PENDEKATAN TEORITIS PENYUSUNAN MODEL MATEMATIK UNTUK OSILASI REGANGAN DINDING DADA
AKIBAT AKTIVITAS JANTUNG
Oleh : Nurida Finahari
1. Fisioanatomi
& Sinkronisasi 5. Peran Dinamika
Pernafasan & Sinkronisasi 4. Osilasi akibat
Kualitas Udara Aktifitas Pernafasan Tekanan Rongga Dada Regangan Elastis Dinding Dada Getaran Dinding Superposisi Getaran
Listrik Jantung Depolarisasi/ Repolarisasi
Detak Jantung/ Gerak Katup/ Aliran Darah Aorta Ekshalasi/Inhalasi Pernafasan Regangan Elastis Dinding Dada Bunyi dan Getaran Superposisi/ Transmisibilitas Getaran
Model Matematis Sensor, Pengukuran
Data ECG dan Spirometry
Sinkronisasi kardiorespirasi merupakan
fenomena nyata meskipun bukan
merupakan variabel utama interaksi
kardiorespirasi (Toledo, et.al; 2002)
Penelitian-penelitian tentang sinkronisasi
kardiorespirasi pada awalnya ditujukan
untuk memahami mekanisme
Dilakukan dengan memanfaatkan data-data
hasil rekaman terpisah dari alat ukur jantung
dan paru-paru, yang dikuantifikasi menjadi
variabel baru
Jantung dan paru-paru merupakan osilator
biologis yang terletak berdekatan, sehingga
memungkinkan timbul gelombang interferensi
VARIABEL FISIOLOGIS ALTERNATIF
Pengembangan peralatan baru sebagai perbaikan kinerja, menawarkan akurasi, kepresisian, kepraktisan, biaya murah dan kenyamanan (Mack; 2003)
Diperlukan Pemodelan Matematik
“ Penyusunan model matematik vibrasi kardiorespirasi
yang disebabkan oleh jantung dalam kondisi fisiologi
normal melalui pendekatan teoritis “
HUBUNGAN FUNGSIONAL
y = f (x
1; x
2; x
3)
x
1: gerak jantungx
2: gerak diafragmax
3: gerak otot intercostalDiagram Kinematis Otot Pernafasan Dinamika Gaya Kontraksi-Relaksasi Gaya Eksitasi Getaran Tekanan Intratorak Gelombang Tekanan Diagram Kinematis Otot Jantung Dinamika Gaya Konstraksi-Relaksasi Gaya Eksitasi Getaran
Siklus dan Numerisasi Regangan Dinding Dada Potensial Aksi Sel
Sinkronisasi Fase Fisiologis ALUR PEMODELAN
POTENSIAL AKSI PACEMAKER
- Pada node SA tidak ada ambang batas tetap - Dimulai dengan penurunan permeabilitas
membran terhadap K+, kanal tertutup
- Depolarisasi Na+ (F) diikuti Ca2+ (T) yang
terbuka sebentar
- Potensial aksi terjadi pada saat potensial membran mencapai ambang batas
- Arus depolarisasi terjadi akibat masuknya Ca2+
melalui kanal (L) yang terbuka beberapa waktu - Kanal K+ terbuka kembali, siklus berulang
POTENSIAL AKSI PACEMAKER
Model matematis yang
representatif untuk node SA disusun dalam kondisi sel tunggal dengan obyek jantung kelinci (Yasutaka et.al.; 2002). m NaCa NaK ACh K Na b Na st h sus to Ks Kr T Ca L Ca C I I I I I I I I I I I I I dt dV , , , ,
Menunjukkan karakteristik aktivitas potensial aksi pacemaker yang lebih realistik, karena telah mempertimbangkan semua variabel arus, termasuk aktivitas
POTENSIAL AKSI PACEMAKER
Model matematis yang
representatif untuk node SA disusun dalam kondisi sel tunggal dengan obyek jantung kelinci (Yasutaka et.al.; 2002).
Masih ditemukan inkonsistensi grafik hasil simulasi jika dibandingkan dengan aktifitas sel yang sesungguhnya
Belum bisa mengakomodasi variabilitas jenis sel pacemaker yang memiliki
karakteristik kelistrikan yang berbeda, Karakteristik arus yang disebabkan ion-ion lain pada sel, distribusi densitas ion pada sel dan ruang antar sel, pengaturan oleh
POTENSIAL AKSI SEL OTOT VENTRIKEL
• Bocoran kanal K+ menghasilkan posisi
keseimbangan negatif (-90mV) • Pembukaan kanal Na+ mengawali
depolarisasi, diikuti pembukaan kanal Ca2+
(L) dalam waktu yang cukup lama (stabilitas kondisi puncak)
• Repolarisasi mulai terjadi saat kanal Ca2+
mulai menutup, yang diikuti pembukaan kanal K+
POTENSIAL AKSI SEL OTOT VENTRIKEL
• Mekanisme potensial aksi sel atrium mirip dengan sel ventrikel tapi kondisi puncaknya lebih pendek
• Meskipun mekanisme potensial aksi sel otot jantung hampir sama dengan sel otot rangka namun karakteristik sel jantung lebih ekstrim
POTENSIAL AKSI SEL OTOT VENTRIKEL
Model matematik sel otot ventrikel disusun atas dasar pendekatan baru dimana jaringan
ventrikel digambarkan sebagai benang silindris tiga dimensi dalam lingkungan cairan garam (Roth; 1991)
)
(
)
(
m L Na 3 m Na L iong
V
g
m
h
V
J
Persamaan aktivitas arus kanal ion:
Belum menunjukkan perubahan kondisi yang diakibatkan peningkatan kecepatan konduktifitas dari sel pacemaker .
Model benang silindris berjari-jari seragam juga belum menunjukkan kondisi fisioanatomi yang sesungguhnya.
MEKANISME KONTRAKSI-RELAKSASI
Teori pergeseran filamen ( sliding-filament mechanism): pemendekan sarcomere terjadi akibat pergeseran posisi filamen tanpa merubah panjang filamen-filamen penyusun tersebut
Kontraksi otot, proses aktivasi gaya otot yang membangkitkan pergerakan cross-bridge miosin filamen tebal. Cross-bridge
miosin berikatan dengan molekul aktin filamen tipis dan bergerak dalam arah lengkung, aktin filamen pada garis Z tertarik ke arah pusat sarcomere. Terjadilah pemendekan sarcomere
MEKANISME KONTRAKSI-RELAKSASI
Perubahan panjang otot jantung akibat proses kontraksi-relaksasi dapat diindikasikan oleh pergerakan dinding jantung.
Pemodelan mengasumsikan jantung sebagai bejana tekan 2 ruang (Gutterrez et.al; 2003)
MEKANISME KONTRAKSI-RELAKSASI 2
2
r
t
p
r
t
p
l
Panjang ototPERUBAHAN VOLUME RONGGA INTRA TORAK
Aktivitas fisiologis jantung mengakibatkan perubahan volume sebesar 2-5% dari total volume yang diukur di antara akhir periode diastol dan akhir periode sistol (Hoffman, Ritman, 1988)
Volume total jantung diperkirakan sebesar 60 cm3 dengan massa sekitar 300 gram (Tortora, 2005)
Perubahan volume jantung ini memiliki peranan sebagai pompa penambah volume bagi paru-paru (Lichtwarck-Aschoff et.al., 2004)
Peranan jantung dalam perubahan volume rongga intratorak dapat dilihat dari pengukuran perubahan
PERUBAHAN VOLUME RONGGA INTRA TORAK
Secara eksperimental, regangan dinding dada telah dijadikan parameter pengukuran perubahan volume rongga rusuk dengan menggunakan pletismograf induktansi (Palmer et.al; 2004)
Pemodelan dinding dada telah dilakukan secara matematik pada penelitian terhadap aktivitas paru-paru dan otot perut (Cappelo, De Troyer; 2004)
Persamaan keseimbangan statis sistem pernafasan: Pao = KR VR + KL VL
Pao = KDi VDi + Pab + KL VL Pab = KA VA + PA
PERUBAHAN VOLUME RONGGA INTRA TORAK
Untuk mengukur parameter volume-volume tersebut, dilakukan pemotretan pada
beberapa kondisi pernafasan
Pengukuran-pengukuran di atas masih menggunakan asumsi bahwa bentuk penampang lintang potongan tubuh hasil foto radiografis adalah mendekati
elipsoidal.
PERUBAHAN TEKANAN RONGGA INTRA TORAK
Osilasi kardiogenik akibat detak jantung diketahui mempengaruhi volume paru secara signifikan (Lichtwarck-Aschoff et.al., 2004)
Perubahan volume paru berkaitan erat dengan tekanan pada jalan pernafasan, tekanan alveoli dan tekanan selaput pleura. Tekanan selaput pleura ini
mengindikasikan interaksi antara paru dengan dinding dada, akibat perbedaan elastansi antar keduanya (Gattinoni et.al., 2004)
PERUBAHAN TEKANAN RONGGA INTRA TORAK
Tekanan pleura dan paru:
Ppl = Paw x Ecw / Etot Pl = Paw x El / Etot
Ppl = Paw [(0,47 Pia + 1,43) / (0,47 Pia + 1,43 + El)] Tekanan intra abdominal ini menunjukkan pengaruh gerak diafragma sebagai salah satu komponen sistem pernafasan, namun hubungan dinamik antar semua komponen sistem belum tampak.
OSILASI REGANGAN DINDING DADA
Salah satu model sistem pernafasan disusun dalam kondisi tubuh beraktivitas dinamis sehingga mengalami percepatan aksial, seperti misalnya yang terjadi pada saat berjalan atau berlari (Loring et.al., 2001)
Gaya netto yang diakibatkan oleh gerak otot-otot pernafasan dada (Frc) dan abdominal (Fab):
)
(
)
(
)
(
)
(
G rc e1,l rc rcm rc rcm rc rc rc rcm
x
P
A
P
A
K
x
R
x
F
cos
sin
cos
rc zo rc yo o rcx
m
G
m
G
m
)
(
)
(
)
(
)
(
G ab e1,l ab rcm ab rcm ab ab ab abm
x
P
A
P
A
K
x
R
x
F
cos
sin
cos
ab zo ab yo o abx
m
G
m
G
m
OSILASI REGANGAN DINDING DADA
Kekurangan dari model ini adalah perlunya dilakukan penyesuaian terhadap nilai-nilai parameter simulasi agar menunjukkan hasil yang sesuai dengan kondisi fisioanatomis, misalnya penentuan sudut α dan β tidak bisa dilakukan secara khas namun diperoleh dari coba-coba
1. SISTEM SUMBU ACUAN
Mengacu pada posisi pengukuran yang direncanakan untuk vibrasi kardiorespirasi maka sistem sumbu yang digunakan adalah sistem sumbu bidang (2D) untuk arah tranversal
dengan pusat sumbu mengikuti posisi segitiga Einthoven.
2. POTENSIAL AKSI OTOT JANTUNG
Proses kontraksi-relaksasi otot jantung yang tampak dalam skala organ merupakan hasil dari penjalaran potensial aksi sel-sel jantung mulai dari sel-sel sistem konduksi hingga ke seluruh sel atrium dan ventrikel.
Mengingat kompleksitas sel-sel penyusun sistem konduksi jantung dan adanya perbedaan karakteristik potensial aksi sel atrium dan sel ventrikel, efek total potensial aksi sel-sel otot jantung baru terlihat jika ditinjau dalam skala organ.
PENGEMBANGAN KOMPILASI PERSAMAAN 1) DAN 5)
3. ADAPTASI BENTUK MODEL MATEMATIS
Kesimpulan yang dapat diambil adalah:
• Pemodelan osilasi regangan dinding dada dapat dilakukan secara matematik.
• Model dapat disusun dari modifikasi persamaan matematik referensi.
• Diperlukan keseragaman metode penyusunan model mengingat beberapa referensi yang diacu masih menggunakan pendekatan empirik dan analitis. • Diperlukan keseragaman dasar penetapan konstanta dan nilai-nilai variabel
sehingga kemungkinan timbulnya kesalahan dapat diminimasi. Saran:
1. Masih diperlukan tinjauan tentang pemodelan dinamika sistem pernafasan dan keterlibatan variabel-variabel sinkronisasi.
2. Perlu dipertimbangkan jenis peralatan dan metode pengukuran yang
digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai variabel dan penetapan konstanta sehingga proses dan hasil validasi model dapat dipertanggungjawabkan akurasinya
Follow the light in the name of God Wishes and trust only for the best
