningkatan KKM Siswa ... 150

4.8 Rata-Rata N-Gain KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 155

4.9 Rata-Rata N-Gain KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Kategori KAM ... 156

4.10 Jawaban Soal Nomor 1 Tes KKM oleh NVD ... 175

4.11 Jawaban Soal Nomor 2 Tes KKM oleh AN ... 176

4.12 Jawaban Soal Nomor 3 Tes KKM oleh DAPW ... 177

4.13 Jawaban Soal Nomor 4 Tes KKM oleh SRE (Sebelum Wawancara) ... 179

4.14 Jawaban Soal Nomor 4 Tes KKM oleh SRE (Setelah Wawancara) ... 179

(19)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Judul Halaman

A-1 Lembar Pertimbangan ... 215 A-2 Hasil Pertimbangan Tes Kemampuan Awal

Matematis ………... 226 A-3 Revisi Soal Nomor 3 dan 9 Tes KAM

Sesudah Validasi Muka ………... 227 A-4 Rumus Cronbach-Alpha, K-R.20,

Korelasi Product Moment, Daya

Pembeda, dan Tingkat Kesukaran …… 228

A-5 _{Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal dan Daya}

Pembeda Tiap Butir Tes KAM ……… 230

A-6 _{Hasil Revisi Soal Tes KAM Setelah Uji Coba.} ……… 231 A-7 Hasil Pertimbangan Skala KBS ……...…… 234 A-8 Perhitungan Skor Setiap Item Skala KBS ………... 236 A-9 Data Hasil Ujicoba Skala KBS Setelah

Diberi Skor ………... 239

A-10 Hasil Perhitungan Uji Validitas Item Skala KBS ... 243 B-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kelas Eksperimen) …. 246 B-2 Lembar Kerja Siswa (LKS) ………... 252 B-3 Lembar Observasi Siswa dan Guru ... 266 B-4 Pedoman Wawancara ...………... 268 B-5 Kisi-kisi dan Tes Kemampuan Awal

Matematis ...………... 269 B-6 Kunci Jawaban Tes Kemampuan

Awal Matematis ... 275 B-7 Kisi-kisi dan Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis ... 277 B-8 Kunci Jawaban Tes Kemampuan

(20)

xx

B-9 Pedoman Penskoran Jawaban Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis ……… 286 B-10 Kisi-kisi dan Skala Kemandirian Belajar Siswa

Dalam Matematika ... 288 B-11 Skor Tiap Item Skala KBS untuk Data Penelitian ... 292 C-1 Data Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 294 C-2 Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa …… 301

C-3 Skor Skala KBS …… 307

D-1 Hasil Pengujian Kesetaraan Rata-Rata KAM ……... 314 D-2 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa

pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan

Level Sekolah ……... 316

D-3 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan

Kategori KAM Siswa ... 317 D-4 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan

KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran

Berdasarkan Level Sekolah …… 318

D-5 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran

Berdasarkan Kategori KAM Siswa ... 320 D-6 Hasil Uji Post Hoc for Games-Howell ... 322 D-7 Hasil Uji Post Hoc for Bonferroni ... 322 D-8 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS

Berdasarkan Aspek pada Kelompok Pembelajaran

dengan Pendekatan PB ... 323

D-9 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level

Sekolah dan Kategori KAM ... 323

D-10 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran

Berdasarkan Level Sekolah dan Kategori KAM ... 325 E-1 Dokumentasi Penelitian ... 328

(21)

xxi

E-2 Daftar Kluster SMP/MTs Negeri di Wilayah Kota

Bandung Tahun Ajaran 2011/2012. ... 331 F Daftar Surat Izin Penelitian dan Surat

Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 333 G Daftar Riwayat Hidup ... 340