Contoh Soal Tiang Pancang

(1)

CONTOH SOAL :

Tiang pancang dari beton panjang 12 meter tertanam pada pasir homogen. Diameter tiang 305 mm. Berat volume pasir γd = 16,80 kN/m3.dan φ=35o_{. Rata-rata N}

SPT = 16

Tentukan besar daya dukung tiang pancang tersebut.

a. MEYERHOFS

Untuk tanah homogen Lb=L = 12 m. Untuk φ=35o_{dari grafik dibawah ini didapat N*} q =

120.

Luas penampang tiang = 3,14/4 x 3052_{= 73024,63 mm2 = 0,073 m2.}

kN

A

N

q

Q

_p

=

×

*_q

×

_p

=

(

12 ×

16 ,

8 )

×

120 ×

0 ,

073 =

1766

,

612

2 ' *

_tan

₀

_,

₅

₁₀₀

₁₂₀

_tan

₃₅

₄₂₀₁

_,

₂₅

_/

5 ,

0 P

N

kN

m

q

o q a t

=

φ

=

×

=

kN

Q

_p

=

4201

,

25 ×

0 ,

073 =

390 ,

3 <

1766

,

612 kN

Q

_p

=

390 ,

3

Daya Dukung Ultimit = Qu + Qs + Qp Qu =

(2)

b. VESIC

Untuk tanah pasir homogen Ir=Irr = 90. Untuk φ=35o_{dari grafik dibawah ini didapat N*a =}

79,5. Diperoleh N*a = (75,17 + 83,78 ) = 79,475 = 79,50. q’ = 16,8 x 12 = 201,60 kN/m2.

φ

sin

1 −

=

Ko

= 1 – sin 35o = 0,43 2 , ,

₂₀₁

_,

₆₀

₁₂₅

_/

3

43 ,

0

2

1

3

2

1 m

kN

q

k

_o o



×

=











+

×

=











 +

=

σ

Tahanan ujung = Qp =

(3)

(

N

)

kN

A

N

cN

Q

_p _c _a _p _c q

)

0

125

79 ,

5

0 ,

073

725 ,

40 (

*

₊

,

_×

*

_×

₌

_×

*

₊

_×

₌

=

σ

c. JANBU p Q c p

cN

q

N

A

Q

=

(

*

+

,

×

*

)

×

Untuk pasir padat η’ = 105o.

Dengan φ = 35o_{dan η’ = 105}o_{, diperoleh N*c = 73, N*q = 50 .}

(

)

kN

A

N

q

cN

Q

_p

₌

(

_c*

₊

,

_×

_Q*

)

_×

_p

₌

0 _×

73 ₊

201 ,

60 _×

50 _×

0 ,

073 ₌

735 ,

8

d. BERDASARKAN DATA NSPT 2 60

25180

,

33 /

305 ,

0

12

16

100

40 ,

0

4 ,

0 kN

m

D

L

N

P

q

_t

=

_a

=

×

=

2 60

4

100

16 6400

/

4 P

N

kN

m

q

_t

=

_a

=

×

=

kN

A

q

Q

_p

=

_t

×

_p

=

0 ,

073 ×

6400

=

467 ,

20 DARI SEMUA METODA PERHITUNGAN Qp MANA YANG ANDA AMBIL?

Dari contoh soal diatas diatas tentukan besar tahanan geser.

(4)

δ

σ

'

tan

v

K

f

=

K = 1-sin

φ

= 1 – sin 35

o

_{= 0,43}

L’ = 15 D = 15 x 0,305 = 4,575 m σ’v = γ’L’ = 16,8 x 4,575 = 76,86 kN/m2.

Tahanan friksi kedalaman 0 – 4,575 m :

Qs1 = (3,14 x 0,305 x 4,575) x 1,4 x (½ x 76,86) x tan (0,6 x 35) = 89,58 kN Tahanan friksi kedalaman 4,575 m – 12,00 m :

Qs1 = {3,14 x 0,305 x (10-4,575)} x 1,4 x 76,86 x tan (0,6 x 35) = 212,44 kN

Besar tahan geser = Qs = 89,58 + 212,44 =302,02 kN

Daya dukung ultimit = Qu = Qp + Qs = 467,20 + 302,02 = 769,22 kN

Daya dukung izin = Qu/SF = 769,22/4 = 192,30 kN.

Contoh soal :

Tiang pancang dipancang pada tanah lempung. Diameter tiang pancang 406mm dan tebal pipa 6,35 mm.

a. Hitung Tahanan ujung netto Qp b. Hitung tahanan geser dengan :

- Metoda α - Metoda λ

- Metoda β, jika φR = 30o dan untuk semua lempung. Lapisan lempung dibawah OCR = 2.

4,575 m

(12 – 4,575) m

(5)

c. Estimasi kapasitas netto tiang yang diizinkan, jika Sf=4

Luas penampang tiang = Ap

2 2 2 ₀_,₄₀₆ ₀_,₁₂₉₅ 4 14 , 3 4D m A_p =π = =

a. TAHANAN UJUNG :

Besar daya dukung ujung netto, Qpnetto Untuk φ=0o, N*c = 9.

kN

c

N

A

q

A

Q

_p

₌

_p _p

₌

_p _c* _u₍_ujung₎

₌

0 ,

1295

_×

9 _×

100 ₌

116 ,

55 TAHANAN GESEK:

1.

Metoda

α

:

Tahanan gesek berdasarkan metoda

α

adalah :

∑

∆ = c p L Q_s α _u

Qs

=

1x30x(3,14x0,406)x10+0,5x(3,14x0,406)x20 = 1658,2kN

2.

Metoda

λ

:

(6)

)

2 (

Cu

f

_av

=

v

+

−

σ

λ

Tegangan yang terjadi pada tiang :

H

_sat _w a

(

)

, ,

_γ

σ

=

−

z = 0  σ’a = 18 x 0 = 90 kN/m2 z = 5 m  σ’a = 18 x 5 = 90 kN/m2 z = 10 m  σ’a = 18 x 5 + (18-9,81) x 5 = 130,95 kN/m2 z = 30 m  σ’a = 18 x 5 + (18-9,81) x 5 +(19,6 – 9,81) x 20 = 326,75 kN/m2 = × + × + × + × + × × = − 30 20 ) 75 , 326 95 , 130 ( 2 / 1 5 ) 95 , 130 90 ( 2 / 1 5 90 2 / 1 o σ 2 / 48 , 178 30 4577 375 , 552 225 m kN o = + + = − σ 5 m 5 m 20 m 90 kN/m2 0 kN/m2 130,95 kN/m2 326,75 kN/m2 30 kN/m2 100 kN/m2 0,14

(7)

2

/

46 ,

46 )

7 ,

76

2

48 ,

178 (

14 ,

0 )

2 (

Cu

kN

m

f

_av

=

v

+

=

×

+

×

=

−

σ

λ

Tahanan geser tiang = Qs,

av

s

p

L

f

Q

=

×

∆

×

Qs = (3,14 x 0,406) x 30 x 46,46 = 1777,8 kN

3. METODA β

Lempung 0,00 meter-10,00 meter normal konsolidasi dengan φR = 30o.

−

=

v

f

β

σ

Untuk lempung normal konsolidasi :

−

=

_R _R av

f

{(

1 sin

φ

,

)

tan

φ

,

}

σ

Untuk 0,00 m < z < 5,00 m 2

/

00 ,

13

2

90

0 }

30 tan

)

30 sin

1 {(

kN

m

f

_

=









 +

−

=

Untuk 5,00 m < z < 10,00 m 2

/

90 ,

31

2

95 ,

130

90 }

30 tan

)

30 sin

1 {(

kN

m

f

_

=











+

−

=

Untuk 10,00 m < z < 30,00 m (lempung overkonsolidasi),

−

=

OCR

av

f

R R

φ

σ

φ

)

tan

}

sin

1 {(

, , 2

/

43 ,

93

2

75 ,

326

95 ,

130

2 }

30 tan

)

30 sin

1 {(

kN

m

f

_

=











+

−

=

Tahanan geser, Qs ;

∑

×

∆

×

=

p

L

f

Q

_f

(

)

kN

Q

_f

=

(

3 ,

14 ×

0 ,

406 )

×

5 ×

13 +

×

5 ×

13 +

93 ,

43 ×

20 =

2669

,

7 4. DAYA DUKUNG NETTO JIKA SF=4

(8)

Q

izin

= Q

u

/SF=(116,55 kN + 1658,2 kN) / 4 = 443,69 kN

ULTIMATE BEARING CAPACITY OF SINGLE PILES

Determine the ultimate bearing capacity of the 800mm diameter concrete, bored pile given in the figure below.

Assume Dc r=15*diameter ; and the pile-friction angle =0.75φ’

Lcr=15*0.8=12m

Ultimate capacity of pile: Qul t=Qp+Qs Tahanan Ujung Qp : φ = 0o__{Nc : 9} Qp= Nc.cu.Ap= 9cuAp =9 * 100 * [π * (0.8)2/4] = 452 kN Tanahan gesek : Qs = Qs1 + Qs2 + Qs3 Qs1= α.cu.As = 0.8 * 60 * (π * 0.8 * 4) = 483kN 4 m 6 m 5 m Lempung : γsat = 18 kN/m3 Pasir : γ_sat = 20 kN/m3 Cu = 0 kPa Lempung : γsat = 20 kN/m3 18 x 4 = 72 kN/m2 18 x 4 + (20-9,81) x 6 = 133,2 kN/m2 18 x 4 + (20-9,81) x 6 + (20-9,81) x 2 = 153,6 kN/m2 18 x 4+(20-9,81)x6+(20-9,81)x2 =153,6 kN/m2 0,8 0,58

(9)

α : Fig 1 – on sheet distributed (or Table 7.3 – Lecture Notes) Qs2= Ks.σvo' .tanδ.As ; where

Ks=1-sin φ = 1-sin 30 = 0,5 , δ=0.75 φ’ =22.50 , As= p.L = (π * 0.8) * 6 =15.08 m2 Qs2=0.5 * [(72+133.2)/2] * tan22.5 * 15.08 =320 kN

Qs3= α.cu. As =0.58 * 100 * (π * 0.8 * 5) = 729kN Qult=452+(483+320+729)=1984 kN

CONTOH SOAL :

Tiang Pancang seperti gambar dibawah ini. n

1

= 4, n

2

= 3, D = 305 mm, d

=1220 mm, L = 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu =

70 kN/m

2

_.

Daya dukung kelompok tiang berdasarkan tiang tunggal :

)

9 (

)

(

2 1 2 1

∑

∆

+

×

=

+

=

L

pc

A

c

n

Q

n

Q

u p u u s p u

α

(10)













₊

_×













×

=

∑

0 ,

305

0 ,

63

70 (

3 ,

14

0 ,

305 )

15

4

14 ,

3

70

9 )

3

4 (

2 u

Q

∑

Q

_u

=

8154

,

289 kN

Daya dukung kelompok tiang berdasarkan BLOK :

∑

Q

_u

=

(

L

_g

B

_g

)

c

_u _p

N

_c*

+

2 (

L

_g

+

B

_g

)

c

_u

∆

L

) ( m D d n B m D d n L g g 745 , 2 2 / 305 , 0 2 22 , 1 ) 1 3 ( ) 2 / ( 2 ) 1 ( 965 , 3 2 / 305 , 0 2 22 , 1 ) 1 4 ( ) 2 / ( 2 ) 1 ( 2 1 = × + × − = + − = = × + × − = + − = 44 , 1 745 , 2 965 , 3 46 , 5 745 , 2 15 = = = = g g g B L B L diperoleh N*c = 8,6 0,63 8,6

(11)

kN

Q

_u

=

(

3 ,

965 ×

2 ,

745 )

×

70 ×

8 ,

6 +

2 ×

(

3 ,

965 +

2 ,

745 )

×

70 ×

15 =

20643

∑

kN

Q

_g₍_u₎

=

8154

,

289 <

20643

kN

SF

Q

_izin g u

2038

,

57

4

289 ,

8154

) (

₌

=

CONTOH SOAL :

Pondasi tiang pancang kelompok seperti gambar dibawah ini. Hitung besar penurunan konsolidasi jika lempung normal konsolidasi.

Panjang tiang L = 15 m. L’ = 2/3 L = 2/3 x 15 = 10 m. Titik 1 : 2

/

8 ,

134 )

2 /

7

9 (

)

81 ,

9

18 (

2

2 ,

16 kN

m

o

=

×

+

−

×

+

=

σ

2 , 1 ,

/

6 ,

51 )

2 /

0 ,

7

2 ,

2 )(

2 /

0 ,

7

3 ,

3 (

2000

)

)(

(

m

kN

z

L

z

B

Q

i g i g g i

=

+

=

∆

+

=

∆

σ

(12)

(

)

(

)

_m

Log

Sc

Log

Cc

e

H

Sc

o o o

1624

,

0

8 ,

134

6 ,

51

8 ,

134

3 ,

0

82 ,

0

1

7

1

=

+

×

+

=

∆

+

×

+

=

σ

Titik 2 : 2

/

62 ,

181

2 /

4 )

81 ,

9

9 ,

18 (

)

7

9 (

)

81 ,

9

18 (

2

2 ,

16 kN

m

o

=

×

+

−

×

+

−

×

=

σ

2 , 1 ,

/

52 ,

14 )

2 /

4

7

2 ,

2 )(

2 /

4

7

3 ,

3 (

2000

)

)(

(

m

kN

z

L

z

B

Q

i g i g g i

=

+

=

∆

+

=

∆

σ

(

)

(

)

_m

Log

Sc

Log

Cc

e

H

Sc

o o o

0157

,

0

62 ,

181

52 ,

14

62 ,

181

2 ,

0

7 ,

0

1

4

1

2

=

+

×

+

=

∆

+

×

+

=

σ

Titik 3 : 2

/

99 ,

208

2 /

2 )

81 ,

9

19 (

4 )

81 ,

9

9 ,

18 (

)

7

9 (

)

81 ,

9

18 (

2

2 ,

16 kN

m

o

=

×

+

−

×

+

−

×

+

−

×

=

σ

2 , 1 ,

/

2 ,

9 )

2 /

2

4

7

2 ,

2 )(

2 /

2

4

7

3 ,

3 (

2000

)

)(

(

m

kN

z

L

z

B

Q

i g i g g i

=

+

=

∆

+

=

∆

σ

(13)

(

)

(

)

_m

Log

Sc

Log

Cc

e

H

Sc

o o o

0054

,

0

99 ,

208

2 ,

9

99 ,

208

25 ,

0

75 ,

0

1

2

1

2

=

+

×

+

=

∆

+

×

+

=

σ

Total penurunan konsolidasi Sc = Sc1 + Sc2 +Sc3 = 0,1624 +

0,0157 + 0,0054 = 0,1835 m

CONTOH SOAL :

Tiang pancang beton panjang 12 meter tertanam pada paswir . Diameter tiang 305 mm. Berat volume pasir γdry = 16,8 kN/m3, rata-rata sudut geser dalam sepanjang tiang 35o. Beban izin yang bekerja 338 kN. Jika 240 kN adalah kontribusi dari geser dan 98 kN dari tahan ujung. Ep = 2,1 x 106 kN/m2, Es = 30000kN/m2 dan µs = 0,3.

Penurunan elastic tiang :

3 2 1 e e e c

S

=

+

a. Penurunan elastic tiang Se1 :

p p wp wp e

E

A

L

Q

S

₁

=

(

+

ξ

)

ξ

= 0,6

m

S

_e

0 ,

00148

)

10

21 (

)

305 ,

0

305 ,

0 (

12 )

240

6 ,

0

97 (

6 1

=

×

+

=

b. Penurunan disebabkan beban yangbekerja pada ujung tiang :

wp s s wp e

I

E

D

q

S

(

1

2

)

2

=

−

µ

2 / 7 , 1042 305 , 0 305 , 0 97 m kN A Q q p wp wp = = _× =

m

S

_e

(

1

0 ,

3 )

0 ,

85

0 ,

0082

30000

305 ,

0

7 ,

1042

₂ 2

−

×

=

×

=

3. Penurunan elastik akibat tranfer beban disepanjang tiang

ws s s ws e

I

E

D

pL

Q

S

(

1

2

)

3

=

−

µ

(14)

2 , 4 305 , 0 12 35 , 0 2 35 , 0 2+ = + = = D L I_ws

m

S

_e

(

1

0 ,

3 )

4 ,

2

0 ,

00064

30000

305 ,

0

12 )

305 ,

0

4 (

240

2 3

−

×

=

×

=

Total penurunan elastik =

S

_e

=

S

_e₁

+

S

_e₂

+

S

_e₃

Se = 0,00148 + 0,0082 + 0,00064 = 0,01032 m

CONTOH SOAL :

Tiang Pancang seperti gambar dibawah ini. n

1

= 4, n

2

= 3, D = 305 mm, d

=1220 mm, L = 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu =

70 kN/m

2

_{. Tiang dari beton K-350}

a. Tentukan beban lateral yang mampu dipikul tiang pancang.

b.

Tentukan beban lateral jika

δ

izin = 3 cm.

Jawab :

Koefesien reaksi tanah horizontal kh untuk tanah kohesif :

b

q

n

k

u h

=

1 2

(15)

Untuk Cu = 70 kN/m2 = 700 kPa  n1 = 0,4 Tiang beton, n2 = 1,15

Nilai n1 untuk tanah lempung : Unconfined Comp Strength, qu (kPa)

n1

< 48 kPa 0,32

48 kPa < qu < 191 kPa 0,36

> 191 kPa 0,40

Nilai n2 untuk berbagai tiang pancang :

Jenis tiang n1 Baja 1,00 Beton 1,15 Kayu 1,30

m

kN

b

C

n

b

q

n

k

u u h

211 ,

14 /

305 ,

0

70

2

15 ,

1

4 ,

0

2

2 1 2 1

₌

×

₌

=

Untuk beban statik kh = 1/3 kh = 1/3 x 211,14 kN/m = 70,38 kN/m. Tiang beton ukuran b = 0,305 m

Modulus elastisitas = Et = 21 x 106_kN/m2_.

Momen tahanan = S = 1/6 bh2_{= 1/6 x 0,305 x 0,305}2_{= 0,005 m}3

Momen Inersia = I = 1/12 bh3_{= 1/12 x 0,305 x 0,305}3_{= 0,005 m}3

Tiang dari beton K-350  σizin = 0,43 x 350 = 168 kg/cm2_{= 1680 t/m}2_{= 16800 kN/m}2

Dalam pancangan = D = 15 meter

Tinggi muka tanah ke kepala tiang = ec = 0 meter

Momen maks = My = σizin x S = 16800 x 0,005 = 79,44 kN-m Penentuan tiang pendek atau panjang pada tanah kohesif:

077 , 0 0007 , 0 10 210 4 305 , 0 38 , 70 4 4 6 4 = × × × × = = EI b K_h n β

βnD = 0,077 x 15 = 1,157 < 2,25  Termasuk tiang pendek. D/b = 15 / 0,305 = 49,18

(16)

Dari grafik tersebut didapat nilai load faktor x Qu/(cub2) = 60 x Qu/(cub2).

Beban lateral ultimit = Qu = load faktor x (cub2) = 60 x 70 x 0,3052 = 390,75 kN

Maksimum gaya lateral yang mampu bekerja = Qa = Qu/2,5 = 390,75/2,5 = 156,28 kN Besar lendutan yang terjadi = δ adalah :

ec/D = 0 / 0,305 = 0

Dari grafi dibawah didapat faktor lendutan x δKhbD/Qa. Lendutan δ = faktor lendutan x δ

KhbD/Qa = 4,5.

Besar lendutan δ = 4,5 x 156,28 /( 70,38 x 0,305 x 15 ) = 2,184 m  Harus lebih kecil dari lendutan izin.

(17)

Besar daya dukung izin lateral 1 tiang = Q

a(izin)

= 0,5 x 156,28 = 78,141 kN

Beban lateral izin kelompok tiang = Q

ag(izin)

= n1 x n2 x Q

a(izin)

= 3 x 4 x 78,141 =

(18)

c. Jika lendutan δ = 3 cm.

Besar lendutan yang terjadi = δ adalah :

ec/D = 0 / 0,305 = 0

Dari grafi dibawah didapat faktor lendutan x δKhbD/Qa. Faktor lendutan = 4,5 = δKhbD/Qa

Untuk lendutan 3 cm  4,5 = 0,03 x 70,38 x 15 x 0,305/Qa  Qa = 2,15 kN .

Jarak tiang = 1220 mm  Z = 1220/305 = 4b, Faktor reduksi daya dukung lateral = 0,5

Besar daya dukung izin lateral 1 tiang = Q

a(izin)

= 0,5 x 2,15 = 1,08 kN

Beban lateral izin kelompok tiang = Q

ag(izin)

= n1 x n2 x Q

a(izin)

= 3 x 4 x 1,08 =

12,96 kN.

CONTOH SOAL :

Tiang baja H-pile (HP 250 x 0,834) panjang 25 meter, dipancang pada tanah berbutir.Jika nh = 12000 kN/m3_{. Tentukan Gaya lateral izin jika lendutan diizinkan 8 mm.}

Untuk tiang HP 250 x 0,834) diperoleh momen inesia Ip = 123 x 10-6_m4_.

Ep = 207 x 106 kN/m2 m n I E T h p p ₁_,₁₆ 12000 ) 10 123 )( 10 207 ( 5 6 6 5 = × × = = − 5 55 , 21 16 , 1 25 ₌ _> = = T L

Z_maks  Termasuk tiang panjang.

Untuk dikepala tiang maka z = 0 meter. Dan momen kepala tiang Mg = 0

0 16 , 1 0 ₌ = = T z

(19)

Kemiringan tiang untuk kedalaman z adalah : p p g x p p g x z I E T M B I E T Q A z x 2 3 ) ( = + ) 10 123 )( 10 207 ( 16 , 1 0 623 , 1 ) 10 123 )( 10 207 ( 16 , 1 435 , 2 008 , 0 ₆ ₆ ₆ 2 ₆ 3 − − _× _× × + × × × = Qg kN Qg 53,59 16 , 1 435 , 2 ) 10 123 )( 10 207 ( 3 6 6 = × × × = − g m g m z

z

A

Q

T

B

M

(

)

=

+

Berdasarkan kapasitas momen maksimum.

Tegangan baja tiang pancang = σizin = 248000 kN/m2. Ip = 123 x 10-6_m4_{. Tinggi penamoang}

tiang pancang = h = 0,254 m

Momen tahanan = S = Ip/ (h/2) = 123 x 10-6_m4_{/ (0,254/2) = 968,5 x 10}-6_m3

Kapasitas momen maksimum = Mmaks = σizin x S =248000 kN/m2 x 968,5 x 10-6_m3

Dari tabel untuk Am = 0,772 (nilai maksimum).

kN

T

A

maks

M

Q

M

B

T

Q

A

z

M

m z g g m g m z

59 ,

53

2 ,

268

16 ,

1

772 ,

0 )

248000

(

)

10

5 ,

968 (

)

(

)

(

6

>

=

×

=

+

=

−

Jadi gaya lateral maksimum = 53,59 kN

CONTOH SOAL :

Tiang pancang beton 0,305 m x 0,305 m dipancang bengan Steam hammer. Maksimum energi hammer = 35,3 kN-m

Berat hammer = Wr = 35,6 kN Panjang tiang = L = 20 m Efesiensi hammer = E = 0,8 Koefesien restitusi = n = 0,45 Berat topi tiang = 3,2 kN Ep = 20,7 x 106_kN/m2